三年级奥数第08讲-有余数的除法(教)

除法（有余除法）在有余数的除法中，要记住：（1）余数必须小于除数；（2）被除数=商×除数+余数【精讲1】一个数除以5，商是123，余数是3，这个数是多少？【思路导航】在有余数的除法中，被除数=商×除数+余数，根据这一关系可以列出算式，求出被除数。

123×5+3=628答：这个数是628.【精练1】1、同学们做纸花，每6朵扎成1束，一共扎了103束，还多5朵，同学们一共做了多少朵纸花？2、国庆节到了，学校要在6条走廊上挂彩灯，已知每条走廊挂的彩灯一样多，且彩灯的总数是最大的两位数，挂完后还多出3盏，问每条走廊上挂了几盏彩灯？【精讲2】算式□÷6=□……□中，不告诉被除数、商是多少，你能写出它的余数有哪几个吗？【思路导航】题中不告诉被除数和商，只告诉除数是6，要求写出余数，根据除法计算中每次除得的余数要比除数小，可知余数应比6小，比6小的数有0、1、2、3、4、5，其中余数是0时，我们说正好整除，没有余数，所以算式中的余数应是1、2、3、4、5共5个。

余数应是1、2、3、4、5共5个【精练2】1、算式□÷7=□……□中，不告诉被除数、商是多少，你能写出它的余数有哪几个吗？2、算式□÷9=5……□中，被除数最大是几？最小是几？【精讲3】23÷□=□……5中，除数和商各是多少？【思路导航】根据被除数=商×除数+余数。

可知商×除数=被除数—余数，即商×除数的积是23—5=18，这两个数是1和18，2和9，3和6.因为余数是5，所以除数必须是18、9、6，则商是1、2、3.除数是18、9、6，商是1、2、3.【精练3】1、27÷□=□……3中，除数和商各是多少?2、□÷8=5……□中，被除数和余数各是多少？【精讲4】有一袋桃子，如果每次拿5个，最后余下2个；如果每次拿7个，最后余下1个，这袋桃子最少有多少个？【思路导航】本题可归结为：一个数除以5余2，除以7余1，这个数最小是几？由于要求的数满足两个条件：（1）除以5余2；（2）除以7余1。

第三讲不足数的除法之杨若古兰创作在不足数的除法中：（1）余数必须小于除数；（2）被除数=商ⅹ除数+余数.例1.□÷6=8……□，要使余数最大，被除数应填几？练习题（1）□÷□=8……15，要使除数最小，被除数应填几？（2）当余数最大时，被除数是多少？（）÷4=7……（）例2.算式28÷（）=（）……4，除数和商各是多少？练习题（1）以下算式中，除数和商各是多少？（2）以下算式中，除数和商各是多少？37÷（）=（）......7 22÷（）=（） (4)例3.算式（）÷7=（）……（），商和余数不异，被除数可所以哪些数？练习题（1）以下算式中，商和余数不异，被除数可所以哪些数？（）÷6=（）……（）（2）以下算式中，商和余数不异，被除数可所以哪些数？（）÷5=（）……（）例4，在（）÷（）=7……（）中，被除数最小是几？练习题（1）在（）÷（）=32……4中，被除数最小是几？（2）在（）÷（）=17……5中，被除数最小是几？例5.有一串珠子，按“1白4黑”的顺序排列，那么第24颗珠子是什么色彩？第81颗呢？练习题（1）有一串珠子，按“2白3黑”的顺序排列，第27颗珠子是什么色彩？第88颗呢？（2）一列数：3,6,92,3,6,9,2…，第30个数是几？第41个数呢？家庭功课1.上面算式中，两个方框内应填什么数才干使这道整数除法题的余数最大？（）÷5=10……（）2.以下算式中，要使余数最大，被除数是几？（）÷6=7……（）（）÷12=10……（）3.以下算式中，除数最小是几？被除数最小是几？（）÷（）=14......5 （）÷（）=22 (3)4.一堆梨，其总数不到50个，如果把这堆梨平均分给7个人后还剩余3个，那么这堆梨最多有多少个？5.在字母序列ABCDEDCBAABCDEDCBAABCDEDCBA…中，第1992个字母是哪个字母？家庭功课1.上面算式中，两个方框内应填什么数才干使这道整数除法题的余数最大？（）÷5=10……（）2.以下算式中，要使余数最大，被除数是几？（）÷6=7……（）（）÷12=10……（）3.以下算式中，除数最小是几？被除数最小是几？（）÷（）=14......5 （）÷（）=22 (3)4.一堆梨，其总数不到50个，如果把这堆梨平均分给7个人后还剩余3个，那么这堆梨最多有多少个？5.在字母序列ABCDEDCBAABCDEDCBAABCDEDCBA…中，第1992个字母是哪个字母？。

