北师大版数学七年级下册期末考试试题含答案

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第1页北师大版数学七年级下册期末考试试卷

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有

一项符合题目要求)

1.下列银行标志中,是轴对称图形的是()

A.

B.

C.

D.

【答案】D

2.下列运算正确的是()

A.236xxxB.824

xxxC.

2

224xx

D.3

2626xx

【答案】C

3.下列事件中,是必然事件的是()

A.购买一张彩票,中奖B.明天一定是晴天

C.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯D.今天是星期三,明天是星期四

【答案】D

4.如图,AOB

是一个任意角,在边OA

,OB

上分别取OMON

,移动角尺,使角尺两边相同的刻度

分别与点M

,N

重合,过顶点O

与角尺顶点C

的射线OC

便是AOB

的平分线.这样的作法所运用的原

理是三角形全等的判定,该判定方法是()

A.SAS

B.SSS

C.ASA

D.AAS

【答案】B

5.某学习小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如下的表格,则符合这

一结果的实验最有可能的是()第2页

实验次数10020030050080010002000

频率0

.365

0.3280.3300.3340.3360.3320.333A.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃

B.在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”

C.抛一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是5

D.抛一枚硬币,出现反面的概率

【答案】B

6.英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯,荣获了诺贝尔物理学奖.石墨烯是

目前世上最薄却也是最坚硬的纳米材料,同时还是导电性最好的材料,其理论厚度仅0.00000034毫米,将

数0.00000034用科学记数法表示为()

A.93410

B.83410

C.83.410

D.73.410

【答案】D

7.如图,点D

,E

,F

分别在ABC

的边BC

,AB

,AC

上,连接DE

,DF

,在下列给出的条件中,

不能判定//ABDF

的是()

A.2180A

B.1AC.14

D.3A

【答案】B

8.如图,是一台自动测温仪记录的图象,它反映了我市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系,观察

图象得到下列信息,其中错误的是()第3

页A.凌晨4时气温最低

为-3℃B.14时气温最高为8℃

C.从0时至14时,气温随时间增长而上升D.从14时至24时,气温随时间增长而下降

【答案】C

9.如图,在ABC

中,点D

在边AC

上,ABAC

,ADBD

,36A

,则下列结论正确的是()

A.BD

是ABC

的平分线B.BD

是AC

边上的中线

C.BD

是AC

边上的高D.ABD

与BDC的面积相等

【答案】A

10.在数学课上,老师让每个同学拿一张三角形纸片ABC

,ABAC

,设BCx,要求同学们利

用所学的三角形全等的判定方法,剪下两个全等的三角形.下面是四位同学的裁剪方法,如图,剪刀沿着

箭头方向剪开,能得到两个全等三角形小纸片的有()

A.1种B.2种C.3种D.4种

【答案】C

二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)

11.已知整式x2+kx+9是完全平方式,则k=_____.

【答案】±6.

12.已知:a2+a=4,则代数式a(2a+1)﹣(a+2)(a﹣2)的值是_____.

【答案】8第4页13.如图,在ABC

中,DM

,EN

分别是边AB

和AC

的垂直平分线,垂足分别是M

,N

,分别交BC

于点D,E

,若40DAE

,则BAC的度数=_____.

【答案】110

14.某市出租车的收费标准如下:行驶路程在3千米以内,收费8元;行驶路程超过3千米时,超过3千米

的按2.6元/千米收费(不满1千米,按1千米计算).小明乘坐出租车到距离14千米的少年宫,他所付的

车费是______元.

【答案】36.6

15.如图,ABC

的三条边相等,三个内角也相等,D

是AC

上的一点.连接BD

,以BD

为边在BD

方作BDE

,使得BDE

的三条边相等,三个内角也相等,连接AE

.若6AC

,2AD

,则ABE

ABC

的面积之比为______.

【答案】2:3

三、解答题(本大题共8小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

16.计算:

(1)20

10.252163.14



(2)22

224xyxyy



.

【答案】(1)0;(2)2x

17.先化简,再求值:

2

43433423xyxyxxyy,其中1

2x,1

3y

【答案】246xxy

,2.

18.如图,在ABC

中,AB

,点D

,E

是边AB

上的点,//DGAC

,//EFBC

,DG

与EF

相交于

H.第5

页(1)HDE

与HED

是否相等?并说明理由.

下面是王亮同学的解答过程,请你在“_____”上补全过程,

在“()”内加注理由.

解:HDEHED

.理由如下:

∵//DGAC

,(已知)

∴①A

.(②)

∵//EFBC

,(已知)

∴HED③.

又∵AB,(已知)

∴④=⑤.(⑥).

(2)如果90C

,DG

与EF

有怎样的位置关系?并仿照(1)中的解答方法,说明理由.

【答案】(1)①HDE

;②两直线平行,同位角相等;③BÐ;④HDE

;⑤HED

;(④⑤位置可互

换)⑥等量代换.(2)DGEF

,证明见解析.

19.在一个不透明的袋子中装有3

个红球和6

个黄球,这些球除颜色外都相同,将袋子中的球充分

摇匀后,随机摸出一球.

(1

)分别求出摸出的球是红球和黄球的概率.

(2

)为了使摸出两种球的概率相同,再放进去7个同样的红球或黄球,那么这7个球中红球和黄球的

数量分别应是多少?

【答案】(1)12

,

33;(2)5个和2个

20.如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,四边形ABCD

的四个顶点都在小正方形的格点上(格点

就是指网格中小正方形的顶点),点E

在BC

边上,且点E

在小正方形的格点上,连接AE.第6页(1)在图中画出AEF

,使AEF

AEB△关于直线AE

对称,点F

与点B是对称点;

(2)求AEF

与四边形ABCD

重叠部分的面积.

【答案】(1)图见解析;(2)6.

21.如图,//ADBC

BE平分ABC.

(1)尺规作图:作BAD的平分线交

BE于点F

(2)在(1)的条件下,ABF

按角分类时,它是什么三角形,请说明理由.

【答案】(1)图见解析;(2)直角三角形,证明见解析.

22.某公交车每月的支出费用为4000元,每月的乘车人数x

(人)与每月的利润y

(元)的变化关系如下

表所示:(利润=收入费用-支出费用,每位乘客的公交票价是固定不变的):

x

(人)50010001500200025003000…

y

(元)300020001000

010002000…

(1)在这个变化过程中,直接写出自变量和因变量;

(2)观察表中数据可知,每月乘客量达到_____人以上时,该公交车才会盈利;

(3)请你估计每月乘车人数为3500人时,每月的利润为______元;

(4)根据表格直接写出y

与x

的表达式,并求出5月份乘客量需达多少人时,可获得5000元的利润.

【答案】(1)每月的乘车人数x

,每月的利润y

;(2)2000;(3)3000;(4)24000yx

,4500人.

23.综合与实践

问题情境:

如图1,在ABC

中,ABAC

,90BAC

,ABCBCA

,点D在直线BC

上运动,以AD

边作ADE

,使得ADAE

,90DAE

,ADEAED

.连接CE

.当点D在BC

边上时,试判

断线段CE

,CD

及BC

之间的数量关系.