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计算机中数的进位制-电脑资料电子计算机的产生(1946年)和发展是20世纪人类最伟大的成就之一，。
在短短的50年中，电子计算机的组成经历了以电子管、晶体管、中小规模集成电路以及大规模和超大规模集成电路为主要标志的四代的变化。
与此同时，计算机软件技术也发生了巨大的变化。
随着计算机技术和大规模集成电路技术的发展，微型计算机应运而生(20世纪70年代初期)，并得到长足发展，尤其从20世纪90年代中期开始，更呈现突飞猛进之势。
现代微型计算机的功能已远远超过过去的大型计算机。
事实上，微型计算机的组成也经历了以微处理器位数为主要标志的四代变化，即从4位和低档8位机到中档和高档8位机，再到16位机，然后到32位机的发展。
下一个目标是64位机。
面对功能强大、结构复杂的现代微型计算机，要学习其组成原理，应从基础开始，循序渐进地学习，学习计算机，首先要弄清计算机中数的进位制。
关于这一点，可用一句话来概括：当使用汇编语言或高级语言编程时一般采用十进制表示，有时出于某种需要也采用十六进制或二进制表示，而在计算机内部，数据的表示、存储及运算均采用二进制。
1．二进制1)十进制回顾可以用三点来描述十进制：一是有十个数码(0、1～9)；二是计数时逢十进一；三是采用位置表示法。
所谓位置表示法，是指同一个数码在数中不同位置所表示的值不同。
例如，数535．5中，数码5出现在百位，代表500；出现在个位，代表5；出现在小数点后第一位，代表0．5。
一个数码所表示的值等于它乘以该位的权。
所谓权是指某一位单位数字所表示的值。
对十进制而言，从小数点向左，各位的权依次是l(100)、10(101)、100(102)、1000(103)；从小数点向右，各位的权依次是0.1(10-1)、0.01(10-2)、0.00l(10-3)。
高一位的权是低一位的10倍。
2)什么是二进制和十进制相类似，也可以用三点来描述二进制：一是有两个数码(0和1)；二是计数时逢二进一；三是采用位置表示法。
m——小数的总位数。
d下标——表示该位的数码。
b——表示进位制的基数。
b上标——表示该位的位权。
2．计算机中常用的进位计数制计数制基数数码进位关系二进制2 0、1 逢二进一八进制8 0、1、2、3、4、5、6、7 逢八进一十进制10 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 逢十进一十六进制16 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9A、B、C、D、E、F 逢十六进一3．计数制的书写规则（1）在数字后面加写相应的英文字母作为标识。
如：二进制数的100可写成100B 十六进制数100可写成100H（2）在括号外面加数字下标。
如：（1011）2 表示二进制数的1011（2DF2）16 表示十六进制数的2DF22．数制之间的转换（1）十进制整数转换为二进制整数采用基数2连续去除该十进制整数，直至商等于“0”为止，然后逆序排列余数。
（2）十进制小数转化为二进制小数连续用基数2去乘以该十进制小数，直至乘积的小数部分等于“0”，然后顺序排列每次乘积的整数部分。
（3）十进制整数转换为八进制整数或十六进制整数采用基数8或基数16连续去除该十进制整数，直至商等于“0”为止，然后逆序排列所得到的余数。
（4）十进制小数转换为八进制小数或十六进制小数连续用基数8或基数16去乘以该十进制小数，直至乘积的小数部分等于“0”，然后顺序排列每次乘积的整数部分。
（5）二、八、十六进制数转换为十进制数用其各位所对应的系数，按“位权展开求和”的方法就可以得到。
其基数分别为2、8、16。
（6）二进制数转换为八进制数从小数点开始分别向左或向右，将每3位二进制数分成1组，不足3位数的补0，然后将每组用1位八进制数表示即可。
（7）八进制数转换为二进制数将每位八进制数用3位二进制数表示即可。
（8）二进制数转换为十六进制数从小数点开始分别向左或向右，将每4位二进制数分成1组，不足4位的补0，然后将每组用一位十六进制数表示即可。
