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物流配送中高等数学的经济学应用-V1随着现代物流配送业的不断发展，物流配送在全球经济中的重要性越来越大。
配送的成本和效率直接影响到企业的盈利水平和市场竞争力。
然而在物流配送中，涉及到大量的数学知识和应用，其中高等数学在经济学中显得尤为重要。
一、线性代数在物流配送中的应用线性代数是数学的一个分支，其中的向量和矩阵广泛应用于物流配送中。
例如，在配送路线优化中，我们需要将城市视为节点，并将距离、时间、费用等信息抽象成节点间的边。
这样，我们就可以得到一张城市间的图。
将这张城市间的图视为一个邻接矩阵，便可以用广义和矩阵来处理城市与城市之间的距离和时间等信息。
通过对邻接矩阵进行变换和线性组合，我们可以得到各种情况下的最佳配送路线。
二、微积分在物流配送中的应用微积分是数学的另一个分支，在物流配送中也有广泛的应用。
例如，在货物存储的管理中，我们需要不断优化货物的堆放方式，使得货物能够充分利用储存空间。
这涉及到了优化问题，可以通过微积分的概念来解决。
通过对储存空间方案的求导，我们可以得出最佳的货物堆放方案，从而达到最优化的存储效果。
三、概率论与数理统计在物流配送中的应用概率论和数理统计是应用广泛的数学分支，在物流配送中也存在着许多应用场景。
例如，在货物追踪与监控中，我们需要统计货物运输过程中的周期和误差范围，以实现货物的安全可控。
这就需要应用概率论和数理统计的知识，通过统计学习和建立随机模型来进行预测和分析。
综上所述，高等数学在物流配送中有着广泛的应用价值。
随着物流行业的不断发展和创新，高等数学在物流供应链中的应用也将日益丰富和重要，深入掌握数学知识也将成为业务员提高职业竞争力的一大关键。
“数学是一面镜子，用来了解这个世界和我们自己”，在物流配送管理和优化过程中，科学的运用数学知识也能够为企业带来良好的经济效益和市场竞争力。
物流配送中高等数学的经济学应用(1)随着物流配送业的快速发展，数学在其中的应用也越来越被重视。
其中，高等数学作为一门重要的学科，包含着大量的经济学应用。
本文将重点探讨物流配送中高等数学的经济学应用。
一、供应链管理中的数学模型供应链是物流配送中的核心环节，而供应链的管理需要借助数学模型来进行优化。
供应链管理的数学模型主要包括三种：牛顿-拉夫逊法、线性规划和动态规划。
其中，牛顿-拉夫逊法主要是用来求解非线性问题的，而线性规划和动态规划则分别用来解决线性问题和离散问题。
这些数学模型可以帮助供应链管理者优化运输方案、减少物流成本、提高物流效率等。
二、需求预测中的时间序列分析在物流配送中，往往需要对需求进行预测，以便合理安排货物运输和仓储。
时间序列分析是一种常用的需求预测方法，它可以根据历史需求数据来预测未来需求走势。
其中，常用的时间序列分析方法有平滑方法、回归方法和ARIMA模型等。
这些方法可以帮助物流公司预先做好准备，减少库存资金占用，提高物流效率。
三、物流网络中的路径规划物流配送过程中，物流网络的建立和路径规划是非常重要的。
而高等数学中的图论知识可以为物流网络的建立及路径规划提供基础理论。
Dijkstra算法、Floyd算法和A*算法等都是常用的路径规划算法。
这些算法可以帮助物流公司找到最短路径、最优路径，减少运输时间和成本，提高运输效率。
综上所述，高等数学在物流配送中扮演着重要的角色。
其中，供应链管理中的数学模型、需求预测中的时间序列分析和物流网络中的路径规划等方面，都有着广泛的经济学应用。
