高考物理一轮题复习 第三章 牛顿运动定律 微专题21 动力学中的连接体(叠体)问题

2020届高考物理人教版第一轮专题复习强化练动力学之“连接体与叠加体”一、选择题1、如图所示，甲、乙两人在冰面上“拔河”。

两人中间位置处有一分界线，约定先使对方过分界线者为赢。

若绳子质量不计，冰面可看成光滑，则下列说法正确的是( )A.甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力B.甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力C.若甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利D.若乙收绳的速度比甲快，则乙能赢得“拔河”比赛的胜利【答案】C【解析】甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对作用力与反作用力，故选项A 错误；甲对绳的拉力与乙对绳的拉力作用在同一物体上，不是作用力与反作用力，故选项B 错误；设绳子的张力为F ，则甲、乙两人受到绳子的拉力大小相等，均为F ，若m 甲>m 乙，则由a ＝F m得，a 甲<a 乙，由x ＝12at 2得在相等时间内甲的位移小，因开始时甲、乙距分界线的距离相等，则乙会先过分界线，所以甲能赢得“拔河”比赛的胜利，故选项C 正确；收绳速度与“拔河”比赛胜负无关，故选项D 错误。

2、如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t 增大的水平力F=kt （k 是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（ ）A B C D【答案】A【解析】题意可知：当外力F 较小时，两物体保持无相对运动；此时研究对象选择整体；当外力F 超过某一临界值时两物体开始发生相对运动；要分别对两物体隔离；a m m kt =+21阶段一、对整体： g m F a a m m g m F μμ-==-222222..;.........阶段二、对物块： 121112...........m m a a m g m gμμ==阶段二、对木板：故本题的正确选项为A ；3、下面说法中正确的是（ ）A．力是物体产生加速度的原因B．物体运动状态发生变化，一定有力作用在该物体上C．物体运动速度的方向与它受到的合外力的方向总是一致的D．物体受外力恒定，它的速度也恒定【答案】AB【解析】力是改变物体运动状态的原因，是物体产生加速度的原因。

