六年级数学分数奥数题(附答案)50600

六年级分数除法应用题奥数题一、分数除法应用题奥数题20题及解析。

1. 甲数的(2)/(3)等于乙数的(4)/(5)，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？- 解析：设甲数为a，乙数为b。

根据题意可得(2)/(3)a=(4)/(5)b，则a=(4)/(5)b÷(2)/(3)=(4)/(5)b×(3)/(2)=(6)/(5)b，所以甲数是乙数的(6)/(5)。

b =(2)/(3)a÷(4)/(5)=(2)/(3)a×(5)/(4)=(5)/(6)a，所以乙数是甲数的(5)/(6)。

2. 一个数的(3)/(4)是18，这个数的(5)/(6)是多少？- 解析：首先求这个数，已知一个数的(3)/(4)是18，那么这个数是18÷(3)/(4)=18×(4)/(3)=24。

这个数的(5)/(6)就是24×(5)/(6)=20。

3. 有一堆煤，第一天运走了全部的(1)/(4)，第二天运走了剩下的(3)/(5)，这时还剩下12吨。

这堆煤共有多少吨？- 解析：设这堆煤共有x吨。

第一天运走(1)/(4)x吨，剩下x-(1)/(4)x=(3)/(4)x 吨。

第二天运走(3)/(5)×(3)/(4)x=(9)/(20)x吨。

可列方程x-(1)/(4)x-(9)/(20)x = 12，即(20x-5x - 9x)/(20)=12，(6x)/(20)=12，x = 40吨。

4. 修一条路，甲队单独修12天完成，乙队每天修150米。

两队合修，完工时甲、乙两队工作量的比是2:1。

这条路有多长？- 解析：因为完工时甲、乙两队工作量的比是2:1，所以甲、乙两队的工作效率比也是2:1。

甲队单独修12天完成，甲队的工作效率是(1)/(12)，那么乙队的工作效率是(1)/(12)÷2=(1)/(24)。

乙队每天修150米，所以这条路的长度为150÷(1)/(24)=3600米。

六年级分数混合运算奥数题
一、分数混合运算奥数题示例
1. 题目
计算：公式
解析：
观察这些分数的分母，公式，公式，公式
，公式，公式，公式。

则原式可转化为：公式。

根据分数的拆分公式公式，可得：
公式
公式
公式
公式
公式
公式
所以原式公式
去括号后，中间项相互抵消，得到公式。

2. 题目
计算：公式
解析：
同样先对分母进行分析，公式，公式，公式
，公式，公式，公式。

原式可写为：公式
去括号得：公式
中间项相互抵消后，得到公式。

3. 题目
已知公式，求公式的值。

解析：
根据前面提到的分数拆分公式公式。

则公式
去括号后中间项相互抵消，得到公式。

六年级数学分数奥数题(附答案)把甲乙丙三根木棒插入水池中，三根木棒的长度和为360厘米，甲有3/4在水外，乙有4/7在水外，丙有2/5在水外。

水有多深？设水深xcm则甲长4x，乙长7x/3,丙长5x/34x+7x/3+5x/3=360x=45水有45cm深小刚有若干本书，小华借走一半加一本，剩下的书小明借走一半加两本，再剩下的书小峰借走一半加三本，最后小刚还剩下两本书，那么小刚原有还剩下两本书，那么小刚原有多少本书？考点：逆推问题．分析：本题需要从问题出发，一步步向前推，小刚剩的2本书加上3本就是小明借走后的一半，那么就可以求出小明借走后的数量，同理可以求出小华借走后的数量，进而可求小明原有的数量．解答：解：小峰未借前有书：(2+3)÷(1-1/2 )=10（本），小明未借之前有：(10+2)÷(1-1/2 )=24（本），小刚原有书：(24+1)÷(1-1/2 )=50（本）．答：小明原有书50本．故答案为：50．甲数比乙数多1/3,乙数比甲数少几分之几?乙数是单位“1”，甲数是：1＋1/3＝4/3乙数比甲数少：1/3÷4/3＝1/4有梨和苹果若干个,梨的个数是全体的5/3少17个，苹果的个数是全体的7/4少31个，那么梨和苹果的个数共多少？解：设总数有35X个那么梨有35X*3/5-17=21X-17个苹果有35X*4/7-31=20X-31个20X-31+21X-17=35X41X-48=35X6X=48X=8所以梨有21×6-17=109个苹果有20×6-31=89个有一个分数，它的分母比分子多4，如果把分子、分母都加上9，得到的分数约分后是9分之7，这个分数是多少？设分子为X，分母为X＋4，则；（X＋9）/（X＋13）＝7/9；解之，得X＝5 答：该分子为5/9把一根绳分别折成5股和6股，5股比6股长20厘米，这根绳子长多少米?这根绳子长20÷（1/5-1/6)=600cm小萍今年的年龄是妈妈的1/3，两年前母女的年龄相差24岁。