在未来，我们可以进一步探索数学在物流配送中的应用，提高物流配送效率，降低物流成本，推动物流产业的快速发展。
物流知识点总结9年级数学物流是指在产品生产、购买、使用和处理的整个过程中，为了满足客户需求而进行的物品、信息、货物、资金和服务的流动和储存。
物流不仅是企业生产和经营活动的重要组成部分，也是现代社会经济运行的重要基础。
在这里，我们将对物流知识点进行总结，以帮助大家更全面地了解物流的相关内容。
一、物流概念1. 物流的定义物流是指把商品从原产地运至销售地，或者从供应商处运至用户手中的过程中，合理地利用时间、路程、成本、设备、仓储等资源，按照客户的要求进行管理的一种经济活动。
2. 物流的内容物流的内容主要包括：采购物流、生产物流、销售物流、逆向物流。
二、物流运作1. 物流运营模式物流运营模式分为自有物流和外包物流两种。
a) 自有物流：企业自行投资、拥有和管理的物流资源，如仓库、车队、运输工具等。
b) 外包物流：企业将物流服务外包给专业的物流公司，让其进行供应链管理和物流运营。
2. 物流配送方式物流配送方式包括：直运配送、集拼配送和中转配送。
a) 直运配送：指货物直接由供应商或生产厂家运至用户或零售商的配送方式。
b) 集拼配送：指在配送过程中，将来自不同供应商的货物集中在一起配送至同一零售商或用户的配送方式。
c) 中转配送：指在配送过程中，将货物通过中转站进行转运，再配送至各个目的地的配送方式。
3. 物流成本物流成本包括采购成本、运输成本、仓储成本、装卸费用、库存资金占用成本等。
a) 采购成本：指企业采购原材料、零部件等所发生的购买费用。
b) 运输成本：指企业进行货物运输所发生的费用。
c) 仓储成本：指企业进行货物存储所发生的费用。
4. 物流信息系统物流信息系统包括物流管理系统、供应链管理系统、仓库管理系统、装卸管理系统、运输管理系统等。
a) 物流管理系统：用于对物流资源、信息、流程、服务等进行统一管理和控制的信息系统。
b) 供应链管理系统：用于对供应链上的各个环节进行计划、协调和监控的信息系统。
c) 仓库管理系统：用于对仓库内的货物、货架、库位等进行管理和控制的信息系统。
物流系统中总成本的数学公式(二)物流系统中总成本的数学公式1. 成本计算公式•总成本 = 运输成本 + 仓储成本 + 订单管理成本 + 库存成本 + 包装成本 + 信息系统成本2. 运输成本计算公式•运输成本 = 运输单位成本× 运输距离× 运输次数运输成本是指将物品从供应链的一点运输到另一点所产生的成本。
运输单位成本是每单位距离的货物运输费用，运输距离是货物需要运输的距离，运输次数是货物需要经过的运输环节次数。
例子：某公司需要将产品从工厂运输到分销中心，运输单位成本为10元/公斤/千米，运输距离为500千米，运输次数为3次。
则运输成本 = 10元/公斤/千米× 500千米× 3次= 15000元。
3. 仓储成本计算公式•仓储成本 = 仓储单位成本× 平均库存量× 存储周期仓储成本是指在物流系统中将物品存储在仓库中所产生的成本。
仓储单位成本是每单位时间的货物仓储费用，平均库存量是物品在仓库中的平均储存量，存储周期是物品在仓库中的存储时间段。
例子：某公司需要将产品存储在仓库中，仓储单位成本为5元/公斤/月，平均库存量为1000公斤，存储周期为2个月。
则仓储成本 = 5元/公斤/月× 1000公斤× 2个月 =10000元。
4. 订单管理成本计算公式•订单管理成本 = 订单处理成本× 平均订单数量订单管理成本是指处理、记录、跟踪订单所产生的成本。
