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四川大学2014春材料力学期中考试评讲

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四川大学2012-2013学年理论力学期中考试答案

四川大学2012-2013学年理论力学期中考试答案

四川大学期中考试试题（开卷，闭卷，半开卷）（2013——2014学年第 1 学期）课程号：305207040 课序号：01-06 课程名称：理论力学(II) 任课教师：成绩：适用专业年级：学生人数：810 印题份数：900 学号：姓名：考试须知四川大学学生参加由学校组织或由学校承办的各级各类考试，必须严格执行《四川大学考试工作管理办法》和《四川大学考场规则》。

有考试违纪作弊行为的，一律按照《四川大学学生考试违纪作弊处罚条例》进行处理。

四川大学各级各类考试的监考人员，必须严格执行《四川大学考试工作管理办法》、《四川大学考场规则》和《四川大学监考人员职责》。

有违反学校有关规定的，严格按照《四川大学教学事故认定及处理办法》进行处理。

一.是非题(10分) (请在括号中填写”对”或”错”)1 (本题2分)只要平面力偶的力偶矩保持不变，可将力偶的力和臂作相应的改变，而不影响其对刚体的效应。

（对）2 (本题2分)一个力沿任一组坐标轴分解所得的分力的大小和这力在该坐标轴上的投影的大小相等。

（错）3 (本题2分)在点的合成运动中，动点的绝对加速度总是等于牵连加速度与相对加速度的矢量和。

（错）4 (本题2分)在自然坐标系中，如果速度υ=常数，则加速度α=0。

（错）5 (本题2分)作用在刚体上的一个力，可以从原来的作用位置平行移动到该刚体内任意指定点，但必须附加一个力偶，附加力偶的矩等于原力对指定点的矩。

（对）二.选择题(15分)6 (本题3分)物块重P，与水面的摩擦角o20mϕ=，其上作用一力Q，且已知P=Q，方向如图，则物块的状态为( A )。

A 静止(非临界平衡)状态B 临界平衡状态C 滑动状态D 不能确定7 (本题3分)若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围( A )(A)必须在同一刚体内；(B)可以在不同刚体上；(C)可以在同一刚体系统上；(D)可以在同一个变形体内。

P5 PP(a)分)平面汇交力系有个独立的平衡方程；平面任意力系有 3 个独立的平衡方程。

四川大学及大学生期中考试试卷(A卷)-最新版

四川大学及大学生期中考试试卷(A卷)-最新版
A.受弯构件只要配箍率不小于最小配箍率的要求就不会发生斜拉破坏；
B.多种荷载作用的独立梁，当其中的集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的的剪力值占总剪力值的75%以上时，斜截面承载力计算应考虑剪跨比的影响；
C.轴压力在一定程度上能提高偏心受压构件的斜截面承载力；
D.拉力使偏心受拉构件的斜截面承载力降低。
9．当受扭钢筋配得过少时，构件的破坏扭矩和（）非常接近，称为少筋破坏；当箍筋或纵筋中的一种配置过多，破坏时，受扭钢筋表现为部分屈服部分不屈服，称为（）。
二、单选题（每题2分，共计22分）
1.同一强度等级的混凝土，各种强度之间的关系何项正确？
A.fc＞fcu＞ft；B.fcu＞fc＞ft；C.fcu＞ft＞fc；D.ft＞fcu＞fc。
3.混凝土结构的耐久性设计应根据使用环境类别和（）进行设计，我国的工业与民用建筑室内环境其环境类别属（）类。
4.混凝土立方抗压强度是用150mm×150mm×150mm×立方试块，在温度（20±3）℃、相对湿度>90%的环境下养护28天，以（）方法测得的抗压强度，其强度值作为混凝土（）的依据。
5.钢筋混凝土结构的混凝土强度等级不宜低于（），当采用HRB400和RRB400级钢筋以及承受重复荷载的构件，混凝土强度等级不得低于（）。
2.混凝土的抗压性能较好，为什么在轴心受压柱中还要配置一定数量的钢筋？
四、计算题（每题10分，共计30分）
1.某矩形截面梁b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C20，HRB335级钢筋，弯矩设计值M=284kN·m，受压区已配置3 22（A’s=1140mm2），a=60mm，a’=40mm，试求截面所需的受拉钢筋面积As=？，画出截面配筋简图。
注：1试题字迹务必清晰，书写工整。本题2页，本页为第1页

