《三角形的分类》三角形平行四边形和梯形PPT教材课件

苏教Байду номын сангаас小学数学四年级下册
梯形
你能想办法做出一个梯形吗？
我用长方形 纸来剪。
想办法做一个梯形.
我在钉子板 上围.
0 1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 3 4 5 6 7 8
我用直尺在 方格纸上画.
0 1 2 3 4 5 67 8
0 1 2 3 4 5 67 8
我用直尺 画。
只有一组对边互相平行。
只有一组对边 平行的四边形叫 梯形。
平行四边形：
梯形：
梯形与平行 四边形比较， 有什么区别？
平行四边形：两组对边分别平行。 梯形：只有一组对边平行。
想想做做1
说说下面哪些图形是梯形，为什么？
1
2
3
4
2和4是梯形。
不平行的一 组对边是梯 形的腰.
腰
上底
从上底的一 点到下底的
高
垂直线段是
梯形的高.
等腰梯形
直角梯形
想想做做2
想想做做3：
在下面的梯形里画一条高，可以把梯形 分成两个图形。你能有不同的画法吗？
下面是一张长方形纸对折两次后的展开图。
3cm
8cm
（1）以展开图上的10个交点为顶点，画出不同的梯 形，并说出梯形的上底、下底、和高各是多少？
（2）能画出不同的平行四边行吗？画出的 平行四边行的底和高各是多少？
下底
在梯形里，相互平行 的一组对边分别是梯 形的上底和下底。
腰
分别指出下面梯形的上底、下底和腰。
1
2
3
4
2和4是梯形。
高
上底
高
腰
腰
下底
标出梯形各部分的名称
上底

三角形的分类
你还记得它们的名字吗？
锐角
小于90°
直角
钝角
等于90° 大于90°而小于180°
1
2
5
3
4
6
7
① 观察每个三角形的三个角分别是什 么角？完成表格 。再按角的特点进行分 一分，你能分成几类？
图形编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
锐角个数 3 3 2 2 2 2 3
直角个数
1
1
钝角个数
1
• 7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2021年11月4日星期四11时25分27秒11:25:274 November 2021
• 8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。上午11时25分27秒上午11时25分11:25:2721.11.4
按角分类
三 角形
1
1 ①7 2
3个角都是锐角
锐角三角形
4 6
1个直角， 2个锐角。
直角三角形
5
3
1个钝角， 2个锐角。
钝角三角形
一个三角形中可能有2个直角 或2个钝角吗？为什么？
这样的三角形都是不存在的。
三角形的变化过程
钝角三角形
直角三角形
锐角三角形
• 1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 • 2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 • 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 • 4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 • 5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2021年11月上午11时25分21.11.411:25November 4, 2 021

三苏角教形版、平数行学四边四形年和级梯形下三册角形的分类
7 三角形、平行四边形和梯形
三角形的分类
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
-.
三角形、平行四边形和梯形 三角形的分类
情境导入
下面每个三角形的3个角分别是什么角？你能根据角的特 点把这些三角形分类吗？
返回
三角形、平行四边角形
返回
三角形、平行四边形和梯形 三角形的分类
同步练习
2.你能连一连吗？
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
返回
三角形、平行四边形和梯形 三角形的分类
同步练习
（1）三角形按角分可以分为（ 锐角三角形）、 （ 直角三角形 ）和（ 钝角三角形 ）。
（2）锐角三角形的（ 3 ）个角都是（ 锐角 ）; 有（ 1 ）个角是直角的三角形叫直角三角形；钝 角三角形有（ 1 ）个钝角，（ 2 ）个锐角。
返回
三角形、平行四边形和梯形 三角形的分类
课后作业
补充习题： 对应练习
返回
（3）任何一个三角形中至少有（ 2 ）个锐角。
返回
三角形、平行四边形和梯形 三角形的分类
同步练习
（1）一个三角形里有两个锐角，必定是锐角三
角形。
（× ）
（2）3个角都是钝角的三角形是钝角三角形。（×）
（3）直角三角形中最大的角是直角。（ √）
（4）最大的角是锐角的三角形是锐角三角形。
（ √）
返回
三角形、平行四边形和梯形 三角形的分类
（1）
（2）
图（1）中分别有（1）锐角三角形，( 2 ) 个钝角三角形，（2）个直角三角形。
图（2）中分别有（2）锐角三角形，( 2 ) 个钝角三角形，（4）个直角三角形。

