六年级小数除法(二)
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教学过程一.课堂导入0.5×10= 0.5×100= 0.5×1000= 0.5÷10= 0.5÷100= 0.5÷1000= 对于这些计算,你们会吗?二、复习预习小数乘法和除法(一)三、知识讲解考点/易错点1:小数乘小数:理解并掌握小数乘小数的计算方法,知道点小数点时积的位数不够,要在积前面用0补足后再点小数点,并能进行这样的计算。
考点/易错点2:一个数除以小数:掌握小数除法的计算法则考点/易错点3:求积和商的近似值:掌握“四舍五入”的方法。
三、例题精析【例题1】0.5×30(如何算比较简单)【答案】15【解析】(一般方法:先当成整数乘得150,再点一位小数得15简便方法:看成5乘3等于15。
)简便方法:0.5×30=0.5×30×10÷10=(0.5×10)×(30÷10)=5×3=15【例题2】3.6×2.8【答案】10.08【解析】先算36乘28的积是1008,然后看两个因数共有几位小数,然后从积的右边数出几位,点上小数点。
【例题3】工程队修路,第一天修了25.6米,第二天修的米数是第一天的1.6倍。
两天一共修路多少米?第二天比第一天多修多少米?【答案】25.6×1.6+25.6=66.56(米)25.6×1.6—25.6=15.36(米)【解析】第一个问题就是要用第一天的米数加第二天的米数,算式“25.6+25.6×1.6”;第二个问题要用多的减少的,算式“25.6×1.6-25.6”。
列式的时候要按照常用的数量关系来列,这样更可靠。
计算的时候要考虑适当的“简便”。
观察这两个算式,它们都可以用乘法分配律使计算更简便。
第一题=25.6×(1+1.6);第二题=25.6×(1.6-1)。
小数除法应用题专题(二)例题3:要修一条2250米的路,原计划90天可以完成,改善技术后,每天可以多修5米,现在修这条路需要多少天?分析:从所求问题出发,要求改善技术后修这条路需要多少天,除了已知这条路的总长度2250米外,还应知道现在每天修多少米;从“要修一条2250米的路,原计划90天可以完成”这个已知条件出发,就可以求出原来每天修多少米,用2250÷90=25(米),从“改善技术后,每天可多修5米”这个已知条件,我们可以求出现在每天修多少米:25+5=30(米),接下来就可以求现在修这条路需要多少天了,用2250÷30=75(天)解答:(1)先求原来每天修多少米: 2250÷90=25(米)(2)再求改善技术后每天修多少米: 25+5=30(米)(3)最后求修这条路需要多少天: 2250÷30=75(天)答:现在修这条路需要75天。
掌握数量关系式“工作总量=工作效率×工作时间”及其变形“工作效率=工作总量÷工作时间”“工作时间=工作总量÷工作效率”练习1、一个食品厂去年生产夹心糕点600吨,今年更新了设备,计划每月比去年每月多10吨,今年的计划产量是多少?2、某工厂有煤54吨,已经烧了18天,平均每天烧1.4吨,剩下的煤如果每天节约0.2吨,还可以烧多少天?3、一个工厂原来每月用水468吨,开展节水活动后,原来一年的用水量现在可以多用一个月,平均每月节水多少吨?4、有一批货重 157.5吨,计划每小时运22.5吨,可以在原计划内完成任务。
