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机械制图第三章立体的投影精品PPT课件

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机械制图系列-04立体的投影ppt课件

机械制图系列-04立体的投影ppt课件

根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。
PV
θ PV
PV
θ
α PV
θ= 90° 圆
过锥顶 两相交直线
θ＞α 椭圆
θ PV
α
α
θ=α 抛物线
θ= 0°＜α 双曲线
23
例: 圆锥被正垂面截切，求 截交线，并完成三视图。
截截交交线线的的空投间影形特状性？？
如何找椭圆另一根轴 的端点？
★找特殊点 ★补充中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓线的
s
●
●(n) k 如过何锥在顶圆作锥一面条上素作直 线线？。
圆的半径？
8
3.3圆.圆球球体
⑴ 圆球的形成 圆母线以它的直径为轴旋转而
成。
⑵ 圆球的三视图
k
⑶ 轮廓线的投影与曲 面三可个见视性图的分判别断为三
个和圆球的直径相等的
圆，它们分别是圆球三
⑷个方圆向球轮面廓上线取的点投影。
辅助圆法 k
k 圆的半径？
⑵ 棱柱的三视图 ⑶ 棱柱面上取点
点的可见性规定： 若点所在的平面的投影可见，点的投影也
可见；若在平图面示由的位于投置棱影时柱积，的聚六表成棱面直柱都线的是，两平点底面的面，投为所影水以也平在可面见，。 在俯视棱图柱中的反表映面实上形取。点前与后在两平侧面棱上面取是点正的平方面法，相其 余四个同侧。棱面是铅垂面，它们的水平投影都积聚成 直线，与六边形的边重合。
立体的投影
1
基本几何体的分类
基本 几何体
平面立体 回转体
棱锥体、 棱柱体
柱、锥、 球、环
2
一、平面立体的投影 常见的基本几何体（基本体）
平面立体
曲面立体

《机械制图基本投影》PPT课件

《机械制图基本投影》PPT课件

点在两投影面体系中的投影规律 (1) 点的投影连线垂直于投影轴 (2) 点的投影与投影轴的距离等于该点与相邻投影面的距离
编辑版ppt
2020/10/26
9
现代工程制图
不同分角内的点的投影特性
Ⅰ分角：正面投影a'在OX的上方，水平投影a在OX的下方。 Ⅱ分角：正面投影b'和水平投影b同在OX的上方。 Ⅲ分角：正面投影c'在OX的下方，水平投影c在OX的上方。 Ⅳ分角：正面投影d'和水平投影d同在OX的下方。
编辑版ppt
2020/10/26
27
现代工程制图
例:
已知线段AC的投影，试求AC的实长及对V面的倾角θV。见下图（a）。
（a）
例图 求线段实长及θV
（b）
编辑版ppt
2020/10/26
28
现代工程制图
例:
已知线段AB上的点A的投影，点B在点A之右10mm，AB长30mm，且 AB的θH=45°，求作该线段的投影。
编辑版ppt
2020/10/26
6
现代工程制图
工程中常用的四种投影图
多面正投影图 轴测投影图 透视投影图 标高投影图
采用正投影法得到空间 点、线、面的投影后，再在 投影图上用数字标出它们对 投影面的距离，以确定它们 之间的几何关系。
常用于表示不规则曲面。
编辑版ppt
图3-7 地形标高投影图
2020/10/26
侧平线 //W： 面
投影面垂直线某 （一 垂投 直影 于面，另 且两 平投 行影 于 铅 侧 正 面垂 垂 垂 ）线 线 线 W V H： ： 面 ： 面 面
直线对H、 V、 W的倾角θH （ α ）、 θV（ β ）、 θW （γ）。 （一）、一般位置直线的投影特点 （二）、投影面平行线的投影特点

制图-立体的投影-三视图教材课件

制图-立体的投影-三视图教材课件
制图-立体的投影-三视图教材课件
目录
• 立体投影与三视图概述 • 立体几何基础知识 • 正投影法与三视图形成原理 • 三视图绘制方法与步骤 • 三视图识读技巧与实例分析 • 计算机辅助设计软件在三视图应用 • 课程总结与拓展延伸
01 立体投影与三视图概述
立体投影基本概念
投影法
投影线
投影面
投影
用光线照射物体，在预 设的面上得到图形的方
轴测图表达复杂形体 轴测图的形成原理及种类 轴测图在表达复杂形体中的优势与局限性
拓展延伸：复杂形体表达方式探讨
01
透视图表达复杂形体
02
透视图的基本概念及种类
透视图在表达复杂形体中的效果与特点
03
拓展延伸：复杂形体表达方式探讨
01
02
03
计算机辅助设计（CAD） 在复杂形体表达中的应用
CAD技术的发展现状与 趋势
还培养了空间想象能力和分析问题、解决问题的能力。同时，我也意识 到自己在学习过程中存在一些不足，如缺乏主动性和创新性等。 • 改进措施：在今后的学习中，我将更加积极主动地参与课堂讨论和实践 活动，注重培养自己的创新意识和实践能力。同时，我也会加强与同学 之间的交流和合作，共同提高学习效果。
拓展延伸：复杂形体表达方式探讨
06 计算机辅助设计软件在三 视图应用
AutoCAD等CAD软件简介
AutoCAD
AutoCAD是一款广泛应用于各个 行业的计算机辅助设计软件，具 有强大的二维和三维设计功能， 支持多种文件格式，适用于 Windows和Mac操作系统。
SolidWorks
SolidWorks是一款专注于三维设 计的CAD软件，具有直观易用的 界面和强大的建模功能，广泛应 用于机械设计、工业设计等领域。

