寿命表(qiang)

10
0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
年龄组（岁） 图13.3 某地1999年男性预期寿命
平均寿命实际上是同时出生的一批人 l 0 ，以 各年龄组死亡人数 n d x 作为权数计算出来的 平均岁数，其大小取决于各年龄组死亡人数 n d x 的相对水平。如果低年龄组死亡人数 d x n 的比重增大，则平均寿命就会降低。反之， 低年龄组死亡人数 n d x 的比重减少，则活到 高龄才死的人便增多，平均寿命就会增高。
现时寿命表简称寿命表。依据 年龄分组不同，可分为完全寿 命表 (complete life table) 和简 略寿命表(abridged life table)。
定群寿命表(cohort life table) 亦称队列寿 命表，它是对某特定人群中的每一个人， 从进入该特定人群直到最后一个人死亡， 记录的实际死亡过程。由于人的生命周 期很长，如果用定群寿命表方法研究人 群的生命过程或死亡过程，不仅随访人 数要很多人，而且随访时间要上百年， 不能反映现时各年龄组死亡率水平对人 口平均预期寿命的影响。
其余年龄组：
n (lx lxn ) n Lx = 2
8. 生存总人年数( Tx ) 表示 岁及以上各 年龄组的人口今后还能存活人年数的总和。 即：
x
Tx = n Lx
9. 预期寿命( x )它表明活到 岁的人 口中，每人平均还能活多少年。即：
e
x
Tx ex ＝ lx
由于0岁组即出生时的平均预期寿命 e0表 示一批人出生后平均一生可存活的年数，具 有特殊的意义，所以一般情况下的平均预期 寿命多是指0岁组平均预期寿命 0 。可见， 有了 n q x ，就可按上述关系式依次求出所有 其他各项寿命表指标。因此，寿命表上的关 键指标是死亡概率。
寿命表及其应用
寿命表的概念
寿命表，亦称生命 表(life table)，是根据特 定人群的年龄组死亡率 编制出来的一种统计表。
早在现代概率统计发展之前,人们 就关心寿命长短的问题,并制表来度 量寿命。最早的寿命表,据说出现于 公元前3世纪。John Graunt 1662年 发 表 的 《 死 亡 率 表 》 和 Edmund Halley 1693年发表的布勒斯劳城的 寿命表，标志着现代寿命表的开端。
编制寿命表需要完整 可靠的人口资料与死亡登 记资料。
现时寿命表 完全寿命表 简略寿命表 定群寿命表（队列寿命表）
现时寿命表(current life table) 现时 寿命表是从一个断面看问题，假 定有同时出生的“一代人”，按 照某人群现时人口实际年龄组死 亡率陆续死去，计算出“这一代 人”按年龄的尚存人数、死亡人 数、生存人年数及预期寿命。
编制寿命表时，一般用婴儿死亡率或 校正婴儿死亡率作为0岁组死亡概率 的估计值。
5. 尚存人数l x 它表示同一批出生的人群中， 活满 岁的人数。一般情况下，无论所编制 的寿命表所在国家或地区的实际人口数有多 少，0岁组的生存人数 l 0 都定为100000人， 以后各年龄组的生存人数可根据死亡概率依 次计算。即：
寿命表原是保险精算学的产物， 主要用于人寿保险的保费测算。 随着现代统计理论的发展，寿命 表已成为医学统计、流行病学及 其他生命科学领域的重要分析工 具。
编制时，假定有同时出生的一代人(一般 为10万人)，按照一定的年龄组死亡率先后死 去，直到死完为止，用寿命表方法计算出这 一代人在不同年龄组的“死亡概率”，“死 亡人数”，刚满某年龄时的“尚存人数”及 其“预期寿命”等指标。由于寿命表是根据 年龄组死亡率计算出来的，因此，寿命表中 各项指标不受人口年龄构成的影响，不同人 群的寿命表指标具有良好的可比性。
e
编制简略寿命表的人口数据可以是一个国 家的，也可以是一个地区的；还可以针对某 个特定的人口区域编制寿命表，比如城市人 口或者农村人口的寿命表。不同性别的人口， 死亡规律是有差异的，故寿命表的编制一般 按男、女性别分别编制。以下从实例来说明 简略寿命表的编制过程。
第三节 寿命表分析与应用
寿命表中的主要指标有死亡概率 q x、 n 生存人数 l x 、死亡人数n d x 和预期寿命 ex等。这些指标都可以用来评价人口的 健康状况。同时还可以利用这些指标派 生出一些综合性的指标，对人口现象进 行更深一步的分析。
4. 年龄别死亡概率( n q x ) 表示一批人在年 龄 到年龄 x n 岁之间的死亡概率。分 年龄组死亡概率与分年龄组死亡率的概念不 同，但两者间有一定的关系。n q x所表示的是 在那些已活满 岁的人中，有多大比例将 在他们到达 x n 岁之前死亡。因此，死 亡概率的公式定义为：
x
x
表13.1 根据婴儿死亡率确定a0
婴儿死亡率（‰） 低于20 20~ 40~ 60~
a0的数值
0.09 0.15 0.23 0.30
最后一个年龄组的生存人年 数 Lw ，用下式计算：
lw Lw mw
式中， Lw 表示最后一个年龄组的生存人 m 年数， l w 表示生存人数， w 表示死亡统 计中的最后一组死亡率，如85岁及以上 组死亡率为m85( )。