2013-14材料力学试卷A答案及评分标准

2013-14材料力学试卷A答案及评分标准

工业大学2013/2014学年 第一学期试卷A 答案及评分标准课程 材料力学 ___________________________班级_______________________________________________________________ 题序 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总评 计分1．（15分）图示轴向拉压杆横截面面积A ＝1000mm 2，E =200GPa, P ＝10kN ，纵向分布载荷q ＝10kN/m ，a =1m 。

求：（1）画轴力图；（2）各段的应力；（3）最大切应力（绝对值）； （4）最大正应变（绝对值）；（5）杆的总伸长。

解：（1）轴力图（m ） 3(2)各段的应力左半段：0=σ 1右半段：)10(1010001000≤≤=⋅==x xMPa qx A F N σ 2 （3）最大切应力：MPa 52/max max ==στ 3 （4）最大正应变（绝对值）：5max max 105/-⨯==E σε 2（5）杆的总伸长:mm dx EAx F l N 025.0)(1==∆⎰42．（20分）直径为d的圆轴，许用切应力[τ]＝30MPa，剪切弹性模量G＝80GPa。

（1）画出扭矩图；（2）选择轴的直径；（3）以计算所得的直径求最大单位长度扭转角；（4）以计算所得的直径求两端的相对扭转角；解：（1）画出扭矩图5（2）选择轴的直径][/16/3maxmaxmaxτπτ≤⋅==dTWTP3mmTd71.46][/163max=⋅≥τπ 2 取d=47mm 1 （3）以计算所得的直径求最大单位长度扭转角)/(100.8)/(1057.1/12maxmmradGIT op--⨯=⨯=='ϕ 3 （4）以计算所得的直径求两端的相对扭转角；)(1074.3)(1053.6108032105.04.0108032105.06.0108032105.03.013439439439oi piiraddddGIl T--⨯=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯==∑πππϕ63.（20分）T 型截面铸铁梁的荷载与截面尺寸如下图所示。

川大2014年度春季（建筑力学）第二次作业完整答案

川大2014年度春季（建筑力学）第二次作业完整答案

川大2014年度春季（建筑力学）第二次作业完整答案建筑力学第二次作业答案得分： 98一、单项选择题。

本大题共20个小题，每小题2.0 分，共40.0分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.杆拉压变形中横截面上应力均布的结论是从（）假设得到的：( C )A.各向同性B.小变形C.平面D.单向受力2.弹性极限，比例极限，屈服极限和强度极限中最小的是（）：( B )A.弹性极限B.比例极限C.屈服极限D.强度极限3.弹性极限，比例极限，屈服极限和强度极限中最小的是（）：( B )A.弹性极限B.比例极限C.屈服极限D.强度极限4.如果一个材料的拉伸强度和压缩强度相差较大,说明这个材料可能是（）：( C )A.弹性材料B.塑性材料C.脆性材料D.不能确定5.拉压杆的强度公式不能用于解决哪个问题（）：( C )A.强度校核B.截面尺寸设计C.受力分析D.确定许用载荷6.在杆件的拉压实验中，如果断口呈45度左右倾斜，则材料应该是（）：( C )A.弹性材料B.塑性材料C.脆性材料D.不能确定7.名义剪应力和名义挤压应力中“名义”二字的含义指（）：( D )A.最大B.最小C.精确D.近似8.在连接件的近似计算中，通常考虑剪切强度，挤压强度和（）：(B )A.弯曲强度B.板的拉伸强度C.屈服强度D.极限强度9.圆轴逆时针方向旋转时，横截面45度角分线上某点的剪应力与x轴正向（假设水平向右）之间的夹角为（）：( C )A.45度B.90度C.135度D. 0度10.电动机功率为200KW，转速为100转/分，则其输出扭矩为（）：( B )A.19.1NmB.19.1kNmC. 4.774NmD. 4.774kNm11.在外载荷及梁横截面面积不变的前提下，若将截面从圆形改成矩形，则梁的最大剪应力从8MPa变为（）：( D )A.7MPaB.8MPaC.9MPaD.10MPa12.在梁的弯曲应力分析中，通常以（）作为设计截面尺寸的依据：( B )A.剪应力B.正应力C.最大弯矩D.最小弯矩13.欧拉公式中的惯性矩是指横截面的（）惯性矩：( A )A.最小B.最大C.平均D.任意14.在载荷不变的前提下，将悬臂梁的直径由d改为2d，则自由端处的位移是原位移的（）：( C )A.1/4B.1/8C.1/1615.悬臂梁在自由端处作用集中力，假设将此力由端部移至悬臂梁的中部，此时自由端的转角是原先的（）： B )A.1/2B.1/4C.1/8D.1/1616.如果用单位载荷法求结构中某点的水平位移，应在该点施加（）：( C )A.单位力偶矩B.垂直方向的单位载荷C.水平方向的单位载荷D.任意方向的单位载荷17.刚架和梁使用单位载荷法时通常只考虑（）引起的位移：( C )A.轴力B.扭矩C.弯矩D.剪力18.力法方程的基本意义是基本结构在多余未知力和荷载的共同作用下，与原结构多余未知力作用处的（）相同：( D )A.力B.力矩C.支反力D.位移19.在使用图乘法计算力法方程中的系数时，如果一个弯矩图为对称图形,另一个为反对称图形,则系数应该（）：( C )A.为正C.为零D.无法计算20.直杆转角位移方程的研究对象都是（）： D )A.简支梁B.悬臂梁C.静定梁D.超静定梁二、多项选择题。