订单处理成本是每个订单的处理费用，平均订单数量是一定时间内的平均订单数量。
例子：某公司每个订单的处理费用为50元，平均每月订单数量为30个。
则订单管理成本 = 50元/订单× 30个订单 = 1500元。
5. 库存成本计算公式•库存成本 = 库存单位成本× 平均库存量库存成本是指在物流系统中物品储存在库存中所产生的成本。
库存单位成本是每单位货物的库存费用，平均库存量是物品在一定时间内的平均存储量。
快递物流数学模型分析与应用一、引言随着电子商务的快速发展，快递物流也得到了极大的发展。
作为现代物流服务的核心，快递物流对物流企业的效率和服务质量提出了更高的要求。
数学模型作为一种科学的工具，可以使快递物流产生更好的效益和更高的服务质量。
本文将对快递物流数学模型进行分析和应用。
二、理论基础1.快递物流数学模型的定义快递物流数学模型是一种数学方法，以数学公式、算法等形式表达快递物流系统的物流规划、物流决策、物流控制以及优化等方面的问题，可以对快递物流系统进行规范化、标准化的设计和实现，以实现物流的高效性和可持续性。
2.常用的快递物流数学模型（1）线性规划模型线性规划模型是快递物流中最常用的数学模型之一，其数学形式可以表示为：Max(z)=c1x1+c2x2+……+cnxnSubject to:a11x1+a12x2+……+a1nxn≤b1a21x1+a22x2+……+a2nxn≤b2…………a mx1+a mx2+……+a mxn≤bmWhere Xi（i=1,2,……,n）为决策变量；C1、C2、……、Cn分别为各决策变量的单位收益或单位成本；A11、A12……A mxn为限制条件系数；B1、B2、……、Bm为资源的限制条件。
（2）网络流模型网络流模型是一种常用的快递物流数学模型，其主要的应用是在配送中心的调度和路径问题中。
网络流模型可以用图的形式表示，称为流网络图。
一个流网络图由有向带权网络（即有向图，其中弧上有权重）和两个特殊的节点S和T组成。
S为源点，T为汇点。
网络中的其他节点表示一系列的顶点集合，并且弧的连通性和弧有向性表明在其集合之间传输的商品。
在每个弧上有一个数字表示该弧的最大流量。
（3）贝叶斯分析模型贝叶斯分析模型是一种基于概率的预测方法，也是解决物流服务不确定性问题的较为常用的方法。
其基本思想是对历史数据进行收集和分析，并使用这些数据作为决策过程的先验知识。
在新的决策过程中，根据已有知识对结果进行概率推断，以此来指导或优化物流服务。
首先要明确一个问题，那就是为什么我们不把教科书直接发给学生，让你们自学就行了，而是要偏偏把学生集中在教室里让老师去讲课。
其实有一个非常重要的原因，那就是如何用较少的时间，引导学生较快地领会新的知识。
也就是要通过教师的教导、指导和引导，让你们通过正确的方法和途径，能在很短的时间里，积极主动地去尽快掌握新知识。
教师的主导地位，决定了教师在教学过程中的作用和责任。
因此，当你准备登上讲台时，就应该想到如何尽快让学生领会新知识、如何激发学生主动探索新知识、如何教会学生掌握新知识的方法，而要解决这些问题的前提，就在于你一定要备好课。
第一章一、奇点就是从这个点出发的线有奇数条,偶点就是从这个点出发的线有偶数条.二、为什么连通图中,奇点的个数只能是偶数？一个图中所有点的度的和是偶数，如果奇点的个数是奇数，则度的和为奇数，矛盾，所以奇点的个数只能是偶数三、方差的定义设随机变量X，且（X-E（X））2的期望存在，则称E（X-E（X））2为随机变量X 的方差，记为D（X），即D（X）=E（X-E（X））2；又称为随机变量X的标准差.下面图1.1至图1.6用图形直观的表示事件的关系和运算,其中正方形表示必然事件或样本空间Ω。
