四年级数学年龄问题讲解(通用)

四年级秋季尖子班第七讲年龄问题（一）年龄问题,就是知道两人的年龄关系,求两人的年龄,或知道两人的年龄,求两人年龄之间的关系。

年龄问题有自己独特的解题思路和方法,同学们在思考和解答这类题目时可以从以下几个方面去考虑：1.两人的岁数无论怎样变化,其年龄差始终不变(定差)。

2.定差的两量,随着年份的变化,倍数关系也发生变化。

3.解题时,依据年龄之间的倍数关系,参照年龄差(和),画出线段图,可以更好地帮助我们理解题中的数量关系。

典例精讲例1 奶奶今年57岁,孙子今年5岁,再过多少年,奶奶的年龄是孙子的5倍?【思路点拨】不管是今年还是几年后,奶奶的年龄始终比孙子大57-5=52(岁)。

几年后奶奶的年龄是孙子的5倍,也就是奶奶的年龄比孙子5倍,如下图：【详细解答】例2 父亲今年比儿子大32岁,2年后父亲的年龄是儿子的5倍。

今年儿子多少岁?【思路点拨】画图分析：2年后,父子之间的年龄差没有变化。

如果将2年后儿子的年龄看作1份的量,则父亲的年龄比儿子多(5-1)份的量,是32岁,由此可求出2年后儿子的年龄,进而求出今年儿子的年龄。

【详细解答】例3 王亮5年前的年龄等于小丽7年后的年龄,王亮4年后与小丽3年前的年龄和是45岁。

问:王亮、小丽两人今年各多少岁?【思路点拨】根据题意可知,王亮比小丽大5+7=12(岁),今年他们两人的年龄和是45+3-4=44(岁)。

由和差问题的解法,可求出王亮今年的年龄,再求小丽今年的年龄。

【详细解答】达标练习1.今年叔叔40岁,丽丽12岁,再过多少年,叔叔的年龄是丽丽的3倍?2.兰兰今年10岁,奶奶比兰兰大60岁,再过多少年,奶奶的年龄是兰兰的5倍?3.今年强强12岁,叔叔的年龄是强强的3倍,再过多少年,叔叔的年龄是强强的2倍?4.母亲今年比儿子大28岁,4年后母亲的年龄是儿子的5倍。

今年儿子多少岁?5.今年妈妈比儿子大30岁,3年后妈妈的年龄是儿子的3倍。

今年妈妈多少岁?6.强强今年10岁,2年后爷爷的年龄是强强的6倍。

年龄问题的解题技巧《年龄问题的解题技巧》我呀，在数学的世界里摸爬滚打，发现年龄问题可真是个有趣又有点小挑战的事儿呢。

今天我就想和大家唠唠关于年龄问题的解题技巧。

咱们先从简单的说起吧。

就像小明和他爸爸的年龄。

假如说小明今年5岁，他爸爸比他大30岁，那他爸爸今年多少岁呀？这很简单吧，就是5 + 30 = 35岁。

这就像是我们搭积木，一块一块往上加就对了。

这是最基础的年龄问题，直接用加法或者减法就能搞定。

比如说小红8岁，她姐姐比她大2岁，那她姐姐就是8 + 2 = 10岁。

这种就像走直路一样，没啥弯弯绕绕的。

可是呢，年龄问题哪会总是这么简单呀。

有时候呀，就像捉迷藏一样，会变得很复杂。

就拿我和我朋友小亮来说吧。

我现在10岁，小亮8岁。

过了几年后，我15岁了，那小亮多少岁呢？这时候我们就得先算出过了几年，我从10岁到15岁过了15 - 10 = 5年，那小亮原来8岁，过了5年就是8 + 5 = 13岁。

