代数分配法(精)

辅助生产费用分配法中代数分配法的教材改进探讨作者：刘任红来源：《文理导航》2019年第35期【摘要】当前主流的成本会计教材中对成本会计的辅助生产费用分配法中代数分配法的讲解是存在问题的，这样的问题不仅会使学生对这种方法很难理解，不好掌握，甚至会对这种方法本身产生误解。

本文通过例题的分析对当前大部分教材对这种方法的讲解进行分析，找出其中的错误，以及这些错误带来的负面影响，并针对这些错误提出相应的改进意见。

【关键词】辅助生产费用分配;代数分配法;教材改进辅助生产费用的分配是成本会计学习中很重要的一部分内容，这种方法的正确学习很重要。

但是，目前对这种方法的讲解，几乎所有的教材编写都存在不合理性，容易对学生和自学者造成很大的误导。

所以，关于代数分配法的教材编写亟待改进。

一、代数分配法是公認最科学、最准确的辅助生产费用分配的方法在辅助生产费用分配的五种方法（直接分配法，顺序分配法，交互分配法，代数分配法，计划成本分配法）中，前两种方法很明显没有充分考虑费用的对内分配，分配的结果与真实的费用会产生差距。

交互分配法虽然充分考虑了对内和对外的分配，但分配的过程将对内和对外的分配切割开来——先对内进行分配，再对外分配。

虽然费用分配的准确性大大提高了，但是还是存在偏差。

很明显的一点是，对内分配和对外分配的产品单位成本不同，导致分配结果不准确。

代数分配法通过联立方程的办法，将对内分配和对外分配的产品单位成本统一起来，实现了对内分配和对外分配同一个标准。

这样的分配方法很明显使准确性再一次得到了提高，且非常接近费用发生的真实情况。

而计划成本分配法中的实际成本其实是没有考虑将其他辅助生产车间使用的费用分配出去，所以，导致分配的总成本比原来增加了，准确性很明显没有代数分配法高。

二、代数分配法遭到质疑及改进代数分配法是公认最科学、最准确的。

但有学者对这种方法的准确性提出质疑。

质疑的原因是根据教材，这种方法计算之前的费用总和要比计算之后费用分配的总和要小。

对于直接用于辅助生产产品或提供劳务的费用，和辅助生产车间发生的制造费用，直接全部计入“辅助生产成本”的借方。

[例3-17] 辅助生产成本明细账格式详见下表表3—14 辅助生产成本明细账辅助车间:供电201x年X月单位：元二．辅助生产费用的分配归集在“辅助生产成本”科目及其明细账借方的辅助生产费用，由于辅助生产车间所生产的产品和劳务的种类不同，费用转出、分配的程序也不同。

为基本生产车间制造实物产品的辅助生产费用的分配应比照基本生产车间核算产品成本的方法，计算辅助生产的产品成本，产品完工入库时，将完工产品应负担的成本转出：借：原材料—XX修理用备件（低值易耗品—XX工具）贷：辅助生产成本—XX车间为整个企业提供劳务服务（即无形产品）的辅助生产费用的分配如果辅助生产车间是为基本生产车间和企业其它部门提供水、电、汽、机器修理、运输等劳务服务（即无形产品），应在月末按受益原则将归集在“辅助生产成本”总账及明细账借方的辅助生产费用在各受益产品、部门之间进行分配。

辅助生产费用的分配，应通过编制“辅助生产费用的分配表”进行直接分配法顺序分配法分配方法主要包括交互分配法代数分配法计划成本分配法(一)直接分配法定义：是指各辅助生产车间发生的费用，直接分配给除辅助生产车间以外的各受益产品、单位，而不考虑各辅助生产车间之间相互提供产品或劳务的情况。

分配过程举例[例3-18] 某企业有供水和供电两个辅助生产车间，主要为本企业基本生产车间和行政管理部门等服务，根据“辅助生产成本”明细帐汇总的资料，供水车间本月发生费用为2 065元，供电车间本月发生费用4740元。

