最新人教版八年级下册数学第二十章数据的收集与整理导学案定稿

课题：20.1.1平均数（1）课型：新课型课时：一课时授课人：班级：授课时间：【学习目标】1.使学生理解数据的权和加权平均数的概念.2.使学生掌握加权平均数的计算方法.3.通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。

【重点难点预测】重点：会求加权平均数.难点：对“权”的理解.【学法指导】类比延伸【学习流程】一、自主学习、预习交流（约10分钟）目标、任务1.理解数据的权和加权平均数的概念掌握加权平均数的计算方法.2.描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。

练习：1、一组数据88，72，86，90，75的平均数是；2、一组数据12，12，12，12， 4，4，4，4，4，13，的平均数是；3、一组数据有5个20，4个30，3个40，8个50，则这20个数的平均数为 .二、合作探究、展示提升（约20分钟）某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：郊县人数（万）人均耕地面积（公顷）A 15 0.15B 7 0.21C 10 0.18求这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷)（分析：人均耕地面积=总耕地面积总人口）讨论：1.总耕地面积= .2.总人口= .3.人均耕地面积= .4.这个问题中，哪些是数据？哪些是权？教师复备（学生笔记）三、练习巩固、达标测评（约10分钟）1.一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者 听 说 读 写甲 85 83 78 75 乙73808582（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？讨论：将所占比例看作它们各自的权，即听占有3份，说占 份，读占 份，写占 份，合计 份。

）（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？2.一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各个成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B958595请决出两人的名次。

第二十章 数据的分析【教学目的】 学问与技能1.复习稳固平均数、中位数、众数、极差、方差的概念与意义.2.综合运用上述学问复习解决详细问题. 过程与方法以小组探讨的形式对本章的学问进展系统梳理，总结出本章的学问点. 情感、看法与价值观归纳解决详细问题的一般过程积累数学活动的阅历，开展归纳与概括的实力. 【教学重难点】重点：用方差衡量一组数据的平均程度与波动状况.难点：利用一组数据的五组量（3个平均量和2个波动量）做出决策. 【导学过程】 【学问构造】 本章学问构造：1.加权平均数：一般说来，假如在n 个数中，1x 出现1w 次，2x 出现 2w 次，…，kx 出现k w 次，则 x ,其中1w 、2w ……k w 叫 。

2.中位数：将一组数据 排列，处于 位置的数.3.众数：一组数据中 的数据.4.极差： 的差。

5.方差：表示一组数据偏离 的状况，标准差是方差的算术平方根. 【经典例题】1.数学期末总评成果由作业分数、课堂表现分数、期末考分数三局部组成，并按3︰3︰4的比例确定．已知小明的作业分数90 分，课堂表现分数85 分， 期末考分数80 分，则他的总评成果为________．2. 数据2，0，-2，2，4，2，-1 的平均数是_________，中位数是_________，众数是_________， 方差是_________.3.某米店经营某种品牌的大米，该店记录了一周中不同包装（10 kg ，20 kg ，50 kg ）的大米的销售量（单位：袋）如下：10 kg 装100袋；20 kg 装220袋；50 kg 装80袋。

假如每500 g 大米的进价和销价都一样，则他最应当关注的是这些销售数据（袋数）中的（ ）. A.平均数 B.中位数 C.众数 D.最大值4. 甲、乙两人在一样的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙的平均数均是7，甲的方差是1.2，乙的方差是5.8，下列说法中不正确的是（ ）．数据的代表数据的波动平均数 中位数 众 数极差 方差用样本估计总体用样本平均数估计总体平均数 用样本方差估计总体方差A．甲、乙射中的总环数一样B．甲的成果稳定C．乙的成果波动较大D．甲、乙的众数一样5.某公司聘请职员，对甲、乙两位候选人进展了面试和笔试，面试包括形体和口才，笔试中包括专业程度和创新实力考察，他们的成果（百分制）如下表候选人面试笔试形体口才专业程度创新实力甲86 90 96 92乙92 88 95 93（1）若公司依据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业程度、创新实力依据5：5：4：6的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成果，看看谁将被录用？（2）若公司依据经营性质和岗位要求认为：面试成果中形体占5%，口才占30%，笔试成果中专业程度点35%，创新实力点30%，那么你认为该公司会录用谁？【学问梳理】1.请你谈一谈本章学习的主要内容．2.对“如何选择适当的统计量对数据进展分析？”你有什么样的心得体会？3.请结合实例谈谈统计调查的根本步骤和留意点．【随堂练习】1.已知一组数据为0，1，5，x，7，且这组数据的中位数是5，那么x的取值为（）A. x＝5B. x＜5C. x≥5D. x≠52.甲乙丙丁四支足球队在全国甲级联赛中进球数分别为：9，9，x，7，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是( )A．10 B．9 C．8 D．73.某生在一次考试中，语文、数学、英语三门学科的平均分为80分，物理、政治两科的平均分为85，则该生这5门学科的平均分为。

