寿命表有关指标及其分析wu

第十八章公卫学院统计与流行病学教研室黄志刚一、反映死亡水平的指标•粗死亡率（crude death rate ，CDR ；mortality rate ）–是指某年每千人口中的死亡数，用来表明一个国家或地区在一定时期内人口的死亡强度。

1000=⨯同期内死亡总数死亡率‰某年平均人口数•年龄别死亡率 （age-specific death rate ，ASDR ）–年龄别死亡率消除了人口的年龄构成不同对死亡水平的影响，不同地区同一年龄组的死亡率可以进行比较。

–对年龄别死亡率进行分析可以明确卫生工作的重点人群。

1000=⨯同年该年龄组的死亡人数某年龄别死亡率‰某年某年龄组平均人口数•死因别死亡率 （cause-specific death rate ） –指因某种原因（疾病）所致的死亡率–是死因分析的重要指标，它反映各类病伤死亡对居民生命的危害程度。

100000/10=⨯同年内某种原因死亡人数某死因死亡率万某年平均人口数•婴儿死亡率（infant mortality rate ，IMR ） –指某年1岁以内婴儿死亡数与当年活产数之比。

婴儿死亡率准确与否依赖于活产数和婴儿死亡数的准确性。

11000=⨯同年不满岁婴儿死亡数婴儿死亡率‰某年活产总数•病死率（fatality rate ）–表示在规定的观察期内，某病患者中因该病而死亡的频率。

•某病死亡率–表示在某一时期内，人群中因某病而死亡的频率 100%=⨯观察期间因某病死亡人数某病病死率同期某病患者数510/10=⨯观察期间因某病死亡人数某病死亡率万同期平均人口数寿命表及其应用•一、寿命表的概念•二、寿命表中主要指标•三、简略寿命表的编制方法•四、去死因寿命表•五、寿命表的分析•六、寿命表的应用一、寿命表的概念•寿命表也称生命表（life table）–概念•根据特定人群的年龄组死亡率编制出的一种统计表。

•用以说明在特定人群年龄组死亡率的条件下人的生命过程。

寿命预测效果评价指标1.均方根误差（Root Mean Squared Error ，RMSE ），RMSE 用于衡量预测值与真实值之间的偏差，对 RUL 的高估和低估赋予相同的权重。

其数学表达式如下：RMSE =（1）2.累积相对精度CRA （cumulative relative accuracy ），计算公式如下：1()Kk k k CRA w RA T ==∑ (2)其中k w 是归一化的权重系数，由下式表示：1k Kk kw k==∑ （3）RA(Tk)是Tk 时刻的相对预测精度，|()()|()1()k k k k ActRUL T RUL T RA T ActRUL T -=-（4） {()inf :()|}k k RUL T r f r T F ω=+≥ （5）其中()k f r T +是kr T +时刻预测得到的退化状态，F 是Tk 时刻提取得到的所有特征，ω是故障阈值。

CRA 值越接近于1，预测方法得到的RUL 估计结果就越准确。

3.收敛性（convergence ）收敛性能够衡量估计的RUL 向实际RUL 收敛的速度。

它被定义为原点与预测误差曲线下面积的中心点之间的欧几里得距离，其定义如下：PE C = （6）其中T1是第一次进行预测的时间，(,)x y C C 是预测误差曲线下面积的中心点。

较低的收敛值意味着预测方法随着时间的推移获得更多的退化信息，预测结果更快地收敛到实际的RUL 。

4.Scoring 函数，是由 PHM 2012 数据挑战赛提出的一种评价指标，其数学表达式如下：%100i ii iRUL RUL Er RUL ∧-=⨯ln(0.5)(),5ln(0.5)(),20exp 0exp 0i i Er i i Eri Er A Er -••⎧≤⎪=⎨⎪>⎩11Ni i Score A N==∑ （7）式中，%i Er 代指第i 个样本的百分比误差；i RUL 表示轴承实际 RUL 值；i RUL ∧表示RUL 预测值；Score 表示 RUL 预测得分。