距离测量
在地理测量中，利用三角形的性质可 以计算两点之间的距离，这种方法在 航海、航空等领域也有广泛应用。
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物理领域：力学平衡问题、光学成像原理等
力学平衡
在力学中，三角形结构常被用于解决平衡问题。例如，一个均质杠杆在平衡时，其重心、支点和力点构成的三角 形满足平衡条件。
光学成像
在光学中，三角形原理被应用于成像过程。例如，人眼通过晶状体将光线聚焦到视网膜上形成倒立的三角形图像 ，大脑再将其转换为正立的视觉感知。
20
相似和全等关系在解决实际问题中应用举例
建筑设计中的应用
地理测量中的应用
在建筑设计中，相似和全等关系可用于计 算建筑物的比例和尺寸，确保建筑物的稳 定性和美观性。
在地理测量中，相似和全等关系可用于计 算两点之间的距离、高度和角度等参数， 为地图制作和导航提供准确数据。
机械制造中的应用
艺术绘画中的应用
各类三角形的特点
等腰三角形有两条等边和两个等角；等边三角形三边相等，三个角都是60度；直角三角 形有一个90度的角和两条垂直的边；锐角三角形三个角都小于90度；钝角三角形有一个 角大于90度。
28
易错难点剖析及解决方法分享
易错点一
忽视三角形的定义和性质，导致 在解题过程中出现错误。解决方 法：牢记三角形的定义和性质，
在机械制造中，相似和全等关系可用于设 计和制造精确的机械零件和组件，确保机 械设备的正常运转和性能稳定。
在艺术绘画中，相似和全等关系可用于绘 制符合透视原理和比例关系的作品，使画 面更加逼真和生动。
2024/1/24
21
05
三角形在生活中的应用 场景举例
2024/1/24
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建筑领域：桥梁设计、房屋结构稳定性分析等

1.在点子图上画出等腰 三角形和等边三角形
1.猜一猜
1.想一想、选一选。
（1）是锐角三角形的有（ ） （2）是直角三角形的有( ) (3)是钝角三角形的有（ ） （4）是等腰三角形的有（ ） （5）是等边三角形的有（ ）
4\用一张长方形纸剪 一个等腰三角形。你 能剪出一个等腰直角 三角形吗？
三角形的分类
等 三 角 形
正 三 角 形
生活中的三角形
生活中的三角形
生活中的三角形
生活中的三角形
生活中的三角形
• 所有的等边三角形都是等腰三角形吗？ • 所有的等腰三角形都是锐角三角形吗？ • 任何一个三角形都有两个锐角吗？
美丽威严的蚁后
和三角形朋友告别
1、任意的三角形、 2、等腰的直角三角形、 3、不等边的钝角三角形、 4、等腰的锐角三角形 ……
挑战自我
1、已知等腰三角形的两边长为4cm和5cm，则 它的周长为（ ）。 2、已知等腰三角形的周长为15cm，其中一条 边长为 7cm ，则它的其腰长为（ ）。 3、已知等腰三角形的两边长分别是4cm和8cm 则它的周长为（ ）。
1、下面的说法你认为对的就在（ ）里面画√ （1）有一个角是锐角的三角形就是锐角三角形。 （ ） （2）直角三角形只要两个锐角。（ ） （3）如果一个三角形中最大的角小于90度，那么 这个三角形一定是锐角三角形。（ ） （4）一个三角形不是锐角三角形就是钝角三角形。 （ ）
2、在下面的点子图上分别画一个直 角三角形、锐角三角形、钝角三角 形、等腰三角形和等边三角形。
3、你能给三角形分类吗？
85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰· B· 塔布] 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔· 卡内基] 87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯· 瑞斯] 88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士· 雷德非] 89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森] 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰] 91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿· 休斯] 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯· 奥雷利阿斯] 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰· 纳森· 爱德瓦兹] 94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰· 拉斯金] 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉· 班] 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳] 97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。 爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格] 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。――[英国哲学家培根] 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。――[马塞尔· 普劳斯特] 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。――[罗丹] 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。――[托尔斯泰] 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候――。[叔本华] 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。――[梭罗] 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。――[威廉· 彭] 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。――[戴尔· 卡内基] 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。――[约翰· 罗伯克] 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。――[撒母耳· 厄尔曼] 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。――[卡雷贝· C· 科尔顿] 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。――[戴尔· 卡内基] 110.每天安静地坐十五分钟· 倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。――[艾瑞克· 佛洛姆] 111.你知道何谓沮丧---就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。－－[坎伯] 112.「伟大」这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。――[布鲁克斯] 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。――[罗根· 皮沙尔· 史密斯] 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。 ――[阿萨· 赫尔帕斯爵士] 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉· 海兹利特] 116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。――[凯· 里昂] 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯] 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。――[迈可· 汉默] 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。――[奥古斯汀] 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。――[史迈尔斯] 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯] 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。――[乔治桑] 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。――[约翰· 夏尔] 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。――[道格拉斯· 米尔多] 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度――。[老子] 126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。――[怀特曼] 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。――[G.K.Chesteron] 128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。――[马克吐温] 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。――[约翰· 鲁斯金]

