第6章 树和二叉树单元测试(答案)

第6章--树和二叉树单元测试（答案）说课讲解第6章--树和二叉树单元测试(答案)第六章树和二叉树姓名：学号：一、选择题1. 设树T的度为4，其中度为1，2，3和4的结点个数分别为4，2，1，1 则T 中的叶子数为（）A．5 B．6C．7 D．82. 一棵具有 n个结点的完全二叉树的树高度（深度）是（）A．?log2n?+1 B．log2n+1C．?log2n?D．log2n-13．高度为 k的二叉树最大的结点数为（）。

A．2k B．2k-1C．2k -1 D．2k-1-14. 利用二叉链表存储树，则根结点的右指针（）。

A．指向最左孩子B．指向最右孩子C．为空指针D．为非空指针5．森林的先序遍历序列等同于对应的二叉树的( ).A. 先序序列B. 中序序列C. 后序序列D. 层次序列6.已知一棵二叉树的先序遍历结果为ABCDEF,中序遍历结果为CBAEDF,则后序遍历的结果为（）。

A．CBEFDA B． FEDCBA C．CBEDFA D．不确定7. 引入线索二叉树的目的是（）A．加快查找结点的前驱或后继的速度B．为了能在二叉树中方便地进行插入与删除C．为了能方便的找到双亲D．使二叉树的遍历结果唯一8．3 个结点的二叉树有（）种不同的形态。

A．2 B．3C．4 D．5二、判断题1.二叉树是度为2的有序树。

2.对一棵二叉树进行层次遍历时，应借助于一个栈。

3.树的先根遍历和其相应的二叉树的先序遍历的结果是一样的。

4.中序遍历一棵二叉排序树的结点就可得到排好序的结点序列5.根据任何一棵二叉树的先序序列和后序序列可以唯一确定这棵二叉树。

6.二叉树中每个结点至多有2个子结点,而对一般树则无此限制.因此,二叉树是树的特殊情形.7.树形结构中元素之间存在一个对多个的关系。

8.完全二叉树的存储结构通常采用顺序存储结构。

9.树与二叉树是两种不同的树型结构。

10.哈夫曼树的结点个数不能是偶数。

1.×2.×3.√4.√5.×6.×7.√8.√9.√10.√三、填空题1.二叉树由根结点、左子树、右子树三个基本单元组成。

第六章树和二叉树作业一、选择题（每题2分，共24分）。

1. 一棵二叉树的顺序存储情况如下：树中，度为2的结点数为（ C ）。

A．1 B．2 C．3 D．42. 一棵“完全二叉树”结点数为25，高度为（B ）。

A．4 B．5 C．6 D．不确定3．下列说法中，（B ）是正确的。

A. 二叉树就是度为2的树B. 二叉树中不存在度大于2的结点C. 二叉树是有序树D. 二叉树中每个结点的度均为24.一棵二叉树的前序遍历序列为ABCDEFG,它的中序遍历序列可能是（B ）。

A. CABDEFGB. BCDAEFGC. DACEFBGD. ADBCFEG5．线索二叉树中的线索指的是（C ）。

A．左孩子 B.遍历 C.指针 D.标志6. 建立线索二叉树的目的是（A ）。

A. 方便查找某结点的前驱或后继B. 方便二叉树的插入与删除C. 方便查找某结点的双亲D. 使二叉树的遍历结果唯一7. 有 D ）示意。

A.B.C.D.8. 一颗有2046个结点的完全二叉树的第10层上共有（B ）个结点。

A. 511B. 512C. 1023D. 10249. 一棵完全二叉树一定是一棵（A ）。

A. 平衡二叉树B. 二叉排序树C. 堆D. 哈夫曼树10．某二叉树的中序遍历序列和后序遍历序列正好相反，则该二叉树一定是（ C ）的二叉树。

A ．空或只有一个结点B ．高度等于其结点数C ．任一结点无左孩子D ．任一结点无右孩子11．一棵二叉树的顺序存储情况如下：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15A B C D E 0 F 0 0 G H 0 0 0 X结点D 的左孩子结点为（ D ）。

