高考冲关第3练

——教学资料参考参考范本——高考物理二轮复习闯关导练综合模拟三______年______月______日____________________部门时间：60分钟满分：110分一、选择题：本题共8小题，共48分．在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一个选项正确，第19～21题有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．14．(导学号：92274300)(20xx·厦门模拟)如图所示，斜面体放在水平面上，一物块静止在斜面体上，现用一垂直斜面的力F压物块，物块和斜面体仍保持静止不动，则下列说法正确的是( )A．物块可能有上滑的趋势B．物块受到的摩擦力增大C．物块受到的摩擦力可能为零D．斜面体一定受到水平面给它的向左的摩擦力15．(导学号：92274301)经探月发现，在月球表面没有空气，重力加速度约为地球表面的.若宇航员登上月球后，在空中从同一高度同时释放氢气球和铅球，忽略地球和其他星球的影响，以下说法正确的是( )A．氢气球和铅球都将下落，且同时落到月球表面B．氢气球和铅球都将下落，但铅球先落到月球表面C．氢气球将加速上升，铅球将加速下落D．氢气球和铅球都将上升16．对于平行板电容器，下列说法正确的是( )A．仅将两极板的间距加大，电容器的电容将增大B．当电容器充电完毕与电路断开后，若将电容器极板的间距变大，则两板间的电场强度减小C．电容器A的电容比电容器B的电容大，则A所带的电荷量比B所带的电荷量多D．在其中一极板表面紧贴着放一面积和极板相等、厚度小于极板间距离的铝板，电容将增大17．(导学号：92274303)(20xx·岳阳模拟)如甲图所示为某电场中Ox轴上电势φ随x变化的关系图象，则关于x 轴上沿x方向电场强度随时间变化的关系图象正确的是( )18．(导学号：92274304)如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v－t图象如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的x－t图象如图丙所示．若以地面为参考系，下列说法正确的是( )A．猴子在2 s时的速度为0B．猴子在2 s内做匀变速直线运动C．t＝0时猴子的速度大小为6 m/sD．猴子在2 s内的加速度大小为3 m/s219．(导学号：92274305)如图所示，一个理想变压器副线圈两端接三条支路，每条支路上都接有一只灯泡，每个灯泡相同，电路中L 为电感线圈、C为电容器、R为定值电阻．原线圈两端接有一个小型交流发电机，当交流发电机转子的转速为n时，三只灯泡的亮度相同．如果增大发电机的转速(在元件安全范围内)，则下列说法中正确的是( )A．灯泡Ⅰ的亮度不变B．三个灯泡中，灯泡Ⅱ一定最暗C．三个灯泡中，灯泡Ⅲ一定最亮D．三个灯泡仍一样亮20．(导学号：92274306)(20xx·汕头调研)下列说法中正确的是( )A．在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，因此光子散射后波长变长B．α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转，这是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据之一C．由波尔理论可知，氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时电子的动能减少，电势能增大D．原子核发生α衰变时，新核与原来的原子核相比，中子数减少了421．(导学号：92274307)(20xx·信阳调研)如图所示，在等腰三角形abc区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，d是ac上任意一点，e 是bc上任意一点．大量相同的带电粒子从a点以相同方向进入磁场，由于速度大小不同，粒子从ac和bc上不同点离开磁场．不计粒子重力，则从c点离开的粒子在三角形abc磁场区域内经过的弧长和运动时间，与从d点和e点离开的粒子相比较( )A．经过的弧长一定大于从d点离开的粒子经过的弧长B．经过的弧长一定小于从e点离开的粒子经过的弧长C．运动时间一定大于从d点离开的粒子的运动时间D．运动时间一定大于从e点离开的粒子的运动时间二、非选择题：本大题包括必考题和选考题两部分．第22～25题为必考题，每个试题考生都必须作答．第33～34题为选考题，考生根据要求作答．(一)必考题(4题，共47分)22. (导学号：92274308)(6分)图示为利用气垫导轨验证机械能守恒定律的实验装置．(1)实验前先要调整导轨水平，简述调整方法_______________．(2)本实验中，已知钩码质量m，用游标卡尺测得遮光板宽度L，由光电计时器测得遮光板先后通过两个光电门(如图甲所示)的时间分别为Δt1、Δt2，为验证机械能守恒定律，除此以外还应测出____________________．(写出相应的物理量及其符号)(3)实验时，将滑块从光电门1左侧某位置由静止释放(如图乙所示)，若滑块、钩码系统的机械能守恒，则应有关系式____________________________成立．(用上述已知的和测得的各物理量表示，已知当地的重力加速度为g)23．(导学号：92274309)(9分)用以下器材测量待测电阻Rx(阻值约为100 Ω)的阻值．电源E，电动势约为6.0 V；电流表，量程为60 mA，内阻r1＝20 Ω；电流表，量程为420 mA，内阻r2约为4 Ω；定值电阻R0，阻值R0＝20 Ω；滑动变阻器R，最大阻值为10 Ω；单刀单掷开关S，导线若干．要求测量精确，并尽可能地测出多组数据．(1)下面四个图为测量此待测电阻的部分电路图，其中最合理的是________．(2)结合你所选的电路图画出此实验所需的完整的电路图．(3)所测电阻的表达式为______________________，式中各物理量的含义是____________________________．24．(导学号：92274310)(12分)如图所示，光滑水平面上停放有一个木箱和一辆小车，木箱的质量为m，小车和人的总质量为M，某时刻坐在小车上的人以速率v沿水平方向将木箱推出，木箱与挡板作用后以原速率反弹回来．(1)求人推木箱的过程中人所做的功；(2)若木箱反弹后再次与人相碰后结合为一体，则他们的最终速度的大小为多少？25．(导学号：92274311)(20分)如图所示，两半圆弧形平行导轨AC、EF与水平面内的平行导轨道CD、FG相接于C、F两点，AC和EF 均在竖直平面内，C、F两点在圆弧的最低点，圆弧的半径均为r，FG ＝CD＝2r，导轨间距均为L，G、D两端与一理想电压表和阻值为R的定值电阻组成的电路连接，轨道部分处在磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场中，现让一长为L，质量为m、电阻为R的直导棒从导轨上的AE端由静止释放下滑，下滑过程中导棒始终与两导轨接触，下滑到G、D端速度刚好为零，若此过程电阻R产生的焦耳热为Q，其它电阻不计，求：(1)此过程中克服摩擦做的功为多少？(2)此过程通过电阻R的电量为多少？(3)若用绝缘的器械控制导棒，使其从AE端开始以速率v沿着导轨表面匀速率地滑动到DG端，求此过程中电阻R中产生的焦耳热．(二)选考题：共15分．