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生活中的立体图形课件

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4.1《生活中的立体图形》课件(华师大) (1)

4.1《生活中的立体图形》课件(华师大) (1)
面围成的,它们 都是 平的 。
2.正方体有 八 个顶点，经过每个 顶点有 三 条边。
生活中的立体图形
1.圆柱是由 三 个面围成的，其中 两个面是 平的 ，一个面是 曲的 。 2.圆柱的侧面和底面相交成 二 条 线，它们是 曲的 ，是 圆 。
议一议
从以上几个问题中，你能得到 什么结论吗？ 1、图形是由点、线、面构成的。 2、面有平面、曲面之分
想一想
观察前面的雨刷和流星动画， 你发现了什么？
点动成线 线动成面
面动成体

感受新知
找一找
想象下列平面图形绕轴旋转一周，可 以得到哪些立体图形？
点是否有大小？根据你生活中 的实例说说你的想法。
练一练
1.长方体是由 个面围成的，这些面 都是 ，有 个顶点，每个顶点 都 棱。 2.围成六棱柱的面的个数有 ，底 面是 边形。 3.飞机飞过天空，留下一条彩带，用 数学语言解为： 。 4.球可以看成是一个半圆绕 旋转 一周而得到。
通过本节课的学习活动，你 的最大收获是什么？你还有什么 疑惑或思考？

《生活中的立体图形》第一课时教学课件

《生活中的立体图形》第一课时教学课件

侧面
棱柱
侧面
底面
底边
棱锥
你能描述出棱柱的上下底面的关系吗？
棱柱的各侧棱的关系呢？
两底面是相同的多边形且平行；各侧棱相等
图片中棱柱、棱锥的侧面各是什么图形？
棱柱的侧面是长方形，棱锥的侧面是三角形
议一议
1、说说正方体和长方体有那些相 同点？有哪些不同点？
长
正
方
方
体
体
1、正方体和长方体的相同点和不同点
正方体 相 顶点：8个 同 棱：12条 点 面：6个
不 同 6个面是正方形 点
长方体 顶点：8个 棱：12条 面：6个
6个面是长方形或 是正方形
2、圆柱、圆锥分别由几个面围成？ 你能描述圆柱、圆锥的相同点和不 同点吗？
2、圆柱和圆锥的相同点和不同点
圆柱
圆锥
面的 由3个面围成，其中2个 由2个面围成，其中1
三棱柱
棱柱 柱体
圆柱
四棱柱 五棱柱。。。
立体图形 锥体
棱锥 圆锥
三棱锥
四棱锥 五棱锥。。。
球体 球
随堂练习
1、图形是由 点、 线、 面构成的。 2、下列说法正确的是（ D）
A、棱柱的所有侧面都相等 B、棱柱的侧面都是长方形 C、棱柱的所有棱长都相等 D、棱柱的两个底面都平行
4、将下图正方体切去一小块，它 们各有多少个面？多少条棱？多少 个顶点？
六棱柱……等；棱锥也有三棱锥、四 棱锥、五棱锥、六棱锥……
棱柱、棱锥的命名是按底面的边数来命名的：
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
三棱锥
四棱锥
五棱锥
在立体图形中，若围成的面都是平
的，这样的几何体叫做多面体

北师大版七年级上册数学课件：1.1生活中的立体图形(共29张PPT)

北师大版七年级上册数学课件：1.1生活中的立体图形(共29张PPT)