判定
三条边长度都不相等的三 角形是不等边三角形
特殊类型三角形对比
等腰三角形与等边三角形的区别与联系
等腰三角形至少有两边相等，而等边三角形三边都相等；等边三角形是特殊的等腰 三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形。
不等边三角形与其他三角形的区别
不等边三角形的三边长度都不相等，而其他类型的三角形至少有两边长度相等。
三角形外角性质
三角形外角的定义
三角形的一边与另一边的延长线组 成的角，叫做三角形的外角。
三角形外角性质
三角形的外角等于与它不相邻的两 个内角的和；三角形的一个外角大 于任何一个与它不相邻的内角。
三角形不等式定理
三角形不等式定理
任意两边之和大于第三边，任意 两边之差小于第三边。
推论1
在三角形中，如果两边之和等于 第三边，那么这个三角形不存在。
01
有一个内角等于90度
02
两直角边相等
03
斜边等于直角边的√2倍
04
具有对称性，关于斜边的中垂线对称
03 按边分类
等腰三角形
定义
01
有两边长度相等的三角形
性质
02
两等边所对的两内角相等；底边上的中线、高线和顶角的平分
线“三线合一”
判定
03
有两条边相等的三角形是等腰三角形；有两个内角相等的三角
形是等腰三角形
已知两边及夹角求其他元素
通过正弦定理，可以求解三角形的其他边或角。
判断三角形形状
结合正弦定理和已知条件，可以判断三角形的形状（如锐角、直角 或钝角三角形）。
余弦定理在解三角形中应用
余弦定理的公式表达
在任意三角形ABC中，有$a^2 = b^2 + c^2 - 2bccos A$，以及相应的其他两个式子。

性质
平行四边形的对边相等且平行。 平行四边形的两条对角线互相平分，且互相垂直。
平行四边形的对角相等，邻角互补。
平行四边形的面积等于基×高，也可以用两条对角线的 积的一半来计算。
04
平行四边形的分类及几何 性质
矩形
定义：有一个角是直角的平行四边形是 矩形。
1. 菱形的四条边都相 等。
2. 菱形的对角线互相 垂直平分。
应用：菱形在建筑、 装饰等领域都有广泛 的应用，如地砖、窗 帘等。
正方形
01
02
03
04
05
定义：有一个角是直角 且四条边都相等的平行 四边形是正方形。
性质：正方形是特殊的 矩形和菱形，具有它们 的所有性质，同时具有 以下性质
1. 正方形的四个角都是 2. 正方形的对角线相等 直角，四条边都相等。 且互相垂直平分。
矩形梯形
两腰垂直于底的梯形称为矩形梯形，具有矩形和平行四边形的性质，如对角线 相等，内角互补等。
菱形梯形
具有菱形和平行四边形的性质，如四边相等，内角互补等。
平行四边形与梯形的综合应用
组合图形
通过平移、旋转等方法将平行四边形和梯形组合起来，形成新的图形，如平行四边形和梯形可以组合 成一个矩形或菱形。
七三角形平行四边形和梯形 三角形的分类课件
2023-11-08
目 录
• 七三角形的定义和性质 • 七三角形的分类及几何性质 • 平行四边形的定义和性质 • 平行四边形的分类及几何性质 • 梯形的定义和性质 • 梯形的分类及几何性质
01
七三角形的定义和性质
定义
七边形是由七条边组成的几何图形。 七边形可以被划分为七个三角形。
应用：正方形在日常生 活中也很常见，如桌面 、地砖等。

