第15课 二次函数

全方位教学辅导教案第5ABCD面积为1，铺一块桌布EFGH的面积是的面积为的中点坐标为九年级数学参考答案一、选择题（每题3分，共24分） 1~4：ACAB 5~8：CCBD二、填空题（每题3分，共30分）9．19 10．2000π 11．AD=BC 或者AB ∥CD 12．-1 13或12a 14．40﹪15．3≤OP ≤5 16．75 17．9 18．2k <三、解答题（19~22每题8分，23~26每题10分，27~28每题12分，共96分）19．（1）原式3分母一个化简得1分）=4（4分）（2）2122x x -=（1分），23(1)2x -=（2分），12x =±（3分）1x ∴=，2x =（4分） 20．（1）A 、B 、C 、D 最后得分分别为86分，82分，81分，82分（2分），聘用A （3分）；（2）专业知识得分的众数为85分（4分）、英语水平得分的中位数为87.5分（5分）、 参加社会实践与社团活动的平均数为70分（6分）（3）2200S =（7分），从提高综合素质、综合能力等方面说明只要合理即给1分.21．作A D B C ⊥（1分），设AD=xm ，在R t A D C ∆中，0tan 451ADCD== ，CD AD x ∴==（3分）.在Rt ADB∆中，0tan 30AD BD ==，BD ∴==.56BC BD CD =-= ，56x -=，80x =≈（m ）（7分）.答：江宽约为80m .（8分）.22．树状图或表格正确（4分）;(1)38P =个正面两个背面（8分） 23．（1）连接BM ，DM ，090ABC ∠= ，AM MC =，12BM AC ∴=（2分）， 同理12DM AC =，BM DM ∴=（4分）， BN ND = ，MN BD ∴⊥（5分）（2）AM=BM ，BMC=MAB+ABM=2BAM ∴∠∠∠∠（6分），同理2CMD CAD ∠=∠，0290BMD BAD ∴∠=∠=（8分），BM MD = ，BMD ∴∆是等腰直角三角形（9分），112MN BD ∴==.（10分）24．（1）由22242(1)2y x x x =--=-++可得顶点B （-1，2）（2分），令2240y x x =--=，得0x =（舍）或2x =-，（3分），所以C （-2，0）（4分）将（0，-1）代入得：21a -=-，所以1a =，所以2(1)2y x =+-.（10分） 25．（1）连结BD ，∵AB 是直径 ∴∠ADB=90o, ……………………………1分 又∵BC=AB ∴△ABC 是等腰三角形……………………………2分 ∴BD 等腰三角形△ABC 底边的高 ……………………………3分 ∴AD=DC ……………………………4分 （2）连结OD ，∵OD=OA ∴∠A=∠ADO 又∵BA=BC ∴∠A=∠C∴∠C=∠ADO ……………………………6分 又∵DE ⊥CE∴∠C+∠CDE=900∴∠ADO+∠CDE=900……………………………8分∴∠ODE=900……………………………9分 又∵D 在圆上∴DE 是切线． ……………………………10分 26.（1）设每台冰箱应降价x 元……………………………1分由题意得(400)(80.08)4800x x -+=（3分），……………………………3分 化简得2300200000x x -+=，解得100x =（不合题意，应舍去）或200x =. ……………………………4分 答：每台冰箱应降价200元. ……………………………5分 （2）设商场每天销售该冰箱的利润为y 元，则(400)(80.08)y x x =-+20.08(150)5000x =--+，……………………………8分 所以每台冰箱应该降价150元，商场获得的最大利润为5000元. ……………………10分27．（1）∠BIC=090α+ ……………………………2分 ∠E=α ……………………………4分（2）①当△ABC ∽△ICE 时，∠ABC=∠ICE=90°，∠ACB=∠IEC=α， 所以030α=，AC=2 ……………………………7分②当△ACB ∽△ICE 时，∠ACB=∠ICE=90°，∠ABC=∠IEC=α，所以030α=，AC=12……………………………9分 ③当△BAC ∽△ICE 时，∠BAC=∠ICE=90°，∠IEC=12∠BAC=45°，所以∠ABC=∠ACB=45°，AC=AB=1 ……………………………12分28．（1）由y=ax 2+bx+c ，则得……………………………2分∴……………………………3分∴y=-x 2+2x+3由y=-x 2+2x+3=-(x-1)2+4∴点(1,4) ……………………………4分（2）由点E(2,3)在正比例函数y=kx 的图像上得， 3=2k 得k=，故y=，……………………………5分由解得D 点坐标为（）， ……………………………6分由图象可知，当二次函数的函数值大于正比例函数时，自变量x 的取值范围是. ……………………………7分（3）得x 2+(k-2)x-3=0解得，点D 、E 坐标为D （,）、E （,）、……………………………8分则点P 坐标为P （）由o<k<2，知点P 在第一象限. ………………………9分由点B(3,0),，C(0,3)，M （1，4），得()13411524222COBM S ⨯+=+⨯⨯=四边形，……………………………10分 则1515121233222222OPC OPB PCMBk k S S S k --=--=-⨯⨯-⨯⨯ 四边形=k 2-k+6 ……………………………11分∴k 2-+6= ∴4k 2-4k+1=0 ∴k=∴故当k=时，四边形PCMB 的面积是. ……………………………12分。

二次函数教案(一)教学目标：1. 理解二次函数的定义和基本性质。

2. 学会如何列写二次函数的一般形式。

3. 掌握二次函数的图像特点。

教学重点：1. 二次函数的定义和一般形式。

2. 二次函数的图像特点。

教学难点：1. 理解二次函数的图像特点。

2. 掌握如何求解二次函数的零点。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入二次函数的概念，让学生回顾一次函数的知识。

2. 提问：一次函数的图像是一条直线，二次函数的图像会是什么样子呢？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解二次函数的定义：一般形式为y=ax^2+bx+c（a≠0）。

2. 解释二次函数的各个参数的含义：a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项。

3. 举例说明如何列写二次函数的一般形式。

4. 讲解二次函数的图像特点：开口方向、顶点、对称轴等。

三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

2. 讲解练习题的答案，解析解题思路。

四、课堂小结（5分钟）2. 强调二次函数的图像特点。

教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了二次函数的定义和一般形式，以及图像特点。

在教学中，可以通过举例和互动提问的方式，激发学生的兴趣和思考。

在课堂练习环节，要注意关注学生的解题过程，培养学生的思维能力。

二次函数教案(二)教学目标：1. 学会如何求解二次方程。

2. 理解二次函数的零点与二次方程的关系。

3. 掌握二次函数的图像与x轴的交点。

教学重点：1. 求解二次方程的方法。

2. 二次函数的零点与图像的关系。

教学难点：1. 理解二次方程的解法。

2. 掌握二次函数的图像与x轴的交点。

1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、复习导入（5分钟）1. 复习二次函数的定义和一般形式。

2. 提问：二次函数的图像与x轴的交点有什么关系？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解如何求解二次方程：公式法、因式分解法等。

2. 解释二次函数的零点与二次方程的关系：零点是二次方程的解。