合并同类项2(市公开课)

人教版七年级上册数学公开课优秀教案《合并同类项》教学设计与反思1．使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；(重点)2．使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并．(重点，难点)一、情境导入周末，你和爸爸妈妈要外出游玩，中午决定在外面用餐，爸爸、妈妈和你各自选了要吃的东西，爸爸选了一个汉堡和一杯可乐，妈妈选了一个汉堡和一个冰淇淋，你选了一对蛋挞和一杯可乐，买的时候你该怎么向服务员点餐？生活中处处有数学的存在．可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类．自主探索：把下列单项式归归类，并说说你的分类依据．－7ab、2x、3、4ab2、6ab.二、合作探究探究点一：同类项【类型一】同类项的识别指出下列各题的两项是不是同类项，如果不是，请说明理由．(1)－x2y与12x2y；(2)23与－34；(3)2a3b2与3a2b3；(4)13xyz与3xy.解析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，对各式进行判断即可．解：(1)是同类项，因为－x2y与12x2y都含有x和y，且x的指数都是2，y的指数都是1；(2)是同类项，因为23与－34都不含字母，为常数项．常数项都是同类项；(3)不是同类项，因为2a3b2与3a2b3中，a的指数分别是3和2，b的指数分别为2和3，所以不是同类项；(4)不是同类项，因为13xyz与3xy中所含字母不同，13xyz含有字母x、y、z，而3xy中含有字母x、y.所以不是同类项．方法总结：(1)判断几个单项式是否是同类项的条件：所含字母相同；相同字母的指数分别相同．(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．(3)常数项都是同类项．【类型二】已知两个单项式是同类项，求字母指数的值若－5x2ym与xny是同类项，则m＋n的值为( )A．1 B．2 C．3 D．4解析：∵－5x2ym和xny是同类项，∴n＝2，m＝1，m＋n＝1＋2＝3，故选C.方法总结：注意掌握同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同，解题时易混淆，因此成了中考的常考点．探究点二：合并同类项将下列各式合并同类项．(1)－x－x－x；(2)2x2y－3x2y＋5x2y；(3)2a2－3ab＋4b2－5ab－6b2；(4)－ab3＋2a3b＋3ab3－4a3b.解析：逆用乘法的分配律，再根据合并同类项的法则“把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变”进行计算．解：(1)－x－x－x＝(－1－1－1)x＝－3x；(2)2x2y－3x2y＋5x2y＝(2－3＋5)x2y＝4x2y；(3)2a2－3ab＋4b2－5ab－6b2＝2a2＋(4－6)b2＋(－3－5)ab ＝2a2－2b2－8ab；(4)－ab3＋2a3b＋3ab3－4a3b＝(－1＋3)ab3＋(2－4)a3b＝2ab3－2a3b.方法总结：合并同类项的时候，为了不漏项，可用不同的符号(如直线、曲线、圆圈)标记不同的同类项．探究点三：化简求值化简求值：2a2b－2ab＋3－3a2b＋4ab，其中a＝－2，b＝12.解析：原式合并同类项得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．解：2a2b－2ab＋3－3a2b＋4ab＝(2－3)a2b＋(－2＋4)ab＋3＝－a2b＋2ab＋3.将a＝－2，b＝12代入得原式＝－(－2)2×12＋2×(－2)×12＋3＝－1.方法总结：对多项式化简求值时，一般先化简，即先合并同类项，再代入值计算结果，在算式中代入负数时，要注意添加负号．探究点四：合并同类项的应用有一批货物，甲可以3天运完，乙可以6天运完，若共有x吨货物，甲乙合作运输一天后还有________吨没有运完．解析：甲每天运货物的13，乙每天运货物的16，则两个人合作运输一天后剩余的货物为x－13x－16x＝12x吨，故填12x.方法总结：体现了数学在生活中的运用．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间的关系．三、板书设计1．同类项：所含字母相同，并且相同的字母指数也分别相同．判断同类项的条件：两相同，两无关2．合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．数学教学要紧密联系学生的生活实际，本节课从学生已有的知识和经验出发，从实际问题入手，引出合并同类项的概念．通过独立思考、讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则，通过例题教学、练习等方式巩固相关知识．教学中应激发学生主动参与的学习动机，培养学生思维的灵活性．2.观察下列各单项式,把你认为类型相同的式子归为一类.8x2y, -mn2, 5a, -x2y, 7mn2,, 9a, -, 0, 0.4mn2,,2xy2.由学生小组讨论后,按不同标准进行多种分类,教师巡视后把不同的分类方法投影显示出来.要求学生观察归为一类的式子,思考它们有什么共同的特征?请学生说出各自的分类标准,并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类.二、讲授新课1.同类项的定义:我们常常把具有相同特征的事物归为一类.8x2y与-x2y可以归为一类,2xy2与-可以归为一类,-mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类,5a与9a可以归为一类,还有、0与也可以归为一类.8x2y与-x2y 只有系数不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指数都是2,y的指数都是1;同样地,2xy2与-也只有系数不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指数都是1,y的指数都是2.像这样,所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.另外,所有的常数项都是同类项.比如,前面提到的、0与也是同类项.2.例题:【例1】判断下列说法是否正确,正确地在括号内打“√”,错误的打“×”.(1)3x与3mx是同类项.( )(2)2ab与-5ab是同类项. ( )(3)3x2y与-yx2是同类项.( )(4)5ab2与-2ab2c是同类项. ( )(5)23与32是同类项.( )【例2】k取何值时,3xky与-x2y是同类项?3.合并同类项:运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起,将它们合并起来,可以化简整个多项式.由此可得:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.(板书:合并同类项.)4.例题:【例3】找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同类项,并合并同类项.根据以上合并同类项的实例,让学生讨论、归纳,得出合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母指数保持不变.【例4】下列各题合并同类项的结果对不对?若不对,请改正.(1)2x2+3x2=5x4; (2)3x+2y=5xy;(3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0.【例5】求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值,其中x=-3.试一试把x=-3直接代入例4这个多项式,可以求出它的值吗?与上面的解法比较一下,哪个解法更简便?(通过比较这两种方法,使学生认识到:在求多项式的值时,常常先合并同类项,再求值,这样比较简便.)三、课时小结1.理解同类项的概念,会在多项式中找出同类项,会写出一个单项式的同类项,会判断几个单项式是否是同类项.2.要牢记法则,熟练正确地合并同类项,以防止出现类似2x2+3x2=5x4的错误.3.从实际问题中类比概括得出合并同类项法则并能运用法则,正确地合并同类项.四、课堂作业若2amb2m+3n与a2n-3b8的和仍是一个单项式,则m与 n的值分别是 .。

