七年级数学下册第1章平行线1.5图形的平移教案(新版)浙教版

最新整理初一数学教案浙教版七年级数学下册《平行线》教学设计浙教版七年级数学下册《平行线》教学设计1、平行线定义梳理师：同学们，在小学里我们已经学习了两条直线两种不同的位置关系，你们知道是哪两种吗？生：平行与相交师：上学期我们已经对相交线进行了研究，今天我们就来研究平行线。

哪位同学来介绍一下什么叫平行线？根据学生所言进行板书，突出“在同一平面内”。

并进行实际讲明这一重要性，然后让学生在教室里找给我们以平行线形象的物体，指出：生活中的平行线段与平行射线是指它们所在的直线平行。

2、平行线的表示：//3、书上做一做，学会平行线的表示。

4、画平行线师：对于一条已知直线，它进行如何运动就可以得到它的平行线？平移师示范画一条已知直线，用一个三角板模拟平移，问这样的操作规范吗？如何固定这个三角板？引出画平行线的规范作图：一落：已知直线二靠：三角板的侧边，（注意：不是三角形的角）三推：推动三角板四画：画出平行线2、为了操作方便，我们往往在实际作图时，选择三角板的直角边作图。

让学生利用这个方法再画一条已知直线的另一条平行线目的：1、指出已知直线有无数条平行线2、为后继的利用垂线法作图打下基础利用两次作图，画出与两平行线相交的直线，教师特别作出：这条相交线，指出平行线的产生依赖于这条相交辅助线的帮助，这条与两平行线都相交的直线有着很重要的作用，所以在作图时必须要借助工具构造这条特殊的辅助线，并且，在下节课中我们还要重点研究这条直线。

变式：1、让学生过直线外一点作水平线及斜线的平行线，注意方向的改变不影响作图的本质要求。

引导学生发现：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

（强调；直线外）5、练习：书例题变式：书课内练习第三题修改平行四边线的画法点拨6、提升利用作垂线的画法。

练习：书作业题：3、4、57、小结。

1.5 图形的平移一．选择题（共11小题）1．如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为18，阴影部分三角形的面积为8．若AA'=1，则A'D等于（）（第1题图）A．3 B．2 C．32 D．232．某酒店打算在一段楼梯面上铺上宽为2米的地毯，台阶的侧面如图所示，如果这种地毯每平方米售价为80元，则购买这种地毯至少需要（）（第2题图）A．2560元B．2620元C．2720元D．2840元3．下列四组图形都含有两个可以重合的三角形，其中可以通过平移其中一个三角形得到另一个三角形的是（）A．B．C．D．4．如图，将△ABC沿着由点B到点C的方向平移到△DEF，已知AB=7，BC=6，EC=4，那么平移的距离为（）（第4题图）A．1 B．2 C．3 D．65．如图，若△DEF是由△ABC平移后得到的，已知点A、D之间的距离为1，CE=2，则BC=（）（第5题图）A．3 B．1 C．2 D．不确定6．如图，将△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）（第6题图）A．42 B．96 C．84 D．487．如图中的五个正方体大小相同，则A，B，C，D四个正方体中平移后能得到正方体W的是（）（第7题图）A．正方体A B．正方体B C．正方体C D．正方体D8．如图，直线AB∥CD，EF分别交AB、CD于G、F两点，射线FM平分∠EFD，将射线FM平移，使得端点F与点G重合且得到射线GN．若∠EFC=110°，则∠AGN的度数是（）（第8题图）A．120°B．125°C．135°D．145°9．如图，将直角三角形ABC沿着点B到点C的方向平移3cm得到三角形DEF．且DE交AC 于点H，AB=6cm．BC=9cm．DH=2cm．那么图中阴影部分的面积为（）（第9题图）A．9 cm2B．10 cm2C．15 cm2D．30 cm210．如图，将△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，若△ABC的周长等于9，则四边形ABFD的周长等于（）（第10题图）A．9 B．1 C．11 D．1211．如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽为2m，则两条小路的总面积是（）m2（第11题图）A．108 B．104 C．100 D．98二．填空题（共3小题）12．如图，图中是重叠的两个直角三角形．现将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB=9cm，BE=4cm，DH=3cm，则图中阴影部分面积为cm2．（第12题图）13．如图，将周长为18cm的△ABC沿BC平移得到△DEF．平移后，如果四边形ABFD的周长是21cm，那么平移的距离是cm．（第13题图）14．如图，把Rt△ABC（∠ABC=90°）沿着射线BC方向平移得到Rt△DEF，AB=8，BE=5，则四边形ACFD的面积是．（第14题图）三．解答题（共2小题）15．如图，将△ABC沿直线BC向右平移到△A1B1C1的位置，延长AC、A1B1相交于点D．（1）求证：∠A=∠D；（2）请写出图中3条不同类型的正确结论．（第15题图）16．如图，在△ABC中，AB=6cm，BC=4cm，AC=3cm．将△ABC沿着与AB垂直的方向向上平移3cm，得到△DEF．（1）四边形ABDF是什么四边形？（2）求阴影部分的面积？（第16题图）参考答案一．1．B2．C3．D4．B5．A6．D7．C8．D9．C10．C 11．C二．12．3014．40三．15．证明：（1）由平移性质，得∠B=∠A1B1C1．又∵∠A1B1C1=∠BB1D．∴∠B=∠BB1D，∴AB∥A1D，∴∠A=∠D；（2）三条不同类型的正确结论是：①AD∥A1C1；②BB1=CC1；③∠A=∠A1．16．解：（1）由平移可得，DF=AB，DF∥AB，∴四边形ABDF是平行四边形，又由平移的方向可得，∠ABD=90°，∴四边形ABDF是矩形；（2）由平移可得，△ABC≌△FDE，BD=3cm，∴S△ABC=S△FDE，∴阴影部分的面积=矩形ABDF的面积=6×3=18cm2．。