微专题21 三种〞连接体模型“的解题规律题目类型1．弹力连接(以轻绳连接或直接接触)：假设加速度一样，各个物体间弹力与“其带动的物体质量〞成正比；直接接触的连接体往往还涉与“要别离还没分〞的临界状态．2．弹簧连接：在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变量最大时，两端连接体的速率相等．3．摩擦连接：连接体靠静摩擦力或滑动摩擦力连接(带动)，由静摩擦力带动时连接体相对静止，加速度一样；静摩擦力达到最大静摩擦力时是“要滑还没滑〞的临界状态．解题方法整体法、隔离法交替运用．假设连接体内各物体具有一样的加速度，且要求物体之间的作用力，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取适宜的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力〞．1．(多项选择)(2019·辽宁沈阳市第一次质检)如图1所示，甲、乙两物体靠在一起，放在光滑的水平面上，在水平力F1和F2共同作用下，一起从静止开始运动，F1>F2，两物体运动一段时间后( )图1A．假设突然撤去F1，甲的加速度一定减小B．假设突然撤去F1，甲、乙间的作用力减小C．假设突然撤去F2，乙的加速度一定增大D．假设突然撤去F2，甲、乙间的作用力增大2．(2019·河南示范性高中上学期期终)如图2所示，A、B两一样的木箱(质量不计)用水平细绳连接放在水平地面上，当两木箱内均装有质量为m的沙子时，用水平力F拉A木箱，使两木箱一起做匀加速直线运动，细绳恰好不被拉断．在不改变拉力的情况下，为使两木箱一次能运送更多的沙子，如下方法可行的是(加沙子后两木箱均能被拉动)( )图2A．只在A木箱内加沙子B．只在B木箱内加沙子C．A木箱内参加质量为m的沙子，B木箱内参加质量为2m的沙子D ．A 木箱内参加质量为2m 的沙子，B 木箱内参加质量为3m 的沙子3．(多项选择)如图3甲所示，在光滑水平面上叠放着A 、B 两物体．现对A 施加水平向右的拉力F ，通过传感器可测得A 的加速度a 随拉力F 变化的关系如图乙所示．重力加速度g ＝10m/s 2，如下说法正确的答案是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )图3A ．A 的质量是5kgB ．B 的质量是5kgC ．A 、B 之间的动摩擦因数是0.4D ．A 、B 之间的动摩擦因数是0.84．如图4所示，质量为M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端连接一个质量为m 的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起，重力加速度为g .当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为( )图4A ．g B.M －m m g C ．0D.M ＋mmg 5．(2020·湖南长沙市模拟)如图5所示，光滑水平面上，质量分别为m 、M 的木块A 、B 在水平恒力F 作用下一起以加速度a 向右做匀加速直线运动，木块间的水平轻质弹簧劲度系数为k ，原长为L 0，如此此时木块A 、B 间的距离为( )图5A ．L 0＋Ma kB ．L 0＋ma kC ．L 0＋MF k M ＋m D ．L 0＋F －mak6．(2020·河南新乡市模拟)如图6所示，粗糙水平面上放置B 、C 两物体，A 叠放在C 上，A 、B 、C 的质量分别为m 、2m 和3m ，物体B 、C 与水平面间的动摩擦因数一样，其间用一不可伸长的水平轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为T .现用水平拉力F 拉物体B ，使三个物体以同一加速度向右运动，如此( )图6A ．此过程中物体C 受五个力作用B ．当F 逐渐增大到T 时，轻绳刚好被拉断C ．当F 逐渐增大到1.5T 时，轻绳刚好被拉断D ．假设水平面光滑，如此绳刚断时，A 、C 间的摩擦力为T67.如图7所示，物块A 和B 的质量分别为4m 和m ，开始A 、B 均静止，细绳拉直，在竖直向上拉力F ＝6mg 作用下，动滑轮竖直向上加速运动，动滑轮质量忽略不计，动滑轮半径很小，不考虑绳与滑轮之间的摩擦，细绳足够长，在滑轮向上运动过程中，物块A 和B 的加速度分别为( )图7A ．