4.5合并同类项[教学目标]：使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。

[教学重点]: 同类项的概念和合并同类项的法则[教学难点]: 学会合并同类项[教学过程]（一）创设情境，引入课题1．首先设计了一个学生非常熟悉的一个生活场景：教室里非常混乱，有书本、扫把、粉笔等东西，问学生如何整理。

学生很容易回答出：将扫把放到一起，将书本摆放整齐…。

我问学生为什么这样做，引导学生意识到“归类”存在于生活中。

由学生举例在生活中那些运用到归类方法。

出示题目：求代数式 -4x2+7 x+3 x2-4 x+ x2的值，请一学生任意说出一个一至两位整数，教师和另一学生比赛，结果教师很快说出答案。

在学生的惊讶声中教师说：“你们想知道为什么吗？学了这节课后你们也可以像老师一样算得那么快了。

”（用师生竞赛的方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望）（二）展示新知识1、引导学生观察，概括出同类项概念：在刚才引例中左边多项式中，各个项中所含字母相同并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。

所有的常数项也看作同类项。

2、师生共同归纳出，几个单项式是同类项的话，一定具有的特征：①各项中所含的字母相同②相同字母的指数也相等两者缺一不可3、教师质疑：同类项之间能否进运算呢？引导学生说明：同类项之间能进行运算，把同类项合并成一项，就叫合并同类项。

引导学生进一步观察等式①、②并考虑：同类项是怎样合并成一项的？在合并同类项的过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？4、课堂练习：合并同类项①4x+2y-5x-y ②-3ab+7-2a2-9ab-3（在掌握合并同类项方法的基础上，进一步将学生自主学习与创新意识培养落到实处。

