小数的除法讲解

《小数除法》教案一、教学目标1.让学生理解小数除法的概念，掌握小数除法的运算方法。

2.培养学生运用小数除法解决实际问题的能力。

3.培养学生合作探究、主动参与的学习习惯。

二、教学重难点1.重点：小数除法的运算方法。

2.难点：小数除法的竖式计算及应用。

三、教学准备1.教学课件2.小数除法练习题3.小组合作学习材料四、教学过程（一）导入1.利用课件展示生活情境，如购物、分物品等，引导学生发现小数除法的实际应用。

2.学生分享在生活中遇到的小数除法问题，激发学习兴趣。

（二）新课讲解1.讲解小数除法的概念引导学生回顾整数除法的概念，类比理解小数除法。

利用课件展示小数除法的定义和性质。

2.讲解小数除法的运算方法以具体例子为例，讲解小数除法的竖式计算方法。

强调小数点位置的处理，引导学生掌握运算规律。

3.小组合作探究将学生分成小组，每组选取一道小数除法题目进行探究。

学生讨论、尝试解答，教师巡回指导。

（三）巩固练习1.学生独立完成练习题，巩固小数除法的运算方法。

2.教师选取部分题目进行讲解，强调易错点。

（四）拓展应用1.利用课件展示小数除法在实际生活中的应用案例。

2.学生分组讨论，运用小数除法解决实际问题。

（五）课堂小结2.学生分享学习心得，互相鼓励。

五、课后作业1.完成课后练习题，巩固小数除法运算方法。

2.收集生活中的小数除法问题，与同学分享。

六、教学反思本节课通过生活情境导入，激发学生学习兴趣。

在教学过程中，注重引导学生自主探究、合作交流，培养学生的动手操作能力和思维能力。

课堂小结环节，学生对小数除法的运算规律有了更深入的理解。

但需要注意的是，部分学生对小数点位置的处理仍存在困惑，需要在课后加强练习和辅导。

总体来说，本节课教学效果较好，达到了预期的教学目标。

在今后的教学中，还需关注学生的学习需求，调整教学策略，提高教学效果。

重难点补充：一、教学重点1.小数除法的运算方法：理解小数点直接参与除法运算的规则，以及商的小数点如何确定。

总结小数除法的知识点一、小数除法的定义小数除法是指两个小数相除的运算过程。

在小数除法中，被除数和除数都是小数，它们的除法运算过程与整数除法有一定的区别。

小数除法的定义如下：设有两个小数 a 和 b（b≠0），则 a 除以 b 的商记作 a÷b，它等于 a 乘以 b 的倒数，即 a÷b = a×(1/b)。

例如，如果我们要计算小数 3.2 除以小数 0.4，根据小数除法的定义可以转化为 3.2 乘以0.4 的倒数（即 1/0.4），即 3.2 ÷ 0.4 = 3.2 × (1/0.4) = 3.2 × 2.5 = 8。

二、小数除法的基本原理小数除法的基本原理是将两个小数相除转化为乘法运算。

具体来说，小数除法的基本原理包括以下几点：1. 将除法转化为乘法。

小数除法可以通过将除法转化为乘法来进行计算。

即 a÷b 可以转化为 a×(1/b)。

2. 乘法的性质。

在小数除法中，我们需要灵活运用乘法的性质，例如乘法分配律、乘法结合律等，来简化计算过程，提高计算效率。

3. 倒数的应用。

小数除法的计算中经常会涉及到倒数的运算，因此我们需要熟练掌握倒数的计算方法和性质。

三、小数除法的运算规则小数除法的运算规则包括以下几点：1. 调整被除数和除数。

在进行小数除法运算之前，需要将被除数和除数进行适当的调整，使它们的小数点对齐，方便进行计算。

2. 补零。

在小数除法运算中，如果被除数位数不够，需要在小数点后面补零，以便进行计算。

3. 计算商和余数。

小数除法的运算过程中，需要先计算商，然后再计算余数。

商是除法的结果，余数是除法的剩余部分。

4. 倒数运算。

在小数除法中，我们需要进行倒数运算，将除法转化为乘法。

五、小数除法的计算方法小数除法的计算方法主要包括长除法和竖式除法两种。

长除法是将被除数和除数进行长除，逐步计算商和余数；竖式除法是将被除数和除数进行列式排列，逐步计算商和余数。

小数点除法竖式讲解
摘要：
一、小数点除法竖式概念
二、小数点除法竖式步骤
1.确定除数和被除数
2.确定小数点的位置
3.进行整数除法
4.确定商的位数
5.移位与修正
6.得出结果
三、小数点除法竖式应用与实例
1.购物计算
2.分数转换
3.科学计数法
正文：
小数点除法竖式是一种用于计算小数除法的方法，通过将除数和被除数对齐，然后进行整数除法运算，最后根据商的小数点位置进行移位与修正，得出正确的结果。

