高考冲关第14练

湖南省邵阳市2024高三冲刺（高考数学）人教版能力评测(冲刺卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题设函数，若互不相等的实数，，，满足，则的取值范围是A．B．C．D．第(2)题小张同学将一块棱长为的正方体形状橡皮泥重新捏成一个正四面体（过程中橡皮泥无损失），则该四面体外接球的体积为（）A．B．C．D．第(3)题已知向量，，若，则实数m等于（）A．B．0C．1D．第(4)题6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品，已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到份纪念品的同学人数为A．或B．或C．或D．或第(5)题已知全集，，则（）A．B．C．D．第(6)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(7)题已知线段是圆的一条动弦，且，若点P为直线上的任意一点，则的最小值为（）A．B．C．D．第(8)题已知椭圆的上、下焦点分别为，点在椭圆上且位于第三象限，满足的角平分线与相交于点，若，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知双曲线C：，则其离心率可能为（）A．2B．C．D．第(2)题现有颜色为红、黄、蓝的三个箱子，其中红色箱子内装有2个红色球，1个黄色球和1个蓝色球；黄色箱子内装有2个红色球，1个蓝色球；蓝色箱子内装有3个红色球，2个黄色球．若第一次先从红色箱子内随机抽取1个球，将取出的球放入与球同色的箱子中，第二次再从刚才放入与球同色的这个箱子中任取一个球，则下列说法正确的是（）A．若第一次抽到黄色球，那么第二次抽到蓝色球的概率为B．第二次抽到蓝色球的概率为C．如果第二次抽到的是蓝色球，则它最有可能来自红色箱子D．如果还需将5个不同的小球放入这三个箱子内，每个箱子至少放1个，则不同的放法共有150种第(3)题已知函数对都有，若函数的图象关于直线对称，且对，当时，都有，则下列结论正确的是（）A．B．是偶函数C．是周期为4的周期函数D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题________第(2)题已知函数，则关于的不等式的解集为_____________.第(3)题2020年初，湖北面临医务人员不足和医疗物资紧缺等诸多困难，厦门人民心系湖北，志愿者纷纷驰援，若将甲、乙、丙、丁4名医生志愿者分配到A，B两家医院（每人去一家，每家医院至少安排1人），且甲医生不安排在A医院，则共有__________种分配方案.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题设函数（为常数）．（1）若函数在区间上是单调递增函数，求实数的取值范围；（2）若函数有两个极值点、，且，求证：．第(2)题已知函数，.（1）求函数在上的单调区间；（2）证明：对任意的实数，，，都有恒成立.第(3)题等差数列中，，．(1)求的通项公式；(2)设，记为数列前项的和，若，求．第(4)题已知椭圆过点，且离心率为（1）求椭圆的方程；（2）若过原点的直线与椭圆交于两点，且在直线上存在点，使得为等边三角形，求直线的方程.第(5)题已知抛物线：，过点作斜率互为相反数的直线，分别交抛物线于及两点．(1)若，求直线的方程；(2)求证：．。