e
此外，应该把平均寿命与平均死亡年龄 这两个指标加以区分。用寿命表方法计 算的平均寿命的大小，仅取决于年龄组 死亡率的高低，两地的平均寿命可以直 接比较。但平均死亡年龄的大小，不仅 取决于年龄组死亡率的高低，也取决于 年龄别人口构成。
2. 寿命表的应用
(1) 评价国家或地区居民健康水平：死亡 统计资料不仅可以反映一个国家或地区 的居民健康水平，而且在一定程度上反 映一个国家或地区的社会经济、文化教 育及卫生保健的状况。
年龄组（岁） 图13.1 某地1999年男性死亡概率
(2) 寿命表生存人数 lx ：反映按照一定年龄 组死亡率的一代假想人口的生存过程，可绘 制线图反映其曲线变化状况(见图13.2)。分析 时要注意曲线的高度和曲度，尤其是曲线头 部曲度的变化。年龄组死亡率低，l x 曲线就 高；婴儿死亡率低，曲线头部的曲度小；反 之，下降的坡度大。
时的年龄称为尚存半数 年龄，或称寿命表中位年龄，可用内 插法计算。
l x 为 l0 2
(3) 寿命表死亡人数 n d x ：反映在一定年龄 组死亡率基础上，一代假想人口的死亡过程。 可用直方图表示，横坐标为年龄，纵坐标为 死亡人数，通过观察各年龄组直条的高低了 解寿命表死亡人数的多少。分析时要注意直 方图的高峰位置与高度。婴幼儿段高峰的降 低，老年段高峰位置的后移，说明年龄组死 亡率的下降。
d = l x l x n x
注意：死亡人数n d x是寿命表内同批人 从 岁到 x n 岁间的死亡人数，它与实 际统计出来的从 岁到 x n 岁间的死 亡人数 n Dx 不同，一般称 n Dx 为实际死亡 人数，d x为寿命表死亡人数。 n
x
x
7. 生存人年数( n L x) 它是指同时出生的 一批人在 岁至 x n 岁间所存活的人 年数，生存人年数也称作寿命表人口数。 婴儿组的生存人年数 L0 用下式计算：
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
1999年 1952年
尚 存 人 数 万 人
年龄组(岁) 图13.2 某地1952年与1999年男性尚存人数曲线比较
不同年龄段尚存人数的比值称为生存率 比或生存比( l x n l x )，也用来反映 人口的健康状况。这一指标在人寿保险 的精算中，具有重要用途。
2. 人口数( n Px)与死亡数( n Dx) 人口数与死亡数 是编制寿命表的基本依据。按性别和年龄分 组的可靠的平均人口数和准确的死亡登记资 料是寿命表编制的必备条件。编制寿命表一 般以日历年度的人口资料为依据，人口数与 死亡数可由公安户籍部门或人口普查及专项 调查获取。
这些数据中，出生数及婴儿死亡数据的 准确性，对编制一份可信度高的寿命表十分 重要。我国目前在搜集人口出生、死亡资料 过程中，普遍存在的问题是新生儿出生与死 亡数字的漏报，这对计算婴儿死亡率的影响 较大，从而直接影响寿命表资料的准确性。 因此，在编制某国家或地区的寿命表时，应 对人口及死亡的基本数据进行认真的核查。
x
L0 = l1 + a 0 d 0 或： L0= a0 l0 (1 a0 ) l1
式中，a0 为当地每个死亡婴儿的平均存 a 活年数。 0可根据实际数测定，一般情况 下，婴儿死亡率越小， a0 值就越小。世 界卫生组织提供了婴儿死亡率与 a0 值的 对应规则，见表13.1。在缺乏实际资料 的情况下，可用婴儿死亡率来确定 a0 的 数值。
寿命表中的各项指标都是根据年龄组死亡率 计算出来的，可以说明人群的死亡水平，而 且不受人口年龄结构的影响，具有良好的可 比性。尤其是平均预期寿命，既能综合反映 各年龄组的死亡率水平，又能以预期寿命的 长短从正面说明人群的健康水平，是评价不 同国家及地区居民健康状况的主要统计指标 之一。
3. 年龄别死亡率( n mx ) 年龄别死亡率 表示某年龄组人口在一年或 年内的平均死 亡率，它根据分年龄组平均人口数及死亡数 计算而来。即： n Dx (13.1) n mx =
n
n
Px
平均人口数也可用年中人口数代替。计 算寿命表的关键步骤是获得死亡概率，由于 很难从调查数据中直接获得计算死亡概率的 数据，一般都是用一些特定的公式将死亡率 转换为死亡概率。从这一点上说，死亡率的 计算是寿命表编制的必备步骤。
(1) 寿命表死亡概率 n q x ：可将死亡概率 曲线绘制成半对数线图(见图13.1)，横坐 标为年龄，用算术尺度，纵坐标为死亡 概率，用对数尺度。一般呈“V”型，可 比较死亡概率曲线起点及线条的高低。
1
0.1
死 亡 概 率
0.01
0.001 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
(4) 预期寿命 x ：是评价居民健康状况的 主要指标。刚满 岁者的预期寿命受 岁 以后各年龄组死亡率的综合影响。出生时的 预期寿命 e0 简称平均寿命，是各年龄组死 亡率的综合反映，可概括地说明某人群的健 康水平，具有特殊的意义，故最为常用。