高三物理复习 第一章 质点的直线运动复习精品教案

第一章直线运动[高考导航]考点内容要求高考命题实况高考战报201720182019质点参考系和坐标系ⅠT13：速度—位移公式与电磁感应综合T11：测量重力加速度T15(1)（3):运动学与板块模型的结合3年3考难度中等保本必会位移、速度和加速度Ⅱ匀变速直线运动自由落体运动Ⅱ高频考点:①运动学图象.②匀变速直线运动综合应用。

创新区域:①围绕图象创新。

②教材实验所用器材、数据处理的创新。

实验一：速度随时间变化的规律基础课1 运动的描述知识排查知识点一质点参考系1。

质点(1)定义：用来代替物体的有质量的点叫做质点.（2)条件:研究一个物体的运动时，如果物体的大小和形状对问题的影响可以忽略，该物体就可以看做质点。

2。

参考系（1）定义：描述一个物体的运动时,选定其他物体做参考，观察这个物体的位置随时间的变化，这种用来做参考的物体称为参考系。

(2)选取不同的参考系来观察同一个物体的运动，其运动性质一般是不同的。

通常以地面为参考系。

知识点二位移速度1.位移和路程(1）位移：表示质点的位置变化，它是由初位置指向末位置的有向线段。

(2)路程：是物体实际运动轨迹的长度.（3）二者的区别和联系：位移是矢量，路程是标量。

只有在单向直线运动中,位移的大小才等于路程。

2。

速度(1）定义：物体运动的位移与发生这个位移所用时间的比值。

(2)定义式：v＝错误!.单位：m/s。

（3)方向：平均速度的方向与位移的方向相同；瞬时速度的方向即物体运动的方向。

知识点三加速度1。

定义:物体速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。

2.定义式：a＝错误!。

单位：m/s2.3。

方向：与Δv的方向一致，由合力的方向决定，而与v0、v的方向无关。

小题速练1.思考判断（1）研究花样游泳运动员的动作时，不能把运动员看成质点。

( )（2）子弹击中目标时的速度属于瞬时速度。

( )(3）物体的加速度增大,其速度一定增大。

（）（4)加速度为正值，表示速度大小一定越来越大。

第1讲描述直线运动的基本概念➢教材知识梳理一、质点用来代替物体的________的点．质点是理想模型．二、参考系研究物体运动时，假定________、用作参考的物体．通常以________为参考系．三、时刻和时间1．时刻指的是某一瞬时，在时间轴上用一个________来表示，对应的是位置、瞬时速度、动能等状态量．2．时间是两时刻的间隔，在时间轴上用一段________来表示，对应的是位移、路程、功等过程量．四、路程和位移1．路程指物体________的长度，它是标量．2．位移是由初位置指向末位置的________，它是矢量．五、速度1．定义：物体运动________和所用时间的比值．定义式：v＝________．2．方向：沿物体运动的方向，与________同向，是矢量．六、加速度1．定义：物体________和所用时间的比值．定义式：a＝________．2．方向：与________一致，由F合的方向决定，而与v0、v的方向无关，是矢量．,答案：一、有质量二、不动地面三、1.点 2.线段四、1 运动轨迹 2.有向线段五、1.位移Δx Δt2.位移六、1.速度的变化量ΔvΔt2.Δv的方向[思维辨析](1)参考系必须是静止的物体．( )(2)做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程．( )(3)平均速度的方向与位移方向相同．( )(4)瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向．( )(5)甲的加速度a甲＝12 m/s2，乙的加速度a乙＝－15 m/s2，a甲＜a乙．( )(6)物体的加速度增大，速度可能减小．( )答案：(1)(×)(2)(×)(3)(√)(4)(√)(5)(√)(6)(√)➢考点互动探究考点一质点、参考系、位移1．(质点、参考系、位移)[2016·会昌中学模拟] 在中国海军护航编队“某某〞舰、“千岛湖〞舰护送下，“某某锦绣〞“银河〞等13艘货轮顺利抵达亚丁湾西部预定海域，此次护航总航程4500海里．假设所有船只运动速度相同，那么以下说法中正确的选项是( )A．“4500海里〞指的是护航舰艇的位移B．研究舰队平均速度时可将“千岛湖〞舰看作质点C．以“千岛湖〞舰为参考系，“某某〞舰一定是运动的D．根据此题给出的条件可以求出此次航行过程中的平均速度答案：B[解析] 船舰航行轨迹的长度为4500海里，指的是路程，A、C错误；由于舰的大小对航行的位移的影响可以忽略不计，因此可将“千岛湖〞舰看作质点，B正确；因为所有船只运动速度相同，所以它们是相对静止的，C错误；由于不知道航行的位移和时间，所以无法求出平均速度，D错误．2．(质点与参考系)在“金星凌日〞的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，那便是金星．图1­1­1为2012年6月6日上演的“金星凌日〞过程，持续时间达六个半小时．下面说法正确的选项是( )图1­1­1A．地球在金星与太阳之间B．观测“金星凌日〞时可将太阳看成质点C．图中9：30：41为凌甚时间D．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的答案：D[解析] 金星通过太阳和地球之间时，我们才会看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A错误；因为太阳的大小对所研究问题起着至关重要的作用，所以观测“金星凌日〞时不能将太阳看成质点，选项B 错误；9：30：41为凌甚时刻，选项C 错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D 正确．3．(位移与路程)[2016·惠阳高三检测] 如图1­1­2所示，物体沿两个半径为R 的圆弧由A 到C ，那么它的位移和路程分别为( )图1­1­2A.5π2R ，由A 指向C ；10R B.5π2R ，由A 指向C ；5π2R C.10R ，由A 指向C ；5π2RD.10R ，由C 指向A ；5π2R答案：C[解析] 从A 到C 的直线距离l ＝〔3R 〕2＋R 2＝10R ，所以位移为10R ，由A 指向C ；从A 到C 的路径长度为πR ＋34×2πR ＝52πR ，所以路程为52πR .■ 要点总结1．质点是理想模型，实际并不存在．模型化处理是分析、解决物理问题的重要思想．物理学中理想化的模型有很多，如质点、轻杆、轻绳、轻弹簧等；还有一些过程类理想化模型，如自由落体运动、平抛运动等．2．参考系的选取是任意的．对于同一个物体运动的描述，选用的参考系不同，其运动性质可能不同． 3．对位移和路程的辨析如下表比较项目 位移x路程l决定因素 由始、末位置决定由实际的运动轨迹决定运算规那么 矢量的三角形定那么或平行四边形定那么代数运算大小关系x≤l(路程是位移被无限分割后，所分的各小段位移的绝对值的和)考点二 平均速度、瞬时速度平均速度瞬时速度定义物体在某一段时间内完成的位移与所用时间的比值物体在某一时刻或经过某一位置时的速度定义式v ＝xt(x 为位移)v ＝ΔxΔt(Δt 趋于零)矢量性矢量，平均速度方向与物体位移方向相同矢量，瞬时速度方向与物体运动方向相同，沿其运动轨迹切线方向实际 应用物理实验中通过光电门测速，把遮光条通过光电门时间内的平均速度视为瞬时速度1 如图1­1­3所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为Δx ，用Δx Δt 近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使ΔxΔt 更接近瞬时速度，正确的措施是( )图1­1­3A ．换用宽度更窄的遮光条B ．提高测量遮光条宽度的精确度C ．使滑块的释放点更靠近光电门D ．增大气垫导轨与水平面的夹角 答案：A[解析] 遮光条的宽度越窄，对应的平均速度越接近通过光电门时的瞬时速度，应选项A 正确．提高测量遮光条宽度的精确度，只是提高测量速度的精度，应选项B 错误．改变滑块的释放点到光电门的距离，只是改变测量速度的大小，应选项C 错误．改变气垫导轨与水平面的夹角，只是改变测量速度的大小，应选项D 错误．式题 [2016·西城质检] 用如图1­1­4所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度，固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0 mm ，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040 s ，那么滑块经过光电门位置时的速度大小为( )图1­1­4A ．0.10 m/sB ．100 m/sC ．4.0 m/sD ．0.40 m/s 答案：A[解析] 遮光条经过光电门的遮光时间很短，所以可以把遮光条经过光电门的平均速度当作滑块经过光电门位置时的瞬时速度，即v ＝d t ＝4.0×10－30.040m/s ＝0.10 m/s ，A 正确．■ 要点总结用极限法求瞬时速度应注意的问题(1)一般物体的运动，用极限法求出的瞬时速度只能粗略地表示物体在这一极短位移内某一位置或这一极短时间内某一时刻的瞬时速度，并不精确；Δt 越小，ΔxΔt越接近瞬时速度．(2)极限法只能用于在选定区间内所研究的物理量连续单调变化(单调增大或单调减小)的情况． 考点三 加速度1．