北师大版七年级数学上打折销售.doc

两件衣服旳进价是 x + y
=___1_2_8___元，而两件衣服旳
售价是60+60=120元，进价
___大__于售价，由此可知卖这两
件衣服总旳盈亏情况是
____亏_损___________.
￥60
￥60
1. 本节课你有什么收获?
2. 有关利润方面旳应用题，主要有四个量：
•（1）进价
•（2）售价（或折后售价）
则售价是____1_50_____元. 3、某商品售价120，进价为100元，则利润是2_0_元. 利润与进价旳百分比为__2_0_%__.
利润 = 售价－进价
利润率 = 利润 进价
打
x
折旳售价=
原价×
x 10
想一想
王洁做服装生意。她进了一批运动衫， 每件进价80元，卖出时每件100元。请问一 件运动衫利润是多少元？利润率又是多少？
利润 = 售价－进价
利润率 = 利润 进价
打
x
折旳售价=
原价×
x 10
我们能够设其中一件衣服
旳进价为x元,它旳利润是
__2_5_%__x__，列出方程是 ____6_0_－__x_＝___2_5_%__x______，
解这个方程得__X__＝__4_8___。
￥60
￥60
销售中旳盈亏
类似旳，能够设另一件衣服
•（3）利润
•（4）利润率。
商品利润率
商品利润 商品进价
商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把24元， 茶杯每只5元.有两种优惠措施：
1.买一把茶壶送一只茶杯； 2.按原价打9折付款. 一位顾客买了5把茶壶和x只茶杯（x>5) （1）计算两种方式旳付款数y1和y2（用x旳 式子表达）. （2）购置多少只茶杯时，两种措施旳付款 数相同？

北师大版七年级数学上册《应用一元一次方程——打折销售售》典型例题(含答案)例1：一种蔬菜加工后出售，单价可提40％，但重量要降低20％，现有未加工的这种蔬菜1000千克，加工后共卖了1568元，问不加工每千克可卖多少钱？1000千克能卖多少钱？比加工后少卖多少钱？解析：本题的关键在于第一问，求出其他问题就解决。

由题意可知如下相等关系：加工后的蔬菜重量×加工后的蔬菜单价＝1568元。

而加工后的蔬菜重量＝1000×（1－20％），如果设加工前这种蔬菜每千克可卖x元，则加工后这种蔬菜每千克为（1＋40％）x元，故可得方程。

解答：设不加工每千克可卖x元，依题意，得1000(1－20%)(1＋40%)x＝1568.解方程得：x＝1.4.所以1000x＝1400，1568－1400＝168.答：不加工每千克可卖1.4元，1000千克能卖1400元，比加工后少卖168元。

例2：某企业生产一种产品，每件成本价400元，销售价510元，为了进一步扩大市场，该企业决定降低销售价的同时降低生产成本．经过市场调研，预计下季度这种产品每件销售价降低4%，销售量将提高10％，要使销售利润保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？解析：由已知可得如下相等关系：调整成本前的销售利润＝调整成本后的销售利润。

若设该产品每件的成本价应降低x 元，假定调整前可卖m件这种产品，则调整前的销售利润是（510－400）m，而调整后的销售价为510（1－4％），调整后的成本价为400－x。

调整后的销售数量m（1＋10％），所以调整后的销售利润是：[510(1－4％)－(400－x)]×(1＋10％)m，由相等关系可得方程：[510(1－4％)－(400－x)]×(1＋10％)m＝(510－400)m。