）通过完成①、②小题的合并同类项，让学生自己发现合并同类项的步骤：⒈发现同类项。

⒉确定各同类项系数。

⒊合并同类项 5、回顾开头竞赛题，你们现在知道老师为什么速度这么快吗？（让学生在愉悦的氛围中学到了知识。

合并同类项教案导言：合并同类项是初中数学中重要的概念之一，它是代数运算中的基础。

掌握合并同类项的方法对于学生的数学学习具有重要意义。

本文档将介绍合并同类项的概念、原则以及一些常见的例题和解题方法，旨在帮助学生提高对该知识点的理解和应用能力。

一、概念介绍合并同类项是指将含有相同字母的项合并在一起，即合并具有相同字母和对应指数的项。

例如，将2x和3x合并在一起得到5x，将4y²和7y²合并在一起得到11y²。

二、合并同类项的原则合并同类项的原则主要有以下两点：1. 合并系数：系数相同的同类项可以合并在一起，合并时将其系数相加。

例如，2x和3x的系数都是2，合并在一起得到5x。

2. 合并字母：含有相同字母的同类项可以合并在一起，合并时保持字母和指数不变。

例如，4y²和7y²含有相同字母y和相同指数²，合并在一起得到11y²。

三、合并同类项的例题和解题方法以下是一些常见的合并同类项的例题和解题方法：例题1：将下列同类项合并。

3x + 2x + 5x - 4x解题方法：首先根据合并系数的原则，将系数相同的同类项合并在一起。

得到：(3 + 2 + 5 - 4)x，即6x。

例题2：将下列同类项合并。

2a²b - 3a²b + 7a²b解题方法：根据合并系数和合并字母的原则，将含有相同字母和指数的同类项合并在一起。

得到：(2 - 3 + 7)a²b，即6a²b。

例题3：将下列同类项合并。

2x² + 3xy - 4x² + 5xy解题方法：首先根据合并系数的原则，将系数相同的同类项合并在一起。

得到：(2 - 4)x² + (3 + 5)xy，即-2x² + 8xy。

最后根据合并字母的原则，将含有相同字母的同类项合并在一起。

四、合并同类项的应用合并同类项是解决代数式的重要方法之一，它在解答代数式的化简、计算和求和等问题中起着重要作用。

合并同类项教案在幼儿园的应用引言:合并同类项教案是一种在幼儿园中广泛应用的教学方法。

该方法通过将相似的主题概念进行归类和整合，使幼儿能够更好地理解和掌握相关知识。

本文将介绍合并同类项教案在幼儿园中的重要性、应用方法以及相关的教学效果。

一、合并同类项教案的重要性合并同类项教案在幼儿园教育中扮演着重要的角色。

首先，通过将相关概念归类整合，可以帮助幼儿建立起对知识的系统性认识，促进他们对知识的整体理解。

其次，合并同类项教案能够培养幼儿的归纳总结能力，让他们在理解多个同类事物的基础上形成深层次的思维。

此外，该教学方法还能够激发幼儿的兴趣，提升他们的学习动力。

二、合并同类项教案的应用方法1. 主题确定：首先，老师需要确定一个主题，例如“动物”。

然后，将该主题下的相关知识进行整理，包括不同种类的动物、它们的特点和习性等。

2. 教案设计：在教案中，将相关的知识点进行分类整合。

例如，在“动物”主题的教案中，可以以哺乳动物、鸟类、爬行动物等为分类依据，分别安排相关的教学内容。

3. 教学实施：在教学过程中，老师需要根据教案的安排进行教学。

可以使用图片、游戏、故事等多种形式，帮助幼儿理解和记忆不同类别的知识。