A ．EB ．C C ．FD ．没有12．一棵“完全二叉树”结点数为25，高度为（ B ）。

A ．4B ．5C ．6D ．不确定二、填空题（每空3分，共18分）。

1. 树的路径长度：是从树根到每个结点的路径长度之和。

对结点数相同的树来说，路径长度最短的是 完全 二叉树。

第6章树和二叉树答案一、判断正误（√）1. 若二叉树用二叉链表作存贮结构，则在n个结点的二叉树链表中只有n—1个非空指针域。

（×）2.二叉树中每个结点的两棵子树的高度差等于1。

（√）3.二叉树中每个结点的两棵子树是有序的。

（×）4.二叉树中每个结点有两棵非空子树或有两棵空子树。

（×）5.二叉树中每个结点的关键字值大于其左非空子树（若存在的话）所有结点的关键字值，且小于其右非空子树（若存在的话）所有结点的关键字值。

（应当是二叉排序树的特点）（×）6.二叉树中所有结点个数是2k-1-1，其中k是树的深度。

（应2i-1）（×）7.二叉树中所有结点，如果不存在非空左子树，则不存在非空右子树。

（×）8.对于一棵非空二叉树，它的根结点作为第一层，则它的第i层上最多能有2i—1个结点。

（应2i-1）（√）9.用二叉链表法（link-rlink）存储包含n个结点的二叉树，结点的2n个指针区域中有n+1个为空指针。

（正确。

用二叉链表存储包含n个结点的二叉树，结点共有2n个链域。

由于二叉树中，除根结点外，每一个结点有且仅有一个双亲，所以只有n-1个结点的链域存放指向非空子女结点的指针，还有n+1个空指针。

）即有后继链接的指针仅n-1个。

（√）10. 〖01年计算机系研题〗具有12个结点的完全二叉树有5个度为2的结点。

最快方法：用叶子数＝[n/2]＝6，再求n2=n0-1=5二、填空题1．由３个结点所构成的二叉树有5种形态。

2. 一棵深度为6的满二叉树有n1+n2=0+ n2= n0-1=31 个分支结点和26-1 =32个叶子。

注：满二叉树没有度为1的结点，所以分支结点数就是二度结点数。

3．一棵具有２５７个结点的完全二叉树，它的深度为9。

（注：用⎣ log2(n) ⎦+1= ⎣ 8.xx ⎦+1=94.设一棵完全二叉树有700个结点，则共有350个叶子结点。

第 6 章树和二叉树1．选择题（ 1）把一棵树变换为二叉树后，这棵二叉树的形态是（）。

A．独一的Ｂ．有多种C．有多种，但根结点都没有左孩子Ｄ．有多种，但根结点都没有右孩子（ 2）由 3 个结点能够结构出多少种不一样的二叉树？（）A． 2 B ． 3 C ． 4 D． 5（ 3）一棵完整二叉树上有1001 个结点，此中叶子结点的个数是（）。

A． 250 B ． 500 C ． 254 D． 501（ 4）一个拥有 1025 个结点的二叉树的高h 为（）。

A． 11 B ． 10 C．11 至 1025 之间 D ．10 至 1024 之间（ 5）深度为 h 的满 m叉树的第 k 层有（）个结点。

(1=<k=<h)k-1B kCh-1 hA． m ． m-1 ． m D．m-1（ 6）利用二叉链表储存树，则根结点的右指针是（）。

A．指向最左孩子 B ．指向最右孩子 C ．空 D ．非空（ 7）对二叉树的结点从 1 开始进行连续编号，要求每个结点的编号大于其左、右孩子的编号，同一结点的左右孩子中，其左孩子的编号小于其右孩子的编号，可采纳（）遍历实现编号。