各辅助生产车间供应产品或劳务数量详见表3-16。

受益单位耗水(立方米) 耗电（度）基本生产车间—丙产品10 300基本生产车间20 500 8 000辅助生产车间—供水车间10 000—供电车间 3 000行政管理部门 8 000 1 200专设销售机构 2 800 500合计41 300 23 000按下列公式计算:待分配辅助生产费用单位成本（分配率）= —————————————————————————————辅助生产劳务（产品总量）---其他辅助生产劳务/（产品）耗用量（1）供水车间分配费用分配率= 2065/(41 300-10 000) ≈0.066(元/立方米)基本生产车间负担水费：0.066* 20500=1353（元）行政管理部门负担水费：0.066*8000 =528（元）专设销售机构负担水费：2065-1353-528=184（元）编制结转供水车间辅助生产费用的会计分录:借：制造费用1353管理费用528销售费用184贷:辅助生产成本—供水车间20652）供电车间分配费用电单位成本：4 740/(23 000-3 000) ≈ 0.237(元/度)丙产品负担电费：0.237*10300=2441.1（元）基本车间照明负担电费：0.237*8000=1896（元）行政管理部门负担电费：0.237*1200 =284.4（元）专设销售机构负担水费：4740-2441.1-1896-284.4=118.5（元）采用直接分配法的辅助生产费用分配表详见表3-17根据辅助生产费用分配表编制会计分录:借:基本生产成本—丙产品2441.10制造费用3249管理费用812.40销售费用302.50贷:辅助生产成本—供水车间2065—供电车间4740优点：分配方法比较简单，各辅助生产费用只是进行对外分配一次。

四、代数分配法：
解：设单位电费成本为X 元/度，单位机修工时成本为Y 元/小时。

根据题意得：
44000X=7040+200Y 4200Y=6720+4000X 解方程组得： X=0.168（元/度） Y=1.760（元/小时）
辅助生产费用分配表（代数分配法）
辅助生产费用代数分配法分配的特点是先设辅助生产费用单位成本（分配率）分别为X、Y等，然后根据题意联立方程组求解分配完成。

需要注意的是：代数分配法分配辅助生产成本虽然计算最准确，但如果X或Y的值为四舍五入小数时，可能会影响辅助生产费用分配出现差异，一般最末一家金额采用倒减。

借：生产成本——机修车间672
——供电车间352
——一车间产品3108
——二车间产品2856
制造费用——一车间3420
——二车间3864
管理费用512
贷：生产成本——供电车间7392
——机修车间7392
生产成本——供电车间生产成本——机修车间
7040 6720
352 672
7392 7392
0 0。

成本会计归集和分配辅助生产费用——代数分配法江苏财经职业技术学院工作任务 2清河公司设有供汽和机修两个辅助生产车间，在20××年6月已经发生的各项生产费用：供汽车间发生燃料费用12 474元，分配动力费用16 320元，分配工资费用9 120元；机修车间发生辅助材料费用4 257元，分配动力费用4 080元，分配工资费用12 540元；两个辅助生产车间当月还发生下列有关费用：计提固定资产折旧费用2 800元，其中供汽车间1 000元，机修车间1 800元；从仓库领取劳动保护用品计实际成本750元，其中供汽车间300元，机修车间450元；以现金支付其他费用559元，其中供汽车间286元，机修车间273元。

两个车间所提供的劳务情况汇总如下表。

根据所述提供的有关资料，归集本期发生的各项费用，采用代数分配法进行费用分配。

1 01 02 03 042 3 4设置辅助生产 总账和明细账 归集本月发生的各项费用选择方法分配辅助生产成本 登记生产费用明细账辅助生产费用的归集和分配步骤设置辅助生产总账和明细账按不同的辅助生产车间分户，账内按照成本项目或费用设置专栏，进行明细核算。