速度、速度变化量和加速度的对比比较项目速度速度变化量加速度物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量描述物体速度改变的物理量，是过程量描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量 定义v ＝Δx ΔtΔv ＝v －v 0 a ＝Δv Δt ＝v －v 0Δt2．两个公式的说明a ＝Δv Δt 是加速度的定义式，加速度的决定式是a ＝Fm ，即加速度的大小由物体受到的合力F 和物体的质量m 共同决定，加速度的方向由合力的方向决定．考向一 加速度的理解1．(多项选择)跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机在离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，下落一段时间后打开降落伞，运动员以5 m/s 2的加速度匀减速下降，那么在运动员展开伞后匀减速下降的任一秒内( )A ．这一秒末的速度比前一秒初的速度小5 m/sB ．这一秒末的速度是前一秒末的速度的15C ．这一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/s D ．这一秒末的速度比前一秒初的速度小10 m/s 答案：CD[解析] 这一秒末与前一秒初的时间间隔为2 s ，所以Δv ＝10 m/s ，选项A 错误，选项D 正确；这一秒末与前一秒末的时间间隔为1 s ，所以Δv 1＝5 m/s ，选项C 正确，选项B 错误．考向二 加速度的计算2．[2016·江门模拟] 如图1­1­5所示，小球以v 1＝3 m/s 的速度水平向右运动碰到一墙壁，经Δt ＝0.01 s 后以v 2＝2 m/s 的速度沿同一直线反向弹回，小球在这0.01 s 内的平均加速度是( )图1­1­5 A．100 m/s2，方向向右B．100 m/s2，方向向左C．500 m/s2，方向向左D．500 m/s2，方向向右答案：C[解析] 取水平向左为正方向，那么v1＝－3 m/s，v2＝2 m/s，由加速度的定义式可得a＝v2－v1Δt＝2 m/s－〔－3 m/s〕0.01 s＝500 m/s2，方向水平向左，故C正确．考向三加速度与速度的关系3．(多项选择)[2016·某某质检] 我国新研制的隐形战机歼—20已经开始挂弹飞行．在某次试飞中，由静止开始加速，当加速度a不断减小直至为零时，飞机刚好起飞，那么此过程中飞机的( ) A．速度不断增大，位移不断减小B．速度不断增大，位移不断增大C．速度增加越来越快，位移增加越来越慢D．速度增加越来越慢，位移增加越来越快答案：BD[解析] 根据题意，飞机的速度与加速度同向，飞机的速度和位移都在增大，选项A错误，选项B正确；由于加速度减小，所以速度增加越来越慢，而速度增大会使位移变化越来越快，选项C错误，选项D 正确．■ 要点总结(1)速度的大小与加速度的大小没有必然联系，加速度的大小和方向由合力决定．(2)速度变化量的大小与加速度的大小没有必然联系，速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定．(3)物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系，而不是看加速度的变化情况．加速度的大小只反映速度变化(增加或减小)的快慢．考点四 匀速直线运动规律的应用匀速直线运动是一种理想化模型，是最基本、最简单的运动形式，应用广泛．例如：声、光的传播都可以看成匀速直线运动，下面是涉及匀速直线运动的几个应用实例.实例计算声音传播时间计算子弹速度或曝光时间 雷达测速由曝光位移求高度 图示说明声波通过云层反射，视为匀速直线运动子弹穿过苹果照片中，子弹模糊部分的长度即曝光时间内子弹的位移通过发射两次(并接收两次)超声波脉冲测定汽车的速度 曝光时间内下落石子的运动视为匀速运动2 [2016·某某卷] 如图1­1­6所示为一种常见的身高体重测量仪．测量仪顶部向下发射波速为v的超声波，超声波经反射后返回，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔．质量为M 0的测重台置于压力传感器上，传感器输出电压与作用在其上的压力成正比．当测重台没有站人时，测量仪记录的时间间隔为t 0，输出电压为U 0，某同学站上测重台，测量仪记录的时间间隔为t ，输出电压为U ，那么该同学的身高和质量分别为( )图1­1­6A ．v(t 0－t)，M 0U 0UB.12v(t 0－t)，M 0U 0U C ．v(t 0－t)，M 0U 0(U －U 0)D.12v(t 0－t)，M 0U 0(U －U 0) 答案：D[解析] 当没有站人时，测量仪的空间高度为h 0＝vt 02，U 0＝kM 0，站人时，测量仪中可传播超声波的有效空间高度h ＝vt 2，U ＝kM ，故人的高度为H ＝h 0－h ＝v 〔t 0－t 〕2，人的质量为m ＝M －M 0＝M 0U 0(U －U 0)，选项D 正确．式题1 如图1­1­7所示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片．该照片经过放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%.子弹飞行速度约为500 m/s ，那么这幅照片的曝光时间最接近( )图1­1­7A ．10－3s B ．10－6s C ．10－9s D ．10－12s答案：B[解析] 根据匀速直线运动位移公式x ＝vt 可得，曝光时间(数量级)等于子弹影像前后错开的距离(模型建立的关键点)除以子弹速度，所以，必须知道子弹影像前后错开距离和子弹速度的数量级．根据题意，子弹长度一般不超过10 cm ，所以弹头长度的数量级为10－2m ；根据“子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%〞可得，“子弹影像前后错开的距离〞的数量级应该是10－4m ，而弹头速度500 m/s 的数量级为102m/s ，所以曝光时间最接近的数量级为10－6s.式题2 [2016·某某四校摸底] 一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动．司机发现其将要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，5 s 后听到回声，听到回声后又行驶10 s 司机第二次鸣笛，3 s 后听到回声．此高速公路的最高限速为120 km/h ，声音在空气中的传播速度为340 m/s.请根据以上数据帮助司机计算一下客车的速度，看客车是否超速行驶，以便提醒司机安全行驶．答案：客车未超速[解析] 设客车行驶速度为v1，声速为v2，客车第一次鸣笛时距悬崖距离为L，那么2L－v1t1＝v2t1当客车第二次鸣笛时，设客车距悬崖距离为L′，那么2L′－v1t3＝v2t3又知L′＝L－v1(t1＋t2)将t1＝5 s、t2＝10 s、t3＝3 s代入以上各式，联立解得v1＝87.43 km/h<120 km/h故客车未超速．■ 建模点拨在涉及匀速直线运动的问题中，无论是求解距离、时间、速度，其核心方程只有一个：x＝vt，知道该方程中任意两个量即可求第三个量．解答此类问题的关键主要表现在以下两个方面：其一，空间物理图景的建立；其二，匀速直线运动模型的建立．[教师备用习题]1．(多项选择)[2016·某某模拟] 从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，以下说法正确的选项是( )A．从直升机上看，物体做自由落体运动B．从直升机上看，物体始终在直升机的后方C．从地面上看，物体做平抛运动D．从地面上看，物体做自由落体运动[解析] AC 由于惯性，物体在释放后在水平方向上做匀速直线运动，故在水平方向上和直升机不发生相对运动，而物体在竖直方向上初速度为0，加速度为g，故在竖直方向上做自由落体运动，所以从直升机上看，物体做自由落体运动，应选项A正确，B错误；从地面上看，物体做平抛运动，应选项C正确，选项D错误．2．如下图是做直线运动的某物体的位移—时间图像，根据图中数据可以求出P点的瞬时速度．下面四个选项中最接近P点瞬时速度的是( )word11 /11 A ．2 m/s B ．2.2 m/s C ．2.21 m/s D ．无法判断[解析] C 根据公式v ＝Δx Δt，时间Δt 取得越短，平均速度越接近瞬时速度，A 项的时间段是1 s ，B 项的时间段是0.1 s ，C 项的时间段是0.01 s ，因此选项C 正确．3．用同一X 底片对着小球运动的路径每隔110s 拍一次照，得到的照片如下图，那么小球在图示过程中的平均速度大小是()A ．0.25 m/sB ．0.2 m/sC ．0.17 m/sD ．无法确定[解析] C 图示过程中，x ＝6 cm －1 cm ＝5 cm ＝0.05 m ，t ＝3×110 s ，故v ＝x t＝0.17 m/s ，选项C 正确．4．一质点沿直线Ox 方向做变速运动，它离开O 点的距离x 随时间t 变化的关系为x ＝(5＋2t 3) m ，它的速度随时间t 变化的关系为v ＝6t 2 m/s ，该质点在t ＝0到t ＝2 s 间的平均速度大小和t ＝2 s 到t ＝3 s 间的平均速度大小分别为( )A ．12 m/s 、39 m/sB ．8 m/s 、38 m/sC ．12 m/s 、19.5 m/sD ．8 m/s 、13 m/s[解析] B t ＝0时，x 0＝5 m ；t ＝2 s 时，x 2＝21 m ；t ＝3 s 时，x 3＝59 m ．平均速度v ＝Δx Δt ，故v 1＝x 2－x 02 s＝8 m/s ，v 2＝x 3－x 21 s ＝38 m/s.。

