北师大版数学七年级下册期末考试试题含答案
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第1页北师大版数学七年级下册期末考试试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项符合题目要求)
1.下列银行标志中,是轴对称图形的是()
A.
B.
C.
D.
【答案】D
2.下列运算正确的是()
A.236xxxB.824
xxxC.
2
224xx
D.3
2626xx
【答案】C
3.下列事件中,是必然事件的是()
A.购买一张彩票,中奖B.明天一定是晴天
C.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯D.今天是星期三,明天是星期四
【答案】D
4.如图,AOB
是一个任意角,在边OA
,OB
上分别取OMON
,移动角尺,使角尺两边相同的刻度
分别与点M
,N
重合,过顶点O
与角尺顶点C
的射线OC
便是AOB
的平分线.这样的作法所运用的原
理是三角形全等的判定,该判定方法是()
A.SAS
B.SSS
C.ASA
D.AAS
【答案】B
5.某学习小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如下的表格,则符合这
一结果的实验最有可能的是()第2页
实验次数10020030050080010002000
频率0
.365
0.3280.3300.3340.3360.3320.333A.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃
B.在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”
C.抛一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是5
D.抛一枚硬币,出现反面的概率
【答案】B
6.英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯,荣获了诺贝尔物理学奖.石墨烯是
目前世上最薄却也是最坚硬的纳米材料,同时还是导电性最好的材料,其理论厚度仅0.00000034毫米,将
数0.00000034用科学记数法表示为()
A.93410
B.83410
C.83.410
D.73.410
【答案】D
7.如图,点D
,E
,F
分别在ABC
的边BC
,AB
,AC
上,连接DE
,DF
,在下列给出的条件中,
不能判定//ABDF
的是()
A.2180A
B.1AC.14
D.3A
【答案】B
8.如图,是一台自动测温仪记录的图象,它反映了我市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系,观察
图象得到下列信息,其中错误的是()第3
页A.凌晨4时气温最低
为-3℃B.14时气温最高为8℃
C.从0时至14时,气温随时间增长而上升D.从14时至24时,气温随时间增长而下降
【答案】C
9.如图,在ABC
中,点D
在边AC
上,ABAC
,ADBD
,36A
,则下列结论正确的是()
A.BD
是ABC
的平分线B.BD
是AC
边上的中线
C.BD
是AC
边上的高D.ABD
与BDC的面积相等
【答案】A
10.在数学课上,老师让每个同学拿一张三角形纸片ABC
,ABAC
,设BCx,要求同学们利
用所学的三角形全等的判定方法,剪下两个全等的三角形.下面是四位同学的裁剪方法,如图,剪刀沿着
箭头方向剪开,能得到两个全等三角形小纸片的有()
A.1种B.2种C.3种D.4种
【答案】C
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
11.已知整式x2+kx+9是完全平方式,则k=_____.
【答案】±6.
12.已知:a2+a=4,则代数式a(2a+1)﹣(a+2)(a﹣2)的值是_____.
【答案】8第4页13.如图,在ABC
中,DM
,EN
分别是边AB
和AC
的垂直平分线,垂足分别是M
,N
,分别交BC
于点D,E
,若40DAE
,则BAC的度数=_____.
【答案】110
14.某市出租车的收费标准如下:行驶路程在3千米以内,收费8元;行驶路程超过3千米时,超过3千米
的按2.6元/千米收费(不满1千米,按1千米计算).小明乘坐出租车到距离14千米的少年宫,他所付的
车费是______元.
【答案】36.6
15.如图,ABC
的三条边相等,三个内角也相等,D
是AC
上的一点.连接BD
,以BD
为边在BD
上
方作BDE
,使得BDE
的三条边相等,三个内角也相等,连接AE
.若6AC
,2AD
,则ABE
与
ABC
的面积之比为______.
【答案】2:3
三、解答题(本大题共8小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16.计算:
(1)20
10.252163.14
;
(2)22
224xyxyy
.
【答案】(1)0;(2)2x
.
17.先化简,再求值:
2
43433423xyxyxxyy,其中1
2x,1
3y
.
【答案】246xxy
,2.
18.如图,在ABC
中,AB
,点D
,E
是边AB
上的点,//DGAC
,//EFBC
,DG
与EF
相交于
点
H.第5
页(1)HDE
与HED
是否相等?并说明理由.
下面是王亮同学的解答过程,请你在“_____”上补全过程,
在“()”内加注理由.
解:HDEHED
.理由如下:
∵//DGAC
,(已知)
∴①A
.(②)
∵//EFBC
,(已知)
∴HED③.
又∵AB,(已知)
∴④=⑤.(⑥).
(2)如果90C
,DG
与EF
有怎样的位置关系?并仿照(1)中的解答方法,说明理由.
【答案】(1)①HDE
;②两直线平行,同位角相等;③BÐ;④HDE
;⑤HED
;(④⑤位置可互
换)⑥等量代换.(2)DGEF
,证明见解析.
19.在一个不透明的袋子中装有3
个红球和6
个黄球,这些球除颜色外都相同,将袋子中的球充分
摇匀后,随机摸出一球.
(1
)分别求出摸出的球是红球和黄球的概率.
(2
)为了使摸出两种球的概率相同,再放进去7个同样的红球或黄球,那么这7个球中红球和黄球的
数量分别应是多少?
【答案】(1)12
,
33;(2)5个和2个
20.如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,四边形ABCD
的四个顶点都在小正方形的格点上(格点
就是指网格中小正方形的顶点),点E
在BC
边上,且点E
在小正方形的格点上,连接AE.第6页(1)在图中画出AEF
,使AEF
与
AEB△关于直线AE
对称,点F
与点B是对称点;
(2)求AEF
与四边形ABCD
重叠部分的面积.
【答案】(1)图见解析;(2)6.
21.如图,//ADBC
,
BE平分ABC.
(1)尺规作图:作BAD的平分线交
BE于点F
;
(2)在(1)的条件下,ABF
按角分类时,它是什么三角形,请说明理由.
【答案】(1)图见解析;(2)直角三角形,证明见解析.
22.某公交车每月的支出费用为4000元,每月的乘车人数x
(人)与每月的利润y
(元)的变化关系如下
表所示:(利润=收入费用-支出费用,每位乘客的公交票价是固定不变的):
x
(人)50010001500200025003000…
y
(元)300020001000
010002000…
(1)在这个变化过程中,直接写出自变量和因变量;
(2)观察表中数据可知,每月乘客量达到_____人以上时,该公交车才会盈利;
(3)请你估计每月乘车人数为3500人时,每月的利润为______元;
(4)根据表格直接写出y
与x
的表达式,并求出5月份乘客量需达多少人时,可获得5000元的利润.
【答案】(1)每月的乘车人数x
,每月的利润y
;(2)2000;(3)3000;(4)24000yx
,4500人.
23.综合与实践
问题情境:
如图1,在ABC
中,ABAC
,90BAC
,ABCBCA
,点D在直线BC
上运动,以AD
为
边作ADE
,使得ADAE
,90DAE
,ADEAED
.连接CE
.当点D在BC
边上时,试判
断线段CE
,CD
及BC
之间的数量关系.