人教版八年级数学下册 20.1.1平均数(第1课时)公开课 教学设计 (1)

20.1.1平均数（第一课时）公开课教学设计一、教材分析《平均数》是人教版义务教育课程标准实验教材八年级数学下册第二十章数据的分析第一节教学内容，加权平均数是算术平均数的延伸，本课概念性较强，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。

本节内容与学生生活密切相关，能直接指导学生的生活实践。

二、学情分析在学习本课之前学生已学过算术平均数学，有一定合作交流的经验，八年级学生的认知水平又有限可能难以理解“加权平均数”意义，容易使产生畏难情绪。

同时“求加权平均数”作为一类应用题，而现行教材中往往脱离学生生活实际，让学生感到枯燥乏味。

在教学过程中如能让学生理解“权”的含义，对求加权平均数的问题自然会迎刃而解。

为了促进学生发展本节课我根据学生由感知——表象——抽象的认识规律和教学的启发性、直观性和面向全体因材施教等教学原则，通过积极创设真实的、源于生活的问题情境，以“学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨”，采用多媒体教学等有效手段，以引导法为主，辅之以直观演示法、设疑激趣法、讨论法，让学生经历数学活动，激发学生的学习积极性，促进学生发展。

三、教学目标知识与技能：结合实例理解“权”及“加权平均数”的意义，掌握加权平均数的计算公式，并能利用其解决不同情境下的实际问题。

过程与方法：经历情境探求过程，感悟提出“加权平均数”的概念的必要性及“加权平均数”与“算术平均数”的联系与区别；经历解决问题的过程，深化对“权”的各种形式的认识及对“加权平均数”的本质认识。

情感态度价值观：认识“各个数据的重要程度有所不同”的客观事实，体会“根据不同数据的权来计算其平均数”的合理性。

四、教学重难点教学重点:权及加权平均数的概念的理解，计算公式及应用。

难点:加权平均数概念的形成。

五、教学过程（一）、情境创设、1、复习：数据2、3、4、1、2的平均数是________,这个平均数叫做_________平均数.小结：日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。

《20.1.1平均数》教学设计一、目标分析知识目标：（1）理解加权平均数的统计意义。

（2）会用加权平均数分析一组数据的集中趋势；发展数据分析能力；逐步形成数据分析的概念。

情感态度与价值观：1、认识通过观察、实验、类比可以获得数学结论,体验数学活动充满着探索性和创造性。

2、在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法和结果,并重新审视自己的想法,能从交流中获益。

二、教学的重点和难点教学重点：加权平均数的概念以及其计算方法；教学难点：对权的理解。

三、教学过程在这节课的教学过程中，我注重突出重点，条理清晰，紧凑合理，各项活动的安排也注重互动、交流，最大限度的调动学生参与课堂的积极性、主动性。

环节一：创设情景激发兴趣求下列各组数据的平均数：（1）2,3,5,6（2）3,4，5，8，10首先由求两组数平均成绩引入，复习算术平均数的求法。

问题1如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？应试者听说读写甲85788573乙73808283学生利用算术平均数的求法自主完成，问题 2 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．应该录取谁？我提出问题2，发学生的学习兴趣。

环节二：分析问题发现新知在学生计算出以上问题的平均数后，小组讨论研究，看谁做的对，学生得出自己的见解后，老师提问，然后引导对比分析以上两个问题的相同点与不同点，从而讨论归纳出加权平均数的概念。

环节三：比较辨别理解新知出示问题3，如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定．在实例中根据需要，改变权的数值，得到不同的结果，让学生再次感受加权平均数中权的作用。

环节四：实例探究培养能力例1 一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．试比较谁的成绩更好．继续以体会权的意义为目标，通过教师的指导，学生自主阅读、分析、解题，提高学生分析解决问题的能力，并规范解题格式。

