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分数是数学学科中一个重要的概念，它是指一个数被分为若干等份之后的每一份。
在学习分数的过程中，我们经常需要进行分数的计算，因此掌握一些分数的简便计算方法可以提高计算效率。
下面我将介绍几种常见的分数的简便计算方法。
一、相加相减：1.分数的相加：对于两个分数的相加，我们需要先找到它们的公共分母，然后将这两个分数的分子相加，分数的分母保持不变。
例如：1/2+1/3=(3+2)/6=5/6 2.分数的相减：与分数的相加类似，对于两个分数的相减，我们也需要先找到它们的公共分母，然后将这两个分数的分子相减，分数的分母保持不变。
例如：5/6-1/3=(5-2)/6=3/6=1/2二、乘法和除法：1.分数的乘法：对于两个分数的乘法，我们将两个分数的分子相乘，分数的分母也相乘。
例如：2/3*3/4=6/12=1/22.分数的除法：对于两个分数的除法，我们将一个分数的分子和另一个分数的倒数的分子相乘，分数的分母也相乘。
例如：2/3/1/4=2/3*4/1=8/3三、分数的化简：在进行分数运算时，我们经常需要对分数进行化简，使分数的表达更加简洁。
化简分数的方法有两种：1.找到分子和分母的最大公约数，然后将分子和分母同时除以这个最大公约数。
2.直接观察分子和分母是否有公因数，有的话就除以这个公因数。
例如：化简4/8，我们发现4和8都可以被2整除，所以可以化简为1/2另外，对于分数的计算，我们还需要注意以下几点：1.如果一个分数的分子和分母相等，那么该分数的值是1、例如：3/3=12.如果一个分数的分子为0，那么该分数的值是0。
例如：0/5=03.如果一个分数是真分数（分子小于分母），那么它的值必然小于1；如果一个分数是假分数（分子大于分母），那么它的值必然大于14.如果一个真分数的分子和分母相差较大，我们可以用约等于号“≈”来表示。
例如：37/100≈0.375.在我们日常生活中，我们经常需要将分数转换成百分数或小数。
这可以通过将分子除以分母，然后乘以100或移动小数点的位置来实现。
第一讲分数的速算与巧算教学目标本讲知识点属于计算大板块内容，分为三个方面系统复习和学习小升初常考计算题型.1、 裂项：是计算中需要发现规律、利用公式的过程，裂项与通项归纳是密不可分的，本讲要求学生掌握裂项技巧及寻找通项进行解题的能力2、 换元：让学生能够掌握等量代换的概念，通过等量代换讲复杂算式变成简单算式。
3、 循环小数与分数拆分：掌握循环小数与分数的互化，循环小数之间简单的加、减运算，涉及循环小数与分数的主要利用运算定律进行简算的问题． 4、通项归纳法通项归纳法也要借助于代数，将算式化简，但换元法只是将“形同”的算式用字母代替并参与计算，使计算过程更加简便，而通项归纳法能将“形似”的复杂算式，用字母表示后化简为常见的一般形式． 知识点拨一、裂项综合 （一）、“裂差”型运算 (1)对于分母可以写作两个因数乘积的分数，即1a b⨯形式的，这里我们把较小的数写在前面，即a b <，那么有1111()a b b a a b=-⨯- (2)对于分母上为3个或4个连续自然数乘积形式的分数，即：1(1)(2)n n n ⨯+⨯+，1(1)(2)(3)n n n n ⨯+⨯+⨯+形式的，我们有：1111[](1)(2)2(1)(1)(2)n n n n n n n =-⨯+⨯+⨯+++1111[](1)(2)(3)3(1)(2)(1)(2)(3)n n n n n n n n n n =-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯++⨯+⨯+裂差型裂项的三大关键特征：（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x 为任意自然数)的，但是只要将x 提取出来即可转化为分子都是1的运算。
（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接” （3）分母上几个因数间的差是一个定值。
（二）、“裂和”型运算：常见的裂和型运算主要有以下两种形式：（1）11a b a b a b a b a b b a+=+=+⨯⨯⨯ （2）2222a b a b a b a b a b a b b a +=+=+⨯⨯⨯ 裂和型运算与裂差型运算的对比：裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”，裂和型运算的题目不仅有“两两抵消”型的，同时还有转化为“分数凑整”型的，以达到简化目的。