请考生从给出的2道试题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．作答时在试卷上标出所选题目的题号．33．(导学号：92274312)(20xx·白城模拟)[选修3－3](15分)(1)(5分)下列说法中正确的是________．(填正确答案标号．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分．每选错1个扣3分，最低得分为0分)A．液晶既具有液体的流动性，又具有晶体的各向异性B．由于液体表面分子间的距离小于液体内部分子间的距离，液面分子间表现为引力，所以液体表面具有收缩的趋势C．悬浮在液体中的固体微粒越小，布朗运动就越明显D．扩散现象说明分子间存在斥力E．温度高的物体，其内能不一定大(2)(10分)导热性能良好的汽缸内用一活塞封闭一定质量的理想气体，活塞横截面积为S，汽缸内壁光滑，大气压强为p0，所处环境温度恒定．当汽缸如图甲所示水平放置时，活塞静止于距缸底20 cm 处．将此汽缸如图乙所示开口向上竖直放置，稳定后活塞距缸底15 cm.重力加速度为g.求：①活塞的质量；②当将此汽缸如图丙所示开口向下倒置时，稳定后活塞与缸底的距离．(设气缸足够长)34．(导学号：92274313)[选修3－4](15分)(1)(5分)一列简谐横波沿x轴正方向传播，图甲是波传播到x＝5 m的M点的波形图，图乙是质点N(x＝3 m)从此时刻开始计时的振动图象，Q是位于x＝10 m处的质点，下列说法正确的是________．(填正确答案标号．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分．每选错1个扣3分，最低得分为0分)A．这列波的波长是5 mB．这列波的传播速度是1 m/sC．M点以后的各质点开始振动时的方向都沿z轴正方向D．由甲图对应时刻开始计时质点Q在6 s时，第一次到达波谷E．这列波由M点传播到Q点需要5 s(2)(10分)如图所示，横截面为直角三角形的玻璃砖ABC.AC边长为L，∠B＝30°，光线P、Q同时由AC中点射入玻璃砖，其中光线P 方向垂直AC边，光线Q方向与AC边夹角为45°.发现光线Q第一次到达BC边后垂直BC边射出．光速为c，求：①玻璃砖的折射率；②光线P由进入玻璃砖到第一次由BC边出射经历的时间．综合模拟(三)14．D 由于物块仍静止，根据物体的平衡可知，物块受到沿斜面向上的静摩擦力不变，等于其重力沿斜面向下的分力，因此A、B、C项错误；对物块和斜面体整体研究可知，在F的作用下整体有向右滑动的趋势，因此斜面体一定受到地面对其向左的摩擦力，D项正确．15．A 因在月球表面没有空气，故在月球表面释放的氢气球和铅球，都只受到月球对它们的引力，它们下落的加速度相同，同时落地，A正确．16．D 在影响电容器的电容大小的因素中，两板间的距离增大，电容减小，A错；电容器充电后与电路断开，则电容器的带电荷量不变，板间电场强度不随距离的变化发生改变，B错；电容器的电容反映电容器储存电荷的本领，不是电容器所带的电荷量的多少，C错；两极板间放入金属板，相当于减小平行板间的距离，电容增大，D正确．17．D 0～x0之间，电势不变，因此沿x方向电场强度为零，x0到x1之间电势均匀减小，说明在这段沿x轴正方向电场强度恒定，方向沿x轴正方向，因此D项正确．18．D 由图象知猴子在竖直方向做匀减速运动，加速度大小为3m/s2；水平方向做匀速运动，速度大小为3 m/s；合运动是匀变速曲线运动，B错误，D正确；猴子在2 s时的速度为3 m/s，A错误；t＝0时猴子的速度大小为3 m/s，C错误．19．BC 由于发电机的转速增大，因此交流电的频率增大，由Em＝NBSω＝NBS2πn可知，交流电的最大值增大，交流电的有效值增大，变压器的输出电压增大，灯泡Ⅰ变亮，A项错误；由于交流电的频率变大，因此灯泡Ⅰ所在支路对电流的阻碍不变，灯泡Ⅱ所在支路对电流的阻碍变大，而灯泡Ⅲ所在支路对电流的阻碍变小，因此灯泡Ⅲ一定最亮，灯泡Ⅱ一定最暗，B项正确，C项正确；D项错误．20．AB A．在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，根据λ＝，光子散射后波长变长，故A正确；B.卢瑟福根据α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转，提出了原子核式结构模型，故B正确；C.由波尔理论可知，氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时电子的动能增加，电势能减小，故C错误；D.原子核发生α衰变时，新核与原来的原子核相比，中子数减少了2，质子数也减小了2，故D错误．21．AD 若粒子从ac边射出，粒子依次从ac上射出时，半径增大而圆心角相同，弧长等于半径乘以圆心角，所以经过的弧长越来越大，运动时间t＝T，运动时间相同，所以A正确，C错误；如果从bc边射出，粒子从b到c上依次射出时，弧长会先变小后变大，但都会小于从c点射出的弧长．圆心角也会变大，但小于从c点射出时的圆心角，所以运动时间变小，故B错误，D正确．22．(1)不挂钩码、接通气垫导轨的气源后轻推滑块看是否做匀速运动(或看滑块是否能在不同位置处都能保持静止)(2)滑块质量M和两个光电门间的距离x(3)mgx＝(M＋m)[()2－()2]23．(1)B(2)电路图如图所示(3)Rx＝R0－r1I1为的示数、I2为的示数、r1为的内阻，R0为定值电阻的阻值24．解：(1)对人推木箱的过程，由动量守恒得mv＝Mv′此过程人所做的功W＝mv2＋Mv′2解得：W＝(1＋)mv2.(2)对木箱再次与人相互作用的过程由动量守恒得：mv＋Mv′＝(M＋m)v″解得人和木箱的最终速度v″＝v.25．解：(1)此过程中电阻R产生的焦耳热为Q，根据串联电路电热的分配原则导棒上产生的焦耳热为Q，整个回路产生的焦耳热为Q.根据功能关系mgr＝Wf克＋QWf克＝mgr－Q(2)导棒在轨道上滑动的过程中通过电阻R的电量q＝ΔtI－＝E －1.5RE－＝ΔφΔt得q＝＝＝2BLrR(3)导棒沿导轨平面匀速率地滑动，在圆弧段产生的是正弦交流电E＝BLv2产生的焦耳热Q1＝·＝πB2L2vr6R在水平导轨上做匀速运动，克服摩擦力做功等于产生的焦耳热Q2＝·2r＝4B2L2vr3R整个过程产生总的焦耳热为Q总＝Q1＋Q2＝π6R33．[选修3－3](1)ACE(2)解：①由题意，汽缸内气体做等温变化．气缸水平放置时封闭气体压强p1＝p0，气缸开口向上竖直放置时封闭气体压强p2＝p0＋mgS 由玻意耳定律有：p1Sh1＝p2Sh2解得：m＝.②当汽缸开口向下倒置时，封闭气体压强p3＝p0－mgS由玻意耳定律有：p1Sh1＝p3Sh3解得：h3＝30 cm.34．[选修3－4](1)BDE解析：A.由甲图得到波长为4 m，故A错误；B由乙图得到周期为4 s，故波速v＝＝ m/s＝1 m/s；故B正确；C．各个质点开始振动的方向均与波前的运动方向相同，波前向下运动，故M点以后的各质点开始振动时的方向都沿－y方向，故C错误；D．x＝4 m处的波峰传到Q点时，质点第一次到达波谷，故t＝＝s＝6 s；故D正确；E．波速为1 m/s，故在5 s末，波前传到Q点；故E正确；(2)解：①作出光路图如图：光线Q在AC边的入射角：i＝45°由几何关系可知在AC边的折射角：r＝30°由折射定律：n＝＝ 2②光线P在玻璃砖中传播时s1＝＝Ls2＝＝LP在玻璃砖内传播的速度：v＝cn则所要求的时间为：t＝s1＋s2v由以上各式可得：t＝56L6c。

