1.1.2生活中的立体图形

1.1.1 生活中的立体图形教案1．认识根本几何体特别是棱柱的认识.2．能用自己的语言描述几何体的某些性质.3．经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩.4．通过本节课的教学，培养学生的观察能力，归纳总结能力.5．通过合作交流，激发学生学习数学的热情和团队协作精神.教学重难点：重点：在具体情境中认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些性质.从面、顶点、棱等方面描述；会分类，并说出分类依据.难点：用自己的语言准确地描述常见几何体的某些特征.教法及学法指导：根据教材特点及学生实际情况，感受图形世界的丰富多彩，认识现实背景中的圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球是重点；用自己的语言描述它们的某些特征是难点．通过学习去感受发现丰富的图形世界，在具体情境中认识常见的几何体．为表达学生在教学中的主体地位，促进学生知识、技能和数学素养的提高，确立本节应用“引导发现－探究归纳〞教学模式，引导学生思考问题、课件演示和学案研究，对设计的问题进行主动思考、小组讨论、主动探究，最后自己得出结论，学会解决问题的方法．课前准备：各种各样的实物及多媒体课件.教学过程：一、温故知新，引入新课师：同学们，祝贺你们步入了一个新的学习起点，感受初中数学的多姿多彩！小学时我们认识了一些平面图形如三角形、正方形、长方形…你们还探究过一些几何体的体积，你们还记得是那些几何体吗？生：正方体、长方体、圆柱体、圆锥…师：观察我们周围的世界，你会找到许许多多的图形，它们美化了我们生活的空间. 观察屏幕上的图片，你发现它们都是由哪些你熟悉的图形构成的？〔出示课件：图片〕生：观察图片、认真找寻，争先恐后地答复以下问题.生1：长方体.生2：棱柱.生3：圆柱等.师：现在，我就带着大家走进小明的简易书房，看一看哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？〔板书课题：1.1生活中的立体图形(1)〕设计意图：回忆生活中的几何体，既为后续研究特点提供了根底；同时，接近生活让学生体会学习数学的兴趣，引入本课研究内容，有助于提高学生归纳总结.二、交流讨论，探索新知师：〔出示图片：小明简易书房的一角〕在小明的书房中，哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？生：与长方体类似的有：文具盒、书、书桌退等.与正方体类似的有：魔方.与圆锥类似的有：书架上的帽子.与圆柱类似的有：书桌上的茶杯.师：哪个同学还有补充？生：与球体类似的是：足球.师：非常好！你能找出图中与笔筒类似的物体吗？生：与笔筒类似的物体是书架上的笔筒.师：数学上，我们把与上图中笔筒形状类似的几何体称为棱柱.那么，同学们，我们生活中常见的几何体就有哪几种了？它们各自又有什么特点呢？生：积极思考，踊跃答复以下问题.师：引导学生分别从有无顶点、棱的条数、面的个数和组成的面是平的还是曲的等方面进行分析.针对学生的发言进行点评，并引导学生对几何体进行分类.师生共同完成下表，并以课件形式展示.常见的几何体：柱、锥、〔台〕、球.分类名称图形主要特征柱棱柱〔三棱柱、四棱柱、五棱柱等〕侧面、底面都是平面，有多个侧面，两个底面，并且底面互相平行.圆柱侧面是曲面、底面是平面，只有一个侧面、两个底面，并且底面互相平行.锥棱锥〔三棱锥、四棱锥、五棱锥等〕侧面、底面都是平面，有多个侧面，只有一个底面。

第一章丰富的图形世界1．生活中的立体图形一、学情与教材分析1.学情分析生活中的立体图形，学生在生活中有所感受，在小学阶段也学过棱柱、圆柱、圆锥、球等，对简单几何体的基本特征、联系和区别有所了解，对几何体分类等知识已具有一定的认知水平，但由于学生刚进入初中阶段学习，在数学学习过程中，难免会遇到各方面的困难，教师对此应有充分的应对措施。

2.教材分析本节是学生进入初中后的第一节数学课，他们充满了对数学课以及数学教师的好奇和期待。

教师要因势利导地吸引他们参与到课堂中来，感悟数学在生活中的应用。

教师为学生创设丰富的现实生活情境，鼓励学生从身边去发现立体图形，在观察、操作、思考、交流中感受几何体的特征，激发学生的学习兴趣，在数学活动中，培养学生合作交流的意识和积极主动表达自己观点的能力，培养学生的空间观念，发展形象思维与抽象思维。