机械制图-立体的投影课件

机械制图-立体的投影课件

(d") 3)判别可见性。
a
d
b
c
A B
C D
2.棱锥体表面上取点
S
N
M
K
A
C
B
分析 M SA
N SB K SBC
§ 3-1 基本立体的投影
s'
s"
n'
n"
m'
m"
k'
(k")
a'
b' c' a"(c") b"
a
c
m
s nk
b
§ 3-1 基本立体的投影
二、常见曲面立体的投影 （一）圆柱体的投影
1.圆柱体的形成
例1:完成截头三棱锥的投影
§ 3-2 平面与立体的截交
C
正垂面P
c'
c"
b'
a'
a"
b"
A
P
B
a
c
作图步骤：
1.分析形状，确定作图方法 ——三角形
2.求截交线（先补全形体的投影）
b
3.完成投影图
截交线
原来立体的投影
正垂面
e'(f') c'(d')
a'(b')
d
b
f
a
e
c
f" d"
§ 3-2 平面与立体的截交
k′
利用球面上平行于
投影面的圆作为辅
助线。
即：过球表面上的 点可任意作一个与 投影面平行的圆。
思考：过球表面上

CAD机械制图(第三章-投影)PPT课件

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§3-4 相贯体的投影
-
2
§3-1 平面立体
平面立体——由若干个平面围成的实体。
工程上常用的平面立体是棱柱（主要是直棱柱）和棱锥 （棱台）。
棱柱
棱锥
棱台
图3-1 平面立体
•平面立体侧表面的交线称为棱线。
•若平面立体所有棱线互相平行，称为棱柱。
•若平面立体所有棱线交于一点，称为棱锥。
-
3
•绘制平面立体的投影，即是绘制平面立体上所有 平面的投影，也就是绘制平面立体上各平面间的交 线(棱线)和各顶点(棱线的交点)的投影。
m
a' b'
A X
a
Z
采用平面上取点法
c' S
作图方法1 s"
s'
(n ) m
M
C O
B
m
a" (c")
b"
sc
m
b
(a) 直观图
-
a' b'
c'
a
n
s
c
m
b
(b) 投影
s"
n m
a"(c") b"
12
2. 棱锥表面上点的投影
已知棱面SAB上点M的正面投影m'和棱面SAC上点N
的水平投影n。求作M、N两点的其余投影。
第三章 立体的投影
本章教学目标要求:
⑴掌握常见平面体和回转体的投影特征及其作图要领。
⑵掌握在平面体和回转体表面取点的作图方法。
⑶熟悉特殊点的几何意义及其作图要领。
⑷掌握平面与立体相交的分析方法和作图方法。
⑸掌握立体与立体相交的分析方法和作图方法。

机械制图课件-立体

机械制图课件-立体

主视俯视长相等且对正 主视左视高相等且平齐 俯视左视宽相等且对应
YH
7
返回
•
只要按照各视图的长对正、高平齐、宽相等三条 原则绘图，立体的各视图间的距离可任意调整。
正 三 棱 柱 的 三 面 投 影
45° 45°
8
返回
3.三视图之间的方位对应关系
主视图反映：上、下、左、右 俯视图反映：前、后、左、右 左视图反映：上、下、前、后 上 左 右 上
Z
a’ b’
X
d’
e’
a”
d” c”
YW
Z e' A
B E a" d" e" b" C dc e 16
c’
b”
a (b) d(c) e
X
a' d' b' c'
D
c"
YH
ab
Y
正六棱柱的投影图
点的可见性规定： 若点所在的平面的投影 可见，点的投影也可见；若 平面的投影积聚成直线，点 的投影也可见。
a
20
YH
返回
如图所示，已知五棱柱表面上的点的投影，求作它们的 另两面投影。 a’ f’ (g’) (b’) g'' (b”) a” f''
g b
a
f
21
返回
2、 棱锥的三视图投影
Z V s' S a' s"
左图所示为一正三棱 锥，锥顶为S，其底面为 △ABC，是水平面，水 平投影△abc反映实形。
W
b'
X
A
a s
Ca" c" Bc b"

机械制图 第三章 立体的投影.