六年级分数乘法奥数题
一、分数乘法奥数题示例
1. 题目
计算：公式
解析：
我们先观察这些分数的特点，公式，公式，公式
，公式，以此类推。

原式可转化为：公式
可以发现从第二项起，每一项的分母与后一项的分母是连续的自然数，而且相邻两项可以相互抵消。

经过抵消后，原式就等于公式。

2. 题目
计算公式
解析：
我们发现直接计算比较复杂，观察式子可以发现分子上都有公式这个因数。

我们可以根据乘法交换律和结合律进行变形。

原式公式（这里将公式变形为公式）然后根据乘法分配律公式，这里公式，公式，公式。

所以原式公式。

3. 题目
已知公式，公式，比较公式和公式的大小。

解析：
我们可以用公式分别减去公式和公式，然后比较差的大小。

公式
公式
因为分子相同，分母越大分数越小，所以公式。

又因为被减数相同，差越大减数越小，所以公式。

小学六年级分数奥数题100道及答案(完整版)1. 一个分数，分母比分子大25，分子、分母同时除以一个相同的数后得4/9，原来的分数是多少？答案：20/45。

思路：9-4=5，25÷5=5，分子是4×5=20，分母是9×5=45。

2. 把一根绳子平均分成5 段，每段长6 米，这根绳子长多少米？答案：30 米。

思路：5×6=30（米）。

3. 有一堆煤，第一天用去1/4，第二天用去余下的1/3，还剩下12 吨，这堆煤原有多少吨？答案：24 吨。

思路：第二天用去总数的(1-1/4)×1/3=1/4，剩下总数的1-1/4-1/4=1/2，所以总数为12÷1/2=24 吨。

4. 一桶油，第一次用去1/5，第二次比第一次多用去20 千克，还剩下22 千克，这桶油原来有多少千克？答案：50 千克。

思路：设这桶油原来有x 千克，x-1/5x-(1/5x+20)=22，解得x=50。

5. 某班男生人数是女生人数的4/5，女生比男生多5 人，这个班共有多少人？答案：45 人。

思路：设女生人数为x，x-4/5x=5，解得x=25，男生人数为20，全班人数为45 人。

6. 一本书，第一天看了全书的1/3，第二天看了余下的1/2，还剩下40 页没看，这本书共有多少页？答案：120 页。

思路：第二天看了全书的(1-1/3)×1/2=1/3，剩下全书的1-1/3-1/3=1/3，所以全书有40÷1/3=120 页。

7. 一条公路，已经修了全长的2/5，再修60 米，就正好修了全长的一半，这条公路长多少米？答案：300 米。

思路：设公路长x 米，1/2x-2/5x=60，解得x=300。

8. 小明看一本书，第一天看了全书的1/5，第二天看了25 页，两天共看了全书的3/10，这本书共有多少页？答案：125 页。

思路：设全书有x 页，1/5x+25=3/10x，解得x=125。

六年级分数简便运算奥数题及答案（1）1/1*3+1/2*4+1/3*5+1/4*6+1/5*7......1/98*100+1/99*101=（1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+1/5-1/7+……+1/98-1/100+1/99-1/101）÷2=（1+1/2-1/100-1/101）÷2=15049/10100÷2=15049/20200（2）6分之1+12分之1+24分之1+48分之1+96分之1+192分之1=1/6×（1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32）=1/6×（1-1/32）=1/6-1/192=31/192（3）1/(1×2)+2/(1×2×3)+3/(1×2×3×4)+4/(1×2×3×4×5)+5/(1×2×3×4×5×6)+6/(1×2×3×4×5×6×7)= 1-1/(1×2)+1/(1×2)-1/(1×2×3)+1/(1×2×3)-1/(1×2×3×4)+1/(1×2×3×4)-1/(1×2×3×4×5)+1/(1×2×3×4×5)-1/(1×2×3×4×5×6)+1/(1×2×3×4×5×6)-1/(1×2×3×4×5×6×7)=1-1/(1×2×3×4×5×6×7)=1-1/5040=5039/5040（4）6360/39）/（1600/39）=6360/1600=3.975一、工程问题甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时开启甲乙两水管，5小时后，再开启排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率9/80×5＝45/80表示5小时后进水量1-45/80＝35/80表示还要的进水量35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。