二、教学目标：1.在具体的情境中，认识并能够辨别出基本的几何体。

2.通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。

3.有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。

三、教学重难点：重点：在具体的情境中，认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征。

难点：描述几何体的特征，对几何体进行分类。

四、教法建议为体现学生在教学中的主体地位，促进学生知识、技能和数学素养的提高，确立本节应用“启迪诱导－自主探究”教学模式，引导学生对设计的问题进行仔细观察、主动思考、小组讨论、主动探究，最后自己得出结论，尝试从不同角度，运用多种方式（观察，自主探究、合作探究，独立思考）解决问题。

五、教学设计（一）课前设计1、预习任务任务1：在小学的时候，你学过哪些几何体？你能从身边的生活中“发现”常见的几何体吗？举例说明.任务2：（1）这些常见的几何体有什么特征？（2）棱柱的特征及分类（3）棱柱与圆柱有什么相同点与不同点？任务3：能从简单的组合体中分离出基本的几何体（B类）列举生活中的组合几何体，并找出其中的常见几何体（A类）2、预习自测（1）将以下物体与相应的几何体用线连接起来。

课题；1.1生活中的立体图形（第2课时）（教学设计）年级：七年级教材版本：北师大参赛单位：成安二中参赛教师：刘丽霞时间：2014北师版七级上册第一章1.1生活中的立体图形【教材分析】1、编排意图本节是北师大版数学七年级上册第一章生活中的立体图形第一节，主要内容是生活中的立体图形及它在生活中的应用。

2、地位、作用学习本节内容，有利于丰富学生的观察、操作、想象、交流等数学活动的经验和体验，发展空间观念，促进学生观察、分析、归纳、概括等能力的发展，对今后的学习起着极大的促进作用。

【学情分析】1. 从学生已有的生活经验来看，学生在生活中接触到一定数量的几何图形，他们已经具备了一定的观察、操作、探究的学习能力。

2. 从年龄特点和心理特征看，学生喜欢生动感性视觉体验，喜欢挑战，对新鲜事物感兴趣。

【设计思路】1. 理念上：让学生亲身经历知识的形成过程，认识到“数学源于生活，并运用于生活”。

这是整节课的一条暗线，真正体现新课标的理念。

设计时，充分利用多媒体优势，利用网络资源制作动态图片、幻灯片、音乐、等为一体的课件，把现代信息技术与数学整合；并给学生提供充分从事数学活动的机会，体现学生是数学学习的主人的理念。

2.问题设计上层层深入：生活中的图片、--整体上感知--局部分析--得出结论--验证勾股定理—巩固运用—延伸—解决生活中问题3.活动上自主探究---小组交流---班内展示争做最优小组1、知识与能力：通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面、体之间的联系。

2、过程与方法：经历从现实世界中抽象出图形的的过程，培养学生的观察能力，发散思维能力，创新意识，进一步发展空间观念，增强审美意识。

3、情感态度与价值观：①培养学生养成善于观察、善于思考的好习惯。

②通过视频演示，培养学生的爱国情怀，有强烈的民族自豪感。

【教学重点】认识点、线、面，初步感受点、线、面、体之间的联系。

【教学难点】对“面动成体“的理解是难点教学中以课件展示问题设计、学生观察，独立学习学后，再组内合学，最后以动感课件及动感视频演示，疑难在班内共同讨论进行共学，达到对重难点的突破。