材力AII-2014-2015第二学期期中考试试卷

材力AII-2014-2015第二学期期中考试试卷

西南交通大学2014－2015 学年第(一)学期期中考试试卷1．如图所示，一钢制圆杆受拉扭组合作用。

已知圆杆的直径d =200mm ，材料E =200GPa ，ν=0.3。

[]170MPa σ=。

测得圆杆表面上a 点的线应变，0500μεε︒=，45400μεε︒=。

试用第四强度理论校核该圆杆的强度。

2．由木材制成的矩形截面简支梁，受到铅锤向下的均布荷载q =2kN/m 的作用。

横截面的尺寸为100×180mm 。

试求梁内横截面上的最大正应力。

3．图示L 型的刚架，自由端受到集中力F=5kN 的作用。

BC 杆的横截面为40×60mm 的矩形，如下图所示。

1）当θ=90°时，固定端截面上的最大正应力。

2）当θ最大为何值时，固定端的m -m 截面上拉应力为零。

F qI-I 截面 601．解： 0E σε︒=3602001050010100MPa E σε-︒==⨯⨯⨯=解法一：452σστ︒=+452σστ-︒=-4545451()E εσνσ︒︒-︒=-1122E E ννστ-+=- 34.6MPa τ=解法二：9000.3500150μεενε︒︒=-=-⨯=-360904520010500150()(400)1034.6MPa 1210.32E εετεν-︒︒︒+⨯-=-=-⨯=-++ r4116.6MPa<[]=170MPa σσ===所以，a 点满足强度要求。

最容易出现的错误：1．不会画应力状态2．不知道可以根据0°的线应变求σ3．不知道45°和-45°方向的正应力与σ和τ的关系4．不会建立45°方向的线应变与45°和-45°方向的正应力之间的关系5．应变花的计算公式没有记住6．第四强度理论的相当应力的公式没有记住。

2．解：sin 301kN/m z q q =︒=c o s 301.732k Ny q q =︒= 22120.5kN m 88z y q l M ⨯===⋅ 221.73220.866kN m 88y z q l M ⨯===⋅ 66max 220.5100.86610 1.67 1.60 3.27MPa 10018010018066yz y z M M W W σ⨯⨯=+=+=+=⨯⨯ 最容易出现的错误：τz y1．不知道对q 需要进行分解2．简支梁受到满布均布荷载作用时，不会计算跨中截面的弯矩，而且应该是两个方向的弯矩。

川大材料期中试题

川大材料期中试题

川大材料科学基础期中考试试题1．下列对称要素组合不正确的是（ A ）A ．L 2⊥L 2→2L 2B ．P ⊥L 4→PL 4CC ．P+L 3→L 33PD ．L 2⊥3i L →3iL 3L 2P 2．下列对称关系哪种不正确( D )A ．3i L =L 3+CB ．6S L =L 3+C C ．P L L L S i +==336D ．C L L i +=443．点缺陷是热力学的 缺陷，而位错是热力学的 缺陷。