Unit 2 The WWF is working hard to save them all 【教学目标】 Knowledge objective Key vocabulary—research, baby, situation, scientist, produce, feed, government, nature, develop, symbol Key structures—nature park Moral objective 1. To help students know the importance of protecting animals and our environment. 2. Improve their sense of duty to love and protect animals. 【教学重点】 1. To get information from the reading material about pandas. 2. To learn some new words. 【教学难点】 To understand the main idea of each paragraph of the article. 【教学方法】 PWP method, task-based method 【教学手段】 A tape recorder, multimedia and some pictures 【教学过程】 Teaching Procedures: Step 1 Lead-in Look at the pictures and guess what the animal is. Look at the pictures and answer the questions about the panda. Step 2 Consolidate new words Look and say. The teachers shows the pictures of new words and let the students to say as quickly as possible. Step 3 Say what you know about pandas Work in pairs. Look at the pictures and say something about pandas. Step 4 Listen and answer the questions How many pandas are there in the wild today? What’s the symbol of the WWF? Step 5 Read the passage and match the headings with the paragraphs Read the passage and match the headings with the paragraphs. Step 6 Read the passage and answer the questions Step 7 Read the passage and complete the sentences 1. Scientists do a lot of research _______________________________________. 2. The government is setting up nature parks ____________________. 3. The WWF chose the panda _________________. 4. The WWF is working hard __________________. Step 8 Complete the sentences with the words in the box Read the passage carefully and get the main idea and choose the words from the box, then use the correct form to fill in the blanks. Step 9 Language points 1. Scientists are doing a lot of research to help pandas produce more babies… do a lot of research表示“做大量研究”。

板块组合滚动练(七)语言文字应用＋名句名篇默写＋论述类文本阅读一、语言文字应用(20分)阅读下面的文字，完成1～3题。

(9分)“忽如一夜春风，千树万树梨花开”，每到冬季，雪花__________，漫天飞舞。

雪轻柔地飘下，似一双双温柔的纤手抚在脸上，令你沉醉，令你__________。

这样的雪，( )。

雪是大自然对北方人的恩赐，银装素裹的美景令很多南方人______________。

这雪，在树梢，在山岭，在路边，到处都有它的存在。

尽它的一份爱心，清洁大地，涤荡灵魂。

如果没有雪，那么冬季将__________。

在飘雪的日子里，让我们伴着雪一起走过这冬季的漫长而寒冷。

1．文中画横线的部分有语病，下列修改最恰当的一项是(3分)( )A．在飘雪的日子里，让雪伴着我们一起走过这冬季的漫长而寒冷。

B．在日子里飘雪，让我们伴着雪一起走过这漫长而寒冷的冬季。

C．在飘雪的日子里，让雪伴着我们一起走过这漫长而寒冷的冬季。

D．在日子里飘雪，让雪伴着我们一起走过这漫长而寒冷的冬季。

[解析] 原句一共有两处语病：第一处是“让我们伴着雪”主客颠倒，应该是“让雪伴着我们”；第二处是“走过这冬季的漫长而寒冷”搭配不当，应该是“走过这漫长而寒冷的冬季”。

“在日子里飘雪”搭配不当，应该是“在飘雪的日子里”，故选C。

[答案] C2．下列在文中括号内补写的语句，最恰当的一项是(3分)( ) A．你徜徉其中，宛若将一层层你包裹轻纱B．你徜徉其中，宛若一层层轻纱将你包裹C．宛若一层层轻纱将你包裹，你徜徉其中D．宛若将你包裹一层层轻纱，你徜徉其中[解析] 先有“徜徉其中”，后有轻纱包裹的感觉，故排除C、D项；A项中“一层层你”搭配不当，“一层层”不能修饰“你”。

[答案] B3．依次填入文中横线上的成语，全都恰当的一项是(3分)( ) A．纷纷扬扬心旷神怡叹为观止平淡无奇B．沸沸扬扬心荡神迷拍案叫绝味同嚼蜡C．纷纷扬扬心荡神迷叹为观止味同嚼蜡D．沸沸扬扬心旷神怡拍案叫绝平淡无奇[解析] 纷纷扬扬：形容雪、花、叶等多而杂乱地在空中飘舞。