1步骤1 设置辅助生产总账和明细账section 归集本月发生的各项费用 步骤2 归集本月发生的各项辅助生产费用 2清河公司根据辅助生产部门发生的经济业务，编制记账凭证1．借：生产成本——辅助生产成本（供汽车间） 12 474 贷：原材料 12 474 借：生产成本——辅助生产成本（供汽车间） 16 320 贷：应付账款 16 320 借：生产成本——辅助生产成本（供汽车间） 9 120 贷：应付职工薪酬 9 120 2．借：生产成本——辅助生产成本（机修车间） 4 257 贷：原材料 4 257 借：生产成本——辅助生产成本（供汽车间） 4 080 贷：应付账款 4 080借：生产成本——辅助生产成本（供汽车间） 12 540贷：应付职工薪酬 12 540归集本月发生的各项费用 步骤2 归集本月发生的各项辅助生产费用 2 清河公司根据辅助生产部门发生的经济业务，编制记账凭证3.借：生产成本——辅助生产成本（供汽车间） 1 000（机修车间） 1 800贷：累计折旧 2 800借：生产成本——辅助生产成本（供汽车间） 300（机修车间） 450贷：原材料 750借：生产成本——辅助生产成本（供汽车间） 286（机修车间） 273 贷：库存现金 559section3选择方法分配辅助生产成本 步骤3 选择标准分配 辅助生产费用分配标准 直接分配法 交互 分配法 代数分配法计划 分配法工作任务 10清河公司设有供汽和机修两个辅助生产车间，在20××年6月已经发生的各项生产费用：供汽车间发生燃料费用12 474元，分配动力费用16 320元，分配工资费用9 120元；机修车间发生辅助材料费用4 257元，分配动力费用4 080元，分配工资费用12 540元；两个辅助生产车间当月还发生下列有关费用：计提固定资产折旧费用2 800元，其中供汽车间1 000元，机修车间1 800元；从仓库领取劳动保护用品计实际成本750元，其中供汽车间300元，机修车间450元；以现金支付其他费用559元，其中供汽车间286元，机修车间273元。

（1）直接分配法基本原理：直接分配法，是指各辅助生产车间发生的费用直接分配给除辅助生产车间以外的各受益产品、单位，而不考虑各辅助生产车间之间相互提供产品或劳务情况的一种辅助费用分配方法。

计算分配程序：①计算辅助生产费用分配率辅助生产费用分配率待分配辅助生产费用=—————————————————————辅助生产产品或劳务总量-其它辅助生产耗用量待分配辅助生产费用的确定：不要求单独核算辅助生产车间的制造费用：辅助生产明细账（辅助生产成本——供水）分配前账面余额。

要求单独核算辅助生产车间的制造费用：辅助生产明细账与制造费用明细账分配前账面余额之和。

计算各受益对象应分配的辅助生产费用某受益对象应分配的辅助生产费用= 该受益对象的产品或劳务的耗用量×辅助生产费用分配率（2）顺序分配法基本原理：顺序分配法，是指按照受益多少的顺序将辅助生产车间依次排列，受益少的排在前面，先将费用分配出去，受益多的排在后面，后将费用分配出去的一种辅助生产费用的分配方法。

计算分配程序：①计算辅助生产费用分配率辅助生产费用分配率待分配辅助生产费用=———————————————————排列在后辅助车间产品或劳务耗用量之和某辅助车间待分配辅助生产费用=该车间直接发生的费用+排列在前辅助车间分配转入的费用②计算各受益对象应分配的辅助生产费用某受益对象应分配的辅助生产费用= 该受益对象产品或劳务的耗用量×辅助生产费用分配率（3）交互分配法交互分配法，是指对各辅助生产车间的费用进行两次分配。