（B ）A ．稳定，稳定B ．稳定，不稳定C ．不稳定，稳定D ．不稳定，不稳定4．a ≠b ≠c 、α＝β＝γ=90°的晶体属于什么晶族和晶系（ C ）A ．中级晶族，正交晶系B ．中级晶族，四方晶系C ．低级晶族，正交晶系D ．低级晶族，四方晶系 5．由晶面（121）与（100）所决定的晶带轴指数为（ B ）A ．)201(B ．]201[C ．)221(D ．[221]二．填空题（本题共14小题，除第3、5小题为2分外，每空1分，共40分） 1．材料科学基础的研究内容是： 结构与性的关系 。

2．材料根据组成通常可分为：金属材料、无机非金属材料、高分子材料、复合材料。

根据材料特性和用途常又可分为： 结构材料和功能材料。

3．立方晶体所包含的对称元素有哪些：3L 44L36L 29PC 。

4．根据晶体中高次轴的存在及数目将晶体划分为 高级晶族、中级晶族和低级晶族3个晶族，据旋转轴和旋转反伸轴的轴次和数目把晶体分成立方晶系、三方晶系、四方晶系、六方晶系、正交晶系、单任斜晶系、三斜晶系 7个晶系。

5．请写出在立方晶系中{111}晶面族所包含的等价晶面：。

6．固溶体据外来组元位置不同可分为 置换固溶体 和 间隙固溶体 两种固溶体，据外来组元固溶度可分为 连续型和有限型两种固溶体。

7．非晶态固体的结构具有 近程有序和 远程无序 特点。

8．在玻璃Na 2O ·Al 2O 3·2SiO 2中，网络形成体： SiO 2 ，网络中间体： Al 2O 3，网络变性体： Na 2O 。

2013-2014(2)材料力学4h-12500601期中测验a

命题教师（签名）： 审核（签名）：
PRNTM. J20140417PM0524 P130528
考试（√）/考查（ ） 试卷满分:100分
闭卷考试
同济大学课程考核试卷答案（A卷）
2013-2014学年第二学期·期中考试
课程代码：12500601 课程名称：材料力学
总计100分 选择题(3题15分) 填空题(3题15分) 证明题(0题 0分) 计算题(5题70分)
[ ND 59 ]
Libr.UpDate P130528
☆☆☆☆☆ 材料力学组卷系统（2013A版）☆☆☆☆☆
组卷时间：2014年04月17日[05:19PM]
2.( 10 分) ___ 1CF227 ｄ ａ= 0 . 8 ／
剪切面
Ｆ
ｂ
ｄ
Ｆ
ａ
[计算题-第2题图]
3.( 15 分) ___ 1AH2e1 答案如图示
★注：本试卷答案仅限于阅卷教师在制订详细考试评分标准时参考！阅卷教师可在本答案基础上完成考试评分标准的制定。 ISBN 978-7-89469-635-9
选择题（共3题15分）
ID 0016cf1dd1dd
ε
答案第 1页 / 共 3页[11题]
1.( 5 分) ___ 1BG206 （ Ｃ） 2.( 5 分) ___ 1BH105 （ Ｂ） 3.( 5 分) ___ 1BI103 ） Ｗ z 1； （σmax 1= Ｍ ／ 0 5 Ｍ Ｗ max z 2 . （ 左半侧或右半侧） （σ ）2 = ／ Ｗ max） z 3 （σ （ 上半侧或下半侧） 3 = 0. 5 Ｍ ／ （ Ｂ）
填空题（共3题15分）
1.( 5 分) ___ 1BE308 分析如图所示：