1.5 图形的平移-浙教版七年级数学下册教案一、教学目标1.了解图形的平移概念；2.掌握图形平移的方法；3.能够根据平移向量完成图形的平移；4.发现图形的平移对于位置不改变，形状大小不改变。

二、教学重点和难点1.教学重点：掌握图形平移的方法。

2.教学难点：掌握平移向量的概念及其运用方法。

三、教学过程（一）引入新知识1.引导学生从生活中的经验出发，回忆平移的概念。

例如：去旅游时，我们经常会移动行李箱、包等物品，这时我们就进行了平移操作。

2.演示平移的过程，并解释平移的概念。

（二）图形的平移1.利用课件展示两个图形的平移，引导学生观察图形位置变化，感受平移的过程。

2.手绘图形（正方形、直角三角形等），引导学生研究图形平移的基本特征，即平移后图形的相对位置不变，大小、形状不变。

3.引导学生自主探究图形的平移方法，即通过平移向量实现图形平移，学生根据图形在坐标平面上的位置关系，自行探究图形的平移。

（三）平移向量1.引导学生回忆向量的概念，再介绍平移向量的概念和符号记法。

2.通过课件，手绘图形等方式，演示平移向量的基本操作。

3.给学生练习，通过平移向量完成图形的平移。

（四）巩固练习与拓展1.中学数学B的Part 3里的10-20题作为巩固训练；2.引导学生通过生活中的例子，让学生理解平移对于位置、大小、形状的不变性；3.给出拓展练习，例如手绘图形平移，求解平移向量等。

四、教学板书1.图形的平移；2.平移向量：(x,y)；五、教学反思本节课主要教授图形的平移和平移向量的应用，课堂使用了讲解、演示、实践等多种教学方法，从而激发学生的学习兴趣。

