山西省灵石县第二中学七年级数学上册 5.4应用一元一次方程——打折销售学案(无答案)(新版)北师大版

4 应用一元一次方程——打折销售1．理解成本、售价、利润、利润率之间的关系．2．会列一元一次方程解决有关商品打折销售的问题．重点理解售价、成本、利润、利润率之间的关系．难点列一元一次方程解决有关商品打折销售的问题．一、复习导入教师：列方程解决实际问题的关键是什么呢？学生回答，教师点评．教师：今天，我们学习一元一次方程的一个应用——打折销售．二、探究新知课件出示问题：商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%；另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？教师提示：如果进价大于售价就亏损，反之就盈利．要求学生列出方程，写出解题过程．教师点评，并讲解：本题中，设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的利润就是0.25x元，根据进价＋利润＝售价，列出方程x＋0.25x＝60.由此得x＝48.类似地，可以设另一件衣服的进价为y元，它的利润是－0.25y元，列出方程y－0.25y ＝60.由此得y＝80.两件衣服的进价是x＋y＝128元，而两件衣服的售价是60＋60＝120元，进价大于售价，由此可知卖这两件衣服总共亏损8元．课件出示练习：在商品市场经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买啊！”“能不能再便宜2元？”如果小贩真的让利2元卖了，他还能获利20%，求一个玩具赛车的进价是多少元？要求学生独立思考后列出方程汇报答案，教师点评．教师：在打折销售问题中的利润、利润率、成本、售价之间有怎样的关系？引导学生得出等量关系：①利润＝售价－成本；②利润率＝利润成本×100%.教师：通过上面的讲解和练习，你能总结出列一元一次方程解决实际问题的步骤吗？引导学生总结：①分析问题，找出等量关系式；②列出方程，求出方程的解；③验证方程的解是否合理．三、举例分析例(课件出示教材第146页例题)要求学生独立完成后汇报答案，教师点评．四、练习巩固1．教材第146页“随堂练习”．2．某服装店以135元的价格卖出两件衣服，按成本计算，第一件盈利25%，第二件亏损25%，则该商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？这两件衣服的成本价会一样吗？算一算．五、小结1．通过本节课的学习，你有什么收获？2．成本、售价、利润、利润率之间有怎样的关系？3．列一元一次方程解实际问题的步骤有哪些？六、课外作业教材第146页习题5.7第1～4题．本节课是对前面所学的一元一次方程的一个应用——打折销售．对于打折问题，学生在小学阶段已有所接触和认识，本节课是进一步地延伸此知识．在教学过程中，通过由具体实例的分析、思考与合作学习的过程培养学生理论联系实际的辩证唯物主义思想以及善于分析问题、利用知识解决实际问题的良好学习习惯．根据具体问题中的数量关系，形成方程的模型，初步培养学生利用方程的观点认识现实世界的意识和能力．通过分组合作学习的活动，让学生学会在活动中与他人合作，并能与他人交流思维的过程与结果．调动学生学习的积极性和主动性，充分体现“自主、合作、交流、探究”的新课程理念．。

5.4 应用一元一次方程——打折销售学习目标1.使学生经历探索打折销售中的已知量和未知量之间的等量关系，列出一元一次方程解简单的应用题；体验数学知识在现实生活中的应用；2.使学生进一步了解列一元一次方程解应用题这种代数方法，培养学生的分析解决问题的能力.学习重点和难点1.学会用一元一次方程解简单的打折销售问题，经历用方程解决实际问题的过程.2.正确分析打折销售问题的数量关系列出方程.一、温故知新1、一件商品的进价为45元，利润为10元，则售价应为_______元。

2、一件衣服的售价为130元，进价为80元，则利润为_______元。

3、一件商品的标价为50元，现以八折销售，售价为_____元，如果进价为32元，则它的利润为_______元，利润率是________.4、一块手表的成本价是70元，利润率是30％，则这块手表的利润是_____元，售价应为_____元。