两个完全一样的梯形可以拼成什么图形 ？
苏教版小学数学四年级下册
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梯形
你能想办法做出一个梯形吗？
我用长方形 纸来剪。
想办法做一个梯形.
我在钉子板 上围.
0 1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 3 4 5 6 7 8
我用直尺在 方格纸上画.
0 1 2 3 4 5 67 8
0 1 2 3 4 5 67 8
我用直尺 画。
只有一组对边互相平行。
只有一组对边 平行的四边形叫 梯形。
平行四边形：
梯形：
梯形与平行 四边形比较， 有什么区别？
平行四边形：两组对边分别平行。 梯形：只有一组对边平行。
想想做做1
说说下面哪些图形是梯形，为什么？
1
2
3
4
2和4是梯形。
不平行的一 组对边是梯 形的腰.
腰
上底
从上底的一 点到下底的
高
垂直线段是
梯形的高.
8cm
3cm
8cm
3cm
8cm
3cm
8cm
3cm
8cm
3cm
8cm
3cm
8cm
3cm
8cm
3cm
（1）用两张长方形纸，剪出两个完全一样的梯形。
（2）把这两个梯形拼成一个平行四边形。
（3）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？ 拼成的平行四边形的高与梯形的高呢？
平行四边形的底=梯形的上底+下底 平行四边形的高=梯形的高
等腰梯形
直角梯形
想想做做2
想想做做3：
在下面的梯形里画一条高，可以把梯形 分成两个图形。你能有不同的画法吗？
下面是一张长方形纸对折两次后的展开图。

你发现了吗？有些同学画的梯形比较特殊哟，我们 一起来往书上看，它会特殊在哪里！
量一量右边梯形中两条腰的 长度，看看它有什么特点。 两腰相等的梯形是等腰梯形。
画出的“喜欢的梯形”是等腰梯形的同学挥挥手~
1 联系：都是四边形，都有相互平行的边
区别：平行四边形两组对边都平行，而梯 形只有一组对边平行；平行四边形的对边 还相等，梯形不具备这个特征。但是，梯 形多出了“腰”的概念，两个腰可能相等。
间的线段叫作梯形的高。
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三角形、平行四边形和梯形 认识梯形
课后作业
补充习题： 对应练习
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认识梯形
苏教版 数学 四年级 下册
1.使学生通过观察、画图等活动，认识并能说明梯形的特点，能在 方格纸上画出梯形，了解梯形各部分的名称。 2．使学生借助操作、观察等活动，抽象、概括梯形特点，提高观察 、感知和抽象、概括等思维能力，发展空间观念。 3．使学生初步体会数学是客观事物的抽象，产生对数学知识的兴趣 ，提高学习数学的积极性。
7 三角形、平行四边形和梯形
认识梯形
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
三角形、平行四边形和梯形 认识梯形
情境导入
像上面这样的四边形是梯形。
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三角形、平行四边形和梯形 认识梯形
探究新知
在右边的方格纸上 画一个梯形，并说 说梯形有什么特点。
梯形也是四边 一组对边平
形，有4条边， 行，另一组
4个角。
答：不对，这是从腰到腰的一根平行线段， 不是高。
请看，像这样画出梯 形的高，对吗？如果 不对，为什么？应该 怎样画？
梯形的高：从上底的一点到下底的 垂直线段。正确的画法如下：