用
感悟
收 获
当堂检测
谢谢大家
圆锥体
棱锥体
圆
多边形
1个
1个
侧面
正方形或 长方形
曲面
球面
曲面
三角形
柱锥球图形的分类
柱体类 锥体类 球体类
棱柱体 圆柱体
棱锥体 圆锥体
球体
…
…
三棱柱 四棱柱 五棱柱
三棱锥 四棱锥 五棱锥
基础练习
1、柱体有两个面形状相同，大小相等。 √
2、棱锥的各面都是三角形。 × 3、圆锥也是多面体。 ×
4、正方体是四棱柱，也是六面体。√
三棱柱
棱
四棱柱
柱
五棱柱
•• •• ••
六棱柱
棱柱有直棱柱和斜棱柱。
侧棱垂直于底 面的棱柱叫做 直棱柱。
侧棱不垂直于底面 的棱柱叫做斜棱柱
直棱柱
本册书只 讨论直棱 柱简称棱
柱
斜棱柱
底面是正多边形的 直棱柱叫做正棱柱。
圆柱与棱柱有什么相同点与不同点？
几何体 图形
不同点
相同点圆柱 棱柱源自底面是圆；只有 一个侧面且为曲 都有两个底 面；没有顶点。 面，且上、
5、圆柱的侧面是长方形。 × 6、柱体都不是多面体，球体可以是多面体。× 7、棱柱的底面都是四边形。 ×
拓展练习
• 1、正方体中经过同一顶点有——条棱，六 棱柱中经过同一顶点有——条棱
• 2、做一个长5厘米，宽3厘米，高4厘米的 长方体纸盒，至少要用多少平方厘米的硬 纸板？
盘点收获，自我提升
应
知识
下两底面形
状和大小完 底面是多边形； 全一样。 侧面是平面；
有多个顶点。
圆柱
棱柱

鲁教版(五四制)六年级数学上册：1.1 生活中的立体图形 课件(共31张PPT)

鲁教版(五四制)六年级数学上册：1.1 生活中的立体图形 课件(共31张PPT)

作业
完成课本习题。
生活中的立体图形
第二课时
教学目标
1.通过丰富的实ห้องสมุดไป่ตู้，进一步认识点、 线、面并初步感受点、线、面之间的关 系。
2.进一步经历从现实世界中抽象出 图形的过程，从构成图形的基本元素的 角度认识常见几何体的某些特征。
3.通过观察、分析、抽象概括，提 高认识空间图形的能力。
生活中的立体图形
练习2：给几何体分类
分类一
（1）
（2）
（3）
按“柱锥球划”分：
（4） （5）
（6）
(1)(2)(4)(6)是柱体;(5)是锥体;(3)是球体
分类一
（1）
（2）
（3）
（4） （5）
（6）
按面的曲或平划分：
(3)(4)(5)是一类，组成它们的面中至少有一个是曲 的;(1)(2)(6)一类，组成它们的各面都是平的。
生活中的立体图形
第一课时
教学目标
1.感受图形世界的丰富多彩。 2.在具体情境中认识圆柱、圆锥、 棱柱、棱锥、球，并能用自己的语言描 述它们的某些特征以及分类。
大家一起来参观我的书房
正长圆圆球方方柱锥体体
常见的几何体
正方体
长方体 圆柱 圆锥
球
这是什么东东啊？ 是三棱柱吗？ 三棱锥
棱柱
棱柱的特点
谢谢
直棱柱，简称棱柱， 它的侧面均为长方形， 我们本册书只研究直棱 柱。
斜棱柱
你能说说圆柱、圆锥、棱柱的形状具有哪些特征？
议 一 议
相
下底面都是圆，侧面
同
都是曲面。
点
不 同 点
有三个 面，上、下 两底面是形 状完全相同、 平行的两个 圆。

《生活中的立体图形》丰富的图形世界PPT课件

《生活中的立体图形》丰富的图形世界PPT课件
北师大版 数学 七年级 上册
1.1 生活中的立体图形 第1课时
导入新知
观察周围世 界，你会找到 许多美化我们 生活的图形.
导入新知
素养目标 3.通过从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩.
2.学会对几何体的分类，了解圆柱与圆锥及棱柱的区别. 1.认识基本几何体，认识棱柱并能快速得出棱柱的棱数、顶点数和面数.
相同点
圆柱 棱柱
圆 曲 无 无 都有两
个形状
和大小
完全一
多
边 形
平
有有 多多 个条
样的底 面.
探究新知
下面物体可以近似地看成由一些常见几何体组合而成，你能找出其中常见 的几何体吗？你还能举出其他组合几何体的例子吗？
探究新知
圆柱 圆锥 圆台
探究新知
棱锥 棱柱
探究新知
圆锥 圆柱 球
连接中考
如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么 这个多面体叫作棱锥.下图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱.下列棱
基础巩固题
3．在下面四个物体中，最接近圆柱的是( )
C
4.有一个几何体，它上下两个底面平行且相等，有15条棱，它是 五棱柱 .
课堂检测
5.判断：
基础巩固题
(1)柱体有两个面形状相同，大小相等.
(2)棱锥的各面都是三角形.
×
(3)圆锥也是多面体.
×
(4)正方体是四棱柱，也是六面体.
√ √
(5)圆柱的侧面是长方形.
课堂检测
拓广探索题
新年晚会的会场上悬挂着五彩缤纷的小装饰品，其中有各种各样的立体图 形.
正四面体 正方体
正八面体
正十二面体