首先，根据各辅助生产车间相互提供的产品或劳务的数量和交互分配前的单位成本(费用分配率)，在各辅助生产车间之间进行一次交互分配；然后，将各辅助生产车间交分配后的实际费用，再按提供产品或劳务的数量和交互分配后的单位成本(费用分配率)在辅助生产车间以外的各受益单位之间进行分配计算分配程序：①在各辅助生产车间之间进行交互分配1）计算交互分配前的辅助生产费用分配率交互分配前的费用分配率待分配辅助生产费用=———————————————辅助生产产品或劳务总量2）计算各辅助生产车间之间应交互分配的费用某辅助车间应分配的其它辅助生产费用=该车间产品或劳务耗用量×交互分配前的费用分配率②对辅助生产车间以外各受益对象分配辅助生产费用1）计算各辅助生产车间交互分配后的实际费用某辅助车间交互分配后的实际费用=该车间直接发生的费用+交互分配转入的费用-交互分配转出的费用2）计算各辅助生产车间交互分配后的费用分配率某辅助车间交互分配后的费用分配率该车间交互分配后的实际费用=———————————————————该车间对辅助车间以外各受益对象提供产品或劳务数量3）计算辅助生产车间以外各受益对象应分配的辅助生产费用某受益对象应分配的辅助生产费用=该受益对象产品或劳务耗用量×交互分配后的费用分配率账务处理：①交互分配借：制造费用——供水车间1900贷:辅助生产成本——运输车间1900借：制造费用——运输车间20000贷：辅助生产成本——供水车间20000②结转辅助生产车间的制造费用借：辅助生产成本——供水车间——运输车间贷：制造费用——供水车间（4）代数分配法代数分配法，是指通过建立多元一次联立方程并求解的方法，取得各种辅助生产产品或劳务的单位成本，进而进行辅助生产费用分配的一种辅助生产费用分配方法。

代数分配法是代数学中一种重要的运算规则，通过它可以将一个乘法运算转化成加法运算或者将一个加法运算转化成乘法运算。

代数分配法在解决代数表达式的化简和计算过程中起着重要作用，被广泛应用于数学、物理和工程等领域。

本文将对代数分配法的分配过程、优缺点及适用范围进行详细介绍。

一、代数分配法的分配过程代数分配法的基本原理是将一个加法运算与一个乘法运算相结合，或将一个乘法运算与一个加法运算相结合。

具体来说，对于两个数a、b 和c，代数分配法的分配过程可以表示为以下公式：1. 分配法的基本公式a * (b + c) = a * b + a * c(a + b) * c = a * c + b * c2. 分配法的应用举例对于代数表达式3 * (2 + x)，根据代数分配法的规则，可以将其展开为3 * 2 + 3 * x，进而得到6 + 3x。

同样地，对于表达式(4 + y) * 5，根据代数分配法的规则，可以将其展开为4 * 5 + y * 5，进而得到20+ 5y。

以上是代数分配法的基本分配过程，通过将一个乘法运算与一个加法运算相结合，或将一个加法运算与一个乘法运算相结合，可以将复杂的代数表达式化简为更简洁的形式，方便进行计算和推导。

二、代数分配法的优缺点1. 优点代数分配法可以使复杂的代数表达式更加简洁清晰，有利于人们进行数学计算和推导。

通过代数分配法，可以将一些复杂的运算转化为简单的加法或乘法运算，从而简化计算过程，提高工作效率。

2. 缺点然而，代数分配法并不是适用于所有情况的。

在某些特定的代数表达式中，代数分配法可能会导致计算过程变得更加复杂，甚至会引入错误。

在应用代数分配法时，需要根据具体情况进行合理的选择，避免盲目使用导致计算结果不准确。

三、代数分配法的适用范围代数分配法的适用范围包括但不限于以下几个方面：1. 代数表达式的化简代数分配法可以应用于代数表达式的化简过程。

通过对表达式进行分配，可以将复杂的多项式表达式化简为简单的形式，方便进行后续的计算和推导。

辅助生产费用的分配（1）一、直接分配法例：某企业有供水和供电两个辅助生产车间，主要为本企业基本生产车间和行政管理部门等服务，供水车间本月发生费用为2065元，供电车间本月发生费用4740元，各辅助生产车间供应产品或劳务数量见下表：要求：根据资料按直接分配法分配辅助生产费用。

