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支路电流法2个节点支路电流法是一种用于解决电路中未知电流的方法。
在支路电流法中，电路被分解为多个支路，每个支路上的电流被表示为未知变量。
通过列写基尔霍夫方程和欧姆定律方程组来求解这些未知变量，从而得到电路中各个支路上的电流值。
1. 支路电流法的基本原理支路电流法是基于基尔霍夫定律和欧姆定律的原理。
根据基尔霍夫第一定律，一个节点处的进入和离开的电流之和为零；根据基尔霍夫第二定律，沿着一个闭合回路的总电压降等于总电压源。
而根据欧姆定律，通过一个导体的电流与导体两端的电压成正比。
2. 支路电流法的步骤(1) 选择适当数量的节点作为参考点，并用字母标记它们。
(2) 对于每个节点，引入一个未知变量表示通过该节点进入或离开的电流。
(3) 根据基尔霍夫第一定律，在每个节点处列写进出节点之和为零的方程。
(4) 根据基尔霍夫第二定律，在每个闭合回路中列写总电压降等于总电压源的方程。
(5) 列写每个支路上的欧姆定律方程。
(6) 解以上列写的方程组，得到未知变量的值，即各个支路上的电流值。
3. 支路电流法的优点和适用范围(1) 支路电流法可以解决包含多个电压源和复杂连接关系的电路问题。
(2) 支路电流法可以通过分析每个支路上的电流来了解整个电路中各个元件的工作状态和功率消耗情况。
(3) 支路电流法适用于线性稳态直流和交流电路。
4. 示例：两个节点的支路电流法求解考虑一个简单的由两个节点连接而成的电路。
假设节点A为参考点，节点B为未知变量。
在该例子中，我们将使用支路电流法来求解节点B处的未知电流。
步骤1：选择参考点和未知变量在这个例子中，我们选择节点A作为参考点，并引入一个未知变量IB表示通过节点B进入或离开的电流。
步骤2：列写基尔霍夫第一定律方程根据基尔霍夫第一定律，在节点A处，进入电流IA等于离开电流IB。
步骤3：列写基尔霍夫第二定律方程根据基尔霍夫第二定律，在闭合回路ABCA中，总电压降等于总电压源。
假设电压源为V，电阻为R，则有V - IB*R = 0。
支路电流法
一、独立的KCL和KVL方程
n个节点，b条支路的网络
（n—1）个独立节点→（n—1）个独立KCL方程
（b－n＋1）个网孔→（b－n＋1）个独立KVL方程
二、2b法
存在问题
2b个方程，方程数太多
三、支路电流法
出发点
利用支路VAR关系，将b个支路电压表示为b个支路电流，减少了b个方程。
只需列写b个方程。
用支路电流法分析电路的一般步骤
确定电路的节点数和网孔数，以便确定独立的KCL和KVL方程数。
设定各支路电流的符号和参考方向。
选取参考点，列写（n－1）个KCL方程。
选取（b－n＋1）个网孔并设定网孔方向，列写各网孔的KVL方程，这些方程中支路电压都用支路电流表示。
联立求解方程，求出b个支路电流。
根据每条支路的伏安关系，求出b个支路电压。
如有必要，再根据已求得的支路电流或支路电压，求电路中的其他电路变量，如功率等。
例 3.1-1 图3.1-1所示电路，求各支路电流，并求支路电压Uab及ab支路发出的功率。
解：1. 电路共有2个节点，3条支路，即n=2，b=3
2．选取节点b为参考点，列出节点a的KCL方程：
（1）
3．电路的网孔数为
b－n＋1=3－2＋1=2
列出2个网孔的KVL方程
网孔①：（2）
网孔②：（3）
4．联立求解由（1）、（2）、（3）式构成的方程组，求得各支路电流为
5．支路电压为
ab支路发出的功率为
注意：如果电路中含有受控源，将受控源当独立源处理，按上述方法列写电路方程，但是要补充一个受控源的受控关系方程，再联立求解。
电阻电路的一般分析支路电流法对一个具有b条支路和n个结点的电路，当以支路电压和支路电流为电路变量列写方程时，总计有2b个未知量。
根据KCL可以列写n-1个独立方程，根据KVL可以列写b-n+1个独立方程，根据VCR可以列出b个方程，从而求出未知量，又称2b法。
支路电路法说明1.对有伴电流源支路，应先变换成有伴电压源支路再列方程。