5、一个手机的利润为150元，售价为600元，则这个手机的成本价是______-元，利润率为______________想一想：假如你是商店老板你追求的是什么？公式：利润=卖出价－成本价（或者：利润=销售价－成本价）利润率= 利润成本×100%二、导学释疑活动探究（一）：阅读课本P 145，完成下列问题想一想：15元利润是怎样产生的？解：设每件服装的成本价为x 元，那么每件服装的标价为： ；每件服装的实际售价为： ；每件服装的利润为： ；由此，列出方程： ；解方程，得：x = 。

因此，每件服装的成本价是 元。

知识要点1．商品打x 折出售：是按标价的%x 出售。

2．商品利润=商品售价－商品成本价。

.3．商品的利润率=%100 商品成本价商品利润。

4．商品的销售额=商品销售价×商品销售量。

5．商品的销售利润=（销售价－成本价）×销售量。

活动探究（二）：阅读课本P 146例题，完成下列问题分析：这10%的利润率是怎么来的？即等量关系式是： ． 解：设这种商品的原价是x 元．根据题意，得方程为：答： ．三、 巩固提升1. 某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%，若该书的进价为21元，则标价为（）A.26元B.27元C.28元D.29元2. 某种商品若按标价的8折出售可获利20%，若按原标价出售，则可获利（）．A．25% B．40% C．50% D．13. 两件商品都卖84元，一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后（）A．赢利16.8元B．亏本3元C．赢利3元D．不赢不亏4．一件商品按成本价提高20%后标价，后来又以标价的9折优惠卖出，结果每件仍获利20元，这件商品的成本是多少元？5．某种商品的零售价为每件900元，为了适应市场竟争，商店按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10%。

第五章一元一次方程应用一元一次方程——打折销售一、课标与教材分析：本节课以“打折销售问题”为例展开探索，关键在于搞清成本、售价、标价、利润、利润率等术语的含义.分析“打折销售问题”中的数量关系，建立数学模型，并用方程最终解决实际问题.使学生进一步领悟到方程解实际问题的关键是找到“等量关系”.由于打折销售问题是学生日常生活中常见的问题，可以在课前安排学生进行一次社会调查，让学生深入商店，感受有关打折销售的现实情景，了解成本、售价、标价、利润、利润率等之间的关系．同时由于此类问题所涉及的数量关系及数据较复杂，在讨论数量关系的过程中，学生可能会遇到困难，教师可以列出表格，帮助学生分析，首先鼓励学生自己填表，对学有困难的学生教师要通过举具体事例说明关系：利润＝售价-成本，利润率＝利润÷本金等，然后引导学生填写表格．要求学生在解决问题的过程中体验数学与周围世界的联系，以及数学在社会生活中的作用和意义，逐步领会学习数学与个人成长之间的关系，感受成功，增强自信.二、学情分析：学生已经知道的：打折问题，学生在小学阶段已有所接触和认识，学生已知“几折”所表示的意义，而且学过用算术方法计算一些简单的打折销售问题。

但对于绝大多数学生来说，通过建立等量关系来分析一些较复杂的打折销售问题还存在一定的困难。

学生想知道的：通过前两节课的学习，学生已经经历运用方程解决实际问题的过程，知道寻找等量关系是解决问题的关键。

打折销售是学生学习了代数式，简易方程即一元一次方程的解法后的一个理论联系实际的最好教材，也是前一部分知识的应用与巩固。

学生自己能解决的：打折销售是生活中常见的但不是很熟悉的一个问题，学生缺少丰富的生活体验，因此布置学生进行课前调查很有必要。

学生根据切身体会和实践经验进行总结，应用一元一次方程解决实际问题的一般步骤，体会更加深刻。

三、教学目标1.理解成本、售价、利润、利润率之间的数量关系，并能复述。

2.能在具体打折问题中准确找出等量关系列方程求解，并根据所求方程的解来解释和分析打折销售中的具体现象3.通过调查，体验和分析，充分感受身边的数学，尝试用数学的眼光分析生活中的打折现象，理性消费。