解答：设该产品每件的成本价应降低x元，降价前可销售该产品m件，依题意，得[510(1－4％)－(400－x)]×(1＋10％)m＝(510－400)m。

每件服装的标价为：__（__1_+_4_0_%__)·_x____. 每件服装的实际售价为：_(_1_+_4_0_%__)_·_x_·_8_0_%_. 每件服装的利润为：___(1_+__4_0_%__) _·x__·_8_0_%__－__x_. 因此，列出方程为：_(1_+_4_0_%__)__·x__·8_0_%__－__x_=__1_5_. 解方程，得x=_1_2_5__. 因此每件服装的成本价是：_1_2_5__元.
解：设该商品的进价为x元． 由题意，得1100×80%＝(1＋10%)x. 解这个方程，得x＝800. 因此，该商品的进价为800元．
三、典例精析
例2 :某超市节日酬宾，全场8折，一部手机在这次酬宾活动中的利润率为 10%，它的进价是2000元，求它的原价．
解：设这部手机的原价为x元． 根据题意，得80%x－2000＝2000×10%. 解得 x＝2750. 因此，这部手机的原价为2750元．
价格是
元.
四、当堂练习
5.一件衣服按标价的六折出售，店主可赚22元，已知这件衣服的进价 是50元，求这件衣服的标价是多少元．
解：设这件衣服的标价是x元．
根据题意，得 x－50＝22.
解这个方程，得
x＝120.
因此，这件衣服的标价是120元．
四、当堂练习
6.某商品的进价为200元，销售价为260元，后又折价销售，所得利润率为 4%，此商品是按原售价的几折销售的？
A．－x＝60
B．300－＝60
C．－x＝60
D．300－＝60
2．十一期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销
售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正

2022/5/42022/5/4 O 16、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年5月2022/5/42022/5/42022/5/45/4/2022 17、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。
You made my day!
我们，还在路上……
审题
找等量关系 设未知数
做答
解方程
列方程
我的知识我应用
1.有位同学准备在跳蚤市场把某种进价为32元 的机器人模型标价为60元后，再以7折出售，则
售价为42元 利润为 10元
2．小华的妈妈为爸爸买了一件衣服和一条裤子， 共用了306元，其中衣服按标价打七折，裤子按 标价打八折，衣服的标价为300元，求裤子的标
又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果 每件仍获zxxk利w 15元，这种服装每件的成本是多 少元？
例2：
某商场降某种商品按原价的8折出 售此时商品的利润率为10%，已知 这种商品的进价为1800元，那么这 种商品的原价是多少？
议一议：
通过刚才的例题，你能归纳出用一元 一次方程解决实际问题的一般步骤是 什么吗？
利润：在销售商品过程中的纯收入。
zxxkw
利润=售价（卖出价）－进价（成本价）
利润率：利润占进价（成本价）的百 分比。 利润
利润率 = 进价 ×100﹪
小试牛刀：
（1）标价X元的商品打8折后价格 为 0.8X 元；
（2）进价X元的商品提价40%后的价格 为 1.4X 元；
（3）标价100元的商品降价 P %后的价格 为 100(1-P % ) 元；
（4）进价A元的商品以B元卖出，利润
是
(B－A)元,利润率是

②利润率=
利 进
价润×100%=
售×价1进00价%进.价
③利润=进价×利润率.
④总利润=单价利润×总数量.
⑤售价=(1+利润率)×进价=标价×折扣.
⑥销12售/11/额202=1 售价×销售量.
3.折扣:商家为了促销,在标价的基础上所打的折扣.商品打几折则售价
即为标价的十分之几或百分之几十.例如,打9折就是售价为标价的十分
12/11/2021
3.某商场计划购进甲、乙两种空气净化机共500台,这两种空气净化机
的进价、售价如下表:
进价(元/台)
售价(元/台)
甲种空气净化机
3 000
3 500
乙种空气净化机
8 500
10 000
解答下列问题:
(1)按售价售出一台甲种空气净化机的利润是
元;
(2)若两种空气净化机都能按售价卖出,问如何进货能使利润恰好为450
10 10
答:用贵宾卡在打8折的基础上还能享受9折优惠. (2)设用贵宾卡在原价的基础上能享受y折优惠.
根据题意,得10
000×
1
=y2
10
800,
解得y=7.2.
答:用贵宾卡在原价的基础上能享受7.2折优惠. 12/11/2021
3.某织布厂有150名工人,每名工人每天能织布30 m,或制衣4件,已知制
12/11/2021
解析 (1)设该商品的成本价为x元,则根据题意可得 (1+8%)x=1 800×0.9, 解得x=1 500. 答:该商品的成本价为1 500元. (2)设降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加m 件,则根据题意,可得 (97 200÷1 800+m)×1 800×0.9=97 200, 解得m=6. 答:降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加6件.

