连接体及传送带问题研究

牛顿第二定律连接体问题-----整体法与隔离法一、连接体：当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连，或多个物体直接叠放在一起的系统二、处理方法——整体法与隔离法系统运动状态相同 整体法问题不涉及物体间的内力使用原则隔离法三、连接体题型：1A 、B用水平力N F A 6=推A ，用水平力N F B 3=拉B ，A 、B2如图所示，质量为2m 的物体2通过光滑定滑轮连接质量为1m 的物体，与物体1相连接的绳与竖直方向成θ角，则（ ）A. 车厢的加速度为θsin gB. 绳对物体1的拉力为θcos 1gmC. 底板对物体2的支持力为g m m )(12-D. 物体2所受底板的摩擦力为θtan 2g m3如图所示，一只质量为m 则杆下降的加速度为（ ） A. g B. g M m C. g M m M +4如图所示，小车质量均为M，光滑小球P的质量为m，绳的质量不计，水平地面光滑。

要使小球P随车一起匀加速运动（相对位置如图所示），则施于小车的水平拉力F各是多少？（θ已知）球刚好离开斜面球刚好离开槽底F= F= F= F= 5、如图所示，A、B质量分别为m1，m2，它们在水平力F的作用下均一起加速运动，甲、乙中水平面光滑，两物体间动摩擦因数为μ，丙中水平面光滑，丁中两物体与水平面间的动摩擦因数均为μ，求A、B间的摩擦力和弹力。

f= f= F AB= F AB=传送带问题6．如图甲所示为车站使用的水平传送带的模型，传送带长L＝8m，以速度v＝4m/s 沿顺时针方向匀速转动，现有一个质量为m＝10kg 的旅行包以速度V0＝10m/s 的初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带间的动摩擦因数为μ＝0.6 ，则旅行包从传送带的A 端到B 端所需要的时间是多少？（g＝10m/s2,且可将旅行包视为质点．）7．水平传送带被广泛用于机场。

火车站。

用于旅客行李安全检查。

如1题图，绷紧的传送带始终保持1m/s的恒定速率运动。

专题05 连接体问题、板块模型、传送带问题【窗口导航】高频考法1 连接体问题 ........................................................................................................................................... 1 角度1：叠放连接体问题 ....................................................................................................................................... 2 角度2：轻绳连接体问题 ....................................................................................................................................... 3 角度3：轻弹簧连接体问题 ................................................................................................................................... 3 高频考法2 板块模型 ............................................................................................................................................... 4 高频考法3 传送带问题 ........................................................................................................................................... 7 角度1：水平传送带模型 ....................................................................................................................................... 8 角度2：倾斜传送带模型 . (11)高频考法1连接体问题1．常见连接体三种情况中弹簧弹力、绳的张力相同(接触面光滑，或A 、B 与接触面间的动摩擦因数相等)常用隔离法常会出现临界条件2. 连接体的运动特点（1）叠放连接体——常出现临界条件，加速度可能不相等、速度可能不相等。

传送带问题解析传送带是应用比较广泛的一种传送装置，以其为素材的物理题大都具有情景模糊、条件隐蔽、过程复杂的特点。

2003年高考最后一题的传送带问题，让很多考生痛失22分，也使传送带问题成为人民关注的热点。

但不管传送带如何运动，只要我们分析清楚物体所受的摩擦力的大小、方向的变化情况，就不难分析物体的状态变化情况。

因为不同的放置，传送带上物体的受力情况不同，导致运动情况也不同，传送带问题是以真实物理现象为依据的问题，它既能训练学生的科学思维，又能联系科学、生产和生活实际，因而，这种类型问题具有生命力，当然也就是高考要重点考察的问题。