机械制图 第三章 立体的投影.

（一）、圆锥的形成
圆锥体
S
锥顶 圆锥面
轴线
底面
过圆锥面上任一点可作 一条直线通过锥顶、亦 可在圆锥面上作一圆
形成
无数条过锥顶的素线 构成
无数个⊥轴线的纬 圆构成
纬圆的半径
圆锥体的投影
s'
s"
S
V
W
H
对V面的外 对W面的外 形轮廓线 形轮廓线
外形轮廓线投
s
影的对应关系
圆锥面投影 可见性判断
圆锥体表面取点取线
2
正垂面
作图： 4. 求棱线的交点
连线或求棱面的
交线 ( 线上取点或 棱面上取线）
5. 检查漏线和多 线 ..
6. 判断可见性.
例7-3 试求正四棱锥被两平面切割后的三面投影
空间分析：
四棱锥被水平面切割， 截交线应是平面多边形 ，其水平投影反映实形 。正面和侧面投影是一 条直线。
空间分析：
四棱锥被正垂面切割， 截交线也应是平面多边 形，其正面投影积聚为 一条直线，水平投影侧 面投影小于实形的类似 形。
4. 连接棱面上的交线并
B
判断可见性。
完成作图：将多余的线擦去，将不可见的线画成虚线。
例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
1 (4)2 3
4● ●1 ● 2 ● 3
ⅣⅠ
Ⅱ Ⅲ
4
●
3
1
●
●
●2
★ 空间分析
截交★平线面投的与形影体状分的？析 ★几求个截棱截交面交线相在线交俯？、 ★ 分析左状棱视？线图的上投的形影 ★ 检查 尤其注意检查截
第三章 立体
基本要求 §3-1 立体的投影 §3-2 截切立体的投影 §3-3 相贯立体的投影
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六棱柱
1.六棱柱的组成
棱柱由两个底面 和六个侧棱面组成， 侧棱面与侧棱面的交 线称为侧棱线，侧棱
线相互平行。
2.棱柱投影时的安 放位置
底面平行水平 面，使一个侧面平 行正立投影面。
3. 画棱柱投影图的步骤及方法
1.第一步 先画作图基 准线 。
2.第二步 画棱柱顶面 和底面的水平投影。
高
3.第三步 画棱柱顶面
V
二、三面投影与三视图
1.视图的概念
用正投影法绘制的物
长
体的投影图称为视图。
体的正面投影——主视图 体的水平投影——俯视图 体的侧面投影——左视图
2.三视图之间的度量对应关系
主视俯视长相等且对正 主视左视高相等且平齐 俯视左视宽相等且对应
宽 高
宽
三等关系
长对正 高平齐 宽相等
3.三视图之间的方位对应关系
例7-1 ：求三棱锥被正垂面截切截交线的投影。
截交线投影分析:
截平面是正垂面， 截交线在正立面内 求三棱锥被正垂面截切截交线的投影。
截交线空间及投
影分析:
截交线的正面投影
水平投影和侧面 投影是小于原形
的类似形
截平面是正垂面， 截交线在正立面内 积聚为一线
截平面
截交线空间是三边形
3.1.1 平面立体
一、平面立体的投影
平面立体是由平面多边形，直线和点 所围成。画平面立体的投影就是画所有组 成平面立体的平面多边形、直线和点的投 影。对于可见的表面和棱线，画粗实线， 不可见的表面和棱线画虚线。
常见的平面立体可分为棱柱和棱锥。
一、棱柱
六棱柱
底边 底面
棱柱的棱线相互平行
棱线
侧棱面
截平面
截平面
平面立体截交线的特点：
截交线是一个封闭的平面多 边形。多边形的各边是截平面 与立体各棱面的交线。
多边形的顶点是截平面与各 条棱线的交点。
Ⅰ
A 求截交线的关键：
S
Ⅲ Ⅱ
C
B
求截平面与棱线的交点，截平面与棱面的交线
（二）求截切立体投影的方法与步骤
1.先画立体未被切的投影图 2.再画截交线的投影图 3.擦掉被切的轮廓线
第三章 立体
基本要求 §3-1 立体的投影 §3-2 截切立体的投影 §3-3 相贯立体的投影
基本要求
1.掌握立体的投影特征及作图方法 2.掌握立体表面上取点和线的作图方法 3.掌握平面与立体相交截交线的投影作图方 法
3.1 体的三面投影 ——三视图
一、体的投影
体的投影，实质上是构成该体的所 有表面的投影总和。
c'
b
a
c
(a)
b c
