第三章131立体的投影 31页PPT文档

20319/.10/2完4 善轮廓。
工业制图课件
一、平面与圆锥相交所得截交线形状
圆
三角形
椭圆
双曲线加直线段
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工业制图课件
抛物线加直线段
二、圆锥的截断
根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。
PV
PV θ
PV
PV
PV θ
垂直于轴线 θ = 90°
圆2019/10/24
e
●
●
●
db
工业制图课件
例例1:1圆: 圆锥锥被被正正垂垂面面截截断断，， 完成完三成视三图视。图。
1' 7‘ (8') 3‘(4’) 5' (6 ')
9‘ (10')
2'
1• 0 6• • 4 • 8
1 2
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9•
•
5
•
3
•7
1"
如何找椭圆另一根
4"8"• 6" •
• 7" 轴的端点（即最前、
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取点的方法
1）轮廓线上取点 2）利用积聚投影 3）纬圆上取点
面上取点必需先取线。取线为圆的这一方法， 对于回转面来说，具有普遍的意义。
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工业制图课件
4.42..22.2 曲曲面面体体的的截截交交
(1) 曲面体截交线的性质：
截交线是截平面与回转体表面的共有线。
截交线的形状取决于回转体表面的形状及 截平面与回转体轴线的相对位置。
截交线都是封闭的平面图形（封闭曲线或由直线 和曲线围成）。

《立体的投影》PPT课件
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引言
投影技术的前沿探索。从平面投影到立体投影，探讨技术背后的理论和应用。
平面与空间的关系
平面投影
二维空间中的投影技术，奠定了立体投影技术的基础。
立体投影的原理
立体投影基于透视原理，通过光线和材料的相互作用创造出立体效果。
探索商业界如何利用立体投影技术吸引客户，增加销售和提升品牌形象。
2
娱乐领域中的立体投影应用
介绍立体投影在电影、游戏和演艺等娱乐领域中的创新应用。
3
学术领域中的立体投影应用
展示立体投影如何促进学术研究、教育和科学发现的发展。
总结与展望பைடு நூலகம்
立体投影的未来发展趋势
展示立体投影技术的前景和未来可能的突破。
立体投影在各行业中的潜在价值
探讨立体投影在各行业中的实际应用和潜在利益。
参考文献
1 相关论文、专利和书籍
深入了解立体投影技术的研究成果和实践经验。
立体投影的种类
从体感投影到全息投影，探索不同类型的立体投影展示方式。
实用技能
拍照时的角度与光线
学会选择合适的角度和光线， 以捕捉立体投影的魅力。
选择最佳拍摄工具
挑选适合立体投影拍摄的摄影 设备和器材。
制作立体投影的工具与 方法
了解制作令人惊叹的立体投影 的工具和技巧。
应用案例
1
商业领域中的立体投影应用

1′ 3′ a
⑵ 圆柱体的三视图
2′ 4′
⑶ 轮圆廓柱线面素的线俯的视投图影积分聚析成与一曲
⑷个 两 示圆个。圆面，方柱的在 向面可另 的上见两 轮取性个 廓点的视素判图线断上的分投别影以表
1(2)
a3(4)
O A
O1 A1 1″ 3″ a
2″ 4″
利用投影 的积聚性
已知圆柱表面上的点M及N正面投影m′和n′，求它们 的其余两投影。
• 平面与立体表面的交线，称为截交线； 当平面切割立体时，由截交线围成的平 面图形，称为断面。 • 用平面与立体相交，截去体的一部分—截切。
• 用以截切立体的平面——截平面。
五棱柱被切割后的三面投影
例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
1 (4)2 3
4● ●1 ● 2 ● 3
ⅣⅠ
Ⅱ Ⅲ
4
●
3
三视图
（2）正面与侧面投影 是以轴线为对称线的、 大 小完全相同的矩形。
投影特性
圆
圆 锥
底 成下 看面 是底 成圆围 由圆面 是锥成 一柱围 由是。 直由成 一由圆 母圆。 直圆锥 线柱圆 母锥面面柱 线A面可和A面BB绕和看上可绕、
⑴ 棱柱的组成
由两个底面和若干侧棱面
组成。侧棱面与侧棱面的交线
叫侧棱线，侧棱线相互平行。
⑵ 棱柱的三视图
⑶ 棱在柱图示面位上置取时点，六棱柱
的点两的底可面见为性水规平定面：，在俯视 图中反若映由点实于所形棱在。柱的前的平后表面两面的侧都投棱 面影是是可正平见平面，面，点，所的其以投余在影四棱也个柱可侧的见棱； 面若是表平铅面面垂上的面取投，点影它与积们在聚的平成水面直平上线投， 影点都取的积点投聚的影成方也直法可线相见，同。与。六边形 的边重合。