这就好比我们一起跑步，虽然速度可能不一样，但是跑的时间是一样的，我们就根据这个相同的时间来算出年龄的变化。

还有更难一点的呢。

就像有一次我在数学题里看到这样的情况。

爷爷、爸爸和我三个人的年龄总和是100岁。

爷爷比爸爸大25岁，爸爸比我大27岁。

这可咋算呢？我当时就有点懵了。

后来我想啊，我就把我的年龄设成x岁。

那爸爸就是x + 27岁，爷爷就是x + 27 + 25 = x + 52岁。

然后把我们三个人的年龄加起来，x+(x + 27)+(x + 52)=100。

这就像是把我们三个人的年龄放在一个大盒子里，这个大盒子里的东西加起来就是100。

然后解这个方程，3x+79 = 100，3x = 100 - 79，3x = 21，x = 7。

所以我是7岁。

这种设未知数的方法就像给每个东西都贴上一个小标签，然后按照题目里的规则去计算。

我再给你们说个好玩的年龄问题类型。

有两个人，年龄差始终保持不变，就像两座山之间的距离不会变一样。

小学四年级奥数——年龄问题日常生活中到处存在着数学，一些关于年龄的数学趣题，尤其使人迷恋。

大象对长颈鹿说：“我现在的年龄，等于我像你那么大时你的年龄的2倍，而等你长到我这么大时，我俩的年龄之和是63岁。

”你能根据大象的话，算出大象与长颈鹿的年龄吗？小鲸鱼说：“妈妈，我到您现在这么大时，您就31岁啦！”鲸鱼妈妈说：“我像你那么大年龄时，你只有1岁。

”你能根据他们的对话，算出鲸鱼妈妈和小鲸鱼现在各是多少岁吗？年龄问题生动有趣，又往往是和差、倍数等问题的综合，因此需要灵活地解决。

解答年龄问题时需要了解其自身的特点：1．无论在哪一年，两人的年龄差固定不变；2．随着时间的变化，两人的年龄跟着一起增加或减少相同的数量；3．随着时间的变化，两人的平均年龄之间的倍数关系也会发生变化。

有关年龄问题的公式：几年前的年龄=小年龄-（大年龄-小年龄）÷（倍数-1）几年后的年龄=（大年龄-小年龄）÷（倍数-1）-小年龄大年龄=（两人年龄和+两人年龄差）÷2小年龄=（两人年龄和-两人年龄差）÷2例题精讲例1．妈妈今年43岁，女儿今年11岁，几年后妈妈的年龄是女儿的3倍？几年前妈妈的年龄是女儿的5倍？解：（43-11）÷（3-1）=5（年）11-（43-11）÷（5-1）=3（年）例2．今年，父亲的年龄是女儿的4倍，3年前，父亲和女儿年龄的和是49岁。

父亲、女儿今年各是多少岁？解：49+6=55（岁）55÷（4+1）=11（岁）11×4=44（岁）此题为典型的和倍问题，可以根据和倍问题公式解答例3．一家有三口人，三个人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍。

三人各是多少岁？解：72÷（4+4+1）=8（岁）8×4=32（岁）例4．王英5年前的年龄等于李明7年后的年龄，王英4年后与李明3年前的年龄和是35岁。

王英、李明二人今年各几岁？解：5+7=12(岁)35-4+3=34（岁）（34+12）÷2=23（岁）（34-12）÷2=11（岁）此题可以转化为和差问题来解例5. 哥哥与弟弟两人3年后的年龄和是27岁。