A．先序 B. 中序 C. 后序 D.从根开始按层次遍历（8）若二叉树采纳二叉链表储存结构，要互换其全部分支结点左、右子树的地点，利用（）遍历方法最适合。

A．前序B．中序C．后序D．按层次（9）在以下储存形式中，（）不是树的储存形式？A．双亲表示法 B ．孩子链表表示法 C ．孩子兄弟表示法D．次序储存表示法（ 10）一棵非空的二叉树的先序遍历序列与后序遍历序列正好相反，则该二叉树必定满足（）。

A．全部的结点均无左孩子B．全部的结点均无右孩子C．只有一个叶子结点D．是随意一棵二叉树（ 11）某二叉树的前序序列和后序序列正好相反，则该二叉树必定是（）的二叉树。

A．空或只有一个结点B．任一结点无左子树C．高度等于其结点数 D ．任一结点无右子树（ 12）若 X 是二叉中序线索树中一个有左孩子的结点，且 X 不为根，则 X 的前驱为（）。

第六章树和二叉树（下载后用阅读版式视图或web版式可以看清）习题一、选择题1．有一“遗传”关系：设x是y的父亲，则x可以把它的属性遗传给y。

表示该遗传关系最适合的数据结构为( )。

A.向量B.树C图 D.二叉树2．树最合适用来表示( )。

A.有序数据元素 B元素之间具有分支层次关系的数据C无序数据元素 D.元素之间无联系的数据3．树B的层号表示为la，2b，3d，3e，2c，对应于下面选择的( )。

A. la (2b (3d,3e),2c)B. a(b(D,e),c)C. a(b(d,e),c)D. a(b,d(e),c)4.高度为h的完全二叉树至少有( )个结点，至多有( )个结点。

A. 2h_lB.h C．2h-1 D. 2h5.在一棵完全二叉树中，若编号为f的结点存在右孩子，则右子结点的编号为( )。

A. 2iB. 2i-lC. 2i+lD. 2i+26.一棵二叉树的广义表表示为a(b(c)，d(e(，g(h))，f))，则该二叉树的高度为( )。

A.3B.4C.5D.67.深度为5的二叉树至多有( )个结点。

A. 31B. 32C. 16D. 108.假定在一棵二叉树中，双分支结点数为15，单分支结点数为30个，则叶子结点数为( )个。

A. 15B. 16C. 17D. 479.题图6-1中，( )是完全二叉树，( )是满二叉树。

10.在题图6-2所示的二叉树中：(1)A结点是A.叶结点 B根结点但不是分支结点C根结点也是分支结点 D.分支结点但不是根结点(2)J结点是A.叶结点 B．根结点但不是分支结点C根结点也是分支结点 D.分支结点但不是根结点(3)F结点的兄弟结点是A.EB.D C．空 D.I(4)F结点的双亲结点是A.AB.BC.CD.D(5)树的深度为A.1B.2C.3D.4(6)B结点的深度为A.1B.2C.3D.4(7)A结点所在的层是A.1B.2C.3D.411.在一棵具有35个结点的完全二叉树中，该树的深度为( )。

第6章 树和二叉树（参考答案）6.1(1)根结点a6.2三个结点的树的形态： 三个结点的二叉树的形态：（1） （1） （2） （4） （5）6．3 设树的结点数是n ，则n=n0+n1+n2+……+nm+ (1)设树的分支数为B ，有n=B+1n=1n1+2n2+……+mnm+1 (2)由（1）和（2）有：n0=n2+2n3+……+(m-1)nm+16.4(1) k i-1 (i 为层数)(2) (n-2)/k+1(3) (n-1)*k+i+1(4) (n-1)%k !=0; 其右兄弟的编号 n+16.5（1）顺序存储结构注：#为空结点6.6(1) 前序 ABDGCEFH(2) 中序 DGBAECHF(3) 后序 GDBEHFCA6.7(1) 空二叉树或任何结点均无左子树的非空二叉树(2) 空二叉树或任何结点均无右子树的非空二叉树(3) 空二叉树或只有根结点的二叉树6.8int height(bitree bt)// bt是以二叉链表为存储结构的二叉树，本算法求二叉树bt的高度{ int bl,br; // 局部变量，分别表示二叉树左、右子树的高度if (bt==null) return(0);else { bl=height(bt->lchild);br=height(bt->rchild);return(bl>br? bl+1: br+1); // 左右子树高度的大者加1（根） }}// 算法结束6.9void preorder(cbt[],int n,int i);// cbt是以完全二叉树形式存储的n个结点的二叉树，i是数// 组下标，初始调用时为1。