这种方法简单易学，适用于各种实际应用场景。

首先，我们需要确定除数和被除数。

例如，如果我们要计算10.5除以3，那么除数就是3，被除数就是10.5。

其次，我们需要确定小数点的位置。

在这个例子中，被除数10.5的小数点
位于整数部分的右侧，所以除数3的小数点也应位于相同的位置。

这样，我们可以将除数和被除数调整为整数，即105和3。

接下来，我们进行整数除法。

105除以3等于35。

然后，我们需要确定商的位数。

在这个例子中，商的整数部分是35，小数部分为0.5。

由于被除数的小数点后有1位，所以商的位数应为2位。

接着，我们进行移位与修正。

将整数部分35的小数点向左移动2位，即得到3.5。

然后将3.5与0.5相加，得到4。

所以，10.5除以3等于3.5。

最后，我们得出结果。

在这个例子中，10.5除以3等于3.5。

小数点除法竖式不仅适用于购物计算，还适用于分数转换和科学计数法等场景。

五年级小数除法一、小数除以整数的计算方法：按照整数除法的方法计算,商的小数点要与被除数的小数点对齐;例1、李师傅用米布做了5套同样的服装,平均每套服装用布多少米例2、训练1、用竖式计算并验算÷= ÷=二．被除数的整数部分不够除的解决办法：如果小数的整数部分不够除,商0,点上小数点继续除;例3、一瓶果汁升,正好倒满6杯;每杯果汁多少升例4、训练2、用竖式计算并验算÷= ÷=三、除到被除数的末尾仍有余数的解决办法：如果除到被除数的末尾仍有余数,要在后面添0继续除; 例3、一根彩带的长度是米,奶奶把这根彩带平均剪成5小段,每小段的长度是多少米训练3、用竖式计算并验算÷= ÷=四、一个数除以小数的计算方法：先去掉除数的小数点,看除数有几位小数,被除数的小数点就向右移动几位,然后按照除数是整数的计算法则计算;例4、国内长途话费每分钟元,妈妈打一个国内长途电话一共用去元,妈妈共打了几分钟的电话训练4、用竖式计算并验算÷÷例5、用竖式计算下面各题÷÷=训练5、计算并验算÷÷例6、在里填上“<”、“>”或“=”;并总结规律;÷÷÷总结：训练6、在里填上“<”、“>”或“=”;÷÷÷42 ÷÷÷÷÷÷÷五、商的近似数：用“四舍五入”法取商的近似数——除到保留数位的下一位,这一位上的数字小于5,舍去；大于或等于5,向前一位进“1”;例7、妈妈在超市买了降价促销的袜子3双,共元,一双袜子大约多少钱总价÷数量=单价训练7、列竖式计算;1得数保留一位小数2得数精确到百分位3精确到÷÷÷例8、求出下面各题的商;结果保留两位小数观察余数求近似数的方法：除到要保留的数位,把余数和除数比较,余数大于或等于除数的一半,保留数位末位加1；余数小于除数的一半,舍去;÷10÷7 ÷训练8、列竖式计算;结果保留两位小数50÷13 ÷÷÷六、循环小数：一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字一次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数;循环节：一个循环小数的小数部分,一次不断重复出现的数字,叫做这个小数的循环节;循环小数的简便记法：可以只写一个循环节,在这个循环节的首位和末位个记上一个圆点;例：···可写作：.3.5,···写作. .5 41.7例9、计算下面各题,哪些商是循环小数循环小数指出循环节有限小数和无限小数÷5÷8 119÷111训练9、计算下面各题,商是循环小数的用简便方法表示出来; ÷÷100÷6 ÷例10、指出下列小数哪些是纯循环小数,哪些是混循环小数; 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的叫纯循环小数;混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数;.3.5..541.7···.23.1..23.1..2103.1例11、把.23.1、、..23.1、..323.1这四个数字按照从大到小的顺序排列起来;训练11、把、.47.0、..47.0、..347.0这四个数按从小到大的顺序排列;例12、0.···的小数部分第100个数字是多少小数部分前100个数字的和是多少训练12、1..8526.13的小数部分第872位上的数字是几小数部分前872个数字之和是多少2···的小数部分第872位上的数字是几小数部分前872个数字之和是多少七、解决问题1有特殊数量关系的连除问题例13、4台电子计算机5秒可以完成亿次计算,每台电子计算机每秒可以完成多少亿次计算分析：关键理解题意：已知条件是什么所求的问题是什么解决问题：方法1：方法2：训练13、一个运输队3辆汽车5天共节油千克,平均每辆汽车每天节油多少千克在解决实际问题时,求需要多少容器、布袋,车辆等物品的数量时,根据需要,求得的结果要用“进一法”取整数;如：例14、粮油店要把60千克的食物油装入最多能装油千克的油桶里,至少要多少个油桶才能把这些油装完训练14、一种炸药的安全距离是70米开外,在点燃炸药的导火索后王叔叔以8米每秒的速度跑开,已知导火索每秒燃烧的速度是米每秒,那么导火索至少需要多少米才能确保安全得数保留一位小数在解决实际问题时,计算的结果不一定都用“四舍五入”法,要根据实际需要取近似值;如包装纸、包装袋等,计算结果要用“去尾法”;如：例15、某印刷厂要将939张16开的白纸,装订成每本40张得记事本,这些白纸最多可以装订多少本这样的记事本训练15、五1班班委会买来4跟长度均为10米的绳子,准备为同学们做跳绳,一根跳绳米,最多能做几根跳绳五年级简便计算练习：××4 －×8 ×102 ×＋××－－××＋78×××＋×－××＋320÷÷8 ÷÷ ÷ ÷÷÷ ÷×4 ×× ×16+×23+×－＋× ×× ÷×5×＋× 15÷ × ÷练习、1、填一填;1里面有 个十分之一,有 ,有 千分之一;2去掉小数点后,这个数扩大到原来的 倍;3两个数的商是,除数缩小到原来的101,被除数不变,商是 ; 4保留一位小数约是 ,精确到约是 ,精确到千分位是 ;5在取近似数时,遇到保留的小数位数的末尾是0时,这个0 去掉,因为它即满足了题目的要求,有表示精确程度;6一个小数的小数点向右移动一位,所得的数比原来多,原数是 ;2、解决问题;1某公司在电视台的黄金档插播一条15秒的宣传广告,每天播出一次,连续一周,共付人民币万元,平均每秒约多少万元得数保留两位小数2一个纺织厂有48台织布机,小时共织布米;平均每台织布机每小时织布多少米3做一套儿童服装需用布米,50米布可以做多少套这样的服装4一堆煤有吨,用载重5吨的卡车运输,至少要运多少次才能运完5一段高速公路长486千米;一辆客车小时可行全程,一辆货车小时可行完全程,货车的速度比客车的速度慢多少6一种一次性纸杯最多能装升饮料,现在有一桶重2升的饮料,如果倒在这种纸杯里,需要多少个纸杯才能全部装完这桶饮料7修路队修一条路,计划每天修千米,45天修完,实际每天修千米,比计划提前几天完工8一辆越野车在沙漠中行驶千米耗油升;①它要穿越总路程为1300千米的无人沙漠区,至少得准备多少升汽油②走出无人沙漠区后,在120千米外的曙光村才有加油站,这时油箱里至少还有多少升汽油才能到达加油站因数和倍数一、知识点讲解一、因数与倍数的关系1、倍数与因数的意义：如果a×b=ca,b,c都是不为0的自然数,那么a和b就是c的因数,c 就是a和b的倍数;注意：1)倍数与因数之间的关系是相互的,不能单独存在;只能说谁是谁的因数,谁是谁的倍数;不能说是谁是因数,谁是倍数;2)倍数因数只考虑正数;小数、分数等不讨论倍数、因数的问题;例如：36的因数有;确定一个数的所有因数,我们应该从1的乘法口诀一次找出;如：1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此36的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36;重复的和相同的只算一个因数;例如：7的倍数;确定一个数的倍数,同样依据乘法口诀,如：1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35……还有很多;因此7的倍数有：7、14、21、28、35、42……2、有前提条件的情况下确定倍数与因数例如：25以内5的倍数有5、10、15、20、25 ;特别注意前提条件是25以内例如：5、1、20、35、40、10、140、2以上各数中,是20的因数的数有；是20的倍数的数有；既是20的倍数又是20的因数的数有;首先我们应该明确20的因数有哪些,然后在上面的数中一次找出,特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入括号的3、关于倍数因数的一些概念性问题1)一个数的因数个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是他本身;2)一个数的倍数个数是无限的,最小的倍数是他本身,没有最大的倍数;3)1是任一自然数0除外的因数;也是任一自然数0除外的最小因数;4)一个数的因数最少有1个,这个数是1;除1以外的任何整数至少有两个因数0除外;5)一个数的因数都小于等于他本身,一个数的倍数都大于等于他本身;6)一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数4、公倍数与公因数：如6和8 