1.1 生活中的立体图形新知概览：知识要点课标要求中考考点生活中常见几何体的基本特征及其分类认识常见几何体的基本特征，能对这些几何体进行正确的识别和简单的分类识别柱体、锥体、球体棱柱的特征知道常见几何体的特征求棱柱的棱数，面数图形的构成要素认识点、线、面，理解“点动成线、线动成面、面动成体”探索平面图形旋转的旋转体知识全解知识点1生活中常见几何体的基本特征及其分类知识衔接：几何图形包括立体图形和平面图形．1.平面图形：数学上所说的平面没有边界，可以向四面八方无限延伸．如果一个图形的各个部分都在同一个平面内，那么这个图形是平面图形，常见的平面图形有三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、圆等．2.如图1—1—1我们学过长方体,正方体等称为立体图形，这样的几何图形上的点不都在在同一平面内．长方体正方体知识详解：（1）几何体的分类：（2）几何体的基本特征：体是由面围成的；面有两种，平面和曲面．①柱体的相同点是上下两个面完全相同．不同点是圆柱的底面是圆，侧面是一个曲面，直棱柱底面是多边形，侧面都是长方形；②锥体相同点是都有一个顶点．不同点是圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，棱锥的底面是一个多边形，侧面都是三角形；③球体由一个曲面围成．知识警示：（1）立体图形是由一个或几个面围成的，如：球是有一个面围成的，而长方体是由六个面围成的，组成棱柱和棱锥的面都是平的，而组成圆锥、圆柱、球的面都是曲的．（2）我们直研究直棱柱，不作特殊说明，棱柱都指直棱柱；（3）长方体、正方体是棱柱；（4）几何体的分类可按“有无顶点”、“有无曲面”等不同的标准来区分．【试练例题1】如图1—1—2所示，请分别指出下列物体的形状分别类似于哪种几何体．思路导引：观察实物轮廓、分析轮廓特征、抽象几何体．直棱柱柱体棱柱圆柱锥体棱锥几何体圆锥球体斜棱柱1—1—2解：茶叶盒类似棱柱；地球仪类似球体；魔方类似棱柱；字典类似棱柱；金字塔类似棱锥；彩笔类似棱柱．方法：由实物的形状想象几何体是一个观察、体验、抽象的过程，解决此类问题应从实物的轮廓特征入手，抽象出几何体，进而确定是哪种几何体，即“有物悟形”、“由形命名”．【试练例题2】如图1—1—3将下列几何体进行分类，并说明理由.思路导引：把几何体进行分类，一定要注意根据不同的分类标准，分类情况不尽相同，切记不要混淆分类标准，分类要做到不重不漏．解：如一类是（1）（2）（4）（5）是柱体，另一类（3）（7）是椎体，第三类（6）是球体；或一类是（1）（4）（5）（7），有平面围成，另一类（2）（3）（6），有曲面参与围成．方法：几何体分类，先确定分类标准，按有无曲面来分较常用，在此标准下几何体可分为多面体（围成几何体的面都是平面）和旋转体（由平面图形旋转形成，围成几何体的面有曲面）．【试练例题3】如图1—1—4所示，陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的（）A. 长方体和圆锥 B. 长方形和三角形C. 圆和三角形 D. 圆柱和圆锥1—1—41—1—3思路导引：根据立体图形的特征对图进行分析知：该图上部分是圆柱，下部分是圆锥．解：D.方法：先判断原几何体是曲面还是平面围成，再判断是否能分割为柱体、锥体还是球体.知识点2棱柱的相关概念及特征知识衔接：１．在小学里我们认识了六种常见的几何体，它们分别是长方体、正方体、圆柱、圆锥和球体．2．我们通过学习，已知道圆柱的侧面展开图是长方形．知识详解：（1）在棱柱里，任何相邻的两个面的交线都叫做棱，相邻两个侧面的交线交做侧棱，棱柱的所有侧棱都相等．棱柱的上、下底面是相同的图形，都是多边形，侧面都是长方形．（2）棱柱的特征是：①有两个面互相平行；②其余各面都是平行四边形；③每相邻两个四边形的公共边互相平行．知识警示：一般地，n棱柱有2n个顶点，3n条棱（其中有n条是侧棱），(n+2)个面（2个底面，n个侧面）．【试练例题4】如图1—1—5所示棱柱（1）这个棱柱的底面是____________边形．（2）这个棱柱有____________个侧面，侧面的形状是____________边形．1—1—5 （3）侧面的个数与底面的边数____________．（填“相等”或“不相等”）（4）这个棱柱有____________条侧棱，一共有____________条棱．（5）如果CC′=3 cm，那么BB′=____________cm．思路导引（１）观察图形，易知此棱柱为三棱柱；所以底面是3边形，这个棱柱有3个侧面，侧面形状是四边形；利用棱柱侧棱都相等，可求得BB′．答案：1.（1）三（2）3 四（3）相等（4）3 9 （5）3．方法：结合图形解决棱柱的问题，知识就显得较为容易．知识点3棱柱的分类知识详解：人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……知识警示：（1）底面是n边形的棱柱称为n棱柱，长方体和正方体都是四棱柱．（2）正方体的六个面形状、大小都相同，都是正方形，正方体的12条棱都相等．【试练例题5】如图1—1—6请说出下面物体是哪种棱柱．思路导引根据棱柱的分类，观察这几个棱柱的底面，分别是三角形、四边形、六边形，所以这几个物体分别是：三棱柱、四棱柱、六棱柱．答案：三棱柱、四棱柱、六棱柱．方法：判断棱柱的种类，我们可以看棱柱底面是几边形，即可判断其是几棱柱．知识点4图形的构成要素知识详解：1.几何图形都是由点、线、面、体组成的.(1)点是构成图形的基本元素，是线与线相交的地方，即线与线相交成点.点无大小之分，只有位置之别；（2）线无粗细，可以有长度，它可分为直线、曲线，面与面相交成线；（3）面无厚薄，可分为平面、曲面.平面是向四周无限延伸的.2．用运动观点看几何基本图形之间的关系：点动成线，线动成面，面动成体.如：流星可以看作一个点，它划破夜空，就形成了线；直升飞机的螺旋桨快速旋转形成了一个圆面，这可以说线动成面；三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体.点动成线，线动成面，面动成体，这样就组合成了各种各样的几何图形，形成了1—1—6丰富多彩的图形世界.知识警示：（1）线、面、体都是由点组成的，即点是构成图形的基本元素；（2）面与面的交线可能是直线，也可能是曲线；（3）点是最简单的几何图形.【试练例题6】用数学的眼光去观察问题，你会发现很多图形都能看成是动静结合，舒展自如的．如图1—1—7绕虚线旋转得到的几何体是（）思路导引：根据旋转及线动成面的知识可得旋转后的图形为：两边为圆锥，中间为圆柱，结合实际生活经验此题易解．解：D.方法：长方形绕其一边所在直线旋转一周形成了一个圆柱; 半圆绕其直径所在直线旋转一周形成球;三角形形绕其一边所在直线旋转一周形成圆锥.1—1—7A B C D。

