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2019年秋九年级数学上册 23.2 中心对称 23.2.3 中心对称课件 新人教版

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九年级数学上册第二十三章旋转23.2中心对称23.2.1中心对称课件新版新人教版

九年级数学上册第二十三章旋转23.2中心对称23.2.1中心对称课件新版新人教版

2019/5/26
最新中小学教学课件
17

谢谢欣赏！
2019/5/26
最新中小学教学课件
18
全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录， 便无暇紧跟老师的思路﹚。 如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。 做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。 课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数 字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你 能听懂﹚；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。
讲课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。 最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。 所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。 有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很
2.△ABC与△A′B′C′中心对称，求出它们的对称中心O.
五、归纳小结
1.本节课所学的知识点有哪些？ 2.本节课介绍了哪些数学方法？ 3.你认为本节知识哪些是重点？哪些 是易错点？ 4.学完本节课后你还有哪些困惑？
编后语

人教版数学九年级上册23.2.2中心对称图形课件(29张PPT)

人教版数学九年级上册23.2.2中心对称图形课件(29张PPT)

美丽的中心对称图形
你能设计出中心对称图形吗？
巩固训练
1. 剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反 映了劳动人民对现实生活的深刻感悟. 下列剪纸 图案中，是中心对称图形的有( A )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
2. 下列图形是轴对称图形但不是中心对称 图形的是( D )
A
B
C
D
3. 如图，直线 a⊥b 于点O，曲线 c 关于点 О 成中心对称，点 A 的对称点是 A'，AB⊥a 于点B，A'D⊥b 于点 D. 若 OB=3，OD=2，则 阴影部分的面积为___6___.
4. 图①②都是由边长为 1 的小等边三角形构成 的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴 影. 请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要 求选取一个涂上阴影： (1)使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形. (2)使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
【画一画】
1. 下图是中心对称图形的一部分及对称中心，请你
补如全何它寻的找另中一心部对分称. A
B
图形的对称中心？
H G
C
D
F
E
2. 如图，请你用无刻度的直尺画一条直线，把下 面的平行四边形分成完全相等的两部分.
几何画板演示
【归纳】过对称中心的直线将中心对称图 形分成全等的两部分.
练习
如图，直线 EF 经过▱ABCD 的对角线的交 点O，若 AE=3，四边形 AEFB 的面积为15， 则 CF=__3___，四边形 EDCF 的面积为__1_5___.
后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫

《中心对称》PPT课件 人教版九年级数学

《中心对称》PPT课件 人教版九年级数学

如图，已知等边三角形ABC和点O，画△A′B′C′,使
△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称.
作法： 1.连接AO并且延长AO至A′，使AO=A′O；
A
C′
B′
O
2.连接BO并且延长BO至B′，使BO=B′O；
3.连接CO并且延长CO至C′，使CO=C′O；
B
C
则△A′B′C′即为所求.
A′
课堂小结
中心对称，由此图中阴影部分的三个三
角形就可以转化到直角△ADC中，易得
阴影部分的面积为3．
巩固练习
如图，点O是平行四边形的对称中心，
点A、C关于点O对称，有AO=CO， D F
C
那么OE=OF吗？
O
A
EB
解：∵平行四边形是中心对称图形，O是对称中心.
EF经过点O，分别交AB、CD于E、F. ∴点E、F是关于点O的对称点.
探究新知
【思考】两个图形成中心对称需要具备什么条件？
两个图形成中心对称须具备三个条件： ①能找到一个对称中心； ②旋转角为180°； ③这两个图形旋转后能重合.
探究新知
填一填： 如图，△OCD与△OAB关于点O中心对称 ，则 __O__是对称中心，点A与___C__是对称点， 点B 与__D__是对称点. C
就是成轴对称的图形. （×）
课堂检测
2. 如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心 对称的有（ D ）
A.1组
B.2组
C.3组
D.4组
3.如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积
是6，AB＝3，则△DOC中CD边上的高是（ B ）
A.2
B.4
C.6
D.8