第2讲分数的简算与巧算知识装备在进行分数运算时，可以根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。
除了牢记运算定律、性质外，还要仔细审题，仔细观察运算符号和数的特点，合理地进行一定的转化；创造条件运用乘法分配律或把参加运算的数拆开、合并，进行重新组合，使其变成适合运算定律的模式，以便于口算，从而简化运算。
初级挑战1计算：89 4.264 5.7451717－＋－思路引领：观察发现4.26与5.74相加凑成10，8417和9517相加也凑成10，因此可利用带符号搬家进行简算。
答案：894.2645.7451717－＋－894.265.74451717＝（＋）－（＋）＝10－10＝0能力探索1计算：（1）5519 4.821995－（＋）－（2）331115 2.257314414－－＋答案：（1）5519 4.821995－（＋）－ （2）331115 2.257314414－－＋ 559 4.82 1.299559299＝－－－＝（－）－（4.8＋1.2）＝7－6＝1311153 2.257.751414＝（＋）－（＋）＝19－10＝9初级挑战2简算：（1）525.14.0213⨯-⨯ （2）6.0539716.0978＋⨯-⨯思路引领 ：观察发现算式中既有分数又有小数，先将其化为统一，再利用（ ）律进行简算。
答案：（1）525.14.0213⨯-⨯＝3.5×0.4－1.5×0.4＝（3.5－1.5）×0.4 ＝2×0.4 ＝0.8（2）6.0539716.0978＋⨯-⨯770.681199⨯＝（－＋） ＝0.6×8 ＝4.8 能力探索2 计算下列各题。
（1）25.02.7415113⨯-⨯ （2）1754.31 1.2524104⨯⨯＋＋答案：（1）25.02.7415113⨯-⨯ ＝13.2×0.25－7.2×0.25 ＝（13.2－7.2）×0.25 ＝6×0.25 ＝1.5（2）1754.31 1.2524104⨯⨯＋＋中级挑战1计算：（2）9324108671010⨯⨯＋ （1）思路引领 ：观察发现，算式里有相似的因数，可根据积的变化规律先将算式进行转化，再利用乘法分配律进行计算。
323150321150321818141215032116116181412150321321321161814121503211618141214837919=-+=-++++=-+++++=-++++++=++++++++++=）（）（）（）（）（第1讲分数的计算知识点、重点、难点分数计算是小学数学的重要组成部分，也是数学竞赛的重要内容之一分数计算同证书计算一样，既有知识要求又有能力要求。
法则、定理、性质是进行计算的依据，要使计算快速、准确，关键在于掌握运算技巧。
对于复杂的分数运算题，常用的方法和技巧是通分、约分、凑整、分解、分拆等。
例题精讲例1计算3214161881341721919+++++解：原式例2计算4.3695.35.3694.31999-´+´´）（分析可以清楚地可拿到分子的括号部分与分母可以通过乘法意义转化成同一个算式，从而使计算简便。
解：原式19995.3694.35.3694.319994.39.6694.35.3694.319994.369)1.04.3(5.3694.31999=+´+´´=-+´+´´=-´++´´=例3 计算)]2119321(75.15.5[)53315.66.318585.4(41+´-+´+-¸分析分析 若按部就班，计算的复杂性使可想而知的。
通过观察，5186.3=，518533=，因此在第一个括号中，可以把518提取出来，再计算。
提取出来，再计算。
解：原式解：原式例4 计算2222)777777555555()555055333033()303030202020()202020101010(1´´´- 解：仔细观察，可以发现每个分数都可以约分，于是解：仔细观察，可以发现每个分数都可以约分，于是原式例5 计算)413121()514131211()51413121()4131211(++´++++-+++´+++ 分析分析 把相同的算式用同一个字母表示，先进行字母运算，得到最简单的字母表达式，再把原算式代入，这是常用的一种巧妙的方法。
六年级上册奥数计算题大全分数
六年级上册奥数计算题通常涵盖了分数的加减乘除、分数化简、分数的比较大小等内容。
下面我将从这些方面来回答你的问题。
首先，六年级上册奥数计算题中的分数加减乘除题目会涉及到