三年级有余除法专题简析：把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。

每次除得的余数必须比除数小，这是有余数除法计算中特别要注意的。

解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。

在有余数的除法中，要记住：（1）余数必须小于除数；（2）被除数=商×除数＋余数。

例题1□÷6=8……□，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？思路导航：除数是6，根据余数比除数小，余数可填1、2、3、4、5，根据除数×商＋余数=被除数又已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为6×8＋5=53，最小的被除数为6×8＋1=49。

练习一1．下面题中被除数最大可填几，最小可填几？□÷8=3……□2．你能写出最大的被除数和最小的被除数吗？□÷4=7……□3．下题中要使除数最小，被除数应为几？□÷□=12 (4)例题2□÷□=8……15，要使除数最小，被除数应为几？思路导航：题中余数是15，除数应比余数就是比15大，比15大的有很多，但其中最小的应该是16。

16是最小的除数，根据商×除数＋余数=被除数，就可以求出被除数了。

所以应是： 8×16＋15=143练习二1．下面算式中，要使除数最小，被除数应是几？□÷□=12 (10)2．除数最小时，被除数是几？□÷□=10 (7)3．你能写出下面的除数和商吗？41÷□=□ (1)例题3算式28÷（）=（）……4中，除数和商各是多少？思路导航：根据“被除数=商×除数＋余数”，可以得知“除数×商=被除数－余数”，所以本题中商×除数=28－4=24。

三人教版三年级下册《有余数的除法》教案（通用13篇）三人教版三年级下册《有余数的除法》篇1一、复习目标：1、在综合练习中进一步理解有余数除法的意义。

2、巩固加深有余数除法中余数必须比除数小的道理，并且能够运用它解决问题。

3、拓展练习发展学生的创新思维。

4、培养学生能清楚地表达和交流解决问题的过程，在解决问题的过程中使学生体会到生活中处处有数学，激发学生学习数学的兴趣。

二、复习重点：1、学生理解有余数除法的意义，并且能够熟练的利用口诀求商。

2、理解余数必须比除数小的道理。

三、复习设计：（一）、导入新课，复习除法算式各部分的名称。

1、在练习本上写出一个或两个有余数的除法算式。

2、读一读，并说出除法算式各部分的称。

3、根据老师给的4个数写一道除法算式。

（出示：55、6、7、8、）【通过让学生自己写除法算式，并用这些算式来展开复习不仅打开了学生的思维，更对学生有一种促进作用，同时让学生体会到学习的快乐、成功的喜悦。

】（二）、复习如何判断除法算式是否正确。

24÷5=3...946÷8=5...618÷3=5...328÷9=3 (2)小结：在计算除法时，不仅要使商乘除数等于被除数，还要注意余数是不是比除数小。

【设计目的：这部分内容能很好的提高学生对除法算式进行自我检验，同时通过判断的形式使学生将检验的两个要求牢记于心。

虽然“商乘除数加余数等于被除数”不是本单元的主要内容，便在复习期间强调这种检验方法很有必要。

】（三）、复习运用口诀快速求商。

你能很快说出下列除法算式的商和余数吗？你用的是哪句口诀？21÷5=…36÷7=…43÷8=…51÷6=…（四）、复习除法竖式计算：导入：同学们能够运用口诀来求商，真棒，如果老师想要同学们用竖式来求商和余数，你会吗？48÷9=61÷7=26÷3=35÷4=（总复习题3）学生先在练习本上练习，指名上台板演，评讲时让学生说说商是几，你是怎么想的？并根据算式说说竖式各部分的含义。

第8讲-有余数的除法（讲义）-三年级数学下册（人教版，讲解版+练习版）小学数学第8讲有余数的除法一、教学目标：1. 了解有余数的除法原理。

2. 能够根据实际问题解决有余数的除法问题。

二、教学重难点：1. 有余数的除法的原理。

2. 有余数的除法的解决方法。

三、教学准备：1. 讲义、练习册。

2. 彩色粘贴纸、学生用纸、彩色笔。

四、教学过程：一、导入（5分钟）引领学生回想上一课时知识——不进位的加减法。

二、新知讲授（20分钟）1. 引导学生想一想：“2 除以3”的答案是多少？能不能整除？如果不能整除，有什么余数？2. 教师着重讲解有余数的除法原理：当除数（除数）大于被除数时，商为0，余数为被除数。