a A ＝12g ，a B ＝5gB ．a A ＝a B ＝15gC ．a A ＝14g ，a B ＝3gD ．a A ＝0，a B ＝2g8．(多项选择)(2019·河北省“五个一名校联盟〞第一次诊断)小物块m 与各面均光滑的斜面体M ，叠放在光滑水平面上，如图8所示，在水平力F 1(图甲)作用下保持相对静止，此时m 、M 间作用力为N 1；在水平力F 2(图乙)作用下保持相对静止，此时m 、M 间作用力为N 2.如此如下说法正确的答案是( )图8A ．假设m ＝M ，如此有F 1＝F 2B ．假设m ＝M ，如此有N 1>N 2C ．假设m <M ，如此有F 1<F 2D ．假设m <M ，如此有N 1＝N 29．(多项选择)(2020·湖北武汉市调研)如图9所示，光滑水平桌面放置着物块A ，它通过轻绳和轻质光滑滑轮悬挂着物块B .A 的质量为m ，B 的质量为3m ，重力加速度大小为g .静止释放物块A 、B 后( )图9A ．一样时间内，A 、B 运动的路程之比为2∶1 B ．物块A 、B 的加速度之比为1∶1C ．细绳的拉力为6mg7D ．当B 下落高度h 时，速度为2gh 510．(2019·福建宁德市上学期期末质量检测)如图10所示，在光滑的水平面上有一段长为L 、质量分布均匀的绳子，绳子在水平向左的恒力F 作用下做匀加速直线运动．绳子上某一点到绳子右端的距离为x ，设该处的张力为T ，如此能正确描述T 与x 之间的关系的图像是( )图1011．(2019·福建泉州市期末质量检查)如图11所示，“复兴号〞动车组共有8节车厢，每节车厢质量m ＝18t ，第2、4、5、7节车厢为动力车厢，第1、3、6、8节车厢没有动力．假设“复兴号〞在水平轨道上从静止开始加速到速度v ＝360km/h ，此过程视为匀加速直线运动，每节车厢受到f＝1.25×103N的阻力，每节动力车厢的牵引电机提供F＝4.75×104N的牵引力．求：图11(1)该过程“复兴号〞运动的时间；(2)第4节车厢和第5节车厢之间的相互作用力的大小．12．(2019·湖南衡阳市第二次模拟)如图12甲所示，在水平地面上有一质量为m1＝1kg的足够长的木板，其上叠放一质量为m2＝2kg的木块，木块和木板之间的动摩擦因数μ1＝0.3，木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1.假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，现给木块施加随时间t增大的水平拉力F＝3t(N)，重力加速度大小g＝10m/s2.图12(1)求木块和木板保持相对静止的时间t1；(2)t＝10s时，两物体的加速度各为多大；(3)在图乙中画出木块的加速度随时间変化的图像(取水平拉力F的方向为正方向，只要求画图，不要求写出理由与演算过程)答案精析1．BC [一起运动时，整体的加速度为：a ＝F 1－F 2m 1＋m 2； 对乙分析，如此甲、乙之间的作用力为：N －F 2＝m 2a ，解得N ＝m 1F 2＋m 2F 1m 1＋m 2；突然撤去F 1，如此整体的加速度a 1＝F 2m 1＋m 2，a 1不一定大于a ，甲、乙之间的作用力N 1＝m 1F 2m 1＋m 2<N ，故A 错误，B 正确；突然撤去F 2，如此整体的加速度a 2＝F 1m 1＋m 2，如此a 2>a ，即加速度增大，甲、乙之间的作用力为：N 2＝m 2F 1m 1＋m 2<N ，应当选项C 正确，D 错误．] 2．A [对A 、B 整体，由牛顿第二定律：F －μ(m A ＋m B )g ＝(m A ＋m B )a ；对木箱B ：T －μm B g ＝m B a ；解得T ＝m Bm A ＋m BF ，可知当A 木箱内参加沙子的质量大于B 木箱内参加沙子的质量时，细绳的拉力减小，故A 正确，B 、C 、D 错误．]3．BC [拉力F 很小时，A 、B 两物体保持相对静止，以一样的加速度运动，后来B 在A 上滑动．当拉力F 1＝60N 时，A 物体加速度a 1＝4m/s 2，两物体恰好要相对滑动，这时A 、B 间的摩擦力是最大静摩擦力，根据牛顿第二定律，对B 有：μm B g ＝m B a 1① 对A 有：F 1－μm B g ＝m A a 1②当拉力F 2＝100N 时，A 物体加速度a 2＝8m/s 2，两物体发生相对滑动，这时A 、B 间是滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，对A 有：F 2－μm B g ＝m A a 2③由①②③解得：m A ＝10kg ，m B ＝5kg ，μ＝0.4，故B 、C 正确，A 、D 错误．]