七年级数学打折销售北师大版

北师大版七年级数学上册《应用一元一次方程——打折销售售》典型例题(含答案)例1：一种蔬菜加工后出售，单价可提40％，但重量要降低20％，现有未加工的这种蔬菜1000千克，加工后共卖了1568元，问不加工每千克可卖多少钱？1000千克能卖多少钱？比加工后少卖多少钱？解析：本题的关键在于第一问，求出其他问题就解决。

由题意可知如下相等关系：加工后的蔬菜重量×加工后的蔬菜单价＝1568元。

而加工后的蔬菜重量＝1000×（1－20％），如果设加工前这种蔬菜每千克可卖x元，则加工后这种蔬菜每千克为（1＋40％）x元，故可得方程。

解答：设不加工每千克可卖x元，依题意，得1000(1－20%)(1＋40%)x＝1568.解方程得：x＝1.4.所以1000x＝1400，1568－1400＝168.答：不加工每千克可卖1.4元，1000千克能卖1400元，比加工后少卖168元。

例2：某企业生产一种产品，每件成本价400元，销售价510元，为了进一步扩大市场，该企业决定降低销售价的同时降低生产成本．经过市场调研，预计下季度这种产品每件销售价降低4%，销售量将提高10％，要使销售利润保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？解析：由已知可得如下相等关系：调整成本前的销售利润＝调整成本后的销售利润。

若设该产品每件的成本价应降低x 元，假定调整前可卖m件这种产品，则调整前的销售利润是（510－400）m，而调整后的销售价为510（1－4％），调整后的成本价为400－x。

调整后的销售数量m（1＋10％），所以调整后的销售利润是：[510(1－4％)－(400－x)]×(1＋10％)m，由相等关系可得方程：[510(1－4％)－(400－x)]×(1＋10％)m＝(510－400)m。

解答：设该产品每件的成本价应降低x元，降价前可销售该产品m件，依题意，得[510(1－4％)－(400－x)]×(1＋10％)m＝(510－400)m。

②利润率=
利 进
价润×100%=
售×价1进00价%进.价
③利润=进价×利润率.
④总利润=单价利润×总数量.
⑤售价=(1+利润率)×进价=标价×折扣.
⑥销12售/11/额202=1 售价×销售量.
3.折扣:商家为了促销,在标价的基础上所打的折扣.商品打几折则售价
即为标价的十分之几或百分之几十.例如,打9折就是售价为标价的十分
12/11/2021
3.某商场计划购进甲、乙两种空气净化机共500台,这两种空气净化机
的进价、售价如下表:
进价(元/台)
售价(元/台)
甲种空气净化机
3 000
3 500
乙种空气净化机
8 500
10 000
解答下列问题:
(1)按售价售出一台甲种空气净化机的利润是
元;
(2)若两种空气净化机都能按售价卖出,问如何进货能使利润恰好为450
10 10
答:用贵宾卡在打8折的基础上还能享受9折优惠. (2)设用贵宾卡在原价的基础上能享受y折优惠.
根据题意,得10
000×
1
=y2
10
800,
解得y=7.2.
答:用贵宾卡在原价的基础上能享受7.2折优惠. 12/11/2021
3.某织布厂有150名工人,每名工人每天能织布30 m,或制衣4件,已知制
12/11/2021
解析 (1)设该商品的成本价为x元,则根据题意可得 (1+8%)x=1 800×0.9, 解得x=1 500. 答:该商品的成本价为1 500元. (2)设降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加m 件,则根据题意,可得 (97 200÷1 800+m)×1 800×0.9=97 200, 解得m=6. 答:降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加6件.