六年级奥数题及答案（五篇）六年级奥数题及答案 1某造纸厂在100天里共生产2024吨纸，开始阶段，每天只能生产10吨纸.中间阶段由于改进了技术，每天的产量提高了一倍.最后阶段由于购置了新设备，每天的产量又比中间阶段提高了一倍半.已知中间阶段生产天数的2倍比开始阶段多13天，那么最后阶段有几天?中间阶段每天的产量:10×2=20吨,最后阶段每天的产量:20×(1+1.5)=50吨,因为在100天里共生产2024吨,*均每天产量:2024÷100=20吨,最后阶段每天可以补开始阶段(50-20=30吨),这样,最后阶段时间与开始阶段时间比是1:3最后阶段时间:(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天中间阶段每天的产量:10×2=20吨,最后阶段每天的产量:20×(1+1.5)=50吨,因为在100天里共生产2024吨,*均每天产量:2024÷100=20吨,最后阶段每天可以补开始阶段(50-20=30吨),这样,最后阶段时间与开始阶段时间比是1:3最后阶段时间:(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天六年级奥数题及答案 2从花城到太阳城的公路长12公里.在该路的2千米处有个铁道路口，是每关闭3分钟又开放3分钟的.还有在第4千米及第6千米有交通灯，每亮2分钟红灯后就亮3分钟绿灯.小糊涂驾驶电动车从花城到太阳城，出发时道口刚刚关闭，而那两处交通灯也都刚刚切换成红灯.已知电动车速度是常数，小糊涂既不刹车也不加速，那么在不违反交通规则的情况下，他到达太阳城最快需要多少分钟?答案与解析：画出反映交通灯红绿情况的s-t图，可得出小糊涂的行车图像不与实线相交情况下速度最大可以是0.5千米/分钟，此时恰好经过第6千米的红绿灯由红转绿的点，所以他到达太阳城最快需要24分钟.六年级奥数题及答案 3分母不大于60，分子小于6的'最简真分数有____个?答案与解析：分类讨论：(1)分子是1,分母是2～60的最简真分数有59个：(2)分子是2，分母是3～60，其中非2、的倍数有58-58÷2=29(个);(3)分子是3，分母是4～60，其中非3的倍数有57-57÷3-38(个);(4)分子是4，分母是5～60，其中非2的倍数有56-56÷2-28c个);(5)分子是5，分母是6～60，其中非5的倍数有55-55÷5―44(个).这样，分子小于6，分母不大于60的最简真分数一共有59+29+38+28+44=198(个).六年级奥数题及答案 4甲、乙、丙三人依次相距280米，甲、乙、丙每分钟依次走90米、80米、72米.如果甲、乙、丙同时出发，那么经过几分钟，甲第一次与乙、丙的距离相等?答案与解析：甲与乙、丙的距离相等有两种情况：一种是乙追上丙时;另一种是甲位于乙、丙之间.⑴乙追上丙需：280(80-72)=35(分钟).⑵甲位于乙、丙之间且与乙、丙等距离，我们可以假设有一个丁，他的速度为乙、丙的速度的*均值，即(80+72)2=76(米/分)，且开始时丁在乙、丙之间的中点的位置，这样开始时丁与乙、丙的距离相等，而且无论经过多长时间，乙比丁多走的路程与丁比丙多走的路程相等，所以丁与乙、丙的距离也还相等，也就是说丁始终在乙、丙的中点.所以当甲遇上丁时甲与乙、丙的距离相等，而甲与丁相遇时间为：(280+2802)(90-76)=30(分钟).经比较，甲第一次与乙、丙的距离相等需经过30分钟.六年级奥数题及答案 5王师傅驾车从甲地开往乙地交货.如果他往返都以每小时60千米的速度行驶，正好可以按时返回甲地.可是，当到达乙地时，他发现从甲地到乙地的速度只有每小时50千米.如果他想按时返回甲地，他应以多大的速度往回开?答案与解析：本题相当于去的时候速度为每小时50千米，而整个行程的*均速度为每小时60千米，求回来的时候的速度.根据例题中的分析，可以假设甲地到乙地的路程为300千米，那么往返一次需时间__*2=10(小时)，现在从甲地到乙地花费了时间__=6(小时)，所以从乙地返回到甲地时所用的时间是10-6=4(小时).如果他想按时返回甲地，他应以3004=75(千米/时)的速度往回开.。