图1.1表示事件事件A 图1.2阴影部分表示A+B 图1.3阴影部分表示AB 图1.4阴影部分表示A-B 图1.5表示A 与B 互不相容图1.6阴影部分表示2.古典概型概念：具有下面两个特点的随机试验的概率模型，称为古典概型： ①基本事件的总数是有限个，或样本空间含有有限个样本点；②每个基本事件发生的可能性相同。
例如,掷一次骰子,它的可能结果只有6个,假设骰子是均匀的,则每一种结果出现的可能性都是1/6,所以相等,这种试验是古典概型。
计算公式：例1.P9 例1－7。
,掷一次骰子,求点数为奇数点的事件A 的概率。
解：样本空间为Ω=｛1,2,3,4,5,6｝；A=｛1,3,5｝ ∴n=6,r=3第二章益损期望值是指某种方案在各种状态下的益损值乘以这种状态出现的概率之和。
《物流数学》学习指导高等教育自考《物流数学》课程统一考试说明高等教育自学考试是应考者获得高等教育学历的国家考试，命题是确保考试质量的核心工作。
为了组织好物流管理专业《物流数学》课程统一命题工作，按照《高等教育自学考试课程命题工作手册》的要求以及全国统一命题课程的有关规定，特制定本课程的考试说明。
一、命题指导思想1.按照全国高等教育自学考试指导委员会的统兰要求，严肃认真，慎重对待；坚持质量标准，切实做好命题工作。
2.坚持课程标准。
体现培养目标。
以考试大纲为依据，以教材为蓝本确定命题的内容；以一般普通高校或高等职业院校同专业的培养目标为参照确定考试的要求。
3.突出重点与兼顾——般相结合。
以考核基本概念、基本法则、基本方法等基本知识为主，重点考查计算能力和分解间题、解决间题的能力。
二、命题依据和范围1.以全国高等教育自学考试指导委员会制订的《物流数学自学考试大纲》为命题依据。
2.以全国高等教育自学考试指导委员会组编，傅维撞主编，高等教育出版社2006年出版的《物流数学》为考试指定教材。
3.命题内容覆盖到各章，并适当突出重点章节，体现本课程的重点内容。
三、考试要求1.考试的题型有：简答题、应用题。
2.本课程的试题中不同能力层次要求的分数比例约为：识记占15%，领会占55%，简单应用占30%。
3.本课程的试卷中不同难度要求的分数比例约为：易15%，中等偏易50%，中等偏难30%，难5%。
4.本课程为问卷笔试考试，考试时间为150分钟。
5.采用百分制评分，60分为及格线。
四、各章分数的大致分布第一、二、三、四章：60分第五、六、七章：40分第一章数学预备知识（约考三个小题，计15～16分）本章内容概要:1、二元一次方程组与直线关系2、矩阵和二阶行列式的计算3、数据的整理4、概率论初步（熟记正态分布、了解中心极限定理）一、本章重要考点本章所涉及到的知识重点主要包括两大方面：二元一次方程、概率论初步1．平均值几何平均值2．二阶行列式3．二元一次方程4．二元一次方程与二元一次不等式的关系5．二元一次方程组与直线的关系：相交、平行、重合。
物流数学笔记期末总结高中物流数学是一门将数学应用于物流管理和运输规划的学科。
它结合了数学、运筹学和工程技术，旨在优化物流网络，提高物流效率。
在本学期的学习中，我学到了许多关于物流数学的基本理论和方法，现在我总结一下所学内容。
首先，物流数学最基本的内容是线性规划。
线性规划是一种用于优化问题求解的数学方法。
在物流领域，线性规划可以应用于货物调度、车辆路径优化、船舶装载等方面。
