注重解题反思提高解题能力

培养学生解题反思习惯，有效提高学生解题能力反思的过程是元认知的过程，同时也是发现问题、解决问题的过程。

反思是一种学习方法，反思是一种学习习惯，反思的目的就是实现对知识真正的理解和掌握。

培养学生的反思性学习习惯，对于促进学生的自我发展和完善至关重要。

高中学生对数学进行解题时，通过对解题方法的反思，能够形成对知识认识的进一步深化，因为反思数学解题过程符合“提出问题—探究问题—解决问题”的规律，因此，养成数学解题反思习惯是学生数学素养得到提高的根本途径。

本文结合高中学生数学学习实际，简要阐述反思性学习对数学解题的重要性。

一、培养学生的反思能力数学知识的学习，特别是高中阶段的数学学习是建立在解题训练基础之上的。

为此，培养学生的反思能力是提高学生理解和掌握数学知识能力的有效途径。

主要从以下几个方面来进行分析。

1.概念性反思。

数学知识点是丰富的，高中数学的例题也是灵活多变的，同样的一个概念，可以从不同的角度和采用不同的题型来命题，于是，加强对概念的理解和掌握是应对的根本。

对概念进行反思，从错误的解题过程中反思解答思路出现问题的角度。

比如讲到向量的数量积时，要让学生反思其与绝对值的概念有什么区别。

反思基本概念，反思常用公式，对于学生解题能力的提升有很大的帮助2.对知识点的横向反思。

高中数学包含的知识点非常多，因此试题对知识点的考查，往往是学生容易混淆的内容。

为此，对数学知识点进行系统化的总结和归类，能够实现对各相关联的知识点全面而系统掌握。

例如我们在学习指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等不同类型的函数时，通过对其解题思路和方法的反思性学习，搞清楚各函数之间的共性和差异性，然后从其图像、单调性等方面对这些函数进行深刻比较和记忆，对解题大有裨益。

3.对解题思维角度进行反思。

高中数学扩展了对学生解答数学题的范围，常用的数学方法有配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消元法等，在解决具体问题时也需要用到归纳和猜想、特殊到一般等思维方法，有时还要用到函数与方程思想，分类讨论的思想，归零思想等。

注重解题思路提高解题技巧古代大教育家孔子说过：“学而不思则罔，思而不学则殆。

”这说明思考在学习中的重要地位。

在实际教学中，我们常常会遇到这样的情况和现象，一些学过的课堂知识，课堂上练习过，练习中巩固过，特别是相关的类试题目做了很多，可是在遇到时学生仍然不能顺利解决。

为了解决这一难题，提高学生解决问题、分析问题的能力，在数学实际教学中，我们注重培养学生解题后思考的习惯，收到了良好的效果。

一、思考解题中用到的基础知识和基本的解题方法在数学解题过程中，要用到一些基本数学知识和解题的基本方法。

因此，我们要在课程导入和课前预习中要复习这些基础知识；在解题时认真思考题目涉及的数学基础知识；在课后复习时要反思这些基础知识。

这样才能有利于学生对所学知识的巩固，提高学生的数学解题能力。

例如：一种商品降价10%后的售价是45元，现价比原价降低了多少元钱？解：本题把商品的原价看做整体单位“1”，降低的占原价的10%，那么，现价占原价的（1-10%），所以原价是45÷（1-10%）=50（元），现价比原价降低的是50×10%=5（元）。

解题过程中应用到“已知一个数的百分之几是多少，求这个数是多少”和“已知一个数求它的百分之几是多少”等等数学基础知识；而且还运用了分数应用题中的“量率对应”等解题技巧。

学生进行反思后，必定会加强理解，强化解题思路，增强学生的解题能力，提高学生的解题速度。

这道例题，在上课前预习时要进行充分的复习“已知一个数的百分之几是多少，求这个数是多少”和“已知一个数求它的百分之几是多少”等等数学基础知识。

当学生在这节课能够很好地运用这些基础知识后，我们在课后复习时要及时记忆巩固，进行变式练习，让学生能够举一反三，以后遇到这样的问题时，就会迎刃而解。

二、一题多解有些题目有多种答案，或者是多种解题方法。

教师可以引导学生发现探索不同的解题方法，以利于学生运用更多更广泛的知识和方法，提高学生的数学学习积极性，激发学生学习数学的兴趣，拓宽学生的解题思路，达到提高学生解题能力和技巧的目的。

注重解后反思提高解题能力摘要：数学教学就是指数学思维活动的教学，数学教学的目的之一是培养学生的思维品质，提高学生的思维能力，使学生在解题的同时，不断感受数学的思维过程，学到其思维方法，从而学会独立探索，有所发现，有所创新，以便更好的掌握和应用知识。