解决此类问题的关键是对传送带和物体进行动态分析和终态推断，灵活巧妙地从能量的观点和力的观点来揭示其本质、特征、过程力学中的传送带问题，一般可分为三大类：（一）水平放置运行的传送带，（二）倾斜放置运行的传送带；（三）平斜交接放置运行的传送带，下面分别举例加以说明，从中领悟此类问题的精华部分和解题关键所在.（一）水平放置运行的传送带处理水平放置的传送带问题，首先是要对放在传送带上的物体进行受力分析，分清物体所受摩擦力是阻力还是动力；其二是对物体进行运动状态分析，即由静态T动态T终态分析和判断，对其全过程做出合理分析、推论，进而采用有关物理规律求解•这类问题可分为①运动学型；②动力学型；③动量守恒型；④图象型. 现在，来分析一下水平传送带（1）受力和运动分析时注意：①________向）一一发生在V物与V传相同的时刻；②运动分析中的速度变化一一相对皮带运动方向和相对地面速度变化V 一物和V带③在斜面上注意比较mgsinB与摩擦力f的大小，④传送带长度一一临界之前是否滑出⑤共速以后一定与传送带保持相对静止作匀速运动吗？（2）传送带问题中的功能分析①功能关系：WF£ EK+A EP+（②对WF Q的正确理解（a）传送带做的功：WF=F S带功率P=F X V带（F由传送带受力平衡求得）（b）产生的内能：Q=f • S相对（c）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中物体获得的动能EK因为摩擦而产生的热量Q有如下关系：EK=Q=1/2mV传送带水平放置设传送带的速度为 V 带，物体与传送带之间的动摩擦因数为卩，两定滑轮之间的距离为 L ,物体置于传送带一端的初速度为V 。

连接体及传送带问题的分析1.如图，质量为2m的物块A与水平地面的摩擦可以忽略不计，质量为m 的物块B与地面的摩擦系数μ。

在已知水平推力F的作用下，A、B做加速运动，A对B的作用力为（）。

2.如图所示：底板光滑的小车上，与两个量程为20N的完全相同的弹簧秤甲和乙，系住一个质量为1kg的物块，在水平地面上，当小车做匀加速直线运动时，两个弹簧秤的示数均为10N，当小车做匀加速运动时，弹簧秤的示数为8N，这时小车的加速度大小为（）。

A．0/s2 B.2m/s C. 4/s2 D. 8/s23.建筑工人用图2所示的定滑轮装置运送建筑材料。

质量为70.0kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0kg的建筑材料以0.500/s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为（g取10/s2）A.510NB.490N c.890N D.910N4.如图所示，A.B两物块叠在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力A．方向向左，大小不变B．方向向左，逐渐减小C．方向向右，大小不变D. 方向向右，逐渐减小5.如图，在光滑水平桌面上有一物体A，通过绳子与物体B相连，假设绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都可以忽略不计，绳子不可伸长，如果物体B的质量是物体A的质量的3倍，即Mb=8Ma,那么物体A 和B的加速度的大小等于A.3gB.gC. gD. g6.如图，在左倾角为的固定光跨斜面上有一个用绳子拴住的长木板，木板上站着一只猫，已知木板的质量是猫的质量的3倍，当绳子突然断裂时，猫立即沿着板子向上跑，以保持相对于斜面的位置不变，则此时木板沿着斜面下滑的加速度为A．B.C.D.7.一水平的浅色传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。

初始时，传送带和煤块都是静止的，现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。

第十七讲 动力学中的典型“模型”一、连接体模型1、在水平地面上有两个彼此接触的物体A 和B ，它们的质量分别为m1和m2，与地面间的动摩擦因数均为μ，若用水平推力F 作用于A 物体，使A 、B 一起向前运动，如图所示，求两物体间的相互作用力为多大？2、如图所示，质量分别为M 和m 的物块由相同的材料制成，且M ＞m ，将它们用一根跨过轻而光滑的定滑轮的细线连接。