人教版义务教育课程标准实验教科书八年级下册20.1.1平均数(1) 教学设计一、内容和内容解析1.内容人教版八年级下册“20.1.1平均数”第一课时.2.内容解析统计活动的几个环节中，数据的分析是在对数据的收集、整理基础之上进行的，是统计活动中最重要的环节.平均数是最常用、最基本的数据分析方法，反映一组数据的“平均水平”，并与中位数、众数相结合，通过对数据集中趋势的描述，体现数据向其中心值靠拢或聚集的程度，因此平均数（尤其是加权平均数）是统计中的一个重要概念.本节着重研究加权平均数，“权”的重要性在于它反映的是数据的相对“重要程度”.尽管学生在以前的学习中已初步了解了平均数的意义，并会计算权数相等情况下的算术平均数，但对加权平均数的意义以及“权”的作用理解仍将非常困难，教学中应尽量列举典型的、贴近学生生活和具有现实意义的生活例子，在对实际问题的分析和解决中加深对“权”的理解和体会，渗透平均数和“权”的统计思想，为更好地进行数据的描述与分析，为实现后继统计知识的学习目标──建立统计观念、突出统计思想奠定基础.基于上述分析，确定本节教学重点是：以具体问题为载体，在实际问题情景中理解加权平均数的意义和作用，学会运用加权平均数解决实际问题.二、目标和目标解析1．通过本节教与学的活动，使学生了解平均数（加权平均数）的统计意义，理解“权”的意义和作用，学会计算加权平均数.教学中，以具体实例研究为载体，了解平均数可以描述一组数据的“平均水平”，理解“权”反映数据的相对“重要程度”，体会“权”的作用，使学生更全面的理解加权平均数，正确运用加权平均数解决实际问题.2．通过对加权平均数的学习，经历运用数据描述信息，作出推断的过程，体验统计与生活的联系，形成和发展统计观念，体会权的统计思想，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.3．通过具体问题的解决，培养学生严谨的统计精神，思维的深刻性.通过设计“我来决策”等教学活动，让学生学会从不同的侧面有侧重地对评价对象进行全面的客观的考察和评价，培养科学严谨的数学精神和思维的深刻性.三、教学问题诊断分析1．教师教学可能存在的问题：(1)就本论本，不能很恰当地列举典型的、贴近学生生活的现实例子，以具体的实际问题为载体，创设问题情景，揭示概念；(2)不能设计有效的数学问题，使学生通过有思维含量的数学活动，引导学生对“权”的意义和作用有深刻的理解；(3)过分强调知识的获得，忽略了统计思想的揭示和统计观念的建立；(4)对前两个学段中学生已经具有的相关平均数的知识经验了解不足，致使引入的问题太过简单或难度要求过高，导致学生的学习积极性不高.2．学生学习中可能出现的问题：(1)由于生活经验不足，同时受认知水平的影响，对抽象的“权”的意义和作用的理解会有所困难；(2)尽管在第一、第二学段已经学习了统计的简单知识，但对统计的意义和统计思想的理解尚处在最粗浅的认识层面，加之对“权”理解的困难，所以可能会感到这部分知识的学习比较抽象，缺少学习的激情.鉴于上述分析，确定本节的教学难点是：列举典型的、贴近学生生活的、和具有现实意义的生活例子，通过设计有效的、有思维含量的数学问题，激活学生的数学思维，深入理解数据的权的意义和作用.三、学准备：多媒体课件、导学案四、学过程。

20.1.1 平均数（1）【课题】：平均数（1）【设计与执教者】：【教学时间】：40分钟【学情分析】：（适用于特色班）学生在小学已经学习过算术平均数，知道算术平均数的特征与适用范围。

在初一时进一步学习了用抽样调查和全面调查收集数据、用统计图表整理数据，并且知道统计与现实生活联系紧密，统计学习常常采用案例研究的方法。

但是，加权平均数属于新学内容，学生可能在权的理解与运用方面存在问题。

【教学目标】：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。

【教学重点】：会求加权平均数;．【教学难点】：对“权”的理解．【教学突破点】：先复习平均数的定义，让学生充分的讨论交流，并将加权平均数的公式和平均数相对比，体会“权”的意义【教法、学法设计】：采取师生互动、小组合作探究方法。