4.1生活中的立体图形课件

4.1生活中的立体图形课件
几何体 图形 不同点 相同点
圆柱
棱柱
底面是圆；只有 都有两个底 一个侧面且为曲 面，且上、 面；没有顶点。 下两底面形 状和大小完 底面是多边形； 全一样。 侧面是平面； 有多个顶点。
圆锥
棱锥
议一议
棱锥与圆锥的相同点与不同点。
几何体
棱锥
图形
不同点
相同点
有四个顶点。 地面是多边形， 都只有一 侧面都是平面 个底面。 有一个顶点。
可利用欧拉公式进行判断，即：
顶点数＋面数－棱数＝2.
柱体

棱柱
圆柱
三棱柱
锥体
四棱柱
球体

五棱柱

棱锥
圆锥
三棱锥 四棱锥
六棱柱

五棱锥
六棱锥
欧拉公式： 顶点数＋面数－棱数＝2.
作业
1、p123 习题4.1 第2、3题； 2、课时训练； 3、一课三练。
§4.1 生活中的立体图形
你还会再举出一些类似的物体吗？
这些物体与你小学学过的哪些立体图形相 类似？
（1）
（2）
（3） 图 4.1.1
（4）
（5）
（1）、（2）所表示的立体图形是柱体； （4）、（5）所表示的立体图形是锥体； （3）表示的图形则是球体
棱柱
Hale Waihona Puke 圆柱想一想圆柱与棱柱的相同点与不同点。
圆锥
你能说出下面图形的名称吗？
…棱柱
…棱锥
2.把图形与对应的图形名称用线连接起来:
圆锥
圆柱
棱柱
棱锥
球
思考： 你能发现上图中的第一个和第五个图形与其他 图形的区别吗？
围成立体图形的面是平的面，像这样的 立体图形，又称为多面体.

2024年华师大七年级数学上册 3.1 生活中的立体图形(课件)

2024年华师大七年级数学上册 3.1 生活中的立体图形(课件)
准确识别简单几何体.
观察下列，从中可以抽象出哪些你熟悉的图形?
三角形
圆
都是平面的 长方形
1 立体图形
我们生活在三维世界中，随时随地看到的和接触到的 物体都是立体的.
合作探究 仔细观察图中的物体，我们发现这些物体 (或其 一部分) 可以抽象成某些立体图形.
你能找出和这些立体图形相类似的物体吗? 你能叫出这些立体图形的名字吗？
柱体 棱柱
球体
锥体 棱锥
长方体
圆柱
球
圆锥
？
棱柱
三棱柱
两个底面：三角形
正方体 长方体
四棱柱
五棱柱
六棱柱
棱锥
四棱锥 三棱锥
一个底面： 四边形
五棱锥
六棱锥
知识总结
在棱柱和棱锥中，相邻两个面的交线叫做棱， 两条棱的交点叫做顶点.
顶点 顶点
棱 棱
试一试 1. 指出图中其他几个棱柱和棱锥的顶点与棱.
2. 长方体和正方体是棱柱吗？ 长方体和正方体都是棱柱
练一练 1. 图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实
物与图形用线连接起来.
正方体 球 六棱柱 圆锥 长方体 四棱锥
练一练
2. (佛山·期末) 对于如图所示的几何体，说法正确 的是 ( D )
A. 几何体是三棱锥 B. 几何体有 6 条侧棱 C. 几何体的侧面是三角形 D. 几何体的底面是三角形
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
3. 观察下列图形，在括号内填上相应名称. (圆柱 ) ( 圆锥) (四棱锥 ) (六棱柱) (三棱柱) ( 四棱柱 ) ( 球 )
几何 图形
概念
常见的立体图形有：圆柱、 __圆__锥___、__三__棱__柱___等

