第二 章 有理数及其运算 单元复习 22—23学年北师大版数学七年级上册

2022-2023学年北师大版七年级数学上册《第2章有理数及其运算》

单元综合选择专项练习题（附答案）

1．盐城市图书馆现有馆藏纸质图书1600000余册．数据1600000用科学记数法表示为（ ）

A．0.16×107 B．1.6×107 C．1.6×106 D．16×105

2．2022的倒数是（ ）

A．﹣2022 B． C．2022 D．﹣

3．﹣|﹣6|的相反数是（ ）

A．﹣6 B． C．﹣ D．6

4．下列运算错误的是（ ）

A．﹣2+2＝0 B．2﹣（﹣2）＝0 C．﹣（﹣）＝1 D．﹣（﹣2）＝2

5．如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“支出20元”记作（ ）

A．+20元 B．﹣20元 C．+30元 D．﹣30元

6．实数a的绝对值是，a的值是（ ）

A． B．﹣ C．± D．±

7．一只蚂蚁沿数轴从原点向右移动了3个单位长度到达点A，则点A表示的数是（ ）

A．3 B．﹣3 C．0 D．±3

8．下列各数在数轴上所对应的点与原点的距离最远的是（ ）

A．2 B．1 C．﹣1.5 D．﹣3

9．下列各组数中，互为相反数的是（ ）

A．|+1|与|﹣1| B．﹣（﹣1）与1 C．|﹣（﹣3）|与﹣|﹣3| D．﹣|+2|与+（﹣2）

10．数轴上的点B到原点的距离是6，则点B表示的数为（ ）

A．12或﹣12 B．6 C．﹣6 D．6或﹣6

11．算式+﹣（﹣）之值为何？（ ）

A． B． C． D．

12．计算（﹣1）×（）的结果是（ ）

A．1 B．﹣1 C． D．﹣ 13．某单位开展了“健步迎冬奥，一起向未来”职工健步走活动，职工每天健步走5000步即为达标．若小王走了7205步，记为+2205步；小李走了4700步，记为（ ）

A．﹣4700步 B．﹣300步 C．300步 D．4700步

14．已知|a|＝1，b是的相反数，则a+b的值为（ ）

2021-2022学年北师大版七年级数学上册第二章 有理数及其运算 章末专题复习练习题

专题课1 绝对值的应用

类型1 绝对值的非负性

①|a|≥0.

①若|a|＋|b|＝0，则a＝b＝0.

1．若|x|＝x，则x的取值范围是( )

A．x＞0 B．x≤0 C．x≥0 D．x＜0

2．若|x－2|＝2－x，则x的取值范围是__________．

3．已知|x－3|＋|y－1|＝0，求2x＋3y的值．

4．已知有理数|x－2|与|y－3|互为相反数，求x＋y＋xy的值．

类型2 绝对值的最值问题

5．当a＝2时，|2－a|＋2会有最小值，且最小值是________．

6．当b＝12 时，5－|2b－1|会有最大值，最大值是________．

7．已知x为有理数，则|x－5|＋|x－3|的最小值是________．

8．同学们都知道：|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值，实际上也可以理解成5和－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：

(1)若|x－2|＝5，则x＝________；

(2)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x－3|＋|x－6|有最小值，请写出当x在什么范围时|x－3|＋|x－6|有最小值，并求出最小值；

(3)当x取何值时，|x－2|＋|x－(－3)|＋|x－4|有最小值，最小值是多少？

专题课2 有理数的大小比较

类型1 利用数轴比较有理数的大小

1．如图，数轴上的四个点分别表示有理数a，b，c，d，则下列说法正确的是( )

A．a>b B．c<0 C．bd

2．已知有理数在数轴上对应的点如图所示，则a，－a，－1，1的大小关系是( )

A．a＜－1＜1＜－a B．－a＜－1＜a＜1

1

一、选择题

1. 在运用有理数加法法则求两个有理数的和时，下列的一些思考步骤中最先进行的是( )

A．求两个有理数的绝对值，并比较大小

B．确定和的符号

C．观察两个有理数的符号，并作出一些判断

D．用较大的绝对值减去较小的绝对值

2. 如图，点 𝐴，𝐵 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别为 𝑎，𝑏，有以下结论：甲：𝑏−𝑎<0．乙：𝑎+𝑏>0．丙：𝑎<∣𝑏∣．丁：𝑎𝑏>∣𝑎𝑏∣，其中结论正确的是 (  )

A．甲、乙 B．甲、丙 C．丙、丁 D．乙、丁

3. 2019 年世界超高清视频产业发展大会在广州召开，到 2022 年我国超高清视频产业规模将超过

4 万亿元．4 万亿用科学记数法表示为 (  )

A． 4×104 B． 4×108 C． 4×1012 D． 4×1013

4. 有理数 𝑚，𝑛 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 (  )

A． 𝑚<−1 B． 𝑛>3 C． 𝑚<−𝑛 D． 𝑚>−𝑛

5. 有理数 𝑎，𝑏 在数轴上的位置如图所示，下列选项正确的是 (  )

A． 𝑎+𝑏>𝑎−𝑏 B． 𝑎𝑏>0 C． ∣𝑏−1∣<1 D． ∣𝑎−𝑏∣>1

6. 在数轴上有两个点，分别表示数 𝑥 和 𝑦，已知 ∣𝑥∣=1，且 𝑥>0，∣𝑦+1∣=4，那么这两个点之间距离为 (  )

A． 2 或 6 B． 5 或 3 C． 2 D． 3

7. 数轴上点 𝐴，𝑀，𝐵 分别表示数 𝑎，𝑎+𝑏，𝑏，那么下列运算结果一定是正数的是 (  )

A． 𝑎+𝑏 B． 𝑎−𝑏 C． 𝑎𝑏 D． ∣𝑎∣−𝑏

8. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1，3，6，10⋯ 这样的数称为“三角形数”，而把 1，4，9，

2 16⋯ 这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于 1 的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是 (  )

北师大版七年级上册数学第二章 有理数及其运算 含答案

一、单选题(共15题，共计45分)

1、下列运算错误的是（ ）

A.﹣3﹣（﹣3+ ）＝﹣3+3﹣ B.5×[（﹣7）+（﹣ ）]＝5×（﹣7）+5×（﹣ ） C.[ ×（﹣ ）]×（﹣4）＝（﹣ ）×[ ×（﹣4）] D.﹣7÷2×（﹣ ）＝﹣7÷[2×（﹣ ）]

2、计算1-2+3-4的结果为（ ）

A.2 B.0 C.﹣1 D.﹣2

3、下列关于0的说法中错误的是（ ）

A.0是绝对值最小的数 B.0的相反数是0 C.0是整数 D.0的倒数是0

4、下面四个数中比﹣4小的是（ ）

A.3 B.2 C.﹣3 D.﹣5

5、中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

6、下列计算结果正确的是（ ） A. B. C.

D.

7、若（a﹣2）2+|b﹣3|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（ ）

A.6 B.7 C.8 D.7或8

8、某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下（向东为正，单位：米）：1000，﹣1200，1100，﹣800，1400，该运动员跑的路程共为（ ）

A.1500米 B.5500米 C.4500米 D.3700米

9、下列对使用四舍五入法得到的近似数描述正确的是（ ）

A.近似数5.1万精确到十分位 B.2.709的近似数是3 C.0.154精确到十分位为0.1 D.近似数 精确到千位

10、瑞安市新行政区划调整为5镇10街道，市区总人口687498人，将这个总人口数保留两个有效数字并用科学记数法表示，则为（ ）