4．某件商品现在的售价为 34 元，比原价降低了 15%，则原来的
售价是( D )
A．51 元 B．28.9 元 C．35 元 D．40 元
5．某超市进了一批商品，每件进价为 a 元，若要获利 25%，则
每件商品的零售价应定为( C )
A．25%a B．(1－25%)a C．(1＋25%)a
a D.1＋25%
17．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%， 若该空调的进价为2000元，则标价为___2_7_5_0__元．
18．购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书 的原价是__2_0_____元．
19．某个体户进了40套服装，以高出进价40元的售价卖出 了30套，后因换季，剩下的10套服装以原售价的六折售出， 结果40套服装共收款4320元，问：每套服装的进价是多少元？ 这位个体户是赚了还是赔了？赚了或赔了多少元？
19.设 每套衣服的进价为x元， 依题意得：30(x＋40)＋10(x＋40)×0.6＝4320， 解得：x＝80，4320－80×40＝1120元．
答：每套服装的进价是80元，这位个体户，赚了1120元
20．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润， 决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定 价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售， 这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少 元？
5．4 应用一元一次方程——打折销售
商品销售和利润问题中的关系式： (1)商品利润＝商品售价___－_____商品成本价(商品进价)；
商品利润
商品利润率＝_商__品__成__本_×100%； 商品销售额＝商品销售价×商品销售量； 商品的销售利润＝(销售价－成本)×销售量．

拓展与延伸
1. 拓展阅读材料：
- 《数学与生活》：介绍数学在日常生活中的应用，包括购物打折、银行利息等实际问题。
- 《趣味数学》：通过有趣的故事和实例，引导学生了解一元一次方程在其他方法》：讲解一元一次方程的起源、发展及其在数学体系中的地位，培养学生对数学学科的兴趣。
- 引导学生探索一元二次方程、多元一次方程组等更高级的数学问题。
（3）数学思维方法的拓展：
- 培养学生运用分类讨论、归纳总结等数学思维方法解决问题。
- 引导学生学会用数学建模的方法，将实际问题抽象为数学模型，并运用一元一次方程进行求解。
板书设计
①条理清楚、重点突出、简洁明了：
1. 重点知识点：一元一次方程的定义、性质、求解方法。
2. 自主设计问题批改：评估学生是否能将所学知识应用到实际问题中，问题设计是否合理，解答过程是否清晰。
3. 调查报告批改：检查学生是否能正确收集和分析数据，报告撰写是否规范，分析是否深入。
4. 针对作业中出现的问题，及时给予反馈，指出学生存在的问题，并提供改进建议。
5. 鼓励学生在作业中展现自己的思考和创造力，对优秀作业进行表扬和展示，激发学生的学习积极性。
（4）项目导向学习：设置与打折销售相关的项目任务，引导学生自主探究，培养学生的自主学习能力和实践能力。
2. 教学活动设计：
（1）角色扮演：让学生扮演商家和消费者，模拟真实的购物场景，运用一元一次方程解决打折销售问题。
（2）实验：设计数学实验，让学生通过实际操作，感受一元一次方程在解决实际问题中的应用。
2. 课后自主学习和探究：
- 让学生尝试寻找生活中的其他一元一次方程问题，如票价计算、电话费结算等，并运用所学知识进行求解。
- 鼓励学生利用网络资源、图书馆书籍等途径，了解一元一次方程在其他学科领域的应用，如物理、化学、经济学等。

五、教学反思
今天在教授《打折销售》这一课时，我发现学生们对于折扣的概念和计算方法掌握得相对顺利。通过生活中的实例导入，他们能够很快地理解折扣的意义，并且在计算具体的折扣价格时也表现出了一定的兴趣。这一点让我感到欣慰，说明将数学知识与现实生活相结合的教学方法对学生来说是有效的。
在讲授新课的过程中，我注意到有些学生在面对多个折扣叠加的情况时，计算起来显得有些吃力。这说明这一部分是本节课的难点，我需要在接下来的教学中进一步强化这一部分的讲解和练习。可能需要设计更多的变式题目，让学生在不同的情境中练习，以便他们能够更好地理解和掌握。
-通过购物小票、广告宣传页等实际案例，让学生练习计算打折后的价格，强化核心知识点。
-分析不同打折策略（如满减、买一送一）的优缺点，让学生明白商家打折的目的和影响。
2.教学难点
-理解并运用百分比进行折扣计算。
-在复杂的促销活动中，识别并准确计算涉及多个折扣的最终价格。
-将数据分析应用于实际情境，评估打折策略的效益。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了折扣的基本概念、计算方法以及在生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对打折销售的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用，做出更明智的消费决策。如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示Βιβλιοθήκη 每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“打折销售在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