六年(Nian)级数学分数奥数题2、小刚有若干本书，小华借走一半加一本，剩下的书小明借走一半加两本，再剩下的书小峰(Feng)借走一半加三本，最后小刚还剩下两本书，那么小刚原有还剩下两本书(Shu)，那么小刚原有多少本书？3、甲数比(Bi)乙数多1/3,乙数比甲数少几分之几?4、有梨和苹果若干个,梨的个数(Shu)是全体的5/3少17个，苹果的个数是全体的7/4少31个，那么梨(Li)和苹果的个数共多少？5、有一个分数，它的分母比分子多4，如果把分子、分母都加上9，得(De)到的分数约分后是9分之7，这个分数是多少？6、把一根绳分别折成(Cheng)5股和6股，5股比6股长20厘米，这根绳子长多少米?7、小萍今年的年龄是妈妈的1/3，两年前母女的年龄相差24岁。

四年后小萍的年龄是多少岁？8、有一篮苹果，甲取一半少一个，乙取余下的一半多一个，丙又取余下的一半，结果还剩下一个。

如果每个苹果值1元9角8分，那么这篮苹果共值多少元？9、小辉乘飞机参加世界少年奥林匹克数学金杯赛。

机窗外市一片如画的蔚蓝大海。

他看到云海占整个画面的1/2，并遮住一个海岛的1/4，露出的海岛占整个画面的1/4.求被遮住的海岛占应看见的整个海面的几分之几？10、一只猴子摘了一堆桃子：第一天吃了这堆桃子的七分之一；第二天吃了余下桃子的六分之一；第三天吃了余下桃子的五分之一；第四天吃了余下桃子的四分之一；第五天吃了余下桃子的三分之一；第六天吃了余下桃子的二分之一；这时还剩下12个桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是多少个？11、甲从A地到B地需要5小时，乙从B地到A地，速度是甲的5/8.现在甲、乙两人分别从A,B两地同时出发，相向而行。

在途中相遇后继续前进。

甲到B地后立即返后，乙到A 地后也立即返回，他们在途中又一次相遇。

如果两次相遇点相距72千米，则A,B两地相距多少千米？12、把100个人分成四队，一队人数是二队人数的4/3倍，一队人数是三队人数的5/4倍，那么四队有多少人？13、足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，每张门票降价多少元？14、甲、乙、丙三人共同加工一批零件。

小学六年级奥数题及答案【5篇】1.小学六年级奥数题及答案1.有两组数字。

第一组9个数之和是63，第二组的平均数是11，两组所有数的平均数是8。

问:第二组有多少个数字？解：设第二组有x个数，则63＋11x=8×（9+x），解得x=3。

2.小明参加了六次测试，第三次和第四次测试的平均分比前两次高2分，比后两次低2分。

如果最后三次平均分比前三次平均分高3分，那么第四次比第三次高多少分？解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。