4．某件商品现在的售价为 34 元，比原价降低了 15%，则原来的
售价是( D )
A．51 元 B．28.9 元 C．35 元 D．40 元
5．某超市进了一批商品，每件进价为 a 元，若要获利 25%，则
每件商品的零售价应定为( C )
A．25%a B．(1－25%)a C．(1＋25%)a
a D.1＋25%
17．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%， 若该空调的进价为2000元，则标价为___2_7_5_0__元．
18．购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书 的原价是__2_0_____元．
19．某个体户进了40套服装，以高出进价40元的售价卖出 了30套，后因换季，剩下的10套服装以原售价的六折售出， 结果40套服装共收款4320元，问：每套服装的进价是多少元？ 这位个体户是赚了还是赔了？赚了或赔了多少元？
19.设 每套衣服的进价为x元， 依题意得：30(x＋40)＋10(x＋40)×0.6＝4320， 解得：x＝80，4320－80×40＝1120元．
答：每套服装的进价是80元，这位个体户，赚了1120元
20．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润， 决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定 价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售， 这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少 元？
5．4 应用一元一次方程——打折销售
商品销售和利润问题中的关系式： (1)商品利润＝商品售价___－_____商品成本价(商品进价)；
商品利润
商品利润率＝_商__品__成__本_×100%； 商品销售额＝商品销售价×商品销售量； 商品的销售利润＝(销售价－成本)×销售量．

北师大版七年级上册数学5.4《应用一元一次方程——打折销售》说课稿一. 教材分析《应用一元一次方程——打折销售》这一节的内容，是北师大版七年级上册数学的第五章第四节。

这部分内容是在学生已经掌握了方程的解法的基础上，引导学生运用一元一次方程解决实际问题，特别是打折销售问题。

教材通过具体的案例，让学生了解和掌握一元一次方程在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们在数学学习方面已经有了一定的基础，对于方程的解法已经有了一定的了解和掌握。

但是，对于如何将数学知识运用到实际问题中，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，我将会注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们解决实际问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解打折销售的概念，掌握一元一次方程在打折销售问题中的应用。

2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解打折销售的问题模型，熟练运用一元一次方程解决打折销售问题。

2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为数学模型，并运用一元一次方程解决。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、案例教学法和小组合作学习法。

通过讲解打折销售的概念，让学生理解一元一次方程在实际问题中的应用；通过案例分析，让学生掌握解决打折销售问题的方法；通过小组合作学习，让学生在讨论中提高解决问题的能力。

六. 说教学过程1.导入：通过引入生活中的打折销售实例，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。