实际提前了1.5小时运完,实际每小时运了多少吨?(得数保留两位小数)5、东兴村修一条3660米的水渠,计划每天挖152.5米,可以在计划时间内完成,实际提前6天就完成了任务,实际平均每天挖多少米?(得数保留两位小数)6、化肥厂计划用30天生产化肥84吨,实际每天比计划多生产0.2吨,实际比计划提前几天完成任务?7、新丰农机厂一个车间加工2480个零件,原来每天加工100个,工作20天后,改为每天加工120个,这样可以提前几天完成任务?8、某汽车厂计划全年生产汽车16800辆,结果提前2个月就完成了全年的生产任务,照这样的速度,全年可以生产汽车多少辆?9、一个服装厂原来做一种儿童服装,每套用布2.2米,现在改进了裁剪方法,每套节省布0.2米,原来做600套这种服装所用的布,现在可以做多少套?导入:一个公路维修队,7人3天能维修公路2058米,照这样计算,15人6天能维修公路多少米?例题4: 4辆汽车,5次运煤80吨,现有煤224吨,由8辆汽车运,几次运完?分析:先从所求问题出发,要运走224吨煤,除了已知有8辆汽车外,还应知道1辆汽车1次运煤多少吨;从“4辆汽车,5次运煤80吨“这个已知条件出发,就可以求出1辆汽车1次运煤多少吨,即80÷5÷4=4吨。
第三章小数除法第2节一个数除以小数1 教学内容人教版小学数学教材五年级上册五年级上册,第28、29页的例4、例5及“做一做”,练习七的部分习题。
2 教学目标2.1 知识与技能:使学生理解理解除数是小数的除法可以转化为除数是整数的除法来计算的算理,并能够正确地计算。
2.2过程与方法:通过“转化”的教学方法,使学生掌握除数是小数的除法计算。
2.3 情感态度与价值观:让学生培养学生利用旧知识解决新问题的能力,提高学生知识迁移的能力,进一步培养学生学习的兴趣。
3 教学重点/难点/考点3.1 教学重点:理解并掌握将除数是小数的除法转化为整数的除法3.2 教学难点:根据“商不变”性质,正确移动除数及被除数的小数点。
3.3 考点分析:理解除数是小数的除法的算理,掌握除数是小数的除法计算法则。
4 教学目标依据4.1 课程标准的要求:新课程标准指出,“数学课程不仅要考虑教学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。
”变课堂教学为课堂生活,就必须把握教学规律、用活教材。
因此要精心设计创设与学生生活联系密切的问题情境,引入新课,通过学生的对除数是整数的除法题的复习,为理解和转化的除数是小数的除法算理教学打下了基础。
再利用小组合作探究的教学策略学习新知,要求学生分组研究怎样将刚才口算时思考的转化过程用除法竖式表示出来,在小组研究的基础上,教师引导学生归纳出计算方法。
4.2 教材分析:本课时是在学生掌握了除数是整数的小数除法的计算方法的基础上进行教学的,教材共编排了两个例题。
前一个例题主要解决生活中的实际问题,即除数是小数的除法要转化成除数是整数的除法后才能进行计算。
后一个例题主要解决转化的具体操作问题,即根据商不变性质,如何把除数由小数转化成整数。
教学的重点是利用“商不变的性质”将“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的小数除法”,并能够正确计算。
小数乘除法计算题六年级一、小数乘法(10题)1. 0.3×0.4- 解析:计算小数乘法时,先按照整数乘法的方法计算,3×4 = 12。
然后看因数中一共有几位小数,0.3和0.4一共有两位小数,就从积的右边起数出两位点上小数点,所以结果是0.12。
2. 1.25×0.8- 解析:先算125×8 = 1000,因数1.25有两位小数,0.8有一位小数,共三位小数,从积的右边起数出三位点上小数点,结果为1。
3. 2.5×0.04- 解析:计算25×4 = 100,因数中一共有三位小数,所以结果是0.1。
4. 0.6×0.9- 解析:6×9 = 54,因数共有两位小数,结果是0.54。
5. 3.2×1.5- 解析:先算32×15 = 480,3.2有一位小数,1.5有一位小数,共两位小数,结果是4.8。
6. 0.7×1.2- 解析:7×12 = 84,因数共有两位小数,结果为0.84。
7. 4.5×0.2- 解析:45×2 = 90,因数共有一位小数,结果是0.9。
- 解析:18×3 = 54,因数共有两位小数,结果是0.54。