（9）十六进制数转换为二进制数将每位十六进制数用4位二进制数表示即可。
2.1 数制1. 进位计数制（1）十进制计数制:有0-9十个数码，逢十进一。
（2）二进制计数制:仅有0、1两个数码，逢二进一。
（0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10）（3）八进制计数制:有0-7共8个数码，逢八进一。
（7+1=10）（4）十六进制计数制:有0-9、A、B、C、D、E、F共十六个数码，逢十六进一。
（F+1=10）（5）数的表示：(数值)计数制例：(2BF)16 （十进制数默认，可不加下标。
）（6）各进制数的对应关系:如图1-1所示。
（试写出？处相应的数）图1-12. 数制间的转换（输入计算机的数都要被转换为二进制）（1）各进位制数转换为十进制数将各进位制数按照其通式展开（个位为0位），计算出结果即可。
（2）十进制数换成二、八、十六进制数10→？采用“?除—倒取余数法”（一直除到商为0，将得出的余数倒排即为转换结果。
）（3）二进制数与八进制数转换2→8采用“三位一并”法：以小数点为基点，向左右两边三位一组转为八进制数，不足三位用0补齐。
8→2采用“一分为三”法。
（4）二进制数与十六进制数转换2→16采用“四位一并”法：以小数点为基点，向左右两边四位一组转为十六进制数，不足四位用0补齐。
16→2采用“一分为四”法。
1.2.2 ASCII码(美国标准信息交换码)●字母、标点符号、特殊符号以及作为符号使用的数字，通称为字符。
这些字符统一采用美国标准信息交换代码表示，简称ASCII码。
●ASCII码查表方法（教材P311页附录一）：ASCII码用7位二进制数（或最高位为0的8位二进制数）来表示；表中的列表示第654位，行表示第3210位，共128个编码。
查表按先列后行读数。
●字符的大小是根据其ASCII码大小来比较的。
常用字符的ASCII 码（由小到大）：空格—数字—大写字母—小写字母例如：查表得A 的ASCII码值为(1000001)2=(41)16=65；由A 可推算出F 的ASCII码十进制值为70[相差5]；根据该表可知A 的ASCII码值[65]比a 的ASCII码值[97]小，即小写字母的ASCII码值比大写的大。
计算机中数制之间的转换赵祖应（云南爱因森软件职业学院，云南昆明65000）摘要：由于二进制具有电路简单，易于表示，可靠性高，运算简单，逻辑性强等特点，所以在计算机中采用二进制来表示指令和存储数据，所以计算机只能识别二进制，由于人们所固有的习惯，我们需要的数据和信息，要用计算机来处理，那么必须把它转换成二进制。
关键字：数据单位；计数制与非计数制；进制的表示方法；数制之间的转换一、数据的表示单位我们要处理的信息在计算机中常常被称为数据。
所谓的数据，是可以由人工或自动化手段加以处理的那些事实、概念、场景和指示的表示形式，包括字符、符号、表格、声音和图形等。
数据可在物理介质上记录或传输，并通过外围设备被计算机接收，经过处理而得到结果，计算机对数据进行解释并赋予一定意义后，便成为人们所能接受的信息。
计算机中数据的常用单位有位、字节和字。
1. 位(bit)计算机中最小的数据单位是二进制的一个数位，简称为位。
正如我们前面所讲的那样，一个二进制位可以表示两种状态(0或1)，两个二进制位可以表示四种状态(00、01、10、11)。
显然，位越多，所表示的状态就越多。
2. 字节(Byte)字节是计算机中用来表示存储空间大小的最基本单位。
一个字节由8个二进制位组成。
例如，计算机内存的存储容量、磁盘的存储容量等都是以字节为单位进行表示的。
除了用字节为单位表示存储容量外，还可以用千字节(KB)、兆字节(MB)以及十亿字节(GB)等表示存储容量。
它们之间存在下列换算关系：1B=8bits1KB=210B=1024B1MB=210KB=220B=1048576B1GB=210MB=230B=1073741824B3. 字(Word)字和计算机中字长的概念有关。