4. 教学评估：在教学结束后，可以进行相关的评估活动，例如根据不同类别的动物特征进行分类，或是回答与动物相关的问题等。

评估可以帮助老师了解幼儿对知识的掌握情况，并及时调整教学策略。

三、合并同类项教案的教学效果合并同类项教案在幼儿园中应用的效果显著。

首先，通过对相关知识进行整理性的学习，幼儿能够更好地理解和记忆知识点，提高学习效果。

其次，合并同类项教案能够培养幼儿的类别归纳能力，使其掌握知识的同时能够形成归纳总结的能力。

此外，该教学方法还可以培养幼儿的思维能力和创造力，通过发散性思考，帮助幼儿产生更多的想法和解决问题的方法。

结论:合并同类项教案是幼儿园教育中一种重要的教学方法。

通过归类和整合相关的主题概念，它可以帮助幼儿更好地理解和掌握知识。

合并同类项公开课教案1. 引言本教案旨在帮助教师们教授学生如何合并同类项。

合并同类项是代数学中的基本概念，它是解决代数表达式的关键步骤之一。

通过本节课的学习，学生将能够掌握合并同类项的方法和技巧，并能够运用这些知识解决各种代数问题。

2. 学习目标•了解什么是同类项•学习如何合并同类项•能够应用所学知识解决实际问题3. 教学步骤步骤一：引入合并同类项的概念（10分钟）教师可以用一些简单的例子引入同类项的概念。

例如，给出以下两个代数表达式：3x + 2y + 5x + 4y教师可以问学生，这两个表达式中有没有相同的项？学生可以发现两个表达式中都包含有x和y的项。

教师可以告诉学生，具有相同变量的项称为同类项。

步骤二：合并同类项的方法（15分钟）教师可以向学生介绍合并同类项的方法。

教师可以解释，合并同类项的目的是将具有相同变量的项合并在一起，以简化表达式。

例如，在前面的例子中，我们可以将相同变量x和y的项合并为：(3x + 5x) + (2y + 4y)然后，我们可以简化为：8x + 6y教师可以通过多个例子演示合并同类项的步骤，让学生逐渐掌握这个方法。

步骤三：练习合并同类项（20分钟）教师可以给学生一些练习题，让他们尝试合并同类项。

练习题可以包括基础的表达式，如：2a + 3b + 5a + 4b以及稍微复杂一些的表达式，如：3x^2 + 4x^2 + 2x^3 + 5x^3学生可以在纸上进行计算，然后将答案写在答题纸上。

步骤四：应用示例（15分钟）教师可以给学生一些实际问题，让他们应用所学知识解决问题。

例如，教师可以给出以下问题：小明和小红一起去商场购物。

小明买了3个苹果和2个香蕉，小红买了5个苹果和4个香蕉。

他们一共买了多少个水果？学生可以将苹果的数量合并在一起，将香蕉的数量合并在一起，然后求和。

步骤五：总结与展望（5分钟）在课程结束前，教师可以对本节课的内容进行总结，并展望下一节课的内容。

教师可以问学生，当合并同类项的系数为负数时，应该如何处理？这可以引导学生思考更复杂的情况，并为下一节课做好铺垫。

合并同类项教案【6篇】下面是我细心整理的合并同类项教案，仅供参考，大家一起来看看吧。

合并同类项教案1．课标中对本节资料的要求是：正确理解同类项的概念，把握合并同类项的法则，能进行同类项的合并；本节资料的学问体系是：同类项的概念和合并同类项的法则；本节资料在教材中的地位是：合并同类项是从详细数字进展到代数式的转折点，起到了承前启后的作用，为后面的整式加减做预备；前后教材资料的规律关系是前面的学习为了后面的顺当学习。