通过学生的自主探究和思考，学生对图形的平移和平移向量的概念及其运用方法有了更深入的认识和理解。

同时，课堂训练也充分锻炼了学生的计算能力和解决问题的能力。

1.1 平行线【教学目标】：1．能在丰富的现实情境中进一步了解两条直线的平行关系，会用符号表示两条直线平行；2．会用三角尺、直尺、量角器、方格纸画平行线，积累操作活动的经验；3．在操作活动中，探索并掌握平行线的有关性质，提高应用数学的能力；【教学重难点】重点：平行线的概念与平行公理；难点：对平行公理的理解．【教学过程】：一、新课导入：1.相交线是如何定义的？如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交2.平面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些呢？二、解决新知：1.平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．直线AB与CD平行，记作AB∥CD(读作“AB 平行CD”)．（画出图形）。

如图所示A BC D2.同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）；（2）．(相交、平行)3.对平行线概念的理解：两个关键：一是“”（举例说明）；二是“”．一个前提：对直线而言．（在同一个平面内、不相交、同一平面内）总结：在同一平面内有两条直线，若它们不想交，则一定平行，若它们不平行，则一定相交4.平行线的画法:平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法一为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）．方法二为：利用网格纸画略5.平行公理:过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，能画出几条？.C.Ba回忆垂线性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 .例如图1-4，点M,N代表两个城市，MA，MB是已建的两条公路，现规划建造两条经N市的公路，这两条公路分别于MA,MB平行，并在MA,MB的交汇处分别建一座立交桥。

问立交桥应建在何处？请画出示意图。

浙教版七下《1.1 平行线》教学设计一、教材分析平行线是最简单、最基本的几何图形，生活中随处可见，它不仅是研究其他图形的基础，而且在实际中也有着广泛的应用。

因此，探索和掌握好它的有关知识，对学生更好地认识世界、发展空间观念和推理能力都十分重要。

二、学情分析考虑本校地处城乡结合部，大部分学生的基础比较差，缺乏自学能力，动手能力比较弱，本学期应重视学生兴趣和态度的培养，重视学生的自主探索、合作交流及创新意识的培养。

利用七年级学生都有争强好胜的特点，扭转学数学难，数学枯燥的这种局面，形成一种勤动手、勤动脑、勤探索和肯合作交流的良好氛围。

三、教学目标1、进一步认识平行线的概念；2、能用符号表示两条直线互相平行；3、会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线；4、了解过直线外一点有且仅有一条直线与这条直线平行.四、教学重难点教学重点：平行线的表示法和画法教学难点：平行公理的应用及平行线的画法五、教学方法1、情境导入法——激发学生的学习兴趣，激活学生的思维，迅速进入学习状态；2、小组讨论法——培养学生合作意识的形成；3、探究交流法——营造民主、平等、和谐、宽松的课堂氛围；4、合作质疑法——引导学生积极思考，培养他们良好的思维品质。