湖南省邵阳市2024高三冲刺（高考数学）人教版能力评测(提分卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题平面直角坐标系xOy中，已知点，其中，若圆上存在点P满足，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．第(2)题在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，平面，，则异面直线与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．第(3)题在等比数列中，．则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(4)题已知集合，则集合＝（）A．B．C．D．第(5)题若抛物线上两点，关于直线对称，且，则中点坐标为（）A．B．C．D．第(6)题设集合，，，则（）A．B．C．D．∅第(7)题已知椭圆的左、右焦点分别为，，其右顶点为A，若椭圆上一点P，使得，，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．第(8)题已知，则（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知，则下列说法正确的是（）A．是周期函数B．有对称轴C ．有对称中心D．在上单调递增第(2)题设为两个非零向量，的夹角，已知对任意实数，的最小值为1，则（）A．若确定，则唯一确定B．若确定，则唯一确定C．若确定，则唯一确定D．若确定，则不唯一确定第(3)题已知函数为偶函数，其图象与直线的两个交点的横坐标分别为，若的最小值为，将的图象向右平移个单位，得到的图象，则下列说法正确的是（）A．B ．是函数图象的一个对称中心C ．函数在上单调递减D．若方程在上有两个不等实根，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知根据以上等式，可猜想出的一般结论是____．第(2)题某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本.已知4号､43号同学在样本中，那么样本中另外两位同学的学号是___________.第(3)题在平面直角坐标系中，为坐标原点，设向量，，若且，则点所有可能的位置所构成的区域面积是．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知数列满足，且，，.(1)求实数，使得数列为等差数列；(2)在（1）的条件下，设数列的前项和为，求的取值范围第(2)题截至2021年12月，中国网民规模达10.32亿人，随之电信网络诈骗犯罪形势也非常严峻．2021年6月，公安部推出国家级反诈防骗“王炸”系统——“国家反诈中心APP”，这是一款能有效预防诈骗、快速举报诈骗内容的软件，用户通过学习里面的防诈骗知识可以有效避免各种网络诈骗的发生，减少不必要的财产损失，某省自“国家反诈中心APP”推出后，持续采取多措并举的推广方式，积极推动全省“国家反诈中心APP”安装注册工作．经统计，省反诈中心发现全省网络诈骗举报件数y（件）与推广时间有关，并记录了经推广x个月后举报件数的数据：推广月数（个）1234567y（件）891888351220200138112(1)现用作为回归方程模型，利用表中数据，求出该回归方程．(2)分析该省一直加大力度推广下去有可能将网络诈骗举报件数降至接近于零吗？参考数据（其中）：15860.370.55参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．第(3)题“双减”政策实施后，小学生的周末体育锻炼时间得到增加，为了解低年级（一、二、三年级）和高年级（四、五、六年级）学生的周末体育锻炼时间是否有差异，研究人员随机调查了100名小学生，所得数据统计如下表所示．已知从这100人中随机抽取1人，抽到周末体育锻炼时间超过120min 的学生的概率为．周末体育锻炼时间超过120 min不超过120 min低年级m20高年级45n(1)求m，n的值；(2)是否有99.9%的把握认为低年级和高年级学生的周末体育锻炼时何有差异？附表及公式：0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828，．第(4)题已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样统计，先将800人按001，002，003，…，800进行编号.(1)如果从第7行第5列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的3个人的编号；（附：随机数表的第6行至第10行）66 06 57 47 17 34 07 27 68 50 36 69 73 61 70 65 81 33 98 85 11 19 92 91 70 81 05 01 08 05 45 57 18 24 05 35 30 34 28 14 88 79 90 74 39 23 40 30 97 32 83 26 97 76 02 02 05 16 56 92 68 55 57 48 18 73 05 38 52 47 18 62 38 85 79 63 57 33 21 35 05 32 54 70 48 90 55 85 75 18 28 46 82 87 09 83 40 12 56 24 73 79 64 57 53 03 52 96 47 78 35 80 83 42 82 60 93 52 03 44 35 27 38 84 38(2)抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：人数数学优秀良好及格地理优秀12204良好10186及格4成绩分为优秀､良好､及格三个等级，横向､纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有人.①若在该样本中，数学成绩优秀率为，求，的值；②若，，将，表示成有序数对，求“在地理成绩为及格的学生中，数学成绩为优秀的人数比及格的人数少”的概率.已知椭圆的左，右焦点分别为，椭圆E的离心率为，椭圆E上的点到右焦点的最小距离为1．(1)求椭圆E的方程；(2)若过右焦点的直线l与椭圆E交于B，C两点，E的右顶点记为A，，求直线l的方程．。