的公因数有：1、2；6和8 的公倍数有48、96……;二、2,3,5的倍数的特征1、2、3、5的倍数特征1)个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数;例如：202、480、304,都能被2整除;2)个位上是0或5的数,是5的倍数;例如：5、30、405都能被5整除;3)一个数各个数位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数;例如：12、108、204都能被3整除;4)个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数;例如：80、20、70、130等;5)个位上是0且各位数字的和是3的倍数,那么这个数既是2的倍数又是3和5的倍数;例如：120、90等;2、自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数;也就是说是2的倍数的数叫做偶数0也是偶数,不是2的倍数的数叫做奇数;因此在自然数中,除了奇数就是偶数注意：偶数＋偶数=偶数偶数－偶数=偶数偶数×偶数=偶数偶数＋奇数=奇数偶数－奇数=奇数偶数×奇数=偶数奇数＋奇数=偶数奇数－偶数=奇数奇数×奇数=奇数奇数－奇数=偶数无论多少个偶数相加都是偶数偶数个奇数相加是偶数奇数个奇数相加是奇数3、一些特殊数的倍数的特征1)一个数各位数上的和能被9整除,这个数就是9的倍数;2)但是,能被3整除的数不一定能被9整除；能被9整除的数一定能被3整除;3)一个数的末两位数能被4整除,这个数就是4的倍数;例如：16、404、1256都是4的倍数;4)一个数的末两位数能被25整除,这个数就是25的倍数;例如：50、325、500、1675都是25的倍数;5)一个数的末三位数能被8或125整除,这个数就是8或125的倍数;例如：1168、4600、5000、12344都如果a和b都是c的倍数,那么a－b和a＋b一定也是c的倍数6)如果a是c的倍数,那么a乘以一个数0除外后的积也是c的倍数三、质数和合数1、质数和合数的相关定义1)质数：一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数或素数2)合数：一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数;3)1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数;4)如果把自然数按其因数的个数的不同分类,可分为质数两个因数、合数大于两个因数和11个因数;5)100百以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97;共25个;6)质数×质数=合数合数×合数=合数质数×合数=合数2、分解质因数分步相乘法、短除法1)分解质因数：把一个合数分成几个质数相乘的形式,叫做分解质因数;2)每个合数都可以写成几个质数相乘的形式;其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3和5 叫做15的质因数;3)分解质因数,应该从最小的质数开始试积,直到每个因数都是质数时为止;例如：24=2×12 24=3×82×6 因此24=2×2×2×3 2×42×3 2×2二、例题讲解一、倍数与因数的关系例1在18÷3=6中, 和是的因数;在3×9=27中, 是和的倍数;例2按要求写出50以内6和8的所有倍数6 的倍数8的倍数既是6的倍数也是8 的倍数例 3 判断：3是因数,18是倍数;……………………例4下列各式中,被除数是除数的倍数的是BD对吗÷3=……÷5= ÷9=6例 5 按要求写出100以内的数;4的倍数：8的倍数：12的倍数：二、2、3、5倍数的特征例1：下面哪些数是2的倍数哪些数是5的倍数哪些数是3的倍数哪些数既是2和5的倍数,又是3的倍数35130241003321206015 745211066790876280992的倍数：5的倍数:3的倍数:既是2和5的倍数,又是3的倍数:偶数：奇数：例 2 判断：3个连续的自然数中,一定有两个数偶数;…………3是奇数;所以3的倍数也是奇数;………………一个数既是3的倍数也是2 的倍数,则这个数一定是6的倍数;…………一个数的因数一定比这个数小;………………………例3用0,5,6组成的三位数中,是2的倍数的数有哪几个是5的倍数的数有哪几个既是2又是5的倍数的数有哪几个例 4 既是3的倍数又是奇数的最大两位数是,最小两位数是;例5奶奶买了14个苹果,小明想平均分给三个人,他至少要吃掉几个才能正好分完例618的因数有个,倍数有个;D.无数例7 5□□0是有两个相同数字的四位数,它同时是2,3和5的倍数;这个四位数最大是多少最小是多少例8 一些珍珠分给几个小朋友,每人分3颗多3颗,每人分5颗少5颗;一共有多少个小朋友一共有多少颗珍珠三、质数与合数1既不是质数,也不是合数;最小的质数是2,最小的合数是4;例 1 找出42的全部因数;其中是质数的是合数的是例2找1-100的自然数中哪些数是质数例3 下面各数中哪些是质数哪些是合数13222717415761235376879733 477799118360 5质数：合数：例4 两个质数的和是12,积是35,这两个质数分别是多少例5 从下面的数字中任取两个,按要求组成两位数;各写4个75320质数：合数：奇数：偶数：三、课堂练习一1、填空题1)自然数中, 的数叫做偶数, 的数叫做奇数;2)个位上是或的数,是5的倍数;3)既是2的倍数又是5的倍数的数的特征是 ;4)6既是的倍数,又是的倍数,还是的倍数;5)奇数与偶数的和是数；奇数与奇数的和是数；偶数与偶数的和是数;6)87是一个数,还是一个数;7)一个两位数,它既是5的倍数,又是3的倍数,而且是偶数,这个数最小是;8)在自然数范围内,最小的质数是,最小的合数是,最小的奇数是,最小的偶数是;2、判断对的打“√”,错的打“×”1)在自然数中,除了奇数就是偶数;2)个位上是3、6、9的数就是3的倍数;3)1是质数;4)2既是偶数,又是质数;5)所有的质数都是奇数;6)10是倍数,5是因数;7)自然数a的最大因数是a,最小倍数也是a;8)一个自然数不是质数就是合数;3、选择1)下面数中, 既是2 的倍数,又是5的倍数; A. 24 B. 30 C. 452)的最小倍数是1; A. 3 B. 0 C. 13)最小的质数与最小的合数的和是 A. 6 B. 5 C. 34)下面数中, 既是2 的倍数,又是3的倍数; A. 27 B. 36 C. 195)两个质数的和是12,积是35,这两个质数是 A. 3和8 B. 2和9 C. 5和76)1、3、5都是15的 A. 质因数 B. 公因数 C.因数7)一个合数至少有个因数; A. 1 B. 2 C. 34、分类;45 67 78 34 23 24 15 128 76 85 9089 49 79 31 97 87 77 37 0 123 55以上数中,偶数有奇数有质数有合数有2的倍数有 5的倍数有3的倍数有 ;5、在□里填一个数字,使每个数都是3的倍数;□5,□里可以填;3□7,□里可以填;□78,□里可以填14□3,□里可以填;60□1,□里可以填;6、五·一班部分同学参加植树活动,已经来了37人,5个人分成一组,至少还要来几个人,才能正好分完7、小洪买了以下几本书,故事书10元一本,科技书8元一本,作文书7元一本;给售货员50元,找回22元,对不对为什么二一、填空;33%16×4=24,6和4是24的 ,24是6的 ,也是4的 ;224的因数有;3下面的数中,把质数划去,留下合数;2 9 23 27282931353739514一个数,既是12的倍数,又是12的因数,这个数是;5两个都是质数的连续自然数是和;6在15、18、29、35、39、41、47、58、70、87这些数中：①是偶数的有；②是奇数的有；③有因数3的是；④5的倍数有 ;7最小的自然数是,最小的质数是最小的合数是;二、选择题;将正确答案的序号填在题中的括号里;8%1一个数是3的倍数,这个数各位上数的和;①大于3②等于3③是3的倍数④小于32一个合数至少有;①一个因数②二个因数③三个因数④四个因数387是；41是;①合数②质数③因数④倍数4既不是质数又不是合数的是 ;①1②2③3④4542÷3＝14,我们可以说;①42是倍数②3是因数③ 42是3的倍数④42是3的因数6两个奇数的和;①一定是奇数②一定是偶数③可能是奇数也可能是偶数④一定是质数7几个质数之积一定是 ;①奇数②偶数③合数④质数85和7都是35的 ;①奇数②偶数③因数④倍数三、生活中的数16分1、501班上体育课,有34人参加跳绳活动,要分成5人一组,至少还要再来几个人可以分成几组2、食品店运来75个面包,如果每2个装一袋,能正好装完吗如果每5个装一袋,能正好装完吗如果每3个装一袋,能正好装完吗为什么3、晚上小明家正开着灯在吃晚饭,顽皮的弟弟按了5下开关,这时灯是亮还是暗如果按了50下呢四、课堂小结五、课后作业一、判断题1、任何自然数,它的最大因数和最小倍数都是它本身;2、一个数的倍数一定大于这个数的因数;3、个位上是0的数都是2和5的倍数;4、一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的;5、5是因数,10是倍数;6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18,共有7个;7、因为18÷9=2,所以18是倍数,9是因数;9、任何一个自然数最少有两个因数;10、一个数如果是24的倍数,则这个数一定是4和8的倍数;11、15的倍数有15、30、45;12、一个自然数越大,它的因数个数就越多;13、两个素数相乘的积还是素数;14、一个合数至少得有三个因数;15、在自然数列中,除2以外,所有的偶数都是合数;16、15的因数有3和5;17、1是16的因数,16是16的倍数;18、8的因数只有2,4;19、任何数都没有最大的倍数;二、填空;1、在50以内的自然数中,最大的素数是 ,最小的合数是 ;2、既是素数又是奇数的最小的一位数是 ;3、在20以内的素数中, 加上2还是素数;4、如果有两个素数的和等于24,可以是＋ , ＋或＋ ;5、一个数的最小倍数减去它的最大因数,差是 ;6、一个数的最小倍数除以它的最大因数,商是 ;7、一个自然数比20小,它既是2的倍数,又有因数7,这个自然数是;8、如果a的最大因数是17,b的最小倍数是1,则a+b的和的所有因数有个；a-b的差的所有因数有个；a×b的积的所有因数有个;9、比6小的自然数中,其中2是的因数,又是的倍数;10、个位上是的数,都能被2整除；个位上是的数,都能被5整除;11、在自然数中,最小的奇数是 ,最小的偶数是 ,最小的素数是 ,最小的合数是 ;12、素数只有个因数,它们分别是和 ;13、一个合数至少有个因数, 既不是素数,也不是合数;14、自然数中,既是素数又是偶数的是 ;15、 48的最小倍数是 ,最大因数是 ;最小因数是 ;16、用5、6、7这三个数字,组成是5的倍数的三位数是；组成一个是3的倍数的最小三位数是 ;17、一个自然数的最大因数是24,这个数是 ;18、在 27、68、44、72、587、602、431、800中;共4分奇数是：偶数是：19、在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中;共5分素数是：合数是：20、按要求做;6~7题共12分从0、3、5、7、这4个数中,选出三个组成三位数;1组成的数是2的倍数有：2组成的数是5的倍数有： ;3组成的数是3的倍数有：21、偶数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+奇数=22、幼儿园的大班有36个小朋友,中班有48个小朋友,小班有54个小朋友;按班分组,三个班的各组人数一样多,问每组最多有个小朋友;三、选择题1、15的最大因数是 ,最小倍数是 ;①1 ②3 ③5 ④152、在14＝2×7中,2和7都是14的 ;①素数②因数③质因数3、一个数,它既是12的倍数,又是12的因数,这个数是 ;①6 ②12 ③24 ④1444、一筐苹果,2个一拿,3个一拿,4个一拿,5个一拿都正好拿完而没有余数,这筐苹果最少应有 ;①120个②90个③60个④30个5、自然数中,凡是17的倍数 ;①都是偶数②有偶数有奇数③都是奇数6、下面的数,因数个数最多的是 ;A 18B 36C 407、两个素数的和是 ;A 偶数B 奇数 C奇数或偶数8、自然数按是不是2的倍数来分,可以分为 ;A奇数和偶数 B素数和合数 C素数、合数、0和19、1是 ;A 素数B 合数C 奇数D 偶数10、甲数×3=乙数,乙数是甲数的 ;A 倍数B 因数C 自然数11、同时是2、3、5的倍数的数是 ;A 18B 120C 75D 810四、应用题;1、一个小于30的自然数,既是8的倍数,又是12的倍数,这个数是多少2、幼儿园里有一些小朋友,王老师拿了32颗糖平均分给他们,正好分完;小朋友的人数可能是多少最大公因数与最小公倍数例1、1求12和18的最大公因数； 62求10、16和24的最小公倍数； 2403有三根铁丝,长度分别是120厘米、180厘米和300厘米;现在要把它们截成相等的小段,每根都不能有剩余,每小段长多少厘米一共可以截成多少段分析：∵要截成相等的小段,且无剩余,∴每段长度必是120、180、300的公约数;练习1、加工某种机器零件,要经过三道工序;第一道工序每个工人每小时可加工3个,第二道工序每个工人每小时可加工5个,第三道工序每个工人每小时可加工10个;要使流水线正常生产,各道工序安排几个工人最合理分析：要使流水线正常生产,不浪费人力和时间,加工零件的个数应是3、5、10的最小公倍数;最大共因数的求法辗转相除法例1. 一张长方形纸,长2703厘米,宽1113厘米,要把它截成若干个同样大小的正方形,纸张不能有剩余且正方形的边长要尽可能大;问：这样的正方形的边长是多少厘米辗转相除法的介绍：辗转相除法,又叫欧几里得算法,是求两个正整数的最大公因数的算法,是已知最古老的算法,可追溯至3000年前,首次出现于欧几里得几何学的奠基人的几何原本,而在中国则可以追溯至东汉出现的九章算术;分析：由题意可知,正方形的边长即是2703和1113的最大公约数;我们可以用上面复习的短除法来求得这俩个数的最大公约数,可是很麻烦;那遇到类似此题情况,两个数除了1以外的公约数一下不好找到,但又不能轻易断定它们是互质的,怎么办 在此,我们以例1为例,介绍一种新的求最大公约数的方法;对于例1,可做如下图解：从图中可知：在长2703厘米、宽1113厘米的长方形纸的一端,依次裁去以宽1113厘米为边长的正方形2个,在裁后剩下的长1113厘米,宽477厘米的长方形中,再裁去以宽477厘米为边长的正方形2个,然后又在裁剩下的长方形长477厘米,宽159厘米中,以159厘米为边长裁正方形,恰好裁成3个,且无剩余,因此可知,159厘米是477厘米、1113厘米和2703厘米的约数;所以裁成同样大的,且边长尽可能长的正方形的边长应是159厘米;所以,159是2703和1113的最大公约数;把图解过程转化为计算过程,即：2703÷1113=2 (477)1113÷477=2 (159)477÷159=3当余数为0时,最后一个算式中的除数159就是原来两个数2703和1113的最大公约数; 解：∵2703=2×1113+4771113=2×477+159477=3×159∴2703,1113=159答：这样的正方形的边长是159厘米;练习1、求1008、1260、882三个数的最大公因数是多少1261113 447447 159例2、两个数的最大公因数是4,最小公倍数是252,其中一个数是28,另一个数是多少解：设要求的数为x,则有：4︳x 28y 7∴x=4×y,28=4×7∴28x=4×y×4×7又∵4是x和28的最大公约数,y,7=1,∴y×4×7是x和28的最小公倍数;∴x×28=4×252∴x=4×252÷28=36∴要求的数是36.通过例2的解答过程,不难发现：如果用a和b表示两个自然数,那么这两个自然数的最大公约数与最小公倍数的关系是：a,b×a,b=a×b这样,求两个数的最小公倍数的问题,即可转化为先求两个数的最大公约数,再用两个数的乘积除以最大公因数,其结果就是这两个数的最小公倍数;练习2、求62和93的最小公倍数; 186方法总结：求2个自然数的最大公因数的方法：1、观察比较法2、短除法3、辗转相除法;求2个自然数的最小公倍数的方法：1、短除法2、利用两个自然数的最大公因数与最小公倍数的关系：a,b×a,b=a×b先求两个自然数的最大公因数,再用两个自然数的乘积除以最大公因数;特别地,对于求2个以上自然数的最大公因数与最小公倍数,上面的方法依然适用;具体可以先求其中任意两个的数的最大公因数最小公倍数,再求这个公因数公倍数与另外一个数的最大公因数最小公倍数,这样求下去,直至求得最后结果;三、实际应用：例3、用某数去除600余5,去除818余13,去除871余4.求某数最大是多少分析：根据已知条件可知：只要把600减去5,818减去13,871增加4后,这三个数都能被某数整除;再根据题中要求某数最大是多少,显然就是求600-5、818-13和871+4这三个数的最大公因数;练习3、有一个自然数,去除81余1,去除61也余1,求这个自然数最大是多少例4、有一袋水果糖,4块4块地数多3块；6块6块地数多5块；15块15块地数多14块;这袋糖在150至200块之间,问到底有多少块分析：由已知条件可知：这一袋糖只要增加1块,就正好是4、6、15的公倍数;也就是说,这袋糖的块数比4、6、15的公倍数少1.那么就可以先求出4、6、15的最小公倍数,然后再根据“这袋糖在150到200块之间”这一条件找出它的块数;练习4、五1班有五十多位同学去大扫除,平均分成4组多2人；平均分成5组多3人;请你算一算,五1班有多少位同学58人;例5、把450个苹果和250个橘子平均分配在若干只水果篮里,水果篮的只数在30~50之间;分到最后苹果余30个,橘子少2个;问有多少只水果篮分析：根据条件可知,水果篮里需要放苹果450-30=420个,橘子250+2=252个;由于水果篮里的各种水果要分别相同,所以,篮子的只数应是420和252的公因数;先求出420和252的最大公因数为84,但篮子数没有84只,而是在30到50之间,这就是说篮子的只数应是84的约数;将84的约数尽数写出,可以发现,只有42符合条件;练习5、把150块糖和80块巧克力平均分给幼儿园的小朋友,他们的人数在35~40之间;分到最后糖多6块,巧克力多8块;问有多少个小朋友有36个小朋友;。