因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。

3.妈妈每四天去一次杂货店，每五天去一次百货商店。

妈妈平均每周去这两家店几次？(用十进制表示)解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。

2.小学六年级奥数题及答案1、学校数学竞赛出了A，B，C三道题，至少做对一道的有25人，其中做对A题的有10人，做对B题的有13人，做对C题的有15人。

如果二道题都做对的只有1人，那么只做对两道题和只做对一道题的各有多少人？解：只做对两道题的人数为（10＋13＋15）-25-2×1＝11（人），只做对一道题的人数为25－11－1=13（人）。

2.从五年级的六个班级中选出一个学习、体育、健康先进集体。

有多少种不同的选择结果？解：6*6*6=216种3.大林和小林的漫画不超过50本。

他们每个人拥有漫画书有多少种可能的情况？解：他们一共可能有0～50本书，如果他们共有n本书，则大林可能有书0～n本，也就是说这n本书在两人之间的分配情况共有（n＋1）种。

所以不超过50本书的所有可能的分配情况共有1＋2＋3…＋51=1326（种）。

3.小学六年级奥数题及答案1.六年级学生参加学校数学竞赛。

有50道测试题。

评分标准是:答对一题给3分，答错一题给1分，答错一题给1分。

小学奥数（含答案）一、分数的基本概述1．两个正整数p 、q 相除，可以用分数p q 表示，即p p q q÷=，其中p 为分子，q 为分母。

2．分子和分母互素的分数，叫做最简分数。

3．把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分。

4．将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分。

5．分子比分母小的分数叫做真分数，分子大于或者等于分母的分数叫做假分数。

6．一个正整数与一个真分数相加所成的数叫做带分数。

二、百分数把两个数量的比值写成100n 的形式，称为百分数，也叫做百分比或百分率，记作n %，读作百分之n ，符号“%”叫做百分号。

三、裂项公式最基本的列项公式：111(1)1n n n n =-++ 分数与小数的互化1．一个最简分数，如果分母中只含有素因数2或5，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数。

2．一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数。

⑴计算111111223344520092010++++⨯⨯⨯⨯⨯ ⑵计算111112558811111420092012+++++⨯⨯⨯⨯⨯ ⑶计算111126610101420102014++++⨯⨯⨯⨯例1 分数与百分数计算：1111123234345200920102011++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯计算：11111212312341232009++++++++++++++某种商品的利润率为20%，如果进货价降低20%，售出价保持不变，那么利润率将提高百分之几？我国现在规定，公民全月工资、薪金所得不超过1000元的部分不必纳税，超过1000元的部分为全月应纳税所得额。

此项税款按下表分段累计计算。

张师傅一月份交纳个人所得税42.8元，问张师傅一月份的工资是多少元？例5例4 例3 例2测试题1．在0.39--、38、36.5%和19()50--中，最大的数是.A．0.39--B．3 8C．36.5%D．19 ()50 --2．15111929415571 26122030425672+++++++=( )3．计算：11211232112211222333332009200920092009+++++++++⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++.4．一商品原价560元，降价112元出售，则实际是按原价的折出售。

分数乘除应用题奥数1.把甲乙丙三根木棒插入水池中，三根木棒的长度和为360厘米，甲有3/4在水外，乙有4/7在水外，丙有2/5在水外。

水有多深2.小刚有若干本书，小华借走一半加一本，剩下的书小明借走一半加两本，再剩下的书小峰借走一半加三本，最后小刚还剩下两本书，那么小刚原有还剩下两本书，那么小刚原有多少本书3.甲数比乙数多1/3,乙数比甲数少几分之几4.有梨和苹果若干个,梨的个数是全体的5/3少17个，苹果的个数是全体的7/4少31个，那么梨和苹果的个数共多少5.有一个分数，它的分母比分子多4，如果把分子、分母都加上9，得到的分数约分后是9分之7，这个分数是多少6.把一根绳分别折成5股和6股，5股比6股长20厘米，这根绳子长多少米7.小萍今年的年龄是妈妈的1/3，两年前母女的年龄相差24岁。