六、教具准备白纸、学案、多媒体课件七、教学过程（一）环节一：我来说1、画一画：请学生在白纸上随意地画两条直线2、挑选4幅具有代表性的作品，要求学生根据作品中直线的位置关系对其进行分类；（预设：分四类“有交点”“无交点但延长会相交”“垂直”“无交点且延长也不会相交”.）3、让学生说说生活中具有平行线形象的实例；（课件展示若干幅平行线画面感较强的图片，如田径跑道、整齐的队伍、部分国家的国旗等.）4、继续请学生说说这些具有平行形象的图片带给你的感受（预设：整齐，很工整，很美）5、让学生说说什么是平行线？（预设：请其他学生来评价这位学生的答案，好，好在何处，不好，哪里有欠缺.）【设计意图】让学生由实物的形状想象出平行线的几何图形，使新知识建立在对周围环境直感知的基础上，让学生增强对平行线的生活原型的认识，建立直观、形象的数学模型，进而产生一种美的感受.6、解析平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.（板书平行线的概念）强调：（1）为什么要加“在同一平面内”这一前提.？（可从粉笔盒或墙面加以解释）（2）在同一平面内，两条直线有哪几种位置关系？相交与平行（3）思考：在同一平面内的三条直线可能有几个交点？（这一问题可以从最多和最少两个角度来提问，然后启发学生思考可能给有几个交点.）【设计意图】由平面内的两条直线过渡到平面内的三条直线，寻找规律，渗透分类讨论的思想.（二）环节二：我会做1、如图，从长方形ABCD的四条边中选择两条，说说它们的位置关系，并用符号表示出来.（预设：本题请一对同桌合作完成，一个说一个写，写的过程中引出平行的符号表示，自然而然地获取新知）（课本P4做一做）2、一个长方体如图，和AA1平行的棱有几条？和AB平行的棱有几条？请用符号把它们表示出来.AA1//DD1 AA1//BB1 AA1//CC1AB//CD AB//A1 B1 AB// C1 D1（预设：让学生当堂交流结果，用PPT课件动画演示分别与棱AA1和棱AB构成同一对角线平面的棱CC1和棱C1 D1）【设计意图】这组练习，从平面到立体，旨在让学生巩固平行线的概念及平行线的表示，落实基础知识，进一步感知在同一平面这一前提条件.（三）环节三：我会画1、画一条直线与直线a平行，与同桌交流你的画法.2、过点P能画一条直线与直线a平行，这样的直线你能画几条？（预设：尽可能让学生上台演示自己的画法，最后再由教师小结如何借助三角板和直尺来完成推平行线的画法：一贴，二靠，三推，四画.）【设计意图】画平行线是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，常常会遇到画平行线的问题. 本环节是本节课的重点，让学生来演示画法，打破思维局限，最后教师指出画平行线的关键：一贴、二靠、三推、四画，加强直观教学，使学生牢固掌握画平行线这一基本技能.（四）环节四：我发现比较环节三中（1），（2），请学生概括你的发现（1）画直线a的平行线（2）过点P画直线a的平行线结论：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.【设计意图】通过观察、画图、讨论等探索过程，用类比的方法归纳出平行公理，从而把学生的直观体验上升到理性思维.（五）环节五：我能行1、课本例题：如图，点M,N代表两个城市，MA,MB是已建的两条公路.现规划建造两条经N市的公路，这两条公路分别与MA,MB平行，并在与MB,MA的交汇处分别建一座立交桥.问立交桥应建在何处？请画出示意图.提问：解答中所作的直线NP，NQ是唯一确定的吗？为什么？2、补充练习：课本P5 作业题33、变式训练：如图，A,B,C是三棵树，藏宝地点D与这三棵树恰好是平行四边形的四个顶点，请你画出藏宝地点D.【设计意图】本题由已知条件平行四边形出发，寻找顶点D，练习平行线的画法，进一步渗透分类讨论思想.（六）环节六：我总结1、请学生谈谈本节课的收获2、PPT展示教师的原创小诗（梳理了本节课的知识点）贴靠推画平行线，两线共面不相交；线外一点平行线，有且仅能画一条；平行现象随处见，平行公理要记牢。

浙教版数学七年级下册《1.1 平行线》教学设计1一. 教材分析《平行线》是浙教版数学七年级下册的教学内容，本节课主要让学生掌握平行线的定义、性质和判定方法。

通过学习，学生能够理解平行线的概念，熟练运用平行线的性质和判定方法解决实际问题。

教材内容由浅入深，从生活实例引入平行线的概念，然后逐步引导学生探究平行线的性质和判定方法，最后通过练习题巩固所学知识。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对图形的认知和观察能力较强。

但学生在学习过程中，可能对平行线的判定方法理解不够深入，容易混淆。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生通过观察、操作、思考、交流等途径，自主探索平行线的性质和判定方法，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

三. 教学目标1.知识与技能：掌握平行线的定义、性质和判定方法，能运用平行线的性质和判定方法解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等途径，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：平行线的定义、性质和判定方法。

2.难点：平行线的判定方法及其应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行线的概念，激发学生的学习兴趣。

2.引导发现法：引导学生观察、操作、思考、交流，自主探索平行线的性质和判定方法。

3.练习法：通过适量练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平行线的图片、实例和动画等。

2.教学素材：准备一些关于平行线的练习题和实际问题。

3.教学工具：直尺、三角板、多媒体设备等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中常见的平行线实例，如楼梯、铁路等，引导学生观察并提问：“这些图片中有什么共同特征？”学生回答后，教师总结：这些图片中都存在着平行线。