当商为0时，余数为被除数。

3. 举例说明：完成练习册第1页的第1题和第2题。

4. 根据练习册第1页的第3题，组织学生一起讨论。

解决问题的步骤是多少？5. 带领学生通过练习册第1页，归纳出有余数的除法一定满足哪些条件。

三、练习巩固（25分钟）1. 练习册第1页，第4-6题。

2. 练习册第2页，第1题和第2题。

3. 练习册第2页，第3题和第4题。

四、拓展延伸（10分钟）1. 通过观察一组数据，学生自己设计一个其他同学都能解答的练习题。

例如，给出被除数、除数，让同学们计算商和余数。

2. 教师带领学生完成更多有余数的除法。

五、课堂总结（5分钟）回顾本节课学习的重点和难点，引导学生自我总结今天学习的知识点和方法。

六、作业布置（5分钟）完成练习册第2页的第5题-9题。

七、教学反思本节课针对小学三年级的学生进行有余数的除法的讲解和练习，让学生掌握有余数除法的原理和解题方法。

教学过程中，通过多个练习题目不断让学生理解有余数除法的规律和方法，达到掌握技能和应用的多个层次。

在教学过程中，引导学生学会自己理解问题、思考问题、解决问题，将教材和实际生活结合在一起。

这样既让学生学到了有余数除法的知识和方法，同时也培养了学生的逻辑思维能力和创新意识。

学科教师辅导讲义学员编号：年级：三年级课时数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第08讲-有余数的除法授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标解有余数的除法这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。

授课日期及时段T（Textbook-Based）——同步课堂1、在整数除法运算中，分为“能整除”和“不能整除”两种情况，不能整除就产生余数。

如：26÷4的商是6，余数是2，可以记作：26÷4=6……2。

2、被除数、除数、商、余数之间的基本数量关系是：被除数÷除数=商……余数被除数＝除数×商＋余数除数＝（被除数－余数）÷商3、在有余数的除法里，余数必须比除数小。

解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。

知识梳理典例分析例10、下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？①[ ]÷[ ]＝[ ]......6 ②[ ]÷[ ]＝[ ] (8)③[ ]÷[ ]＝[ ] (3)例11、被除数是77，比除数的8倍还多5，除数是多少？P(Practice-Oriented)——实战演练实战演练➢课堂狙击1、下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。

[ ]÷4＝7……[ ]2、下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？①[ ]÷[ ]＝3……［］②[ ]÷[ ]＝6……［］3、算式[ ]÷8＝[ ]……［］中，商和余数都相等，那么被除数最大是几？4、下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？①[ ]÷4＝[ ]……[ ] ②[ ]÷3＝[ ]……[ ]5、下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？①[ ]÷[ ]＝[ ]......9②[ ]÷[ ]＝[ ] (7)6、除数是7，商是4，被除数可以是哪些数？（请写出所有情况）8、余数是12，除数比余数大6，是商的2倍，被除数是多少？(Summary-Embedded)——归纳总结名师点拨在有余数的除法中，要记住：（1）余数必须小于除数；（2）被除数＝商×除数＋余数。

三年级《有余数的除法》教案（通用8篇）三年级《有余数的除法》教案（通用8篇）作为一位杰出的老师，总归要编写教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。

那么问题来了，教案应该怎么写？以下是小编收集整理的三年级《有余数的除法》教案（通用8篇），希望对大家有所帮助。

三年级《有余数的除法》教案1教学目标：1.理解余数的含义,并知道有余数的除法算式中各部分名称。

2.通过实际操作感悟、理解有余数的除法，知道除数和余数的大小关系。

3.体验数学知识与现实生活的联系性。

重点难点：了解余数的含义。

教学工具：教学课件教学过程：一、新授引入师：这样的题要怎样思考？生回答。

师：请学生依次任选一样物品平均分给组内4人。

小组活动。

师：平均分给4个人，分完了吗？生回答。

师：今天我们就来学习有余数的除法。

（出示课题）二、新授与探究探究一师：现在有14个草莓，平均分给4人，你会分吗？生交流。

师：第一次每人分到1颗，第二次每人分到2颗，第三次每人分到3颗，第四次不够分了。

怎么办？生回答。

师：我们就把没有分出去的两颗放在最后叫做余数，就是剩下的意思，商和余数之间用6个点隔开。

14÷4=3 (2)出示表格师：这里也有一些小朋友分草莓的情况，请你观察一下，能不能列出算式呢？生回答。

9÷4=2 (1)15÷4=3 (3)14÷4=3 (2)师：我们把不能再进行平均分的部分叫做余数。

请你观察，余数有什么特点？生回答。

小结：余数比除数小。

师：是不是所有的余数都比除数小呢？探究二师：有17个圆片，5个一圈，能圈几次？还剩几个？学生操作。

生：能圈三次，还剩两个。

师：怎样列式呢？生：17÷5=3 (2)师：怎样检验自己做得对不对呢？生回答。

小结：余数要比除数小师：35÷4，请你自己圈一圈，算一算。

生：35÷4=8 (3)师：算得对不对呢？小结：余数要比除数小师：27÷7呢？生：27÷7=3 (6)小结：余数要比除数小三、练习与巩固练习一出示大雁图片师：请你说说你看到的。