1200x 800(15%)
1x0=7 答：最多可以打7折
课堂小结
1.今天我们学习了哪些知识 ？ 2.今天我们收获了哪些方法 ？
闯关大挑战 ☞
1.某商店出售两件衣服，每件60元，其 中一件赚25%，而另一件亏25%.问该商 店是赚了还是亏了，或是不赚也不亏？
闯关大挑战 ☞
2.某商店经销一种商品，由于进货价格 降低了6.4%，使得利润率提高了8%.求 原解来：此设种原进商价品a的元利，原润利率润. 率x.
利润率=
利润 成本
× 100%
小组讨论 ☞
成本、售价、利润率有哪些等量关系？
利润率=利润 成本源自× 100%小组讨论 ☞打折销售问题中的基本关系：
•
售价=标价×
折扣 10
• 利润=售价－进价
• 利润=利润率×成本
你能解释“ 薄利多销”
• 售价=进价×（1+利润率）吗？
• 销售额=销售单价×销售量
看谁答的快 ☞
情景引入 ☞
情景引入 ☞
进价
标价
售价
打折
看谁答的快 ☞
1.某商品的进价是15000元，售价是18000元，则 商品的利润为__3_0_0_0__元； 2.一件商品的进价为100元，要想获利20元,售价 应为_1_2_0___元； 3.一件商品的标价为100元,若打九折出售，则售 价为__9_0____元； 4为._一__件5_00商__ 品_1x0_的_元标；价为500元,若打x折出售，则售价 5.一件商品的进价为x元，提高20%标价，然后又 打8折，售价为 (12% 0x)0.8元.
探索新知 ☞
例1.一家商店将某种服装按进价提高 40%后标价，又以8折优惠卖出，结果 每件仍获利15元，那么这种服装每件 的进价是多少？

应用一元一次方程——打折销售
1、某品牌自行车1月份的销售量为100辆，每辆车售价相同。

2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元。

2月份与1月份的销售总额相同，则1月份每辆车的售价为多少？
2、某商场把一台电脑按标价的9折出售，仍可获利20%，若该电脑的标价是3200元，则该电脑的进价为多少元？
3、“十一”期间，中百商场优惠促销，由顾客抽签决定打折数。

某顾客买甲、乙两种商品，分别抽到7折和9折，共付款386元，这两种商品原价之和为500元。

问：这两种商品的原价分别为多少元？
4、某书城开展学生优惠购书活动，凡一次性购书不超过200元的一律按9折优惠，超过200元的，其中200元按9折优惠，超过200元的部分按8折优惠。

某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受到了8折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次购书共节省了34元，则该学生第二次购书实际付款为多少元。