四年后小萍的年龄是多少岁8.有一篮苹果，甲取一半少一个，乙取余下的一半多一个，丙又取余下的一半，结果还剩下一个。

如果每个苹果值1元9角8分，那么这篮苹果共值多少元12.把100个人分成四队，一队人数是二队人数的4/3倍，一队人数是三队人数的5/4倍，那么四队有多少人13.足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，每张门票降价多少元14.甲、乙、丙三人共同加工一批零件。

甲比乙多加工零件20个，丙加工的零件是乙加工零件的4/5，甲加工的零件是乙丙两人加工零件总数的5/6.甲、乙、丙各加工零件多少个18.某校六年级共有152人，选出男生的1/11和5名女生去参加科技小组，则剩下的男女生人数刚好相等，六年级男女生各有多少人19.林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了1/3，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次，林林又喝了1/3，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯纯牛奶总量的多少（用分数表示）20.有一根1米长的木条，第一次去掉它的1/5；第二次去掉余下木条的1/6；第三次又去掉第二次余下木条的1/7；这样一直下去，最后一次去掉上次余下木条的1/10。

把甲乙丙三根木棒插入水池中,三根木棒的长度与为360厘米,甲有3/4在水外,乙有4/7在水外,丙有2/5在水外。

水有多深？设水深xcm则甲长4x,乙长7x/3,丙长5x/34x+7x/3+5x/3=360x=45水有45cm深小刚有若干本书,小华借走一半加一本,剩下的书小明借走一半加两本,再剩下的书小峰借走一半加三本,最后小刚还剩下两本书,那么小刚原有还剩下两本书,那么小刚原有多少本书？考点:逆推问题.分析:本题需要从问题出发,一步步向前推,小刚剩的2本书加上3本就就是小明借走后的一半,那么就可以求出小明借走后的数量,同理可以求出小华借走后的数量,进而可求小明原有的数量.解答:解:小峰未借前有书:(2+3)÷(1-1/2 )=10(本),小明未借之前有:(10+2)÷(1-1/2 )=24(本),小刚原有书:(24+1)÷(1-1/2 )=50(本).答:小明原有书50本.故答案为:50.甲数比乙数多1/3,乙数比甲数少几分之几?乙数就是单位“1”,甲数就是:1＋1/3＝4/3乙数比甲数少:1/3÷4/3＝1/4有梨与苹果若干个,梨的个数就是全体的5/3少17个,苹果的个数就是全体的7/4少31个,那么梨与苹果的个数共多少？解:设总数有35X个那么梨有35X*3/5-17=21X-17个苹果有35X*4/7-31=20X-31个20X-31+21X-17=35X41X-48=35X6X=48X=8所以梨有21×6-17=109个苹果有20×6-31=89个有一个分数,它的分母比分子多4,如果把分子、分母都加上9,得到的分数约分后就是9分之7,这个分数就是多少？设分子为X,分母为X＋4,则;(X＋9)/(X＋13)＝7/9;解之,得X＝5答:该分子为5/9把一根绳分别折成5股与6股,5股比6股长20厘米,这根绳子长多少米?这根绳子长20÷(1/5-1/6)=600cm小萍今年的年龄就是妈妈的1/3,两年前母女的年龄相差24岁。

第一单元 分数乘法板块一 巧算分数乘法分数的裂项公式：①()11111+-=+n n n n ，如3121321-=⨯。

②())11(11k n n k k n n +-=+，如）（512131521-=⨯。

③()k n n k n n k +-=+11，如8131835-=⨯ ④m n m n m n 11+=⨯+，如4131437+=⨯ ⑤()⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-+=++)2)(1(1)1(121)211n n n n n n n （，如)321211213211⨯-⨯=⨯⨯（ 【例题】例1.计算：（1）431321211⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯（2）201820161861641421⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯（3）322931183853523⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯（4）90197217561542133011+-+-（5）30282611086186416421⨯⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯例2.巧算。