2.讲解：讲解打折销售的概念，引导学生理解打折销售问题中的一元一次方程模型。

3.案例分析：分析具体的打折销售案例，让学生掌握解决打折销售问题的方法。

4.小组讨论：学生分组讨论，共同解决打折销售问题，提高学生解决问题的能力。

北师大初中数学七年级重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！北师大初中数学和你一起共同进步学业有成！5.4 应用一元一次方程——打折销售一、选择题(每小题4分,共12分)1.某商品降价20%后出售,一段时间后欲恢复原价,则应在售价的基础上提高的百分数是( )A.20%B.30%C.35%D.25%2.某商店将一件商品的进价提价20%后,又降价20%以96元出售,则该商店卖出这件商品的盈亏情况是( )A.不亏不赚B.亏4元C.赚6元D.亏24元3.某厂投入200 000元购置生产某新型工艺品的专用设备和模具,共生产这种工艺品x件,又知生产每件工艺品还需投入350元,每件工艺品以销售价550元全部售出,生产这x件工艺品的销售利润=销售总收入-总投入,则下列说法错误的是( )A.若产量x<1 000,则销售利润为负值B.若产量x=1 000,则销售利润为零C.若产量x=1 000,则销售利润为200 000元D.若产量x>1 000,则销售利润随着产量x的增大而增加二、填空题(每小题4分,共12分)4.某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a度,超过部分的电量每度电价比基本用电量的毎度电价增加20%,某用户在5月份用电100度,共交电费56元,则a= .5.为迎接“五一”劳动节,拉萨某商场举行优惠酬宾活动.某件商品的标价为630元,为吸引顾客,按标价的90%出售,这时仍可盈利67元,则这件商品的进价是 元.6.某商品的价格标签已丢失,售货员只知道“它的进价为80元,打七折售出后,仍可获利5%”.你认为售货员应标在标签上的价格为 元.答案解析1.【解析】选D.设在售价的基础上提高x,原价为a,由题意得:a(1-20%)(1+x)=a,解得:x=25%.2.【解析】选B.设该件商品进价为x元,根据题意得:x(1+20%)(1-20%)=96,解得:x=100,以96元出售,可见亏了4元.3.【解析】选C.根据题意,生产这x件工艺品的销售利润=(550-350)x-200 000=200x-200 000,则当x=1 000时,原式=0,即x<1 000,原式<0,销售利润为负值,x=1 000,原式=0,销售利润为零,x>1 000,原式>0,销售利润随着产量x的增大而增加,所以C错误.4.【解析】因为100×0.5=50<56,故由题意,得0.5a+(100-a)×0.5×(1+20%)=56,解得a=40.答案：405.【解析】设这件商品的进价是x元,由题意得:630×90%=x+67,解得:x=500.答案：5006.【解析】设售货员应标在标签上的价格为x元,依据题意70%x=80×(1+5%),解得:x=120.答案：120相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

1200x 800(15%)
1x0=7 答：最多可以打7折
课堂小结
1.今天我们学习了哪些知识 ？ 2.今天我们收获了哪些方法 ？
闯关大挑战 ☞
1.某商店出售两件衣服，每件60元，其 中一件赚25%，而另一件亏25%.问该商 店是赚了还是亏了，或是不赚也不亏？
闯关大挑战 ☞
2.某商店经销一种商品，由于进货价格 降低了6.4%，使得利润率提高了8%.求 原解来：此设种原进商价品a的元利，原润利率润. 率x.
利润率=
利润 成本
× 100%
小组讨论 ☞
成本、售价、利润率有哪些等量关系？
利润率=利润 成本源自× 100%小组讨论 ☞打折销售问题中的基本关系：
•
售价=标价×
折扣 10
• 利润=售价－进价
• 利润=利润率×成本
你能解释“ 薄利多销”
• 售价=进价×（1+利润率）吗？
• 销售额=销售单价×销售量
看谁答的快 ☞
情景引入 ☞
情景引入 ☞
进价
标价
售价
打折
看谁答的快 ☞
1.某商品的进价是15000元，售价是18000元，则 商品的利润为__3_0_0_0__元； 2.一件商品的进价为100元，要想获利20元,售价 应为_1_2_0___元； 3.一件商品的标价为100元,若打九折出售，则售 价为__9_0____元； 4为._一__件5_00商__ 品_1x0_的_元标；价为500元,若打x折出售，则售价 5.一件商品的进价为x元，提高20%标价，然后又 打8折，售价为 (12% 0x)0.8元.
探索新知 ☞
例1.一家商店将某种服装按进价提高 40%后标价，又以8折优惠卖出，结果 每件仍获利15元，那么这种服装每件 的进价是多少？