本算法以非递归形式前序遍历该二叉树{ int i=1,s[],top=0; // s是栈，栈中元素是二叉树结点在cbt中的序号 // top是栈顶指针，栈空时top=0if (n<=0) { printf(“输入错误”);exit（0）；}while (i<=n ||top>0){ while(i<=n){visit(cbt[i]); // 访问根结点if (2*i+1<=n) s[++top]=2*i+1; //若右子树非空，其编号进栈i=2*i;// 先序访问左子树}if (top>0) i=s[top--]; // 退栈，先序访问右子树} // END OF while (i<=n ||top>0)}// 算法结束//以下是非完全二叉树顺序存储时的递归遍历算法，“虚结点”用‘*’表示void preorder(bt[],int n,int i);// bt是以完全二叉树形式存储的一维数组，n是数组元素个数。

第6章树和二叉树12. 由二叉树结点的公式：n=n0+n1+n2=n0+n1+(n0-1)=2n0+n1-1，因为n=1001,所以1002=2n0+n1,在完全二叉树树中，n1只能取0或1,在本题中只能取0，故n=501，因此选E。

42.前序序列是“根左右”，后序序列是“左右根”，若要这两个序列相反，只有单支树，所以本题的A和B均对，单支树的特点是只有一个叶子结点，故C是最合适的，选C。

A或B都不全。

由本题可解答44题。

47. 左子树为空的二叉树的根结点的左线索为空（无前驱），先序序列的最后结点的右线索为空（无后继），共2个空链域。

52．线索二叉树是利用二叉树的空链域加上线索，n个结点的二叉树有n+1个空链域。

部分答案解释如下。

6．只有在确定何序（前序、中序、后序或层次）遍历后，遍历结果才唯一。

19．任何结点至多只有左子树的二叉树的遍历就不需要栈。

24. 只对完全二叉树适用，编号为i的结点的左儿子的编号为2i(2i<=n)，右儿子是2i+1（2i+1<=n）37. 其中序前驱是其左子树上按中序遍历的最右边的结点（叶子或无右子女），该结点无右孩子。

38 . 新插入的结点都是叶子结点。

42. 在二叉树上，对有左右子女的结点，其中序前驱是其左子树上按中序遍历的最右边的结点（该结点的后继指针指向祖先），中序后继是其右子树上按中序遍历的最左边的结点（该结点的前驱指针指向祖先）。

44．非空二叉树中序遍历第一个结点无前驱，最后一个结点无后继，这两个结点的前驱线索和后继线索为空指针。

三.填空题1.(1)根结点(2)左子树(3)右子树2.(1)双亲链表表示法(2)孩子链表表示法(3)孩子兄弟表示法3．p->lchild==null && p->rchlid==null 4.(1) ++a*b3*4-cd (2)18 5.平衡因子6. 97. 128.(1)2k-1 (2)2k-19.(1)2H-1 (2)2H-1 (3)H=⎣log2N⎦+1 10. 用顺序存储二叉树时，要按完全二叉树的形式存储，非完全二叉树存储时，要加“虚结点”。

数据结构（本）单元6树和二叉树单元测试数据结构（本）单元6树和二叉树单元测试（题+答案）题目1、假定一棵二叉树中，双分支结点数为15，单分支结点数为30，则叶子结点数为（）。