进而引入本节课的主题——平行线。

2.呈现（10分钟）教师简要介绍平行线的定义、性质和判定方法，然后通过课件展示一些平行线的图片和实例，让学生进一步感知平行线。

七年级数学下册第1章平行线1.5图形的平移教案（新版）浙教版七年级数学下册第1章平行线1.5图形的平移教案（新版）浙教版【教学目标】1、理解平移变换的概念及其性质；能按要求进行简单的平移作图，会灵活运用平移变换思想解决简单的数学问题；2、经历观察、操作、实验等数学活动，体验平移性质的探索过程；在合作与交流中，获得良好的情感体验，感受平移在日常生活中的运用.【教学重点、难点】重点：对平移变换性质的理解掌握，并应用于解决有关实际问题．难点：对平移变换概念的理性认识，对概念特征的深刻理解．【教学过程】一、创设情境引入新课（打投影）观察图中缆车、超市电梯上的顾客、传送带上的箱子的运动，公园中小火车、旋转木马等游乐项目的运动，经人以平行移动感觉，由这一平行移动现象导入课题：平移变换.（板书）课题：平移变换二、合作探究获取结论1、动手实验学生两人一组实验：一人把书本（或文具盒）以一定斜度固定，另一人把一块三角板放在斜板上，让其自然下滑，观察其滑动过程；然后换一直尺或其他可滑动的物品再试一次.2、议一议三角板在下滑过程中各顶点的运动方向、运动距离如何变化？结论：各顶点向同一方向运动，且运动距离相等.（投影）概念：由一个图形改变为另一图形，在改变的过程中，原图形上所有的点都沿同一方向运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫做平移变换（平移）提问：平移变换的两个重要条件是什么？平移变换的两个要素：确定运动方向——定方向确定运动距离——定距离3、议一议三角板下滑动过程中，其形状、大小、方向如何变化？对应边有何特征？（教师可组织学生再作试验一次，要求学生加强实验时的团结、合作精神）结论：三角板的形状、大小和方向均不改变，其对应边平行且相等.（投影）平移变换的性质：（1）平移变换不改变图形的形状、大小和方向；（2）连结对应点的线段平行且相等.三、例题教学巩固提高1、例把长方形ABCD沿箭头所指的方向平移，使点C落在点C’.画出这一平移后所得的图形.学生读题后，教师指导学生先思考下列问题：①要作出三角形，关键需先作什么？（作三个顶点）②要把三角形平移到规定位置，需要知道平移的哪两个要素？（定方向、定距离）学生搞清上述问题后，再要求学生用自己的方法完成作图.（教师此时应协助基础差的同学作图，然后要求学生总结作图的方法和步骤）提问：你认为平移作图的方法是怎样的？分为哪几个步骤？方法一：连线法——先找三点再连线；方法二：平行法——过已知点依次作原三边的平行线.2、完成课内练习3、某广告公司需要为客户设计一个商标图案，你能利用所学的平移知识，为这个客户设计一个漂亮的图形吗？请画出你的图形，要求图形美观有创意.（这是学生展示创造个性的良机，尤其是那些平时活跃而表现又不太好的同学在这方面有着独特的天赋，教师应充分让他们展示自己的创造才能）（如果学生还有困难，教师可提示设计方法：先画一个由几块组成的图形，再把其中的一块平移到另一个位置，从而组成一个新的图形）变式训练：增加一些已知条件，你所设计的图形能求出它的周长或面积吗？试试看.四、小结请你用本节课所得到的收获完成下面的填空：1、这节课我学到了2、这节课我体会到了3、通过这节课的学习，今后我要4、通过这节课的学习，希望老师五、布置作业教学反思：创设问题情景，给学生一个创造的平台，锻炼学生的发散思维，激发学生学习数学的兴趣，增强学生问题解决的自信心，感受数学在日常生活中的运用。