9. 0.5×2.4- 解析:5×24 = 120,因数共有两位小数,结果是1.2。
10. 2.1×0.7- 解析:21×7 = 147,因数共有两位小数,结果是1.47。
二、小数除法(10题)1. 0.6÷0.3- 解析:根据小数除法的计算方法,将除数0.3转化为整数,即除数和被除数同时扩大10倍,变为6÷3 = 2。
2. 1.25÷0.5- 解析:除数和被除数同时扩大10倍,变成12.5÷5 = 2.5。
3. 2.4÷0.6- 解析:同时扩大10倍得24÷6 = 4。
第二课时小数除以整数(二)——商小于1教学内容:P17例2、例3、做一做,P18例4、做一做,P19—20练习三第3—11题。
教学目的:1、使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法,进一步理解除数是整数的小数除法的意义。
2、使学生知道被除数比除数小时,不够商1,要先在商的个位上写0占位;理解被除数末位有余数时,可以在余数后面添0继续除。
3、理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系,促进学习的迁移。
教学重点:能正确计算除数是整数的小数除法。
教学难点:正确掌握小数除以整数商小于1时,计算中比较特殊的两种情况。
教学过程:一、复习:教师出示复习题:(1)22.4÷4 (2)21.45÷15教师先提问:“除数是整数的小数除法,计算时应注意什么?”然后让学生独立完成。
二、新课1、教学例2:上节课我们知道王鹏平均每周跑5.6千米, 那他每天跑多少千米呢?这道题该如何列式?问:你为什么要除以7, 题目里并没有出现"7"?原来"7"这个条件隐藏在题目中,我们要仔细读题才能发现.尝试用例1的方法进行计算, 在计算的过程中遇到了什么问题?(被除数的整数部分比除数小)问:“被除数的整数部分比除数小,不够商1,那商几呢?为什么要商0?(在被除数个位的上面,也就是商的个位上写“0”,用0来占位。
)强调:点上小数点后接着算.请同学们试着做一做。
2.4/3 7.2/9学生做完后,教师问:在什么情况下,小数除法中商的最高位是0?2、教学例3:先让学生根据题意列出算式,再让学生用竖式计算。
当学生计算到12除6时,教师提问:接下来怎么除?请同学们想一想。
引导学生说出:12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质,在6的右面添上0看成60个十分之一再除。
请同学们自己动笔试试。
在计算中遇到被除数的末尾仍有余数时该怎么办?在余数后面添0继续除的依据是什么?3、做教科书第17页的做一做。
六年级上册数学小数除法计算题专项练习1. 题目简介本文档提供了针对六年级上册数学课程中的小数除法计算题的专项练题目。
小数除法是数学研究中重要的一部分,通过练可以帮助学生巩固基础知识,提高计算能力,培养解决实际问题的能力。
2. 练题目及解答2.1 一位数除以带小数点的数2.1.1 题目1. 3 ÷ 0.2 =2. 7 ÷ 0.4 =3. 9 ÷ 0.6 =4. 5 ÷ 0.8 =5. 2 ÷ 0.5 =2.1.2 解答1. 3 ÷ 0.2 = 152. 7 ÷ 0.4 = 17.53. 9 ÷ 0.6 = 154. 5 ÷ 0.8 = 6.255. 2 ÷ 0.5 = 42.2 两位数除以带小数点的数2.2.1 题目1. 24 ÷ 0.3 =2. 51 ÷ 0.6 =3. 88 ÷ 0.4 =4. 73 ÷ 0.8 =5. 95 ÷ 0.5 =2.2.2 解答1. 24 ÷ 0.3 = 802. 51 ÷ 0.6 = 853. 88 ÷ 0.4 = 2204. 73 ÷ 0.8 = 91.255. 95 ÷ 0.5 = 1902.3 带小数点的数除以一位数2.3.1 题目1. 0.6 ÷ 3 =2. 