四川大学 材力II 期中考卷 及答案

四川大学期中考试试题（闭卷）
（2011 ——2012 学年第 二 学期）
任课教师： 学号： 成绩： 姓名：
课程号： 305019050 课序号：01 课程名称：材料力学 II 适用专业年级：土木、水电等 学生人数： 印题份数：
考 试 须 知
四川大学学生参加由学校组织或由学校承办的各级各类考试，必须严格执行《 四川大学学生参加由学校组织或由学校承办的各级各类考试，必须严格执行《四川大学考试工作 管理办法》 四川大学考场规则》 有考试违纪作弊行为的，一律按照《 。有考试违纪作弊行为的 管理办法》和《四川大学考场规则》 有考试违纪作弊行为的，一律按照《四川大学学生考试违纪作 。 弊处罚条例》进行处理。 弊处罚条例》进行处理。 四川大学各级各类考试的监考人员 必须严格执行《四川大学考试工作管理办法》《四川大学考 级各类考试的监考人员， 四川大学各级各类考试的监考人员，必须严格执行《四川大学考试工作管理办法》《四川大学考 、 场规则》 四川大学监考人员职责》 有违反学校有关规定的，严格按照《 。有违反学校有关规定的 场规则》和《四川大学监考人员职责》 有违反学校有关规定的，严格按照《四川大学教学事故认定 。 及处理办法》进行处理。 及处理办法》进行处理。 一、选择和填空题（共 23 分） 1.变截面杆如图所示。FN1，FN2， FN3 分别表示杆件中截面 1-1，2-2，3-3 上的内力轴力。则下列结论 中_____是正确的（3 分） 。 A. FN1 ≠ FN2，FN2 ≠ FN3。 B. FN1=FN2，FN2 > FN3。 C. FN1=FN2，FN2=FN3。 D. FN1=FN2，FN2 < FN3。 1 2 3 F 3
五、材料相同，宽度相等，厚度 h1/h2=1/2 的两板叠放在一起组成一简支梁如图所示，梁上承受均布载 荷 q。(1) 若两板简单叠放在一起，且忽略接触面上的摩擦力，试计算此时两板内最大正应力；(2) 若 两板胶合在一起不能相互滑动，则此时的最大正应力比前种情况减少了多少？（15 分）

2013春材料力学(2)期中考试卷答案

四川大学期中考试试题参考答案（闭卷）材力Ⅱ
（2012-2013学年下学期）
课程号：课序号：02 课程名称：材料力学（Ⅱ）任课教师：曾祥国、胡益平等系别：班级：学号：姓名：
注：1试题字迹务必清晰。