借助学生熟悉的生活实例，通过小组合作，认识“加权平均数”的准确含义，理解“权”的意义，归纳出加权平均数的计算公式，引领学生经历从具体到一般的归纳过程。

【课前准备】：课件72.6，二班42个学生的平均分数为80，三班43个学生的平均分数为75.2。

求全年级这次英语测验的平均分。

4．小青在初一年级第二学期的数学成绩 分别为：测验一得89分，测验二得78分， 测验三得 85 分，期中考试得90分， 期末考试得87分．如果按照图所显示的 平时、期中、期末成绩的权重，那么小青该学期的总评成绩应该为多少分?5．老王家的鱼塘中放养了某种鱼1500条，若干年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表：鱼的条数 平均每条鱼的质量/千克第1次 15 2.8 第2次 20 3.0 第3次 102.5（1）鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？（2）若这种鱼放养的成活率是82%，鱼塘中这种鱼约有多少千克？（3）如果把这种鱼全部卖掉，价格为每千克6.2元，那么这种鱼的总收入是多少元？若投资成本为14000元，这种鱼的纯收入是多少元？6．某单位欲从内部招聘管理员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：测试项目 测试成绩 甲 乙 丙 笔试 75 80 90 面试9370 68根据录用程序组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如下图所示，每得一票记作1分．（1）请算出三人的民主评议得分；（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3•的比例确定个人的成绩，那么谁将被录用？7．某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示：答案：1．165cm 2．3.7 •3.7 3．75.98 4．87.6分5．•解：（1）2.815 3.020 2.510152010⨯+⨯+⨯++≈2.821（kg）（2）2.82×1500×82%≈3468（kg）（3）总收入为3468×6.2≈21500（元）纯收入为21500-14000=7500（元）6．（1）甲、乙、•丙的民主评议得分分别为：50分，80分，70分．（2）甲的平均成绩为：75935021833++=≈72.67（分），乙的平均成绩为：80708023033++=≈76.67（分），丙的平均成绩为：90689022833++=≈76.00（分）．由于76.67>76>72.67，所以候选人乙将被录用．（3）如果将理论考试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，那么甲的个人成绩为：475393350433⨯+⨯+⨯++=72.9（分），乙的个人成绩为：480370380433⨯+⨯+⨯++=77（分）．丙的个人成绩为：490368370433⨯+⨯+⨯++=77.4（分）．由于丙的个人成绩最高，所以候选人丙将被录用7．（1）风景区的算法是：调整前的平均价格为：15×（10+10+15+20+25）=16（元）；调整后的平均价格为：15×（5+•5+15+25+30）=16（元），而日平均人数没有变化，因此风景区的总收入没有变化；（2）•游客的计算方法：调整前风景区日平均收入为：10×1+10×1+15×2+20×3+25×2=•160（千元）；调整后风景区日平均收入为：5×1+5×1+15×2+25×3+30×2=175（千元），所以风景区的日平均收入增加了175160160-×100%≈9.4%；（3）游客的说法较能反映整体实际．。

《平均数》学历案（第一课时）一、学习主题本课学习主题为“初中数学课程《平均数》”，旨在让学生掌握平均数的概念、计算方法及其在日常生活中的应用。

通过本课的学习，学生将能够理解平均数的意义，学会用平均数来描述一组数据的整体水平。

二、学习目标1. 知识与技能：（1）理解平均数的概念，知道平均数是一组数据的和除以数据的个数所得的结果。

（2）掌握平均数的计算方法，能够熟练地运用平均数进行计算。

（3）了解平均数在日常生活中的应用，能够用平均数来描述一组数据的整体水平。

2. 过程与方法：（1）通过观察、分析具体实例，让学生自主探究平均数的概念和计算方法。

（2）通过小组合作，让学生共同解决问题，培养合作与交流的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）激发学生的学习兴趣，提高学生对数学的认识和热爱。

（2）通过实际问题，让学生感受到数学在生活中的作用，培养应用意识。

三、评价任务1. 概念理解评价：通过课堂提问和小组讨论，评价学生对平均数概念的理解程度。

2. 计算能力评价：通过布置相关练习题，评价学生的平均数计算能力。

3. 应用能力评价：通过让学生解决实际问题，评价学生将平均数应用于实际生活的能力。

四、学习过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考如何描述一组数据的整体水平，从而引入平均数的概念。

2. 探究新知：通过具体实例，让学生自主探究平均数的概念和计算方法。

教师可以引导学生观察、分析、总结，让学生自主发现平均数的计算方法。

3. 小组合作：让学生分组，共同解决问题，互相交流，培养合作与交流的能力。

教师可以根据学生的实际情况，设计合适的问题，让学生进行小组合作。

4. 归纳总结：让学生总结本课所学知识，巩固记忆。

教师可以进行适当的补充和强调。

五、检测与作业1. 检测：通过布置相关练习题，检测学生对平均数概念和计算方法的掌握情况。

2. 作业：布置相关实际问题，让学生将所学知识应用于实际生活中，培养学生的应用意识。

六、学后反思1. 教师反思：教师应对本课教学进行反思，总结教学经验，找出不足之处，为今后的教学提供借鉴。

人教版数学八年级下册20.1.1《平均数和加权平均数》（第1课时）教案一. 教材分析平均数和加权平均数是初中数学八年级下册的教学内容，主要让学生了解平均数的定义和性质，掌握加权平均数的计算方法。

本节课通过引入实际问题，引导学生探讨平均数的求法，进而引出加权平均数的概念，并通过例题讲解和练习，使学生熟练掌握加权平均数的计算方法。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了算术平均数的概念，对本节课的内容有一定的认知基础。