如何教小数除法小数除法是数学中的重要概念，学好小数除法对于学生的数学发展至关重要。

本文将介绍一些教学小数除法的方法和策略，帮助学生更好地理解和运用小数除法。

一、引入小数概念在开始讲解小数除法之前，先向学生引入小数的概念。

可以通过实际例子，如一面积为1平方米的正方形分成10等分，每一等分的面积是多少，从而引导学生思考小数的含义。

接着，引入小数点的作用，比如小数点的位置表示的位数不同会对数值产生什么样的影响。

二、数值对比法通过数值对比法，可以帮助学生理解小数除法的含义和步骤。

将小数除法转化为整数除法是一种简化的方式，可以通过扩大被除数和除数的位数来实现。

例如，对于0.4÷0.2，可以将两个数都乘以10，变成4÷2。

这样可以更直观地让学生理解小数除法的过程。

三、应用问题解决将小数除法和应用问题相结合，可以帮助学生将所学知识应用到实际生活中。

通过解决实际问题，学生可以更深入地理解小数除法的用途和意义。

例如，计算购买苹果的价格时，如果每个苹果的价格是0.5元，而你希望购买2.5公斤的苹果，那么需要支付多少钱呢？通过让学生解决此类问题，可以提高他们对小数除法的兴趣和应用能力。

四、图形表示法通过图形表示法，可以帮助学生直观地理解小数除法。

可以使用长方形或圆形来表示整数和小数，通过划分每一部分的面积来进行除法运算。

例如，将一个圆形分成8个等分，学生需要计算每一份的面积，并表示成小数形式。

通过这种方式，学生可以更直观地理解小数的大小关系和除法的过程。

五、练习与巩固为了巩固学生对小数除法的掌握，练习是必不可少的环节。

可以设计一些小数除法的练习题，让学生进行口头或书面练习。

逐渐增加难度，引导学生能够独立完成复杂的小数除法运算。

同时，通过做一些小数除法的应用题和解决实际问题，帮助学生将所学知识应用到实际生活中。

六、错误分析与订正在教学过程中，学生可能会犯一些常见的错误。

教师可以针对学生常犯的错误进行分析，并帮助学生找出错误的原因。

小数的除法运算与应用在数学中，小数是一种常见的数值表示形式，用于精确描述两个整数之间的分数或比率关系。

小数的除法运算是指通过分母不为零的除数将一个小数被除数分割成若干等分，以求得商的过程。

小数的除法运算不仅在数学中具有较高的实际应用价值，而且在日常生活和各个领域中都有广泛的应用。

本文将介绍小数的除法运算方法、相关概念及其在实际应用中的一些例子。

一、小数的除法运算方法小数的除法运算可以通过长除法方法进行计算。

下面以一个具体的例子来说明：例1：计算0.36除以0.06解：0.36 ÷ 0.06 = 6运算过程如下：_______0.36 | 0.06-0.06_______0.00由上述例子可知，小数的除法运算过程与整数的除法类似，只要按照相应的步骤进行计算即可。

首先，将被除数的小数点移动到最后一位，使得成为整数；然后，计算得出商的整数部分；最后，将小数点移回原始位置，并在需要的情况下进行进一步的计算。

在实际计算中，还可以根据具体情况进行化简或调整，以简化运算过程。

二、小数的除法运算的应用小数的除法运算在实际应用中具有广泛的应用，常见的领域包括金融、工程、科学等。

1. 金融领域小数的除法运算在金融领域中具有重要的应用，例如计算利息、汇率等。

在计算利息时，需要根据投资金额、利率和投资期限来计算利息收益。

而小数的除法运算可以帮助我们快速准确地计算出最终的利息金额。

2. 工程领域在工程领域中，小数的除法运算被广泛用于计算长度、体积、面积等物理量的转换和计算。

例如，在建筑工程中，需要根据实际测量的数值进行计算，以确定材料的需求量和成本预估。

3. 科学研究在科学研究中，小数的除法运算常常用于计算实验数据的处理和分析。

例如，在物理学和化学领域，需要将实验测量的结果进行计算，以得出相应的物理量和化学计量。

小数的除法运算还有很多其他应用，例如货币兑换、时间计算等。

通过灵活运用小数的除法运算方法，能够更加准确地计算和分析数据，帮助我们做出更加合理的决策和判断。

五年级小数点除法讲解1. 什么是小数点除法好嘞，今天咱们要聊聊小数点除法！听起来可能有点复杂，但别担心，我们一步一步来，绝对让你轻松搞定。

首先，小数点除法就是把一个数字（被除数）分成若干份，用另一个数字（除数）来除。

比如说，假设你有一块美味的蛋糕，你想把它分给朋友们，这时候就得用到小数点除法了。

想象一下，如果你有一个大蛋糕（比如12.5元的），想分给两个人，你需要怎么做呢？对，就是把12.5除以2！这个过程就能帮你算出每个人能得到多少蛋糕。

2. 小数点除法的基本步骤2.1 确定被除数和除数好了，咱们先确定一下这两个数字。

被除数就是你要分的那个数，除数是你要分给多少个人。

说得简单点，被除数就像那块大蛋糕，而除数就是你要把蛋糕分给的朋友们。

每次分的时候，都得确保数字对了，别搞混了哦！2.2 移动小数点这时候你可能会问，咦，小数点去哪儿了？别着急，我们接下来要做的就是把小数点移到整数的位置上。

比如说，你的被除数是1.25，而除数是0.5。

先把0.5变成整数，即把小数点往右移一位，变成5。

那被除数也得跟着变，1.25的小数点也得移一位，变成12.5。

这样一来，问题就变成了“12.5除以5”，这就简单多了。

3. 计算过程3.1 开始计算现在我们就可以开始计算了！想象一下，12.5像是个小气的朋友，不愿意轻易给别人分蛋糕。

你先看5能在12里“吃”多少块，能吃2块（2×5=10），然后剩下2.5。

接着，咱们继续往下分，2.5又能被5吃多少呢？这时候你就可以用小数点了，5可以在2.5里“吃”0.5块（0.5×5=2.5）。

合起来，答案就是2.5！看吧，没那么复杂吧！3.2 理解结果得出答案后，我们再来看看这个结果的意义。

2.5意味着每个人可以分到2.5元，听起来不错吧？其实，小数点除法就是在生活中非常实用的技能，比如说分账单、买东西的时候找零，处处都能用到。

知道怎么做了吧？所以说，掌握小数点除法，不仅能让你的数学分数上升，还能让你的生活更加便利。

小数点除小数点除法竖式讲解先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补"0"），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

