支路电流法例题

支路电流法说明：这是电工学课程直流电路章节中的一小节，故所用例题均为直流电路。

但支路电路法其实适用于任何电路的分析，是电路分析的基本方法。

一、引言（问题的引出）图1所示为一简单电路，它有三条支路，如果要求求出这三条支路的电流I 1、I 2、I 3，应该怎么办？(请学生思考并回答。

)图1 图2这个电路可通过欧姆定律及电阻串并联等效化简的方法方便地求解，如果电路变成图2，则又如何求解呢？是否可用同样方法求解呢？答案是否定的。

象这类仅仅用欧姆定律及电阻串并联等效化简的方法不能求解的电路称为复杂电路。

而支路电流法是求解复杂电路的最基本方法之一。

在支路电流法中，除了欧姆定律外，还要用到电路分析中的另一个重要定律：克希荷夫定律（或基尔霍夫定律）。

此时适当复习一下该定律。

二、支路电流法支路电流法：以电路中的支路电流作为待求量，应用基尔霍夫电流定律（KCL ）和基尔霍夫电压定律（KVL ）分别对节点和回路列出所需要的方程电流。

支路电流求出后，其它电量就很容易得到。

下面用支路电流法计算图2电路的电流I 1、I 2、I 3。

1、 为了求解图2电路的3个支路电流I 1、I2、I 3，首先标出各个电流的正方 向，并明确应该列出3个互相独立的方程才能求解。

问题是这三个方程怎么列？2、 用克希荷夫定律列方程(1)先用 KCL 对节点列出方程（称节点电流方程）。

该电路有2个节点，设为A 、B 。

对节点A 有： I 1+I 2-I 3=0 (1) 对节点B 有： -I 1-I 2+I 3=0 (2)显然两式不独立，所以用KVL 可列出1个独立方程，现选（1）式。

一般地，对于有n 个节点的电路，只能列出n-1个独立电流方程。

RR 2 I 2U R2 U(2)然后用KVL 列出所需要的另二个方程（注意是独立方程），称回路电压方程。

选择二个回路，并设定其绕行方向如图所示。

（该电路共有三个回路） 对回路1应用KVL ，得：I 1R 1+I 3R 3-U S 1=0 (3) 对回路2应用KVL ，得：-I 2R 2-I 3R 3+U S 2=0 (4) 若再对回路3列方程：U S 1-I 1R 1+I 2R 2-U S 2=0 (5)很显然，该式是前二式的线性组合，不是独立方程，这样，用KVL 列出了2个相互独立的方程（3）和（4），当然也可以是（4）、（5）或（3）、（5）。

选择题在采用支路电流法分析电路时，下列哪一项是首先需要确定的？A. 各支路电压值B. 电路的总电阻C. 各支路的电流方向（正确答案）D. 电源的内阻对于包含多个电源的复杂电路，支路电流法通常与哪个定律结合使用来求解各支路电流？A. 欧姆定律B. 基尔霍夫电压定律（KVL）（正确答案）C. 牛顿定律D. 库仑定律在应用支路电流法时，如果电路中有n个节点和b条支路，通常需要建立多少个独立方程？A. n个B. b个（对于简单平面电路，通常如此）（正确答案）C. n-1个D. b-1个下列哪个步骤不是支路电流法的基本步骤？A. 标注所有支路的电流方向B. 根据KCL（基尔霍夫电流定律）列出节点电流方程C. 直接测量各支路电流值（正确答案）D. 解方程组求得各支路电流在使用支路电流法求解电路时，若发现某支路电流为负值，这意味着什么？A. 该支路电流实际不存在B. 电路中存在短路C. 标注的电流方向与实际电流方向相反（正确答案）D. 电源极性接反对于一个包含三个节点的电路，若采用支路电流法分析，至少需要列出多少个方程？A. 1个B. 2个（对于仅通过三个节点相连的电路，通常如此）（正确答案）C. 3个D. 4个在支路电流法中，如果某条支路包含电阻和电源，则该支路的电流表达式应如何建立？A. 仅根据电阻值B. 仅根据电源电压C. 根据欧姆定律和该支路的电压降（正确答案）D. 根据电路的总功率当电路中包含受控源时，支路电流法的应用会如何变化？A. 无法应用B. 需要额外考虑受控源的控制关系（正确答案）C. 只需关注独立源D. 受控源可忽略不计在支路电流法求解过程中，如果遇到含有多个未知数的方程系统，通常采用什么方法求解？A. 试探法B. 图解法C. 代数法（如矩阵法、克拉默法则等）（正确答案）D. 近似估算法。