1.2 ÷ 6 =3. 0.8 ÷ 8 =4. 0.5 ÷ 5 =5. 1.5 ÷ 5 =2.3.2 解答1. 0.6 ÷ 3 = 0.22. 1.2 ÷ 6 = 0.23. 0.8 ÷ 8 = 0.14. 0.5 ÷ 5 = 0.15. 1.5 ÷ 5 = 0.32.4 带小数点的数除以两位数2.4.1 题目1. 0.6 ÷ 24 =2. 1.2 ÷ 51 =3. 0.8 ÷ 88 =4. 0.5 ÷ 73 =5. 1.5 ÷ 95 =2.4.2 解答1. 0.6 ÷ 24 = 0.0252. 1.2 ÷ 51 = 0.3. 0.8 ÷ 88 = 0.4. 0.5 ÷ 73 = 0.5. 1.5 ÷ 95 = 0.3. 研究目标通过完成上述练题,学生可以达到以下研究目标:1. 熟练掌握一位数和两位数除以带小数点的数的计算方法。
第2课时除数是整数的小数除法(2)3.揭题。
今天我们将继续学习除数是整数的小数除法。
(板书课题)的()对齐。
答案:(1)8 24(2)1.6(3)小数点2.列竖式计算。
(带☆的要验算)42÷24=28÷32=☆9.45÷27=☆1.04÷8=答案:1.75 0.875 0.35 0.133.王老师到超市买5千克萝卜,用去4.4元,每千克萝卜多少元?4.4÷5=0.88(元)答:每千克萝卜0.88元。
4.18千克芝麻可以榨芝麻油8.1千克,1千克芝麻可以榨多少千克芝麻油?8.1÷18=0.45(千克)答:1千克芝麻可以榨0.45千克芝麻油。
5.把下列表格填写完整,并说说你的发现,然后用自己的发现推算1.8÷9的商。
二、合作交流,探究计算方法。
(24分钟)1.掌握整数除以整数,商是小数的计算方法。
(1)课件出示教材第25页例2:读题,找出已知条件和所求问题。
(2)组织学生尝试计算,并提出遇到的问题。
(3)组织学生讨论:28÷16,商1后有余数12,怎么办?小组讨论,探究计算方法。
(4)为什么可以添0继续除,这样会改变小数的大小吗?自由说一说。
(5)小结:在小数除法中,如果除到被除数的末尾仍有余数,要在余数后面添0继续除。
商的小数点要与被除数的小数点对齐。
2.掌握小数除以整数(整数部分不够商1)的计算方法。
(1)课件出示教材第25页例3,让学生读题,根据题意列出算式,并尝试计算。
(2)组织学生尝试计算,并提出遇到的问题。
1.(1)认真读题,找出已知条件和所求的问题,并列出算式28÷16。
(2)独立计算,提出计算过程中遇到的问题:除到被除数的末尾仍有余数,应该怎么办?(3)小组讨论交流明确;可以在商的个位后点上小数点,在余数后面添0继续除。
(4)学生根据小数的性质汇报交流。
(5)学生认真倾听、反思。
2.(1)认真读题,根据题意列出等式5.6÷7。
六年级数学上册计算题练习学校班级姓名小数乘法练习题(一)一、一般乘法竖式计算题65×0.70.0016×130.65×0.170.62×5.2 0.65×7.372×0.038.7×0.927.65×8.53.7×0.016 5.76×1.3 3.83×2.6 1.28×0.04二、乘数中间有“0”的乘法56.2×4.08 2.02×3.6125×2.0423.5×1.02 2.5×20.18.81×1.0119.1×0.307 2.01×1.03三、积末尾有“0”的乘法1.6×0.850.35×8.042.25×2.40.15×2.80.25×0.44 3.15×1.80.025×36 1.25×0.8三、简便计算。