4．D [以框架为研究对象进展受力分析可知，当框架对地面压力为零时，其重力与弹簧对其弹力平衡，即F ＝Mg ，故可知弹簧处于压缩状态，再以小球为研究对象分析受力可知F ＋mg ＝ma ，联立可解得，小球的加速度大小为a ＝M ＋mmg ，应当选项D 正确．] 5．B [以A 、B 整体为研究对象，加速度为：a ＝F M ＋m，隔离A 木块，弹簧的弹力：F 弹＝ma＝k Δx ，如此弹簧的长度L ＝L 0＋ma k ＝L 0＋mFk M ＋m，应当选B.]6．C [对A ，A 受重力、支持力和向右的静摩擦力作用，可以知道C 受重力、A 对C 的压力、地面的支持力、绳子的拉力、A 对C 的摩擦力以与地面的摩擦力六个力作用，故A 错误；对整体分析，整体的加速度a ＝F －μ·6mg 6m ＝F6m－μg ，隔离法对A 、C 分析，根据牛顿第二定律得，T －μ·4mg ＝4ma ，计算得出T ＝23F ，当F ＝1.5T 时，轻绳刚好被拉断，故B 错误，C正确；水平面光滑，绳刚断时，对A 、C 分析，加速度a ′＝T4m，隔离对A 分析，A 的摩擦力f ＝ma ′＝T4，故D 错误．]7．D [对滑轮由牛顿第二定律得F －2T ＝m ′a ，又滑轮质量m ′忽略不计，故m ′＝0，所以T ＝F 2＝6mg 2＝3mg ，对A 由于T <4mg ，故A 静止，a A ＝0，对B 有a B ＝T －mg m ＝3mg －mg m＝2g ，故D 正确．]8．ACD [由整体法可知，甲图中整体的加速度：a 1＝F 1M ＋m，乙图中整体的加速度：a 2＝F 2M ＋m；对甲图，隔离M ，如此N 1sin θ＝Ma 1，隔离m ：N 1cos θ＝mg ，解得a 1＝mMg tan θ；F 1＝(M ＋m )a 1＝m M (M ＋m )g tan θ；N 1＝mg cos θ；对乙图中的m ，如此：N 2sin θ＝mg tan θ＝ma 2，解得：N 2＝mgcos θ；F 2＝(M ＋m )a 2＝(M ＋m )g tan θ；假设m ＝M ，如此有F 1＝F 2；假设m <M ，如此有F 1<F 2，选项A 、C 正确；无论m 和M 大小关系如何，都有N 1＝N 2，选项B 错误，D 正确．]9．AC [根据动滑轮的特点可知，一样时间内，A 、B 运动的路程之比为2∶1，选项A 正确；根据s ＝12at 2可知，物块A 、B 的加速度之比为2∶1，选项B 错误；设细绳的拉力为T ，B 的加速度为a ，如此对A ：T ＝m ·2a ；对B ：3mg －2T ＝3ma ；解得a ＝37g ，T ＝67mg ，选项C 正确；当B 下落高度h 时，速度为v ＝2ah ＝67gh ，选项D 错误．] 10．A [设绳子单位长度质量为m ，对整体分析有：F ＝Lma ，如此对x 分析可知：T ＝xma ，联立解得：T ＝xF L，故可知T 与x 成正比，故A 正确．] 11．(1)80s (2)0解析 (1)以动车组为研究对象，由牛顿第二定律：4F －8f ＝8ma 动车组做匀加速直线运动，如此v ＝at 解得t ＝80s(2)以前4节车厢为研究对象，假设第4、5节车厢间的作用力为N，如此由牛顿第二定律：2F－4f＋N＝4ma解得N＝0.12．(1)4s (2)3m/s212m/s2(3)见解析图解析(1)当F＜μ2(m1＋m2)g＝3N时，木块和木板都没有被拉动，处于静止状态，当木块和木板一起运动时，对m1：f max－μ2(m1＋m2)g＝m1a max，f max＝μ1m2g解得：a max＝3m/s2对整体有：F max－μ2(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a max解得：F max＝12N由F max＝3t得：t＝4s(2)t＝10s时，两物体已相对运动，如此有：对m1：μ1m2g－μ2 (m1＋m2)g＝m1a1，解得：a1＝3m/s2对m2：F－μ1m2g＝m2a2，F＝3t＝30N，解得：a2＝12m/s2(3)图像过(1,0)、(4,3)、(10,12)图像如下列图．。