通过建立数学模型，并利用线性规划的算法求解，可以找到最佳的运输方案，使得物流系统的总成本最小化。
其次，我学到了如何利用图论来解决物流问题。
图论是一门研究图的性质和图的应用的数学学科。
在物流管理中，图论可以用来描述物流网络的结构和关系，以及进行路径选择和运输流量分配。
例如，最短路径算法可以帮助我们找到两个节点之间的最短路径，最小生成树算法可以帮助我们构建连通图中的最小成本网络。
另外，我掌握了一些关于排队论的知识。
排队论是一种用来研究排队现象和处理系统的数学工具。
在物流领域，排队论可以用于分析仓库和交通拥堵等问题。
通过排队论的方法，我们可以优化货物的存储和分配方式，减少等待时间和排队长度，提高物流效率。
此外，我还学习了一些关于供应链管理的数学方法。
供应链管理是一种用于优化供应链中各个环节的数学模型和算法。
在供应链中，物流占据了重要的位置，因为物流环节的效率直接影响到整个供应链的运作效率。
通过运用供应链管理的数学方法，我们可以优化供应链的运作，减少库存成本、提高客户满意度和响应速度。
最后，我学习了一些关于规划和调度的数学方法。
在物流领域，规划和调度是非常重要的环节，可以用来确定运输路径、调度货物和资源、安排作业顺序等。
通过运用数学规划和调度算法，我们可以实现物流系统的平衡和顺畅运作。
总之，物流数学是一门非常实用的学科，它将数学理论与物流实践相结合，帮助我们解决物流管理和运输规划中的各种问题。
通过学习本学期的物流数学课程，我对物流管理和运输规划有了更深入的了解，增强了解决实际问题的能力。
物流单元总结数学教案高中教案名称：物流单元总结数学教案教学目标：1.了解物流的概念以及物流在日常生活中的重要性。
2.掌握物流中常见的数学计算方法。
3.能够运用数学知识解决物流中的实际问题。
教学重点和难点：重点：物流的数学问题求解。
难点：如何将数学知识运用到实际物流问题中。
教学内容：1. 物流概念及其在社会发展中的作用。
2. 物流中的运输成本计算。
3. 物流中的货物配送路径规划计算。
教学方法：1.讲授结合案例分析。
2.小组讨论合作。
3.实践操作。
教学过程：一、导入通过提出一个实际的物流问题，引出物流的概念以及物流中的数学计算方法。
二、讲解1.讲解物流概念及其在社会发展中的重要性。
2.介绍物流中常见的数学计算方法，如成本计算、路径规划等。
三、案例分析通过实际案例分析，引导学生运用数学知识解决物流问题。
四、小组讨论将学生分成小组，共同讨论解决一个复杂的物流问题，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
五、实践操作让学生在实际的物流场景中进行操作，将数学知识运用到实际问题中，加深理解。
六、总结对本节课的内容进行总结，强调物流与数学的结合在实际生活中的重要性。
教学案例：某物流公司需要将一批货物从A地运送到B地，货物重量为1000kg，运输距离为200km，运输方式有货车和火车两种，货车每公里成本为2元，火车每公里成本为1元，问应该选择哪种运输方式，运输成本为多少？答案：货车的运输成本为400元，火车的运输成本为200元，应该选择火车运输方式，运输成本为200元。
教学反思：本节课通过引入实际物流问题，让学生了解物流的基本概念，并将数学知识运用到实际问题中进行计算，帮助学生更好地理解物流与数学的结合在生活中的重要性。
同时，通过案例分析和小组讨论，培养学生的解决问题的能力和团队合作能力。