字长是指计算机在进行处理时一次作为一个整体进行处理的二进制数的位数，具有这一长度的二进制数则被称为该计算机中的一个字。
字通常取字节的整数倍，是计算机进行数据存储和处理的运算单位。
一文搞懂PLC的进制转换01什么是进位计数制数制也称计数制,是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。
按进位的原则进行计数的方法,称为进位计数制。
比如，在十进位计数制中,是按照“逢十进一”的原则进行计数的。
常用进位计数制：1、十进制(Decimal notation)，有10个基数：0 ~~ 9 ，逢十进一；2、二进制(Binary notation)，有2 个基数：0 ~~ 1 ，逢二进一；3、八进制(Octal notation)，有8个基数：0 ~~ 7 ，逢八进一；4、十六进制数(Hexdecimal notation)，有16个基数：0 ~~ 9，A，B，C，D，E，F (A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15) ，逢十六进一。
02进位计数制的基数与位权"基数"和"位权"是进位计数制的两个要素。
1、基数：所谓基数，就是进位计数制的每位数上可能有的数码的个数。
例如，十进制数每位上的数码，有"0"、"1"、"3",…，"9"十个数码，所以基数为10。
2、位权：所谓位权，是指一个数值的每一位上的数字的权值的大小。
例如十进制数4567从低位到高位的位权分别为100、101、102、103。
因为：4567＝4x103＋5x 102＋6x 101 ＋7x1003、数的位权表示：任何一种数制的数都可以表示成按位权展开的多项式之和。
比如：十进制数的435．05可表示为：435．05＝4x102＋3x 101＋5x100＋0x10－1 ＋5x 10－2位权表示法的特点是：每一项＝某位上的数字X基数的若干幂次；而幂次的大小由该数字所在的位置决定。
03二进制数计算机中为何采用二进制：二进制运算简单、电路简单可靠、逻辑性强。
1、定义：按“逢二进一”的原则进行计数，称为二进制数，即每位上计满2 时向高位进一。
进位计数制及其转换方法过程详解IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】进位计数制及其转换方法过程详解数制也称计数制,是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。
按进位的原则进行计数的方法,称为进位计数制。
比如，在十进位计数制中,是按照“逢十进一”的原则进行计数的。
常用进位计数制：1、十进制(Decimal notation)，有10个基数：0 ~~ 9 ，逢十进一；2、二进制(Binary notation)，有2 个基数：0 ~~ 1 ，逢二进一；3、八进制(Octal notation)，有8个基数：0 ~~ 7 ，逢八进一；4、十六进制数(Hexdecimal notation)，有16个基数：0 ~~ 9，A，B，C，D，E，F (A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15) ，逢十六进一。
二、进位计数制的基数与位权"基数"和"位权"是进位计数制的两个要素。
1、基数：所谓基数，就是进位计数制的每位数上可能有的数码的个数。
例如，十进制数每位上的数码，有"0"、"1"、"3",…，"9"十个数码，所以基数为10。
2、位权：所谓位权，是指一个数值的每一位上的数字的权值的大小。
例如十进制数4567从低位到高位的位权分别为100、101、102、103。
因为：4567＝4x103＋5x 102＋6x 101 ＋7x100?3、数的位权表示：任何一种数制的数都可以表示成按位权展开的多项式之和。
比如：十进制数的435．05可表示为：435．05＝4x102＋3x 101＋5x100＋0x10－1 ＋5x 10－2位权表示法的特点是：每一项＝某位上的数字X基数的若干幂次；而幂次的大小由该数字所在的位置决定。