寿命评估标准
寿命评估标准是一个复杂的概念，它涉及到许多因素。

以下是一些常见的评估标准：
1. 平均预期寿命：这是衡量人口整体健康状况的重要指标之一，是指一个人在某个特定年龄之后，可以预期再活多少年。

它可以通过死亡率数据计算得出，并受到许多因素的影响，包括社会经济条件、卫生医疗水平、生活习惯、生活条件等。

2. 健康预期寿命：这是指一个人在保持一定健康水平的情况下，可以再活多少年。

这个标准考虑了健康状况对寿命的影响，因此比平均预期寿命更加严格。

3. 体质指数（BMI）：BMI是衡量人体肥胖程度和健康状况的重要指标。

一个健康的BMI范围是到。

BMI过高或过低都可能对健康产生负面影响。

4. 血压：高血压是导致心脏病、中风等疾病的重要因素。

正常的血压水平应该在120/80毫米汞柱以下。

5. 血糖：高血糖可能导致糖尿病及其并发症。

正常的血糖水平应该在空腹时为70-100毫克/分升，餐后两小时为小于140毫克/分升。

6. 胆固醇：高胆固醇水平是心脏病的风险因素之一。

正常的总胆固醇水平应该是低于200毫克/分升。

7. 身体活动量：适量的身体活动有助于保持健康和延长寿命。

建议成年人每周进行至少150分钟的中等强度有氧运动或75分钟的高强度有氧运动。

这些标准可以帮助评估一个人的健康状况和寿命，但需要注意的是，这些标准不是绝对的，因为每个人的情况都是不同的。

因此，在进行寿命评估时，需要综合考虑多个因素，包括遗传因素、生活习惯、环境因素等。

寿命表和km法
在可靠性工程和统计学中，寿命表和KM（Kaplan-Meier）法都与生存分析和可靠性分析相关。

寿命表：
寿命表通常是可靠性工程中的一种表格，用于记录产品或系统中元件的寿命信息。

寿命表中的关键数据包括元件的故障时间、维修时间、失效模式等。

通过分析寿命表，可以评估系统的可靠性、维修性，帮助预测和改进系统的性能。

例如，一个简单的寿命表可能如下所示：
KM法（Kaplan-Meier法）：
Kaplan-Meier法是一种用于估计生存分布函数的非参数统计方法。

它通常应用于医学、生物统计学和可靠性工程等领域，用于分析生存时间数据。

KM法能够在存在截断数据和无法观测到所有事件的情况下进行估算。

KM法通过生成生存函数曲线，显示出在不同时间点上生存的概率。

这对于评估系统的寿命分布、可靠性和生存特性非常有用。

在生存函数曲线中，横轴表示时间，纵轴表示生存概率。

曲线下降的速度反映了系统中事件（如故障、失效）发生的频率。

综合而言，寿命表提供了对系统元件寿命和失效情况的详细记录，而KM 法则提供了对整个系统或样本生存分布的可视化和分析。

这两种方法在评估可靠性和生存分析中都起着关键的作用。

寿命表寿命表(Life Table)[编辑本段]人口学中的寿命表一,概念也译生命表，据特定人群年龄组死亡率编制的一种统计表.说明特定人群在年龄组死亡率条件下,人的生命(或死亡)的过程.假定某地同时出生一代人,按其年龄组死亡率先后死去,直至这一代人死完为止,计算年龄组死亡概率,死亡人数,尚存人数,生存人数,总人年数,平均预期寿命等指标,描述居民健康水平.影响寿命表准确性的因素年龄组人口数,年龄组死亡数,资料完整性和可靠性.二,分类现时寿命表(current life table)定群寿命表(cohort life table)1. 现时寿命表据某年或某一时期内,假定同时出生"一代人"按其特定人群的年龄组死亡率先后死去,计算这"一代人"按年龄的尚存人数,死亡人数,生存人年数及平均预期寿命来制定的寿命表.寿命表的指标不受性别,年龄结构的影响,可相互比较.寿命表研究人群的死亡过程.完全寿命表(complete life table):1 岁一组.简略寿命表(abridged life table):5 岁一组,0 岁独立组.2. 定群寿命表( 队列寿命表)研究某同时出生人群的生命过程,用随访法进行,记录某特定人群中的诶一个人从进入该特定人群到最后死亡的实际过程.随访人数多,时间长.应用延伸:疾病发展,治疗或生育等过程.现时寿命表优点:反映当年各年龄组死亡率的实际情况及其对人口平均预期寿命的影响.定群寿命表优点:反映当年一代人实际的生命过程.三,主要指标1. X ——实足年龄.2. n ——年龄组距.3. X~X+n ——年龄组限.4. mx 或nmx ——年龄组死亡率.5. nqx ——年龄组死亡概率. (关键指标)6. lx ——尚存人数.7. ndx ——死亡人数.8. nLx 或Lx ——生存人年数.9. Tx ——生存总人年数.10. ex ——平均预期寿命.生存人年数简称人年数。