2018届河北省高考（通用）闯关模拟（三）物理试题（解析版）一、选择题1．(2018·河北承德市月考)图示是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是( )A ．0～1 s 内的平均速度是2 m/sB ．0～2 s 内的位移大小是3 mC ．0～1 s 内的加速度大于2～4 s 内的加速度D ．0～1 s 内的运动方向与2～4 s 内的运动方向相反解析：根据v －t 图象可知，质点在0～1 s 内的位移x 1＝1 m ，平均速度v 1＝x 1t 1＝1 m/s,1～2 s 内的位移x 2＝2 m,0～2 s 内的位移x ＝x 1＋x 2＝3 m ，A 错误、B 正确.0～1 s 内的加速度a 1＝2 m/s 2,2～4 s 内的加速度a 2＝－1 m/s 2，负号表示a 2和v 方向相反，故a 1>a 2，C 正确.0～1 s 内与2～4 s 内的速度均为正值，表示物体都沿正方向运动，D 错误．选B 、C.答案：BC2．汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了6 s 时间先后经过A 、B 两根电线杆，已知A 、B 间的距离为60 m ，车经过B 时的速度为15 m/s ，则( )A ．车经过A 杆时速度为5 m/sB ．车的加速度为15 m/s 2C ．车从出发到B 杆所用时间为10 sD ．从出发点到A 杆的距离是7.5 m解析：根据v ＝x t 求得汽车在A 、B 之间的平均速度v ＝10 m/s 则v ＝v A＋v B2得v A＝5 m/s，故选项A正确；汽车的加速度a＝v B－v At＝1.66 m/s2，故选项B错误；汽车从出发到B杆的时间t＝v Ba＝9 s，故选项C错误；根据v2A＝2ax，得x＝7.5 m，故选项D正确．答案：AD3．(2018·江西赣中南五校联考)如图所示，水平细杆上套一细环A，环A和球B间用一轻质绳相连，质量分别为m A、m B(m A>m B)，由于B球受到水平风力作用，A环与B球一起向右匀速运动，已知绳与竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是()A．风力增大时，轻质绳对B球的拉力保持不变B．风力增大时，杆对A环的支持力保持不变C．B球受到的风力F为m A gtanθD．A环与水平细杆间的动摩擦因数为m Bm A＋m B解析：以整体为研究对象，分析受力如图甲所示，根据平衡条件得，杆对环A的支持力F N＝(m A＋m B)g，所以杆对环A的支持力保持不变，B正确．以B 球为研究对象，分析受力如图乙所示，由平衡条件得，轻质绳对球B的拉力F T＝m B gcosθ，风力F＝m B gtanθ，风力F增大时，θ增大，cosθ减小，F T增大，故A、C错误．由图甲得到F f＝F，环A与水平细杆间的动摩擦因数μ＝F fF N＝m Bm A＋m Btanθ，故D错误．选B.答案：B4．(2018·广东广雅中学三诊)消防员用绳子将一不慎落入井中的儿童从井内加速向上提的过程中，不计绳子的重力，以下说法正确的是() A．绳子对儿童的拉力大于儿童对绳子的拉力B．绳子对儿童的拉力大于儿童的重力C．消防员对绳子的拉力与绳子对消防员的拉力是一对作用力与反作用力D．消防员对绳子的拉力与绳子对儿童的拉力是一对平衡力解析：绳子对儿童的拉力和儿童对绳子的拉力是作用力和反作用力，大小相等，方向相反，故A错误；儿童从井内被加速向上提的过程中，加速度方向向上，根据牛顿第二定律得绳子对儿童的拉力大于儿童的重力，故B正确；消防员对绳子的拉力与绳子对消防员的拉力是一对作用力与反作用力，故C正确；消防员对绳子的拉力是作用在绳子上的力，而绳子对儿童的拉力是作用在儿童上的力，故二力不是平衡力，故D错误．答案：BC5．(2018·常州市模拟)如图所示是“过山车”玩具模型，当小球以速度v经过圆形轨道最高点时，小球与轨道间的作用力为F，多次改变小球初始下落的高度h，就能得出F与v的函数关系，下列关于F与v之间的关系中有可能正确的是()解析：小球运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，故mgh＝mg·2R＋1 2m v2(①)，在轨道最高点，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有F＋mg＝m v2R(②)，联立①②解得F＝mv2R－mg(③)，根据③式，F－v关系图象是开口向上的抛物线，C项正确．答案：C6．如图所示，两箱相同的货物，现要用电梯将它们从一楼运到二楼，其中图甲是利用扶梯台式电梯运送货物，图乙是用履带式自动电梯运送，假设两种情况下电梯都是匀速地运送货物，下列关于两电梯在运送货物时说法正确的是()A．两种情况下电梯对货物的支持力都对货物做正功B．图乙中电梯对货物的支持力对货物做正功C．图甲中电梯对货物的支持力对货物做正功D．图乙中电梯对货物的支持力对货物不做功解析：在图甲中，货物随电梯匀速上升时，货物受到的支持力竖直向上，与货物位移方向的夹角小于90°，故此种情况下支持力对货物做正功，选项C正确；图乙中，货物受到的支持力与履带式自动电梯接触面垂直，此时货物受到的支持力与货物位移垂直，故此种情况下支持力对货物不做功，故选项A 、B 错误，D 正确．答案：CD7．(2018·山东泰安一模)如图所示，＋Q 为固定的正点电荷，虚线圆是其一条等势线．两电荷量相同、但质量不相等的粒子，分别从同一点A 以相同的速度v 0射入，轨迹如图中曲线，B 、C 为两曲线与圆的交点．a B 、a C 表示两粒子经过B 、C 时的加速度大小，v B 、v C 表示两粒子经过B 、C 时的速度大小．不计粒子重力，以下判断正确的是( )A ．aB ＝aC v B ＝v C B ．a B >a C v B ＝v CC ．a B >a C v B <v CD ．a B <a C v B >v C解析：库仑力F ＝kQq r 2，两粒子在B 、C 两点受的库仑力大小相同，根据粒子的运动轨迹可知a B >a C ，a ＝F m ，解得m B <m C ，因为B 、C 两点位于同一等势线上，电势相等，所以两粒子从A 运动到B 和从A 运动到C ，电场力做功相同且做负功，有－W ＝12m v 2－12m v 20，所以12m B (v 20－v 2B )＝12m C (v 20－v 2C )，因为m B <m C ，所以v B <v C ，C 正确．答案：C8．有一匀强电场，方向如图所示，在电场中有三个点A 、B 、C ，这三点的连线恰好构成一个直角三角形，且AC 边与电场线平行．已知A 、B 两点的电势分别为φA＝5 V，φB＝1.8 V，A、B的距离为4 cm，B、C的距离为3 cm.若把一个电子(e＝1.6×10－19 C)从A点移动到C点，那么电子电势能的变化量为() A．8.0×10－19 J B．1.6×10－19 JC．－8.0×10－19 J D．－1.6×10－19 J解析：设AB与AC之间的夹角为θ，则cosθ＝45，又AB的距离S AB＝4 cm，则AB沿场强方向的距离为d AB＝S AB cosθ＝4×45cm＝165cm，设A、B之间电势差为U AB，则电场强度为E＝U ABd AB＝φA－φBd AB＝100 V/m.电子从A点到达C点电势能的变化量为ΔE p＝－W＝1.6×10－19×100×0.05 J＝8.0×10－19 J，故A项正确．答案：A9．如图所示，均匀绕制的螺线管水平固定在可转动的圆盘上，在其正中心的上方有一固定的环形电流A，A与螺线管垂直．A中电流方向为顺时针方向，开关S闭合瞬间．关于圆盘的运动情况(从上向下观察)，下列说法正确的是() A．静止不动B．顺时针转动C．逆时针转动D．无法确定解析：环形电流可等效为里面的N极、外面为S极的小磁针，通电螺线管可等效为右边为N板，左边为S极的条形磁铁，根据磁极间的相互作用，圆盘将顺时针转动，选项B正确．答案：B10．(2018·辽宁锦州期末)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为：1，原线圈接在正弦交流电源上，副线圈接入“3 V 6 W”灯泡一只，且灯泡正常发光．则()A．原线圈电压有效值为3 VB．电源输出功率为120 WC．电流表的示数为0.1 AD．电流表的示数为40 A解析：根据理想变压器原、副线圈电压与匝数成正比可知，原线圈两端电压有效值为60 V，选项A错误；理想变压器输入功率等于输出功率，所以输入功率和输出功率都为6 W，则电源输出功率为6 W，选项B错误；理想变压器输入功率为6 W，则原线圈中的电流有效值为I＝PU＝660A＝0.1 A，选项C正确，选项D错误．答案：C二、非选择题1、(2018·南昌模拟)某物理实验小组在探究弹簧的劲度系数k与其原长l0的关系实验中，按示意图所示安装好实验装置，让刻度尺零刻度与轻质弹簧上端平齐，在弹簧上安装可移动的轻质指针P，实验时的主要步骤：①将指针P移到刻度尺的5 cm处，在弹簧挂钩上挂上200 g的钩码，静止时读出指针所指刻度并记录下来；②取下钩码，将指针P移到刻度尺的10 cm处，在弹簧挂钩上挂上250 g的钩码，静止时读出指针所指刻度并记录下来；③取下钩码，将指针P移到刻度尺的15 cm处，在弹簧挂钩上挂上50 g的钩码，静止时读出指针所指刻度并记录下来；④重复③步骤，在每次重复③时，都将指针P下移5 cm，同时保持挂钩上挂的钩码质量不变．将实验所得数据记录、列表如下：(1)重力加速度g 取10 m/s 2，在实验步骤③中，弹簧的原长为15 cm 时，其劲度系数k ＝________N/m.(2)同一根弹簧的原长越长，弹簧的劲度系数________．(弹簧处在弹性限度内)A ．不变B ．越大C ．越小解析：(1)挂50 g 钩码时，弹簧的弹力为0.5 N ，根据胡克定律得，k ＝F Δx ＝0.5(16.67－15.00)×10－2 N/m ≈30 N/m. (2)对第3、4、5次数据分析，弹簧弹力相等，同一根弹簧，原长越长，形变量越大，根据胡克定律F ＝kx 知，弹簧的劲度系数越小，故选项C 正确．答案：(1)30 (2)C2、完成以下“验证力的平行四边形定则”实验的几个主要步骤：(1)如图甲，用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，记下结点O 的位置、两弹簧测力计的读数F1、F2以及两细绳套的方向．(2)如图乙，用一只弹簧测力计钩住细绳套把橡皮条的结点拉到________，记下细绳套的方向(如图丙中的c)，读得弹簧测力计的示数F＝________.(3)如图丙，按选定的标度作出了力F1、F2的图示，请在图丙中：①按同样的标度作出力F的图示；②按力的平行四边形定则作出F1、F2的合力F′.(4)若F′与F__________________________________________________________ ______________，则平行四边形定则得到验证．解析：(2)如题图乙，用一只弹簧测力计钩住细绳套把橡皮条的结点拉到同一位置O，记下细绳套的方向，由图示弹簧测力计可读得弹簧测力计的示数F＝4.0 N.(3)①作出力F的图示如图所示．②根据力的平行四边形定则，作出F1、F2的合力F′，如图所示．(4)若有F′与F在误差范围内大小相等，方向相同，则平行四边形定则得到验证．答案：(2)同一位置O 4.0 N(3)见解析(4)在误差范围内大小相等，方向相同。