《生活中的立体图形》PPT课件

《生活中的立体图形》PPT课件
2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、 长方体、棱柱、球,并能用自己的语言描述 它们的某些特征.
3、知道几何体的分类
生活中的立体图形
生活中你会常见很多实物,由下列实物 能想 象出你熟悉的几何体吗
1 文具盒 4 足球
2 魔方 5 漏斗
3 笔筒
你是这样想的吗
文具盒能得到长方体 .
你是这样想的吗
魔方能得到正方体.
你是这样想的吗
笔筒能得到圆柱体 .
议一议
还有那些图形象圆柱
杯子、茶叶筒花瓶、薯片筒、易拉罐、药瓶等
你想一想
正方体、长方体、棱柱、圆柱、圆锥、 棱锥、球等.
简单几何体的分类： 议一议：
圆柱
柱体
柱体有何特点
棱柱
简单的几何体
圆锥 锥体
棱锥
锥体有何特点
球体
1、如图,第二行的图形围绕红线旋转一（ZHOU）, 便能形成第一行的某个几何体,用线连一连.
A
B
C
D
感悟小结：
1、经历从现实世界中抽象出图形的过程,感 受图形世界的丰富多彩．
圆柱有何特点
上下两个面是 大小相等的 圆；顶是平的 侧面光滑 ,由 曲面构成
你是这样想的吗
漏斗能得到圆椎体.
议一议
还有那些图形象圆锥 甜筒,麦堆,导弹头,蒙古包顶羽毛球……
圆锥有何特点
它的底是一个 圆 ；圆锥的顶是 尖 的 侧面 光滑 ,由 曲面构成,
你是这样想的吗
足球能得到球体.
通过对你（ZHOU）边物体的观察、想象,归纳 一下我们常见的几何体有哪些

《生活中的立体图形》课件

《生活中的立体图形》课件

球体
球体是由所有点到中心都相等的点组成的立体 图形，常见于球形物体、球体体育用品。
立体图形的应用
生活中的立体图形 应用
立体图形应用于建筑设计、 艺术装饰、雕塑和商品设计 等各个方面。
工业生产中的立体 图形应用
立体图形在工业生产中用于 设计产品原型、模具制作和 机械加工等工艺过程中。
计算机图形学中的 立体图形应用
《生活中的立体图形》 PPT课件
欢迎来到《生活中的立体图形》PPT课件！本课程将带您深入探索立体图形 的概念、特点以及应用。让我们一起开始这个有趣而令人惊叹的旅程吧！
立体图形的概念及特点
立体图形概念
立体图形是指具有三个尺 寸的物体，具有长度、宽 度和高度，给人以立体感。
立体图形的特点
立体图形具有真实感、立 体感，能够在三维空间中 存在和移动。
立体图形在计算机图形学中 被广泛应用于建模、动画、 虚拟现实和游戏开发等领域。
立体图形的绘制与制作
1 立体图形的绘制方法
绘制立体图形可以使用手工绘画、制作模型或借助计算机辅助绘图软件进行创作。
2 立体图形的制作方法
制作立体图形可以通过剪纸、折纸、雕刻和三维打印等技术进行实现。
立体图形的知形与平面图形 的区别
立体图形拥有第三个尺寸， 而平面图形只有两个尺寸。
常见的立体图形
正方体
正方体具有六个面，每个面都是相等的正方形。 它常被用于建筑、家具和玩具制作。
圆柱体
圆柱体具有两个平行的圆形底面和一个侧面， 常见于筒形物体、管道和柱子。
圆锥体
圆锥体具有一个圆形底面和一个顶点，常见于 锥形物体、冰淇淋和交通路标。
2 立体图形的拓展应用
解答关于立体图形的常见问题，例如如何 计算体积、表面积以及图形变换。