江苏省常州市西夏墅中学高三物理“直线运动”第1课时运动的描述复习学案★知识回顾1、机械运动：一个物体相当于另一个物体的叫做机械运动2、参考系：为描述物体的运动叫参考系。

对同一物体的运动，选择的参考系不同，对它的运动的描述就会3、质点：用来代替物体的叫做质点如果物体的对研究物体的运动所起的作用，就可以把物体看作质点。

质点是一种模型4、时刻和时间：时刻指的是某一瞬时，在时间数轴上用来表示，对应的是等状态量。

时间指的是两时刻的间隔，在时间数轴上用来表示，对应的是等过程量5、位移和路程：位移是描述物体变化的，它是从物体运动的指向的矢量；路程是物体的长度，是量6、速度和速率：速度是描述物体运动的物理量（1）平均速度：在变速运动中，物体在某段时间内的与发生的比值叫做这段时间内的平均速度，其方向与位移的方向相同。

它是对变速运动的粗略描述（2）瞬时速度：运动物体在的速度叫瞬时速度，瞬时速度是对变速运动的精确描述，瞬时速度的大小叫速率，是量(3)速率：瞬时速度的_________叫速率，是___量(4)平均速率：物体在某段时间内通过的________与所用时间的比值，叫做这段时间内的平均速率，它是___量，它是平均速度的大小么？7、加速度：是描述的物理量，它是量，其方向与的方向相同，在直线运动中，如果速度增加，加速度的方向与速度方向______；如果速度减小，加速度的方向与速度方向________。

其计算公式为，单位为匀变速直线运动是指不变的运动8、匀速直线运动：物体在运动，如果在，这种运动叫做匀速直线运动规律：（1）一定（2）s与v的关系：画出图象：★典例分析例1、甲、乙、丙三人各乘一辆飞艇，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲艇匀速上升，丙看到乙艇匀速下降，甲看到丙艇匀速上升，则甲、乙、丙艇相对于地球的运动情况可能是（）A．甲和乙匀速下降，且v乙>v甲,丙静止B．甲和乙匀速下降，且v乙>v甲,丙匀速上升C．甲和乙匀速下降，且v乙>v甲,丙匀速下降D．甲匀速下降，乙匀速上升，丙静止不动活学活用：某同学在学校操场上散步，下列说法中正确的是（）A．选教学楼为参考系，该同学是静止的B．选天上的飞鸟为参考系，该同学是静止的C．选与该同学一起散步的另一个同学为参考系，该同学是静止的D．选太阳为参考系，该同学是静止的例2、下列关于质点的判断正确的是（）A．质点是指很小的物体 B．在平直的高速公路上行驶的汽车，可视为质点C．巨轮停在海面上某一位置时，可视为质点D．杂技演员做空翻动作时，可视为质点例3、下列属于时刻的是________，属于时间的是__________A、上午8点开始上课B、每节课上45分钟C、第1秒末D、第一秒初E、第1秒内例4、如图所示，质点沿圆周顺时针运动了1/4圈，从A点运动到B点。