四年级奥数专题-巧算年龄专题简析：年龄问题是一类与计算有关的问题,它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现.有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合,需要灵活地加以解决.解答年龄问题,要灵活运用以下三条规律：1,无论是哪一年,两人的年龄差总是不变的；2,随着时间的向前或向后推移,几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量；3,随着时间的变化,两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化.例1：爸爸今年43岁,儿子今年11岁.几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？分析与解答：儿子出生后,无论在哪一年,爸爸和儿子的年龄差总是不变的,这个年龄差是43－11=32岁.所以,当爸爸的年龄是儿子3倍时,儿子是32÷（3－1）=16岁,因此16－11=5年后,爸爸的年龄是儿子的3倍.练习一1,妈妈今年36岁,儿子今年12岁.几年后妈妈年龄是儿子的2倍？2,小强今年15岁,小亮今年9岁.几年前小强的年龄是小亮的3倍？3,爷爷今年60岁,孙子今年6岁.再过多少年爷爷的年龄比孙子大2倍？例2：妈妈今年的年龄是女儿的4倍,3年前,妈妈和女儿的年龄和是39岁.妈妈和女儿今年各多少岁？分析与解答：从3年前到今年,妈妈和女儿都长了3岁,她们今年的年龄和是：39+3×2=45岁.于是,这个问题可转化为和倍问题来解决.所以,今年女儿的年龄是45÷（1+4）=9岁,妈妈今年是9×4=36岁.练习二1,今年爸爸的年龄是儿子的4倍,3年前,爸爸和儿子的年龄和是44岁.爸爸和儿子今年各是多少岁？2,今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁,4年前爸爸的年龄恰好是小丽的10倍.小丽和爸爸今年各是多少岁？3,今年小芳和她妈妈的年龄和是38岁,3年前妈妈的年龄比小芳的9倍多2岁.小芳和妈妈今年各多少岁？例3：今年小红的年龄是小梅的5倍,3年后小红的年龄是小梅的2倍.小红和小梅今年各多少岁？分析与解答：小红和小梅的年龄差是不变的,因此两人的年龄差是小梅今年的5－1=4倍,也是3年后小梅年龄的2－1=1倍,即：小梅今年的年龄＋3=小梅今年的年龄×4.所以,小梅今年的年龄为：3÷（4－1）=1岁,小红今年的年龄为：1×5=5岁.练习三1,今年小明的年龄是小娟的3倍,3年后小明的年龄是小娟的2倍.小明和小娟今年各多少岁？2,今年小亮的年龄是小英的2倍,6年前小亮的年龄是小英的5倍.小英和小亮今年各多少岁？3,10年前父亲的年龄是儿子的7倍,15年后父亲的年龄是儿子的2倍.父亲和儿子今年各多少岁？例4：甜甜的爸爸今年28岁,妈妈今年26岁.再过多少年,她的爸爸和妈妈的年龄和为80岁？分析与解答：两人的年龄和每年增加2岁,先求今年爸爸和妈妈的年龄和：28＋26=54岁,再求80比54多80－54=26岁.26里面包含多少个2,就是经过的年数.所以,再过26÷2=13年爸爸和妈妈的年龄和为80岁.练习四1,蜜蜜的爸爸今年27岁,她的妈妈今年26岁.再过多少年,她爸爸和妈妈的年龄和为73岁？2,林星今年8岁,爸爸今年34岁.当他们的年龄和为72岁时,爸爸和林星各多少岁？3,今年爸爸56岁,儿子30岁.当父子的年龄和为46岁时,爸爸和儿子各是多少岁？例5：小英一家由小英和她的父母组成.小英的父亲比母亲大3岁,今年全家年龄总和是71岁,8年前这个家的年龄总和是49岁.今年三人各多少岁？分析与解答：已知8年前这个家的年龄总和是49岁,这个条件中8年与49岁看上去有一个是多余的,有的同学可能认为8年前这个家的年龄总和应该是71－（1+1+1）×8=47岁,但这与题中所给的条件49不一致.为什么呢？这说明8年前小英还没有出生.这相差的2岁就是8年前与小英年龄的差.由此可以求出小英今年是8－2=6岁.今年父母的年龄和为71－6=65岁.已知小英的父亲比母亲大3岁,所以今年父亲（65+3）÷2=34岁,母亲34－3=31岁.练习五1,父、母、子三人今年的年龄和为70岁,而10年前三人的年龄和为46岁,父亲比母亲大4岁.求三人今年各多少岁.2,全家四口人,父亲比母亲大3岁,姐姐比弟弟大2岁.4年前他们的年龄和为58岁,现在全家的年龄和是73岁.现在每个人各多少岁？3,吴琪一家由吴琪和他的孪生姐姐吴林还有他们的父母组成,其中父亲比母亲大2岁.今年全家的年龄和是64岁,5年前全家的年龄和是52岁.求今年每人的年龄.。

第二十六周巧算年龄专题简析：年龄问题是一类与计算有关的问题，它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现。

有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合，需要灵活地加以解决。

解答年龄问题，要灵活运用以下三条规律：1，无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的；2，随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量；3，随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。

例1：爸爸今年43岁，儿子今年11岁。

几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？分析与解答：儿子出生后，无论在哪一年，爸爸和儿子的年龄差总是不变的，这个年龄差是43－11=32岁。