但部分学生对概念的理解不够深入，对实际问题的分析能力有待提高。

此外，学生在运算能力方面也存在差异，部分学生对复杂运算的计算过程不够熟练。

三. 教学目标1.理解平均数的定义和性质，掌握加权平均数的计算方法。

2.能运用加权平均数解决实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。

3.培养学生的运算能力和合作精神，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.重点：加权平均数的计算方法。

2.难点：对实际问题中权重的理解和运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究平均数的定义和性质。

2.通过实例分析，让学生了解加权平均数的应用，培养学生的实际问题解决能力。

3.利用小组合作学习，让学生在讨论中巩固知识，提高合作意识。

4.采用讲练结合的方法，对学生进行有针对性的辅导，提高学生的运算能力。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生探讨平均数的概念。

2.准备PPT课件，展示平均数和加权平均数的定义和性质。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些实际问题，如成绩统计、商品销售等，引导学生思考如何求解这些问题的平均值。

通过讨论，让学生回顾算术平均数的概念，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）讲解平均数的定义和性质，引导学生理解平均数的概念。

通过PPT课件展示加权平均数的定义，让学生了解加权平均数与算术平均数的关系。

同时，讲解加权平均数的计算方法，让学生掌握计算加权平均数的基本步骤。

人教版数学八年级下册20.1.1《平均数》教学设计1一. 教材分析人教版数学八年级下册20.1.1《平均数》是学生在学习了统计学基础知识后进一步研究平均数这一概念。

平均数是描述一组数据集中趋势的重要指标，它在日常生活和各种科学研究中有着广泛的应用。

本节内容通过对平均数的定义、性质和求法的学习，使学生能理解平均数在统计学中的意义，掌握求平均数的方法，并能够运用平均数解决一些实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了统计学的一些基础知识，如数据、统计表、统计图等。

他们具备了一定的数据分析能力，但对于平均数的概念和求法还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过生动具体的实例，引导学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，能够运用平均数解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生的数据分析能力，提高他们运用数学解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的良好学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：平均数的定义及其求法。

2.难点：理解平均数在统计学中的意义，以及如何运用平均数解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生动具体的实例，引导学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。

2.启发式教学法：在教学过程中，教师要善于提问，引导学生积极思考，提高他们的问题解决能力。

3.小组合作学习法：通过小组讨论、合作交流，培养学生的团队协作能力，提高他们的数据分析能力。

六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，设计好教学过程和教学活动。

2.学生准备：预习教材内容，了解平均数的概念和求法。

3.教学资源：多媒体教学设备、教学课件、练习题等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题——平均数。

例如：某班有30名学生，他们的身高分别是160cm、165cm、170cm……200cm，请问该班学生的平均身高是多少？2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示平均数的定义和性质，让学生初步了解平均数的概念。

人教版数学八年级下册20.1.1第1课时《平均数》教学设计一. 教材分析《平均数》是人教版数学八年级下册20.1.1第1课时的教学内容。

本节课主要介绍了平均数的定义、性质和求法，以及平均数在实际生活中的应用。

通过本节课的学习，学生能够理解平均数的意义，掌握求平均数的方法，并能运用平均数解决实际问题。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了统计学的基本知识，对数据有一定的了解。

但是，对于平均数的定义和求法还不够明确，需要在课堂上进行进一步的讲解和操练。

此外，学生对于平均数在实际生活中的应用还比较陌生，需要通过实例来引导他们理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：理解平均数的定义，掌握求平均数的方法，能够运用平均数解决实际问题。

2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生的数据分析能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考和合作探究的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：平均数的定义和求法。

2.难点：理解平均数在实际生活中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平均数的概念，让学生在具体的情境中理解和掌握。

2.启发式教学法：引导学生通过思考和讨论，自主探索求平均数的方法。

3.实践性教学法：通过大量的练习和实际问题，让学生动手操作，巩固所学知识。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示平均数的定义、性质和求法。

2.练习题：准备一些练习题，用于学生在课堂上进行操练和巩固。

3.实际问题：收集一些实际问题，用于引导学生运用平均数解决实际问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入平均数的概念，例如：“小明的数学、语文、英语三科成绩分别为90分、80分、85分，那么他的平均成绩是多少？”让学生思考并回答。

2.呈现（10分钟）讲解平均数的定义和性质，以及求平均数的方法。

通过PPT展示相关的知识和实例，让学生理解和掌握。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用平均数的方法求解一些给定的数据。