2．本节核心资料的功能和价值是：同类项的定义的引出，同学学会怎样的整式是同类项，合并同类项的法则的探究，也是一个学习的过程，同时也是为了后面的学习奠定基础。

1．我所上的两个班的同学学习基础不是非常好，经过各方面的检查，我发觉一部分同学对学习不感爱好，上课时不够主动地参加课堂，作业只是应付了事，对所学过得学问运用不够娴熟，敏捷。

两个班的同学数学基础不是很匀称，两极分化很严峻，为了照看全班同学都学有所获，采纳了分层教学的教学思路，使课堂成为同学猎取学问的主阵地。

2．同学认知进展分析：同学此刻的数学基础很不扎实，学习的本领很差，只是完成老师布置的作业，不想去钻研其它的相关题目。

1.理解同类项的概念。

2．把握合并同类项的法则，能正确进行同类项的合并。

3.敏捷运用所学的学问去进行化简求值。

4.探究得出合并同类项的法则，培育同学观看探究、分类、抽象、概括等本领，体会合并同类项的作用。

教学难点：对同类项概念的理解，敏捷运用法则去进行合并同类项。

合并同类项教案教材分析1、课标中对本节内容的要求是：正确理解同类项的概念，把握合并同类项的法则，能进行同类项的合并；本节内容的学问体系是：同类项的概念和合并同类项的法则；本节内容在教材中的地位是：合并同类项是从详细数字进展到代数式的转折点，起到了承前启后的作用，为后面的整式加减做预备；前后教材内容的规律关系是前面的学习为了后面的顺当学习。