所以，当爸爸的年龄是儿子3倍时，儿子是32÷（3－1）=16岁，因此16－11=5年后，爸爸的年龄是儿子的3倍。

练习一1，妈妈今年36岁，儿子今年12岁。

几年后妈妈年龄是儿子的2倍？2，小强今年15岁，小亮今年9岁。

几年前小强的年龄是小亮的3倍？3，爷爷今年60岁，孙子今年6岁。

再过多少年爷爷的年龄比孙子大2倍？例2：妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁。

妈妈和女儿今年各多少岁？分析与解答：从3年前到今年，妈妈和女儿都长了3岁，她们今年的年龄和是：39+3×2=45岁。

于是，这个问题可转化为和倍问题来解决。

所以，今年女儿的年龄是45÷（1+4）=9岁，妈妈今年是9×4=36岁。

练习二1，今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁。

爸爸和儿子今年各是多少岁？2，今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁，4年前爸爸的年龄恰好是小丽的10倍。

小丽和爸爸今年各是多少岁？3，今年小芳和她妈妈的年龄和是38岁，3年前妈妈的年龄比小芳的9倍多2岁。

小芳和妈妈今年各多少岁？例3：今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍。

小红和小梅今年各多少岁？分析与解答：小红和小梅的年龄差是不变的，因此两人的年龄差是小梅今年的5－1=4倍，也是3年后小梅年龄的2－1=1倍，即：小梅今年的年龄＋3=小梅今年的年龄×4。

小学数学知识点：年龄问题（类型例题解析），练习掌握年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的。

②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的。

③两个人的年龄的倍数是发生变化的。

例1 ：“爸爸妈妈今年年龄和71岁，10年后爸爸比妈妈大5岁，问今年妈妈多少岁，爸爸多少岁？解析：首先明确，爸爸比妈妈大的年龄差是不变的，今年爸爸也比妈妈大5岁，则爸爸年龄为（71+5）÷2=38（岁），妈妈年龄为（71-5）÷2=33（岁）.”例2：今年小玲8岁，她父亲36岁，当两人年龄和是62岁时，两人年龄各多少岁？解析：在年龄问题中必须记住两人的年龄差不变这个解题关键。

题中没有给出小玲和父亲的年龄之差，但是已知两人今年的年龄，那么两人的年龄差是34-6=28(岁)，不论再过多少年，两人的年龄差是保持不变的，所以当两人年龄和为58岁时，他们的年龄差仍是28岁，根据和差问题就可解此题。

父亲的年龄：[62+(36-8)]÷2=〔62+28〕÷2=90÷2=45(岁)小玲的年龄：62-45=17(岁)“例3：哥哥和弟弟两人3年后年龄和是27岁，弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人年龄的差。

哥哥和弟弟今年各多少岁？解析：从题中“哥哥和弟弟两人3年后年龄和是27岁”这句话，可以求出哥哥和弟弟今年的年龄和是27-3×2＝21（岁），从“弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人的年龄差”，即哥哥年龄-弟弟年龄＝弟弟年龄。

可以知道哥哥今年的年龄是弟弟年龄的2倍，弟弟年龄是哥哥年龄的1/2。

弟弟今年的年龄（27-3×2）÷（1+2）＝7（岁）哥哥今年的年龄7×2＝14（岁）或（27-3×2）÷（1+1/2）＝14（岁）14×1/2＝7（岁）和差型年龄问题知识点回顾：已知两人年龄的和与差，求两个人的年龄各是多少的应用题，叫和差型年龄问题。

第八讲年龄问题年龄问题就是一类以“年龄为内容”的数学应用题。

年龄问题的主要特点就是:二人年龄的差保持不变,它不随岁月的流逝而改变;二人的年龄随着岁月的变化,将增或减同一个自然数;二人年龄的倍数关系随着年龄的增长而发生变化,年龄增大,倍数变小。

根据题目的条件,我们常将年龄问题化为“差倍问题”、“与差问题”、“与倍问题”进行求解。

例1 儿子今年10岁,5年前母亲的年龄就是她的6倍,母亲今年多少岁？分析与解:儿子今年10岁,5年前的年龄为5岁,那么5年前母亲的年龄为5×6＝30(岁),因此母亲今年就是30＋5=35(岁)。

