四川大学833材料力学历年考研试题

833材料力学考研大纲
一、考研大纲简介
833材料力学是研究生入学考试中的一门重要科目，主要测试考生对材料力学基本概念、理论体系和应用能力的掌握程度。

该科目旨在选拔具备良好理论基础和实践能力的优秀人才，为我国工程技术领域培养高素质人才。

二、833材料力学考试内容概述
833材料力学的考试内容包括四个部分：
1.材料力学基本概念：包括应力、应变、弹性模量、塑性应变等基本概念；
2.材料力学理论体系：包括弹性力学、塑性力学、损伤力学等理论体系；
3.材料力学应用：包括杆件力学、板壳力学、复合材料力学等应用领域；
4.实验方法与技术：包括实验原理、实验方法、实验数据分析等。

三、考试重点与难点
1.重点：基本概念、理论体系、应用领域、实验方法与技术；
2.难点：理论知识的理解和应用，特别是复杂应力状态下的材料性能分析、失效判据、强度设计等。

四、备考策略和建议
1.系统学习教材，扎实掌握基本概念和理论知识；
2.勤做习题，提高解题能力和应变能力；
3.关注历年真题，总结考试规律和重点；
4.加强实验能力培养，熟悉实验方法和数据分析；
5.合理安排时间，循序渐进，不断提高自己的学术素养和综合能力。

综上所述，833材料力学考研大纲要求考生具备扎实的理论基础和实践能力。

通过系统学习、做题、总结规律和加强实验能力，相信考生一定能取得优异的成绩。

材料力学考研真题1一、作图示结构的内力图，其中P=2qa,m=qa²/2。

(10分)二、已知某构件的应力状态如图，材料的弹性模量E=200GPa,泊松比µ=0.25。

试求主应力，最大剪应力，最大线应变，并画出该点的应力圆草图。

（10分）三、重为G的重物自高为h处自由落下，冲击到AB梁的中点C，材料的弹性模量为E，试求梁内最大动挠度。

（8分）四、钢制平面直角曲拐ABC，受力如图。

q=2.5πKN/m，AB段为圆截面，[σ]=160MPa，设L=10d，P x=qL,试设计AB段的直径d。

（15分）五、图示钢架，EI为常数，试求铰链C左右两截面的相对转角（不计轴力及剪力对变形的影响）。

（12分）六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷P可以在ABC梁上移动。

已知板的许用弯曲正应力为[σ]=10Mpa，许用剪应力[τ]=1Mpa，胶合面上的许用剪应力[τ]胶=0.34Mpa，a=1m，b=10cm，h=5cm，试求许可荷载[P]。

（10分）七、图示一转臂起重机架ABC，其中AB为空心圆截面杆D=76mm，d=68mm，BC为实心圆截面杆D 1=20mm ，两杆材料相同，σp =200Mpa ，σs =235Mpa ，E=206Gpa 。

取强度安全系数n=1.5，稳定安全系数n st =4。

最大起重量G=20KN ，临界应力经验公式为σcr =304-1.12λ（Mpa ）。

试校核此结构。

（15分）八、水平曲拐ABC 为圆截面杆，在C 段上方有一铅垂杆DK ，制造时DK 杆短了△。

曲拐AB 和BC 段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为GI P 和EI 。

且GI P =45EI 。

杆DK抗拉刚度为EA ，且EA=225EIa。

试求：（1）在AB 段杆的B 端加多大扭矩，才可使C 点刚好与D 点相接触？（2）若C 、D 两点相接触后，用铰链将C 、D 两点连在一起，在逐渐撤除所加扭矩，求DK 杆内的轴力和固定端处A 截面上的内力。

12000年攻读硕士学位研究生入学考试试题
考试科目:金属学原理科目代号:473使用专业:材料学试题共1页
1、画图并标示f.c.c.晶体的]101)[111(；b.c.c.晶体的]111)[110(、]111)[211(、]111)[321(。

（10分）
2、何谓间隙固溶体？它与间隙相、间隙化合物之间有何区别？（10分）
3、简要说明在金属或合金的晶粒内部原子的扩散机理。

（10分）
4、何谓正温度梯度、负温度梯度？简述纯金属枝晶的形成条件和长大过程。

（10分）
5、何谓晶粒度？晶粒大小对金属性能有何影响？根据凝固理论，试述细化晶粒的基本途径。

（10分）
6、何谓枝晶偏折？其影响因素有哪些？它对合金性能有何影响？如何消除？（10分）
7、试画出C Fe -Fe 3平衡图，利用杠杆定律计标2.4%C 亚共晶白口铁在平衡结晶后室温下组织中II 3C Fe 、P、Ld 的相对含量以及铁素体和C Fe 3的相对组成。