三年级下册《有余数的除法》教案一、教学目标1.让学生理解有余数除法的概念，掌握计算有余数除法的方法。

2.培养学生运用有余数除法解决实际问题的能力。

3.培养学生的观察、分析和归纳能力。

二、教学重点与难点1.教学重点：理解有余数除法的概念，掌握计算方法。

2.教学难点：运用有余数除法解决实际问题。

三、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾已学的除法知识，如整除、除法的性质等。

（2）提出问题：我们在计算除法时，有时候会遇到除不尽的情况，那么这种情况应该怎么表示呢？2.探索有余数除法的概念（1）通过实例引入有余数除法：比如，把12个苹果平均分给4个小朋友，每人分到3个，但还剩下一个苹果。

这个剩下的苹果就是余数。

（2）让学生举例说明生活中遇到的有余数除法情况，如分水果、分糖果等。

3.学习有余数除法的计算方法（1）讲解有余数除法的计算步骤，如：12÷4=3余1。

（2）让学生尝试计算一些有余数的除法题目，如：15÷3、18÷5等。

4.解决实际问题（1）提出问题：如果要把18个糖果平均分给3个小朋友，每人能分到几个，还剩下几个？（2）引导学生运用有余数除法解决问题：18÷3=6余0。

（3）让学生分组讨论，提出更多实际生活中的问题，并运用有余数除法解决。

5.巩固练习（1）让学生独立完成练习题，如：计算下列有余数除法的商和余数。

①21÷5②24÷6③27÷4（2）让学生相互检查答案，并讨论解题过程。

（2）让学生分享在学习有余数除法过程中的感受和收获。

（3）教师对学生的表现进行评价，鼓励学生继续努力。

四、课后作业1.完成课后练习题，巩固所学知识。

2.观察生活中的有余数除法现象，记录下来并分享给同学。

五、教学反思本节课通过实例引入有余数除法的概念，让学生在具体情境中感受和理解有余数除法。

在教学过程中，注重培养学生的观察、分析和归纳能力，引导学生运用有余数除法解决实际问题。

小学三年级上册数学《有余数的除法》教学方案设计（优秀12篇）三年级数学有余数除法教学设计1学习目标：1．通过情境感知有余数除法的含义。

2．认识余数，理解有余数的除数算式。

教学重点：感知有余数的除法的意义，认识除数。

教学难点：理解有余数的除法算式。

教学准备：草莓图、小棒一、情境导入。

（一）情境导入，揭示课题1．口算，很快说出得数并说出所应用的乘法口决。

2．出示第59页情境图，观察引出活动：同学在做什么？想不想参加这个活动？3．让学生拿出11根小棒自己摆一摆。

4．交流摆的结果，并板书：摆正方形可以摆2个余3个；摆三角形可以摆3个剩剩余2个；摆五边形可以摆2个剩余1个。

我们用11根小棒摆了这三咱图形，每次摆都有剩余。

板书：剩余。

说明在我们的生活中平均分时并不是都能整好分完，有时也会有剩余。

今天我们就来研究有剩余的平均分。

二、自学互动（适时点拨）学习活动（一）感知有余数除法的含义学习方式：师生互动学习内容：课本第5960页的例1。

1．（出示6颗草莓图）这是什么？一共有几个？每2个摆一盘，你能摆几盘？用小棒摆一摆。

（学生动手操作，教师巡视指导）2．引导学生说出这个算式表示什么意思？3．一共可以摆几盘？有剩余吗？学生自由回答。

4．这是平均分的问题，你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗？5．学生汇报，教师板书：6÷2=3（盘）。

引导学生说出各个数字在除法算式里的名称及读法。

学习活动（二）理解有余数的除法的含义：学习方式：动手操作感受平均分出现有剩余的情况。

学习内容：出示7颗草莓图。

1．每2个摆一盘，看看能摆几盘？（学生动手摆一摆）说一说，你们发现了什么问题？师：剩下的还能再平均分吗？（学生自由回答）2、你能用一个算式表示出来吗？（1）小组交流，自主列式。

（2）学生板演，共同交流。

强调用省略号表示剩余。

剩余的个数叫余数。

出示算式：7÷2=3（盘）……1（个）（3）齐读算式。

说说这个算式表示什么意思？让学生回答3．师：每道题中的商和余数分别表示什么，强调商和余数的单位名称及读法。