例2今年爸爸48岁,儿子20岁,几年前爸爸的年龄就是儿子的5倍？分析与解:今年爸爸与儿子的年龄差为“48——20”岁,因为二人的年龄差不随时间的变化而改变,所以当爸爸的年龄为儿子的5倍时,两人的年龄差还就是这个数,这样就可以用“差倍问题”的解法。

当爸爸的年龄就是儿子年龄的5倍时,儿子的年龄就是(48——20)÷(5——1)＝7(岁)。

由20－7＝13(岁),推知13年前爸爸的年龄就是儿子年龄的5倍。

例3 兄弟二人的年龄相差5岁,兄3年后的年龄为弟4年前的3倍。

问:兄、弟二人今年各多少岁？分析与解:根据题意,作示意图如右:由上图可以瞧出,兄3年后的年龄比弟4年前的年龄大5＋3＋4＝12(岁),由“差倍问题”解得,弟4年前的年龄为(5＋3＋4)÷(3－1)＝6(岁)。

由此得到弟今年6＋4＝10(岁),兄今年10＋5＝15(岁)。

例4今年兄弟二人年龄之与为55岁,哥哥某一年的岁数与弟弟今年的岁数相同,那一年哥哥的岁数恰好就是弟弟岁数的2倍,请问哥哥今年多少岁？分析与解:在哥哥的岁数就是弟弟的岁数2倍的那一年,若把弟弟岁数瞧成一份,那么哥哥的岁数比弟弟多一份,哥哥与弟弟的年龄差就是1份。

又因为那一年哥哥岁数与今年弟弟岁数相等,所以今年弟弟岁数为2份,今年哥哥岁数为2＋1=3(份)(见下页图)。

小学奥数经典题型“年龄问题”解题技巧附例题01和差型年龄问题解题规律1、解答和差类年龄问题的关键是两人的年龄差是一个不变的量。

2、选择适当的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数（某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。

）3、这类题型的基本数量关系是：（和－差）÷2=小数小数＋差=大数（和－小数=大数）（和＋差）÷2=大数大数－差=小数（和－大数=小数）例题1案例分析：姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁？解题思路：①年龄差不会变，今年的岁数差13-9=4，几年后也不会改变。

②几年后岁数和是40，岁数差是4，转化为和差问题。

③则几年后，姐姐的岁数：（40+4）/2=22，弟弟的岁数：（40-4）/2=18，所以答案是9年后。

差倍型年龄问题差倍型年龄问题是指两个数量之间的差和他们之间的倍数关系，随着一个或者两个数量的增加或者减少而发生改变的一类应用题。

02差倍型年龄问题解题规律1、两人的年龄差不变2、两人年龄的倍数每年都会改变，越往后倍数越小3、变倍问题牢固树立抓“不变量”的思想，变倍问题中的不变量，一般有三类，如下：（1）“甲是乙的2倍，甲是丙的3倍”——不变量是甲（2）“甲是乙的3倍，甲给乙2，甲变成乙的2倍”——不变量是甲、乙之和（3）“甲是乙的3倍，甲、乙都减少2，甲变成乙的4倍”——不变量是甲、乙之差（同增同减差不变）4、这类题的数量关系是：差÷（倍数-1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数小数+差=大数例题2小军今年8岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄的小军的3倍？解题思路：①岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26，到几年后仍然不会变。

②差÷（倍数-1）=小数（1倍数）根据公式算出26/（3-1）=13，几年后小军的年龄是13X1=13岁，爸爸的年龄是13X3=39岁。

小学数学中的年龄问题已知两人或若干人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系；或已知某些人年龄之间的数量关系，求他们的年龄，这类问题统称为年龄问题。

一、年龄问题的三个基本特征:①两个人的年龄差是不变的;②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;③两个人的年龄的倍数是发生变化的。

二、解题规律:抓住年龄差是个不变的数(常数)，而倍数却是每年都在变化的这个关键三、解答年龄问题的一般方法:几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差妈妈今年30岁，女儿6岁，5年后妈妈比女儿大几岁?这个问题是生活中常遇见的，今年妈妈比女儿大多少岁，5年后也同样大这些岁。