新人教版八年级数学下册第二十章《数据分析小结2》导学案【学习目标】1、掌握极差、方差的概念，会求一组数据的极差、方差。

2、经历用样本估计总体的统计思想，发展初步的统计意识；3、通过对极差、方差的小结，发展同学们用数学的意识。

【学习重点】目标1 【学习难点】目标2、3 【学习过程】一、独立看书P124——127页掌握方差的概念二、完成下列作业：1．数据3，4，3，2，4，5，5，4，4，1的众数是 ，中位数是 ．2．已知1x ，2x ，3x 的平均数是10 ，则31x ＋6，32x ＋6，33x ＋6的平均数是 ．3．若一组数据1，2，3，x 的极差为6，则x 的值是 ．4．已知一组数据-2，-1，0，x ，1的平均数是0，那么这组数据的方差是 ．5．体育老师对甲、乙两同学分别进行了5次立定跳远测试，经计算这两同学成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差是0.03，乙同学成绩（单位：m ）如下：2.3，2.2，2.5，2. 1，2.4，那么这两同学立定跳远成绩比较稳定的是 同学．三、师生合作探究，解决问题探究 １： 要在甲乙两名学生中选拔一人参加国家数学冬令营集训.经统计，两人近期的8次测试成绩分别制作成统计图、表如下.如果让你选拔，打算让谁参加？两种统计表示中，哪一种较能直观地反映出两者的差异？※探究２: 甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参加学生每分钟输入汉字的个数经统计、整理后结果如下：试根据表中的数据分析：(1)哪一个班级学生之间的成绩差异小些？(2)哪一个班级学生成绩达到优秀(每分钟输入汉字数≥120个)的人数多一些？(3)若要从甲、乙两个班中选取一个班级的部分学生外出参加比赛，你认为应该选哪个班取胜的机会更大一些？为什么？四、达标检测：1、一组数据3、-1、0、2、X的极差是5，且X为自然数，则X= .2、已知一组数据的一个样本x1，x2，x3，…x n的平均数是0.24，方差是1.02，那么估计这组数据的总体平均数是，方差是 .3、如果样本x1，x2，x3，…x n的平均数是，方差是M，那么样本3x1+2，3x2+2，2x3+2，…3x n+2的平均数是，方差是 .4、一组数据X1、X2…Xn的极差是8，则另一组数据2X1+1、2X2+1 (2)n+1的极差是（）A、 8B、16C、9D、17※ 5、为了解某电视节目在本校初中学生中的收视情况，抽样调查了部分学生，结果如下图所示.请回答下列问题：(1)这次调查的学生有多少人？(2)在被调查的女学生中，平均每人每周看了多少次？(3)如果这个学校有1200名初中学生，试估计全校有多少名学生每周收看这一电视节目不少于3次？(4)从图中你还能得到什么信息？试再写出1至2条.五、学习后的评价1、你自己对本节课学习后的评价2、教师对你学习的评价：教师的职务是‘千教万教，教人求真’;学生的职务是‘千学万学，学做真人’。