课件：生活中的立体图形6

课件：生活中的立体图形6

知识的归纳
长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥都是
立体图形
柱 体
棱柱体
圆柱体
锥 体
圆锥体
棱锥体
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
三棱锥
四棱锥
五棱锥
六棱锥
在立体图形中，若围成的面都是平的，这样的几何体叫做多面体
柱锥球图形的分类
三棱柱 棱柱体 柱体类 圆柱体 棱锥体 锥体类 圆锥体 球体 三棱锥 四棱锥 五棱锥 四柱体 五棱柱
球体类
1
2
3
4
5
6
按面的曲或平划分： (3)(4)(5)是一类，组成它们的面中至少有一 个是曲的 (1)(2)(6)一类，组成它们的各面都是平的
长方体
棱柱
球
用自己的语言描述一下：
1 圆柱与圆锥的相同与不同
2 棱柱与圆柱的相同与不同
相同点:底面都是圆，侧面都是曲面 不同点：（1）圆柱有两个大小相同的底面,而圆锥只有一个底面 （2）圆柱没有顶点而圆锥有一个顶点
相同点:都有上、下两个底面，都有侧面 不同点：（1）棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形 圆柱的底面是圆 （2）棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面 （3）棱柱有顶点，圆柱没有顶点
你是这样想的吗？
魔方的形状象棱柱
你是这样想的吗？
易拉罐的形状象圆柱 .
你是这样想的吗？
金字塔的形状象棱锥
你是这样想的吗？
冰淇淋的形状象圆锥
你是这样想的吗？
西瓜的形状象球体.
下图中的一些物体与我们学过的图性相似,请把相 应的物体和图形连接起来.
长方体
球
正方体
圆柱
常见的几何体
圆柱

生活中的立体图形 PPT课件 22 华东师大版

生活中的立体图形 PPT课件 22 华东师大版

•
67、心中有理想 再累也快乐
•
68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。
•
69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。
•
70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！
•
71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。
•
72、只要路是对的，就不怕路远。
•
73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。
•
36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。
•
37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。
•
38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。
•
39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。
•
40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。
•
41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。
•
22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。
•
23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。
•
24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。
•
25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。
•
26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。
•
27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。
•
74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。
•
75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。
•
76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。
•
77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。

1.1.1 生活中的立体图形 课件 2024新教材北师大版数学7上

1.1.1 生活中的立体图形 课件 2024新教材北师大版数学7上

课堂小结几何体源自柱体 圆柱 棱柱所有侧棱长都相等 上下底面的形状相同 侧面都是长方形
n棱柱有(n+2)个面，2n个顶 锥体 圆锥 点，3n条棱
棱锥 球体
2.五棱柱、六棱柱各有多少个面？多少个顶点？多 少条棱？猜测七棱柱的情形并设法验证你的猜测.
五棱柱有7个面，10个 顶点，15条棱.
六棱柱有8个面，12个 顶点，18条棱.
猜测七棱柱有9个面， 14个顶点，21条棱.
五棱柱 六棱柱
3.一个六棱柱模型如图所示，它的底面边长都是5 cm， 侧棱长4 cm.观察这个模型，回答下列问题： (1)这个六棱柱的几个面分别是什么形状？ 哪些面的形状、大小完全相同？ (2)这个六棱柱的所有侧面的面积之和 是多少？
第一章 丰富的图形世界
1.1.1 生活中的立体图形
初中数学
七年级上册 BSD
知识回顾
我们小学阶段学习过哪些几何图形？
长方形 正方形 三角形 圆 平行四边形 梯形
长方体
正方体
圆柱
圆锥
课堂导入
下列图片是由哪些你熟悉的几何体构成的呢？
新知探究
以下常见物体的形状跟哪些几何体类似？
圆柱 圆锥 正方体 长方体 棱柱 球
解：（1）6个侧面都是长方形，且形状、大小完全相 同； 2个底面都是六边形，且形状、大小完全相同. （2）六棱柱所有侧面的面积是6×4×5=120 (cm2).
4.将下列几何体分类，并说明理由.
解：按柱锥球划分，则（1）（2）（4）（6）（7）是 一类，即柱体，（5）是锥体，（3）是球体.
答案不唯一.
例1 如图，上面是一些具体的物体，下面是一些立体 图形，试找出与下面立体图形相类似的实物并连线.
说一说