（1） 2012×（1+21+31+……+20111）21+31)+……+(1+21+31+……+20111)]（2）200132200121432432132321221+⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++⨯⋅⋅⋅⨯+++++⨯+++⨯+（3））（）（）（（）（100011001120141)2015120161-⨯-⨯⋅⋅⋅⨯-⨯-⨯-（4））（）（）（）（20161312120171312112016131211201713121+⋅⋅⋅++⨯+⋅⋅⋅+++-+⋅⋅⋅+++⨯+⋅⋅⋅++(5)(6)（7）655161544151433141⨯+⨯+⨯2007120082007200620082007+-⨯⨯+)911()711()511()3111011811611411211-⨯-⨯-⨯-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+（）（）（）（）（）（（8）)201321()201321())201121()201121()921()921()721()721()52-1521-⨯+⨯-⨯+⨯⋅⋅⋅⨯-⨯+⨯-⨯+⨯⨯+（）（（9）【练习】1.计算：（1）1+361+5121+7201+9301+11421901（2）31+151+351+631+991（3）42384411041064624⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯132132132111111212121156156156⨯（4）31+43+52+75+87+209+2110+2411+3519（5）2.巧算。

六年级奥数(计数问题)题及答案-分数
导语：今天小编给同学们带来的这道每日一题是关于计数问题的奥数题，六年级的同学们跟小编一起来求一下最简分数吧!
分母不大于60，分子小于6的最简真分数有____个?
答案与解析：
分类讨论：
(1)分子是1, 分母是2～60的最简真分数有59个：
(2)分子是2，分母是3～60，其中非2、的倍数有58 - 58÷ 2 = 29(个);
(3)分子是3，分母是4～60，其中非3的倍数有57 - 57÷3- 38(个);
(4)分子是4，分母是5～60，其中非2的倍数有56 - 56÷2- 28c 个);
(5)分子是5，分母是6～60，其中非5的倍数有55 - 55÷5—44(个).
这样，分子小于6，分母不大于60的最简真分数一共有59+29+38+28+44=198(个).。

把甲乙丙三根木棒插入水池中，三根木棒的长度和为360厘米，甲有3/4在水外，乙有4/7在水外，丙有2/5在水外。

水有多深？设水深xcm则甲长4x，乙长7x/3,丙长5x/34x+7x/3+5x/3=360x=45水有45cm深小刚有若干本书，小华借走一半加一本，剩下的书小明借走一半加两本，再剩下的书小峰借走一半加三本，最后小刚还剩下两本书，那么小刚原有还剩下两本书，那么小刚原有多少本书？考点：逆推问题．分析：本题需要从问题出发，一步步向前推，小刚剩的2本书加上3本就是小明借走后的一半，那么就可以求出小明借走后的数量，同理可以求出小华借走后的数量，进而可求小明原有的数量．解答：解：小峰未借前有书：(2+3)÷(1-1/2 )=10（本），小明未借之前有：(10+2)÷(1-1/2 )=24（本），小刚原有书：(24+1)÷(1-1/2 )=50（本）．答：小明原有书50本．故答案为：50．甲数比乙数多1/3,乙数比甲数少几分之几?乙数是单位“1”，甲数是：1＋1/3＝4/3乙数比甲数少：1/3÷4/3＝1/4有梨和苹果若干个,梨的个数是全体的5/3少17个，苹果的个数是全体的7/4少31个，那么梨和苹果的个数共多少？解：设总数有35X个那么梨有35X*3/5-17=21X-17个苹果有35X*4/7-31=20X-31个20X-31+21X-17=35X41X-48=35X6X=48X=8所以梨有21×6-17=109个苹果有20×6-31=89个有一个分数，它的分母比分子多4，如果把分子、分母都加上9，得到的分数约分后是9分之7，这个分数是多少？设分子为X，分母为X＋4，则；（X＋9）/（X＋13）＝7/9；解之，得X＝5答：该分子为5/9把一根绳分别折成5股和6股，5股比6股长20厘米，这根绳子长多少米?这根绳子长20÷（1/5-1/6)=600cm小萍今年的年龄是妈妈的1/3，两年前母女的年龄相差24岁。