北师大版数学七年级上册1.1《生活中的立体图形》（第1课时）教案一. 教材分析《生活中的立体图形》是北师大版数学七年级上册第1.1节的内容，主要包括立方体、长方体、圆柱体和圆锥体等生活中常见的立体图形。

这部分内容旨在让学生认识和理解立体图形的特点和性质，培养学生空间想象能力和动手操作能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，但对立体图形的认识和理解还不够深入。

因此，在教学过程中，教师需要通过实物展示、动手操作等方式，帮助学生直观地认识和理解立体图形的特点和性质。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生认识和理解立方体、长方体、圆柱体和圆锥体等生活中常见的立体图形，学会用文字和符号表示立体图形。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。

四. 教学重难点1.重点：让学生认识和理解生活中常见的立体图形，学会用文字和符号表示立体图形。

2.难点：培养学生空间想象能力和动手操作能力。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实物展示，引导学生认识和理解立体图形。

2.动手操作法：让学生亲自动手操作，观察和分析立体图形的特点和性质。

3.合作学习法：引导学生分组讨论和交流，培养团队合作意识和勇于探究的精神。

六. 教学准备1.教具：立方体、长方体、圆柱体和圆锥体等实物模型。

2.学具：每人一套立方体、长方体、圆柱体和圆锥体等实物模型。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示生活中常见的立体图形，如魔方、牙膏盒、圆柱形饮料瓶等，引导学生观察和思考：这些物体有什么共同的特点？它们是什么图形？呈现（10分钟）教师呈现立方体、长方体、圆柱体和圆锥体等实物模型，让学生近距离观察和触摸，感受立体图形的三维空间特性。

同时，教师用语言描述这些立体图形的特点，如立方体的六个面都是正方形，长方体的六个面中有两个是长方形等。

《生活中的立体图形》教案《生活中的立体图形》教案1一、设计思路:人们生活的空间存在着大量的图形，图形是人们理解自然界和社会现象的绝妙工具，立体图形的学习将使学生能更好地适应生活的空间，同时也给他们带来无穷的直觉源泉。

发展学生的空间观念是学习立体图形的核心目标。

而“能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状”是空间观念的重要方面。

同时，学生根据已有的生活背景和初步的数学活动经验，从观察生活中的物体开始，通过观察、操作、想像、讨论、交流、推理等大量数学活动，逐步形成自己对空间与图形的认识，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力的发展。