0.125×64 0.68×101 3.26×5.7-3.26×0.7 55.6×99+55.6 1.25×213×0.8 19.625-(4.379+9.625)3.42×5.7+4.3×3.42 8.75×11-8.75 9.9×202小数乘法练习题(二)一、一般乘法竖式计算题205×0.18305×0.14 2.03×0.1310.2×2.3 103×0.230.408×0.24 1.05×3.5 1.07×1.8 2.03×0.1420.4×2.6205×0.130.34×0.126 0.32×0.14 2.4×0.96 0.5×0.15 0.36×2.3二、乘数中间有“0”的乘法518×3.070.131×202 4.15×1.03 2.42×1.051.25×8.08 1.02×2.15 1.02×20.6 2.05×4.6三、积末尾有“0”的乘法18.6×1.5 2.06×0.25 2.8×0.165 2.36×0.351.25×8.80.24×2.50.025×14 1.05×35三、简便计算。
五年级数学第二单元小数除法练习题(二)第一节小数除以整数小博士提示:要记住把商的小数点和被除数的小数点对齐。
教材连线:1、口算。
23.6÷10= 10÷4= 3÷6= 0.36÷3= 6.6÷33 =8.4÷2= 0.05×40= 40÷50= 5.7+13=2、填空。
(1)下面各题的商哪些是小于1的在()里面“√”3.6÷2 () 15.87÷20() 7.98÷8()4.95÷11()(2)()×15=7.5 ()×8=90 40.5÷()=15(3)60时=()日 84分=()时3、下面的计算对吗?如果不对,错在哪里?并请改正。
27÷18=15() 1.56÷26=0.6( )1518 )27 0.618 26 )1.5640 改正: 1.56 改正:40 04、计算下面各题。
(1)6÷24 (2)52.95÷75 (3)84.01÷31(用乘法验算)智能升级:1、根据25×5=125,直接写出下列各题得数。
2.5×5=( ) 125÷5=( ) 12.5÷25=( )1.25÷5=( ) 0.125÷5=( ) 1250÷5=( )2、确定下列各式商的最高位是什么位?然后列式计算。
4.95÷11 3.01÷7 280.8÷24 0.646÷19 ()位()位()位()位3、列式计算下面各题。
(1)一个数的5倍是11.5,这个数是多少?(2)两个数的积是15.36,其中的一个因数是12,另一个数是多少?4、两个筑路队,甲队8天修路6.48千米,乙队9天修路10.35千米,先说说哪个队的工作效率高些,再计算一下你说的对不对。
一、推理法推理法是从已知的条件出发,依据数学原理进行推理,进而求出答案的方法。
一个两位小数的近似值是2.8,这个两位小数最大是多少多少??最小是多少最小是多少??解答这样的问题,要依据近似值的概念及其求法进行推理。
求一个数的近似值,通常用“四舍五入法”,有两种情况:“四舍”得到的近似值比原数小,“五入”得到的近似值比原数大。
由此可知,这个两位小数最大是2.84,最小是2.75。
二、画线段图法画线段图法是把题中的条件和问题用线段图表示出来,直观反映题中的数量关系,然后对照线段图分析,寻找解决问题的方法。
李斌(安徽省庐江县盛桥镇中心小学)小朋友,在学习小数除法的过程中,如果你能掌握一些解题方法,解题时就会得心应手。
下面给你介绍几种小数除法的解题方法。
把一个小数的小数点向右移动一位后把一个小数的小数点向右移动一位后,,得到的数比原数多3.2424,,原数是多少原数是多少??直接思考题中的问题和条件,不易找到解题线索。
可以先用线段图(如图1)表示出题中的条件:用一段线段表示原来的数;根据“小数点移动引起小数大小变化的规律”可知,小数点向右移动一位后的小数变为原数的10倍,即可以用这样的10段线段表示。
仔细观察图1,就会发现两条线段相差的10-1=9(段),就是变化后的数比原数多的3.24。
由此可算出原数是3.24÷(10-1)=0.36。
3.24原来的数变化后的数图1三、比较法有些较复杂的小数除法问题,可以通过对比题中的条件和问题的异同点,分析产生异同点的原因,从而发现解决问题的方法。