第一章直线运动考纲要求【p1】2017、2018命题情况【p1】第1节描述运动的基本概念考点1参考系、质点、位移和路程、时间与时刻【p1】夯实基础1．参考系(1)定义：为了描述物体的运动而假定为__不动__的物体叫做参考系．(2)关于参考系的选取①参考系的选取原则上是__任意__的，通常取地面或相对地面做__匀速直线__运动的物体做参考系，这样的参考系叫惯性参考系．灵活选择参考系，可简化解题过程．②要比较不同物体的运动情况，必须选取__同一__参考系．③参考系选得不同，对同一物体运动状态的描述一般会__不同__，通常取地球为参考系．2．质点(1)定义：用来代替物体的有质量的点叫质点．(2)把物体看成质点的条件①研究的问题涉及到的空间位移__远远大于__物体本身的大小． ②物体各部分的运动情况完全__相同__．③物体虽有转动，但转动对研究的问题的影响__很小__． (3)质点是一种理想化模型，实际并不存在． 3．位移与路程在表示时间的数轴上，时刻是数轴上的一个点，表示一瞬间；时间是数轴上的一段线段，即两个时刻之差．考点突破例1下列情况中的物体，可以看做质点的是( ) A ．研究地球的公转B ．研究一列火车的进站时间C ．研究一列火车从成都开往拉萨的运行时间D ．研究直升飞机上螺旋桨的转动情况【解析】研究地球的公转时，地球的大小相对于地球和太阳的距离来说是很小的，可以忽略，可以看成质点，故A 正确；研究火车进站的时间时，火车的长度不能忽略不计，不能看做质点，故B 错误；研究火车从成都开往拉萨的运行时间时，尽管火车有一定的长度和形状，但相对于成都到拉萨的距离可忽略不计，故火车可看做质点，故C 正确；研究直升飞机上螺旋桨的转动情况不能看成是质点，否则就没有旋转可言，所以D 错误．故选A 、C.【答案】AC【小结】研究物体的运动，先找参考系，再分析物体的形状、体积对研究的问题的影响情况，然后再确定物体是否可以当质点．同一物体，在有的情况下可以看成质点，在有的情况下不能看成质点，例如研究地球的公转和自转，研究火车从北京到上海的时间和火车过桥的时间．针对训练1．关于质点，下列说法中正确的是(D)A．只有体积很小的物体才能被看做质点B．描绘“辽宁号”航空母舰在海洋中的运动轨迹时，航空母舰不能被看做质点C．质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以引入这个概念没有多大意义D．如果物体的形状和大小对所研究的问题没有影响或影响可以忽略，即可把物体看做质点【解析】体积或质量很小的物体，不一定能看成质点，如原子的体积和质量都很小，在研究原子内部结构的时候是不能看成质点的，故A错误；描绘航空母舰在海洋中的运动轨迹时，航空母舰可看做质点，故B错误；质点是一个理想化模型，实际上并不存在，但是引入这个概念简化了要研究的问题，故C错误；不论物体的质量多大，只要物体的形状和大小对所研究的问题没有影响或影响可以忽略不计，就可以看成质点，故D正确．故选D.2．某人从水平面上的O点向正东方向运动了10 m到达A点，然后从A再沿东偏北60°方向又运动了10 m到达B点，则该人从O运动到B的位移大小为(C)A．10 m B．10 2 mC．10 3 m D．20 m【解析】如图所示，以O点为坐标原点，上北下南，左西右东，建立坐标系：由图可知，该人从O点运动到B点的位移大小为：x OB＝2×10×cos 30° m＝10 3 m，方向从O指向B.故本题选C.3．如图所示，静止站在地面的人仰头看一座高楼时，感到高楼正向一边倾斜，这是由于天空中的云朵在飘动．关于这一现象，下列说法正确的是(D)A．高楼是绝对静止的B．高楼相对于人在运动C．高楼相对于地面在运动D．高楼相对于云朵在运动【解析】人看到高楼正向一边倾斜，是人以云朵为参考系，高楼相对于云朵在运动，所以A、B、C错误；D正确．考点2速度和速率【p2】夯实基础1．速度(1)平均速度：运动物体的__位移和所用时间__的比值，叫做__这段位移(或时间)__内的平均速度，即__v －＝ΔxΔt __，这是平均速度的定义式，对任何运动都适用．平均速度是__矢量__，其方向跟__位移方向__相同．(2)瞬时速度：运动物体__在某一时刻(或经过某一位置)__的速度，其方向是物体的运动方向或运动轨迹的切线方向．2．速率(1)平均速率：物体在某段时间内__通过的路程l 跟通过这段路程所用时间t__的比值，叫做__这段路程(或这段时间)内__的平均速率，即__v －＝lt __，它是__标量__，值得注意的是：它并不是平均速度的大小．只有当路程与位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小．(2)瞬时速率：即瞬时速度的大小． 3．平均速度与瞬时速度的比较考点突破例2三个质点A 、B 、C 均由N 点沿不同路径运动至M 点，运动轨迹如图所示，三个质点同时从N 点出发，同时到达M 点，下列说法正确的是( )A ．三个质点从N 点到M 点的平均速度相同B ．三个质点任意时刻的速度方向都相同C ．三个质点从N 点出发到任意时刻的平均速度都相同D ．三个质点从N 点到M 点的路程相同【解析】位移是指从初位置指向末位置的有向线段，在任意时刻，三个质点的位移方向不同，只有均到达M 点后，位移方向相同，故C 错误；质点A 、B 、C 从N 点到M 点的路程不相同，D 错误；根据平均速度的定义式v －＝ΔxΔt 可知，三个质点从N 点到M 点的平均速度相同，A 正确；质点的速度方向沿轨迹的切线方向，故三个质点的速度方向不会在任意时刻都相同，B 错误．【答案】A例3一辆汽车沿直线运动，先以15 m/s 的速度驶完全程的四分之三，剩下的路程以20 m/s 的速度行驶，则汽车从开始到驶完全程的平均速度大小为( )A ．16 m/sB ．16.3 m/sC ．17.5 m/sD ．18.8 m/s【解析】设全程的位移大小为4x ，由题得到，全程的平均速度v －＝4x 3x 15＋x 20 m/s ＝16 m/s ，故选项A 正确．【答案】A针对训练4．(多选)为使交通有序、安全，高速公路设立了许多交通标志，甲、乙两幅图是高速公路指示牌，下列说法中正确的是(BC)A ．甲图中“25 km”是指从此处到下一个出口的位移是25 kmB ．甲图中“25 km”是指从此处到下一个出口的路程是25 kmC ．乙图中“80 km/h”是指要求汽车在该路段行驶的瞬时速度不超过80 km/hD ．乙图中“80 km/h”是指要求汽车在该路段行驶的平均速度小于80 km/h【解析】甲图中“25 km”是离下一出口的路程，乙图中“80 km/h”表示某一位置的速度，是瞬时速度，即在该段行驶的瞬时速度应小于80 km/h.故B 、C 正确，A 、D 错误．5．一个小孩穿着轮滑鞋以一定的速度俯身“滑入”静止汽车的车底，她用了15 s 穿越了20辆汽车底部后“滑出”，位移为58 m ．假设她的运动可视为匀变速直线运动，从上述数据可以确定(B)A ．她在车底运动时的加速度B ．她在车底运动时的平均速度C ．她刚“滑入”车底时的速度D ．她刚“滑出”车底时的速度 【解析】根据题意可知，她的位移为x ＝58 m ，时间为t ＝15 s ，根据平均速度的定义式，她在车底的平均速度v －＝x t ＝5815m/s ＝3.87 m/s ，故B 正确，选项A 、C 、D 错误．考点3加速度【p 3】夯实基础1．加速度(1)定义：在变速运动中，物体__速度的变化量__跟所用时间的__比值__． (2)定义式：a ＝ΔvΔt，Δt →0时，a 为瞬时加速度．(3)物理意义：描述物体速度变化__快慢__的物理量．(4)方向：a 的方向与Δv 的方向__相同__．(从加速度的产生上来说，加速度的方向与合外力的方向__相同__)(1)当a 与v 的方向相同或夹角小于90°时，加速运动； (2)当a 与v 的方向总是垂直时，速度大小不变；(3)当a 与v 方向相反或夹角大于90°时，减速运动．考点突破例4质点以加速度a 做匀变速直线运动，经过一段时间t ，质点的速度为v ，速度的改变量为Δv ，则( )A ．a 越大v 也越大B ．a 越大Δv 可能越小C ．a 与Δv 方向一定相同D ．a 与Δv 方向一定相反【解析】v 大小与初速度有关，A 错；t 一定时，a 越大Δv 越大，B 错；a 与Δv 方向一定相同，C 对、D 错．【答案】C【小结】该题主要考查学生对概念的理解．加速度即速度的变化率，它的大小由物体受到的合外力和物体的质量决定，也可用物体速度的变化量与发生这个变化量所用时间的比值来量度，它的大小与速度大小无直接联系．它的方向与速度方向的夹角决定了速度的增减．针对训练6．关于物体运动的速度，加速度和速度变化量的关系，下列说法正确的是(A) A ．加速度方向就是速度变化量的方向 B ．速度越大，加速度也越大C ．速度变化越多，加速度一定越大D ．若加速度的方向与初速度方向相反，则速度大小一定一直减小【解析】根据a ＝ΔvΔt 知，加速度的方向与速度变化量的方向相同，故A 正确；速度大，加速度不一定大．比如以较大的速度做匀速直线运动，速度虽然很大，但加速度很小，为0，故B 错误；根据a ＝ΔvΔt 可知加速度a 由速度的变化量Δv 和速度发生改变所需要的时间Δt共同决定，虽然Δv 大，但Δt 更大时，a 可以很小，故C 错误；若加速度的方向与初速度方向相反，物体先做减速运动，当速度减到零后，物体做反向的加速运动，故D 错误．7．关于速度、速度的变化量、加速度的关系，下列说法中正确的是(C) A ．物体的加速度增大时，速度一定增大 B ．物体的速度变化量越小，加速度也越小 C ．物体的速度变化越快，加速度越大 D ．