本文主要讲述了在学生做题的过程中要注重解题后的反思，以便提高学生们的解题能力。

关键词：解后反思解题能力提高中图分类号：g4 文献标识码：a 文章编号：1673-9795（2013）02（c）-0147-01在学习过程中，同学们经常有这样的困惑：我平时题目做的很多，也能够做到熟练解题，为什么在考试过程中许多会做的题不能完全做对，或者熟悉的题目稍微改变就不会做了。

这就说明我们平时做题仅仅是为做题目而做题目，是为了完成老师布置的作业而做题，没有达到做题的目的，没有让做题的效益达到最大化。

造成这种局面的一个主要原因是我们在做题过程中普遍欠缺一个重要的环节：解后反思。

对于一道题目从读题到分析到解答再到解后反思才是一个完整的解题过程，特别是解后反思是让我们做题有收获的最重要的环节。

培养学生对自己的解题过程进行反思的习惯，提高学生解题思维的认知水平，是提高解题能力的最有效的方法。

由于缺乏教师的具体指导，学生往往不知道反思什么，该怎么反思，做完一道题后，我们应该从以下几方面进行反思：（1）反思命题的意图。

在看到题目时不要急于解题，先想想这道题目考察的知识点，是从那个方面对问题进行考察，在解决这类题目中应该注意的问题等。

在答题后对该题目的解题过程及方法进行反思，看看还能不能从其它的角度进行解答，有没有其它更简便的解题方法，把解题时的解题思路进行整理，以便下次遇到同样的题目时能够迅速的找到解题思路进行正确的答题。

（2）反思解题结论是否正确、合理。

由于在解题的过程中，可能会出现这样或那样的错误，因此，在解完一道题后首先审查答案是否合理，不能将显然不对的结果如：概率大于1，人数是29.3个等作为答案。

培养学生反思能力，提高解题的有效性教育话题07-21 07:01一.提出问题在平时的数学教学过程中，许多教师经常有这样的教学体会：平时讲过做过的题目，可是到考试时，依然有一部分人不会做，若将条件少许做一些变更，则就更做不出来了。

通过在班级调查中了解到：学生对课堂上老师讲的例题一听就懂，课后自己独立解题时就不知从何下手。

这说明在课堂上听懂了，并不代表课后会解题，如果是遇到新题型，就更无所适从了。

本文针对这一现象作一细致探讨，借以抛砖引玉。

二．反思1.从心理学上分析心理学告诉我们，记忆与感知、思维等心理活动一样，也是人脑对客观事物的反映。

不同的是，它不是对当前事物的反映。

就是说，人们感知过的事物，思考过的问题、理论，学过的知识都可以保存在头脑里，并在相应的刺激影响下，重新呈现出来的心理过程。

记忆从形式上可分为机械记忆、理解记忆和概括记忆。

不同的记忆形式保持的时间也各不相同，而且学生之间的个体差异也导致了记忆的时间会不尽相同，根据艾宾浩斯的遗忘曲线，在识记的最新时间内遗忘的最快，以后逐渐变慢，在最后的一段时间几乎不会遗忘。

如果一个知识点恰处在遗忘的范围内，从而也就不可能使用这个知识点来解决数学问题。

2.学生的学习方式与学习习惯不少学生在学习上没有主动性，有很强的依赖心理，主要表现在不订计划，坐等上课，课前不预习，对老师上课的内容不做了解，上课忙于记笔记，忽略了真正的听课任务，顾此失彼，被动学习。

‚学而不思则罔，思而不学则殆‛，长期下来，自己的数学能力不会有什么大的提高。

众所皆知，好的习惯可以使人终生受益，坏的习惯一旦养成便很难改掉。

学习也是这样。

上课笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不去及时巩固导致学习质量下降。

做作业又喜欢死套公式、机械模仿、死记硬背。

处理练习不讲究速度，慢慢腾腾，做完了又盲目对答案，不相信自己的结论，缺乏独立处理问题的能力。

和别人讨论问题缺乏自己的思想，有较强的依赖性。

这样的学习习惯既降低学习效率，又无法培养出自己思维的敏捷性。

重视解题后反思提高数学素质摘要：解题教学是数学教学的重要组成部分。

通过解题后的反思激发学生学习数学的兴趣和求知欲，开拓思维，提高分析问题的能力，是初中数学实施素质教育的重要课题。

关键词：解题反思发现能力提高解题教学是初中数学教学的重要环节。

许多数学教师都会发现，不少学生虽然喜欢解题，但只考虑答案是否正确，题目一旦获解，就会产生满足感，往往不愿再回头看看，不愿再想想这种解法是否最佳、还可不可以改进，忽视了解题后的反思，这是很可惜的事。