整体与隔离1．动力学中的连接体问题连接体是指两个或两个以上物体组成的系统，比较常见的连接体模型有：4基本思路两个或两个以上的物体相互连接参与运动的系统称为连接体。

例题1．如图，两物块P、Q置于水平地面上，其质量分别为m、2m，两者之间用水平轻绳连接。

两物块与地面之间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，现对Q施加一水平向右的拉力F，使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为（）A．F﹣2μmg B．F+μmg C．F﹣μmg D． F知识点要点一牛顿第二定律-连接体例题2．如图所示，物体A的质量是m1，放在光滑的水平桌面上，用轻绳拴绳子绕过桌边的定滑轮后，挂一质量为m2的物体B，滑轮的摩擦不计，则下列说法正确的是（）A．A的加速度大小为 B．绳子对A的拉力大小为m2gC．绳子对A的拉力大小 D．当m1远大于m2时，绳子对A的拉力近似等于m2g例题3．如图所示，光滑水平面上有叠放在一起的长方形物体A和B，质量均为m，它们之间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。

现在物体A上施加一水平外力F，下列说法正确的是（）A．B受到的摩擦力可能等于 B．B受到的摩擦力一定等于μmgC．当F＝μmg时，A、B一定相对滑动 D．当F＝μmg时，A、B一定相对滑动例题4．如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg．现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为（）A．B．C．D．3μmg例题5．如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量为2m和3m的木块间用一轻弹簧相连，轻弹簧能承受的最大拉力为T．现用水平拉力F拉质量为3m的木块，使三个木块一起加速运动，则以下说法正确的是（）A．质量为2m的木块受到四个力的作用B．当F逐渐增大到T时，轻弹簧刚好被拉断C．当F逐渐增大到1.5T时，轻弹簧还不会被拉断D．当F撤去瞬间，m所受摩擦力的大小和方向不变例题6．如图所示，小车上有一定滑轮，跨过定滑轮的轻绳上一端系球，另一端系在弹簧秤上，弹簧秤固定在小车上。

第3讲牛顿运动定律综合应用主干梳理对点激活知识点连接体问题Ⅱ1.连接体多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆联系)在一起构成的错误!未定义书签。

物体系统称为连接体.２.外力与内力（1）外力:系统错误!之外的物体对系统的作用力。

（2）内力:系统错误!内各物体间的相互作用力。

３.整体法和隔离法(1)整体法:把错误!加速度相同的物体看做一个整体来研究的方法。

（２)隔离法：求错误!系统内物体间的相互作用时,把一个物体隔离出来单独研究的方法。

知识点临界极值问题Ⅱ１.临界或极值条件的标志(1）有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼,即表明题述的过程存在着错误!临界点。

（2)若题目中有“取值范围”“多长时间"“多大距离”等词语,表明题述的过程存在着“起止点”,而这些起止点往往对应错误!未定义书签。

临界状态。

（3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少"等字眼,表明题述的过程存在着极值,这个极值点往往是临界点。