一、选择题1．(2012·南宁三中检测)下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图v的箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线．则其中可能正确的是()【解析】船渡河的运动可看做水流的运动和小船运动的合运动．虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线，即合速度的方向．小船合运动的速度的方向就是其真实运动的方向．根据题意画出小船同时参与的两个分运动的矢量图，由图可知，实际航线可能正确的是A、B.【答案】AB2．(2012·桂林十八中模拟)河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图2－1－20甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图2－1－20乙所示，若要使船以最短时间渡河，则()甲乙图2－1－20A．船渡河的最短时间是60 sB．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C．船在河水中航行的轨迹是一条直线D．船在河水中的最大速度是5 m/s【解析】要使船以最短时间过河，船头应始终与河岸垂直，t min＝dv船水＝100 s，A错误，B正确；船的轨迹由合速度确定，因v船水⊥v水，v水发生变化，则合速度的大小和方向均发生变化，轨迹是曲线，C错误；由速度的合成知识可知D正确．【答案】BD3．(2011·安徽高考)一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替．如图2－1－21(a)所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A 点的曲率半径．现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出，如图2－1－21(b)所示．则在其轨迹最高点P处的曲率半径是()图2－1－21A.v20g B.v20sin2αgC.v20cos2αg D.v20cos2αg sin α【解析】物体在其轨迹最高点P处只有水平速度，其水平速度大小为v0cosα，根据牛顿第二定律得mg＝m(v0cos α)2ρ，所以在其轨迹最高点P处的曲率半径是ρ＝v20cos2αg，C正确．【答案】 C4．(2011·广东高考)如图2－1－22所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是()图2－1－22A．球的速度v等于Lg 2HB．球从击出至落地所用时间为2H gC．球从击球点至落地点的位移等于LD．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关【解析】球做平抛运动，则其在竖直方向做自由落体运动，由H＝12gt2得t＝2Hg，故B正确．水平方向做匀速运动，L＝v0t得v0＝Lt＝L g2H，可知A正确．球从击球点到落地点的位移s＝H2＋L2与m无关，可知C、D错误．【答案】AB图2－1－235．如图2－1－23，某同学为了找出平抛运动的物体初速度之间的关系，用一个小球在O点对准前方的一块竖直放置的挡板，O与A在同一高度，小球的水平初速度分别为v1、v2、v3，打在挡板上的位置分别是B、C、D，且AB∶BC∶CD＝1∶3∶5.则v1、v2、v3之间的正确关系是()A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝5∶3∶1C．v1∶v2∶v3＝6∶3∶2D．v1∶v2∶v3＝9∶4∶1【解析】在竖直方向上，由t＝2yg得小球落到B、C、D所需的时间比为t 1∶t 2∶t 3＝AB ∶AC ∶AD ＝ 1∶(1＋3)∶(1＋3＋5)＝1∶2∶3在水平方向上，由v ＝x t 得：v 1∶v 2∶v 3＝x t 1∶x t 2∶x t 3＝6∶3∶2. 【答案】 C图2－1－246．如图2－1－24所示的皮带传动装置中，点A 和B 分别是两个同轴塔轮上的点，A 、B 、C 分别是三个轮边缘的点，且R A ＝R C ＝2R B ，则三质点角速度和线速度的关系分别为(皮带不打滑)( )A ．ωA ∶ωB ∶ωC ＝1∶2∶1，v A ∶v B ∶v C ＝1∶2∶1B ．ωA ∶ωB ∶ωC ＝2∶2∶1，v A ∶v B ∶v C ＝2∶1∶1C ．ωA ∶ωB ∶ωC ＝1∶2∶2，v A ∶v B ∶v C ＝1∶1∶2D ．ωA ∶ωB ∶ωC ＝2∶2∶1，v A ∶v B ∶v C ＝1∶2∶2 【解析】 因皮带不打滑，传动带上各处线速度大小相同，故v B ＝v C ，因A 、B 在同一圆盘上，故角速度相等，即ωA ＝ωB ，再由线速度与角速度的关系式v ＝ωr ，因R A ＝2R B ，有v A ＝2v B ，又R C ＝2R B ，有ωB ＝2ωC ，将各式联系起来可知B 正确．【答案】 B7．在稳定轨道上的空间站中，有如图2－1－25所示的装置，半径分别为r 和R 的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD 相通，宇航员让一小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为μ的CD 段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道，那么( )图2－1－25A ．小球在C 、D 两点对轨道没有压力B ．小球经过甲轨道最高点时比经过乙轨道最高点时速度大C ．小球在同一圆轨道运动时对轨道的压力处处大小相等D ．当小球的初速度减小时，小球有可能不能到达乙轨道的最高点【解析】 在空间站中，小球处于完全失重状态，在水平轨道运动时，对轨道没压力，在圆轨道运动时，做匀速圆周运动，对轨道的压力处处大小相等，且无论小球的初速度多小，都可到达圆轨道的最高点． 【答案】 C图2－1－268．如图2－1－26所示，固定在竖直平面内的光滑34圆弧轨道最高点为D ，AC 为圆弧的一条水平直径，AE 为水平面．现使小球从A 点正上方O 点处静止释放，小球从A 点进入圆轨道后能通过轨道最高点D .则( )A ．小球通过D 点时速度可能为零B ．小球通过D 点后，一定会落到水平面AE 上C ．小球通过D 点后，一定会再次落到圆轨道上 D ．O 点可能与D 点等高【解析】 小球在通过圆弧最高点D 时由牛顿第二定律有F N ＋mg ＝m v 20R ，因为F N 只能大于或等于零，则在最高点速度v 0≥gR ，A 错；小球离开D 点后做平抛运动，当它下降R 高度时历时t ＝ 2Rg ，水平方向通过的位移s ＝v 0t ≥2R ，B 对C 错；由机械能守恒可知mgH ＝mg 2R ＋12m v 20，则H ＝2R ＋v 202g ≥52R .即小球要通过D 点，至少要从H ＝52R 处开始下落，故D 错．【答案】 B二、非选择题9．如图2－1－27为某工厂生产流水线上水平传输装置的俯视图，它由传送带和转盘组成．物品从A 处无初速放到传送带上，运动到B 处后进入匀速转动的转盘，设物品进入转盘时速度大小不发生变化，此后随转盘一起运动(无相对滑动)到C 处被取走装箱．已知A 、B 两处的距离L ＝10 m ，传送带的传输速度v ＝2 m/s ，物品在转盘上与轴O 的距离R ＝4 m ，物品与传送带间的动摩擦因数μ＝0.25.取g ＝10 m/s 2.求：图2－1－27 (1)物品从A 处运动到B 处的时间t ；(2)质量为2 kg 的物品随转盘一起运动的静摩擦力为多大？【解析】 (1)物品先在传送带上做初速为零的匀加速直线运动：a ＝μg ＝2.5 m/s 2s 1＝v 22a ＝0.8 mt 1＝v a ＝0.8 s ，之后，物品和传送带一起以速度v 做匀速运动；t 2＝L －s 1v ＝4.6 s所以t ＝t 1＋t 2＝5.4 s.(2)物品在转盘上所受的静摩擦力提供向心力F ＝m v 2R解得F ＝2 N.【答案】 (1)5.4 s (2)2 N10．为了研究过山车的原理，物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为37°.长为L ＝2.0 m 的粗糙的倾斜轨道AB ，通过水平轨道BC 与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE ，整个轨道除AB 段以外都是光滑的．其中AB 与BC 轨道以微小圆弧相接，如图2－1－28所示．一个小物块以初速度v 0＝4.0 m/s ，从某一高处水平抛出，到A 点时速度方向恰沿AB 方向，并沿倾斜轨道滑下．已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数μ＝0.50.(g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80)求：图2－1－28(1)小物块的抛出点和A点的高度差；(2)要使小物块不离开轨道，并从水平轨道DE滑出，求竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件；(3)为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道AB，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件．【解析】(1)小物块做平抛运动，经时间t到达A处时，令下落的高度为h，水平分速度为v x，竖直分速度为v y，tan 37°＝v y vx ＝gt vh＝12gt2由以上两式得h＝0.45 m(2)物体落在斜面上后，受到斜面的摩擦力F f＝μF N＝μmg cos 37°设物块进入圆轨道最高点时有最小速度v1，此时物块受到的重力恰好提供向心力，令此时半径为R0mg＝m v21R0物块从抛出到圆轨道最高点的过程中mg(h＋L sin 37°－2R0)－μmg cos 37°·L＝12m v21－12m v2联立上式，解得：R0＝0.66 m.所以要使物块从水平轨道DE滑出，圆弧轨道的半径R≤0.66 m.(3)为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道AB，则物块上升的高度应该小于或等于轨道半径．mg(h＋L·sin 37°)－μmg cos 37°·L－mgR＝0－12m v2解得：R＝1.65 m所以要使物块能够滑回倾斜轨道AB，则R≥1.65 m. 【答案】(1)0.45 m(2)R≤0.66 m(3)R≥1.65 m。

