吉大18春学期《高等数学（理专）》在线作业一 -0004
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 15 道试题,共 60 分)
曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
A.2x+8y-17=0
B.2x-8y+11=0
C.16x+4y-31=0
D.16x-4y-17=0
答案:D
设X0是函数f(x)的可去间断点，则()
A.f(x)在x0的某个去心领域有界
B.f(x)在x0的某个去心领域无界
C.f(x)在x0的任意去心领域有界
D.f(x)在x0的任意去心领域无界
答案:A
直线y=2x,y=x/2,x+y=2所围成图形的面积为()
A.4/3
B.3/4
C.3/2
D.2/3
答案:D
计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
A.3
B.2
C.1
D.0
答案:C
f(x)={0 (当x=0)} {1(当x≠0)}则（）
A.x->0,lim f(x)不存在
B.x->0,lim f(x)=1
C.x->0,lim f(x)=0
D.x->0,lim [1/f(x)]不存在
答案:B
x=0是函数f(x)=x arctan(1/x)的（）
A.连续点
B.跳跃间断点
C.无穷间断点
D.可去间断点
答案:D
设f(x)是可导函数，则（）
A.∫f(x)dx=f'(x)+C
B.∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C.[∫f(x)dx]'=f(x)+C
D.[∫f(x)dx]'=f(x)
答案:D
已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（ ）
A.10
B.1
C.0
D.-10
答案:D
集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A.A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B.A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C.A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
D.A是由全体整数组成的集合
答案:B
集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A.A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B.A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C.A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
D.A是由全体整数组成的集合
答案:B
设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )
A.3
B.2
C.1
D.0
答案:A
已知z= 3sin(sin(xy)),则x=0,y=0时的全微分dz=（）
A.dy
B.dx+dy
C.dx
D.0
答案:D
下列结论正确的是（）
A.若|f(x)|在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
B.若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续
C.若[f(x)]^3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
D.若[f(x)]^2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
答案:C
设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( )
A.x^2-6x+10
B.x^2-2x+2
C.x^2+6x+10
D.x^2+2x+2
答案:C
设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（ ）
A.在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
B.在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
C.在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
D.f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
答案:A
二、判断题 (共 10 道试题,共 40 分)
无穷小量是一种很小的量。（ ）
答案:错误
多元函数z=f(x,y)=sin(xsiny)的全微分dz=sinycos(xsiny)dx+xcosysin(xsiny)dy（ ）
答案:正确
有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。
答案:正确
函
数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
答案:正确
在有界闭区域D上的多元初等函数，必取得介于最大值和最小值之间的任何值。（ ）
答案:正确
函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数（ ）
答案:正确
直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
答案:正确
若数列收敛，则该数列的极限惟一。
答案:正确
称二阶导数的导数为三阶导数，阶导数的导数为阶导数
答案:正确
无穷小量是一种很小的量
答案:错误