（10分）
8、什么是单滑移、多滑移和交滑移？三者滑移线形貌各有什么特征？如何解释？（10分）
9、何谓再结晶？影响再结晶晶粒大小的因素有哪些？在生产中如何控制再结晶晶粒大小？（10分）
第1页。

b
A
B
h
L
解： （1）他能通过木板吗？
该人走到木板中间时木板最危险， 分）此时有： M max FL （2 分） （2 4 M 3FL 3 600 3000 FL 6 max max 2 2 2bh 2 200 302 Wz 4 bh
60 t 15 MPa [ ] 12 MPa （3 分） 4
(1 )
x 0.28 L 0.84 m （2 分） 他走到离右端距离约为 x 0.84 m 处木板破坏
六、 （18 分）如图所示铸铁制成的悬臂梁，受两个集中力 F1 40kN 和 F2 80kN 的作用，梁材料
的 许 用 拉 应 力 [ t ] 40 MPa ， 许 用 压 应 力 [ c ] 160MPa ， 截 面 对 水 平 形 心 轴 的 惯 性 矩
二、 （18 分）如图所示结构， CB 是水平刚性横梁，不计其重量。①、②号杆是圆形截面杆件，直 径均为 d 20 mm ，①号杆材料的许用应力 [ 1 ] 160MPa ，②号杆材料的许用应力 [ 2 ] 80 MPa， L 2 m 。载荷 F 可以在①、②号杆之间的刚性梁上自由移动。 （1）求结构的许可载荷 [F ] 。 （2）当载
IK (

8

8 （3 ) R 4 。 分） 9
y
A
B
C
C
R
K
a
a
R
O
z
F
注：1 试题字迹务必清晰。 2 题间不留空，一般应题卷分开
本题 页，本页为第 教务处试题编号：
页
4． 分） （3 如上右图所示外伸梁在 C 处有一重量为 F 的重物绕过一无摩擦的滑轮， 若不计滑轮的重量， 则梁 B 截面上轴力为： FN F ， 分）剪力为： FS F ， 分）弯矩为： M Fa 。 分） （1 （1 （1 （没写正负号也算对！ ） 5． 分）生活中有一些常见的现象都具有一定的力学道理，描述这些现象的力学道理往往可用一个 （6 关键的力学术语来描述，如“弹性、塑性、各向同性、各向异性、拉应力、压应力、应力集中、稳定、 失稳”等等，下面是生活中一些常见的现象，请在上面列举的力学术语中选择最贴切的一个填到后面的 括号中。 （1） 材料力学课堂上老师常常用粉笔给学生演示杆件拉伸和扭转的破坏现象， 粉笔拉伸破坏时断面是 平整的断口，而粉笔扭转破坏时断面是螺旋面断口。 拉应力 （ ） 分） （1 （2） 生活中常见的椅子或凳子一般都有四条腿，很难看到三条腿的椅子或凳子。 稳定 ） 分） （ （1 （3） 坐火车的时候，特别是在晚上，我们能清晰地听到很有节奏的“哐铛——哐铛”声，那是因为火 车的铁轨在连接处都留有一条缝隙，而不是紧靠在一起连接起来。 失稳 （ ） 分） （1 （4）成语“势如破竹”形容的是做某件事情时如果我们把最初的环节做好了，而事情后面的各个环节 会因此而迅速容易地被解决这样一种情景， 但该成语的字面意思是竹子很容易在竖直方向劈开， 而在横 向却很难如此。 各向异性 ） 分） （ （1 （5）不同行业所使用的构件或构件的截面形式往往具有鲜明的特点和差异（不考虑工艺和成本等非力 学因素） ，例如机械制造中常常使用阶梯状的构件；铁路交通中铁轨则采用工字钢；土建工程中的梁或 柱采用的大都是矩形或圆形截面， 变截面梁则往往采用截面连续变化的形式， 比如鱼腹形梁和挑梁就是 如此。 应力集中 ） 分） （ （1 （6）在正式的足球比赛中，比如世界杯，开赛前需要将若干个足球进行灌气，灌气后还要进行称重， 比赛用足球有一个标准重量， 超重或重量不够的足球不能用于正式比赛， 这也就是说比赛用足球的灌气 量必须恰到好处。 弹性 ） 分） （ （1

