总复习图形与几何

三年级下册数学教案总复习图形与几何｜北师大版教案内容：一、教学内容本节课是北师大版三年级下册数学的总复习课，主要复习图形与几何的相关知识。

教材内容包括：平面图形的认识，立体图形的认识，图形的变换，图形的位置，以及平面图形的面积。

二、教学目标通过复习，使学生掌握平面图形和立体图形的特征，了解图形的变换和位置关系，提高学生解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点重点：平面图形和立体图形的特征，图形的变换和位置关系，平面图形的面积计算。

难点：图形变换和位置关系的应用，以及平面图形面积的灵活计算。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件，图形卡片，实物模型。

学具：学生作业本，彩笔，剪刀，胶水。

五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的物品，找出认识的平面图形和立体图形。

2. 知识回顾：引导学生回顾平面图形和立体图形的特征，图形的变换和位置关系，以及平面图形的面积计算。

3. 例题讲解：利用多媒体课件，展示例题，讲解解题思路和方法。

4. 随堂练习：让学生独立完成练习题，教师巡回指导。

6. 成果展示：让学生展示自己的作品，分享解题心得。

六、板书设计板书内容：平面图形立体图形特征特征变换变换位置关系位置关系面积计算面积计算七、作业设计1. 完成练习册第14题。

2. 利用家里的物品，制作一个立体图形，并拍照。

3. 家长协助孩子观察家里的物品，找出认识的平面图形和立体图形，记录在作业本上。

八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过复习图形与几何的知识，让学生巩固了平面图形和立体图形的特征，了解了图形的变换和位置关系，提高了学生解决实际问题的能力。

在教学过程中，学生积极参与，课堂气氛活跃，达到了预期的教学效果。

拓展延伸：1. 让学生进一步研究图形的对称性，了解轴对称和中心对称的概念。

2. 利用网络资源，让学生了解更多的立体图形，提高学生的空间想象力。

3. 结合生活实际，让学生运用图形与几何知识，解决一些实际问题。

重点和难点解析一、教学内容细节重点关注在教学内容中，我特别关注了平面图形和立体图形的特征，以及图形的变换和位置关系。

五年级上册数学教案-总复习图形与几何-北师大版教学目标：1. 让学生掌握图形与几何的基本知识和技能。

2. 培养学生运用图形与几何知识解决问题的能力。

3. 培养学生的空间想象力和创新意识。

教学内容：1. 点、线、面、体的基本概念和性质。

2. 平面图形的分类和性质。

3. 立体图形的分类和性质。

4. 图形的变换。

教学重点：1. 点、线、面、体的基本概念和性质。

2. 平面图形的分类和性质。

3. 立体图形的分类和性质。

教学难点：1. 点、线、面、体的基本概念和性质。

2. 平面图形的分类和性质。

3. 立体图形的分类和性质。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 教学素材或教具。

教学过程：一、导入1. 引导学生回顾图形与几何的基本概念和性质。

2. 提问学生：什么是点、线、面、体？它们有什么性质？二、新课导入1. 讲解平面图形的分类和性质。

2. 讲解立体图形的分类和性质。

3. 讲解图形的变换。

三、课堂练习1. 让学生完成课堂练习题。

2. 对学生的答案进行讲解和评价。

四、课堂小结1. 让学生回顾本节课所学内容。

2. 提问学生：什么是平面图形？什么是立体图形？它们有什么性质？五、作业布置1. 布置课后作业：完成课后练习题。

2. 提醒学生：下节课我们将学习图形与几何的应用。

教学反思：本节课是五年级上册数学教案-总复习图形与几何的教学内容。

通过本节课的教学，学生应该掌握图形与几何的基本知识和技能，能够运用图形与几何知识解决问题。

在教学过程中，要注意引导学生积极参与课堂讨论和练习，培养学生的空间想象力和创新意识。

同时，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高教学效果。

人教版五年级数学上册
期末总复习《图形与几何》（附答案）
一、填空。

1．平行四边形的面积是20 m2，如果底和高都扩大2倍，它的面积是()m2。

2．右图的平行四边形面积是15cm2，阴影部分面积是()cm2。

3．小明坐在第3行第5列的位置，用数对表示是()。

二、判断。

1．(5，7)点右移3格后的位置用数对表示是(2，7)。

()
2．梯形的上、下底各扩大2倍，面积扩大4倍。

()
3．底和高分别相等的两个三角形面积相等。

()
三、计算下面图形的面积。

(单位：cm)
四、生活中的数学。

1．一个平行四边形的荔枝园，量得底是240米，高40米。

如果每4平方米种一棵荔枝树，这个荔枝园共可种荔枝多少棵？
2．一间房子的侧面如下图，如果每平方米用砖190块，砌这堵墙大约需要多少块砖？
五、求下图阴影部分的面积。