(4）若题目要求“最终加速度”“稳定速度”等,即是求收尾加速度或收尾速度。

2.四种典型的临界条件(1)接触与脱离的临界条件:两物体相接触或脱离，临界条件是错误!未定义书签。

弹力F N=0。

（２)相对滑动的临界条件:两物体相接触且相对静止时,常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是错误!静摩擦力达到最大值.ﻬ(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的,绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于错误!它所能承受的最大张力,绳子松弛的临界条件是错误!F T=0.(4)加速度变化时，速度达到最值的临界条件：速度达到最大的临界条件是错误!未定义书签。

a＝0,速度为0的临界条件是a达到错误!未定义书签。

最大。

知识点多过程问题Ⅱ1.多过程问题很多动力学问题中涉及物体有两个或多个连续的运动过程,在物体不同的运动阶段,物体的错误!运动情况和错误!受力情况都发生了变化,这类问题称为牛顿运动定律中的多过程问题。

动力学中的连接体(叠体)问题1．考点及要求：(1)受力分析(Ⅱ)；(2)牛顿运动定律(Ⅱ).2.方法与技巧：整体法、隔离法交替运用的原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”．1．(物块的叠体问题)如图1所示，在光滑水平面上，一个小物块放在静止的小车上，物块和小车间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g＝10 m/s2.现用水平恒力F拉动小车，关于物块的加速度a m和小车的加速度a M的大小，下列选项可能正确的是( )图1A．a m＝2 m/s2，a M＝1 m/s2B．a m＝1 m/s2，a M＝2 m/s2C．a m＝2 m/s2，a M＝4 m/s2D．a m＝3 m/s2，a M＝5 m/s22. (绳牵连的连接体问题)如图2所示，质量均为m的小物块A、B，在水平恒力F的作用下沿倾角为37°固定的光滑斜面加速向上运动．A、B之间用与斜面平行的形变可忽略不计的轻绳相连，此时轻绳张力为F T＝0.8mg.已知sin 37°＝0.6，下列说法错误的是( )图2A．小物块A的加速度大小为0.2gB．F的大小为2mgC．撤掉F的瞬间，小物块A的加速度方向仍不变D．撤掉F的瞬间，绳子上的拉力为03. (绳、杆及弹簧牵连的连接体问题)(多选)如图3所示，A、B、C三球的质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间由一轻质细线连接，B、C间由一轻杆相连．倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、细线与轻杆均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是( )图3A．A球的加速度沿斜面向上，大小为g sin θB．C球的受力情况未变，加速度为0C．B、C两球的加速度均沿斜面向下，大小均为g sin θD．B、C之间杆的弹力大小为04．(多选)如图4所示，物块A、B质量相等，在恒力F作用下，在水平面上做匀加速直线运动，若水平面光滑，物块A的加速度大小为a1，物块A、B间的相互作用力大小为F N1；若水平面粗糙，且物块A、B与水平面间的动摩擦因数相同，物块B的加速度大小为a2，物块A、B间的相互作用力大小为F N2，则以下判断正确的是( )图4A．a1＝a2B．a1>a2C．F N1＝F N2D．F N1<F5.如图5所示，一质量为M的斜面体静止在水平面上，物体B受沿斜面向上力F作用沿斜面匀速上滑，A、B之间动摩擦因数为μ，μ<tan θ，且质量均为m，则( )图5A．A、B保持相对静止B．地面对斜面体的摩擦力等于mg(sin θ－μcos θ)cos θ＋F cos θC．地面受到的压力等于(M＋2m)gD．B与斜面间动摩擦因数为F－mg sin θ2mg cos θ6.如图6，在光滑的倾角为θ的固定斜面上放一个劈形的物体A，质量为M，其上表面水平．物体B质量为m，B放在A的上面，先用手固定住A.图6(1)若A的上表面粗糙，放手后，A、B相对静止一起沿斜面下滑，求B对A的压力大小；(2)若A的上表面光滑，求放手后的瞬间，B对A的压力大小．答案解析1．C[若物块与小车保持相对静止一起运动，设加速度为a ，对系统受力分析，由牛顿第二定律可得：F ＝(M ＋m )a ，隔离小物块受力分析，二者间的摩擦力f 为静摩擦力，且f ≤μmg ，由牛顿第二定律可得：f ＝ma ，联立可得：a m ＝a M ＝a ≤μg ＝2 m/s 2.若物块与小车间发生了相对运动，二者间的摩擦力f 为滑动摩擦力，且a m <a M ，隔离小物块受力分析，如图所示，由牛顿第二定律可得：f ＝μmg ＝ma m ，可得：a m ＝2 m/s 2，选项C 正确，选项A 、B 、D 错误．]2．C [以A 为研究对象，根据牛顿第二定律可得F T －mg sin 37°＝ma ，解得a ＝0.2g ，小物块A 、B 的加速度均为0.2g ，选项A 正确；以A 、B 整体为研究对象：F cos 37°－2mg sin 37°＝2ma ，解得F ＝2mg ，选项B 正确；撤掉F 的瞬间，绳子上的拉力立刻消失，小物块A 的加速度方向变为向下，选项C 错误，D 正确．故选C.]3．CD [据题意，细线未烧断前对A 、B 、C 及细线轻杆组成的系统受力分析，受力如图．有F ＝G sin θ＝3mg sin θ；细线烧断瞬间，弹簧弹力保持原值不变，则对A 球有：F －G A sin θ＝ma ，故A 球此时加速度为a ＝2g sin θ，方向沿斜面向上，A 选项错误；细线烧断后B 、C 及轻杆整体只受到重力和支持力，则加速度a ＝g sin θ，方向沿斜面向下，所以B 、C 之间没有相互作用力，故C 、D 选项正确，B 选项错误．]4．BCD [水平面光滑时，对整体由牛顿第二定律有：F ＝(m A ＋m B )a 1，可得：a 1＝F m A ＋m B ＝F 2m ；对B 受力分析，由牛顿第二定律可得：F N1＝m B a 1＝F 2.水平面粗糙时，对整体由牛顿第二定律有：F －f ＝(m A ＋m B )a 2，可得a 2＝F －f m A ＋m B ＝F －f 2m <a 1；对B 受力分析：F N2＝m B a 2＋f 2＝F 2.所以选项A 错误，选项B 、C 、D 正确．]5．B [由于μ<tan θ，由受力分析可知，A 沿斜面向下匀加速下滑，加速度a A ＝g sin θ－μg cos θ，故A 错误；由受力分析可知A 沿斜面向下匀加速下滑，加速度a A ＝g sin θ－μg cos θ，将A 、B 及斜面体视为整体，受力分析可知地面对斜面体的摩擦力等于m (g sin θ－μg cos θ)cos θ＋F cos θ，地面受到的压力为(M ＋2m )g －F sin θ－m (g sin θ－μg cos θ)sin θ，故B 正确，C 错误；B 与斜面体的正压力F N ′＝2mg cos θ，对B 受力分析，根据共点力平衡有：F＝mg sin θ＋μmg cos θ＋f′，则动摩擦因数μ′＝f′F N′＝F－mg sin θ－μmg cos θ2mg cos θ，故D错误．]6．(1)mg cos2θ(2)mMg cos2θM＋m sin2θ解析(1)A、B相对静止一起沿斜面下滑，加速度a＝g sin θB的加速度的竖直分量a y＝g sin2θ则mg－F N＝ma yF N＝mg－mg sin2θ＝mg cos2θ，所以B对A的压力大小等于mg cos2θ(2)因为A、B下滑时，A与B的加速度并不相同．A的加速度沿斜面向下，B的加速度竖直向下，A的加速度的竖直分量与B的加速度相等．即有a B＝a Ay＝a A sin θ对A、B分别运用牛顿第二定律，有(Mg＋F N B)sin θ＝Ma A，mg－F N B＝ma B＝ma A sin θ所以F N B＝mMg cos2θM＋m sin2θ。