4.1生活中的立体图形(七年级上册数学课件)

4.1生活中的立体图形(七年级上册数学课件)
华师版七年级上学期 第4章 《图形的初步认识》

课前说明：
将生活中的实际物体简单化、抽象化、 规则化处理为数学研究的图形，主要 探索图形的形状、位置和大小。
本节目标：
1、经历从现实世界中抽象出图形的过 程，感受图形世界的丰富多彩．
2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、正 方体、长方体、棱柱、球，并能用自 己的语言描述它们的某些特征.
3、知道几何体的分类.
生活中你会常见很多实物，由下列实物 能想象出你熟悉的几何体吗？
(1)文具盒 (2)魔方
长方体 正方体
(3)笔筒
圆柱
(4)足球 (5)漏斗
球体 圆锥
想一想：你还见过哪些物体和下面的某个 立体图形比较类似？
柱体
锥体
球体
这两个立体图形有什 这两个立体图形又有 这个立体图形
么类似的地方呢？ 什么类似的地方呢？ 有什么特点？
正
正
正
正
正
四
方
八
十
二
面 体
体
面 体
二 面 体
十 面 体
8
6
12
2
6
8
12
2
20 12
30
2
12
20
30
2
从上面的填表,你发现了什么规律?
顶点数＋面数－棱数＝2 欧拉公式
想一想：
判断能否组成一个有22条棱、10个 面、15个顶点的棱柱或棱锥？为什么？
解：根据欧拉公式，只有满足： 顶点数＋面数－棱数＝2， 才能组成多面体. 而15+10-22=3≠2， 故不能组成棱柱或棱锥.
想一想： 圆柱、圆锥、球体是多面体吗？为什么？
它们都不是多面体。 圆柱和圆锥的侧面是曲面，不是平面。 球体由一个曲面围成，没有平面。
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试一试
新年晚会，是我们最欢乐的 时候。会场上，悬挂着五彩缤纷 的小装饰，其中有各种各样的立 体图形。
ห้องสมุดไป่ตู้
数一下每一个多面体具有的顶点数(V)、棱数(E)和面数(F)，并且把结果记入表中。
正四面体
正方体
正八面体
正十二面体
正二十面体
多面体 正四面体 正方体
顶点数(V) 4 8 6 20 12
面数(F) 4 6 8 12 20
Leonhard Euler 公元1707-1783年
1、一个n面体共有8条棱，5个顶 点，则n等于（ B） A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 2、能否组成一个有24条棱，10个 面，15个顶点的棱柱或棱锥？
谢谢大家
人类也创造了许多形状较为规则的物体
上海科技会展中心
上海新国际博览中心
故宫
观察我们周围的世界，就会 发现建筑物的形状千姿百态，古 埃及的金字塔，法国的凯旋门， 中国的故宫与长城，这些千姿百 态的建筑物美化了我们生活的空 间，同时也带给我们许多遐想： 建筑师是怎样设计创造的呢？这 其中蕴涵着许多有关图形的知识 本章我们将认识一些基本的平面 图形和立体图形。
六面体
八面体
下列立体图形是多面 体吗？
判断： 1、柱体有两个面形状相同，大小相等。 √ 2、棱锥的各面都是三角形。 × 3、圆锥也是多面体。 ×
√ 4、正方体是四棱柱，也是六面体。
5、圆柱的侧面是长方形。 × × 6、柱体都不是多面体，球体可以是多面体。 7、棱柱的底面都是四边形。 ×
下列图形中，上面是一些具体的物体， 下面是一些立体图形，试找出与下面立体 图形相似的实物。
棱数(E) 6 12 12 30 30
V+F－E 2 2 2 2 2
正八面体
正十二面体 正二十面体
欧拉公式：顶点数＋面数－棱数＝2
欧拉1707年出生在瑞士的巴塞尔城，13 岁就进巴塞尔大学读书，得到当时最有名的 数学家约翰· 伯努利的精心指导。 欧拉渊博的知识，无穷无尽的创作精力 和空前丰富的著作，都是令人惊叹不已的！ 他从19岁开始发表论文，直到76岁，半个多 世纪写下了浩如烟海的书籍和论文。到今几 乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字 。 欧拉的一生，是为数学发展而奋斗的一 生，他那杰出的智慧，顽强的毅力，孜孜不 倦的奋斗精神和高尚的科学道德，永远是值 得我们学习的。
二、根据组成的面是曲的还是平的 分成两类。
柱体