数列的应用 【考点导读】 1．能在具体的问题情景中发现数列的等差、等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。

2．注意基本数学思想方法的运用，构造思想：已知数列构造新数列，转化思想：将非等差、等比数列转化为等差、等比数列。

【基础练习】 1．将正偶数按下表排成5列： 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第1行 2 4 6 8 第2行 16 14 12 10 第3行 18 20 22 24 第4行 32 30 28 26 … … … … … 则2008在第 251 行 ，第 5 列。

2．图1，2，3，4分别包含1，5，13和25个互不重叠的单位正方形，按同样的方式构造图形，则第个图包含个互不重叠的单位正方形. 3．若数列中，，且对任意的正整数、都有，则 . 4．设等比数列的公比为，前项和为，若成等差数列，则的值为 。

5．已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则 。

【范例导析】 例1．一种计算装置，有一数据入口A和一个运算出口B ，按照某种运算程序：①当从A口输入自然数1时，从B口得到 ，记为 ；②当从A口输入自然数时，在B口得到的结果是前一个结果的倍。

（1）当从A口分别输入自然数2 ，3 ，4 时，从B口分别得到什么数？并求的表达式； （2）记为数列的前项的和。

当从B口得到16112195的倒数时，求此时对应的的值. 分析：根据题意可以知道，所以可以采用迭乘法求出的表达式， 这样就可以解决题目中的问题。

解：（1）由题意可知： ∵ ∴ ∴ ∴ （2） ∴ 由得： ∴ 点评：本题考查了迭乘法求数列的通项，裂项法求数列的前项和，更主要的是能从题目的描述中把数列分离出来，也就是理解题目的含义。