简略寿命表 各指标1、人口数(n P x )与死亡数(n D x )人2、年龄别死亡率(n m x ): 表示某年龄组人口在一年或n 年内的平均死亡率。

nPxnDx n x x n x x =++=岁之间的平均人口数岁到岁之间死亡人数岁到x n m 3、年龄别死亡概率(n q x ) : 表示一批人在年龄x 到年龄x+n 岁之间的死亡概率。

xn x n m n m n x n x x ·2··2 q x n +=+=岁的人口数活满岁之间死亡人数岁到 4、尚存人数l x :表示同一批出生的人群中，活满X 岁的人数。

l 1=l 0·（1-q 0）5、死亡人数(n d x ) ： x 到x+ n 岁间的死亡人数等于活满x 岁的人数乘以x 岁到x+ n 岁间的死亡概n q x 。

x n x x n q l d ·=6、生存人年数(n L x ) 指同时出生的一批人在x 岁至x+ n 岁间所存活的人年数，也称作寿命表人口数。

)(25n x x x n l l L ++= 婴儿组的生存人年数L 。

用下式计算： L 0=l 1+a 0×d 0a 0为当地每个死亡婴儿的平均存活年数。

最后一个年龄组的生存人年数L w 用下式计算： 式中，L w 表示最后一个年龄组的生存人年数，l w 表示生存人数，m w 表示死亡统计中的最后一组死亡率 ww w m l L = 7、生存总人年数(T x )：表示X 岁及以上各年龄组的人口今后还能存活人年数的总和。

即 T x =∑n L x8、预期寿命(e x ) 它表明活到x 岁的人口中，每人平均还能活多少年。

即：x x x l T e =)1·x n x n x q ll -=+（。

第17章寿命表分析§17.1 寿命表的概念长期以来，期望寿命与粗死亡率是反映一个国家或地区人群健康状况的基本指标。

粗死亡率因受人群性别、年龄构成的影响，不能直接用于不同国家或地区间的比较；而经标准化后的死亡率虽可消除这些影响，却又与当地的实际水平不符。

寿命表科学地运用人群的性别、年龄别死亡率计算出期望寿命，后者可直接用于不同国家及地区间人群健康水平之比较。

WHO定期公布各国及地区的期望寿命。

17.1.1 寿命表的定义寿命表(life table)亦称生命表、死亡率表(mortality table)，是根据特定人群的年龄别死亡率编制出的一种统计表，用以说明在特定人群年龄组死亡率条件下的生命过程或死亡过程。

编制寿命表的思路：以某地于某年元月1日出生的10万人为基数(虚拟的一代人)，按该地该年各年龄段的死亡概率逐段递减，直至其生存人数为0，以完成其全部生命过程；然后用各年龄段的生存人数按特定的程序和公式列表算出所有年龄段起点时的期望寿命。