(单位：dm)
参考答案
一、1.80 2.7.5 3.5，3
二、1.× 2.× 3.√
三、1500(cm2)300(cm2)
四、1.240×40÷4＝2400(棵)答：荔枝园共可种荔枝2400棵。

2.(8×1.5÷2＋
3.2×8)×190＝(6＋25.6)×190＝31.6×190＝6004(块)答：砌这堵墙大约需要6004块砖。

五、4×7－4×(7－5)÷2＝24(dm2)
答：阴影部分的面积是24 dm2。

六年级上册数学导学案-总复习图形与几何（一）丨北师大版前言本导学案旨在帮助六年级学生在总复习阶段对数学课程中的图形与几何部分进行深入理解和掌握。

结合北师大版教材的内容，我们将对这一部分的核心概念、重要公式、解题技巧进行梳理和讲解，以帮助学生巩固知识，提升解题能力。

一、核心概念回顾1.1 直线、射线和线段- 直线：无限延伸，无端点。

- 射线：一个端点，无限延伸。

- 线段：两个端点，有限长。

1.2 角- 锐角、直角、钝角：根据角度大小分类。

- 周角：等于360度。

- 对顶角、邻补角：特定位置关系。

1.3 平面图形- 三角形：三边、三角度量关系。

- 四边形：四边、四角度量关系。

- 圆：半径、直径、圆周率。

1.4 立体图形- 长方体、正方体：体积、表面积计算。

- 圆柱、圆锥：体积、表面积计算。

二、重要公式与定理2.1 三角形- 周长公式：周长 = 边1 边2 边3。

- 海伦公式：面积= √[p(p - 边1)(p - 边2)(p - 边3)]（其中p为半周长）。

2.2 四边形- 矩形、正方形：对边平行且相等，四个角为直角。

- 平行四边形：对边平行且相等。

- 梯形：一对对边平行，面积 = （上底下底）× 高÷ 2。

2.3 圆- 周长公式：C = 2πr。

- 面积公式：A = πr²。

2.4 立体图形- 长方体、正方体体积：V = 长× 宽× 高。

- 圆柱体积：V = πr²h。

- 圆锥体积：V = 1/3πr²h。

2.5 比例与相似- 相似三角形：对应角相等，对应边成比例。

- 相似多边形：对应角相等，对应边成比例。

三、解题技巧与策略3.1 图形性质的应用- 利用对称性：简化计算，快速找到解题线索。

- 利用平行线性质：内角和定理，同位角、内错角性质。

3.2 解题步骤的规范化- 仔细审题：明确已知条件、求解目标。

- 合理画图：直观展示问题，便于发现解题思路。

图形与几何知识点整理图形与几何复习知识点1.点、线、面：点是几何学的基本要素，没有大小和形状；线由无数个点组成，具有长度但没有宽度；面由无数个线组成，具有宽度和长度。

2.基本图形：包括三角形、四边形、多边形、圆、椭圆等。

三角形是由三条边和三个顶点组成的图形；四边形是由四条边和四个顶点组成的图形；多边形是由多条边和多个顶点组成的图形；圆是由一个圆心和等长的半径组成的图形；椭圆是由两个焦点和到焦点的距离之和等于常数的点组成的图形。