一个小数一个小数,,如果把它的小数部分扩大到原来的6倍,原数变为5.4;如果把它的小数部分扩大到原来的9倍,原数变为6.6。
这个小数原来是多少这个小数原来是多少??分析题中条件会发现,每次扩大的只是这个数的小数部分,比较两次扩大的结果,第二次比第一次多的6.6-5.4=1.2就是多扩大的9-6=3倍。
由此可得,这个数的小数部分是1.2÷3=0.4。
乘除法应用题(直接倍数和平均)1.一台榨油机每小时榨油0.45吨,4台这样的榨油机3.5小时榨油多少吨?2.一个面粉加工厂3台磨面机3小时可磨面粉33.6吨,照这样计算,1台磨面机1小时可磨面粉多少吨?3.一个铺路队25小时铺路13米,照这样计算,7.2小时铺路多少米?4.两台抽水机3小时可以浇地1.2公顷,照这样计算一台抽水机每小时可以浇地多少公顷?合多少平米?(1公顷=1000平方米)5.一个林场用喷雾器给树喷药,一台喷雾器每小时可喷25棵树,照这样计算,3台喷雾器4小时可以喷多少课?6.科学研究表明,50000㎡的森林在生长季节每周可吸收6.3t二氧化碳,城北的森林公园有10000㎡森林,每天可吸收多少二氧化碳?今年共可吸收多少二氧化碳?7.一公顷松柏林每天分泌杀菌素30kg,24.5公顷松柏林31天分泌杀菌素多少千克?8.如果1亿滴水约重9000000克,我国大约有14亿人,如果每人每天节约1滴水,那么全国每年可以节约多少吨水?9.一辆汽车0.5小时行驶15.2千米,照这样计算,行驶228千米需多少小时?10.一辆汽车3.5升油可以行驶70千米,这辆汽车用1升油可以行驶多少千米?行驶1千米需要多少升汽油?11.一个采矿队5.5小时采矿16.72吨,照这样计算,这个采矿队要完成72.96吨的采矿任务需要多少小时?12.李爷爷家有一个长方形果园,长3000米,宽2000米,如果每平方千米需要施肥4吨,那么这个果园一共需要多少吨肥料?13.李爷爷家有一个长方形果园,长3000米,宽2000米,如果这个果园一共需要施肥24吨,那么每平方米需要施肥多少克?14.一个晒盐场用100千克海水可以晒出2千克盐,晒出17千克盐,需要海水多少吨?15.16kg花生榨油6.4kg,1千克花生榨油多少千克?要榨油1千克需要多少千克花生?16. 张老师家七、八月用水量是24吨,每吨水的价格是2.5元,张老师一共三口人,平均每人缴水费多少元?。
六年级的小数除法练习题1. 在小数除法中,我们需要遵循一定的步骤来计算,以下是一些六年级的小数除法练习题,帮助你巩固这一知识点。
题目一:计算下面的除法运算:0.6 ÷ 0.2 =题目二:计算下面的除法运算:1.35 ÷ 0.15 =题目三:计算下面的除法运算:0.72 ÷ 0.09 =题目四:计算下面的除法运算:2.4 ÷ 0.8 =题目五:计算下面的除法运算:4.5 ÷ 0.5 =题目六:计算下面的除法运算:3.6 ÷ 0.12 =题目七:计算下面的除法运算:0.54 ÷ 0.06 =题目八:计算下面的除法运算:5.8 ÷ 0.2 =2. 解题步骤:步骤一:将除数和被除数的小数点对齐。
步骤二:使被除数整体乘以一个适当的倍数,使得被除数的小数点移动到最右边。
步骤三:将除数变为整数,进行普通的整数除法运算。
步骤四:将商的小数点移动到正确的位置,并填充后面的位数。
下面我们逐步解答以上的小数除法练习题。
题目一解答:0.6 ÷ 0.2 = 3题目二解答:1.35 ÷ 0.15 = 9题目三解答:0.72 ÷ 0.09 = 8题目四解答:2.4 ÷ 0.8 = 3题目五解答:4.5 ÷ 0.5 = 9题目六解答:3.6 ÷ 0.12 = 30题目七解答:0.54 ÷ 0.06 = 9题目八解答:5.8 ÷ 0.2 = 29通过以上的练习题,相信你对六年级的小数除法有了更深入的理解。
记住掌握步骤,逐步解题,小数除法就不再困难了。
继续练习,你会越来越熟练!。