二、课程目标：1、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。

2、在具体情境中认识圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。

3、通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系。

加深对常见几何体特征的认识。

4、通过实例，使学生了解抽象概括的思维方法。

5、通过实例，使学生领悟到数学________于实践，反过来又作用于实践的辩证原理。

激发学生的学习积极性。

培养学生积极的情感与态度。

三、教材分析：教材从生活中常见的立体图形入手，让学生在丰富的现实情境中，认识常见几何及点、线、面的一些性质，在主动探究中，体会点、线、面是构成图形的基本元素，从构成图形的基本元素的角度进一步认识常见几何体的某些特征。

四、重点难点：1、“非数学语言”到“数学语言”的转化。

2、体会点、线、面是几何图形的基本元素。

学生分组准备长方体、正方体、圆柱、三棱柱、三棱柱、四棱锥、螺帽、球体各多个。

教师准备相应实物体各1个，投影片。

五、学前准备：六、教学过程：（一）创设情境、引入新课引言：首先，能认识你们这些新朋友，我感到很荣幸。

很高兴今后能和同学们一起愉快合作，遨游数学王国、领略其风采，探索其奥秘。

同学们，让我们乘上时间的快车，架起理想的风帆，远航吧！让我们打开记忆的闸门，回顾一下以前数学课学习了什么内容吧！说明：用亲切的语言导入新课，缩短了师生之间的距离，使师生处于平等地位，让学生觉得教师和蔼可亲，从而形成老师是“知无不言，言无不尽”的好朋友的意识，为使学生主动参与课堂活动奠定了感情基础。

1.1 生活中的立体图形（一）教学目标：1、认识几何图形，能根据它们的几何特征，通过观察与交流，经历从具体情景中辨别各种几何图形，感受图形世界的丰富多彩．2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体等几何体，能用自己的语言描述单个几何体的基本特征，并能根据几何体的某些特征将其分类．3、培养学生观察，操作，表达以及思维能力，学会合作，交流和自主探究的学习方式，发展空间观念，培养创造和实践能力，体验数学学习的乐趣，提高数学应用意识．4、在合作与交流中，学会肯定自己和倾听他人的意见．教学重点：通过观察，讨论，思考和实践等活动，将学生生活中常见的实物模型抽象成简单的几何体．教学难点：从具体实物中抽象出几何体的概念和动手做几何图形，并能用自己的语言准确地描述简单的几何体．教学过程：一、引入1、教科书中呈现了生活中的一些物体，要求学生能从中“发现”熟悉的几何体，教师可以根据当地的实际，选择其它的实物进行教学．2、让学生从家中挑选几件心爱的玩具带进课堂，3、由教师课前准备或当堂演示一些图片．4、想一想：在日常生活中有哪些你熟悉的几何体？二、议一议在上面讨论的基础上，以房间的一角为背景，使学生进一步熟悉常见的几何体，并能用自己的语言描述这些几何体的特征．看一看：请同学们观察一下书房中各个物体它们各是什么形状的？找一找：找出你所认识的几何图形，辨一辨：（1）上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？（学生在回答桌面时老师应指出桌面是指整个层面）．（2）上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？挂篮球的网袋是否类似于圆锥？为什么？描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点．（3）请找出上图中与笔筒形状类似的物体？（4）请找出上图中与地球形状类似的物体？认一认：下面让我们一起来认识它们，（电脑显示上面各物体抽象出来的几何体）配注各几何体名称（中、英文）圆柱圆锥正方体长方体棱柱球想一想：让我们一起来回想一下平时的日常生活中所见到过的哪些物体的形状类似于以上的几何体，（在实物与几何体模型之间建立对应关系）（尤其是组织学生分组讨论圆柱、圆锥的共同点与异同点，然后学生回答．3、用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同点．4、通过交流，总结，归纳形成直觉感受后，可以采取游戏的形式，将学生进行分组对抗赛（甲方出示实物，乙方作出类似于该实物的几何体的答案，数个轮回后交换角色），以此加深对简单几何体的感受和认识．5、自学棱柱可分为直棱柱和斜棱柱．强调本书只讨论直棱柱（简称棱柱）三、练一练当学生对简单几何体有了明确的认识后，可借助习题1—1（P4）引导他们对其进行分类，并交流各自分类的方法，分类要求不要过高，只要能自圆其说就可以了，比如可以（1）按柱，锥，球，（2）按组成的面曲或平等．四、布置做作业§1.1 生活中的立体图形（2）教学目标：1．从现实生活中抽象出点、线、面等图形，培养学生的观察能力。