第2讲连接体问题1 连接体的定义及分类(1)两个或两个以上的物体,以某种方式连接在一起运动,这样的物体系统就是连接体。

(2)根据两物体之间相互连接的媒介不同,常见的连接体可以分为三大类。

①绳(杆)连接:两个物体通过轻绳或轻杆的作用连接在一起;②弹簧连接:两个物体通过弹簧的作用连接在一起;③接触连接:两个物体通过接触面的弹力或摩擦力的作用连接在一起。

(3)连接体的运动特点①轻绳——轻绳在伸直状态下,两端的连接体沿绳方向的速度总是相等的。

②轻杆——轻杆平动时,连接体具有相同的平动速度;轻杆转动时,连接体具有相同的角速度,而杆上各点的线速度与转动半径成正比。

③轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中,两端连接体的速率不一定相等;在弹簧形变最大时,两端连接体的速率相等。

【易错警示】(1)“轻”——质量和重力均不计。

(2)在任何情况下,绳中张力的大小相等,绳、杆和弹簧两端受到的弹力大小也相等。

1.1(2018衡水中学高三10月考试)如图所示,质量为m0、倾角为θ的斜面体静止在水平地面上,一质量为m 的小物块放在斜面上,轻推一下小物块后,它沿斜面向下匀速运动。

若给小物块持续施加沿斜面向下的恒力F,斜面体始终静止,重力加速度大小为g。

施加恒力F后,下列说法正确的是()。

A.小物块沿斜面向下运动的加速度为B.斜面体对地面的压力大小等于(m+m0)g+F sin θC.地面对斜面体的摩擦力方向水平向左D.斜面体对小物块的作用力的大小和方向都变化【答案】A1.2(2019福建福州三十四中检测)如图所示,材料相同的P、Q两物块通过轻绳相连,并在拉力F作用下沿斜面向上运动,轻绳与拉力F的方向均平行于斜面。

当拉力F一定时,Q受到绳的拉力()。

A.与斜面倾角θ有关B.与动摩擦因数有关C.与系统运动状态有关D.仅与两物块质量有关【答案】D2 连接体的平衡(1)关于研究对象的选取①单个物体:将物体受到的各个力的作用点全部画到物体的几何中心上。

考点三连接体问题基础点知识点1 连接体1．定义：多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆联系)在一起构成的物体系统称为连接体。

连接体一般具有相同的运动情况(速度、加速度)。

如下图所示：2．处理连接体问题的方法：整体法与隔离法，要么先整体后隔离，要么先隔离后整体。

(1)整体法是指系统内(即连接体内)物体间无相对运动时(具有相同加速度)，可以把连接体内所有物体组成的系统作为整体考虑，分析其受力情况，对整体列方程求解的方法。

整体法可以求系统的加速度或外界对系统的作用力。

(2)隔离法是指当我们所研究的问题涉及多个物体组成的系统时，需要求连接体内各部分间的相互作用力，从研究方便出发，把某个物体从系统中隔离出来，作为研究对象，分析其受力情况，再列方程求解的方法。

隔离法适合求系统内各物体间的相互作用力或各个物体的加速度。

3．整体法、隔离法的选取原则(1)整体法的选取原则若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)。

(2)隔离法的选取原则若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解。

(3)整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求出物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力。

即“先整体求加速度，后隔离求内力”。

知识点2 临界与极值1．临界问题物体由某种物理状态转变为另一种物理状态时，所要经历的一种特殊的转折状态，称为临界状态。

这种从一种状态变成另一种状态的分界点就是临界点，此时的条件就是临界条件。

在应用牛顿运动定律解决动力学的问题中，当物体的加速度不同时，物体有可能处于不同的状态，特别是题目中出现“最大”“最小”“刚好”“恰好出现”或“恰好不出现”等词语时，常常会涉及临界问题。