本题页，本页为第页
2 题间不留空，一般应题卷分开教务处试题编号：
注：1试题字迹务必清晰。

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注：1试题字迹务必清晰。

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注：1试题字迹务必清晰。

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2 题间不留空，一般应题卷分开教务处试题编号：。

材料科学中期考试讲评


3、一铁碳合金的微结构由共析前铁素体和珠光体两相 组成，两相的重量分数分别是0.286和0.714，请计算该合 金中碳的浓度。(以下是铁碳合金相图供参考)（8分）
W 解法一： ( C 0 .0 2 2 ) W P (0 .7 6 C )
'
0 .2 8 6 ( C 0 .0 2 2 ) 0 .7 1 4 (0 .7 6 C )
B D
A
C
4、在下图的简单立方晶胞中， 指数为（0 1 -1）的晶面是__C__。 （A）ADE，（B）CDE， （C）ACE，（D）CHF 5、铝为面心立方结构，其点阵常数为0.4049nm，其 晶胞中原子体积是__A_。 (A)0.04912 nm3， (B)0.06638 nm3， (C)0.04514 nm3， (D)0.05032 nm3 6、在二元相图中，S→S1+ S2称为__B__转变。 （A）共晶，（B）共析，（C）包晶 7、CuZn合金为电子化合物，其电子浓度（价电子 数/ 原子数）为___A_。 （A）21/14 （B）21/13 （C）21/12
的范围内时，形成--A--。
（A）四面体配位 （B）八面体配位
（C）平面三角形配位 （D）立方体配位
（二）以下每题0.5分 1、Covalent Bond D （A）氢键，（B）离子键，（C）次价键， （D）共价键 2、Atomic Packing Factor ACD （A）晶胞内原子总体积与晶胞体积之比， （B）原子体积 （C）致密度， （D）原子堆积因子 3、Directional Indices C （A）点阵，（B）晶体方向，（C）晶向指数 （D）晶向C 4、Diffusion Flux B （A）扩散作用， （B）扩散通量， （C）扩散系数， （D）扩散能 5、Edge Dislocation BD （A）螺旋位错，（B）刃位错，（C）点缺陷， （D）棱位错
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I z 3400 cm4 ,Wz 309 cm3 )
A
L/3
q
Bz
L
L/3
解：梁的约束反力为：
q25
R
R1
R2
2
(L
3
L)
qL 6
最大弯矩可能在支座处也可能在中间截面处。
支座处：
MR
1 2
q(1 3
L)2Biblioteka 1 qL2 18中间截面处：M R
R(1 L) 1 q(1 L 1 L)2 2 23 2
mA 0
6RAa qa2
5qa2
1 q(4a)2 2
0
Fy 0 RB 3qa
RA 2qa
qa
qa 2
q
A
C
DE
RA
aa
4a
Fs
2qa
qa D
E
A
C
a
B RB
B
x
3qa
CD
E
A 3qa2
M 2qa2
4qa2
9 qa2 2
B
x
3、如图所示两端固定的圆轴，内径为 d=20mm ，外径为 D=40mm，
5 qL2 72
所以最大弯矩在中间截面，为：
M max
5 72
qL2
根据梁的强度条件有：
max
M max Wz
5 qL2 72 Wz
[ ]
所以梁的许可载荷为：
[q]
72Wz [
5L2
]
72 309 103 160 5 6000 2
20 N/mm
20 kN/m
5、如图所示矩形截面悬臂梁在自由端受集中力作用，梁表面与轴 线平行的线段 AB 的长度 a=300mm，变形后的伸长量 Δa=0.125mm， 线段距轴线的距离 c=50mm ，截面高 h=120mm，宽 b=40mm，梁长
（6）制造钢筋混凝土梁时，往往先将钢筋绷得很紧后再浇筑混凝 土，养护适当时间后再将绷紧钢筋的力卸掉，这样制成的钢筋混凝 土梁将具有更好的承载能力。（预应力）
（7）成语“势如破竹”形容的是做某件事情时如果我们把最初的 环节做好了，而事情后面的各个环节会因此而迅速容易地被解决这 样一种情景，但该成语的字面意思是竹子很容易在竖直方向劈开， 而在横向却很难如此。（各向异性）
二、多项选择题
1．生活中一些常见的现象都具有一定的力学道理，描述这些现象 的力学道理往往可用一个关键的力学术语来描述，如“弹性、各向 同性、各向异性、拉应力、切应力、应力集中、预应力、失稳、蠕 变、松弛”等等，下面是生活中一些常见的现象，请在上面列举的 力学术语中选择最贴切的一个填到后面的括号中。
max
(m / 2) 180103
GI p
1106
180103
2 60103 235500 3.14
2 /m [ ]
圆轴的刚度足够。
4、如图所示 No.22a工字钢外伸梁受均布载荷 q 作用，已知 L=6m ， 材料的许用应力 [σ]=160MPa 。不计工字钢的自重，求梁的许可载 荷 [q]。(No.22a工字钢的截面参数为： A 42.128cm2
I
I
在不考虑梁的剪切变形情况下，截面上任意点满足简单虎克定律，
即：
(x, y) E (x, y) E (d x)
dx