小数，是实数的一种特殊的表现形式。

所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号。

1、除数是整数的小数的除法①先按照整数乘法的法则除去；②商的小数点要和被除数的小数点对齐；③文苑路被除数的末尾仍存有余数时，就在余数后面迎0，再继续除。

2、除数是小数的小数除法①先把除数的小数点换成并使它变为整数；②看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0）；③按照除数就是整数的乘法展开排序。

3、取商的近似值小数：整数部分、小数部分和小数点组成。

当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数小数是十进制分数的一种特殊表现形式。

分母是10、、……的分数可以用小数表示。

所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数。

无理数为无限不循环小数。

整数：integer，任意自然数(如1,2,3,4,5)以及它们的负数或0。

（整数是表示物体个数的数，0表示有0个物体）整数是人类能够掌握的最基本的数学工具。

整数的全体构成整数集，整数集合是一个数环。

在整数系中，自然数为0和正整数的统称，称0为零，称-1、-2、-3、…、-n、… (n为整数)为负整数。

正整数、零与负整数构成整数系。

一个给定的整数n可以是负数，非负数，零（n=0）或正数。

小学数学知识归纳理解小数的除法运算原理小数是数字中的特殊形式，它的出现使我们可以更精确地表示数量。

小学数学教育中，除法是一个重要的概念，而小数的除法运算原理则是学习和掌握小数除法的基础。

本文将从小数的概念、除法运算原理以及实际应用三个方面进行归纳，帮助学生更好地理解和掌握小数的除法运算。

一、小数的概念小数是数的一种表示形式，它由整数部分和小数部分组成，整数部分通常以阿拉伯数字表示，小数部分则以小数点开头，后面跟着一串数字。

小数点的位置表示了小数部分相对于整数部分的大小。

例如，0.5表示半个整数，1.75表示一个整数加上七十五百分之一。

小数点后面的数字从左到右依次表示个位、十分位、百分位等，每一位的数值是前一位数值的十分之一。

二、除法运算原理小数的除法运算可以通过将除数转化为整数的形式来进行。

具体步骤如下：1. 将除数和被除数都乘以适当的倍数，使除数成为整数。

例如，若被除数是小数，则可以将除数和被除数都乘以10、100等，使除数成为整数。

2. 进行整数除法运算，将被除数除以除数得到一个整数商。

3. 将整数商除以倍数，得到最终的小数商。

举例说明：计算0.4除以0.08的结果，按照上述步骤进行计算。

首先，将除数和被除数都乘以10，得到4除以0.8。

然后进行整数除法运算，4除以0.8等于5，得到整数商5。

最后，将整数商5除以10，得到最终结果0.5。

三、小数除法的实际应用小数的除法运算在现实生活中有广泛的应用，例如：1. 货币兑换：当我们需要将一种货币兑换成另一种货币时，就需要进行小数的除法运算，计算出兑换比率。

2. 长度单位转换：若需要将米转换为厘米或者厘米转换为毫米，就需要进行小数的除法运算，得到转换因子。

3. 比例计算：当我们想要计算物体在缩放后的尺寸，或者计算两个物体之间的比例关系时，就需要进行小数的除法运算。

通过理解小数的除法运算原理，我们可以更好地应用于日常生活中的实际问题，并且在学习更高级的数学知识时打下坚实的基础。

小数除法的计算法则小数除法是数学中的一个重要知识点，其在实际生活中也有广泛的应用。

本文将介绍小数除法的计算法则，以帮助读者更好地掌握这一知识点。

一、小数除法的定义小数除法是指将两个小数相除的运算。

其中，被除数是一个小数，除数也是一个小数，它们都可以是有限小数或无限循环小数。

小数除法的结果也是一个小数，可以是有限小数或无限循环小数。

二、小数除法的计算法则小数除法的计算法则与整数除法的计算法则类似，但需要注意一些特殊情况。

1. 有限小数除以有限小数有限小数除以有限小数的计算法则可以用以下步骤表示：（1）将除数乘以一个适当的数，使其整数部分与被除数的整数部分相等或接近。

（2）将上一步中乘以的数作为分子，将被除数作为分母，进行简单的除法运算。

（3）将结果化为最简分数或小数形式。

例如，计算0.6÷0.2的结果，可以按照以下步骤进行：0.6÷0.2 = 6÷2 = 3因此，0.6÷0.2的结果为3。

2. 有限小数除以无限循环小数有限小数除以无限循环小数的计算法则可以用以下步骤表示：（1）将被除数和除数都乘以一个适当的数，使除数的小数部分变为一个整数。

（2）将上一步中乘以的数作为分子，将被除数作为分母，进行简单的除法运算。

（3）将结果化为最简分数或小数形式。

例如，计算0.6÷0.3333……的结果，可以按照以下步骤进行： 0.6÷0.3333…… = 60÷33 = 20÷11因此，0.6÷0.3333……的结果为1.818181……3. 无限循环小数除以有限小数无限循环小数除以有限小数的计算法则可以用以下步骤表示：（1）将被除数乘以一个适当的数，使其整数部分与除数的整数部分相等或接近。

（2）将上一步中乘以的数作为分母，将除数作为分子，进行简单的除法运算。

（3）将结果化为最简分数或小数形式。

例如，计算0.6666……÷0.2的结果，可以按照以下步骤进行： 0.6666……÷0.2 = 6.6666……÷2 = 3.3333……因此，0.6666……÷0.2的结果为3.3333……4. 无限循环小数除以无限循环小数无限循环小数除以无限循环小数的计算法则可以用以下步骤表示：（1）将除数乘以一个适当的数，使其小数部分的循环节与被除数的小数部分的循环节相同。