应用一元一次方程——打折销售【学习目标】1.理解进价、标价、售价、折数、利润等概念.2.理解打折销售问题中的数量关系，会解决简单的打折销售问题3.学会用列表格的方式分析打折销售问题当中的等量关系，并列出方程.【学习重点】理解打折销售问题中的数量关系.【学习难点】打折销售中折数的处理方式..一、侯课朗读：1.理解进价、标价、售价、折数、利润等概念.2.理解打折销售问题中的数量关系，会利用数量关系解决简单的打折销售问题.3.学会用列表格的方式分析打折销售问题当中的等量关系，并列出方程.二、讲解新知：（一）学习目标1：理解进价、标价、售价和利润（课前预习，请阅读情景剧活动1，完成表格，问题1、2，即时练习1）1、情景剧活动1过程：某商铺老板以每件60元的价格向厂家购买了一批衣服，每件标价为100元，一学生看见这款衣服非常喜欢，老板因为他是学生，在标价的基础上优惠5元，学生付给老板95元购买了一件衣服，交易成功。

请根据情景剧内容完成表格。

问题1：请你用自己的语言说一说你对进价、标价、售价和利润的理解。

问题2：请你总结出进价、售价和利润之间数量关系？即时练习1：（1）某件商品进价为35元，售价为60元，则利润是_________元.（2）某件商品的售价为150元，利润为50元，则进价是______元.（3）某件商品的利润为72元，进价为120元，则售价是______元.2、例题分析例1、某商店将某种服装按进价1.5倍标价, 然后每件服装在标价的基础上降价5元后售出，结果每件仍获利20元,这种服装每件的进价是多少元？【分析】（1）、列表分析（2）、写出等量关系：解：设这种服装每件的进价是，那么每件服装的售价是根据题意，得解这个方程，得答：题后反思：1、利用表格分析，使题目中的数量关系简单、明了2、等量关系是列方程的依据即时练习2：某商店某种电视机按进价1.2倍标价, 然后在标价的基础上降价200元后售出，结果每台电视机仍获利400元,这种服装每件的进价是多少元？（二）学习目标2：理解折数的概念1、情景剧活动2过程：某商铺老板以每件60元的价格购买了一批衣服，标价为100元。

应用一元一次方程——打折销售〖教学目标〗1．知识与技能(1)体会与掌握运用一元一次方程解决实际生活中的问题的一般步骤。

(2)会寻找打折销售问题中的等量关系，能熟练列出方程。

2．数学思考初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会中碰到的商品打折销售问题。

3．解决问题(1)经历将生活中的具体问题抽象为数学模型的过程。

(2)培养反思的意识与习惯。

(3)培养“学数学、用数学”的习惯，能从数学的角度提出问题、解决问题。

4．情感与态度(1)学会与他人合作、与他人沟通。

(2)明白诚实是为人立身之本的道理。

〖教材分析〗《数学课程标准》明确提出：让学生“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。

”本节课通过“打折销售”这一素材培养学生学会对现实生活中遇到的实际问题进行思考，并运用数学思维方式去解决这一问题，同时培养学生提出问题的意识与能力。

〖教学设计〗(一)表演小品，导入新课店主站在一张桌子后，桌子上放着两件衣服，身后立着一块醒目的牌子：“放血大处理”，“血”字是红色的。

店主喊：“大家过来看一看，瞧一瞧，走过、路过，不要错过，本店不计成本挥泪大甩卖，所有服装两折处理，每件只卖48元……”一工商人员上场对店主说：“你这是违法行为，请把牌子收起来，不能这么喊。

”店主：“我确实是两折处理呀!”工商人员：“你把衣服的成本价提高了多少标价?”店主：“我提高了500%以后标价的。

”工商人员：“同学们，他将每件衣服按成本价提高了500%进行标价，再按两折处理，每件衣服卖48元，你们算一算，他到底是赚还是亏?”(表演结束。

)(二)学生猜测小品中的店主是赚是亏?(独立思考)(三)学生讨论以下问题1．如果一件衣服的成本价为100元，按成本价提高500%标价，标价是多少?再按标价打两折销售，实际售价是多少?2．假设一件衣服的成本价为x元，按成本价提高500%标价，标价是多少?再按标价打两折销售，实际售价是多少?3．你所列出的实际售价与小品中的商家的售价有什么关系?4．根据这个等量关系列出方程，并解出方程；验证你的猜测是否正确。