在教学中，要注重提高学生的实际操作能力，通过实践操作加深学生对知识的理解与掌握。
第一章数学预备知识平均值：算术平均值ā，几何平均值Ｇ(ａ)，调和平均值Ｈ(ａ)，加权平均值Ｗ(ａ)两个正数的平均值之关系加权平均数：二元一次方程与不等式二阶行列式的计算：二元一次不等式：用相应的方程式的解矩阵：是一个数表（与行列式不同，行列式是一个数，矩阵是许多数的组合）图的初步知识弧、圈、度、偶点、奇点（个数必为偶数）、孤立点、连通图关联矩阵：１表示ｖ是ｌ的端点。
相邻矩阵：１表示ｖ与ｖｉ相邻。
数据的整理变量、分类型变量、数量型变量、截面数据、时间序列数据、平行数据、数据分组、频数、频率数据集中趋势的度量：平均数、中位数（由大到小取中间）、众数（出现次数最多）数据离散趋势的度量：极差（极大值－极小值）、四分位极差、方差和标准差、变异系数方差：各个数与平均值差的平方的平均值。
标准差：就是方差的平方根。
变异系数：概率论初步概率的乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)=P(B)P(A|B)相互独立的事件的乘法公式：P(ABC)=P(A)P(B)P(C)数学期望：数学期望的性质：⏹E(a)=a，其中a为常数⏹E(a+bX)=a+bE(X)，其中a、b为常数⏹E(X1+X2+...+X n)=E(X1)+E(X2)+... +E(X n)Ｘ２的数学期望：Ｘ的方差：⏹方差的性质：D(a)=0，其中a为常数⏹D(a+bX)=b2D(X)，其中a、b为常数⏹如果X和Y相互独立，则D(aX+bY)= a2D(X) +b2D(Y)相关系数：泊松分布——X~P(λ)⏹分布规律；；指数分布——X~Exp (λ)⏹常用来描述电子器件的寿命分布⏹分布函数为P(X≤t)=1-e-λt⏹数学期望和方差分别为：正态分布：密度函数是一条钟形曲线（单峰）记号：标准正态分布：规律:☐标准正态分布的概率计算公式（a、b是正数）☐一般正态分布的概率计算公式（a、b是正数）第 二 章 销售与市场✧ 单线排队系统的重要参数的意义☆ 时间序列分析法预测的方法及一次性订货量的确定方法 ★ 库存控制的简单确定性的数学模型市场需求的预测● 时间序列分析法简单算术平均法 加权算术平均法 简单移动平均法随机服务系统理论简介⏹ 顾客相继到达的间隔时间T 的分布：⏹ 顾客相继离开的间隔时间S 的分布：☐ 分布参数的含义☐ 有n (n=0,1,2,...)个顾客的概率⏹ 记为p n⏹ 这个概率称为稳态概率⏹ 描述相当长时间后系统稳定地有n 个顾客的概率系统闲置的概率系统的利用率为平均有多少人正在接受服务？答：平均来说有多少顾客在排队？ 平均每个顾客的排队时间是多少？te y λλ-=λ/1)(=T E 2/1)(λ=T D te y μμ-=μ/1)(=S E 2/1)(μ=S D 间平均有多少顾客到达—平均到达率、单位时—λ开间内平均有多少顾客离—平均服务率、单位时—μ来一个顾客—平均间隔多少时间进—λ/1时间—每个顾客的平均服务—μ/1—服务因子—μλρ/=,...)2,1,0()1(=-=n p n n ρρρ-=10p ρρρρλμμλ-=-=1)(22q L qW λ=)(λμμλ-=q W ∑=+=ni in DnF 111∑=+=ni iin DW nF 111nD D D F nt t t t ---+++= (21)忙时必须等候的顾客数的平均值 必须等候的顾客的平均等候时间 系统内的顾客数的平均值 每个顾客逗留时间的平均值 M/M/1中的参数关系一次性订货量的确定方法☐ 