A. 15B. 16C. 47D. 17题目2、已知某二叉树的后续遍历序列是dabec，中序遍历是debac，则它的先序遍历序列是（）。

A. cedbaB. decabC. acbedD. deabc题目3、二叉树第k层上最多有（）个结点。

A.B.C.D. 2k题目4、二叉树的深度为k，则二叉树最多有（）个结点。

A.B.C. 2kD. 2k-1题目5、设某一二叉树先序遍历为abdec，中序遍历为dbeac，则该二叉树后序遍历的顺序是（）。

A. debacB. debcaC. abedcD. abdec题目6、设某一二叉树中序遍历为badce，后序遍历为bdeca，则该二叉树先序遍历的顺序是（）。

A. debacB. decabC. adbecD. abcde题目7、树最适合于用来表示（）。

A. 元素之间有包含和层次关系的数据B. 元素之间无前驱和后继关系的数据C. 顺序结构的数据D. 线性结构的数据题目8、一棵非空的二叉树，先序遍历与后续遍历正好相反，则该二叉树满足（）。

A. 任意二叉树B. 无左孩子C. 只有一个叶子结点D. 无右孩子题目9、设a，b为一棵二叉树的两个结点，在后续遍历中，a在b前的条件是（）。

A. a在b左方B. a在b右方C. a在b上方D. a在b下方题目10、权值为{1，2，6，8}的四个结点构成的哈夫曼树的带权路径长度是（）。

A. 29B. 18C. 19D. 28题目11、如果将给定的一组数据作为叶子数值，所构造出的二叉树的带权路径长度最小，则该树称为（）。

A. 哈夫曼树B. 平衡二叉树C. 二叉树D. 完全二叉树题目12、下列有关二叉树的说法正确的是（）。

A. 完全二叉树中，任何一个结点的度，或者为0或者为2B. 二叉树中度为0的结点的个数等于度为2的结点的个数加1C. 二叉树的度是2D. 二叉树中结点个数必大于0题目13、二叉树是非线性数据结构，所以（）。

数据结构（本）单元6树和二叉树单元测试（题+答案）题目1、假定一棵二叉树中，双分支结点数为15，单分支结点数为30，则叶子结点数为（）。

A. 15B. 16C. 47D. 17题目2、已知某二叉树的后续遍历序列是dabec，中序遍历是debac，则它的先序遍历序列是（）。

A. cedbaB. decabC. acbedD. deabc题目3、二叉树第k层上最多有（）个结点。

A.B.C.D. 2k题目4、二叉树的深度为k，则二叉树最多有（）个结点。

A.B.C. 2kD. 2k-1题目5、设某一二叉树先序遍历为abdec，中序遍历为dbeac，则该二叉树后序遍历的顺序是（）。

A. debacB. debcaC. abedcD. abdec题目6、设某一二叉树中序遍历为badce，后序遍历为bdeca，则该二叉树先序遍历的顺序是（）。

A. debacB. decabC. adbecD. abcde题目7、树最适合于用来表示（）。

A. 元素之间有包含和层次关系的数据B. 元素之间无前驱和后继关系的数据C. 顺序结构的数据D. 线性结构的数据题目8、一棵非空的二叉树，先序遍历与后续遍历正好相反，则该二叉树满足（）。

A. 任意二叉树B. 无左孩子C. 只有一个叶子结点D. 无右孩子题目9、设a，b为一棵二叉树的两个结点，在后续遍历中，a在b前的条件是（）。

A. a在b左方B. a在b右方C. a在b上方D. a在b下方题目10、权值为{1，2，6，8}的四个结点构成的哈夫曼树的带权路径长度是（）。

A. 29B. 18C. 19D. 28题目11、如果将给定的一组数据作为叶子数值，所构造出的二叉树的带权路径长度最小，则该树称为（）。

A. 哈夫曼树B. 平衡二叉树C. 二叉树D. 完全二叉树题目12、下列有关二叉树的说法正确的是（）。

A. 完全二叉树中，任何一个结点的度，或者为0或者为2B. 二叉树中度为0的结点的个数等于度为2的结点的个数加1C. 二叉树的度是2D. 二叉树中结点个数必大于0题目13、二叉树是非线性数据结构，所以（）。