（三）学生小组讨论
在讲授新知识后，我会组织学生们进行小组讨论。我会提出一些实际问题，让学生们分组讨论并计算折扣后的价格。例如，我会给每组一个购物场景，让学生们计算不同商品的折扣后价格，并比较哪组计算的结果最准确。通过小组讨论，学生们能够互相学习，提高解决问题的能力。
（四）总结归纳
在学生小组讨论后，我会组织学生们进行总结归纳。我会邀请每组的代表分享他们讨论的结果和计算方法。通过总结归纳，学生们能够巩固所学知识，形成系统性的理解。
5.作业小结的布置：通过布置相关的作业，让学生们巩固所学知识，运用所学知识解决实际问题，提高了学生的实际操作能力和应用能力。
1.个人反思：让学生在课后对自己的学习进行反思，思考自己在学习折扣知识过程中的优点和不足，并制定改进措施；
2.小组评价：组织学生进行小组评价，让每个学生都对小组成员的学习成果进行评价，提出建设性的意见和建议；
3.教师评价：我对学生的学习情况进行评价，给予肯定和鼓励，同时指出学生的不足之处，帮助学生提高。
在教学过程中，我还注重引导学生发现生活中的数学，让学生了解到数学在实际生活中的重要性。例如，我让学生观察超市中的促销广告，分析其中的折扣信息，从而加深对折扣的理解。同时，我还通过设计一些有趣的练习题，让学生在练习中进一步巩固折扣知识。
此外，我还注重培养学生的合作意识和团队精神。在课堂上，我组织学生进行小组讨论，共同解决问题。例如，让学生分组计算超市中不同商品的折扣后价格，并比较哪组计算的结果最准确。这样，学生在合作中能够互相学习，提高解决问题的能力。
4.能够解决实际生活中的打折销售问题，如计算购买商品的实际花费等。
（二）过程与方法
在教学过程中，我将以情境教学法为主线，结合小组合作学习和探究学习的方法，帮助学生理解和掌握折扣知识。具体来说，学生需要通过以下过程来达到学习目标：

第五章 一元一次方程
4. 应用一元一次方程 —— 打折销售
有关销售的概念
进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）. 售价：在销售商品时的售出价（有时称成交价，卖出价）. 标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价）. 利润：在销售商品的过程中的纯收入，利润＝售价–进价. 利润率：利润占进价的百分率，即：利润率＝利润÷进价×100%.
进价、标价、售价之间关系
进价
加提高价
减利润
标价
售价
乘以打折数
• 商品利润 = 商品售价—商品进价
• 商品售价 = 商品标价X 折扣
• 商品售价 = 成本 + 利润
•
= 成本（1+利润率）
考考你
1.妈妈去此店去买衣服， 打5折是不是等于半价？
2.妈妈买了五件衬衫， 一件大号、两件中号、 两件小号，大号一件50 元；中号一件45元；小 号一件40元，妈妈共花 多少钱？每件打折后， 实际花多少钱？
我的收获
用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么 ?
审找设列解检做 题等未方方验答
量知程程 关数 系
当堂检测
• 1.一本新书按标价的8折出售，仍可获利 20%，若该书的进价为20元，则标价是多 少?
• 2.某商品按原价8折出售，利润是每件100 元，原价是没见2000元，则它的进价是多 少?
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月1日星期五2022/4/12022/4/12022/4/1 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/12022/4/12022/4/14/1/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/12022/4/1April 1, 2022 •书籍是屹

●售价、进价、利润的关系式： 商品利润 = 商品售价—商品进价
打 折
●进价、利润、利润率的关系： 利润率= 商品利润 ×100% 商品进价
销
●标价、折扣数、商品售价关系 :
售
商品售价＝
标价×
折扣数 10
●商品售价、进价、利润率的关系： 商品售价= 商品进价×(1+利润率)
款服装，商店仍获利32元，则x的值为( ) A．125
B．120
C．115
D．110
当堂测试
3．[2018·长春]学校准备添置一批课桌椅，原计划订购 60 套，每套 100 元．店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了 72 套， 每套减价 3 元，但商店获得了同样多的利润．求：
(1)每套课桌椅的成本； (2)商店获得的利润． 解：(1)设每套课桌椅的成本为 x 元．由题意，得 60(100－x)＝72(100 －3－x)，解得 x＝82，故每套课桌椅的成本是 82 元． (2)由(1)得每套课桌椅的成本是 82 元，所以商店的利润是 60(100－ x)＝60(100－82)＝1 080(元)，故商店获得的利润是 1 080 元．
归类探究
4．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商 场以每件 80 元的价格购进了某品牌衬衫 500 件，并以每件 120 元的价格 销售 400 件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮 商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利 45%的预期目标？
A．x＋3×4.25%x＝33 825 B．8x＋4.25%x＝33 825 C．3×4.25%x＝33 825 D．3(x＋4.25%x)＝33 825
当堂测试