1″ 7″
9″
4(2)
6(8)
3(1) 5(7)
10(9)
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35
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3.3 曲面立体
曲面立体：所有表面都是由曲面或曲面和平面 所围成的立体称为曲面立体。它们通常被称为 回转体。
一动线绕一定线回转一周后形成的曲面称为回 转面。不动线称为回转轴，动线称为母线，母 线在回转面上的任意位置称为素线。
4(8) 3(7) 2(6)
1(5)
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68
二、 平面与圆锥相交
1. 平面与圆锥相交所得截交线形状 2. 例题
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1. 平面与圆锥相交所得截交线形状
圆
过锥顶的两直线
小小规定
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5
一、 棱柱
1. 棱柱的组成
正面投影
由两个底面和几个侧 面组成。侧面与侧面 的交线叫侧棱，侧棱 相互平行。
2. 棱柱的投影
侧面投影
水平投影
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在图示位置时，六棱 柱的两底面为水平面， 在水平投影中反映实 形。前后两侧面是正 平面，其余四个侧面 是铅垂面，它们的水 平投影都积聚成直线， 与六边形的边重合。
s
1
4 2 ●
●
●
解题步骤
1.空间分析：截平面与 四条侧棱均相交，因此 截交线是一个四边形。
3
● 3
2.投影分析：截平面为
正垂面，截交线的正面
投影已知，水平投影和
侧面投影未知；
4 ●
3
1
●
s●
2●

第三章 基本立体及其表面的交线
§3-1 立体的投影 §3-2 平面与立体相交 §3-3 立体与立体相交 §3-4 立体的尺寸标注
§3-1 立体的投影
3.1.1 平面立体的投影
1. 棱柱的投影特性 六棱柱的投影图
2. 棱锥的投影特性 三棱锥的投影图
3. 平面立体表面上取点
1. 棱柱的投影特性
一个投影为多边 形，另外两个投影轮 廓线为矩形。
2.圆锥体的投影 （1）圆锥的形成
（2）圆锥的画法
（3）圆锥的投影特点
（4）圆锥投影可见性的判别
（5）圆锥表面上取点
1.圆柱体的投影 （1）圆柱的形成
（2） 圆柱的画法
（3） 圆柱的投影特点
[例题] 分析圆柱廓素线的投影
（4）圆柱投影可见性的判别
（5）圆柱表面上取点
()
()
(D)
C AB
六棱柱的投影图
2. 棱锥的投影特性
一个投影为多边 形，另外两个投影轮 廓线为三角形。
三棱锥的投影图
S
C B
A
3. 平面立体表面上取点
（1） 棱柱表面上取点 （2） 棱锥表面上取点
（1） 棱柱表面上取点
a
a
（2） 三棱锥表面上取点Ⅰ
r 1
r 1
1
R
Ⅰ
三棱锥表面上取点Ⅱ
2 2
Ⅱ
2. 圆锥体的投影 （1）圆锥的形成
（2） 圆锥的画法
（3） 圆锥的投影特点
（4）圆锥可见性的判别
（5）圆锥表面上取点
3.圆球体的投影 （1）圆球的形成
（2） 圆球的画法
（3）圆球的投影特点
（4）圆球可见性的判别
（5）圆球表面上取点