物体的加速度不变，速度也不变【解析】当物体的加速度与速度同向或者夹角为锐角时，速度增大；反向或者夹角为钝角，速度减小，所以速度是否增大跟速度与加速度之间所夹的角度有关，而与加速度的大小无关，故A 错误．根据加速度的公式a ＝ΔvΔt ，若物体的速度变化小，但所需时间更短的话，物体速度的变化率可能很大，则加速度就会很大，故B 错误．加速度的物理意义描述的是物体速度变化快慢的物理量，运动物体的速度变化越快，其加速度一定越大，故C 正确．物体的加速度不变，则物体做匀变速运动，速度一定变化，故D 错误．故本题选C.8．如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电门A 、B ，A 、B 间距离为L ＝30 cm.为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一宽度为d ＝1 cm 的遮光条．现让滑块以某一加速度通过光电门A 、B.现记录了遮光条通过两光电门A 、B 的时间分别为0.010 s 、0.005 s ，滑块从光电门A 到B 的时间为0.200 s ．则下列说法正确的是(C)A ．滑块经过A 的速度为1 cm/sB ．滑块经过B 的速度为2 cm/sC ．滑块加速度为5 m/s 2D ．滑块在A 、B 间的平均速度为3 m/s【解析】v A ＝d Δt A ＝1 m/s ，v B ＝d Δt B ＝2 m/s ，A 、B 错误；加速度为a ＝v B －v A t ＝5 m/s 2，C 正确；平均速度v ＝Lt＝1.5 m/s ，D 错误．考 点 集 训 【p 257】A组1．研究以下运动时，对应物体可以当做质点的是(A)A．石块从高处自由落下B．地球自转的效应C．花样滑冰运动员的动作表现D．火车过桥的时间【解析】从高处自由下落的石块其体积是可以忽略的，所以此时的石块可以看成是质点，故A正确；地球在自转的过程中，不能用一个点代替地球，形状和大小不能忽略．不能看做质点，故B错误；研究花样滑冰运动员的动作表现时，要看动作，不可以看做质点，故C错误；研究火车过桥的时间时，火车的长度不可以忽略，不可以看做质点，故D错误；故选A.2．以下数据指时间间隔的是(B)A．每晚新闻联播的开播时间为19：00B．校运会上某同学获得高一女子800 m冠军，成绩是2′30″C．中午11：40是下课吃中饭的时间D．G7581次列车到达杭州站的时间是10：32【解析】每晚新闻联播的开播时间为19：00，指的是时刻，选项A错误；校运会上某同学获得高一女子800 m冠军，成绩是2′30″，指的是时间，选项B正确；中午11：40是下课吃中饭的时间，指的是时刻，选项C错误；G7581次列车到达杭州站的时间是10：32，指的是时刻，选项D错误．3．2017年8月，中国航天科工集团正在论证研制的“最高时速4 000公里”高速飞行列车在网络上“刷屏”，被网友称为“飞铁”，也引发了对“北京到上海约半小时”的未来憧憬．若已知北京到上海的铁路长度约为1 300公里，下列说法正确的是(D)A．北京到上海的铁路长度约为1 300公里指的是位移的大小B．由题中数据可估算出“飞铁”从北京到上海的平均速度C．时速4 000公里，是“飞铁”从北京到上海的平均速率D．时速4 000公里，是“飞铁”从北京到上海的最大速率【解析】北京到上海的铁路长度说的是路程，是实际轨道的长度，A错误；由于不知道位移，所以无法计算该“飞铁”从北京到上海的平均速度，B错误；根据题意，时速 4 000公里是瞬时速率，且为运行过程中速率的最大值，故C错误，D正确．4．(A.①的加速度最大B．②的速度变化最慢C．③的速度变化最快D．④的末速度最大，但加速度最小【解析】根据加速度的定义式a ＝ΔvΔt 得：a 1＝Δv 1Δt 1＝11－23 m/s 2＝3 m/s 2；a 2＝Δv 2Δt 2＝6－03 m/s 2＝2 m/s 2；a 3＝Δv 3Δt 3＝6－020 m/s 2＝0.3 m/s 2；a 4＝Δv 4Δt 4＝20－0100m/s 2＝0.2 m/s 2；故①加速度最大，速度变化最快，④的加速度最小，速度变化最慢，从图中可知④的末速度最大，A 、D 正确．5．火箭发射时，速度能在10 s 内由0增加到100 m/s ；汽车以108 km/h 的速度行驶，急刹车时能在2.5 s 内停下来．下列说法中正确的是(A)A ．火箭的速度变化比汽车的慢B ．2.5 s 内汽车的速度变化量为30 m/sC ．10 s 内火箭的速度变化量为10 m/sD ．火箭的加速度比汽车的加速度大【解析】汽车速度为：v 1′＝108 km/h ＝30 m/s ，2.5 s 内汽车的速度改变量为：Δv′＝v 2′－v 1′＝0－30 m/s ＝－30 m/s ，故B 错误；规定初速度的方向为正方向．在10 s 内火箭的速度改变量为：Δv ＝v 2－v 1＝100 m/s －0＝100 m/s ，故C 错误；根据a ＝ΔvΔt 得火箭的加速度为：a 1＝Δv Δt ＝100 m/s 10 s ＝10 m/s 2，汽车的加速度为：a 2＝Δv ′Δt ′＝－30 m/s 2.5 s ＝－12 m/s 2，所以火箭的加速度比汽车的加速度小，火箭的速度变化比汽车慢，故D 错误，A 正确．6．如图所示，两人以大小相同的速度同时从圆形轨道的A 点出发，分别沿ABC 和ADE方向匀速行走，经过一段时间后在F 点相遇(图中未画出)．从出发到相遇的过程中，描述两个人运动情况的物理量可能不相同的是(A)A ．瞬时速度B ．位移C ．路程D ．平均速度【解析】两人以大小相同的速度同时从圆形轨道的A 点出发，分别沿ABC 和ADE 方向行走，经过一段时间后在F 点相遇．在此过程中，始末位置相同，则位移相同；运动轨迹的长度相同，则路程相同；位移相同，所用时间相等，则平均速度相同．从出发到相遇过程中，两人的瞬时速度方向大多不同．故描述两个人运动情况的物理量可能不相同的是瞬时速度．选A.7．(多选)在下面所说的物体运动情况下，可能出现的是(ABC) A ．物体在某时刻运动速度很大，而加速度为零 B ．物体在某时刻运动速度很小，而加速度很大C ．运动的物体在某时刻速度为零，而其加速度不为零D ．做变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，它的速度也减小B 组8．(多选)跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，展伞后运动员以5 m/s 2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任意一秒内(CD)A ．这一秒末的速度比前一秒初的速度小5 m/sB ．这一秒末的速度是前一秒末的速度的15C ．这一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/sD ．这一秒末的速度比前一秒初的速度小10 m/s【解析】根据加速度的定义式a ＝Δv Δt ＝v －v 0t ，Δv ＝a Δt 可知，这一秒末的速度比前一秒初的速度变化了Δv ＝a Δt ＝5Δt ，且这一秒末与前一秒初的时间间隔Δt 为2 s ，所以Δv＝10 m/s ，A 错误，D 正确；又因为这一秒末与前一秒末间的时间间隔为1 s ，B 错误，C 正确．9．中俄“海上联合—2016”军事演习中，我国研发的一艘“022”型导弹快艇以30 m/s 的恒定速度追击前面同一直线上正以速度v 1逃跑的假想敌舰．当两者相距L 0＝2 km 时，以60 m/s 相对地面的速度发射一枚导弹，假设导弹沿直线匀速射向假想敌舰，经过t 1＝50 s 艇长通过望远镜看到了导弹击中敌舰爆炸的火光，同时发现敌舰速度减小但仍在继续逃跑，速度变为v 2，于是马上发出了第二次攻击的命令，第二枚导弹以同样速度发射后，又经t 2＝30 s ，导弹再次击中敌舰并将其击沉．不计发布命令和发射反应的时间，发射导弹对快艇速度没有影响，求敌舰逃跑的速度v 1、v 2分别为多大？【解析】当导弹快艇与敌舰相距L 0＝2 km 时，发射第一枚导弹，经t 1＝50 s 击中敌舰， 设v ＝60 m/s ，则有：(v －v 1)t 1＝L 0，解得：v 1＝20 m/s击中敌舰时，导弹快艇与敌舰的距离为 L 0－(30－v 1)t 1＝1 500 m马上发射第二枚导弹，此时敌舰的速度为v 2，经t 2＝30 s ，导弹再次击中敌舰，则有： (v －v 2)t 2＝1 500 m ，解得v 2＝10 m/s.第2节 匀变速直线运动规律及应用考点1匀变速直线运动的规律 【p 4】夯实基础1．匀变速直线运动的公式(1)速度公式：v ＝__v 0＋at__(不含x)． (2)位移公式：①x＝__v 0t ＋12at 2__(不含v)．②x ＝vt －12at 2(不含v 0)(3)速度位移关系式：__v 2－v 20＝2ax__(不含t)． (4)位移与平均速度的关系式：x ＝v t ＝v ＋v 02t(不含a)．特别提醒：①上述公式仅适应于匀变速．．．直线运动． ②上述公式中，除时间t 外，其余都是矢量，运用时，以初速度v 0的方向为正方向，其他量要带上“＋”“－”号代入再进行计算，与初速度方向相同物理量取正值，反之则取负值．2．匀变速直线运动的几个推论(1)在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：s Ⅱ－s Ⅰ＝s Ⅲ－s Ⅱ＝…＝s N －s N －1＝Δs ＝__aT 2__．