北师大版数学七年级下册期末考试试题含答案
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第 1 页 北师大版数学七年级下册期末考试试卷
一、选择题（本部分共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）
1.新型冠状病毒主要通过呼吸道传播，传播方式为飞沫传播、尘埃传播，新冠病毒平均直径为100纳米，即0.0000001米，那么0.0000001可用科学记数法表示为（ ）
A.7101.0 B.7101 C.6101.0 D.6101
2.下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多．．的是( )
A. B. C. D.
3.下列运算正确的是（ ）
A.532xxx B.mmm20192020
C.63212)4(aa D.823
4.如图，关于图中角与角的位置关系，描述有误．．的是（ ）
A.∠1与∠3是对顶角 B.∠2与∠5是同位角
C.∠3与∠4是内错角 D.∠1与∠4是同旁内角
5.如图，如果∠D+∠C=180°，那么（ ）
A.AB∠DC B.AD∠EF
C.EF∠BC D.AD∠BC
6.蒋老师开车在高速上保持100km/h的速度匀速行驶，当行驶时间为t（h），行驶路程为s（km）时，下列说法错误．．的是（ ）
A. s与t的关系式为ts100 B. s与t都是变量
C. 100是常量 D. 当t=1.5时，s=15
7.已知一个三角形的两条边长分别为4和6，则第三条边的长度不能．．是（ ）
A.4 B.7 C.11 D.3
8.如图，给出下列四组条件：∠AB=DE，BC=EF，AC=DF；∠AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；∠∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；∠AB=DE，AC=DF，∠B=∠E.其中能使∠ABC∠∠DEF的条件共有（ ）
A.1组 B.2组
C.3组 D.4组 第 2 页 9.下列各式中，不能．．使用平方差公式计算的是（ ）
A.))((yxyx B.))((yxyx C.))((xyyx D.))((yxxy
10.已知一个质地均匀的正四面体的每个面上分别标有1，2，3，4四个数字，抛掷这个正四面体，则接地的那一面为偶数的概率为（ ）
A.52
B.21 C.41 D.43
11.如图，∠ABC∠∠ADE，下列说法不正确．．．的是（ ）
A.BC=DE B.∠B=∠D
C.∠CAE=∠BAD D.AB∠DE
12.在2020年的疫情期间，受疫情影响，同学们在户外运动时间较少.在一个星期天的下午，张明、李强两位同学在户外约定比赛跑步，两人各自一直保持自己的速度不变，到达终点的同学停止运动，两位同学的出发地点和到达终点均相同.已知跑步时，李强让张明抢跑2秒，且李强的速度为5米/秒，在整个跑步过程中，两个同学之间相距y（米）与李强同学开始跑步的时间t（秒）有如图的关系，则下列结论正确．．的是( )
A.张明先到终点 B.比赛赛程600米
C.100秒两人相遇 D.q的值为123
二、填空题（每题3分，共12分）
13.35424xyyx= .
14.如图，直线ml∥，∠1=45°，∠2=35°，则∠3的度数为 .
15.已知4ba，3ab，则22ba的值为 .
16.如图，点D、M、N分别为∠AEB与∠AFC的边与边的交点，AE∠BE，AF∠CF，垂足分别为E、F，AE=AF，BE=CF，则下列各个结论中：∠∠EAF=90°；∠CN=BM；∠AN=BN；∠∠MCD∠∠NBD.其中正确结论的序号为 .
三、解答题（共52分） 第 3 页 17.（8分）计算：（1）022020202021)1(
（2）)2)(1()13(2aaaa
18.（7分）先化简，再求值：)3)(3()2(2mmm，其中21m.
19.（6分）在一个不透明的布袋里装有除颜色不同外，其它特点都一样的10个小球，其中有5个黑球，2个白球，3个黄球.
（1）任意摸出一个球，摸到白球的概率是多少？
（2）任意摸出一个球，摸到不是黑球的概率是多少？
20.（8分）如图，在Rt∠ABC中，∠B=90°，用圆规分别以A、C为圆心，大于AC的一半的长度为半径画弧，产生如图所示的两个交点M、N，作直线MN，交AC于点D，交BC于点E.
（1）根据作法判断直线DE为线段AC的 线；（3分）
（2）连接AE，若∠C=36°，求∠BAE的度数.（5分）
21.（7分）疫情期间小彭同学在家学习网课，在网课间隙休息的时间，小彭无意间发现弟弟的玩具中，有一些小的玩具木棒很有趣，他将那些木棒如图摆放，假设木棒的总数为y，木 第 4 页 棒摆放的层数为n.
（1）请你观察上面的图形，完成下面的表格：（3分）
n 1 2 3 4 …
y 1 …
（2）请你写出y与n的关系式，并指出其中的自变量，因变量.（4分）
22.（8分）如图，已知AB∠CD，且∠B=20°，EB平分∠DEF，GE=GB.
（1）求证：AB∠EF；
（2）求∠D的度数.
23.（8分）如图1，∠ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，AM∠BC于点M，AN是∠ABM的角平分线，过点A作AP∠AN，过点C作CP∠CB，AP与CP相交于点P.
（1）求证：BN=CP；
（2）如图2，在图1的基础上，在AB上截取点Q，使得BQ=2MN，连接QN.求证：QN∠BC.
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参考答案
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
选项 B A B D D D C C A B D D
二、填空题：
题号 13 14 15 16
答案 232yx 80° 22 ∠∠
三、解答题
17．（1）3（2）252aa
18．化简为：m413，当m=21时，原式=15
19. （1）51（2）21
20.（1）垂直平分
（2）证∠AED∠∠CED（SAS），∠BAE=18°
21.（1）3；6；10；
（2）nnnny21212)1(2；n为自变量，y为因变量
22.（1）证明略
（2）∠D=40°
23.（1）证∠ACP∠∠ABN（ASA），证明过程略
（2）过N作NH∠AB于H，证∠AMN∠∠AHN（AAS），证明过程略