湖南省邵阳市2024高三冲刺（高考数学）部编版能力评测(强化卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题集合，，则（ ）A ．B ．C ．D ．第(2)题函数，的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．第(3)题复数（其中i 为虚数单位），则（ ）A ．B．5C ．7D ．25第(4)题在正方体中，点在正方形内（不含边界），则在正方形内（不含边界）一定存在一点，使得（ ）A ．B ．C ．平面D ．平面平面第(5)题已知函数，存在使得，则实数的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．第(6)题若函数在区间上恰有唯一极值点，则的取值范围为（ ）A．B ．C．D ．第(7)题如图，已知正方体中，为平面内一动点，到底面的距离与到直线的距离相等，则点的轨迹是（ ）A．直线B．圆C．抛物线D．椭圆第(8)题下列说法中，正确的是（）A．已知一系列样本点一个经验回归方程，若样本点与的残差相等，则B．已知随机变量，若，则C．将5名同学分到三个组开展活动，每个组至少1名，则不同分配方法数是240D ．每人参加一次游戏，每轮游戏有三个题目，每个题目答对的概率均为且相互独立，若答对题数多于答错题数可得4分，否则得2分，则某人参加游戏得分的期望为3二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知数列满足为的前项和．则下列说法正确的是（）A．取最大值时，B．当取最小值时，C．当取最大值时，D．的最大值为第(2)题已知是直角三角形，是直角，内角、、所对的边分别为、、，面积为，若，，，，则（）A．是递增数列B．是递减数列C．存在最大项D．存在最小项第(3)题已知函数的图象对称轴与对称中心的最小距离为，则下列结论正确的是（）A．的最小正周期为B．的图象关于对称C ．在上单调递减D ．的图象关于直线对称三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题函数在处的切线方程为__________．第(2)题在中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且.已知，S为的面积，则的最大值是__________.第(3)题已知函数，若，则________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数，其中实数.(1)当时，求函数的单调性；(2)若函数有唯一零点，求的值.第(2)题如图，在多面体中，，平面，是边长为2的正三角形，，点M是BC的中点，平面.(1)求证：平面平面；(2)求二面角的余弦值.第(3)题已知四棱锥中，底面是边长为2的菱形，交于点.(1)证明：平面；(2)若平面与平面的夹角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.第(4)题“水花行动”是由新余市政府的一项重大公益民生工程项目，旨在重点针对适宜游泳的学生中普遍开展免费游泳技能培训，2022年一年，全市接受培训的学生共计17153人，合格率达.了解某校学生接受培训后游泳技能的掌握情况，从该校随机选出40名学生参加游泳技能考核测试.现将这40名学生随机分成A、B两组，其中A组24人，B组16人.经过测试后，两组各自将考核成绩统计分析如下：A组的平均成绩为70，标准差为4；B组的平均成绩为80，标准差为6.(1)求这40名学生测试成绩的平均分和标准差s；（结果精确到0.01）(2)为进一步提高同学们对游泳的兴趣，在技能考核后增加了竞速挑战赛，同学们可以向“游泳高手”发起挑战.每轮挑战赛都采取“三局两胜制”，积分规则如下：比分为则获胜方积3分，比分为则获胜方积2分，落败方不积分.现有游泳爱好者小王向“游泳高手”甲和乙发出挑战申请，首先小王和甲进行第一轮比赛，若小王落败则挑战结束，若小王获胜则继续和乙进行第二轮比赛.已知和甲比赛小王每局获胜概率为，和乙比赛小王每局获胜概率为，记小王最终获得的积分为，求的分布列.参考数据：，第(5)题如图.直四棱柱的底面为菱形，且分别是上，下底面的中心，是AB的中点，.(1)当时，求直线与直线EC所成角的余弦值；(2)是否存在实数k，使得在平面EBC内的射影恰好为的重心.若存在，求出点的坐标;若不存在，请说明理由.。