23.2中心对称——中心对称的概念及性质 初中九年级数学教学课件PPT 人教版

23.2中心对称——中心对称的概念及性质 初中九年级数学教学课件PPT 人教版
人民教育出版社.九年级.上册
二十三章 旋转 23.2 中心对称——中心对称的概念及性质
一、探究
C
oA
A1
C1 B1
二、归纳
定义—— 像这样把一 个图形绕着某一点旋转
A
180度,如果它能够和另
B
D
一个图形重合,那么,我 C1 们就说这两个图形关于
这个点对称或中心对称,
C
O
D1
B1 这个点就叫对称中心,这 两个图形中的对应点,叫
B＇
C＇
A O A＇
B C
3、农场主计划再挖一个鱼塘A＇B＇C＇D＇和现有的鱼塘ABCD成中心
对称,并在对称中心O点处建一个凉亭，已请你画出凉亭的位置（2）补全鱼塘A′B′C′D′
A
B
C′
D
O
D'
凉
亭
C
A'
B′
四、课堂小结
概念
旋转角是180°
中心对称 性质
2.中心对（称2是）两关个于图中形心之对间称一的种两特个殊图的形位是置__关_全_系_等_._图_形___。
三、应用
1、画出点A关于点O的对称点A′。
A
O
A′
作法：连接AO并延长到A′，使OA′=OA，得到点A 的对称点A′.
点A′即为所求的点．
2、如图,画出△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
1.对称中心与两对称点三点共线； 2.成中心对称的两个图形是全等形
作图
应用1：作中心对称图形； 应用2：找出对称中心.
注意： 对称中心：点O
A1
做关于中心的对称点.
思性质考—: —（A、1）O、对A称1三点所点连的线位段置经关过系_对_怎_称__样中__心?__，且被_对__称__中__心__平分。

人教版九年级数学上册23.2.3关于原点对称的点的坐标 教学课件(共21张PPT)

人教版九年级数学上册23.2.3关于原点对称的点的坐标 教学课件(共21张PPT)

y
4
3
D2
C′
1
A′
–4 –3 –2 –1 O
–1
D′ C
12
–2
–3 B(B′)
E
–4
A 3 4x E′
关于y轴对称的两个点， 横坐标互为相反数， 纵坐标相等.
点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(–x， y).
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
探究 在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并 写出它们的坐标. A (4，0)，B (0，–3)，C (2，1)，D (–1 ，2)，E (–3，–4). A′ (– 4，0)，B ′ (0，3)，C ′ (–2，–1)，D ′(1 ，–2)，E ′ (3，4).
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
做一做
2. 下列各点中哪两个点关于原点对称？ A（–5，0）、B（0，2）、C（2，–1）、D（2，0）、 E（0，5）、 F（–2，1）、G (–2，–1）.
解：C（2，–1）与 F（–2，1）关于原点对称.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
随堂练习
练习1
填空：
若设点M(a,b)，
点M关于x轴的对称点M1 （ a ， –b）； 点M关于y轴的对称点M2 （ – a ， b ）； 点M关于O轴的对称点M3 （ – a，–b ）.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
随堂练习
练习2
填空： 已知点A(–1, – 3)， 关于x轴对称的点的坐标是__(_–_1_，__3_)_； 关于y轴对称的点的坐标是__(_1_，__–_3_)_； 关于原点对称的点的坐标是_(_1_，__3_)__.

人教版九年级数学上册 23.2.2 中心对称图形（22张PPT）课件

人教版九年级数学上册 23.2.2 中心对称图形（22张PPT）课件

并且被对称中心平分
如果一个图形绕着一个 点旋转180后的图形能 够与原来的图形重合， 那么这个图形叫做中心 对称图形，这个点就是 它的对称中心
________
①两个图形的关系
区别
②对称点在两个图形上
①具有某种性质的一个图形 ②对称点在一个图形上
若把中心对称图形的两部分分别看作两图，则它们成中心对称. 联系 若把中心对称的两图看作一个整体，则成为中心对称图形.
（2）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称 图形，对角线的交点是它们的对称中心. （ ）
（3）角是轴对称图形也是中心对称图形. （ ）
（4）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行
（或在同一直线上）且相等.
（）
3. 判断下列图形是否是中心对称图形：
√
√ ×
√
√
√
√
√
4. 观察图形，并回答下面的问题： （1）哪些只是轴对称图形？（3）（4）（6） （2）哪些只是中心对称图形？（1） （3）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？
D
O
B
C
如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形
互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点
叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.
图中____A_B_C__D_是中心对称图形 对称中心是__点__O__
点A的对称点是_点__C___
点D的对称点是_点__B___
小练习
下列图形是中心对称图形吗？
复习中心对称的概念
把一个图形绕着某一点旋转 180°，如果它能够与另一个 图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对 称．这个点叫做对称中心．
这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的 对称点．