算术平均准则(Laplace 准则)☐ 极小极大准则(max min 准则、悲观主义) ☐ 极大极大准则(max max 准则、乐观主义) ☐ 加权系数准则(折衷主义准则) ☐最小机会损失准则订货与存储模型一：瞬时进货，不允许短缺⏹ 假设条件● 库存降至零时，立即补充至满库存 ● 每次订货费用为常数，设为c ● 每次订货量相同，单价为k● 需求是连续均匀的，单位时间的需求量是常数，设为R ● 单位时间内每单位数量的货物的存储费用为常数，设为d⏹ 单位时间总平均费用C(t)⏹ 一个周期内的总费用● 订货费c+kRt ● 存储费dRt 2/2⏹ 单位时间的总平均费用● C(t)=dRt/2+kR+c/t⏹ 结论⏹ 最佳订货周期：使C(t)最小最佳订货量：不缺货且总费用最小ρqL L =*ρqW W=*ρ+=q s L L ρρλμλ-=-=1μ1+=q s W W λμ-=1ρρλμμλ-=-=1)(22q L )(λμμλ-=q W ρ+=q s L L μ1+=q s W W ρqL L =*ρqW W=*dRct 2=*dcR Q 2=*模型二：逐渐补充库存、不允许缺货⏹ 假设条件● 库存降至零时，开始逐渐补充，单位时间的供给量为常数，设为p ● 每次订货费用为常数，设为c ● 每次订货量相同，单价为k● 需求是连续均匀的，单位时间的需求量是常数，设为R ● 单位时间内每单位数量的货物的存储费用为常数，设为d⏹ 单位时间总平均费用C(t)⏹ 一个周期内的总费用● 订货费c+kRt● 存储费dRt 2(p-R)/(2p)⏹ 单位时间的总平均费用● C(t)= dRt(p-R)/(2p) +kR+c/t⏹ 结论⏹ 最佳订货周期：使C(t)最小⏹ 最佳订货量：不缺货且总费用最小第三章 生产作业计划安排★ 两道工序的加工顺序安排☆ 两个决策变量线性规划问题的图像解法 ☆ 用效率比法合理分配生产能力加工顺序的安排最优安排两道工序的一种简单方法⏹ 排好时间表，从中数最小 ⏹ 属于第一行，应该尽先排 ⏹ 属于第二行，次序往尾排 ⏹划掉已排者，剩下照样办生产的管理与规划两个变量的线性规划问题目标函数 约束条件R p p dR c t -⋅=*2Rp p dcRQ -⋅=*22132max x x z +=012416482212121≥≤≤≤+x x x x x x 、两个决策变量的线性规划问题的图解法⏹LP问题解的可能情况⏹可行解与可行域⏹满足所有约束条件的解称为可行解⏹所有可行解组成的集合称为可行域⏹最优解⏹使目标函数达到最大(小)值的可行解⏹基可行解⏹可行域的顶点⏹LP问题如果有最优解，则一定可以在可行域的顶点上达到最优！⏹如果可行域有界，则一定有最优解！生产能力的合理分配问题⏹效率比法⏹将每个工人生产两种零件的能力作比值⏹找出比值最大者和最小者⏹比值最大者适合生产第一种零件，凡是需要分配零件一的生产任务时，优先排此人⏹比值最小者适合生产第二种零件，凡是需要分配零件二的生产任务时，优先排此人⏹剩余工人通常两种零件都要生产，分别生产多少可以通过两种零件的组装比例求出⏹三个零件的情形⏹按行计算效率比⏹按列选择每一列的最大效率比⏹安排方案⏹每列最大效率比中的最小者优先满足⏹其余除了生产自己的还要帮最小者生产或者帮助无人生产者生产第四章配送与运输✧物资调运问题的数学模型☆物资调运问题的表上作业法☆配送路线选择的节约里程法★装卸工调配的方法运输方式的选择☐实施运输的四个指标⏹经济性指标ＣＦ１（＊）⏹迅速性指标ＤＦ２（＊）⏹安全性指标ＥＦ３（＊）⏹便利性指标ＬＦ４（＊）⏹综合指标Ｆ（＊）＝（Ｆ１＋．．．