知识要点基础练
5.(原创)如图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签,一服务员不小心将墨水滴在 标签上,使得原价看不清楚.请你帮忙算一算,该洗发水的原价为 24元
6.某商品的进价为200元,标价为300元.商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售,则销售 员最多可打几折出售此商品?
综合能力提升练
7.某商场一种品牌的服装标价为每件1000元,为了参与市场竞争,商场按标价的8.5折(即标价 的85%)再让利40元销售,结果每件服装仍可获利20%.若设这种服装每件的进价是x元,请列 出关于x的方程是(D) A.1000×85%-40=20%x B.(1000-40)×85%-x=20%x C.1000×85%-40-x=20%×1000 D.1000×85%-40=(1+20%)x
综合能力提升练
13.情境:试根据图中信息,解答下列问题.
(1)购买6根跳绳需 150 元,购买12根跳绳需 240 元. (2)小红比小明多买2根跳绳,付款时小红反而比小明少5元,你认为有这种可能吗?若有,请求 出小红购买跳绳的根数;若没有,请说明理由. 解:(2)有这种可能.设小红购买跳绳x根.根据题意,得25×0.8x=25(x-2)-5,解得x=11. 答:小红购买跳绳11根.
综合能力提升练
9.(改编)一家商店因换季将某种服装打折销售,如果每件服装按标价的5折出售将亏本20元, 而按标价的8折出售将赚40元.为了保证不亏本,最少要打 6 折. 10.岚岚去文具店买练习本,营业员告诉她若所购买练习本超过10本,则超过10本的部分按七 折优惠.岚岚买了20本,结果便宜了1.8元,你知道原来每本的价格是多少吗?
综合能力提升练
12.春节将至,市区两大商场均推出优惠活动: ①商场一全场购物每满100元返30元现金(不是整百元不返); ②商场二所有的商品均按8折销售. 某同学在两家商场发现他看中的运动服的单价相同,书包的单价也相同,这两件商品的单价 之和为470元,且运动服的单价是书包的单价的7倍少10元. (1)根据以上信息,求运动服和书包的单价; (2)该同学要购买这两件商品,请你帮他设计出最佳的购买方案,并求出他所要付的费用.

练一练
•一件商品按成本价提高
30%后标价，又以8折 销售，售价为260元，这 件商品的成本价是多少 元？
解：设这件商品的成本价为X元，那么：
标价为 130%X 元；
实际售价用X表示为 80%（1+30%)X 元；
列出方程得：80%（1+_3_0_%)X =260。
解方程，得X= 250
。
答：这件商品的成本价是 250 元。
例2：某商场将某种商品按原价的八折出售，此 时商品的利润是10%。此商品的进价为1800元， 那么商品的原价是多少？
解：设这种商品的原价是x元，则
80%1X8－0解01得80，0X=2=47150%
答：这种商品的成本价是 2475 元。
这节课我们学Biblioteka 了哪些内容？1.用一元一次方程解决实际问题的关小键结：
解: 如每每果件件设服服每装装件的：的服实装标际的售价成价为本为价：(1为+4x08元%0%，)X(1那+元4么0%) X 元
每件服装的利润为： 80%(1+40%)X - X 元
由此，列出方程： 80%(1+40%)X-X=15
解方程，得
x=125
因此每件服装的成本价是125元。
4、我要试一盘：
1.知识回顾：
1.把下面的“折扣”数改写成百分数。 九折 八八折 七五折
90% 88% 75% 2. 假设你是一个商店老板，你最关心的是什么？
利润 3 .商品的
是怎样产生的？
4.想当老板吗？
1.进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价） 2.售价：在销售商品时的售出价（有时也叫成交价，卖出价） 3.标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价） 4.利润：在销售商品的过程式中的纯收入，在教材中，我们就

5.4应用一元一次方程——打折销售考点：打折销售问题增长率问题知识点一 打折销售问题1、在商品销售问题中常出现的量：进价、售价、标价、利润、利润率等。

2、有关的关系式：①利润率；进价进价售价利润⨯=-= ②%100%100⨯-=⨯=进价进价售价进价利润利润率 ③利润率）（进价利润进价折扣价标价售价+⨯=+=⨯=110④10⨯=标价售价折扣价 注意：几折销售，若设x 折销售，则打折后的价格应该表示为打折前的价格乘x 的十分之一。

练习考查角度：利用一元一次方程解销售问题中的价格问题、折扣问题盈亏问题例题1 某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售。