因为年龄问题的基本特征是两个人的年龄差不变。

另外，随着时间的推移，不同的人年龄的增长数是相同的。

如：母亲今年比女儿大27岁，3年后母亲的年龄是女儿的4倍女儿今年几岁?分析:母女的年龄差是27岁，3后这个差不变3年后母亲的年龄是女儿年龄的4倍，她们的年龄差就是女儿年龄的3倍。

所以，3 年后女儿的年龄是:27÷(4-1)=9(岁)。

由此可以求出女儿今年的年龄【重点例题】例1. 姐姐今年15岁，妹妹今年10岁。

试问当二人年龄和为51岁时，两人各应多少岁？为了方便直观地理解，可以根据题意画出如下线段图：和为51岁方法1: 因为姐妹年龄差为15-10=5(岁)，所以不管经过多少年，两人的年龄差仍然是5岁。

由图可知，若由51岁中减去5岁，恰好是几年以后妹妹年龄的2倍。

解法如下:[51-(15-10)]÷2=46-2=23(岁)这就是姐妹二人年龄之和为51 岁时，妹妹的年龄。

此时，姐姐的年龄为: 23+(15-10)=28(岁)方法2: 根据以上分析，姐妹二人年龄之和为51 岁时，可得姐姐的年龄:[51+(15-10)]÷2=56÷2=28(岁)此时，妹妹的年龄:28-(15-10)=23(岁)方法3: 根据以上分析，姐妹二人年龄之和为51 岁时，所经过的年数为;[51-(15+10)]÷2=26÷2=13(年)13年以后，姐姐的年龄:15+13=28(岁)13年以后，妹妹的年龄:10+13=23(岁)答：姐姐28 岁，妹妹23 岁。

第4讲年龄问题【学习目标】1、学习年龄问题；2、熟练运用和、差、倍等数量关系求解年龄。

【知识梳理】1、认识年龄问题：通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现。

2、解决年龄问题的三条规律：（1）无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的；（2）随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量；（3）随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。

【典例精析】【例1】哥哥今年21岁，弟弟今年15岁，当哥哥和弟弟的年龄之和达到100岁时，哥哥是53 岁。

差：21-15=6(岁）哥：(100+6)÷2=53(岁）【趁热打铁-1】爷爷、爸爸、小明的年龄分别是60岁，35岁，11岁，则再过_14_年爷爷的年龄等于小明和爸爸年龄的和．60-(35+11)=14(岁）14÷(2-1)=14(年）【例2】小雨今年12岁，爸爸今年40岁，再过12年，爸爸的年龄正好是小雨的3倍。

差：40-12=28(岁）雨：28÷(3-1)=14(岁）14-12=2(年）【趁热打铁-2】今年，小军5岁，爸爸31岁，再过__8__年，爸爸的年龄是小军的3倍．差：31-5-26(岁）军：26÷(3-1)=13(岁）13-5=8(年）【例3】今年叔叔的年龄比培培的年龄的3倍少4岁，叔叔7年前的年龄与培培9年后的年龄相等。

叔叔和培培今年的年龄各是多少岁？差：7+9=16(岁）培：(16+4)÷(3-1)=10(岁）叔：10×3-4=26(岁）【趁热打铁-3】老师的年龄比新新的年龄的3倍少2岁，老师9年前的年龄与新新11年后的年龄相等。

老师和新新今年各多少岁？差：9+11=20(岁）新：(20+2)÷(3-1)=11(岁）诗：11×3-2=31(岁）【例4】今年李林和爸爸的年龄的和是50岁，5年后，爸爸的年龄比李林年龄的3倍小4岁，爸爸比李林大几岁？5年后和：50+5+5=60(岁）林：(60+4)÷(3+1)=16(岁）爸：16×3-4=44(岁）差：44-16=28(岁）【趁热打铁-4】今年爸爸和儿子的年龄之和是50岁，3年前，爸爸的年龄是儿子的3倍，今年爸爸__36__岁，儿子__14__岁。

小学四年级奥数讲解：巧算年龄年龄问题是一类与计算有关的问题，它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现。