北师大版数学七年级上册5.4《应用一元一次方程——打折销售》说课稿一. 教材分析《应用一元一次方程——打折销售》这一节是人教版初中数学七年级上册第五章第四节的内容。

本节课的主要任务是让学生通过实例了解一元一次方程在实际生活中的应用，特别是在商品打折销售中的应用。

教材通过具体的案例，让学生学会建立一元一次方程，并求解方程，从而解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了有理数的运算、一元一次方程的解法等基础知识，对一元一次方程已经有了一定的理解。

但学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为数学问题，因此，在教学过程中，需要引导学生如何将实际问题转化为一元一次方程，并让学生体会数学在实际生活中的应用。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生通过实例，了解一元一次方程在商品打折销售中的应用，学会建立一元一次方程，并求解方程。

2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生的数学建模能力，提高学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，增强学生学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生学会建立一元一次方程，并求解方程，解决实际问题。

2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为数学问题，体会数学在实际生活中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中，学会建立一元一次方程，并求解方程。

2.教学手段：利用多媒体课件，展示商品打折销售的实例，引导学生直观地理解一元一次方程在实际中的应用。

六. 说教学过程1.导入：通过展示商品打折的实例，引导学生思考如何计算打折后的价格，从而引出一元一次方程的应用。

2.新课导入：介绍一元一次方程在商品打折销售中的应用，引导学生学会建立一元一次方程。

3.案例分析：分析具体的商品打折销售案例，让学生理解一元一次方程的建立和解法。

4.练习巩固：让学生通过练习，巩固所学的一元一次方程的解法。

北师大版 数学 七年级 上册
5.4 应用一元一次方程 ——打折销售
导入新知 打折销售情景剧
特惠区
素养目标 3. 使学生掌握商品销售中的利润、进价和标价之间的关系. 2. 进一步认识、掌握列方程解应用题的一般步骤.
1. 理解、掌握打折销售中的各种数量关系.
探究新知
知识点 打折问题
1.把下面的“折扣数”化成百分数： “六折”、“七五折”、“八折”. 2.你是怎样理解某种商品打“六折”出售的？
探究新知
归纳总结 1. 用一元一次方程解决实际问题的关键: (1) 仔细审题. (2) 找等量关系. (3) 解方程并验证结果. 2.理解打折、利润、利润率, 提价、降价等概念的含义.
巩固练习
一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关 系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每 件的成本价是多少元？
探究新知
素养考点 列一元一次方程解答销售问题
例 某商场将某种商品按原价 的八折出售，此时商品的利 润率是10%.已知这种商品 的进价为1800元，那么这种 商品的原价是多少？
你能列出 不同的方程吗？
分析： 设商品原价为x元
售价 成本 利润 80%x 1800 1800×10%
等量关系： 售价-成本=利润
80%x-1800=1800×10%.
探究新知
某商场将某种商品按原价的八折出售，此时商品的 利润率是10%.已知这种商品的进价为1800元，那么这种 商品的原价是多少？
解：设商品的原价是x元，根据题意，得
等量关系：
解这个方程，得x=2475.
Байду номын сангаас（售价-成本） ×100%=利润率 成本
答：这种商品的原价为2475元.

解得 ： x＝8 答：此商品是按8折销售的.
11．某种商品进货后，零售价定为每件800元，为了适应市场 竞争，商店按零售价的九折降价，并让利20元销售，仍可获 利40%，则这种商品的进价为每件多少元？
解：设这种商品每件的进价为x元, 根据题意得
800×90%－20－x＝40% ·x 解得： x＝500 答：这种商品的进价为每件500元．
利润=售价-成本
一家商店将服装按成本价提高40%后标价，又 以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每 件的成本是多少元？
解：设每件服装成本为x元，则
每件服装的标价为：
.
每件服装的实际售价为：
.
每件服装的利润为：
.
由此，列出方程：
.
解得 x= 125 .
则这种服装每件成本为125元。
例： 某商场将某种商品按原价的 8 折出售，此时商品的 利润率是 10%． 已知这种商品的进价为 1800 元，那么 这种商品的原价是多少？
6.一商店把货物按标价的九折出售，仍可获利20%，若该货物 进价为每件21元，则每件标价应为___2_8____元.
7.某商品在原价的基础上提高25%标价，若想调回原价，应降 价的百分率为 20% .
8.书店里每本定价10元的书，成本是8元，为了促销，书店决定 让利10%给读者，则该书应打 折.
9.一家商场将一种自行车按进价提高40%后标价，又以8折优惠 卖出，结果每辆仍获利72元，这种自行车每辆的进价是多少元？
分析：
利润率
利润 成本
售价 - 成本 成本
在解决这类问题的过程中，要抓住这个等量关 系．由于本例中只提到售价、进价和利润率，因此我 们可以用“进价”代替“成本”。
例： 某商场将某种商品按原价的 8 折出售，此时商品的 利润率是 10%． 已知这种商品的进价为 1800 元，那么 这种商品的原价是多少？