请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标。

例题2 一件标价为250元的商品，若该商品按8折销售，则该商品的实际售价是？例题3 一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的成本价是？例题4 一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装进价是多少元？例题5 一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的8折出售，仍可获利20%，若该品牌的羊毛衫的进价是每件100元，则标价是每件多少元？例题6 一家商店将某种服装进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价多少元？例题7 某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，那这件衣服的进价为多少元？例题8 某件商品的进价是400元，标价为550元，按标价的8折出售，该商品的利润率是多少？例题9 已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A，B两件服装的成本各是多少元?例题10 某商品的进价是200元，标价是300元，打折销售后的利润率为5%，此商品是按几折销售的？例题11 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打多少折？例题12 某商店将两台进价不同的豆浆机都卖了378元，其中一台盈利40%，另一台亏本20%，在这次买卖中，这家商店是盈利还是亏本？盈利或亏本多少元？思路：两台豆浆机共卖了378×2=756（元），是盈利还是亏本要看这家商店进这两台豆浆机时一共花了多少钱，进价高于售价就亏本，进价低于售价就盈利，所以首先要分别计算出这两台豆浆机的进价。

北师大版 数学 七年级 上册
5.4 应用一元一次方程 ——打折销售
导入新知 打折销售情景剧
特惠区
素养目标 3. 使学生掌握商品销售中的利润、进价和标价之间的关系. 2. 进一步认识、掌握列方程解应用题的一般步骤.
1. 理解、掌握打折销售中的各种数量关系.
探究新知
知识点 打折问题
1.把下面的“折扣数”化成百分数： “六折”、“七五折”、“八折”. 2.你是怎样理解某种商品打“六折”出售的？
探究新知
归纳总结 1. 用一元一次方程解决实际问题的关键: (1) 仔细审题. (2) 找等量关系. (3) 解方程并验证结果. 2.理解打折、利润、利润率, 提价、降价等概念的含义.
巩固练习
一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关 系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每 件的成本价是多少元？
探究新知
素养考点 列一元一次方程解答销售问题
例 某商场将某种商品按原价 的八折出售，此时商品的利 润率是10%.已知这种商品 的进价为1800元，那么这种 商品的原价是多少？
你能列出 不同的方程吗？
分析： 设商品原价为x元
售价 成本 利润 80%x 1800 1800×10%
等量关系： 售价-成本=利润
80%x-1800=1800×10%.
探究新知
某商场将某种商品按原价的八折出售，此时商品的 利润率是10%.已知这种商品的进价为1800元，那么这种 商品的原价是多少？
解：设商品的原价是x元，根据题意，得
等量关系：
解这个方程，得x=2475.
Байду номын сангаас（售价-成本） ×100%=利润率 成本
答：这种商品的原价为2475元.

想一想
一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠 卖出，结果每件仍获利15元.
知识回顾 典例探究 方法归纳 巩固练习 课堂小结 布置作业
想一想
一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠 卖出，结果每件仍获利15元.
设每件服装的成本价为x元， 那么每件服装的标价为: (1＋40％)x ； 每件服装的实际售价为: (1＋40％)x ∙80% ； 每件服装的利润为: (1＋40％)x ∙80%－ x ； 由此，列出方程: (1＋40％)x ∙80%－ x＝15 ；
解：设成本价为x元，
则标价为(1+50%) x元，根据题意，
得 (1+50%)0
60 －50 = 10(元)
利润率 10 100%=20% 50
答: 老板赚了10元，利润率为20%.
5x0
成本价
(1+50%)x
标价
60 售价
知识回顾 典例探究 方法归纳 巩固练习 课堂小结 布置作业
经典名著的定价为x元，则可列方程为 0.9x-2=0.8x+10 .
4.一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价 的5折出售将亏本20元，而按标价的8折出售将赚40元.为了保 证不亏本，最少要打 6 折.
知识回顾 典例探究 方法归纳 巩固练习 课堂小结 布置作业
随堂练习
抢答
5.岚岚去文具店买练习本，营业员告诉她若所购买练习本超 过10本，则超过10本的部分按七折优惠.岚岚买了20本，结 果便宜了1.8元，你知道原来每本的价格是多少吗?
培养学生建立方程模型将实际问题转化为数学问题的化归能力.
4.体会数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣；体验与人