(B)
A c
（二）、三棱锥表面上取点Ⅰ
n’ r 1
(n) 1
r 1n
R
Ⅰ
三棱锥表面上取点Ⅲ
3 （3）
(Ⅲ) 3
在棱锥表面取线
例 棱锥表面的折线MNK(mnk)求另二投影
S
s'
s"
n'
n"
N
M
m'
m"
A
C
BK
a'
分析 M连线SA
am
注意分N析 点SB、直线 如所何在在表K平面面的SB上可C取见点性？
例7-1 ：求三棱锥被正垂面截切截交线的投影。
s'
s"
2´ 1' a' b'
a 1
s 2 b
3'
1"
c'
a"
S
Ⅰ
c
Ⅱ
3
A
3" 2"
作图步骤：
确定截平面与三棱锥
c"
b"
上各条棱线的交点Ⅰ ⅡⅢ
1. 找出有积聚性的投影
Ⅲ
2. 从已知投影开始，
确定各棱线的交点1`
2`3`。
3. 用线上取点的方法求
C 得其余各投影。
长
和底面的正面和侧面投
宽
影。
4.第四步 画六个侧面 的正面和侧面投影。
宽
5.第五步 检查、整理 并加深。
4. 棱柱的投影的特征和几何含义
一个投影为多边形，另外两个投影为小 矩形组成的大矩形。
棱锥
锥顶
侧棱面
棱线
棱锥的棱线相交于锥顶
底面 底边
（二）、三棱锥
1.三棱锥的组成
棱锥由一个底面 和三个侧棱面组成， 侧棱线汇交于有限远 一点----锥顶。
交线投影的类似性
例7-2 ：求四棱柱被截切截交线的投影。
分析：
侧平面6（' 7 ' ）
k'
(k")
b' c' a"(c") b"
c
s nk
b
平面与基本体相交
平面 基本体 截交线
截平面
共有线
平面体
回转体
本节重点：截交线求法
三、平面与平面立体相交
平面与立体相交，称为立体被平面截切，该平 面称为截平面，截平面与立体表面的交线称为截交 线。画截切立体的投影时，为了清楚地表达立体被 截后的形状，既要画出截切立体表面上截交线的投 影，又要画出立体未切的轮廓线的投影，同时要擦 掉被切轮廓线的投影。
截平面
平面与平面立体相交所得截交线形状
1 截交线形状是封闭的平面多边形
2 截平面由一个或多个组成 3 截平面相对投影面有平行, 垂直,一般位置。
请注意 ！ （一）截交线基本性质
1 封闭性: 因为被截割的立体占有一定的空 间，所以截交线为封闭的平面图形。
2 共有性：截交线即在截平面上，又在立体 表面上，是截平面与立体表面共有点的集合。
上
上
左 下
右后
前后
下
上
后
左
右
前
左
右
下 前
•主视图反映：上、下 、左、右 •俯视图反映：前、后 、左、右 •左视图反映：上、下 、前、后
立体
立体是由表面所围成，按照立体表面的几何形 状不同分为两类；表面全部为平面的立体叫平面立 体；表面为曲面或平面与曲面组成的叫曲面立体。 曲面为回转面时又叫回转体。
S
C B
A
二、 平面立体表面上取点
由于平面立体表面都是平面，所以平 面立体表面上取点的方法同平面上取点的 方法一样。所不同的是要判断点在立体的 哪一个平面上以及可见性。
点的可见性规定：
若点所在的平面的投影可见，点 的投影也可见；
若平面的投影积聚成直线，点的 投影也可见。
（一）、棱柱表面上取点
a’ (b)’
2.棱锥投影时的安 放位置
底面平行水平 投影面，使一个侧 棱面垂直正立投影 面或侧立投影面。
3. 画棱锥投影作图的方法及步骤
1）先画底面的三 面投影图。 2）再画锥顶的三 面投影图。 3）然后画棱线的三 面投影图。 4）检查；整理； 加深图线。S
C B
A
4. 棱锥的投影投影特征和几何含义
一个投影为三角形组成 的多边形，另外两个投影为 小三角形组成的大三角形。
4. 连接棱面上的交线并
B
判断可见性。
完成作图：将多余的线擦去，将不可见的线画成虚线。
例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
1 (4)2 3
4● ●1 ● 2 ● 3
ⅣⅠ
Ⅱ Ⅲ
4
●
3
1
●
●
●2
★ 空间分析
截交★平线面投的与形影体状分的？析 ★几求个截棱截交面交线相在线交俯？、 ★ 分析左状棱视？线图的上投的形影 ★ 检查 尤其注意检查截