棱柱
圆柱
三棱柱
四棱柱
锥体

五棱柱 六棱柱 …...

棱锥
圆锥
三棱锥 四棱锥
五棱锥

六棱锥 …...
这些 立体图形的 面都是平的 面，像这样 的立体图形， 又称为多面 体。
五面体 七面体
多 面 体
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1. 下面图形中第一行是一些具体的物体，第二行是一些立 体图形，试找出与立体图形对应的实物.
写出下列立体图形的名称
圆柱
三棱柱
三棱锥
圆锥
（ 4 ） 下列图形中为圆柱的是
。
上述图形中为棱柱的是
（2） 。
把图形与对应的图形的名称用线连接
请 你做一个实验，并回答下列问 题：分别以长方形的一边、直角三角 形的一条直角边所在的直线为旋转轴， 其余各边旋转而形成的曲面，将会形 成一个立体图形。 你认为它们分别是 圆柱 和 圆锥 。
三棱柱 两个侧面
的公共边 叫做棱柱 的侧棱。
棱 柱
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四棱柱
五棱柱
六棱柱
棱柱有直棱柱和斜棱柱。
侧棱垂直于底 面的棱柱叫做 直棱柱。 侧棱不垂直于底面 的棱柱叫做斜棱柱
直棱柱
本册书只 讨论直棱 柱简称棱 柱
斜棱柱
底面是正多边形的 直棱柱叫做正棱柱。
如果一个多面体的一个面是多边形， 其余各面是有一个公共顶点的三角 形，那么这个多面体叫做棱锥。
球体
圆锥
埃及金字塔
棱锥
大笨钟
棱柱 棱锥
圆柱
圆柱
正方体
四棱锥
圆锥
球
圆柱
棱柱
柱 体 锥 体
棱锥 圆锥 球体
两个互相平行的面， 叫做棱柱的底面。 除两个底 面以外的 其余各个 面都叫做 棱柱的侧 面。 有两个面互相平行，其余各面都 是四边形，并且每相邻两个四边 形的公共边都互相平行，由这些 面所围成的多面体 。
三棱锥
棱 锥
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四棱锥
五棱锥
六棱锥
你能说去立体图形的类似与不同吗？
图形 比较 棱柱 圆柱体 球体 圆锥体 棱锥体
底面
多边形 2个
圆 2个
无
圆 1个
多边形 1个
侧面
正方形或 长方形
曲面
球面
曲面
三角形
圆柱与圆锥有什么相同点与不同点？
几何体
图形
不同点 有两个大小相 同的底面，无 顶点。 有一个底面， 有一个顶点。
相同点
圆柱
底面都是 圆，侧面 都是曲面。
圆锥
圆柱与棱柱有什么相同点与不同点？
几何体
图形
不同点
相同点
圆柱
棱柱
底面是圆；只有 一个侧面且为曲 都有两个底 面；没有顶点。 面，且上、 下两底面形 状和大小完 底面是多边形； 全一样。 侧面是平面； 有多个顶点。
如何将几何体分类？ 一、根据柱、锥、球来分，分成三 类，即柱体、锥体、球体。