人教版九年级数学上册《23.中心对称》课件(共22张PPT)

第二十三章 旋 转
23.2 中心对称 23.2.1 中心对称
学习目标
学习目标 1．从旋转的角度观察两个图形之间的关系，类比旋转得出 中心对称的定义，渗透从一般到特殊的研究问题的方法．
2．通过操作、观察、归纳中心对称的性质，经历由具体到 抽象认识问题的过程。会画一个简单几何图形关于某一点对称的 图形，提高画图能力．
人教版九年级数学上册《23.2.1中心 对称》 课件(共22张PPT)
关于点O对称的△A′B′C′ ．
人教版九年级数学上册《23.2.1中心 对称》 课件(共22张PPT)
练习巩固，综合应用
1．下列说法不正确的是( D )．
A．关于中心对称的两个图形面积相等 B．关于中心对称的两个图形周长相等 C．关于中心对称的两个图形的对称点的连线经过对称中心 D．关于中心对称的两个图形一定关于直线对称
人教版九年级数学上册《23.2.1中心 对称》 课件(共22张PPT)
人教版九年级数学上册《23.2.1中心 对称》 课件(共22张PPT)
例题分析，深化提高
例（2）以点O为对称中心，作出线段AB的对称线 段A′B′ ．
解：作出A，B两点关于点O的对称点A′，B′，连 接A′B′，就可以得到线段AB的对称线段A′B′．
人教版九年级数学上册《23.2.1中心 对称》 课件(共22张PPT)
人教版九年级数学上册《23.2.1中心 对称》 课件(共22张PPT)
练习巩固，综合应用
2．如图，△ABC以点O为旋转中心，旋转180°后得到 △A′B′C′．ED是△ABC的中位线，经旋转后为线段E′D′．已知 BC=4，则E′D′=( A )．
创设情境，引入新知
中心对称的概念：
像这样，把一个图形绕着某一点旋转180度，如果它能够与另一 个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称．这 个点就叫对称中心．这两个图形中的对应点叫做关于对称中心的对 称点．

九年级数学人教版(上册)课件23.2.2中心对称图形

分析:∵P(a,3)和P’(-4,b)关于原点对称, ∴a=4,b=-3, ∴(a+b) =2(0048-3) =1 2008
2、学练第62页课时达标演练2、3、6题
1.若设点M（a,b),
M点关于X轴的对称点M1（ a,-b ） M点关于Y轴的对称点M2（ - a, b ）， M点关于原点O的对称点M3（-a,-b ）
作业：课本P69 第3、4两题。
谢谢
F（－2，1） G（－2，－1）
05:45:46
（2，－1） （2，1）
填空：
1.已知点M的坐标为(3,-5),则关于x轴对称的点的坐
标点M’的坐标为 (3,5),关于y轴对称的点M’的坐标
为
,关(于-3原,-5点) 对称的点的坐标为
.
(-3,5)
2.点M(-2,3）与点N（2,3）关于__y_轴___对称；
，
点 P 到 y 轴的距离为 1 ；
6、点 P（-3，-4）关于 y 轴对称的点的坐标为
（3，-4），点 P 到 x 轴的距离为 4
，
点 P 到 y 轴的距离为 3 ．
y
O
x
课堂小结
本节课你学会了什么?
两个点关于原点对称时，它 们的坐标符号相反，即点P （x，y）关于原点的对称点P′ 的坐标是（-x，-y），及利用 这个特点解决一些实际问题．
中心对称图形
• 学习目标： 1、理解点 P 与点 P′关于原点对称时，它们的横纵 坐标的关系。 2、会用关于原点对称的点的坐标的关系解决有关问 题。
• 学习重难点： 点 P（x，y）关于原点的对称点 P′（-x，-y）及其应 用。
回顾旧知
1. 什么叫中心对称和中心对称图形？
把一个图形绕着某一点旋转180，如 果他能与另一个图形重合，那么就说这两 个图形关于这点成中心对称。

23. 中心对称图形PPT课件(人教版)