事实上，教师如果在平时的教学中经常做分析工作，引导学生在解决了数学问题后，通过本质步骤的把握而改进题解，学生将享受到学习数学的无穷乐趣，对于增强分析能力和提高领悟水平都是很有好处的。

一、加深对题目特征的本质领悟，从而获得一系列的思维成果，这有助于培养思维的深刻性。

如解完苏科版八（下）P100例4后，根据题目特征，又把它改编为一道开放题：如图1在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，根据上述条件，结合图形直接写出你能得出的结论，并加以证明。

问题一出，课堂顿时沸腾了，教师适时组织讨论，有的同学回答∠1=∠B、∠2=∠A，便可得△ACD∽△CBD。

进一步讨论得△ABC∽△ACD∽△CBD（教材例题），又有同学指出，有相似就应有对应线段成比例，教师给予肯定，并要求学生通过对应线段成比例找出等积式，这样全班大部分同学都能得到：CD2=AD·BD，BC2=BD·AB，AC2=AD·AB（射影定理）。

见到有两条直解边AC、BC的平方，教师提醒，将两条直角边的平方加起来试试，于是迅速得出AC2+BC2= AB2（勾股定理）。

同学们兴趣高涨，继续探究，最后学习委员发言：根据面积法可得AB·CD=BC·AC，如果知道两直角边，就可求出斜边上的高，这比其他方法求高要容易得多。

通过这一例题充分激发了学生探求问题结论的热情，做到了一题多得、一题多用、一题多变，从而达到做了一题会一类的目的。

解题后反思，养成学生独立思考的习惯南平一中 庄强 2008.6摘要：解题后反思，命题的意图是什么？考核的概念、知识和能力是什么？验证结论是否正确，命题的条件的应用是否完备？求解论证过程是否判断有据，严密完善？一题多解？多题一解？不断地对问题进行观察分析、归纳类比、抽象概括，对所蕴含的数学方法、数学思想进行不断地思考并做出新的判断，体会解题带来的乐趣，享受探究带来的成就感。

逐步养成学生独立思考、积极探究的习惯，并懂得如何学数学。

关键词：反思，分析、归纳、概括，提高能力由于学生认知结构水平的限制，表现出对知识不求甚解，热衷于做大量题，不善于解题后对题目进行反思，普遍欠缺一个提高解题能力的重要环节,也不善于纠正和找出自己的错误，缺乏解题后对解题方法、数学思维的概括，掌握知识的系统性较弱、结构性较差。

一道数学题经过一番艰辛，苦思冥想解出答案后，必须认真进行如下探索：命题的意图是什么？考核的概念、知识和能力是什么？验证解题结论是否正确合理，命题所提供的条件的应用是否完备？求解论证过程是否判断有据，严密完善？本题有无其他解法--一题多解？多题一解？通过解题后改进解题过程、探讨知识联系、知识整合、探究规律等一系列思维活动，让学生的思维在解题后继续飞翔。

为了让学生思维继续飞翔，提高解题能力，应该倡导和训练学生进行有效的解题反思。

解题反思的积极意义有如下几个方面。

（一）积极反思，查缺补漏，确保解题的合理性和正确性解数学题，有时由于审题不确，概念不清，忽视条件，套用相近知识，考虑不周或计算出错，难免产生这样或那样的错误，即学生解数学题，不能保证一次性正确和完善。

审题是对条件和问题进行全面认识，对与条件和问题有关的全部情况进行分析研究，它是如何分析和解决问题的前提．审题能力主要是指充分理解题意，把握住题目本质的能力；分析、发现隐含条件以及化简、转化已知和所求的能力．要快捷、准确在解决问题，掌握题目的数形特点、能对条件或所求进行转化和发现隐含条件是至关重要的．例:已知,332cos cos ,2sin sin =+=+βαβα求βαtan tan 的值．分析：怎样利用已知的二个等式？初看好象找不出条件和结论的联系．只好从未知βαtan tan 入手，当然，首先想到的是把αtan 、βtan 分别求出，然后求出它们的乘积，这是个办法，但是不好求；于是可考虑将βαtan tan 写成βαβαcos cos sin sin ，转向求βαsin sin 、βαcos cos ．令βαcos cos =x ，βαsin sin =y ，于是x y=βαtan tan ．从方程的观点看，只要有x 、y 的二元一次方程就可求出x 、y ．于是转向求)cos(βα-=+y x ，)cos(βα+=-y x ．这样把问题转化为下列问题：已知 2sin sin =+βα ① 332cos cos =+βα ②求)cos(βα+、)cos(βα-的值．①2+②2得32)cos(,310)cos(22=-=-+βαβα ． ②2-①2得32)cos(22cos 2cos =+++βαβα，51)cos(-=+βα． 这样问题就可以解决．从刚才的解答过程中可以看出，解决此题的关键在于挖掘所求和条件之间的联系，这需要一定的审题能力．由此可见，审题能力应是分析和解决问题能力的一个基本组成部分．所以解题后，必须对解题过程进行回顾和评价，对结论的正确性和合理性进行验证。