小数的除法原理在数学中，我们经常会遇到对小数进行除法运算的情况。

小数的除法原理是指根据数学规则对小数进行除法运算，得到精确的商和余数。

本文将详细介绍小数的除法原理以及运算步骤。

一、小数的除法基本概念小数是表示数值中的一种形式，由整数部分和小数部分组成，用小数点分隔。

小数的除法是将被除数除以除数，得到商和余数的过程。

被除数是需要被除的数，除数是用来除的数，商是除法运算结果的整数部分，余数是除法运算的结果的小数部分。

小数除法的结果可以是有限小数、循环小数或无限循环小数。

二、小数除法的步骤1. 确定小数除法的被除数和除数。

被除数和除数可以是整数或小数。

2. 将被除数和除数对齐，使得小数点对齐。

3. 将除数转化为整数，即使除数乘以一个适当的倍数，使得除数变为整数。

同时，被除数也要乘以同样的倍数，确保除法运算的结果不变。

4. 进行整数除法运算。

将倍数后的被除数除以倍数后的除数，得到整数商并记录下来。

5. 将除法运算的结果转化为小数。

用被除数减去整数商乘以除数，得到新的被除数。

将新的被除数再次进行整数除法运算，直到计算到所需的精确位数。

6. 如果小数部分的运算结果是无限循环小数，可以通过逐步加上余数的方式，得到循环小数的表达形式。

三、小数除法的例子例如，计算0.6除以0.2的结果。

1. 对齐小数点，使得0.6和0.2的小数点对齐。

0.6÷ 0.22. 将除数和被除数都放大到整数。

将除数和被除数都乘以10，得到被除数6和除数2。

6÷ 23. 进行整数除法运算，得到商3。

34. 将除数乘以商，得到乘积6，用被除数减去乘积，得到新的被除数0。

6 - 6 = 05. 被除数为0，说明除法运算结束。

结果为3。

所以，0.6除以0.2的结果为3。

四、小数除法的应用小数除法广泛应用于日常生活和各个学科的计算中。

在商业领域，小数除法可用于计算折扣、税率等比例关系。

在科学领域，小数除法可用于计算浓度、比率等相关问题。

小数除小数法则小数除小数是数学中的一种基本运算，它是指两个小数相除的运算。

在进行小数除小数的运算时，我们需要遵循一些基本的法则和步骤，以确保计算的准确性和正确性。

本文将介绍小数除小数的法则，并提供一些例题进行讲解，帮助读者更好地理解和掌握这一运算规则。

小数除小数的基本法则如下：1. 小数除法的本质是乘法在进行小数除小数的运算时，我们可以将除法转化为乘法来进行计算。

具体来说，我们可以将被除数乘以除数的倒数，从而得到商的值。

例如，当我们计算0.6除以0.2时，可以转化为0.6乘以5，得到3。

2. 对齐小数点在进行小数除小数的运算时，需要确保被除数和除数的小数点对齐。

这样可以使得计算更加清晰和准确。

例如，当我们计算1.2除以0.3时，需要将小数点对齐，然后进行计算。

3. 小数除小数的运算法则在进行小数除小数的运算时，需要注意保留足够的有效数字。

一般来说，我们可以根据题目要求或计算结果进行四舍五入。

另外，还需要注意小数点的位置，确保最终的商的小数点位置正确。

接下来，我们通过一些例题来演示小数除小数的运算法则。

例题1：计算0.8除以0.4首先，我们将小数点对齐，然后将除法转化为乘法。

即0.8乘以2，得到1.6。

因此，0.8除以0.4的结果为1.6。

例题2：计算2.5除以0.5同样地，我们将小数点对齐，然后将除法转化为乘法。

即2.5乘以2，得到5。

因此，2.5除以0.5的结果为5。

例题3：计算3.6除以0.6将小数点对齐，然后将除法转化为乘法。

即3.6乘以1.6666（保留四位有效数字），得到6。

因此，3.6除以0.6的结果为6。

通过以上例题的演示，我们可以看到，在进行小数除小数的运算时，我们需要遵循一些基本的法则和步骤。

首先，将小数点对齐，然后将除法转化为乘法进行计算。

最后，根据题目要求或计算结果进行四舍五入，确保最终的结果准确。

掌握了这些基本法则和步骤，我们就能够轻松地进行小数除小数的运算。

总之，小数除小数是数学中的一种基本运算，它需要遵循一些基本的法则和步骤。

小数除法的算式小数除法是数学中比较重要的运算，尤其是在处理货币、重量、长度等单位表达式中，非常有用。

本文主要讨论小数除法的算式，以便大家理解小数除法的公式，并可以熟练的使用小数除法进行计算。

一、小数除法的算式小数除法的算式，即除法公式为：被除数÷除数＝商＋余数。

即以下关系：被除数－商×除数＝余数，也即是：余数＝被除数－商×除数。

二、小数除法的计算1、普通运算（1）最简单的小数除法运算，如：7÷2＝3＋1，即7÷2＝3，余数是1；（2）对于被除数与除数都为整数的除法，可以直接利用算术除法，做除法运算，如：78÷5＝15＋3，即78÷5＝15，余数是3；（3）如果被除数或除数是小数，则可以先将小数转换成整数，再进行除法计算，如：9.6÷2＝4＋0.6，先将9.6转换成96，96÷2＝48＋0，即9.6÷2＝4，余数是0.6。

2、移位法（1）当小数的小数点以及整数位，都多于一位时，如：38.54÷5，就不能再使用算术除法，可以使用移位法来进行计算，（2）移位法是指把小数的小数点移动，直到它变成整数，如：38.54，将小数后移2位，变成3854，即 3854÷5＝770＋4，即38.54÷5＝7.70＋0.04，故38.54÷5＝7.70，余数是0.04。

三、小数除法的应用1、在实际生活中，常会遇到计算金钱、地面面积、器物容积等时，就要用到小数除法进行计算，使用小数除法可以轻松计算，如：6.3元买了5.5斤苹果，每斤要多少钱？答：6.3÷5.5＝1.1454545，每斤要1.15元。

2、在做某些具体计算时，也经常要使用小数除法，如：把一个100cm长的尺子分成7等份，每等份有多长？答：100÷7＝14.285714，每等份有14.29cm。

综上所述，小数除法是很重要的一种运算，它在日常生活中非常常见，理解小数除法的算式，及其计算方式，有助于大家更好的学习小数的运算，提高我们的计算能力。

小数的除法小数的除法公式和计算方法小数的除法公式和计算方法小数的除法是数学中的基本运算之一，它在实际生活中有着广泛的应用。

本文将介绍小数的除法公式和计算方法，帮助读者更好地理解和应用这一概念。

一、小数的除法公式小数的除法公式可表示为：被除数 ÷除数 = 商。

其中，被除数是被除以的数，除数是用来除以被除数的数，商是除法运算的结果。

二、小数的除法计算方法小数的除法计算分为整数部分和小数部分的运算。

1. 整数部分的运算首先，将被除数的小数点向右移动，使其成为整数。

同时，将除数的小数点也向右移动相同的位数。

然后，按照整数的除法计算方法，将被除数除以除数，得到整数的商。

2. 小数部分的运算接下来，将被除数的小数点右移一位，使其成为整数。

此时，小数点右边的一位数字称为小数的第一位。

然后，将除数的小数点右移一位，使其与被除数对齐。

按照整数的除法计算方法，将被除数除以除数，得到小数的第一位。

如此循环，直到得到所需的小数位数。

三、示例为了更好地理解小数的除法公式和计算方法，我们举例演示。

例如，计算 3.75 ÷ 0.25：1. 整数部分的运算：将被除数 3.75 向右移动两位，变为整数 375；将除数 0.25 向右移动两位，变为整数 25；按照整数的除法计算方法，375 ÷ 25 = 15；整数部分的计算结果为 15。

2. 小数部分的运算：将被除数 3.75 的小数点右移一位，变为整数 37；将除数 0.25 的小数点右移一位，变为整数 2；按照整数的除法计算方法，37 ÷ 2 = 18；小数部分的第一位计算结果为 18。

继续迭代，将余下的数字进行小数的除法运算，直到得到所需的小数位数。

综上所述，小数的除法公式和计算方法是通过整数部分和小数部分的运算，得到最终的商。

在实际应用中，小数的除法常常与其他数学概念和公式结合，例如百分数、比例等。

通过灵活运用小数的除法公式和计算方法，我们能够更好地解决实际问题。

五年级数学小数除法知识点归纳（附习题及解析），一定要给孩子看《小数除法》要点知识1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6，一个因数是0.3，求另一个因数是多少。