进一步推论：s n ＋m －s n ＝__maT 2__，其中s n 、s n ＋m 分别表示第n 段和第(n ＋m)段相等时间内的位移，T 为相等时间间隔．(2)做匀变速直线运动的物体，在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半，即v ＝v t 2＝v ＋v 02.(3)某段位移中点的瞬时速度等于初速度v 0与末速度v__平方和一半的平方根__，即v s 2＝，总是大于与这段位移对应的时间中点的速度． 3．初速度为零的匀加速直线运动的几个特征 (1)1T 末，2T 末，3T 末，……瞬时速度之比为： v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝__1∶2∶3∶…∶n __． (2)1T 内，2T 内，3T 内…位移之比为：s 1∶s 2∶s 3∶…∶s n ＝__12∶22∶32∶…∶n 2__．(3)第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内，……第n 个T 内的位移之比为： s Ⅰ∶s Ⅱ∶s Ⅲ∶…∶s N ＝__1∶3∶5∶…∶(2n－1)__． (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝． 4．两类特殊的匀减速直线运动(1)刹车类问题：匀减速到速度为零后即静止．求解时，先确定实际运动时间，不能乱套公式．如果涉及最后阶段的运动，可把它倒过来看成初速度为0的匀加速度直线运动处理．(2)双向可逆类问题：如物体沿斜面先上滑、再下滑．若斜面光滑，则上滑和下滑过程中加速度不变；若斜面不光滑，则上滑和下滑过程中加速度方向不变，大小变．考点突破例1将一质点从静止开始做匀加速直线运动的总时间分成相等的三段，按从开始到最后的顺序，则质点经过这三段时间内的平均速度之比是( )A ．1∶4∶9B ．1∶3∶5C ．1∶2∶ 3D ．1∶(2＋1)∶(3＋2)【解析】质点从静止开始做匀加速直线运动，设每段时间为T ，则有：第一个T 末的速度为：v 1＝aT ；第二个T 末的速度为：v 2＝a·2T；第三个T 末的速度为：v 3＝a·3T，由匀变速直线运动的推论v ＝v 1＋v 22，可知v 1＝aT 2，v 2＝aT ＋2aT 2，v 3＝2aT ＋3aT2，可得这三段时间内的平均速度之比是1∶3∶5，故选B.【答案】B 例2如图，两光滑斜面在B 处连接，小球由A 处静止释放，经过B 、C 两点时速度大小分别为3 m/s 和4 m/s ，AB ＝BC.设球经过B 点前后的速度大小不变，则球在AB 、BC 段的加速度大小之比为____________，球由A 运动到C 的过程中平均速率为________m/s.【解析】小球在AB 段和BC 段均为匀加速直线运动，根据v 2－v 20＝2ax ，可得两段加速度分别为a 1＝32－022x AB ，a 2＝42－322x BC ，x AB ＝x BC ，可得加速度之比a 1a 2＝9∶7，设两个阶段的路程均为x ，则有3＋02t 1＝x ，3＋42t 2＝x ，可得t 1＋t 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫23＋27x ，所以从A 到C 的平均速率为v ＝2x t 1＋t 2＝2.1 m/s.【答案】9∶7 2.1针对训练1．几个做匀变速直线运动的物体，在相等的时间内位移最大的是(D) A ．加速度最大的物体 B ．初速度最大的物体 C ．末速度最大的物体 D ．平均速度最大的物体【解析】由匀变速直线运动的位移公式x ＝v 0t ＋12at 2，可见，加速度大位移不一定大，故A 错误．由匀变速直线运动的位移公式x ＝v 0t ＋12at 2，可见，初速度大位移不一定大，故B 错误．由匀变速直线运动的位移公式x ＝v 0＋v t2t ，可见，末速度大位移不一定大，故C 错误．由匀变速直线运动的位移公式x ＝v t ，可见，平均速度大位移一定大，故D 正确．2．物体沿着一条直线做匀加速直线运动，先后经过直线上的A 、B 两点．已知A 、B 间的距离为4 m ，物体运动的加速度为2 m/s 2.则物体到达B 点的速度可能等于(D)A ．2 m/sB ．3 m/sC ．4 m/sD ．5 m/s【解析】由题意知物体在A 、B 间做匀加速直线运动，令物体在A 点的速度为v A ，B 点速度为v B ，加速度为a ，则根据速度位移关系有：v 2B －v 2A ＝2ax 得：vB ＝2ax ＋v 2A .由题意知v A ＞0，故有：vB ＞2ax ＝2×2×4 m/s ＝4 m/s ，即：v B ＞4 m/s ，故A 、B 、C 不合题意，D 可能．故选D.3．一物体做加速直线运动，依次经过A 、B 、C 三位置，B 为A 、C 的中点，物体在AB 段的加速度为a 1，在BC 段的加速度为a 2.现测得B 点的瞬时速度v B ＝12(v A ＋v C )，则a 1与a 2的大小关系为(C)A ．a 1>a 2B ．a 1＝a 2C ．a 1<a 2D ．无法比较【解析】如果物体从A 至C 的过程中是做匀加速直线运动，则物体的速度图线如图1所示，因为B 点是AC 的中点，很显然可以看出图线下所对应的“面积”S 1≠S 2，要满足S 1＝S 2的条件，时间t 1必须要向右移至图2所示的位置，又因为v B ＝12(v A ＋v C )，这是从A 至B 匀加速运动过程中的中间时刻的瞬时速度，即t 1＝t 22时刻的瞬时速度，但t 1时刻所对应的位置又不是A 、C 的中点，要同时满足S 1＝S 2和v B ＝12(v A ＋v C )的条件，将图1中的时刻t 1沿t 轴向右移至满足S 1＝S 2位置处，如图2所示，再过v B ＝12(v A ＋v C )点作平行于时间轴t 的平行线交于B 点，连接A 、B 得到以加速度a 1运动的图线，连接B 、C 得到以加速度a 2运动的图线，比较连线AB 和BC 的斜率大小，不难看出a 2>a 1，故C 正确．考点2自由落体运动和竖直上抛运动【p 4】夯实基础1．自由落体运动的特点自由落体运动是物体只在重力作用下做的初速度为__零__的匀加速直线运动，其加速度为__重力加速度g__．2．自由落体运动的规律 (1)速度公式：v ＝__gt__．(2)位移公式：h ＝__12gt 2__．(3)速度位移关系式：v 2＝__2gh__．(4)从运动开始连续相等时间内的位移之比为__1∶3∶5∶7∶…__．(5)连续相等的时间t 内位移的增加量相等，即Δh ＝__gt 2__． (6)从运动开始一段时间t 内的平均速度v －＝__h t __＝__12gt__．3．竖直上抛运动(1)竖直上抛运动的特点①有__竖直向上__的初速度，只受__重力__作用；②在最大高度处速度为__0__，加速度仍为__g__，不是处于平衡状态． (2)竖直上抛运动的解题方法 ①分阶段处理法a ．上升阶段，是初速度为__v 0__，加速度为__－g__的__匀减速__直线运动，到达最高点时，末速度为0，以抛出点为坐标原点，其v －t 图如图a 所示．b ．下降阶段，是__自由落体运动__，以最高点为坐标原点，其v －t 图如图b 所示．②整体处理法把全过程视为一个整体，竖直上抛运动是初速度为__v 0__，加速度为__－g__的__匀减速直线__运动．a ．速度公式：v ＝__v 0－gt__．以初速度方向为正，其v －t 图象是：0<t<v 0g ，v>0，物体正在__上升__；t ＝v 0g ，v ＝0，物体到达__最高点__；t>v 0g ，v<0，物体正在__下落__； t ＝2v 0g ，v ＝－v 0，物体落回__抛出点__．b ．位移公式：h ＝__v 0t －12gt 2__．0<t<2v 0g，h>0，物体在抛出点__上方__；t ＝2v 0g ，h ＝0，物体落回__抛出点__；t>2v 0g，h<0，物体在抛出点__下方__； t ＝v 0g ，物体到达最高点，最大高度h m ＝__v 22g__．c ．速度位移关系式：__v 2－v 20＝－2gh__． 4．竖直上抛运动的对称性(抛出点上方) (1)时间的对称性①物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用时间相等：t 上＝t 下＝__v 0g__．②物体在上升过程中从某点到达最高点所用的时间和从最高点落回到该点所用的时间__相等__．③物体上升和下降经过同一段路径所用时间__相等__． (2)速度的对称性①物体上抛时的初速度与物体落回原抛出点时的速度大小__相等__，方向__相反__． ②在竖直上抛运动中，落回抛出点之前，同一个位置对应两个__等大反向__的速度． (3)能量的对称性在运动中无论上升或下降，经过同一位置的动能、重力势能分别相等． 5．竖直上抛运动问题的双解性当物体经过某个位置(最高点和抛出点以下除外)时，可能处于上升阶段，也可能处于下落阶段，从而造成双解．考点突破例3以从塔顶由静止释放小球A 的时刻为计时零点，t 0时刻又在与小球A 等高的位置处，由静止释放小球B.若两小球都只受重力作用，设小球B 下落时间为t ，在两小球落地前，两小球间的高度差为Δx ，则Δxt－t 0图线为( )【解析】A 、B 两球释放后都做自由落体运动，B 球释放时，小球A 的速度为gt 0，小球B 的速度为0，根据匀变速直线运动规律，从此刻起，两小球下落的高度分别为h A ＝()gt 0t ＋12gt 2和h B ＝12gt 2，则Δx ＝h A －h B ＝gt 0t ，故选项B 正确．【答案】B。