有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合，需要灵活地加以解决。

解答年龄问题，要灵活运用以下三条规律：1，无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的；2，随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量；3，随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。

例1：爸爸今年43岁，儿子今年11岁。

几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？分析与解答：儿子出生后，无论在哪一年，爸爸和儿子的年龄差总是不变的，这个年龄差是43－11=32岁。

所以，当爸爸的年龄是儿子3倍时，儿子是32÷（3－1）=16岁，因此16－11=5年后，爸爸的年龄是儿子的3倍。

练习一1，妈妈今年36岁，儿子今年12岁。

几年后妈妈年龄是儿子的2倍？2，小强今年15岁，小亮今年9岁。

几年前小强的年龄是小亮的3倍？3，爷爷今年60岁，孙子今年6岁。

再过多少年爷爷的年龄比孙子大2倍？例2：妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁。

妈妈和女儿今年各多少岁？分析与解答：从3年前到今年，妈妈和女儿都长了3岁，她们今年的年龄和是：39+3×2=45岁。

于是，这个问题可转化为和倍问题来解决。

所以，今年女儿的年龄是45÷（1+4）=9岁，妈妈今年是9×4=36岁。

练习二1，今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁。

爸爸和儿子今年各是多少岁？2，今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁，4年前爸爸的年龄恰好是小丽的10倍。

小丽和爸爸今年各是多少岁？3，今年小芳和她妈妈的年龄和是38岁，3年前妈妈的年龄比小芳的9倍多2岁。

小芳和妈妈今年各多少岁？例3：今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍。

小红和小梅今年各多少岁？分析与解答：小红和小梅的年龄差是不变的，因此两人的年龄差是小梅今年的5－1=4倍，也是3年后小梅年龄的2－1=1倍，即：小梅今年的年龄＋3=小梅今年的年龄×4。

年龄问题(四年级)第八讲年龄问题年龄问题是一类以“年龄为内容”的数学应用题。

年龄问题的主要特点是：二人年龄的差保持不变，它不随岁月的流逝而改变；二人的年龄随着岁月的变化，将增或减同一个自然数；二人年龄的倍数关系随着年龄的增长而发生变化，年龄增大，倍数变小。

根据题目的条件，我们常将年龄问题化为“差倍问题”、“和差问题”、“和倍问题”进行求解。

例1 儿子今年10岁，5年前母亲的年龄是他的6倍，母亲今年多少岁？分析与解：儿子今年10岁，5年前的年龄为5岁，那么5年前母亲的年龄为5×6＝30（岁），因此母亲今年是30＋5=35（岁）。

例2今年爸爸48岁，儿子20岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍？分析与解：今年爸爸与儿子的年龄差为“48——20”岁，因为二人的年龄差不随时间的变化而改变，所以当爸爸的年龄为儿子的5倍时，两人的年龄差还是这个数，这样就可以用“差倍问题”的解法。

当爸爸的年龄是儿子年龄的5倍时，儿子的年龄是（48——20）÷（5——1）＝7（岁）。

由20－7＝13（岁），推知13年前爸爸的年龄是儿子年龄的5倍。

例3 兄弟二人的年龄相差5岁，兄3年后的年龄为弟4年前的3倍。

问：兄、弟二人今年各多少岁？分析与解：根据题意，作示意图如右：由上图可以看出，兄3年后的年龄比弟4年前的年龄大5＋3＋4＝12（岁），由“差倍问题”解得，弟4年前的年龄为（5＋3＋4）÷（3－1）＝6（岁）。

由此得到弟今年6＋4＝10（岁），兄今年10＋5＝15（岁）。

例4今年兄弟二人年龄之和为55岁，哥哥某一年的岁数与弟弟今年的岁数相同，那一年哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍，请问哥哥今年多少岁？分析与解：在哥哥的岁数是弟弟的岁数2倍的那一年，若把弟弟岁数看成一份，那么哥哥的岁数比弟弟多一份，哥哥与弟弟的年龄差是1份。

又因为那一年哥哥岁数与今年弟弟岁数相等，所以今年弟弟岁数为2份，今年哥哥岁数为2＋1=3（份）（见下页图）。

第八讲年龄问题年龄问题是一类以“年龄为内容”的数学应用题。

年龄问题的主要特点是：二人年龄的差保持不变，它不随岁月的流逝而改变；二人的年龄随着岁月的变化，将增或减同一个自然数；二人年龄的倍数关系随着年龄的增长而发生变化，年龄增大，倍数变小。