湖南省邵阳市2024高三冲刺（高考数学）人教版能力评测(巩固卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题中国某些地方举行婚礼时要在吉利方位放一张桌子，桌子上放一个装满粮食的升斗（如图），斗面用红纸糊住，斗内再插一杆秤、一把尺子，寓意为粮食满园、称心如意、十全十美．如图为一种婚庆升斗的规格，把该升斗看作一个正四棱台，下底面边长为25cm，上底面边长为10cm，侧棱长为15cm，忽略其壁厚，则该升斗的容积约为（参考数据：，）（）A．B．C．D．第(2)题的展开式中，的系数为（）A．2B．C．8D．10第(3)题将5个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为（）A．B．C．D．第(4)题如图，在平行四边形ABCD中，E是对角线AC上靠近点的三等分点，点F在BE上且为中点，若，则（）A．B．C．D．第(5)题已知三棱锥的三个侧面与底面全等，且，，则以为棱，以平面与平面为面的二面角的大小是（）A．B．C．D．第(6)题三棱锥中，，，则三棱锥的外接球的表面积为（）A．B．C．D．第(7)题已知实数，满足，，其中是自然对数的底数，则的值为（）A．B．C．D．第(8)题已知向量，满足，，，则（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知A，B分别是椭圆（）的左､右顶点，P是椭圆在第一象限内一点，且满足，设直线PA，PB的斜率分别为，，则（）A．B．若，则椭圆的方程为C．若椭圆的离心率，则D．的面积随的增大而减小第(2)题若，则（）A．B．C．D．第(3)题斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案，是自然界最完美的经典黄金比例.作图规则是在以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形，然后在正方形里面画一个90度的扇形，连起来的弧线就是斐波那契螺旋线.它来源于斐波那契数列，又称为黄金分割数列.现将斐波那契数列记为，，，边长为斐波那契数的正方形所对应扇形面积记为，则（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题不等式在上恒成立，则实数a的取值范围是______．第(2)题已知，，，是同一球面上的四个点，其中是正三角形，平面，，，则该球的表面积为______.第(3)题已知圆E的圆心为，直线：，：与圆E分别交于点A，B与C，D，若四边形ABCD是正方形，则圆E的标准方程为________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，.(1)求外接圆的半径；(2)若，求的面积.第(2)题已知集合，.(1)若，求；(2)若，求的取值范围.第(3)题已知.（1）若，求角的值；（2）求的最小值.第(4)题已知函数.（1）若在上只有一个零点，求的取值范围；（2）设为的极小值点，证明：.第(5)题已知抛物线C：的焦点F与椭圆的右焦点重合，点M是抛物线C的准线上任意一点，直线MA，MB分别与抛物线C相切于点A，B．(1)求抛物线C的标准方程及其准线方程；(2)设直线MA，MB的斜率分别为，，证明：为定值．。