例2．已知正数组成的两个数列，若是关于的方程的两根 （1）求证：为等差数列； （2）已知分别求数列的通项公式； （3）求数。

（1）证明：由的两根得： 是等差数列 （2）由（1）知 ∴ 又也符合该式， （3） ① ② ①—②得 . 点评：本题考查了等差、等比数列的性质，数列的构造，数列的转化思想，乘公比错项相减法求和等。

充分条件和必要条件【考点导读】1. 理解充分条件，必要条件和充要条件的意义；会判断充分条件，必要条件和充要条件．2. 从集合的观点理解充要条件，有以下一些结论：若集合P Q ⊆，则P 是Q 的充分条件；若集合P Q ⊇，则P 是Q 的必要条件；若集合P Q =，则P 是Q 的充要条件．3. 会证明简单的充要条件的命题，进一步增强逻辑思维能力．【基础练习】1.若p q ⇒，则p 是q 的充分条件．若q p ⇒，则p 是q 的必要条件．若p q ⇔，则p 是q 的充要条件．2.用“充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件和既不充分也不必要条件”填空.（1）已知:2p x >，:2q x ≥，那么p 是q 的_____充分不必要___条件．（2）已知:p 两直线平行，:q 内错角相等，那么p 是q 的____充要_____条件．（3）已知:p 四边形的四条边相等，:q 四边形是正方形，那么p 是q 的_____必要不充分___条件．（4）已知:p a b >，22:q ac bc >，那么p 是q 的____必要不充分___条件．3.函数2y ax bx c =++(0)a ≠过原点的充要条件是0c =．4.对任意实数a ，b ，c ，给出下列命题：①“b a =”是“bc ac =”充要条件；②“5+a 是无理数”是“a 是无理数”的充要条件；③“a >b ”是“a 2>b 2”的充分条件； ④“a <5”是“a <3”的必要条件.其中真命题的序号是____②_④___．5.若x R ∈，则1x >的一个必要不充分条件是0x >．【范例解析】例1.用“充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件和既不充分也不必要条件”填空.（1）2,2.x y >⎧⎨>⎩是4,4.x y xy +>⎧⎨>⎩的___________________条件；（2）(4)(1)0x x -+≥是401x x -≥+的___________________条件； （3）αβ=是tan tan αβ=的___________________条件；（4）3x y +≠是1x ≠或2y ≠的___________________条件.分析：从集合观点“小范围⇒大范围”进行理解判断，注意特殊值的使用.解：（1）因为2,2.x y >⎧⎨>⎩结合不等式性质易得4,4.x y xy +>⎧⎨>⎩，反之不成立，若12x =，10y =，有4,4.x y xy +>⎧⎨>⎩，但2,2.x y >⎧⎨>⎩不成立，所以2,2.x y >⎧⎨>⎩是4,4.x y xy +>⎧⎨>⎩的充分不必要条件. （2）因为(4)(1)0x x -+≥的解集为[1,4]-，401x x -≥+的解集为(1,4]-，故(4)(1)0x x -+≥是401x x -≥+的必要不充分条件. （3）当2παβ==时，tan ,tan αβ均不存在；当tan tan αβ=时，取4πα=，54πβ=，但αβ≠，所以αβ=是tan tan αβ=的既不充分也不必要条件.（4）原问题等价其逆否形式，即判断“1x =且2y =是3x y +=的____条件”，故3x y +≠是1x ≠或2y ≠的充分不必要条件.点评：①判断p 是q 的什么条件，实际上是判断“若p 则q ”和它的逆命题“若q 则p ”的真假，若原命题为真，逆命题为假，则p 为q 的充分不必要条件；若原命题为假，逆命题为真，则p 为q 的必要不充分条件；若原命题为真，逆命题为真，则p 为q 的充要条件；若原命题，逆命题均为假，则p 为q 的既不充分也不必要条件.②在判断时注意反例法的应用.③在判断“若p 则q ”的真假困难时，则可以判断它的逆否命题“若⌝q 则⌝p ”的真假.例2.已知p ，q 都是r 的必要条件，s 是r 的充分条件，q 是s 的充分条件，则p 是s 的_________条件.分析：将各个命题间的关系用符号连接，易解答.解：故p 是s 的的充要条件.点评：将语言符号化，可以起到简化推理过程的作用.例3.已知20:100x p x x ⎧⎫+≥⎧⎪⎪⎨⎨⎬-≤⎩⎪⎪⎩⎭，:{11,0}q x m x m m -≤≤+>，若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，求实数m 的取值范围.分析：若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件等价其逆否形式，即q 是p 的必要不充分条件. 解：由题知：{}:210p P x x =-≤≤，:{11,0}q Q x m x m m =-≤≤+> p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，∴q 是p 的必要不充分条件.p r⇐ ⇑s∴P Q Ø，即12,110,0.m m m -≤-⎧⎪+≥⎨⎪>⎩得9m ≥.故m 的取值范围为9m ≥.点评：对于充分必要条件的判断，除了直接使用定义及其等价命题进行判断外，还可以根据集合的包含关系来判断条件与结论之间的逻辑关系：若集合P Q ⊆，则P 是Q 的充分条件；若集合P Q ⊇，则P 是Q 的必要条件；若集合P Q =，则P 是Q 的充要条件．例4.求证：关于x 的方程20ax bx c ++=有一个根为－1的充要条件是0a b c -+=． 分析：充要条件的证明既要证充分性，也要证必要性．证明：必要性：若1x =-是方程20ax bx c ++=的根，求证：0a b c -+=．1x =-是方程20ax bx c ++=的根，∴2(1)(1)0a b c ⋅-+⋅-+=，即0a b c -+=． 充分性：关于x 的方程20ax bx c ++=的系数满足0a b c -+=，求证：方程有一根为－1． 0a b c -+=，∴b a c =+，代入方程得：2()0ax a c x c +++=，得()(1)0ax c x ++=，∴1x =-是方程20ax bx c ++=的一个根．故原命题成立．点评：在代数论证中，充要条件的证明要证两方面：充分性和必要性，缺一不可．【反馈演练】1．设集合}30|{≤<=x x M ，}20|{≤<=x x N ，则“M a ∈”是“N a ∈”的_必要不充分条件．2．已知p ：1＜x ＜2，q ：x (x －3)＜0，则p 是q 的 条件．3．设()f x ，()g x 是定义在R 上的函数，()()()h x f x g x =+，则“()f x ，()g x 均为偶函数”是“()h x 为偶函数”的______充分不必要______条件．4．已知:0p a ≠，:0q ab ≠，则p 是q 的_____必要不充分_______条件．5．集合A ＝{x |11+-x x ＜0}，B ＝｛x || x －b |＜a }，若“a ＝1”是“A ∩B ≠φ”的充分条件，则b 的取值范围是22b -<<．6．设集合{2}M x x =>，{3}P x x =<，则“()x M P ∈⋃”是“()x M P ∈⋂”的______________条件．必要不充分 充分不必要7．设全集{(,),}U x y x R y R =∈∈，子集{(,)20}A x y x y m =-+>，{(,)0}B x y x y n =+->，那么点(2,3)()U P A B ∈⋂ð的充要条件为1,5m n <->．8．已知p 是r 的充分条件而不是必要条件，q 是r 的充分条件，s 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件。