根据题目的条件，我们常将年龄问题化为“差倍问题”、“和差问题”、“和倍问题”进行求解。

例1 儿子今年10岁，5年前母亲的年龄是他的6倍，母亲今年多少岁？分析与解：儿子今年10岁，5年前的年龄为5岁，那么5年前母亲的年龄为5×6＝30（岁），因此母亲今年是30＋5=35（岁）。

例2今年爸爸48岁，儿子20岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍？分析与解：今年爸爸与儿子的年龄差为“48——20”岁，因为二人的年龄差不随时间的变化而改变，所以当爸爸的年龄为儿子的5倍时，两人的年龄差还是这个数，这样就可以用“差倍问题”的解法。

当爸爸的年龄是儿子年龄的5倍时，儿子的年龄是（48——20）÷（5——1）＝7（岁）。

由20－7＝13（岁），推知13年前爸爸的年龄是儿子年龄的5倍。

例3 兄弟二人的年龄相差5岁，兄3年后的年龄为弟4年前的3倍。

问：兄、弟二人今年各多少岁？分析与解：根据题意，作示意图如右：由上图可以看出，兄3年后的年龄比弟4年前的年龄大5＋3＋4＝12（岁），由“差倍问题”解得，弟4年前的年龄为（5＋3＋4）÷（3－1）＝6（岁）。

由此得到弟今年6＋4＝10（岁），兄今年10＋5＝15（岁）。

例4今年兄弟二人年龄之和为55岁，哥哥某一年的岁数与弟弟今年的岁数相同，那一年哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍，请问哥哥今年多少岁？分析与解：在哥哥的岁数是弟弟的岁数2倍的那一年，若把弟弟岁数看成一份，那么哥哥的岁数比弟弟多一份，哥哥与弟弟的年龄差是1份。

又因为那一年哥哥岁数与今年弟弟岁数相等，所以今年弟弟岁数为2份，今年哥哥岁数为2＋1=3（份）（见下页图）。

四年级奥数年龄问题8个一、父子年龄问题1. 题目爸爸今年43岁，儿子今年11岁。

几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？解析设公式年后爸爸的年龄是儿子的3倍。

公式年后爸爸的年龄是公式，儿子的年龄是公式。

根据题意可列方程：公式\[\begin{align}43+x&=33+3x\\3x x&=43 33\\2x&=10\\x& = 5\end{align}\]所以5年后爸爸的年龄是儿子的3倍。

2. 题目父子年龄之和是60岁，8年前父亲的年龄正好是儿子的3倍，问父子今年各多少岁？解析设儿子今年公式岁，则父亲今年公式岁。

8年前儿子的年龄是公式岁，父亲的年龄是公式岁。

根据8年前父亲的年龄正好是儿子的3倍，可列方程：公式\[\begin{align}52-x&=3x24\\3x+x&=52 + 24\\4x&=76\\x&=19\end{align}\]儿子今年19岁，父亲今年公式岁。

二、母子年龄问题3. 题目妈妈今年35岁，儿子今年10岁，几年前妈妈的年龄是儿子的6倍？解析设公式年前妈妈的年龄是儿子的6倍。

公式年前妈妈的年龄是公式，儿子的年龄是公式。

根据题意可列方程：公式\[\begin{align}35-y&=60-6y\\6y y&=60 35\\5y&=25\\y&=5\end{align}\]所以5年前妈妈的年龄是儿子的6倍。

4. 题目母子年龄和是41岁，4年前母亲的年龄恰好是儿子年龄的10倍。

母子今年各是多少岁？解析设儿子今年公式岁，则母亲今年公式岁。

4年前儿子的年龄是公式岁，母亲的年龄是公式岁。

根据4年前母亲的年龄恰好是儿子年龄的10倍，可列方程：公式\[\begin{align}37-x&=10x-40\\10x+x&=37 + 40\\11x&=77\\x&=7\end{align}\]儿子今年7岁，母亲今年公式岁。