第二章 有理数及其运算 复习课 课件 2024-—2025学年北师大版数学七年级上册

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有理数复习课

一、课题 §有理数复习课

二、教学目标

1、复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；

2、培养学生综合运用知识解决问题的能力；

3、渗透数形结合的思想

三、教学重点和难点 重点：有理数概念和有理数运算 难点：负数和有理数法则的理解

四、教学手段

现代课堂教学手段

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程

（一）、讲授新课

1、阅读教材中的“全章小结”，给关键性词语打上横线

2、利用数轴讲有理数有关概念

本章从引入负数开始，与小学学习的数一起纳入有理数范畴，我们学习的数地范围在不断扩大从数轴上看，小学学习的数都在原点右边(含原点)，引入负数以后，数轴的左边就有了实际意义，原点所表示的0也不再是最小的数了数轴上的点所表示的数从左向右越来越大，A点所表示的数小于B点所表示的数，而D点所表示的数在四个数中最大

我们用两个大写字母表示这两点间的距离，则AO＞BO＞CO，这个距离就是我们说的绝对值由AO＞BO＞CO可知，负数的绝对值越大其数值反而越小

由上图中还可以知道CO=DO，即C，D两点到原点距离相等，即C，D所表示的数的绝对值相等，又它们在原点两侧，那么这两数互为相反数从数轴上看，互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的数 利用数轴，我们可以很方便地解决许多题目

例1 (1)求出大于-5而小于5的所有整数

(2)求出适合3＜x＜6的所有整数； 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.

(3)试求方程x=5，x2 =5的解；

(4)试求x＜3的解

解：(1)大于-5而小于5的所有整数，在数轴上表示±5之间的整数点，如图，显然有±4，±3，±2，±1，0

(2)3＜x＜6在数轴上表示到原点的距离大于3个单位而小于6个单位的整数点

在原点左侧，到原点距离大于3个单位而小于6个单位的整数点有-5，-4；在原点右侧距离原点大于3个单位而小于6个单位的整数点有4，5

第一章《有理数》期末复习导学案

定向自研（40分钟） 自研1：基础知识：知识点一：生活中的正数和负数

1、像7，1.6，12，这样大于0的数叫_____． 2、在正数前面加上______的数叫做负数．（注：带负号的数并不都是负数）3、零既不是______，也不是______4、正数和负数是表示两种具有 的量。 5、用正负数可表示加工允许误差。

针对训练： 1、在-0.1，2，-9，-25，+1，0，12中，正数有_________，负数有_________．

2、食品包装袋上标有“净含量386±4克”，这包食品的合格净含量范围是__________.

知识点二：有理数

（1）有理数的定义： 。有限小数和无限循环小数属于分数。无限不循环的小数不是有理数. 如:π,0.101001000„„.

针对练习：1、☆将下列各数填入相应的集合中。

71，-1，12，0，-4.01，0.85，-15，-218，180，-42，-45%，π，1

整数：_________ 分数：________ 有理数:______________非负数：___________非负整数： ________ 非正分数：________

知识点三：数轴

1、规定了_____、____和____的____叫做数轴。2、数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的___，__大于零， ___小于零， ___和____大于负数．

针对训练1、画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接： 5.3，211，4，0，﹣（﹣4.5），﹣∣﹣3∣

2、 ①比－3大的负整数是_______； ②已知ｍ是整数且-4

③与原点的距离为三个单位的点有_ _个，他们分别表示的有理数是 _和_ _。

3、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( )A.-5，B.-4 C.-3 D.-2

第二章 有理数及其运算复习试卷

班级 座号 姓名

一、耐心填一填：（第1～11题每小题3分，第12题5分，共38分）

1．52的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 ．

2．某水库的水位下降1米，记作 －1米，那么 ＋1.2米表示 ．

3．有理数1.7，－17，0，725，－0.001，－29，2003和－1中，负数有 个，其中负整数有 个，负分数有 个．

4．数轴上表示有理数－3.5与4.5两点的距离是 ；在数轴上与表示-1的点相距4个单位长度的点表示的数是 。

5．比较大小：(1)－2 2；(2)－1.5 0；(3)43 54（填“＞” 或“＜” ）

6、写出一个分数，比41小且比31大，则这个分数是 。

7、在332中，指数是 ，底数是 ，幂是 ．

8、已知|a－3|＋24）（b=0，则2003）（ba＝ ．

9、如果（a+1）2+︱b－2︱=0 ，求a2006+(a+b)2007的值

10、将下面的四张扑克牌凑成24，结果是 ＝24．

11、若,0,0,0cba则.0___abc

12、已知ba、互为相反数, dc、互为倒数, e的绝对值是3,则.__2)(4cdbae

13、李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是bcaddbca，李明轮到计算1253，根据规则1253=3×1－2×5＝3－10=－7，现在轮到王伟计算5362，请你帮忙算一算，得 ．

14、观察下列数：-2，-1，2，1，-2，-1……，从左边第一个数算起，第99个数是 。

有理数复习课

一、课题

§有理数复习课

二、教学目标

1、复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；

2、培养学生综合运用知识解决问题的能力；

3、渗透数形结合的思想

三、教学重点和难点

重点：有理数概念和有理数运算

难点：负数和有理数法则的理解

四、教学手段

现代课堂教学手段

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程

（一）、讲授新课

1、阅读教材中的“全章小结”，给关键性词语打上横线

2、利用数轴讲有理数有关概念

本章从引入负数开始，与小学学习的数一起纳入有理数范畴，我们学习的数地范围在不断扩大从数轴上看，小学学习的数都在原点右边(含原点)，引入负数以后，数轴的左边就有了实际意义，原点所表示的0也不再是最小的数了数轴上的点所表示的数从左向右越来越大，A点所表示的数小于B点所表示的数，而D点所表示的数在四个数中最大

我们用两个大写字母表示这两点间的距离，则AO＞BO＞CO，这个距离就是我们说的绝对值由AO＞BO＞CO可知，负数的绝对值越大其数值反而越小

由上图中还可以知道CO=DO，即C，D两点到原点距离相等，即C，D所表示的数的绝对值相等，又它们在原点两侧，那么这两数互为相反数从数轴上看，互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的数

利用数轴，我们可以很方便地解决许多题目

例1 (1)求出大于-5而小于5的所有整数；

(2)求出适合3＜x＜6的所有整数；

(3)试求方程x=5，x2 =5的解；

(4)试求x＜3的解

解：(1)大于-5而小于5的所有整数，在数轴上表示±5之间的整数点，如图，显然有±4，±3，±2，±1，0

(2)3＜x＜6在数轴上表示到原点的距离大于3个单位而小于6个单位的整数点

在原点左侧，到原点距离大于3个单位而小于6个单位的整数点有-5，-4；在原点右侧距离原点大于3个单位而小于6个单位的整数点有4，5

所以 适合3＜x＜6的整数有±4，±5