旋AA转．18第0°一后张得到如图②所示，则她所B旋．转第的二牌张从左数起是 ( )
C．第三张
D．都不是
14．两个人轮流在一张圆形的桌子上摆放同样大小的硬币 ，规则规定每人每次摆一个，硬币不能相互重叠，也不能有 一部分在桌子的外部．若规定最后没地方摆放硬币者为输，
则要想获胜，先下者应下在 圆心处 ．
解：作图如下：
17．用六根一样长的小棒搭成如图所示的图形． (1)试移动 AC，BC 这两根小棒，使六根小棒成为中心对称图 形； (2)若移动 AC，DE 这两根，能不能也达到要求呢？(画出图形)
解：(1)如图1 (2)能，如图2
有___3__个．
8．如图，直线 EF 经过平行四边形 ABCD 的对角线的交点， 若 AE＝3 cm，四边形 AEFB 的面积为 15 cm2，
则 CF＝__3_c_m_，四边形 EDCF 的面积为1_5_c_m__2．
9．如图是某种标志的一部分，其对称中心是点 A.请补全图形． 解：图略
10．下列各图是中心对称图形吗？如果是，请找出它们的对称中 心．
15．如图，点 A，B，C 的坐标分别为(2，4)，(5，2)，(3，－1)．若 以点 A，B，C，D 为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图 形，求点 D 的坐标．
解：D点的坐标为(0，1)
16．如图，在一平行四边形的菜地中，有一口圆形的水井， 现张大爷要在菜地上修一条笔直的小路将菜地面积两等分以播种 不同蔬菜，且要使水井在小路上，利用它对两地浇水．请你帮助 张大爷画出对称图形，又是中心对称图形 的有( B )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
6．在正三角形、直角三角形、矩形、平行四边形中，既是轴对称