第24讲连接体问题[方法点拨] 整体法、隔离法交替运用的原那么：假设连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取适宜的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力〞．1．(多项选择)(2021·四川泸州一检)如图1所示，物块A、B质量相等，在水平恒力F作用下，在水平面上做匀加速直线运动，假设水平面光滑，物块A的加速度大小为a1，物块A、B间的相互作用力大小为N1；假设水平面粗糙，且物块A、B与水平面间的动摩擦因数相同，物块B的加速度大小为a2，物块A、B间的相互作用力大小为N2，那么以下判断正确的选项是( )图1A．a1＝a2B．a1>a2C．N1＝N2D．N1<F2.如图2所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端连接一个质量为m 的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起．当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为( )图2A．g B.gC．0 D.g3．(多项选择)(2021·湖北武汉2月调考)一物块置于水平桌面上，一端系于物块的轻绳平行于桌面绕过光滑的轻质定滑轮，轻绳的另一端系一质量为M的杆，杆自然下垂，杆上穿有质量为m(m<M)的小环，如图3所示．重力加速度大小为g.当小环以加速度a沿杆加速下滑时，物块仍保持静止，那么物块受到桌面的摩擦力可能为( )图3A．Mg B．(M＋m)gC．(M＋m)g－Ma D．(M＋m)g－ma4．(2021·河北省五个一联盟二模)如图4所示，固定斜面CD段光滑，DE段粗糙，A、B两物体叠放在一起从C点由静止下滑，下滑过程中A、B保持相对静止，那么( )图4A．在CD段时，A受三个力作用B．在DE段时，A可能受二个力作用C．在DE段时，A受到的摩擦力方向一定沿斜面向上D．整个下滑过程中，A、B均处于失重状态5．(多项选择)(2021·广东顺德一模)如图5所示，有五个完全相同、质量均为m的滑块(可视为质点)用长均为L的轻杆依次相连接，最右侧的第1个滑块刚好位于水平面的O点处，O点左侧水平面光滑、O点右侧水平面由长3L的粗糙面和长L的光滑面交替排列，且足够长，在水平恒力F的作用下，第3个滑块刚好进入O点右侧后，第4个滑块进入O点右侧之前，滑块恰好做匀速直线运动，那么可判断(重力加速度为g)( )图5A．滑块与粗糙段间的动摩擦因数μ＝B．第4个滑块进入O点后，滑块开始减速C．第5个滑块刚进入O点时的速度为D．轻杆对滑块始终有弹力作用6．(多项选择)(2021·湖北孝感一模)如图6甲所示，一根粗绳AB，其质量均匀分布，绳右端B置于光滑水平桌面边沿，现拉动粗绳右端B，使绳沿桌面边沿做加速运动，当B端向下运动x时，如图乙所示，距B 端x处的张力T与x的关系满足T＝5x－x2，一切摩擦不计，以下说法中正确的选项是(g＝10m/s2)( )图6A．可求得粗绳的总质量B．不可求得粗绳的总质量C．可求得粗绳的总长度D．可求得当x＝1m时粗绳的加速度大小7．(2021·湖南长郡中学一模)如图7所示，截面为直角三角形的斜面体固定在水平地面上，两斜面光滑，斜面倾角分别为60°和30°，一条不可伸长的轻绳跨过固定在斜面顶端的光滑轻定滑轮连接着两个小物体，物体B的质量为m，起始距地面的高度均为h，重力加速度为g.图7(1)假设A的质量也为m，由静止同时释放两物体，求当A刚到地面时的速度大小；(2)假设斜面体不固定，当斜面体在外力作用下以大小为a的加速度水平向右做匀变速直线运动时，要使A、B两物体相对斜面都不动，分析物体A的质量和加速度a的关系．答案精析1．BCD2．D [以框架为研究对象进行受力分析可知，当框架对地面压力为零时，其重力与弹簧对其弹力平衡，即F＝Mg，故可知弹簧处于压缩状态，再以小球为研究对象分析受力可知F＋mg＝ma，联立可解得，小球的加速度大小为a＝g，应选项D正确．]3．AD4．C [在CD段，整体的加速度a＝＝g sinθ，对A受力分析，有：m A g sinθ＋f＝m A a，解得f＝0，可知A受重力和支持力两个力作用，故A错误．设B与斜面DE段间的动摩擦因数为μ，在DE段，整体的加速度a′＝＝g sinθ－μg cosθ，对A受力分析，有：m A g sinθ＋f′＝m A a′，解得f′＝－μm A g cosθ，负号表示方向沿斜面向上．假设匀速运动，A受到的静摩擦力也是沿斜面向上，所以A一定受三个力作用，故B错误，C 正确．整体下滑的过程中，CD段加速度沿斜面向下，A、B均处于失重状态．在DE段，A、B可能做匀速直线运动，不处于失重状态，故D错误．]5．AC [第3个滑块刚好进入O点右侧后，第4个滑块进入O点右侧之前，滑块恰好做匀速直线运动，那么F－3μmg＝0，解得μ＝，故A正确；第4个滑块进入O点后，第1个滑块滑出粗糙面，此时整体受到的摩擦力还是f＝3μmg＝F，还是做匀速运动，故B错误；第5个滑块刚进入O点时，根据动能定理可知F·4L－μmg·3L－μmg·3L－μmg·2L－μmg·L ＝·5mv2，解得v＝，故C正确；在匀速阶段，轻杆对第5个滑块无弹力作用，故D错误．]6．ACD7．见解析解析(1)设A刚到地面时的速度为v，由A和B 整体运动过程中机械能守恒得，mgh＝mg sin30°·＋×2mv2v＝.(2)对两个物体分别进行受力分析，沿垂直斜面和平行斜面方向建立坐标系进行正交分解.当斜面体向右做匀加速直线运动时，加速度方向水平向右：对A物体，T－m A g sin60°＝m A a cos60°对B物体，mg sin30°－T＝ma cos30°解得m A＝可知加速度的大小应满足0＜a＜g加速度a越大，A物体的质量越小，A物体质量应满足0＜m A＜m.当斜面体向右做匀减速直线运动时，加速度方向水平向左：对A物体，m A g sin60°－T＝m A a cos60°对B物体，T－mg sin30°＝ma cos30°解得m A＝可知加速度的大小满足0＜a＜g加速度a越大，A物体的质量越大，A物体质量应满足m A＞m.。