3.直线和曲线：直线是由无数个连续的点组成，其上的任意两点可以确定一条直线；曲线是由无数个连续的点组成，其上的任意两点不能确定一条直线。

4.角：角是由两条射线共同的一个端点组成，分为锐角、直角、钝角和平角。

锐角的度数小于90°，直角的度数等于90°，钝角的度数大于90°，平角的度数等于180°。

5.同位角和内错角：同位角是指两条平行线被一条交叉线所切割所形成的一对相对的角；内错角是指两条平行线被一条交叉线所切割所形成的一对非相对的角。

6.相似与全等：两个图形如果形状和大小完全相同，则它们全等；如果形状相同但大小不同，则它们相似。

7.平行四边形性质：平行四边形的对边平行且相等，对角线互相平分。

8.直角三角形性质：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。

9.圆的性质：圆的任意一条弦都可以确定一个圆心角，相交的两条弦所对应的圆心角相等，半径相等的两个圆是全等的。

10.平行线和垂直线：平行线是指在同一个平面上永远不相交的线；垂直线是指两条线相交而且相交的角为直角。

11.多边形的内角和：多边形的内角和等于180°乘以（边数-2）。

12.正多边形性质：正n边形的外角和等于360°，内角和等于180°乘以（n-2）。

13.多面体：多面体是指由有一定数量的面、边和顶点构成的立体图形，包括三棱柱、正四棱锥、正八面体、正十二面体等。

北师大版数学二年级上册《总复习第2节图形与几何》课堂笔记一、平面图形1. 定义：平面图形是平面内的图形。

2. 基本元素：点、线、角。

3. 常见平面图形：三角形、四边形、五边形、六边形、圆、正方形、长方形等。

4. 图形分类：（1）封闭图形：有边的图形。

（2）开放图形：没有边的图形。

5. 图形性质：（1）封闭图形的边界是由线段组成。

（2）开放图形没有边界。

（3）图形的大小和形状取决于其内部点和线的关系。

6. 图形对称：（1）轴对称：图形关于某条直线对称。

（2）中心对称：图形关于某个点对称。

二、立体图形1. 定义：立体图形是三维空间内的图形。

2. 基本元素：点、线、面。

3. 常见立体图形：正方体、长方体、球体、圆柱体、圆锥体等。

4. 图形分类：（1）单体：只有一个面的立体图形。

（2）多面体：有两个或两个以上面的立体图形。

5. 图形性质：（1）立体图形的大小和形状取决于其内部点和面的关系。

（2）立体图形有体积和表面积。

6. 图形对称：（1）轴对称：立体图形关于某条直线对称。

（2）中心对称：立体图形关于某个点对称。

三、图形变换1. 平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。

2. 旋转：在平面内，将一个图形绕着某一点O旋转一个角度的图形变换。

3. 轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

4. 中心对称：在平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形。

四、图形位置和大小1. 位置关系：（1）上、下：垂直于水平面的直线。

（2）左、右：垂直于垂直于水平面的直线的直线。

（3）前、后：垂直于水平面和垂直于水平面的直线的交线。

2. 大小：（1）长度：线段的长度。

（2）面积：封闭图形的内部区域的大小。

（3）体积：立体图形的内部空间的大小。

五、图形分类和性质1. 图形分类：（1）直线图形：由直线组成的图形。

北师大版四年级数学下册《总复习–图形与几何》教案一、教学目标1.知道正方形、长方形、三角形的定义及其特点。

2.学会描绘正方形、长方形、三角形和它们的性质。

3.学会认识圆，画圆和圆心。

4.能较好的使用尺子，量角器和圆规进行测量和绘画。

二、教学重难点1.让学生理解各种图形的定义和特点。

2.学会如何使用工具进行绘图和测量。

3.在复习的同时，增强学生对数学的兴趣和自信。

三、教学过程第一节正方形、长方形1. 教学内容正方形、长方形的定义及性质。

2. 教学过程1.讲解正方形和长方形的定义，要求学生用自己的语言复述。

2.教师出示大量正方形、长方形图形，让学生自己描绘图形。

3.让学生从描绘的图形中总结正方形和长方形的性质，并记录在笔记本上。

3. 教学反思在教学过程中，学生对各种图形的认知有了新的理解，通过绘画锤炼了他们的动手能力。

第二节三角形的构造和性质1. 教学内容三角形的定义，分类及性质。

2. 教学过程1.讲解三角形的定义及其三种分类，提醒学生注意区分。

2.通过画图的方式让学生理解三角形各个角度的特点。

3.小组合作练习，团队之间互相检查，强化学生记忆。

3. 教学反思三角形相较于正方形和长方形，学生更加陌生，需要使用更多图示和练习来理解。

第三节认识圆、绘制圆1. 教学内容认识圆，如何绘制圆和圆心。