1.1 运动的描述1．认识在哪些情况下可以把物体看成质点的，知道不引入参考系就无法确定质点的位置和运动．2．理解位移、速度和加速度。

3．在研究物理问题过程中构建物理模型，再现物理情景．4．对参考系、质点只作Ⅰ级要求，对位移、速度和加速度那么作Ⅱ级要求(1)热点预测：近年对直线运动单独命题逐渐增多，因为直线运动毕竟是基础运动形式，所以是永恒的热点。

预计以后的高考对本专题内容的考查仍将以图象问题和运动学规律的应用为主，题型延续选择题的形式，分值约为6分。

(2)趋势分析：将会越来越突出地考查运动规律和运动图象在实际生活中的应用，在高考复习中应予以高度关注。

一对质点、参考系和位移的理解1．质点(1)用来代替物体有质量的点叫做质点．(2)研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小对问题的影响可以忽略，就可以看做质点．(3)质点是一种理想化模型，实际并不存在．2．参考系(1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们都假定它是静止的．(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系．(3)选取不同的物体作为参考系，对同一物体运动的描述可能不同．通常以地球为参考系．3．位移(1)定义：表示质点的位置变动，它是质点由初位置指向末位置的有向线段．(2)与路程的区别：位移是矢量，路程是标量．只有在单向直线运动中，位移的大小才等于路程．抓住“三点〞理解质点、参考系和位移1．质点的模型化：建立模型．一是要明确题目中需要研究的问题；二是看所研究物体的形状和大小对所研究问题是否有影响．2．运动的相对性：选取不同的参考系，对同一运动的描述一般是不同的．3．位移的矢量性：一是位移只与初末位置有关；二是位移方向由初位置指向末位置． 二 速度 平均速度和瞬时速度 1．速度(1)物理意义：描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量． (2)定义式：v ＝ΔxΔt.(3)决定因素：v 的大小由v 0、a 、Δt 决定． (4)方向：与位移同向，即物体运动的方向． 2．平均速度(1)在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间内的平均速度，即v ＝ΔxΔt，其方向与位移的方向相同．(2)平均速度反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，它与一段时间或一段位移相对应．3．瞬时速度(1)运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，方向沿轨迹上物体所在点的切线方向指向前进的一侧，是矢量．瞬时速度的大小叫速率，是标量．(2)瞬时速度能精确描述物体运动的快慢，它是在运动时间Δt →0时的平均速度，与某一时刻或某一位置相对应．(3)平均速率是路程与时间的比值，它与平均速度的大小没有对应关系． 用极限思想理解两种速度关系 1．两种速度的关系(1)瞬时速度是运动时间Δt →0时的平均速度． (2)对于匀速直线运动，瞬时速度与平均速度相等． 2．关于用平均速度法求瞬时速度(1)方法概述：由平均速度公式v ＝ΔxΔt 可知，当Δx 、Δt 都非常小，趋向于极限时，这时的平均速度就可认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度．(2)选用思路：当物体在微小时间Δt 内发生的微小位移Δx 时，可由v ＝ΔxΔt 粗略地求出物体在该位置的瞬时速度．三 加速度与速度及速度变化量的关系 1．速度变化量(1)物理意义：描述物体速度改变的物理量，是过程量． (2)定义式：Δv ＝v －v 0.(3)决定因素：Δv 由v 与v 0进行矢量运算得到，由Δv ＝a Δt 知Δv 由a 与Δt 决定． (4)方向：由Δv 或a 的方向决定． 2．加速度(1)物理意义：描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量． (2)定义式：a ＝Δv Δt ＝v －v 0Δt.(3)决定因素：a 不是由v 、Δt 、Δv 来决定，而是由F m来决定．(4)方向：与Δv 的方向一致，由合外力的方向决定，而与v 0、v 的方向无关． 对速度与加速度关系的三点提醒1．速度的大小与加速度的大小没有必然联系．2．速度变化量与加速度没有必然的联系，速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定．3．物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系，而不是看加速度的变化情况．加速度的大小只反映速度变化(增加或减小)的快慢．高频考点一 对质点和参考系的理解 1．对质点的理解科学抽象质点是对实际物体的科学抽象，是一种理想化的模型，真正的质点是不存在的可看做质点的条件一个物体能否被看做质点，要看物体的大小、形状在所讨论的问题中是主要因素还是次要因素．假设是次要因素，即使物体很大，也能看做质点；相反，假设是主要因素，即使物体很小，也不能看做质点质点与几何“点〞质点是对实际物体进行科学抽象的模型，有质量，只忽略了物体的大小和形状；几何中的“点〞仅仅表示空间中的某一位置[特别提醒]物体可视为质点主要有以下三种情形(1)物体各部分的运动情况都相同时；(2)当问题所涉及的空间位移远远大于物体本身的大小时，通常物体自身的大小忽略不计，可以看做质点；(3)物体有转动，但转动对所研究的问题影响很小(如研究小球从斜面上滚下的运动)．2．参考系的选取原那么选取参考系时，应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原那么．(1)根据研究对象和研究对象所在的系统来决定．例如研究地球公转的运动情况，一般选太阳作为参考系．(2)研究地面上物体的运动时，通常选地面或相对地面静止的物体作为参考系．如不特别说明，一般是以地球作为参考系．(3)当比较两个物体的运动情况时，必须选择同一个参考系．例1、在“金星凌日〞的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，这种天文现象称为“金星凌日〞，如图2所示.下面说法正确的选项是( )图2A.地球在金星与太阳之间B.观测“金星凌日〞时可将太阳看成质点C.以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零D.以太阳为参考系，可以认为金星是运动的答案 D解析金星通过太阳和地球之间时，我们才看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A错误；因为太阳的大小对所研究问题起着至关重要的作用，所以观测“金星凌日〞不能将太阳看成质点，选项B错误；金星绕太阳一周，起点与终点重合，位移为零，选项C错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D正确。

第一章 直线运动一、知识网络二、考纲要求1、机械运动，参考系，质点 Ⅰ2、位移和路程 Ⅱ3、匀速直线运动，速度，速率，公式x =vt ，x -t 图，v-t 图 Ⅱ4、变速直线运动，平均速度 Ⅱ5、瞬时速度（简称速度 ） Ⅰ6、匀变速直线运动。

公式v =v 0+at ，x =v 0t +21at 2，v t 2-v 20=2ax v -t 图。

Ⅱ 三、复习提要运动学是动力学的基础，在每年的高考中或者单独命题或者渗透在动力学问题中，都要对运动学的概念和规律进行考查。

追及和相遇问题又是运动学中的一类典型问题，解答这类问题对分析综合能力和推理判断能力都有相当高的要求，通过这类问题的练习，有利于提高分析解决问题的能力。

近年来考察最频繁的是匀变速直线运动的规律，在课标能力立意的原则下，与实际生活和生产密切结合的问题，高考考查的几率将大大提高，应多注意对有关交通运输、现代科技、测量运动物体的速度和物体之间距离等题型的归纳和总结。

在复习过程中，熟练的掌握匀变速运动的公式、规律和他们之间的关系，并能灵活的运用和变通，是解决该部分问题的关键。

四、复习指导本章内容是历年高考的必考内容，考查的重点是匀变速直线运动的规律，对本章知识的单独考查主要是以选择的形式命题，较多的是将本章知识与牛顿运动定律、电场中带电粒子的运动等知识结合起来进行考查。

运动图象是学习其它图象的基础，要对运动图象给以足够的重视。

在复习过程中更应注意对概念和规律以及其形成过程的理解，弄清知识的来龙去脉，不仅要知其然，还要知其所以然，在解决问题过程中要注意分析物体运动情景，必要时画出草图帮助自己分析，同时注意对解题方法、思路的总结，让自己能够高效地复习。

直线运动直线运动的条件：a 、v 0共线 参考系、质点、时间和时刻、位移和路程速度、速率、平均速度、平均速率 加速度 运动的描述典型的直线运动 匀速直线运动 x =v t ，x-t 图，（a ＝0）匀变速直线运动特例自由落体（v 0=0，a ＝g ）竖直上抛（v 0≠0，a ＝g ）v - t 图规律at v v t +=0,2021at t v x +=ax v v t 2202=-,t v v x t 20+=五、命题热点与展望力和运动的关系问题是力学的中心问题，而运动学问题是力学部分的基础之一，在整个力学中的地位是很重要的，本章研究物体做直线运动的规律，即物体的位移、速度、加速度等概念贯穿几乎整个高中物理内容，尽管在高考中单纯考运动学题目并不多，但力学问题、力、电、磁综合问题往往渗透了对本章知识点的考察。

