下载文档原格式
第3章立体的投影电子教案：3.1 基本立体的投影基本立体可分为平面立体和曲面立体。
表面均为平面的基本立体称为平面立体。
常见的有棱柱、棱锥，如图3-1所示。
表面由曲面和平面或完全由曲面组成的基本立体称为曲面立体。
最常见的曲面立体是回转体，包括圆柱、圆锥、球、圆环等，如图3-2所示。
将基本体放在三投影面体系中进行投射时，为了画图、读图的方便，通常将其“放平，摆正”。
放平——就是让基本体的底面处于平行面位置。
摆正——是在放平的基础上，让其余各面尽可能处于平行面或垂直面位置。
在以后画组合体视图或零件图时也要遵循这个原则。
图3-1 平面立体图3-2曲面立体3.1.1 平面立体的投影及其表面取点在投影图上表示平面立体就是把组成立体的平面和棱线表示出来，然后判别其可见性，把看得见的棱线投影画成实线，看不见的棱线投影画成虚线。
1．棱柱(1) 棱柱的投影常见的棱柱有正四棱柱和正六棱柱，图3-3（a）所示一正六棱柱，由六个相同的矩形棱面和上下底面（正六边形）所围成。
将其放平摆正后，上、下底面为水平面，其水平投影反映实形，另外两面投影积聚为直线。
正六棱柱的六个棱面中，前后两个面是正平面，正面投影反映实形；其余四个棱面均为铅垂面。
如图3-3（b）所示，作图过程如图3-4所示。
（a）（b）图3-3正六棱柱的投影及表面取点图3-4 正六棱柱的画图方法和步骤棱柱的投影特性是：在与棱线垂直的投影面上的投影为一多边形，它反映棱柱上、下底面的实形；另两个投影都是由粗实线或虚线组成的矩形线框，它反映棱面的实形或类似形。
(2) 在棱柱表面上取点在棱柱表面上取点，其原理和方法与在平面内取点相同。
该例中正六棱柱的各个表面都处于特殊位置，因此在其表面上取点均可利用平面投影积聚性的原理作图，并判别其可见性，如图3-3（b）所示。
2．棱锥(1) 投影分析和画法常见的棱锥有正三棱锥和正四棱锥，图3-5（a）所示为一正三棱锥，锥顶为S，其底面为等边△ABC，是水平面。
第三章立体的投影基本要求：熟练掌握基本形体的三面投影的特性、平面和立体的截交线的性质和画法、立体相贯线的性质和画法；能判断出立体表面的点、线，会求线与立体的交点。
主要内容：1、立体的投影；2、平面和立体相交；3、两立体相贯。
3.1立体的投影一、内容：1、平面立体的投影特性、作图方法；2、曲面立体的投影特性、作图方法。
二、要求及重点：要求掌握平面立体、曲面立体的投影特性、作图方法，并能综合运用。
三、教学方式：通过模型、教具、例题及实际绘制，使学生掌握并能综合运用。
四、作业：布置相应的立体投影作业。
3.1立体的投影基本形体：平面体曲面体一、平面立体的投影1、平面立体：表面由平面所围成的几何体。
2、平面立体的投影：就是围成它的表面的所有平面图形的投影。
置下，五棱柱的投影特征是：顶面和底面的水平投影重合，并反映实形——正五边形。
五个棱面的水平投影分别积聚为五边形的五条边。
正面和侧面投影上大小不同的矩形分别是各棱面的投影，不可见的棱线画虚线。
2、作图步骤：如图3-1b、c。
3、棱柱表面上点的投影：如图3-1d。
（二）棱锥棱锥的棱线交于一点。
常见的棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥等。
图3-2 四棱锥三面投影的作图步骤1、投影分析图示四棱锥的底面平行于水平面，水平投影反映实形。
左、右两棱面垂直于正面，它们的正面投影积聚成直线。
前、后两棱面垂直于侧面，它们的侧面投影积聚成直线。
与锥顶相交的四条棱线既不平行、也不垂直与任何一个投影面，所以它们在三个投影面上的投影都不反映实长。
2、作图步骤：如图3-2b。
3、棱锥表面上点的投影：如图3-2c。
二、曲面立体的投影1、曲面立体：由曲面或曲面与平面所围成的几何体。
2、常见的曲面立体是回转体。
回转体：由回转面或回转面与平面所围成的立体，常见的回转体有圆柱、圆锥、球、环等。
回转体的投影就是围成它的回转面或回转面和平面的投影。
1、投影分析如图3-3所示，当圆柱轴线垂直于水平面时，圆柱上、下端面的水平投影反映实形，正面和侧面投影积聚成直线。
第三章立体的投影立体按照其表面的性质，可分为平面立体和曲面立体两大类。
表面全部由平面围成的立体称为平面立体，表面由平面和曲面围成,或全部由曲面围成的立体称为曲面立体。
§3.1 平面立体一、平面立体的投影及其表面上的点平面立体的各个表面均为平面多边形，多边形的边即为各表面的交线（棱线），因此，绘制平面立体的投影可归结为绘制它的所有棱线及各棱线交点（顶点）的投影，然后判断可见性，将可见的棱线投影画成粗实线；不可见的棱线投影则画成虚线；当粗实线与虚线重合时，应画粗实线。
常见的平面立体是棱柱和棱锥。
1．棱柱（1）棱柱的投影（a）（b）图3-1 正六棱柱的投影图3-1所示为一个正六棱柱的立体图和投影图。
从本章开始，在投影图中不再画投影轴，但各点的三面投影仍要遵守正投影规律：水平投影和正面投影位于铅垂的投影连线上；正面投影和侧面投影位于水平的投影连线上；水平投影和侧面投影应保持前后方向的宽度一致及前后对应。
图3-1a 所示的正六棱柱，它的上、下底面均为水平面，六个棱面中，前后两个为正平面，其余四个为铅垂面。
作投影图时，先画上、下底面的投影：水平投影反映实形且两面重影；正面、侧面投影都积聚成直线段。
再画六条棱线：水平投影积聚在六边形的六个顶点上；正面、侧面投影均反映实长。
最后由读者自己分析各棱线和棱面的可见性。
要特别注意水平投影与侧面投影之间必须符合宽度相等和前后对应的关系，作图时可直接用分规量取距离，如图3-1b所示；但也可用添加45°辅助线的方法作图，如图3-2b。
（2）棱柱表面上的点棱柱体表面上取点和平面上取点的方法相同，先要确定点所在的平面并分析平面的投影特性。
如图3-1b，已知棱柱表面上点M的正面投影m＇和N点的水平投影n，求作其它两个投影。
因为m＇可见，它必在侧棱面ABB1A1上，其水平投影m必在有积聚性的投影上，由m＇和m可求得m＂, 因点M所在的表面A B B1A1的侧面投影可见，故m＂可见；由于N点的水平投影可见，它必在顶面ABCDEF上，而顶面的正面投影和侧面投影都有积聚性，因此n＇、n＂必在顶面的同面投影上。