2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

整数部分不够除，商0，点上小数点。

如果有余数，要添0再除。

3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

5、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

②除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。

③被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。

6、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。

如6.3232……的循环节是32.简写作6.327.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

小数分为有限小数和无限小数。

易错题解析1、9.97÷4.21的商保留两位小数是( )保留整数是（）。

2.37 22.去掉0.25的小数点，就是把这个数扩大（）；把50.4的小数点向左移动两位，就是把它缩小到原来的（）。

100倍百分之一3、125缩小到它的（）是0.125；（）扩大到它的100倍是0.3。

千分之一 0.0034、0.25除以0.15，当商是1.6时，余数是（）;0.79÷0.04,商是19,余数是（）。

《小数除法》教案：小学五年级需要掌握的知识点。

一、小数的基础知识在教学小数除法之前，首先要让学生了解小数的基本概念，包括小数的定义、小数的读法、小数的计算等等。

1.小数的定义：小数是一种表示数值的方式，是比整数更精确的数字。

小数在数轴上是在整数之间的，常见于分数无法精确表示的情况。

2.小数的读法：小数的读法按位读出数字和小数点，其中小数点读做“点”。

例如，0.5读做“零点五”，而0.25读做“零点二五”。

3.小数的计算：小数的计算与整数的计算类似。

小数加减法、乘法和除法，都可以通过竖式计算来完成。

二、小数的加减法在教授小数除法之前，要先讲解小数的加减法。

小数的加减法是小学数学中重要的基础知识，也是掌握小数除法所必须的。

小数的加减法和整数的加减法类似。

同样是按照位数对齐，然后逐位计算和进位。

需要注意的是，小数点也要按位对齐。

例子：4.6 + 2.3 = ?解：按照位数对齐，小数点对齐得到：4.6+ 2.3-----6.9所以，4.6 + 2.3 = 6.9三、小数的乘法小数的乘法也是小学数学中的重要知识点。

在教授小数除法之前，要先讲解小数的乘法，让学生掌握小数的乘法运算方法。

小数的乘法是通过竖式计算来实现的。

需要把小数放在竖式下方，然后逐位相乘，最后加起来。

同样需要注意小数点的位置，小数点的位置应该是两个小数位数之和的位置。

例子：4.35 × 2.1 = ?解：按照竖式计算，得到：4.35× 2.1-----9.5258.70-----9.135所以，4.35 × 2.1 = 9.135四、小数的除法小数除法是小学五年级需要学习掌握的知识点。

这一部分的教学需要格外注意，因为在小数除法中，小数点的位置会经常改变，孩子们要能够清楚地理解小数点的位置及其对计算结果的影响。

小数除法的本质是求两个小数之间的比值。

同样采用竖式计算的方法，需要注意如下几点：1.如果除数是整数，则将其转化为小数，即在其后面加上一个小数点和若干个0。

小数点除法竖式讲解
（原创实用版）
目录
1.小数点除法竖式的基本概念
2.小数点除法竖式的运算规则
3.小数点除法竖式的实际应用
正文
一、小数点除法竖式的基本概念
小数点除法竖式是一种用于计算小数除法运算的方法。

它将除数和被除数按照一定的位数对齐，然后进行计算。

小数点除法竖式的基本概念包括以下几个方面：
1.小数点位置：小数点是用来分隔整数部分和小数部分的符号。

在计算过程中，需要确保小数点的位置正确。

2.位数对齐：在进行小数除法运算时，需要将被除数和除数的小数点对齐，以便进行计算。

3.运算顺序：小数点除法竖式的运算顺序与整数除法竖式相同，从左到右依次进行计算。

二、小数点除法竖式的运算规则
小数点除法竖式的运算规则主要包括以下几个方面：
1.确定商的位数：根据除数和被除数的位数，确定商的位数。

2.整数部分计算：将除数和被除数的整数部分进行除法运算，得到商的整数部分。

3.小数部分计算：将除数和被除数的小数部分进行除法运算，得到商的小数部分。

4.商的组合：将商的整数部分和小数部分组合在一起，得到最终的商。

三、小数点除法竖式的实际应用
小数点除法竖式在日常生活中具有广泛的应用，例如购物、计算利息、计量等场景。

掌握小数点除法竖式的方法，有助于提高计算效率和准确性。

总之，小数点除法竖式是一种实用的计算方法，对于学习和生活都具有重要意义。

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小数除法重点难点讲解教案教案标题：小数除法重点难点讲解教案教案目标：1. 学生能够理解小数除法的概念和运算规则。

2. 学生能够熟练运用小数除法进行计算。

3. 学生能够分析和解决与小数除法相关的问题。

教案步骤：引入（5分钟）：1. 引入小数除法的概念，与学生一起回顾整数除法的概念和运算规则。

2. 提问学生：你们对小数除法有什么了解？小数除法与整数除法有什么不同之处？讲解（15分钟）：1. 介绍小数除法的运算规则：被除数除以除数，商保留几位小数取决于题目要求。

2. 讲解小数除法中的重点难点问题：a. 如何将除数转化为整数：将除数中的小数点后移动，同时将被除数也相应地移动。

b. 如何确定商的小数位数：根据题目要求，决定商的小数位数。

c. 如何处理循环小数：将循环小数转化为分数，然后进行计算。

示范（10分钟）：1. 通过示例演示小数除法的计算过程，包括将除数转化为整数、确定商的小数位数以及处理循环小数的方法。

2. 强调解题步骤和注意事项。

练习（15分钟）：1. 分发练习题，让学生独立完成小数除法的计算。

2. 监督学生的解题过程，及时纠正他们的错误，并给予指导。

巩固（10分钟）：1. 随机抽取几个学生上台讲解解题过程，提问其他学生对其解答的正确性和合理性。

2. 总结小数除法的重点难点问题，复习解题方法和技巧。

拓展（5分钟）：1. 提供一些拓展题目，让学生运用小数除法解决实际问题。

2. 鼓励学生思考和讨论，分享解题思路和方法。

总结：通过本节课的学习，学生对小数除法的概念和运算规则有了更深入的理解，并能够熟练运用小数除法进行计算。

同时，学生也能够分析和解决与小数除法相关的问题。

小数的除法运算小数的除法运算是数学中的基本运算之一，它用于计算两个小数之间的商。

在本文中，将详细介绍小数的除法运算的原理和步骤，并提供实际的例子进行说明。

一、小数的除法原理小数的除法原理与整数的除法原理类似，都是通过找到一个数乘以另一个数得到的结果等于被除数的方法来解决。

但是，小数的除法需要多考虑尾数的位数，确保计算的准确性。

二、小数的除法步骤下面是小数的除法运算的步骤：1. 写下被除数和除数。

被除数放在除号上方，除数放在除号下方。

2. 判断小数点位置。

将被除数和除数中的小数点对齐。

3. 调整小数位数。

如果被除数和除数的小数位数不同，可在较少位数的小数后面补零，使得两个小数位数相同。

4. 开始除法运算。

从左到右进行计算，将结果写在上方的竖式中。

从最左侧的数开始除，如果结果是整数，直接填写；如果结果是小数，需要在上方的竖式中添加小数点，然后继续计算。

5. 处理循环小数。

如果计算过程中出现了循环小数，可以适当截断，并在被除数上方备注循环点。

三、小数的除法示例以下是一个小数的除法示例，来说明小数的除法运算步骤：被除数: 4.2除数: 0.34.2 ÷ 0.3 = 14在这个示例中，被除数是4.2，除数是0.3。

首先判断小数点的位置，将小数点对齐后，开始除法运算。

4.2除以0.3等于14，因此结果为14。

四、小数的除法注意事项在进行小数的除法运算时，需要注意以下几个事项：1. 小数位数对齐：确保被除数和除数的小数点对齐，方便计算。

2. 小数位数不同时补零：如果被除数和除数的小数位数不同，需要在较少位数的小数后面补零，以保持位数一致。

3. 循环小数处理：如果计算过程中出现循环小数，可以在被除数上方备注循环点，便于理解和表示。

四、小数的除法扩展小数的除法运算还可以应用于解决实际问题，如比例计算、百分比计算等。

通过灵活运用小数的除法运算，我们可以更好地解决实际生活中的数学问题。

总结：本文介绍了小数的除法运算的原理和步骤，并提供了实际的例子进行说明。