Ｆ４）／４物资调运中的表上作业法☐表上作业法的步骤⏹制定初始方案●最小元素法⏹求检验数●位势法⏹检验初始方案是否最优⏹如果不是最优，进行调整，直到最优●闭回路法配送最优路线的选择☐起点与终点不同的解法——逆推法⏹从终点出发向前划分阶段●n条弧就有n个阶段⏹从n=1出发确定当前阶段每个节点到终点的最优路线●第2阶段的节点C到终点的最优路线记为f2(C)●f2(C)=13 （C-F-H）⏹逐步增加n，直到到达起点为止●f3(A)=19 （A-C-F-H）☐起点与终点相同⏹一个配送中心向各需求点送货，送后返回⏹任意两点均连通⏹选择距离最短的送货路线☐起点与终点相同的解法⏹从配送中心出发，寻找与之连接的距离最短的点（比如D）⏹从D点出发，寻找与之连接的距离最短的点，比如C⏹一直持续下去，直到穷尽所有的需求点，然后回到配送中心☐选择配送路线的“节约法(Saving Algorithm)”⏹各个节点之间的距离(运费)已知⏹各个需求点的需求量已知⏹运输车辆数目不确定⏹选择一条路线，使得总运输距离最短☐“节约法(Saving Algorithm)”解法⏹节约里程次序表装卸工人的调配☐解法●车比点多：不跟车●车比点少：跟车，跟车人数用编号法确定☐编号法⏹按所需工人数从大到小的顺序将装卸点编号⏹跟车人数等于第n号装卸点所需工人数，其中n是车辆数口诀：车比点多，人往点上搁；车比点少，编号方法好；按点需要人多少，由大到小编编号；车数是几数到几，几个人数跟车跑．第五章车辆配装和物流中心选址✧物流中心设置的方法☆两种货物的配装方法☆货物集散场地的设置方法☆简单求解最大通过能力问题的方法车载货物的配装问题两种货物的配装问题图解法物流中心的选址物流中心的坐标⏹某一地域内有ｎ个用户Ａｉ（Ｘｉ，Ｙｉ），其需求量为ｍｉ，（ｉ＝１，２，．．．，ｎ）⏹则物流中心为Ｍ（Ｘ，Ｙ），其中货物集散场地的设置寻求最优设场点的逐点计算法一个重要结论：最优设场点一定可以在生产点或道路交叉点上取得。
寻求最优设场点的＂小半归邻站＂法道路没有圈，检查各端点；小半归邻站，够半设场点．最大通过能力问题⏹由外及里，计算甲到乙的每条道路的最大通过能力（每条道路各段弧上数字最小者）⏹这些最大通过能力相加就是最终结果⏹在这一过程中，每计算完一条道路就去掉最小数字所对应的弧并减去其数字值。
第六章指派问题和旅行商问题☆旅行商问题用匈牙利算法求解的步骤☆一笔画问题的判断★匈牙利算法解指派问题★可行解的求法★可行解的检查和调整的方法指派问题的匈牙利算法：1、效益矩阵每一行列各元素分别减去该行列最小元素，保证每一行列都有零。
2、找出n个不同行列的零元素，在这些位置写１，其余点写０，这就是最优解。
旅行商问题的匈牙利算法：这部分讲到了效益最大的问题，要先找出最大元素，再用最大元素减去各个元素，再用新得到的矩阵用匈牙利算法。
哥尼斯保七桥问题与欧拉回路１、邮递路线的选择：一笔画出＜＝＞图中全是偶点２、可行解的检查与调整原则：１）没有重叠的添弧２）每个圈上有添弧的地方总长度不超过圈长的一半调整：不合原则的添弧。
第七章物资调运问题的图上作业法✧最优流向图满足的条件✧基本流向图☆第一个流向图的作法☆检查一个流向图是否最优的方法.☆流向图怎样调整为最优的方法☆改进图上作业法和合并调整步骤☆车辆调度问题交通图⏹反映产地与销地的交通路线及其距离⏹产地用“○”表示，产量写在圆圈内⏹销地用“□”表示，销量写在方框内⏹距离写在弧的旁边流向图⏹箭头表示物资运输的方向⏹流量写在箭头的右侧，加小括号。