2021年高考数学一轮复习第二章第14讲知能训练轻松闯关1．从边长为10 cm×16 cm的矩形纸板的四角上截去四个相同的小正方形，做成一个无盖的盒子，则盒子容积的最大值为( )A．12 cm3 B．72 cm3C．144 cm3 D．160 cm3解析：选C.设盒子容积为y cm3，盒子的高为x cm，则y＝(10－2x)(16－2x)x ＝4x3－52x2＋160x(0<x<5)，∴y′＝12x2－104x＋160.令y′＝0，得x＝2或203(舍去)，∴y max＝6×12×2＝144(cm3)．2．(xx·湛江模拟)若函数f(x)＝x＋bx(b∈R)的导函数在区间(1，2)上有零点，则f(x)在下列区间上单调递增的是( ) A．(－2，0) B．(0，1)C．(1，＋∞) D．(－∞，－2)解析：选D.由题意知，f′(x)＝1－bx2，∵函数f(x)＝x＋bx(b∈R)的导函数在区间(1，2)上有零点，∴当1－bx2＝0时，b＝x2，又x∈(1，2)，∴b∈(1，4)，令f′(x)>0，解得x<－b或x>b，即f(x)的单调递增区间为(－∞，－b)，(b，＋∞)，∵b∈(1，4)，∴(－∞，－2)符合题意，故选D.3．(xx·上海闸北调研)对于R上可导的任意函数f(x)，若满足1－xf′（x）≤0，则必有( )A．f(0)＋f(2)>2f(1) B．f(0)＋f(2)≤2f(1)C．f(0)＋f(2)<2f(1) D．f(0)＋f(2)≥2f(1)解析：选A.当x<1时，f′(x)<0，此时函数f(x)递减，当x>1时，f′(x)>0，此时函数f(x)递增，即当x＝1时，函数f(x)取得极小值同时也取得最小值f(1)，所以f(0)>f(1)，f(2)>f(1)，则f(0)＋f(2)>2f(1)，故选A.4．(xx·高考课标全国卷Ⅱ)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，下列结论中错误的是( )A．∃x0∈R，f(x0)＝0B．函数y＝f(x)的图象是中心对称图形C．若x0是f(x)的极小值点，则f(x)在区间(－∞，x0)单调递减D．若x0是f(x)的极值点，则f′(x0)＝0解析：选C.A项，因为函数f(x)的值域为R，所以一定存在x0∈R，使f(x0)＝0.A正确；B项，假设函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c的对称中心为(m，n)，按向量a＝(－m，－n)将函数的图象平移，则所得函数y＝f(x＋m)－n是奇函数．所以f(x＋m)＋f(－x＋m)－2n＝0，化简得(3m＋a)x2＋m3＋am2＋bm＋c－n＝0.上式对x∈R恒成立，故3m＋a＝0，得m＝－a3，n＝m3＋am2＋bm＋c＝f(－a3)，所以函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c的对称中心为(－a3，f(－a3))，故y＝f(x)的图象是中心对称图形．B正确；C项，由于f′(x)＝3x2＋2ax＋b是二次函数，f(x)有极小值点x0，必定有一个极大值点x1，若x1<x0，则f(x)在区间(－∞，x0)上不单调递减．C错误；D项，若x0是极值点，则一定有f′(x0)＝0.故选C.5．若函数f(x)＝2x3－9x2＋12x－a恰好有两个不同的零点，则a的值为________．解析：由题意得f′(x)＝6x2－18x＋12＝6(x－1)(x－2)，由f′(x)>0，得x<1或x>2，由f′(x)<0，得1<x<2，所以函数f(x)在(－∞，1)，(2，＋∞)上单调递增，在(1，2)上单调递减，从而可知f(x)的极大值和极小值分别为f(1)，f(2)，若欲使函数f(x)恰好有两个不同的零点，则需使f(1)＝0或f(2)＝0，解得a＝5或a＝4.答案：5或46．(xx·广东广州模拟)设函数f(x)＝ax3－3x＋1(x∈R)，若对于任意x∈[－1，1]，都有f(x)≥0成立，则实数a的值为________．解析：(构造法)若x＝0，则不论a取何值，f(x)≥0显然成立；当x>0时，即x∈(0，1]时，f(x)＝ax3－3x＋1≥0可化为a≥3x2－1x3.设g (x )＝3x 2－1x3，则g ′(x )＝3（1－2x ）x 4，所以g (x )在区间⎝ ⎛⎦⎥⎤0，12上单调递增，在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，1上单调递减，因此g (x )max ＝g ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝4，从而a ≥4.当x <0时，即x ∈[－1，0)时，同理a ≤3x 2－1x3.g (x )在区间[－1，0)上单调递增， ∴g (x )min ＝g (－1)＝4， 从而a ≤4，综上可知a ＝4. 答案：47．已知函数f (x )＝ax 2＋x －x ln x . (1)若a ＝0，求函数f (x )的单调区间；(2)若f (1)＝2，且在定义域内f (x )≥bx 2＋2x 恒成立，求实数b 的取值范围． 解：(1)当a ＝0时，f (x )＝x －x ln x ，函数定义域为(0，＋∞)．f ′(x )＝－ln x ，由－ln x ＝0，得x ＝1.当x ∈(0，1)时，f ′(x )>0，f (x )在(0，1)上是增函数； 当x ∈(1，＋∞)时，f ′(x )<0，f (x )在(1，＋∞)上是减函数． (2)由f (1)＝2，得a ＋1＝2，∴a ＝1，∴f(x)＝x2＋x－x ln x，由f(x)≥bx2＋2x，得(1－b)x－1≥ln x.又∵x>0，∴b≤1－1x－ln xx恒成立．令g(x)＝1－1x－ln xx，可得g′(x)＝ln xx2，∴g(x)在(0，1]上单调递减，在[1，＋∞)上单调递增，∴g(x)min＝g(1)＝0，∴实数b的取值范围是(－∞，0]．8．(xx·唐山市高三年级第一次模拟)已知f(x)＝(1－x)e x－1.(1)求函数f(x)的最大值；(2)设g(x)＝f（x）x，x>－1，且x≠0，证明：g(x)<1.解：(1)f′(x)＝－x e x.当x∈(－∞，0)时，f′(x)>0，f(x)单调递增；当x∈(0，＋∞)时，f′(x)<0，f(x)单调递减．所以f(x)的最大值为f(0)＝0.(2)证明：由(1)知，当x>0时，f(x)<0，g(x)<0<1.当－1<x<0时，g(x)<1等价于f(x)>x.设h(x)＝f(x)－x，则h′(x)＝－x e x－1.当x∈(－1，0)时，0<－x<1，1e<e x<1，则0<－x e x<1，从而当x∈(－1，0)时，h′(x)<0，h(x)在(－1，0]上单调递减．当－1<x<0时，h(x)>h(0)＝0，即g(x)<1.综上，总有g(x)<1成立．B\98 35276 89CC 觌D^(25815 64D7 擗g25453 636D 捭sf。