质点的直线运动一、基础知识1.质点：用来代替物体的有质量的点。

质点是一种理想化模型。

当物体的形状和大小对所研究物体的影响不大、可以忽略时，可将物体看成质点。

2.参考系：在描述物体运动时，被选定作为参考、假定不动的其他物体。

对同一物体的运动，所选的参考系不同，对它运动的描述就可能不同。

通常以地面为参考系来描述物体的运动。

3.时刻与时间：4.位移和路程：5.速度和加速度：6.匀变速直线运动的规律：运动轨迹是一条直线，且加速度不变的运动。

7.运动图像：8.初速度为零的匀加速直线运动规律：(1)在1T末，2T末，3T末，…nT末的瞬时速度之比为v 1∶v2∶v3∶…∶vn＝ 1：2：3：…：n(2)在1T内，2T内，3T内，…，nT内的位移之比为s1∶s2∶s3∶…∶s n＝ 12：22：32：…：n2(3)在第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T内的位移之比为s1∶s2∶s3∶…∶s n＝ 1：3：5：…：2n-1(4)通过1X、2X、3X……所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶t n(5)通过第一个X、第二个X、第三个X……所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶t n(6)通过1X末、2X末、3X末……时的速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶v n注意：1、此规律只适用于初速度为0的匀加速直线运动2、解题时先确定所研究的问题（等分运动时间/等分运动位移）3、区分nT内和第几个T的位移比，nX内和第几个X内的时间比4、匀减速直线运动可以看做反向的匀加速直线运动二、常规题型例1.关于质点，下列说法中正确的是（BD ）A．凡是轻小的物体，都可以看做质点B．质点是一个理想化模型，实际上并不存在C．物理学中的“质点”跟几何学中的“点”没有区别D．如果物体的大小和形状在研究的问题中属无关的或次要的因素，就可以把物体看做质点练习1.下列问题中所研究的物体或人可以看作质点的是（ C ）A．研究“摩天”轮的转动情况B．评委为体操运动员刘璇的“跳马”动作评分C．估算一辆轿车从长沙开到上海所需要的时间D．研究一列火车通过某一铁路桥所用的时间练习2.关于质点，下列说法中正确的是( CD)A．质点一定是体积和质量极小的物体B．因为质点没有大小，所以与几何中的点没有区别C．研究运动员在3000米长跑比赛中运动的快慢时，该运动员可看做质点D．由于所研究的问题不同，同一物体有时可以看作质点，有时不能看作质点例2.关于参考系，下列说法中正确的是（AD ）A．研究物体的运动时，应先确定参考系B．参考系必须选取地面或相对于地面静止不动的其它物体C．研究地面上物体的运动时只能选取地面为参考系D．描述一个物体的运动情况时，参考系可以任意选取练习1.第一次世界大战期间，一名法国飞行员在2000m高空飞行时，发现脸旁有一个小东西，他以为是虫子，敏捷地把它一把抓过来，令他吃惊的是，抓到的竟然是一颗子弹，飞行员能抓到子弹的原因是（ C ）A、飞行员的反应快 B、子弹的飞行速度远小于飞行员的速度C、子弹相对于飞行员来说是几乎静止的D、飞行员的手特有劲练习2.飞机着地后还要在跑道上滑行一段距离,机舱内的乘客透过窗户看到树木向后运动,乘客选择的参考系是( C )A.停在机场的飞机B.候机大楼C.乘客乘坐的飞机D.飞机跑道例3.一列火车从上海开往北京，下列说法中表示时间的是（BD ），表示时刻的是（AC ）A．早上6时10分，列车从上海站出发 B．列车一共行驶了12小时C．列车在9时45分到达途中的南京车站 D．列车在南京车站停留了10分钟例4.关于位移和路程，下列说法中正确的是（ D ）A．位移和路程是两个相同的物理量B．路程是标量，即表示位移的大小C．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向D．若物体做单一方向的直线运动，位移的大小等于路程练习1.某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度为20 m，然后落回到抛出点O 下方25 m的B点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为(规定竖直向上为正方向)( D ) A．25m、25m B．65m、25m C．25m、-25m D．65m、-25m练习2.下列说法中正确的是（AC ）A．出租车应按路程收费B．出租车应按位移收费C．在曲线运动中，同一运动过程的路程大于位移的大小D．在跳远比赛中，裁判员测定的是运动员的路程例5-1.下列关于瞬时速度和平均速度的说法中正确的是( AC )A．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零C．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度D．变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度练习1.下列所说的速度中，哪些是瞬时速度( AC )A.百米赛跑的运动员以9.5 m/s的速度冲过终点线B.2011年8月28日铁路调整列车运行后，部分高铁和客专的动车组速度悄然降低，如济南西—杭州的G51次列车，在沪杭高铁段时速由350 km降至300 kmC.返回地面的太空舱以8 m/s的速度落入太平洋D.由于堵车，在隧道内的车速仅为1.2 m/s练习2.一个物体以10 m/s的速度从甲地运动到乙地，又以20 m/s的速度从乙地运动到丙地，已知甲、乙两地之间的距离等于乙、丙两地之间的距离，试求物体从甲地到丙地的平均速度物体从甲地到乙地的速度v1＝10 m/s，从乙地到丙地的速度v2＝20 m/s，若物体运动的总位移为2x.则总时间：t＝xv1＋xv2＝320x所以物体的平均速度：v＝2xt＝403m/s例5-2.关于速度、加速度正确的说法（CD）A、物体有加速度，速度就增加B、加速度增大，速度一定增大C、物体速度很大，加速度可能为零D、物体加速度值减小，速度可能增大练习1.关于物体的下列运动中，不可能发生的是（C）A.加速度逐渐减小，而速度逐渐增大B.B.加速度方向不变，而速度的方向改变C.加速度大小不变，方向改变，而速度保持不变D.加速度和速度都在变化，加速度最大时速度最小；加速度最小时速度最大练习2.下列所描述的运动中，可能存在的是（AD）A．速度变化很大，加速度很小 B．速度变化方向为正，加速度方向为负C．速度变化越来越快，加速度越来越小 D．速度越来越大，加速度越来越小练习3.做匀减速直线运动的物体，10s内速度由20m/s减为5m/s．求10s内物体的速度变化和加速度设初速度方向为正方向,10s内物体的速度变化为,△v=v t－v0=(5－20)m/s=－15m/s即速度变化的大小为15m/s，△v为负值表示速度变化的方向与初速度的方向相反物体的加速度为,a=△v/△t=(－15/10)m/s2=－1.5m/s2即加速度的大小为1.5m/s2，a为负值表示加速度的方向与初速度的方向相反练习4.计算下列运动中的物体的加速度（1）某飞机的起飞速度是50m/s，要求飞机在8S内离开跑道，求飞机起飞时的最小加速度（2）一辆汽车正以54km/h的速度行驶，发生紧急情况刹车，刹车后做匀减速直线运动，经5S停止（1）飞机从跑道滑行起飞的末速度是v t =50m/s，滑行的最长时间t=8s,由题意知飞机由静止起动,v0＝0 据加速度公式a=△v/△t=(v t－v0)/t=[(50－0)/8]m/s2=6.25m/s2（2）汽车做匀减速直线运动的初速度，v0=15m/s，末速度v t=0，时间t=5s．若规定初速度方向为正方向，则火车的加速度a=△v/△t=(v t－v0)/t=[(0－15)/5]m/s2=－3m/s2式中负号表示加速度方向与初速度方向相反例6-1.一物体做匀变速直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东；当t＝2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东，当t为多少时，物体的速度大小变为2 m/s( BC )A．3 s B．5 s C．7 s D．9 s运用公式v=v0+at求出a，a为负说明方向与初速度相反，再求物体速度为正2负2所需时间练习1.中国首架空客A380大型客机在最大重量的状态下起飞需要滑跑距离约3000m，着陆距离大约为2000m．设起飞滑跑和着陆时都是匀变速运动，起飞时速度是着陆时速度的1.5倍，则起飞滑跑时间和着陆滑跑时间之比是？由x = vt/2解得起飞滑跑时间和着陆滑跑时间之比是 t1:t2 =(x1/x2)(v2/v1) =1∶1例6-2.汽车以20 m/s 的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为5m/s 2，则它关闭发动机后通过37.5 m 所需时间为( A ) A ．3 s B ．4 s C ．5 s D ．6 ss ＝v 0t －12at 2，解得t 1＝3 s ，t 2＝5 s ，因为汽车经t 0＝v 0a＝4 s 停止，故t 2＝5 s 舍去，应选A练习1.(2011,天津)质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x = 5t + t 2 （各物理量均采用国际单位制单位），则该质点( D ) A ．第1s 内的位移是5mB ．前2s 内的平均速度是6m/sC ．任意相邻1s 内的位移差都是1mD ．任意1s 内的速度增量都是2m/s由公式s ＝v 0t+12at 2得出，v 0=5，a=2。

第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究第1单元 直线运动的基本概念1、 机械运动：一个物体相对于另一物体位置的改变（平动、转动、直线、曲线、圆周）参考系：假定为不动的物体（1） 参考系可以任意选取,一般以地面为参考系（2） 同一个物体，选择不同的参考系，观察的结果可能不同（3） 一切物体都在运动，运动是绝对的，而静止是相对的2、 质点：在研究物体时，不考虑物体的大小和形状，而把物体看成是有质量的点，或者说用一个有质量的点来代替整个物体，这个点叫做质点。

（1） 质点忽略了无关因素和次要因素，是简化出来的理想的、抽象的模型，客观上不存在。

（2） 大的物体不一定不能看成质点，小的物体不一定就能看成质点。

（3） 转动的物体不一定不能看成质点，平动的物体不一定总能看成质点。

（4） 某个物体能否看成质点要看它的大小和形状是否能被忽略以及要求的精确程度。

3、时刻：表示时间坐标轴上的点即为时刻。

例如几秒初，几秒末。

时间：前后两时刻之差。

时间坐标轴线段表示时间，第n 秒至第n+3秒的时间为3秒 （对应于坐标系中的线段）4、位移：由起点指向终点的有向线段，位移是末位置与始位置之差，是矢量。

路程：物体运动轨迹之长，是标量。

路程不等于位移大小（坐标系中的点、线段和曲线的长度）5、速度：描述物体运动快慢和运动方向的物理量， 是矢量。

平均速度：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，υ=s/t （方向为位移的方向）平均速率：为质点运动的路程与时间之比,它的大小与相应的平均速度之值可能不相同直线运动 直线运动的条件：a 、v 0共线参考系、质点、时间和时刻、位移和路程速度、速率、平均速度加速度运动的描述典型的直线运动匀速直线运动 s=v t ，s-t 图，（a ＝0）匀变速直线运动特例 自由落体（a ＝g ） 竖直上抛（a ＝g ） v - t 图规律 at v v t +=0,2021at t v s +=as v v t 2202=-,t v v s t 20+=（粗略描述运动的快慢）即时速度：对应于某一时刻（或位置）的速度，方向为物体的运动方向。