2.当电路存在无伴电流源支路时，a.增加电流源的端电压为变量（变量增加一个），同时增加支路电流与电流源电流关系方程（方程增加一个）；b.把电流源电流作为支路电流（变量少一个），以电流源支路作为连支选择树来确定一组独立回路，列方程时舍去含无伴电流源的回路KVL方程（KVL方程减少一个）。
3.当电路存在受控源时，可将受控源当作独立源处理，并增加控制量（以支路电流表示）方程。
4.适用于支路数少的电路的分析网孔电流法选择网孔电流作为一组独立变量（b-n+1个），对各个网孔列写KVL方程（b-n+1个），解出各网孔电流，再求解其它变量的方法。
网孔电流方程的本质是KVL方程，网孔互阻(公共电阻)：两网孔电流同向流过互阻取“+”；两网孔电流反向流过互阻取“-”。
方程的右边写电阻以外其它元件的电压升。
当电路中存在无伴电流源时，可设无伴电流源的电压为U，将U列入相应方程右侧（增加一个变量），再增加关于电流源电流的方程（增加一个方程）。
当无伴电流源电流刚好是一网孔电流时，该网孔电流已知（少一个变量），可将该网孔方程省略（少一个方程）。
其他网孔方程中出现的该网孔电流应直接以数值代入。
回路电流法取一组独立回路，以各回路的回路电流为变量，列写各回路KVL方程，从而分析计算电路的方法。
回路电流法主要用于求解网孔电流法不便求解的无伴电流源问题。
回路电流法说明1.电流源的处理对于无伴电流源i S，a.加变量加方程：可设电流源两端电压为变量（增加一变量），同时增加关于i S的方程（增加一方程）；b.减变量减方程：当i S恰巧是一网孔电流时，可采用网孔电流法求解，且该网孔电流已知（少一变量）,同时省略该网孔KVL方程（少一方程）；当i S不是网孔电流时,改用回路电流法，并应以i S为连支选择回路。
2b法与支路电流法的区别与联系2b法与支路电流法都可以解决任何电阻电路的分析问题，这两种方法对电阻电路分析问题具有普适性。
2b法
首先介绍2b法中，支路、节点的概念
支路：一个二端元件视为一条支路，电路中有多少个二端元件就有多少条支路（这里不考虑三端，或更多端得元件，应为简单的电路分析中不含这些元件）
节点：支路与支路的连接点（两个二端元件的
连接点)。
回路：由支路组成的闭合路径。
网孔：平面电路图上不含分支的回路。
对于具有b条支路，n个节点的连通电路，可以列出n-1个与线性无关的KCL方程（节点电流方程）和b-n+1个KVL方程（网孔方程）以及b个VCR方程(伏安特性方程)。
一共（n-1）+(b-n+1)+b=2b个方程。
（如上右上图；该图有五个电路元件，所以有五条支路。
同时该图有四个节点，两个网孔。
）所以这种方法叫做2b法。
用2b法解决电路问题思维量小，可以很快列出方程（组），不过这种方法所涉及到的未知数多，解方程过程中容易出错，所以在解题时并不采用这种方法，但是2b法是解决线性电阻电路问题最基本的方法，其他的方法都是在这种方法上经过一定的数学变换和运用其他辅助公式得来的，所以深刻了解这种方法及这种方法和其他方法得联系与区别
是很重要的。
支路电流法
首先在支路电流法中，某些概念与2b法有所不同。
支路：
定义：
作为二端电路看待的、由一个或一些电路元件所构成的网络子集。
（说明：多个二端元件串连视为一条支路.）
节点：支路与支路的连接点。
在支路电流法中，对支路这样定义从而减少了支路的条数，也减少了节点的个数，进而减少了所列方程的个数和所涉参量的个数，这样更有利于解题。
支路电流法解题的具体步骤：
（1）分析电路，设出所需要的物理量并设好物理量的方向。
（2）列出n-1个节点电流方程和b-n+1个KVL与VCL整合后的方程。
（3）当然是解方程组了。
列方程的技巧：
对于多元一次方程组，一般说来，有几个未知数就需要列几个方程，但有同学可能遇到这种情况列出了足够多的方程甚至超出了未知数的个数却不能用这些方程解出所有的未知数。
这是怎么回事呢？原来几个方程就能解几个未知数是有条件的，方程组中的每一个方程都必须是独立的方程，即方程组中的任何一个方程都不能由该方程组中的其
他方程经过四则运算得出。
下面介绍排除这些错误的方法：
1：列好方程后，检查方程组中是否已包含所设的所有未知数，如果全部包含，则方程组建立正确（排除其他导致的错误）
2：每个方程都对应相应电路图的一部分，节点电流方程。