湖南省邵阳市2024高三冲刺（高考数学）部编版能力评测(冲刺卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知曲线在点处的切线方程为，则（）A．，B．，C．，D．，第(2)题如图，是1963年在陕西宝鸡贾村出土的一口“何尊”（尊为古代的酒器，用青铜制成），尊内底铸有12行、122字铭文．铭文中写道“唯武王既克大邑商，则廷告于天，曰：‘余其宅兹中国，自之辟民’”，其中宅兹中国为“中国”一词最早的文字记载．“何尊”可以近似看作是圆台和圆柱组合而成，经测量，该组合体的高约为40cm，上口的半径约为28cm，圆柱的高和底面直径分别约为24cm，18cm，则“何尊”的体积大约为（）A．B．C．D．第(3)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(4)题已知函数的定义域为R，设．设甲：是增函数，乙：是增函数，则（）A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件第(5)题已知，则（）．A．1B．C．D．第(6)题若函数在单调递减，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第(7)题已知正方体的棱长为，连接正方体各个面的中心得到一个八面体，以正方体的中心为球心作一个半径为的球，则该球的球面与八面体各面的交线的总长为（）A．B．C．D．第(8)题已知，则（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题下列四个正方体图形中，l是正方体的一条对角线，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出l⊥平面MNP的是（）A．B．C．D．第(2)题设正实数m，n满足，则下列说法正确的是（）A．的最小值为2B．的最大值为1C．的最大值为4D．的最小值为第(3)题如图，在棱长为2的正四面体P-ABC中，D､E分别为AB､AC上的动点(不包含端点)，F为PC的中点，则下列结论正确的有（）A．DE+EF的最小值为；B．若E为AC中点，则DF的最小值为；C．若四棱锥F-BDEC的体积为，则DE的取值范围是D ．若，则CE=1三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知，则____________.第(2)题4名医护人员（含甲、乙）去三个不同的社区参加核酸检测，每个社区至少去一名，则甲、乙去同一社区的方法种数_________．第(3)题已知为空间中的一条直线，为空间中的一个平面，且，垂足为点.等腰直角三角形中，，，若，则的最大值为_________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题给出定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数拐点.已知.（1）求证：函数的拐点在直线上；（2）时，讨论的极值点的个数.第(2)题设数阵，其中、、、．设，其中，且．定义变换为“对于数阵的每一行，若其中有或，则将这一行中每个数都乘以；若其中没有且没有，则这一行中所有数均保持不变”（、、、）．表示“将经过变换得到，再将经过变换得到、，以此类推，最后将经过变换得到”，记数阵中四个数的和为．（1）若，写出经过变换后得到的数阵；（2）若，，求的值；（3）对任意确定的一个数阵，证明：的所有可能取值的和不超过．第(3)题在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，左、右顶点分别为、，且线段的长为，为椭圆异于顶点，的点，过点，分别作，，直线，交于点．（1）求椭圆的方程；（2）求证：当在椭圆上运动时，点恒在一定椭圆上；（3）已知直线过点，且与（2）中的椭圆交于不同的两点，，若为线段的中点，求原点到直线距离的最小值．第(4)题已知函数.（1）若函数的图象在点处的切线方程为，求，的值；（2）当时，在区间上至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围.第(5)题已知是等差数列，，，且，，是等比数列的前3项.（1）求数列，的通项公式；（2）数列是由数列的项删去数列的项后仍按照原来的顺序构成的新数列，求数列的前20项的和.。