2、本节核心内容的功能和价值是：同类项的定义的引出，同学学会怎样的"整式是同类项，合并同类项的法则的探究，也是一个学习的过程，同时也是为了后面的学习奠定基础。

合并同类项的公开课教案章节一：引言与概念介绍教学目标：1. 让学生理解合并同类项的概念。

2. 引导学生掌握合并同类项的基本方法。

教学内容：1. 引入合并同类项的概念，解释其在数学中的重要性。

2. 举例说明合并同类项的基本方法。

教学活动：1. 开场提问：什么是同类项？为什么需要合并同类项？2. 讲解合并同类项的概念，用具体的例子进行解释。

3. 引导学生思考合并同类项的实际应用场景。

章节二：合并同类项的规则教学目标：1. 让学生掌握合并同类项的规则。

2. 能够运用规则正确合并同类项。

教学内容：1. 介绍合并同类项的规则。

2. 通过例子演示如何应用规则合并同类项。

教学活动：1. 提问：合并同类项有哪些规则？2. 讲解合并同类项的规则，用具体的例子进行演示。

3. 学生练习应用规则合并同类项，老师进行指导。

章节三：合并同类项的练习教学目标：1. 让学生通过练习加深对合并同类项的理解。

2. 培养学生的实际操作能力。

教学内容：1. 提供一系列合并同类项的练习题。

2. 学生独立完成练习题，老师进行讲解和解析。

教学活动：1. 发放练习题，学生独立完成。

2. 学生展示解题过程，老师进行讲解和解析。

3. 针对学生的疑问进行解答和指导。

章节四：合并同类项的应用教学目标：1. 让学生理解合并同类项在实际问题中的应用。

2. 培养学生解决实际问题的能力。

教学内容：1. 提供一些实际问题，需要运用合并同类项的方法解决。

2. 学生独立解决实际问题，老师进行讲解和解析。

教学活动：1. 发放实际问题，学生独立解决。

2. 学生展示解题过程，老师进行讲解和解析。

3. 针对学生的疑问进行解答和指导。

章节五：总结与复习教学目标：1. 让学生对合并同类项的概念和应用有一个清晰的理解。

2. 巩固学生对合并同类项的掌握。

教学内容：1. 对合并同类项的概念和应用进行总结。

2. 复习之前的练习和实际问题。

教学活动：1. 对合并同类项的概念和应用进行总结，回答学生的疑问。

合并同类项教案设计导言：在教学中，让学生深度理解和掌握知识点是非常重要的。

其中，合并同类项是数学中的一个重要知识点。

合并同类项的教学不仅涉及到理论知识的传授，还需要让学生通过实际操作来加深对知识点的理解。

本文将针对合并同类项的教学设计进行详细阐述。

一、教学目标1. 知识目标：1. 了解合并同类项的概念和作用；2. 掌握合并同类项的基本运算规则；3. 能够应用合并同类项的知识解决实际问题。

2. 能力目标：1. 发展学生分析问题、解决问题的能力；2. 培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。

3. 情感目标：1. 培养学生的数学兴趣和学习动力；2. 培养学生的合作意识和团队精神。

二、教学内容本节课的教学内容主要包括以下几个方面：1. 合并同类项的概念和意义；2. 合并同类项的基本运算规则；3. 合并同类项在实际问题中的应用。

三、教学过程1. 导入新知识：通过举例解释合并同类项的概念和意义，例如：4x + 2y + 3x + 5y，我们可以将其中的同类项合并，得到7x + 7y，从而简化计算过程。

2. 讲解基本运算规则：（1）同类项的合并原则：合并同类项的原则是指变量相同的项可以合并，系数相加或相减，并保留原有的变量。

（2）系数为0的情况：若同类项相加后系数为0，则可直接删除该项。

3. 案例分析和讲解：通过具体实例引导学生运用合并同类项的运算规则，解决相关的练习题。

例如：2x + 3x + 4x - 5x，学生需要将系数相同的项合并，得到4x - 5x = -x。

4. 练习巩固：给学生一些合并同类项的运算题，供学生独立完成。

教师在学生完成后进行订正。

5. 拓展运用：引导学生将合并同类项的知识应用到实际问题中。

例如，给学生一道题目：“小明每天跑步都跑了4公里，小明连续跑了x天，总共跑了多少公里？”学生需要将4公里的同类项合并，得到4x公里。

6. 总结归纳：教师与学生共同总结本节课的学习内容，重点强调合并同类项的概念和运算规则。

合并同类项,公开课教案篇一：合并同类项优质课比赛教案2.2 整式的加减（第一课时）教案教学目标：知识技能：理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，并会准确合并同类项。

数学思考：经历类比数的运算研究式的运算的过程，理解“数学通性”，体验类比的数学思想和由特殊到一般的数学思想。

问题解决：通过不断的问题探究，学会与他人合作，初步形成反思的意识。

情感目标：渗透爱国主义教育，发展数学知识来源于生活，又服务于生活的辩证观点，体验数学的简洁美。

教学重点：同类项的概念，合并同类项的法则。

教学难点：准确合并同类项。

教学过程：一、创设情境，设疑导入青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少？（单位：千米）100t+252t类比数的运算，我们应如何化简100t+252t呢？二、合作交流，探究新知 1、复习：乘法分配律（用字母并表示）（a+b）c=ac+bc 2、探究1 算一算 (1)运用有理数的运算律计算：100×2＋252×2= ____________________100×(-2)＋252×(-2)=_______________ (2)根据1中的方法完成下面的运算，并说明道理100t+252t=_____________________ 3、探究2 填空：（1）100t-252t=（100-252）t=（-152）t=-152t （2）3x2+2x2=(3+2)x2=(5)x2=5x2（3）3ab2-4ab2=(3-4)ab2=(-1)ab2=-ab2上述运算中：项数发生了什么变化？左边的两项有什么共同点？同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

着重强调同类项的特征：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数也相同；特别：（3）几个常数项也是同类项。