计算步骤：1、排序：施惠多，受益少的辅助生产车间排在前；施惠少、受益多的辅助生产车间排在后。

2、分配：排在前面的辅助生产车间先分配辅助生产费用，其费用可以分给排在其后面的各个辅助生产车间；排在后面的辅助生产车间后分配辅助生产费用，其费用不可以分给排在其前面的各个辅助生产车间。

适用于有明显顺序的各辅助生产车间。

仍以上例为例：仍以上例为例：四、代数分配法代数分配法，是运用代数中多元一次联立方程的原理分配辅助生产费用的一种方法。

采用这种方法，首先根据各辅助生产车间相互提供劳务的数量，求解联立方程，计算辅助生产车间劳务的单位成本；然后，根据各受益单位（包括辅助生产车间）耗用劳务的数量和单位成本，计算分配辅助生产费用。

仍以前例资料为例五、计划成本分配法采用计划成本分配法，首先按劳务的计划单位成本分配辅助生产为各受益单位（包括其他辅助生产车间）提供的劳务费用，再计算辅助生产的实际成本（包括辅助生产内部交互分配转入的辅助生产费用）与按计划成本分配转出的费用的差额，即辅助生产成本差异。

辅助生产成本差异，可以追加分配给辅助生产以外的各受益单位，为简化分配工作也可将辅助生产成本差异全部计入管理费用。

优点：1、计算简便；2、通过差异的计算，还能反映和考核辅助生产成本计划的执行情况。

答案：一、直接分配法例：某企业有供水和供电两个辅助生产车间，主要为本企业基本生产车间和行政管理部门等服务，供水车间本月发生费用为2065元，供电车间本月发生费用4740元，各辅助生产车间供应产品或劳务数量见下表：要求：根据资料按直接分配法分配辅助生产费用。

解：供水车间分配率=2065/（41300-10000）=0.066元/立方米基本生产车间应分配的水费=20500*0.066=1353元行政管理部门应分配的水费=8000*0.066=528元专设销售机构应分配的水费=2065-1353-528=184元供电车间分配率=4740/(23000-3000)=0.237元/度甲产品应分配的电费=10300*0.237=2441.10元基本生产车间应分配的电费=8000*0.237=1896元行政管理部门应分配的电费=1200*0.237=284.40元专设销售机构应分配的电费=4740-2441.10-1896-284.40=118.50元根据上述计算结果编制会计分录:借：基本生产成本——甲产品2441.10制造费用——基本生产车间（1353+1896）3249管理费用（528+284.40）812.40销售费用（184+118.50）302.50贷：辅助生产成本——供水车间2065——供电车间4740优点：计算工作简便。

例：某企业有供水和供电两个辅助生产车间，主要为本企业基本生产车间和行政管理部门等部门服务，供水车间本月发生费用为4085元，供电车间本月发生费用为9020元。

各辅助生产车间供应劳务数量见下表：
代数分配法对供水和供电两个车间的辅助生产费用进行分配。

设：x＝每立方米水的成本，y＝每度电的成本
则，4085＋600y＝8260x
9020＋0x＝460y
解得，x＝0.658，y＝0.25
注：供水车间辅助生产成本明细帐借方合计数5435＝4085＋1350（所承担的电费）；
供电车间辅助生产成本明细帐借方合计数10336＝9020＋1316（所承担的水费）。

会计分录：
借：辅助生产成本－供电车间1316
－供水车间1350
基本生产成本－甲产品4635
制造费用6297.8
管理费用1592.8
销售费用593.48
贷：辅助生产成本－供水车间5435.08
－供电车间10350
调整尾差：
借：管理费用14.08
贷：辅助生产成本－供水车间0.8
－供电车间14。