数学的妙用
某报纸上报道了两则广告，甲商厦实行有奖销售：特等奖 10000元 1名，一等奖1000元 2名，二等奖100元10名，三等奖5元200名，乙商厦则实行九五折优惠销售。

请你想一想：哪一种销售方式更吸引人？哪一家商厦提供给消费者的实惠大？
在实际问题中，甲商厦每组设奖销售的营业额和参加抽奖的人数都没有限制。

所以这个问题的答案应该是开放的，现在讨论如下：
1. 如果甲商厦确定以组设奖，当参加人数较少时，少于213（1＋2＋10＋200=213人）人，人们会认为获奖机率较大，则甲商厦的销售方式更吸引顾客。

2. 如果甲商厦的每组营业额较多时，它给顾客的优惠幅度就相应的小。

因为甲商厦提供的优惠金额是固定的，共 14000元（10000＋ 2000＋ 1000＋1000=14000）。

假设两商厦提供的优惠都是14000元，则可求乙商厦的营业额为 280000元（14000 ÷ 5％=280000）。

所以由此可得：
（l）当两商厦的营业额都为280000元时，两家商厦所提供的优惠同样多。

（2）当两商厦的营业额都不足 280000元时，乙商厦的优惠则小于 14000元，所以这时甲商厦提供的优惠仍是 14000元，优惠较大。

（3）当两家的营业额都超过280000元时，乙商厦的优惠则大于14000元，而甲商厦的优惠仍保持14000元时，乙商厦所提供的实惠大。

1。

3.某件商品进价1A00元，售价1B20元，B 利润是__2(_0B_-_A) 元，利润率是
A 100%
A20%
.
4.某件商品的进价是10x0元，利润率是40%，则
利润是__4_40_0%__x____元，售价是__( _x_+1_4_0__%_x_)__元.
例 ：一家商场将温某馨种小提服示装：按成本价提高40%后 标价，又以8折出1.审售题，：每明确件已以知1量4和0元未知卖量出. ， 这种服装每件的2成.找本准等是量多关少系：元？ 设每件服装的成本用即价含：有进是未价x×知元（数.1你的+代提能数高用式率含表）示×有折售x扣价的==售售价价 代数式表示其他的量吗？
某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利 润率是10%，已知这种商品的进价为1800元，那么这 种商品的原价是多少？
解：设这种商品的原价是x元.根据题意列方程得：
80%x 1800 10% 1800
售价-成本
0.8x-1800=1800×10%
0.8x-1800=180 0.8x=1980
用一元一次方程解决实际问题的步骤： 1.审题—找准等量关系
用含有未知数的代数式表示售价=售价 用含有未知数的代数式表示利润=利润
2.设未知数 3.列方程 4.解方程—注意解题技巧 5.验解—检验方程的解是否符合题意 6.答
利群商场搞促销活动，一件商品 按成本价提高20%后标价，又以 9折销售，售价为270元.这种商品 的成本价为多少？
1.一件商品原价为1x00元，按六折（即原价的60%） 出售，则现售价应为 660%0 x _元.
2.某件商品的进价为 x100元，按成本价提高20%
后标价，则标价为_(_1_+_2_0_%1_2_)0_x_元.