（山东专用）2013高考语文总复习电子题库第十四章第一节优化演练知能闯关新人教版题组一意象类鉴赏1．阅读下面这首唐诗，然后回答问题。

裴给事宅白牡丹裴潾长安豪贵惜春残，争赏街西紫牡丹。

别有玉盘承露冷，无人起就月中看。

前两句是如何写紫牡丹的？这跟写白牡丹有什么关系？全诗表达了作者怎样的思想感情？答：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 解析：本题考查诗歌的鉴赏能力。

诗的前两句写紫牡丹的盛开，没有直接描写，而是通过“豪贵争赏”，因而是侧面描写。

三、四句由“别”引入白牡丹的形象，另外要结合诗歌的主旨。

答案：通过写长安豪贵争赏紫牡丹侧面描写出紫牡丹花开之盛、之美。

写紫牡丹之盛为后面展开对白牡丹的描写作了有力的铺垫。

表达了诗人对白牡丹及裴给事的高洁形象的赞美和对其处境的同情。

2．阅读下面这首唐诗，然后回答问题。

春中田园作王维屋上春鸠鸣，村边杏花白。

持斧伐远扬，荷锄觇泉脉。

归燕识故巢，旧人看新历。

临觞忽不御，惆怅思远客。

诗人在前六句中借助哪些意象描绘了一幅怎样的景象？答：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 解析：诗人凭着他敏锐的感受，捕捉到春天较早发生的景象，从淡淡的色调和平静的活动中成功地表现了浓郁的春天气息。

先要整体感知基调，然后再具体到每一个意象。

答案：诗人借助斑鸠、杏花、泉脉、归燕、故巢以及人(的活动)等，表现出浓郁的春天气息，诗中无论是人还是物，似乎都在春天的启示下，满怀憧憬，追求美好的未来，透露出社会生活安定，人们精神面貌健康、饱满的景况。