2013高考总复习闯关密训英语卷 Unit03 Fairness for all 必修10第一节单项填空从Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

1. Mr Smith, _____ director of the company, can’t afford _____ week to travel abroad.A. a; aB. the; theC. /; theD. /; a2. The expert did encourage the ______ of new medical treatments into his own country.A. attentionB. introductionC. intentionD. information3.----Silly me! I forget what my luggage looks like.----What do you think_______over thereA. itB. thatC. thisD. the one4. Remember to bring the _______ money to the primary school in the village.A. collectingB. collectedC. being collectedD. being collecting5. You can’t predict everything. Often things don't_______ as you expect.A. run outB. break outC. work outD. put out6. He told me that his request for a rise had been _____.A. turned outB. turned overC. turned aroundD. turned down7. The speaker _____ pronunciation is the best will get the first place.A. whoseB. whichC. whatD. that确。

不等式综合 【考点导读】 能利用不等式性质、定理、不等式解法及证明解决有关数学问题和实际问题，如最值问题、恒成立问题、最优化问题等. 【基础练习】 1.若函数，则与的大小关系是 2.函数在区间上恒为正，则的取值范围是0＜a＜2 3.当点在直线上移动时，的最小值是7 4.已知f(x)、g(x)都是奇函数，f(x)＞0的解集是(a2，b)，g(x)＞0的解集是(，)，则f(x)·g(x)＞0的解集是m≤4的m，不等式x2+mx＞4x+m－3x的取值范围是x＞3或x＜1 【范例导析】 例1、已知集合，函数的定义域为Q （1）若，求实数a的取值范围。

（2）若方程在内有解，求实数a的取值范围。

分析：问题（1）可转化为在内有有解；从而和问题（2）是同一类型的问题，既可以直接构造函数角度分析，亦可以采用分离参数. 解：（1）若，在内有有解 令 当时， 所以a>-4,所以a的取值范围是 （2）方程在内有解 则在内有解 当时， 所以时，在内有解 点拨：本题用的是参数分离的思想 例2.已知f(x)是定义在[—1，1]上的奇函数，且f (1)=1，若m、n∈[—1，1]，m+n≠0 （1）判断f (x)在[—1，1]上的单调性，并证明你的结论； （2）解不等式:； （3）若f (x)≤对所有x∈[—1，1]，∈[—1，1]恒成立，求实数t的取值范围． 分析：可利用定义法判断单调性，再利用单调性解决问题（2），问题（3）只要f (x)max≤ 解：(1)任取—1≤x1<x2≤1，则 f (x1)—f (x2)=f (x1)+f (－x2)=∵—1≤x1<x2≤1，∴x1+（－x2）≠0， 由已知＞0，又x1－x2＜0， ∴f (x1)—f (x2)＜0，即f (x)在[—1，1]上为增函数． （2）∵f (x)在[—1，1]上为增函数，故有 （3）由(1)可知：f（x）在[—1，1]上是增函数，且f (1)=1，故对x∈[—l，1]， 恒有f（x）≤1． 所以要使f（x）≤，对所有x∈[—1，1]， ∈[—1，1]恒成立， 即要≥1成立，故≥0成立． 记g()=对 ∈[—1，1]，g()≥0恒成立，只需g()在[—1，1]上的最小值 大于等于零． 故 解得：t≤—2或t=0． 点拨：一般地，若与若分别存在最大值和最小值，则恒成立等价于. 例3.甲、乙两地相距，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不超过，已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度的平方成正比，且比例系数为；固定部分为元． （1）把全程运输成本元表示为速度的函数，并指出这个函数的定义域； （2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？ 分析：需由实际问题构造函数模型，转化为函数问题求解 解：（1）依题意知汽车从甲地匀速行驶到乙地所用的时间为，全程运输成本为 ． 故所求函数为，定义域为． （2）由于都为正数， 故有， 即． 当且仅当，即时上式中等号成立． 若时，则时，全程运输成本最小； 当，易证，函数单调递减，即时，． 综上可知，为使全程运输成本最小， 在时，行驶速度应为； 在时，行驶速度应为． 点拨：本题主要考查建立函数关系式、不等式性质（公式）的应用．也是综合应用数学知识、思想和方法解决实际问题的一道优秀试题． 反馈练习： 1.设，函数，则使的的取值范围是 2.一个直角三角形的周长为2P，其斜边长的最小值 3.首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是 4.如果函数的单调递增区间是(-∞，a]，那么实数a的取值范围是____ a<-1____ 5.若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围为 6.设实数m,n,x,y满足的最大值 7．已知关于x的方程sin2x+2cosx+a=0有解，则a的取值范围是［－2，2］0≤p≤4的所有实数p，使不等式都成立的x的取值范围 9..三个同学对问题“关于的不等式＋25＋|－5|≥在[1，12]上恒成立，求实数的取值范围”提出各自的解题思路． 甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”． 乙说：“把不等式变形为左边含变量的函数，右边仅含常数，求函数的最值”． 丙说：“把不等式两边看成关于的函数，作出函数图像”． 参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即的取值范围是 a≤10 10.设曲线在点处的切线斜率为，且,对一切实数，不等式恒成立（） , ， 又， 即 11.已知二次函数f (x)=,设方程f (x)=x的两个实根为x1和x2． （1）如果x1<2＜x2<4，且函数f (x)的对称轴为x=x0，求证：x0＞—1； （2）如果x10，即 ∴ （2）由g(x)=． ①若0<x12，∴g(2)=4a+2b—1<0， 又，代入上式得 ②若-2<x1<0，则x2=－2+x1<-2，∴g（-2）<0，即4a－2b+3<0，同理可求得． 故当0<x1<2时， ；当-2<x1<0时，． 12.已知A、B两地相距200km，一只船从A地逆水到B地，水速为8km/h，船在静水中的速度为v km/h(80)，则 当v=12时，y1=720 得k=5 设全程燃料费为y，依题意有 当，即v=16时取等号 8<v 所以当时，v=16时全程燃料费最省 当时，令 任取 则 即在上为减函数，当v=v0时，y取最小值 综合得：当时，v=16km/h，全程燃料费最省，32000为元，当时，当v=v0时，全程燃料费最省，为元。