距梁中性层 y 处的水平方向的微元线段的伸长量为：
(x, y) d x Fxy
(d x)
dx
y
E
EI
所以 线段的伸长量为：
a
a (d x)
a Fcx d x Fca 2
A
h3
2 y2 d y
0
4
b(
h
)
5 2
52
1
5
bh 2
52
则曲率公式为：
1 ( M )2
CI n
于是横截面上的应力计算公式为：
C C y C( M ) y M y
CI n
In
即：
M y 5 2M y
In
bh2 h
其中： M 是由上往下弯的弯矩，则梁上半部分受拉，下半部分受 压，下半部的压应力分布与上式相同。如果 M 是由下往上弯的弯矩，
材期中考试评讲
2014.5.25
一、填空题
1．如下左图所示，某矩形截面杆件横截面上的正应力沿高度方向 线性分布，而沿宽度方向均匀分布，截面上的最大正应力为 ，截面 的底边应力为零， 为截面形心。则杆件横截面上的轴力 90kN ， 弯矩 0.9kNm 。
y
max
30
o
x
60
z
y z
2．（4分）如上右图所示是两个直径为 的圆形组成的截面，其对两 个坐标轴的惯性矩分别为： Iz= πd4/32 ；Iy= 5πd4/32 ； Izy= 0 。
B
D
①②
45
③ 45
A
F
C
B
D
①②
FN1
45 FN 2
③ 45
A
FN 3
C
F
①②
③ A L3
L2 45
45 45 L1
2L2 L3
45
解：结构是一次超静定桁架结构。
如图(b)所示，假设三杆中的内力分别为： 力）， FN3（压力）。
FN1（拉力），
FN2（拉
则平衡方程为： FN 3 FN 2 cos 45 ; FN1 FN 2 sin 45 F
则梁上半部分受压，下半部分受拉，上下部分的压拉应力的绝对值 由上式决定。
（8）玻璃品制造师傅要切割一块玻璃，他先是用直尺和金刚钻在 这块玻璃需要切割的地方划开一条线，再将这条线移至桌沿，然后 轻轻一拍，这块玻璃即从划线处断为两截。（拉应力）
2．如下图所示的截面图形中，弯曲中心与图形形心重 合的有：A，D，E 。
( A)
(B)
(C )
(D)
(E)
(F)
三、计算题
1、如图所示结构，①、②、③三杆一端铰接在固定的刚性圆弧构 件 BDC上，另一端铰接在A处，铰A 受竖向集中力 F作用，各杆的 抗拉刚度均为 EA，长度均为 L，求铰A 的水平位移和竖向位移。
（4） 秦始皇兵马俑坑除了出土了震惊中外的真人大小的兵马俑外， 还出土了数量众多的青铜剑，有的青铜剑被倒伏的兵俑压折成超过 角，但搬开兵俑后，青铜剑又奇迹般地恢复到直线形状，这让在场 的考古工作者十分惊叹古人的智慧和生产工艺。（弹性 ）
（5）坐火车的时候，特别是在晚上，我们能清晰地听到很有节奏 的“哐铛——哐铛”声，那是因为火车的铁轨在连接处都留有一条 缝隙，而不是紧靠在一起连接起来。（失稳）
L=1m，材料的弹性模量 E=80GPa，不考虑梁的剪切变形，（1）求 梁自由端的集中力 F 是多大？（2）梁上缘的总伸长 ΔL 是多少？
aF
x
A
B
c
h
b L
解：（1）求自由端的集中力
在图示坐标系下，梁任意截面上的弯矩为： M (x) Fx
任意截面上的正应力为： (x, y) M (x) y Fxy
（1） 铸铁压缩时并不是从横截面上破坏，而是从接近 的斜截面上 破坏。（切应力）
（2） 我家煤气灶的烟道管必须穿过阳台的一扇窗户，为此安装师 傅在窗户的玻璃上开了一个圆孔以让烟道管通过，而且还用砂纸将 圆孔的周边打磨得非常光滑，这样窗户玻璃使用的时间会较为长久。 （应力集中）
（3） 自行车骑一段时间后，其辐条就需要再拧紧一次，不然自行 车将不能正常行驶。（松弛 ）
由于梁弯曲时满足平截面假设和单向受力假设，则梁的几何方程仍
然是：
y
(0 y h ) 2
只考虑上半截面，则截面上的应力为： C C y (0 y h )
2
静力学关系为：M 2Ay d A
(0 y h ) 2
则有：
M 2C
1 1
y2 d A
A
令：
In
2
1 1
y 2 d A 2b
长度 2L=200mm ，在轴的中间作用有集中外力偶矩 m=1kNm。已知 [τ]=60Mpa ，[θ]=2度/m ，G=60GPa 。试校核圆轴的强度和刚度。
图(b)
解：由于对称性，圆轴两端的约束反力偶矩均为 m/2，如图(b)所示。
因： d 20 0.5
D 40
Wp
D3
16
(1 4 )
0
yc 0 EI
2EI
故：
F 2EIa Ebh3a 80103 401203 0.125 25.6kN
ca 2
6ca2
6 50 3002
(2)求梁的上缘总伸长
L
L
(d x)
0
yh / 2
L Fhx d x 0 2EI
FhL2 4EI
hL2 a 2ca 2
120 1000 2 0.125 2 50 300 2
3．（4分）如下左图所示，螺钉穿过一刚性平板，螺钉的几何尺寸 为：D=30mm ，d=20mm ，h=10mm ，载荷 F=40kN 。则螺钉中的 拉伸应力为： 127.4 MPa；挤压应力为：102 MPa；剪切应力为： 63.7 MPa。（1分）
4．如上右所示矩形等截面轴自由扭转时，截面上切应力为零的点 是： A,B,C,D,O 。
即： FN 2 2FN3
物理方程为：
L1
FN1 L EA
FN1
1 2
FN 2
F
L2
FN 2 L EA
L3
FN 3L EA
如图(b)所示，几何方程为：
解得
L1 2L2 L3
uA
L3
FL 4EA
wA
L1
3FL 4EA
2、作如图所示简支梁的剪力图和弯矩图。