1.平面与棱锥相交
图3-14 平面与三棱锥相交
2.平面与棱柱相交
例3-10 画出截切五棱柱的三面投影(图3-15)。 解 五棱柱被正垂面P截切，所得截交线为五边形。正面投影积聚在PV上，截平面与 侧表面CC1B1B，BB1A1A，AA1E1E、EE1D1D的交线的水平投影积聚在各自侧表面的 水平投影上。截平面与顶面ABCDE均垂直于V面，则交线为一正垂线，正面投影积聚 为一点。水平投影反映实长。截交线的侧面投影可由正面投影和水平投影求出。作图 步骤如下(图31)画出五棱柱的投影。 2)根据题目给定条件画出截平面的正面迹线PV。 3)求出截交线的水平投影五边形gfjih和侧面投影五边形g″f″j″i″h″。 4)去掉截切部分多余的轮廓线AF、BG、EJ及顶面上五边形BAEIH的投影，并判别投 影图的可见性。
(1)圆柱
图3-4 圆柱的三面投影
(2)圆锥
3-5 圆锥的三面投影
(3)圆球
图3-6 圆球的三面投影
(4)圆环
图3-7 圆环的三面投影
2.曲面立体表面上的点、线
(1)圆柱表面上的点、线 当圆柱轴线垂直于某一投影面时，圆柱面对其投影有积聚 性，利用积聚性确定属于圆柱表面上的点。 (2)圆锥表面上的点、线 为了确定属于圆锥面上的点，根据圆锥面的性质可过圆锥 顶点作辅助直线，或者过给定点作辅助圆，如图3-10a所示。 (3)圆球表面上的点、线 由于圆球面上不存在直线。
(1)棱锥Байду номын сангаас投影
图3-1 三棱锥的投影
(2)棱柱的投影
图3-2 正五棱柱的投影
2.平面立体投影图的可见性判断
平面立体投影图的可见性判断实质上是判别立 体各棱线投影的可见性。通常采用分析立体表 面可见性的方法解决。判断立体表面可见性时， 应遵循的原则是：共一个棱线的两个表面对某 一投影面投影时，只要其中一个表面可见，则 该棱线的投影可见，如果两个投影均不可见， 则该棱线的投影不可见。

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圆柱的画法 • 画出圆的对称中心线和圆柱轴
线的投影。 • 画出投影为圆的视图。 • 画出其它视图。
最左边 的素线
最右边 的素线
最后边 的素线
最前边 的素线
注意: 应用细点画 线画出其对称中心 线和圆柱轴线。
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(3)圆柱表面取点
(a')
a"
b'
c'
a
曲面上确定点和线:
• 确定要取的点、线在曲
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例3.10 圆球被正垂面截取左上角，补全圆球被截切后
的H、W面投影。
分析
b′
e ' (f ') c ' (d ')
a′
g' (k')
PV
b″
f″ d″
k″
y
e″
c″
y
g″
a″
① 正垂面P切圆球，截交
线的V面投影积聚在PV上。 ② 在H、W面上投影为椭圆。
kd f
y1
a
b
gc e
作图
① 求特殊点（椭圆长、短轴端 点及轴线上的点）。
是侧垂面。
②P、Q 分别与三个棱面、 两条棱线相交，P、Q均垂
直于V面，故截交线的V投 影与切口的积聚投影重合。
b"
作图
① 作出三棱锥的W面投影。 ② 定出截交线各顶点的V 面投影。 ③ 求P面的截交线。 ④ 求Q面的截交线。 ⑤ 处理轮廓线，完成全图。
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3.平面与曲面立体表面相交
截交线的构成：曲面截交线上的点是素线与截平面的交点。
在三面投影体系中，棱锥一般按如下位置放置： • 底面为投影面平行面。 • 其它的棱面则为投影面垂直面或一般位置的平面。