第二十章复习班级 小组 姓名 一、学习目标：A . 复习本章节的知识，构建知识树。

二、问题引领 一、重点知识回顾1、加权平均数：若几个数n x x x ,,21的权分别是n m m m ,,21，则平均数x = 叫这几个数的加权平均数。

数据的 能够反映数据的相对“重要程度”。

2、中位数：将一组数据按 ，处于 或叫做这组数据的中位数。

3、众数：一组数据中 ，众数可能 也可 能 ，中位数和众数也是描述一组数据的集中趋势的特征量。

4、方差：一组数据与 的差的 的平均数。

设有n 个数据n x x x ,,21，其平均数x ，则 S 2=方差能更好地描述一组数据的波动大小或离散程度，方差越大，波动 ，方差的单位是数据单位的平方。

5、 用样本估计总体是统计的基本思想 二、知识点应用 （一）概念部分：选择题1、一组数据9，9，5，8，5，8，7，5的极差是（ ）A 0.5B 8.5C 2.5D 42、下列几个常见统计量中,能够反映一组数据波动大小的量是（ ）A 平均数B 中位数C 众数D 方差3、一组数据3，2，1，2，2的众数，中位数，方差分别是（ ） A 2，1， 0.4 B 2，2，0.4 C 3，1， 2 D 2，1，0. 24、一位经销商计划进一批“运动鞋”，他到眉山的一所学校里对初二的100名男生的鞋号进行了调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号的（ ）A 极差是0.4B 众数3.9C 中位数是3.98D 平均数是3.985、一组数据有8个数，各数与它们的平均数的差依次为–4，2，0，–1，1，3，–5，7，则这组数据的方差为（ ）A . 105B 1C 8105D 3.5 （二）填空题6、某日最高气温为8℃，气温的极差为10℃，那么该日最低气温为 。

7、已知一组数据8，4，a ，6，9，其平均数是7，则a= ，S 2=8、一组数据5，7，7，x 的中位数与平均数相等，则x 为9、某公司有一名经理和9个员工，经理月薪2万元，9个员工的工资分别是（单位：元）2000，2050，2100，2100，2150，2200，2200，2250，2300，该公司10个人的工资平均数为 ，中位数为 ，能代表这10个人的工资一般水平的是 。

八年级数学下册第二十章数据的分析数学活动教案（新版）新人教版（共5篇）第一篇：八年级数学下册第二十章数据的分析数学活动教案 (新版)新人教版第二十章数据的分析【教学目标】知识与技能进一步理解平均数、中位数、众数、方差等统计量的意义，会用适当的统计量进行数据分析；过程与方法经历提出问题，数据收集、整理、描述、分析等统计过程，体会样本估计总体的思想，发展数据分析观念；情感、态度与价值观体会统计的实际应用价值．【教学重难点】重点：结合身边素材提出统计问题，开展统计活动．难点：结合身边素材提出统计问题，开展统计活动．【导学过程】【情景导入】我们已经学习了数据的收集、整理、描述、分析等统计活动，统计与生活实际紧密联系，其实，我们身边就有大量的统计问题．请大家分组讨论，每一小组提出一个可以在课内调查的统计问题．【新知探究】活动1、请同学们合作完成下面的活动：1.全班同学一起讨论，提出5个问题对全班同学进行调查，例如全班同学的平均身高是多少？全班同学的平均体重是多少？等等；2.全班同学分成五个小组，每个小组选择一个问题进行调查，并将调查过程和结果在全班展示；3.将各组的结果汇总到一起，得到全班同学的一个“平均情况”，找出一个最能代表全班“平均情况”的同学.活动2、请全班同学分成几个小组，合作完成下面的活动：1.每个小组分别测量本组同学的每分脉搏次数，得到几组数据；2.求出本组数据的平均数、中位数、众数、方差等；3.与其他小组进行交流，估计一颗“正常”心脏的每分跳动次数；4.查找资料，看看一颗“正常”心脏的每分跳动次数，与你们的调查结果进行对照，谈谈你们对用样本估计总体的感受.以“每分脉搏次数问题” 为例，进行现场调查分析．统计调查的基本步骤是哪些？（1）你的小组准备采用什么方法收集数据？是全面调查方式还是抽样调查方式？（2）你的小组准备怎样整理数据和描述数据？（3）你的小组准备怎样分析数据？请各组介绍和展示统计分析过程及得到的结论：（1）介绍你所在小组的数据收集与分析过程；（2）你得出了哪些结论？依据分别是什么？【知识梳理】1.本次统计活动中，你经历了哪些环节？2.各个统计环节你是怎样做的？3.经历这次调查活动，你有什么体会？第二篇：新人教八年级下册数学期末考试知识点归纳新人教八年级下册数学期末考试知识点归纳二次根式知识回顾1.二次根式：式子(ge;0)叫做二次根式。