2. 教学过程1.通过实例表述圆的定义。

2.介绍绘制圆的工具及其用处。

3.授课老师操作圆规和圆心，每个学生手上也需要有一份，让学生模仿操作。

4.给学生提供圆形图，让学生自己边看图边模仿绘制。

3. 教学反思圆规和圆心操作起来不是很容易，需要提前做好准备和举例操作。

第四节尺子、量角器的使用1. 教学内容尺子和量角器的用法，如何使用和测量。

2. 教学过程1.讲解尺子和量角器的定义和用途。

2.让学生自己进行练习，测量图形中的相关长度和角度。

3.给学生一张图，让学生自己进行选择合适的工具来进行测量。

3. 教学反思通过练习磨练学生操作尺子和量角器的手工能力，同时加深对各种图形的理解。

五年级上册图形与几何领域归总变式复习1.有一块长6m、宽2.5m的长方形黄布，要做成三角形旗子(如图),这块黄布最多可以做出多少面?2.如图，在平行四边形ABCD中，AD边上的高为6.2cm,DE把这个平行四边形分成一个三角形和一个梯形，且梯形面积比三角形面积大15.5cm²,梯形的上底BE 的长是多少厘米?3.如图，王大爷在自家墙外围了一个养鸡场，围养鸡场的篱笆总长是22 m,其中一条边的长是8 m, 求养鸡场的面积。

4.依依的妈妈画了一张上衣的设计图(如下图),这张设计图的面积是多少?(单位：cm)5.如图是壮壮用手工纸剪出的字母“N”,它的面积是多少?如果用一张长30 cm、宽17 cm的手工纸剪这样的字母“N”,最多能剪出多少个?6.李爷爷家有一块近似梯形的菜地(如下图),如果在这块菜地里种白菜，每平方米种15棵，这块菜地大约能种多少棵白菜?7.如图是一艘军舰某次执行任务的出行海域形状，每个小方格的面积都是1km²。

这片海域的面积大约是多少平方千米?8.如图，长方形的长是12 cm,宽是8cm。

平行四边形的面积是多少?9.有一块梯形菜地，下底是上底的2倍，如果把上底延长8m,就变成了面积是80 m²的平行四边形，原来这块梯形菜地的面积是多少平方米?10.张叔叔想靠墙围建一个梯形的库房(如图),围库房的院墙长19.5 m。

①这个库房的面积是多少平方米?②如果每平方米地砖需要120元，这个库房铺地砖一共需要多少钱?11.如图，有一块梯形草坪，在草坪中间留一条宽1m的平行四边形的小路。

草地的面积是多少平方米?12.一块三角形花圃，底是3.6m,底是高的1.2倍。

这块三角形花圃的面积是多少平方米?13.计算下面各图形的面积。

14.如图，已知阴影部分的面积是12.8cm²,这个平行四边形的面积是多少cm²？15.一个梯形的面积是32 cm²,它的上底是15cm,高是2cm,下底是多少cm？16.一个三角形的面积是12 cm²,它的高是2.4 cm,底是多少cm？。

图形与几何知识点整理图形与几何复习知识点一、平面几何知识点：1.点、直线、线段、射线的基本定义和性质：点是没有大小和形状的，直线是由无数个点组成的，线段是由两个端点和这两个端点之间的所有点组成的，射线是由一个端点和这个端点到无限远方的所有点组成的。

2.角的基本概念和性质：角是由两条边和它们的公共端点组成的，以顺时针或逆时针方向为正方向。

角的度量是以度为单位，一个圆周角等于360度。

3.三角形的性质：三角形是由三条边和三个顶点组成的，根据边长和角度可以分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形等，根据角度可以分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形等，根据边的关系可以分为全等三角形、相似三角形等。

4.四边形的性质：四边形是由四条边和四个顶点组成的，根据边的关系可以分为平行四边形、矩形、正方形、菱形等。

5.圆的性质：圆是由一个固定点和到这个点距离相等的所有点组成的，圆的中心到圆上任意一点的距离称为半径，关于半径的线称为半径。

6.整除性质：整除指的是一个数能够被另一个数整除，可以整除的数称为约数，而可以被整除的数称为倍数。

7.直角三角形的勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。

8.相似三角形的性质：两个三角形对应的角相等，对应边的比值相等。

二、立体几何知识点：1.立体图形的基本概念：包括点、线、面、体的概念。

2.立体图形的展开与视图：通过展开立体图形可以得到平面的投影视图，包括正交投影和斜投影。

3.三棱柱、四棱柱、五棱柱等的性质：包括底面类型、侧面类型、轴线类型、全等类型等。

4.三棱锥、四棱锥、五棱锥等的性质：包括底面类型、侧面类型、轴线类型、全等类型等。

5.正多面体的性质：包括正方体、正六面体、正八面体、正十二面体等的性质。

三、向量几何知识点：1.向量的基本概念和性质：向量是有大小和方向的，用箭头表示。

2.向量的加减法：向量的加法是对应分量相加，向量的减法是对应分量相减。

3.向量的数量积和向量积：数量积是两个向量的乘积，向量积是两个向量的叉乘。