2021届高考语文冲关第14练一、(2021·一中最后一卷)阅读下面的文字，完成1～4题。

迎春王鼎钧感恩节后，圣诞节前，自然美东地区总要降雪。

事先，西北风跑来开路，把千林黄叶拾掇干净，把千家万家的大衣从衣箱里抖出来，把老公寓的暖气锅炉修好，把汽车换上雪胎，也拂乱了异国游子的千虑万念，注入一腔冬愁。

我已三十多年没见过平地上的雪景，当大雪压下来时，我是忧郁之中的兴奋，而兴奋终于压倒忧郁。

来此后见到的第一场雪不大，地面浅如敷粉，恰可把人迹印上石板路。

第二场雪非常壮观，雪花如帘如幕在窗外深垂，整天整夜不曾撤除。

夜色中雪帘的反光射入玻璃窗，在室内墙上跳动，使那幅“HY双语教学分布图〞突出墙面。

假如我是二十岁，我愿意在此凭窗而坐，从柔和而神秘的微光里看少女的红唇。

但我五十五岁，梦游症已不药而愈，斗室内一无所有，只一缕诗魂假设隐假设现，渐淡渐远。

第二天，起身看静止的雪。

不，是静止的大地，静止的世界，看雪神新绘的世界地图，看它简化一切线条、遮住一切颜色的大手笔。

由此到地平，不知千里万里。

极东极西，只有风起雪飞，茫茫如烟如雾。

在故土，人们说雪是HY给小麦送来的棉被，在这里，雪简直是天神给大地缝制的新制服。

地天相连，苍茫一片。

记得来美时曾在云絮中飞行，记得云层如新犁过的春亩，记得天空在我脚下，而我确信那是万里积雪。

而如今，在高楼公寓中看雪，却疑那都是云，此身漂浮太空，太空无边无际无始无终，一失足即是永远的降落，降落降落降落，在空气摩擦中一身的原子分子七零八落。

但是在我的视界内有一架铁塔，孤零零的铁塔，顶天立地的铁塔，全身披挂着硬冰，临风吼叫，屹立不摇。

雪只能替它涂上颜色，不能抹掉它的形状。

这样的建构必定是在巩固的地面上经营根基，深深地、紧紧地抓住大地。

它好似是大地竖立的一个信物，誓言世上所有的不只是冰雪，声称雪外有物比雪更真实也更永久。

雪地上裸立的铁塔使我想起一棵树。

一棵百年大树。

传说中有这么一棵树，在一家酒店门外，在大雪中挺立，行人走到树下就可以闻到酒香，就不会冻死。

河南省驻马店市2024高三冲刺（高考物理）统编版真题(冲刺卷)完整试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题曹冲称象故事讲的是曹冲把象牵到船上，等船身稳定了，在船舷上齐水面的地方刻了一条线。

把象牵到岸上来后再把一块一块的石头装上船，等船身沉到刚才刻的那条线和水面平齐后，石头总的重量等于大象的重量，下列物理学习或研究中用到的方法与曹冲称象的方法相同的是（ ）A．研究“加速度与合外力、质量”的关系B．建立“点电荷”的概念C．建立“瞬时速度”的概念D．建立“合力和分力”的概念第(2)题关于参考系，下列说法正确的是（ ）A．描述一个物体的运动情况时，参考系不能任意选取B．研究物体的运动时，应先确定参考系C．参考系必须选地面或相对于地面静止不动的其他物体D．空中运动的物体不能作为参考系第(3)题如图所示，是一列简谐横波在某时刻的波形图，若此时质元P正处于加速运动过程中，则此时 ( )A．质元Q和质元N均处于加速运动过程中B．质元Q和质元N均处于减速运动过程中C．质元Q处于加速运动过程中，质元N处于减速运动过程中D．质元Q处于减速运动过程中，质元N处于加速运动过程中第(4)题如图所示，把一个带正电的小球放入原来不带电的金属空腔球壳内，其结果可能是（）A．只有球壳外表面带正电B．只有球壳内表面带正电C．球壳的内、外表面都带正电D．球壳的内表面带正电，外表面带负电第(5)题2021年9月17日，十四届全运会铁人三项赛在汉中市天汉文化公园和天汉湿地公园拉开帷幕。

某同学观看自行车比赛时发现运动员骑自行车在水平地面转弯时，自行车与竖直方向有一定的夹角才不会倾倒。

查阅有关资料得知，只有当水平地面对自行车的支持力和摩擦力的合力方向与自行车的倾斜方向相同时自行车才不会倾倒。

若该运动员骑自行车时的速率为8m/s，转弯的半径为10m，取重力加速度大小g=10m/s2。