注重解题反思，提高解题能力在学习中，解题是我们必须面对的难题。

能够解决难题，需要我们不断提高自己的解题能力，同时注重解题反思也是非常重要的。

在解题中，我们需要寻找正确的路径，针对不同类型的问题采取不同的解决办法，以达到解决问题的目的。

下面将从三个方面详细阐述注重解题反思，提高解题能力的重要性。

一、注重解题反思可以及时发现错误和提高方法。

在解题的过程中，我们难免会出现错误。

有的错误可能是由于思路不清晰，有的错误可能是算法没有想好等等。

如果我们能够及时发现错误并加以纠正，就能够避免在解决其他问题时出现同样的错误。

同时，解题反思还能让我们发现一些解题思路的不足之处，可以不断提高方法，加强解题能力。

在反思的过程中，还可以学习到其他同学的解题方法，学习到其他领域的知识，从而不断积累。

解题不只是简单地寻找答案，还需要掌握一定的解题策略和思维方式。

有些问题可能需要用逆向思维，有些问题可能需要拆解成简单的小问题去解决。

只有注重反思，总结经验和教训，才能够在以后解决问题时有针对性的采取解决方案，大大提高解题的效率和成功率。

此外，注重解题反思还能够让我们学习到其他领域的知识和思考方式，从而开拓眼界，提高综合素质。

三、注重解题反思可以提升解决问题的自信心和耐性。

解题是一个需要耐心和自信心的过程。

有时可能会遇到一些困难和阻碍。

但是，通过注重解题反思，我们可以发现自己的问题出在哪里，找到解决问题的正确方向，逐渐掌握解题技巧和方法。

在这个过程中，我们的自信心和耐性也会逐渐提高。

当我们经历过反复思考和尝试，最终获得解决方案的时候，内心也会产生强烈的满足感和成就感。

总之，注重解题反思，不仅可以帮助我们及时发现错误，提高解题方法和思考方式，还可以提高我们的自信心和耐性。

对于每个学习者来说，注重解题反思无疑是提高解题能力，甚至提高个人综合素质的重要途径之一。

只有在注重解题反思的基础上，才能够更加顺利地走向学习成功的道路。

注重思路分析提高解题能力【摘要】在解决问题的过程中，注重思路分析是至关重要的。

理解问题的本质和关键点，培养逻辑思维，能够帮助我们提高解题效率。

实践是检验真谛的最好方式，只有不断实践和总结经验，才能在解决问题时游刃有余。

思路决定成败，持续提高解题能力可以让我们成为问题解决的高手。

注重思路分析不仅可以帮助我们更快更准确地解决问题，还可以提升我们的解决问题的能力。

对于任何领域的学习和工作，都可以从注重思路分析入手，让自己在解决问题时更加得心应手。

【关键词】思路分析、解题能力、问题本质、关键点、逻辑思维、解决效率、实践、思路决定成败、持续提高、问题解决高手。

1. 引言1.1 重要性思路分析在解题能力中起着举足轻重的作用，可以说是解决问题的关键所在。

重要性在于它能够帮助我们更全面地理解问题，找到问题的根源，从而能够更有效地解决问题。

在现实生活中，我们面对的问题各式各样，有时候问题看起来很复杂，但只要我们注重思路分析，就能够发现问题的本质，从而找到解决问题的方法。

思路分析还可以帮助我们更加深入地分析问题的关键点，找到解决问题的关键因素，从而能够更有针对性地解决问题。

注重思路分析不仅可以提高我们的解题能力，还可以帮助我们更加高效地解决问题，节省时间和精力。

思路分析在解题能力中的重要性不可忽视，只有不断提升思路分析能力，我们才能在解决问题的道路上越走越远，成为真正的问题解决高手。

1.2 目的目的是指明本文讨论的重点，即如何通过注重思路分析来提高解题能力。

在解决问题时，往往我们会遇到各种困难和挑战，需要运用有效的思路和方法来解决。

本文的目的是帮助读者了解如何理解问题的本质，分析问题的关键点，培养逻辑思维能力，提高解决问题的效率，并通过实践来检验解题的真谛。

通过深入探讨这些内容，希望读者能够更好地应对各种问题，并逐步成为解决问题的高手。

思路决定成败，持续提高解题能力是一个长期的过程，但只要不断努力和实践，最终定能成为问题解决的高手。