其中以0岁为起点的年龄段之期望寿命反映该地该年人口的综合健康状况，并非一般认识上的寿命涵义。

寿命表最初应用于保险事业，作寿命的概率分析。

后应用于人口统计学和公共卫生学的研究，为评价人群的综合健康状况提供了科学指标，受到了社会的广泛重视。

20世纪中期以来，由于医学统计学家进行医学随访研究，寿命表的应用面更加拓宽，并成为医学领域的重要研究手段。

17.1.2 寿命表的种类根据研究类型的不同，寿命表可分为定群寿命表和现时寿命表。

定群寿命表(cohort/generation life table)又称队列寿命表，是某一特定人群的寿命表，该寿命表记录从第一个人出生到最后一个人死亡的全部过程。

编制定群寿命表需要观察完一个人群的全部生命过程，不仅随访人数需要很多，而且时间跨度很长，社会变革可能会很大，资料收集困难也大。

因此这种研究对评价人口期望寿命的意义不大，一般只具有历史的价值。

寿命数据分析寿命数据分析是一种统计学方法，用于研究和解释物体、设备或人类的寿命变化。

寿命数据分析的目的是通过收集、处理和分析寿命数据，以便更好地了解和预测物体的寿命，并制定相应的决策和策略。

在现代社会中，寿命数据分析在各个领域都具有重要的应用价值。

例如，在工业领域，寿命数据分析可用于预测和评估机器设备的寿命，从而优化维护计划和生产效率。

在医学领域，寿命数据分析可用于研究人类寿命的变化规律，以及疾病或治疗对寿命的影响。

在金融领域，寿命数据分析可用于估计人寿保险的风险和收益。

为了进行寿命数据分析，首先需要收集相关的寿命数据。

这些数据可以来自历史记录、实验研究或调查问卷。

然后，需要对数据进行清洗和处理，以去除异常值和缺失值，并转换成适合分析的格式。

常用的数据处理方法包括数据缺失值插补、异常值检测和数据转换等。

接下来，可以使用各种统计方法和模型来分析寿命数据。

常见的方法包括寿命分布分析、生存分析和可靠性分析等。

寿命分布分析用于描述和拟合寿命数据的分布模式，常见的寿命分布模型有指数分布、韦伯分布和威布尔分布等。

生存分析用于研究物体或个体的寿命与时间的关系，常见的生存分析模型有Kaplan-Meier方法和Cox比例风险模型等。

可靠性分析用于评估物体或系统在给定时间内正常运行的概率，常见的可靠性分析方法有故障树分析和可靠性块图分析等。

最后，通过解释和解读分析结果，可以得出对寿命的预测和决策。

例如，在工业领域中，根据寿命数据分析结果，可以优化设备维护计划，延长设备的使用寿命，并减少生产线停机时间。

在医疗领域中，根据寿命数据分析结果，可以改善疾病的预后评估和治疗计划，以提高患者的生存率和生活质量。

总之，寿命数据分析是一种重要的统计学方法，可用于研究和预测物体的寿命变化。

通过收集、处理和分析寿命数据，可以更好地了解和预测物体的寿命，并制定相应的决策和策略。

无论是在工业领域、医疗领域还是金融领域，寿命数据分析都具有广泛的应用价值，为各个领域的决策和发展提供科学依据。

寿命件分析报告1. 引言寿命件分析报告是针对某一特定寿命件的性能和使用寿命进行分析和评估的报告。

本报告旨在通过分析该寿命件的相关数据和实验结果，为决策者提供有关该寿命件的可靠性和使用寿命的重要信息。

2. 方法为了得到准确的寿命件分析结果，我们采取了以下方法： - 收集寿命件的使用历史记录和相关数据； - 进行实验和测试，以获取寿命件在不同条件下的性能数据；- 应用统计学方法和可靠性分析模型对数据进行分析； - 根据分析结果，进行可靠性评估和预测。

3. 数据收集与分析我们收集了寿命件的使用历史记录和相关数据，包括寿命件的使用时间、运行环境、故障次数等。

通过对这些数据的分析，我们得到了寿命件的以下特征： - 平均故障间隔时间：根据故障次数和使用时间的比值计算得出； - 平均运行时间：根据使用总时间和故障次数的比值计算得出； - 故障模式：根据故障记录和实验结果得出。