分数的加法、减法、乘法和除法。
例如，可能会出现类似“1/2 +
3/4 = ?”、“2/3 1/6 = ?”、“2/5 × 3/4 = ?”、“3/8 ÷
1/4 = ?”这样的题目。
学生需要掌握分数的加减乘除运算规则，并
能够灵活运用这些规则解决问题。
其次，分数化简也是六年级上册奥数计算题中的重要内容。
学
生可能会遇到需要将分数化简的题目，如“将4/6化简为最简分数”、“将12/15化简为最简分数”等。
学生需要掌握分数化简的
方法，将分数化简为最简形式。
此外，比较大小也是六年级上册奥数计算题中的常见内容。
题
目可能会要求学生比较两个分数的大小，例如“比较1/3和2/5的
大小”、“将1/2、3/4、2/3这三个分数从小到大排列”。
学生需
要理解分数的大小关系，掌握比较分数大小的方法。
综上所述，六年级上册奥数计算题中涉及的分数计算包括分数的加减乘除、分数化简、分数的比较大小等内容。
学生需要掌握这些内容，并能够灵活运用，才能够顺利解决相关的奥数计算题。
希望这些内容能够帮助到你。
分数的速算与巧算教学目标本讲知识点属于计算大板块内容，分为三个方面系统复习和学习小升初常考计算题型.1、 裂项：是计算中需要发现规律、利用公式的过程，裂项与通项归纳是密不可分的，本讲要求学生掌握裂项技巧及寻找通项进行解题的能力2、 换元：让学生能够掌握等量代换的概念，通过等量代换讲复杂算式变成简单算式。
3、 循环小数与分数拆分：掌握循环小数与分数的互化，循环小数之间简单的加、减运算，涉及循环小数与分数的主要利用运算定律进行简算的问题． 4、通项归纳法通项归纳法也要借助于代数，将算式化简，但换元法只是将“形同”的算式用字母代替并参与计算，使计算过程更加简便，而通项归纳法能将“形似”的复杂算式，用字母表示后化简为常见的一般形式． 知识点拨一、裂项综合 '（一）、“裂差”型运算 (1)对于分母可以写作两个因数乘积的分数，即1a b⨯形式的，这里我们把较小的数写在前面，即a b <，那么有1111()a b b a a b=-⨯- (2)对于分母上为3个或4个连续自然数乘积形式的分数，即：1(1)(2)n n n ⨯+⨯+，1(1)(2)(3)n n n n ⨯+⨯+⨯+形式的，我们有：1111[](1)(2)2(1)(1)(2)n n n n n n n =-⨯+⨯+⨯+++1111[](1)(2)(3)3(1)(2)(1)(2)(3)n n n n n n n n n n =-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯++⨯+⨯+裂差型裂项的三大关键特征：（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x 为任意自然数)的，但是只要将x 提取出来即可转化为分子都是1的运算。
（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接” （3）分母上几个因数间的差是一个定值。
~（二）、“裂和”型运算：常见的裂和型运算主要有以下两种形式：（1）11a b a b a b a b a b b a+=+=+⨯⨯⨯ （2）2222a b a b a b a b a b a b b a +=+=+⨯⨯⨯ 裂和型运算与裂差型运算的对比：裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”，裂和型运算的题目不仅有“两两抵消”型的，同时还有转化为“分数凑整”型的，以达到简化目的。
教师寄语：数学在于不断的思考，在于不断的探索和总结。
发现问题是数学的核心！1我们是助手，帮助你们成功；我们是引玉之砖，惟愿你们成大器；我们渴望成为你们的“忘年交”，这里还包藏着我们的“小私心”，因为和你们交朋友，我们会变得纯净、年轻。
六年级数学 分数的巧算一、考点、热点回顾在我们前面的数学学习中，同学们会发现在数学整数运算里，都会有一些简便运算和速算的方法，这些方法也适用于分数和小数运算，那么分数运算怎么才能巧妙、准确呢？在分数计算时，首先要认真、整体的分析算式的特点，切不要一看到题就开始动手算，通过观察对题进行一定的转化，创造条件运用运算定律、性质。
常见的方法有： 1.约分法：通过将分子、分母部分进行变形得到相同的因数或因式，再运用分数的基本性质约分，使算式得到简化，对于某些较为复杂的分数，可以通过观察运用整体法进行约分化简；2.代数法（换元法）：把一个算式中的相同运算式子看成一个整体，用字母表示，从而简化运算过程；3.裂项法：记住常见的分数裂项公式，使拆开后的一些分数可以互相抵消，以达到简化运算的目的。