如果按图甲放置在水平桌面上，两物块刚好做匀速运动。

如果互换两物块按图乙放置在同一水平桌面上，它们的共同加速度大小为( )A ．MM ＋m g B ．M －m m g C ．M －mM g D ．上述均不对3、(多选)如图所示，质量为M 的斜面体固定在水平地面上，质量为m 的粗糙物块以某一初速度沿斜面向上滑行，至速度为零后又加速返回．在物块m 滑行的整个过程中( ) A ．地面对斜面体M 的摩擦力方向先向左后向右 B ．地面对斜面体M 的摩擦力方向始终水平向左C ．地面对斜面体M 的支持力等于(M ＋m)gD ．物块m 向上、向下滑动时加速度大小不同4、 (多选)在光滑水平面上放着紧靠在一起的A 、B 两物体，B 的质量是A 的2倍，B 受到向右的恒力FB ＝2 N ，A 受到的水平力FA ＝(9－2t) N ，(t 的单位是s)．从t ＝0开始计时，则( ) A ．A 物体在2 s 末时刻的加速度是初始时刻的倍B ．t ＞4 s 后，B 物体做匀加速直线运动C ．t ＝4.5 s 时，A 物体的速度为零D ．t ＞4.5 s 后，A 、B 的加速度方向相反4、(多选)如图所示，bc为固定在小车上的水平横杆，物块M串在杆上，靠摩擦力保持相对杆静止，M又通过轻细线悬吊着一个小铁球m，此时小车正以大小为a的加速度向右做匀加速运动，而M、m均相对小车静止，细线与竖直方向的夹角为θ.小车的加速度逐渐增大，M始终和小车保持相对静止，当加速度增加到2a时()B．横杆对M弹力不变C．细线与竖直方向的夹角增加到原来的2倍D．细线的拉力增加到原来的2倍二、传送带模型1．特点：传送带运输是利用货物和传送带之间的摩擦力将货物运送到别的地方去．它涉及摩擦力的判断、运动状态的分析和运动学知识的运用．2．传送带的基本问题：(1)运动学问题：运动时间、痕迹问题、运动图象问题(运动学的角度分析)；(2)动力学问题：物块速度和加速度、相对位移，运动时间(动力学角度分析)；(3)功和能问题：做功，能量转化水平传送带模型(2)1、如图所示，水平传送带正在以v＝4 m/s的速度匀速顺时针转动，质量为m＝1 kg的某物块(可视为质点)与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，将该物块从传送带左端无初速度地轻放在传送带上(g取10 m/s2)．(1)如果传送带长度L＝4.5 m，求经过多长时间物块将到达传送带的右端；(2)如果传送带长度L＝20 m，求经过多长时间物块将到达传送带的右端．2、如图所示，水平传送带两端相距x＝8 m，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.6，工件滑上A端时速度vA＝10 m/s，设工件到达B端时的速度为vB。

传送带专题分析知识升华一、分析物体在传送带上如何运动的方法1、分析物体在传送带上如何运动和其它情况下分析物体如何运动方法完全一样，但是传送带上的物体受力情况和运动情况也有它自己的特点。

具体方法是:（1）分析物体的受力情况在传送带上的物体主要是分析它是否受到摩擦力、它受到的摩擦力的大小和方向如何、是静摩擦力还是滑动摩擦力。

在受力分析时，正确的理解物体相对于传送带的运动方向，也就是弄清楚站在传送带上看物体向哪个方向运动是至关重要的！因为是否存在物体与传送带的相对运动、相对运动的方向决定着物体是否受到摩擦力和摩擦力的方向。

（2）明确物体运动的初速度分析传送带上物体的初速度时，不但要分析物体对地的初速度的大小和方向，同时要重视分析物体相对于传送带的初速度的大小和方向，这样才能明确物体受到摩擦力的方向和它对地的运动情况。

（3）弄清速度方向和物体所受合力方向之间的关系物体对地的初速度和合外力的方向相同时，做加速运动，相反时做减速运动；同理，物体相对于传送带的初速度与合外力方向相同时，相对做加速运动，方向相反时做减速运动。

2、常见的几种初始情况和运动情况分析（1）物体对地初速度为零，传送带匀速运动，（也就是将物体由静止放在运动的传送带上）物体的受力情况和运动情况如图1所示：其中V是传送带的速度，V10是物体相对于传送带的初速度，f 是物体受到的滑动摩擦力，V20是物体对地运动初速度。

（以下的说明中个字母的意义与此相同）物体必定在滑动摩擦力的作用下相对于地做初速度为零的匀加速直线运动。

其加速度由牛顿第二定律，求得；在一段时间内物体的速度小于传送带的速度，物体则相对于传送带向后做减速运动，如果传送带的长度足够长的话，最终物体与传送带相对静止，以传送带的速度V共同匀速运动。

（2）物体对地初速度不为零其大小是V20，且与V的方向相同，传送带以速度V匀速运动，（也就是物体冲到运动的传送带上）①若V20的方向与V 的方向相同且V20小于V，则物体的受力情况如图1所示完全相同，物体相对于地做初速度是V20的匀加速运动，直至与传送带达到共同速度匀速运动。