1、求电路中各支路电流（12分）2、求电路中各支路电流（12分）3、求电路中各支路电流（12分）4、求电路中各支路电流（12分）5、求电路中各支路电流（12分）6、求电路中各支路电流（12分）7、求电路中各支路电流（12分） 8、求电路中各支路电流（12分）4V16Ω24Ω20V14V14Ω9、求电路中各支路电流（12分）杂直流电路测试题一、 选择题1、只有在电路中的（ ）确定之后，电流才有正负之分。

A 、各支路电流的实际方向B 、各支路电流的正方向C 、各支路电流的负方向D 、各支路电流的参考方向：2 ）。

A 、0B 、5AC 、10A D、20A3、如图所示，5则代表电源的方框是:( )A 、1,3B 、3,5C 、1,5D 、2,44、如图所示，I 3为（ ）A 、1.4AB 、1AC 、0.8AD 、0.6A5、如图所示，I 1 和I 2分别是（ A 、1A,2A B 、2A,1AI 3R 1 R 2 U 1U 210V25VC 、3A,0D 、0,3A6、戴维南定理适用于对（ ）进行等效计算，其所得的电源只对（ ）等效A 、线性有源二端网络B 、非线性有源二端网络C 、内电路D 、外电路7、如图所示，图中电流、电压、电动势三者之间的关系为（ ）A 、U=E-IRB 、U=-E+IRC 、E=-U-IRD 、E=U-IR8A 、8V,7ΩB 、12V,16ΩC 、10V,2ΩD 、6V,8.5Ω9、如图所示，已知I s =10A,U s =15V,R 1=1.5Ω ,R 2=0.5Ω,R L =8Ω,则负载R L 的电流为( )A 、10AB 、7AC 、5AD 、3A10、如图所示，已知I s =3A,U s =90V,R 1=60Ω) A 、1.8A B 、1.6AC 、1.4AD 、1.2A 二、填空题1、如果复杂电路有3个节点，3个网孔，5条支路，要采用支路电流法，共应列（ ）个方程，其中，节点电流方程（）个，回路电压方程（ ）个。

第1章电路定律及分析方法习题1.3（支路电流法)Consider the circuit of Figure 1.3 where R 1=R 2=1Ω and R 3=2Ω. Find the three currents, I 1, I 2, I 3.(Answer ：A 25.3 A,75.0 A,25.4321=-==I I I )1.4 (电源模型的等效互换法)Use source transformations to find the voltage U across the 1-mA current source for the circuit shown in Figure 1.4. (Answer : U = 3 V)1.5 (结点电位法) 如图1.5所示电路，用结点电位法求电流I 1～I 4。

（答案：A 2.21-=I ，A 2.02-=I ，A 2.03=I ，A 8.14-=I ）1.7 （叠加原理）图1.7所示电路，已知：U 1=0时，I =10mA ，当U 1= -10V 时，I =-80mA 。

求U 1=5V 时，I 是多少mA 。

（答案：55mA ）I U 1+R 310V Figure 1.3V 13图1.5 习题1.5的图-U Figure 1.41.9(戴维宁定理) A resistor, R , was connected to a circuit box as shown in Figure 1.9. The voltage, U , was measured. The resistance was changed, and the voltage was measured again. The results are shown in the table. Determine the Thévenin equivalent of the circuit within the box and predict the voltage, U , when R = 8 k Ω.（Answer ：V 12S =U ，Ω=k 4S R ；当k Ω8=R 时V 8=U ）1.13（电阻网络的Y-转换，戴维宁定理）用戴维宁定理求图1.13电路中的电流I 。