中心对称图形课件(共20张PPT)人教版数学九年级上册

(中心对称图形的特点：绕某一点旋转180°后能与自身重合.中心对称图形 上每一对对称点所连线段都被对称中心平分(合理即可)；中心对称图形是 指一个图形本身是中心对称的，反映了一个图形的本质特征，而中心对称 是指两个图形关于某一点对称，表示的是两个图形之间的一种关系)
小组讨论 1.我们已经知道,平行四边形是中心对称图形,你能根据中心 对称图形的性质验证平行四边形的哪些性质? (平行四边形的对边互相平行且相等； 平行四边形的对角相等； 平行四边形的对角线互相平分) 2.试着总结中心对称图形的性质
【题型二】中心对称与中心对称图形的区别和联系 例3: 下列说法中，正确的是（ A） ①中心对称与中心对称图形是两个不同的概念；②中心对称与 中心对称图形都只有一个对称中心；③中心对称图形是指两个 图形之间的一种关系；④中心对称的两个图形 ,对称点所连线段 的中点刚好是对称中心. A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.②③④
(点A，B，C，D的对应点分别是点C，D，A，B ; 重合)
③上述两个旋转的共同点是什么？ (都是绕某一点旋转180°，旋转后的图形能与原图形重合)
自主探究
2.请同学们阅读课本67页，并勾画中心对称图形的概念. 3.你还能说出其他的中心对称图形吗？
(正方形 长方形 正六边形等) 4.说说中心对称图形具有哪些特点？它与中心对称有什么区 别和联系？
图形名称 线段 角 等腰三 等边三 直角三 平行四 矩形 菱形 正方 等腰 直角 圆
角形 角形 角形 边形
形 梯形 梯形
是否是轴对 是 是 是 是 否 否 是 是 是 是 否 是
称图形
是否是中心 是 否 否
对称图形
否 否是 是 是 是否 否 是
板书设计
联 ①把中心对称的两个图形看成一个“整体”，则为中心对称图形； 系 ②把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们中心对称
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C.M(-1,-3), N(1, -3) D.M(-1, 3), N(1, 3)
O
x
M
N
h
10
归纳总结
关于原点对称的点的坐标的关系: 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反.即 点 P（x，y）关于原点 的对称点为 P′（-x，-y）． 反过来：
若点P与P′的横,纵坐标都互为相反数,即P（x，y），
点（2，-5）与点（-2，-5）关于y轴 对称．
5.点A与点B（1，-6）关于y轴对称，则点A关于原点的
对称点C的坐标是（ D ）
A. (-1，-6) B. (6，-1) C. (-1，6) D. (h1，6)
13
课堂小结
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等. 关于原点对称的点横、纵坐标都互为相反数. 即： 点P(a,b)关于X轴对称的点的坐标为（a, -b) 点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为（-a, b) 点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为（-a,-b)
h
5
例题解析
例1： 如图，在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点 O
的对称点，并写出它们的坐标．这些坐标与已知点的坐标有什么
关系？
y
A（4，0），B（0，-3），C（2，1），
D（-1，2），E（-3，-4）．
D C
O
C′ B
E
h
Ax
6
例题解析
如图，在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O 的对称点，并写出它们的 坐标．A（4，0），B（0，-3），C（2，1），D（-1，2），E（-3，-4）．
P′（-x，-y）．则点P与P′关于原点对称.
h
11
随堂检测
1.写出下列各点关于原点的对称点A′、B′、C′、D′的坐标: A(3,1),
B(-2,3), C(-1,-2), D(2,-3)
A′(-3，-1) B′(2，-3) C′(1，2) D′(-2，3)
2.下列各点中哪两个点关于原点O对称？
23.2.3 中心对称
九年级上册
h
1
学习目标
➢ 1.理解点P与 点P′关于原点对称时，它们的横纵坐标 的关系
➢ 2.会用关于原点对称的点的坐标关系解决有关问题．
h
2
预习检测
1.点M(-3,-4)在第 三 象限,点M到x轴的距离是__4___,
到Y轴的距离是__3___,到原点的距离是___5___. 2.点P(2,3)关于x轴对称的点的坐标是(__2_,__-_3，)关于Y轴对称的点的 坐标是(_-__2_,__3_). 3.点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标是(_x__,___-_y，)关于Y轴对称的点的 坐标是(_-__x_,___y. )
点P′的坐标为_____(__-_2__,_3__)_______. 1
3.如图,阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形 又是关于坐标原点O成
中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（
y
C
）
A.M(1, -3), N(-1,-3)
A
B.M(-1,-3), N(-1, 3)
D A′ C′
E
y
这些坐标与已知点的坐标有什么关系？
B′ E′
C
o
B
D′
A
A（4, 0） B（0,-3）
A′(-4,0) B′(0, 3)
x
C（2, 1） D（-1,2）
C′(-2,-1) D′(1,-2)
E（-3,-4） E′(3, 4)
h
7
例题解析
例2： (2017·石家庄中考模拟)已知点A(m，1)与点B(5，n)关于原点对称，则m 和n的值为( D ) A．m＝5，n＝－1 B．m＝－5，n＝1 C．m＝－1，n＝－5 D．m＝－5，n＝－1
h
14
布置作业
1、归纳关于原点对称的两点坐标有怎样的关系？ 2、交流课本68页例2。
h
15
再见
h
16
纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？
②坐标与坐标之间符号又有什么特点？
（让每组派代表发表本组的结论，并利归纳】：这些点的坐标与已知点的坐标相比较，他们的横纵 坐标分别互为相反数。 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反， 即点P（x,y）关于原点O的对称点P′(-x,-y). 【引申】：反过来：若P与P′的横纵坐标分别互为相反数，即 P(x,y), P′（-x,-y）,则点P与点P′关于原点O成中心对称。
h
3
新知引入
如图，在直角坐标系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D
（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、D、E点关于
原点O的中心对称点，并写它们的坐标，
并回答：这些点与已知点的坐标有什么关系？
分组讨论：（每四人一组）：讨论的内容：
关于原点作中心对称时，
①它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？
A(-5,0), B(0,2), C(2,-1), D(2,0), E(0,5)
F(-2,1) G(-2,-1)
点C(2,-1)与F(-2,1)
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随堂检测
3.点 A（a，2）与点 B（8，b）关于原点对称，则
a = -8 ，b = -2 .
x轴
4.点（2，-5）与点（2，5） 关于 对称； 点（2，-5）与点（-2，5） 关于原点对称；
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8
归纳总结
关于原点对称的点的坐标的关系: 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反.即
点 P（x，y）关于原点 的对称点为 P′（-x，-y）．
反过来：
若点P与P′的横,纵坐标都互为相反数,即P（x，y）， P′（-x，-y）．则点P与P′关于原点对称.
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9
练一练
1.在平面直角坐标系中，点Ｐ（2,-3）关于原点O对称的