一元一次方程的应用（打折销售）知识点一：与打折销售有关的概念及其公式1．相关概念：(1)成本价：即进价，商店里进货时的价格；(2)标价：在商店出售时所标明的价格；(3)售价：商店出售时的实际价格．2．相关公式：(1)利润=售价一成本价（进价）；(2)=商品的利润利润率商品的进价（成本价）-100%100%;⨯=⨯售价进价进价(3)售价=成本价+利润=成本价×（l+利润率）； (4)=10⨯打折数售价标价 例1 某家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？分析：每件商品的利润是商品售价与商品成本价的差．解：设每件服装的成本价为x 元，按照题意，有：每件服装的标价为：(1+40%)×x ；每件服装的实际售价为：(1+40%)x×80%；每件服装的利润为：(1+40%)×x ．80%-x ；由此，列出方程：(1+40%)×x ．80%-x=15．解方程，得x = 125．答：这种服装每件的成本价是125元.例2商店对某种商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%．若此商品的进价为1600元，商品的原价是多少？ 分析：=商品利润商品的利润率商品进价本题中，商品进价和商品的利润都已知，而商品利润=商品售价-商品进价=商品原价×80%-商品进价．设商品原价为x解：设此商品的原价为x 元，根据题意，得1600 x 10% =x × 80% -1600．解这个方程，得x= 2200.答：此商品的原价为2200元，例3某商品的进价是2000元，标价3000元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？分析：以“=商品利润商品利润率商品进价”作为本题的相等关系．若设售货员最低可以打x 折出售商品，则商品利润=商品售价-商品进价= 3000x - 2000．由此可列出方程：⋅-=200020003000%5x 解：设售货员最低可以打x 折出售此商品．根据题意得300020005%2000x -=⋅解得x=0.7．答：售货员最低可以打7折出售此商品.点拨：商品打几折销售，即按原标价的百分之几十（或十分之几）出售．例4商场将一批学生书包按成本价提高50%后标价，又以8折（按标价的80%）优惠卖出，此时每个书包的售价为72元，这种书包每个的成本价是多少元？每个书包的利润是多少元？利润率是多少？分析：此题的等量关系：成本价×(1+50%)×80% -售价．解：设这种书包每个的成本价是x 元，则每个书包的售价为xx(1+50%) x80%.由题意，得x×(1 +50%) x80% =72.解方程，得x= 60.所以利润为72 -60 =12（元），利润率为%.20%1006012=⨯ 答：这种书包每个的成本价为60元，利润是12元，利润率是20%．变式训练1.某品牌DVD 机的市场售价为每台900元．为了参加市场竞争，商场按售价的9折，再让利40元销售，此时仍可获利10%．此DVD 机的进价是多少？2．某商店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个赢利60%，另一个亏本2000，则在这次买卖中，这家商店 元（填赚或亏的数目）．3．某商店有某种商品，若进价降低8%，而售价不变，那么利润率（按进价而定）可由目前的x%增加到（x+10）%，求x 。