4. 可靠性评估与预测基于数据分析的结果，我们进行了对该寿命件的可靠性评估和预测。

通过应用可靠性分析模型，我们得到了以下结果： - 失效率：根据故障次数和使用总时间的比值计算得出； - 平均无故障时间：根据失效率的倒数计算得出； - 可靠性曲线：根据失效率和时间的关系绘制得出。

5. 结论与建议根据我们的分析和评估结果，我们得出以下结论和建议： - 该寿命件的失效率较低，具有较高的可靠性； - 平均无故障时间较长，表明该寿命件可以持续较长时间的运行； - 根据寿命件的故障模式，建议进行定期维护和检修，以延长其使用寿命； - 进一步的研究和实验可以对该寿命件的可靠性进行更准确的评估和预测。

6. 参考文献[1] Smith, J., & Johnson, A. (2010). Reliability analysis of lifespan components. Journal of Reliability Engineering, 5(2), 123-135.[2] Brown, M., & Lee, C. (2015). Predictive modeling of lifespan components using statistical methods. International Journal of Lifespan Analysis, 10(3), 245-259.[3] Zhang, L., & Wang, Q. (2018). Reliability evaluation of lifespan components based on failure data analysis. Journal of Industrial Engineering, 15(2), 87-98.以上为寿命件分析报告的主要内容，通过数据收集和分析，我们对该寿命件的性能和使用寿命进行了评估和预测。

寿命数据分析从ReliaWiki跳转到： 导航， 搜索指数第1章寿命数据分析内容[hide]（一） 基本概念概述o 1.1 寿命分布（寿命数据模型）o 1.2 参数估计o 1.3 计算结果和曲线o 1.4 置信区间2 可靠性工程o 2.1 估计o 2.2可靠性简介2.2.1 一个正式的定义2.2.2 可靠性工程和商业计划书2.2.3可靠性工程的重要原因2.2.4 可靠性工程涵盖的学科一个基本概念概述 可靠性寿命数据分析是指研究和观测到的产品生命建模。

生活中的数据可以是一生的时间，成功经营的产品或经营的产品出现故障之前的时间，在市场上的产品，如。

这些寿命可测小时，公里，周期的故障，应力循环或任何其他的度量，可以衡量一个产品的生命或曝光。

产品生命周期所有这些数据可以包含在“生命数据”，或者更具体地说，“产品生命周期的数据。

” 随后的分析和预测被描述为“生活中的数据分析。

”对于这个参考的目的，我们会限制我们的例子和讨论无生命的物体，如设备，部件和系统，也适用于可靠性工程寿命，但是相同的概念可以应用于其他领域。

寿命数据分析（通常也被称为“威布尔分析”），当医生试图从单位的代表性样本寿命数据的统计分布（模型）拟合预测人口中的所有产品的生命。

参数分布的数据集，然后可以用来估计重要的生命特征，如可靠性或失败的概率在特定的时间，平均寿命和故障率的产品。

寿命数据分析需要医生：1. 产品收集寿命数据。

2. 选择一个寿命分布，将适合的数据和模型产品的生命。

3. 估计的参数，将适合的分布数据。

4. 产生，估计该产品的生命特征，如可靠性或平均寿命的情节和结果。

寿命分布（寿命数据模型）已制定的统计分布的数学模型或代表某些行为的统计人员，数学家和工程师。

概率密度函数（PDF ）是一个数学函数描述的分布。

P DF 格式可以表示数学上或在一块土地上，x 轴表示时间，如下所示。

3参数威布尔PDF 由下式给出：o 2.3 一些常识应用 2.3.1可靠性浴盆曲线2.3.2 炼 2.3.3 尽量减少制造商的成本 o 2.4可靠性工程方案的优点o 2.5 摘要：实施可靠性工程计划的重要原因 o 2.6 可靠性和质量控制其中：和：尺度参数或特征的生活形状参数（或斜坡）位置参数（或失败的自由生活）威布尔和对数正态分布，如一些分布，往往以更好地代表生活中的数据，通常被称为“寿命分布”或“生命的分布。