常见裂项公式：111(1)1n n n n =-++1111()()n n k k n n k =-++()k n n k +＝11n n k-+211()(2)()()(2)k n n k n k n n k n k n k =-+++++1111[](1)(2)2(1)(1)(2)n n n n n n n =-⨯+⨯+⨯+++1111[](1)(2)(3)3(1)(2)(1)(2)(3)n n n n n n n n n n =-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯++⨯+⨯+二、典型例题教师寄语：数学在于不断的思考，在于不断的探索和总结。
发现问题是数学的核心！2例1、计算：84194×1.375+105195×0.9练习1：计算99×85-0.625×68+6.25×0.1例2、计算 练习2：计算201020082009120102009⨯+-⨯例3、计算1+361+5121+7201+9301+11421+13561+15721+17901练习3：计算121+261+3121+……+204201例4、计算111...... 101111125960 +++⨯⨯⨯练习4：计算11111 577991111131315 ++++⨯⨯⨯⨯⨯例5、计算11111 123423453456678978910 +++⋅⋅⋅++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯练习5：计算5719 1232348910+++=⨯⨯⨯⨯⨯⨯例6、计算1111 11212312100 ++++++++++教师寄语：数学在于不断的思考，在于不断的探索和总结。
分数计算中的简算班级： 姓名知识导航在进行分数运算时，除了牢记运算定律、性质外，还要仔细审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合，使其变成符合运算定律的模式，以便于口算，从而简化运算。
前面我们介绍了运用定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法，下面再向同学们介绍怎样用拆分法（也叫裂项法、拆项法）进行分数的简便运算。
运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。
一般地，形如1a ×(a+1) 的分数可以拆成1a －1a+1 ；形如1a ×（a+n ）的分数可以拆成1n ×（1a －1a+n ），形如a+b a ×b 的分数可以拆成1a +1b等等。
同学们可以结合例题思考其中的规律。
精典例题例1：计算： 4445×37 27×1526 225×126模仿练习 35×1136 73×7475 20152016×2017例2：计算：73115×18 3416×15模仿练习64117×19 56×5415 4113×34+5114×45例3：计算：117×49+517×19 56×113+59×213+518×613模仿练习 17×34+37×16+67×112 59×791617+50×19+19×517例4：计算：166120÷41 1998÷199819981999模仿练习 5425÷17 2016÷201620162017例5：计算：11×2 +12×3 +13×4 +…..+ 199×100模仿练习1 4×5 +15×6+16×7+…..+139×4012+16+112+120+130+142例6：计算：12×4 +14×6+16×8+…..+148×50模仿练习1 3×5 +15×7+17×9+…..+197×9911×5+15×9+19×13+…..+133×371 1×4+14×7+17×10+…..+197×10014+128+170+1130+1208例7：计算：113－712+920－1130+1342－1556模仿练习112 +56 －712 +920 －1130 114 －920 +1130 －1342 +1556例8：计算：12 +14 +18 +116 +132 +164模仿练习 12 +14 +18 +………+1256 23 +29 +227 +281 +2243例9：（1+12 +13 +14 ）×（12 +13 +14 +15 ）－（1+12 +13 +14 +15 ）×（12 +13 +14 ）。