商品进价
标价

4.商品售价、进价、利润率的关系：
商品售价=商品进价×（1+利润率）
【例】某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润
率是10%.已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原
价是多少？
【思考】本题中涉及到哪些量？哪些是已知量，哪些是未知量？
这些量之间有怎样的关系？怎样设置未知数？
第五章 一元一次方程
5.4 应用一元一次方程——打折销售
教学目标
1.能列出一元一次方程解决打折销售问题.
2.进一步建立运用方程解决实际问题的过程，培养逻辑思维
能力.
情境引入
服装按成本价提高40%后标价，又以8折
优惠卖出，结果每件仍获利15元.
8折酬宾
这种服装每件的成本是多少呢？
合作探究
一、打折销售问题
提示：设每件服装的成本价为x元，你能用含x的代数式表示其
他的量吗？问题中有怎样的等量关系？
等量关系
成本价
x
标价
（1＋40%）x
实际售价
利润
售价-成本价
（1＋40%）x·80%
15
（1＋40%）x·80%-x
等量关系：利润=售价-成本价
解：设每件衣服的成本价为x元，
那么每件衣服的实际售价为（1+40%）x·80%，
由此，列出方程（1+40%）x·80%-x=15，
解方程，得x=125.
答：这种服装每件的成本价是125元.
打折销售问题常用数量关系
1.售价、进价、利润的关系式：
3.标价、折扣数、商品售价关系 :
商品利润=商品售价-商品进价
商品售价=折扣数×
2.进价、利润、利润率的关系：

数学的妙用
某报纸上报道了两则广告，甲商厦实行有奖销售：特等奖 10000元 1名，一等奖1000元 2名，二等奖100元10名，三等奖5元200名，乙商厦则实行九五折优惠销售。

请你想一想：哪一种销售方式更吸引人？哪一家商厦提供给消费者的实惠大？
在实际问题中，甲商厦每组设奖销售的营业额和参加抽奖的人数都没有限制。

所以这个问题的答案应该是开放的，现在讨论如下：
1. 如果甲商厦确定以组设奖，当参加人数较少时，少于213（1＋2＋10＋200=213人）人，人们会认为获奖机率较大，则甲商厦的销售方式更吸引顾客。

2. 如果甲商厦的每组营业额较多时，它给顾客的优惠幅度就相应的小。

因为甲商厦提供的优惠金额是固定的，共 14000元（10000＋ 2000＋ 1000＋1000=14000）。

假设两商厦提供的优惠都是14000元，则可求乙商厦的营业额为 280000元（14000 ÷ 5％=280000）。

所以由此可得：
（l）当两商厦的营业额都为280000元时，两家商厦所提供的优惠同样多。

（2）当两商厦的营业额都不足 280000元时，乙商厦的优惠则小于 14000元，所以这时甲商厦提供的优惠仍是 14000元，优惠较大。

（3）当两家的营业额都超过280000元时，乙商厦的优惠则大于14000元，而甲商厦的优惠仍保持14000元时，乙商厦所提供的实惠大。

1。

议一议:
通过刚才的例题， 你能归纳出用一元 一次方程解决实际 问题的一般步骤是 什么吗？
应用方程解决问题的一般步骤：
审:审清题意; 找:等量关系; 设:设未知数; 列:根据等量关系列出方程; 解:解方程; 答:作答。
一件夹克按成本价提高50%后标价，后 因季节关系按标价的8折出售，每件以 60元卖出，这批夹克每件的成本价是多 少元？
算一算
（1）原价100元的商品打8折后价格为
___8_0__元；
（2）原价100元的商品提价40%后的价 格为 140 元；
（3）进价100元的商品以150元卖出，
利润是
50
元
(4)原价X元的商品打8折后价格为 _0_._8_X_元;
算一算
（5）原价X元的商品提价40%后的价格为 _（__1_+_4_0_%_）__X__元；
你4.你是是怎怎么 算么的算？的？
那 3.那就就15105元0 买 元的 买的
简 5.简单单，，303000 乘以50%
打折是怎么回事？
所谓打折，就是商品以标价为基础，按 一定的比例降价出售，它是商家们的一种 促销行为，打几折就按标价的百分之几十 出售。
想一想：假如你是商店老板你 追求的是什么？
算一算：
分析：设这批夹克每件的成本价是x元
成本价(元/每件) 标价(元/每件） 售价(元/每件)
x
(1+50%)x 80% (1+50%)x
解：设每件夹克的成本价是x元， 根据题意得
80% (1+50%) ·x=60 解得 x=50 答：这批夹克每件的成本价是50元。
1.通过对打折销售问题的探讨研究，我
分析：设每件服装的成本价为x元，则