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（2）根据上右图所示的悬臂梁，有：
则 端的约束反力为： （3分）
于是根据梁的整体平衡，平台分担的总的载荷为：
（2分）
解毕
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
解：（1）轴中的最大扭矩在 段截面上。
（3分）
则轴中的最大切应力在 段轴的外缘点处，且：
（3分）
（2）轴自由端转动的角度为：
（3分）
（3分）
解毕
四、（15分）如图所示矩形截面简支梁，在距离右端三分之一梁长的 截面的上缘点沿梁轴线方向
的应变片的读数是 ，若梁材料的弹性模量 ，许用应力 ，
试校核梁的强度。
。螺钉材料的许用拉应力 ，许用挤压应力 ，许用切应力
。试计算螺钉的许可载荷 。
解：螺钉杆的拉应力为： （1分）
则： （2分）
螺钉的挤压应力为： （2分）
则： （2分）
螺钉的剪切应力为： （2分）
则： （2分）
故螺钉的许可载荷为： （1分）
解毕
三、（12分）如图所示实心圆轴左端固定，右端自由，载荷和尺寸如图所示，材料的剪切弹性模量为 。（1）求轴中的最大切应力 。（2）求轴自由端转动的角度 。
自由端受集中力偶矩m，则最大挠度为 ，最大转角为 。
附录：简单梁的挠度和转角。
设梁长为L，抗弯刚度为EI
简支梁：中点集中力为F,则最大挠度为 ，最大转角为 。
均布载荷为q ,则最大挠度为 ，最大转角为 。
支座作用集中力偶 ，则梁中点挠度为 ，近端转角为 ，远端转角为 。

（第一部分）锦江学院材料力学复习题第2章1． 如图所示桁架结构，各杆的抗拉刚度均为EA ，则结点C 的竖向位移为：（ ） （A ）αcos 2EA Fh （B ）α2cos 2EA Fh （C ）α3cos 2EA Fh （D ）α3cos EA Fh2． 如图所示正方形截面柱体不计自重，在压力F 作用下强度不足，差%20，为消除这一过载现象，则柱体的边长应增加约：（ ）（A ） %5 （B ）%10 （C ）%15 （D ）%203． 如图所示杆件的抗拉刚度kN 1083⨯=EA ，杆件总拉力kN 50=F ，若杆件总伸长为杆件长度的千分之五，则载荷1F 和2F 之比为：（ ）（A ） 5.0 （B ）1 （C ）5.1 （D ）24． 如图所示结构，AB 是刚性梁，当两杆只产生简单压缩时，载荷作用点的位置距左边杆件的距离x 为：（ ） （A ）4a （B ）3a （C ）2a （D ）32a5． 图示杆件的抗拉刚度为EA ，其自由端的水平位移为 ，杆件中间截面的水平位移为 。

习题1 图习题5图F2习题4图习题3图1F 习题2 图6．图示桁架结构各杆的抗拉刚度均为EA ，则节点C 的水平位移为 ，竖向位移为 。

7． 图示结构AB 为刚性梁，重物重量kN 20=W ，可自由地在AB 间移动，两杆均为实心圆形截面杆，1号杆的许用应力为MPa 80，2号杆的许用应力为MPa 100，不计刚性梁AB 的重量。

试确定两杆的直径。

8．某铣床工作台进油缸如图所示，油缸内压为MPa 2=p ，油缸内径m m 75=D ，活塞杆直径m m 18=d ，活塞杆材料的许用应力MPa 50][=σ，试校核活塞杆的强度。

9．如图所示结构，球体重量为F ，可在刚性梁AB 上自由移动，1号杆和2号杆的抗拉刚度分别为EA 和EA 2，长度均为l ，两杆距离为a 。

不计刚性梁AB 的重量。

（1）横梁中点C 的最大和最小竖向位移是多少？（2）球体放在何处，才不会使其沿AB 梁滚动？习题7图AWB习题8图F习题6图习题9图A WB10. 如图所示结构，AB 是刚性横梁，不计其重量。