20.1 数据的代表学习目标、重点、难点【学习目标】1、掌握平均数、中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表.2、掌握加权平均数的计算方法. 【重点难点】1、掌握中位数、众数等数据代表的概念.2、选择恰当的数据代表对数据做出判断.知识概览图某中学举行歌咏比赛，六名评委给某选手打分如下：78分，77分，82分，95分，83分，75分，去掉一个最高分，去掉一个最低分，再统计平均分作为该选手的最后得分.根据打分规则，选手的得分是：14×(78+77+82+83)=14×320=80(分)，除了用平均数来衡量选手的得分外，是否还有其他的方法呢？ 教材精华知识点1 平均数的概念 算术平均数.1)n k x x f n++++＋…＋f k ）一般地，对于n 个数1x ,2x , ,…,n x ,我们把1n（1x +2x +3x +…n x ）叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记为x ，则x ＝1n（1x +2x +3x +…n x ）.新数据法.当所给数据都在某一常数a 的上下波动时，一般选用简化公式：x ＝x '+a.其中a 通常取接近于这组数据的平均数较“整”的数，1x '=1x -a ·2x '=2x -a,…，n x '=n x - a, x '=1n(1x '+2x '+…+nx ')是新数据的平均数. 加权平均数.在求n 个数的算术平均数时，如果1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，…，k x 出现k f 次（这里1f +2f +…+k f =n ），则这n 个数的算术平均数x =1122k kx f x f x f n+++也叫做12,,k x x x ，这k个数的加权平均数，其中12,,,k f f f 分别叫做12,,k x x x 的权.总结：如果1231(),n x x x x x n=++++1231(),n y y y y y n=++++则有下列结论：①112233,,,,,n n x y x y x y x y ±±±±的平均数为x y ±； ②112,233,,,,,,n n x y x y x y x y 的平均数为2x y+； ③123,,,,n ax b ax b ax b ax b ++++的平均数为ax b +. 知识点2 总体、个体、样本调查中，所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体. 例如，某班10名女生的考试成绩是总体，每一名女生的考试成绩是个体.从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.例如，要调查全县农村中学生学生平均每周每人的零花钱数，由于人数较多（一般涉与几万人），我们从中抽取500名学生进行调查，就是抽样调查，这500名学生平均每周每人的零花钱数，就是总体的一个样本.知识点3 中位数的概念将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数.知识点4 众数的概念一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数.例如：求一组数据3，2，3，5，3，1的众数.解：这组数据中3出现3次，2，5，1均出现1次.所以3是这组数据的众数.又如：求一组数据2，3，5，2，3，6的众数.解：这组数据中2出现2次，3出现2次，5，6各出现1次.所以这组数据的众数是2和3.【规律方法小结】（1）平均数、中位数、众数都是描述一组数据集中趋势的量.（2）平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数据都有关，是最为重要的量.（3）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，一般用它来描述集中趋势.（4）众数只与数据出现的频数有关，不受个别数据影响，有时是我们最为关心的统计数据.探究交流1、一组数据的中位数一定是这组数据中的一个，这句话对吗？为什么？解析：不对，一组数据的中位数不一定是这组数据中的一个，当这组数据有偶数个时，中位数由中间两个数的平均数决定，若中间两数相等，则这组数据的中位数在这组数据之中，反之，中位数不在这组数据之中.总结：（1）中位数在一组数据中是唯一的，可能是这组数据中的一个，也可能不是这组数据中的数据.（2）求中位数时，先将数据按由小到大的顺序排列（或按由大到小的顺序排列）.若这组数据是奇数个，则最中间的数据是中位数；若这组数据是偶数个，则最中间的两个数据的平均数是中位数。