下载文档原格式
支路电流法是电路分析中常用的一种方法，它通过将电路中的各支路看作是由电流驱动的电阻网络，从而简化电路分析的过程。
本文将介绍支路电流法的解题步骤及注意事项。
一、支路电流法解题步骤1. 确定支路电流方向：首先需要确定每一条支路的电流方向，可以任意假设一个方向，然后按照这个方向逐个分析各支路。
2. 建立支路电流方程：根据支路电流的方向和电路的拓扑结构，可以建立支路电流方程。
对于每一个节点，应用基尔霍夫电流定律，列出该节点处的电流方程。
3. 解方程求解支路电流：将所有的电流方程组成联立方程组，然后利用线性方程组的解法求解支路电流。
4. 求解其他电路参数：得到每条支路的电流后，可以根据欧姆定律求解电路中的其他参数，如电压和功率等。
二、支路电流法解题注意事项1. 选取合适的支路电流方向：选择合适的支路电流方向至关重要，应尽量选择与被测电压极性一致的电流方向，这样可以简化电路分析的过程。
2. 选取合适的基尔霍夫电流定律方向：在建立支路电流方程时，需要注意选取合适的基尔霍夫电流定律方向，以确保得到正确的电流方程。
3. 注意节点电流的正负表示：在列出节点处的电流方程时，应注意节点电流的正负表示，根据实际电流方向来确定正负号，避免混淆和错误的计算。
4. 检查联立方程组的约束条件：在求解支路电流的联立方程组时，应注意检查联立方程组的约束条件，确保方程组不会出现矛盾或无解的情况。
5. 对结果进行合理性检验：得到支路电流后，应对结果进行合理性检验，可以通过欧姆定律和基尔霍夫电压定律来检查求解的支路电流是否符合电路的实际情况。
通过以上步骤和注意事项，可以有效地应用支路电流法进行电路分析，并得到准确的电路参数。
支路电流法在实际工程中具有广泛的应用价值，熟练掌握支路电流法的解题方法和注意事项，对于电路分析和设计工作都具有重要的意义。
支路电流法是电路分析中常用的一种方法，它通过将电路中的各支路看作是由电流驱动的电阻网络，从而简化电路分析的过程。
支路电流法的步骤支路电流法是一种电路分析方法，它可以用来计算电路中各个支路的电流。
在电路分析中，支路电流法是一种基本的方法，它可以帮助我们更好地理解电路的工作原理，从而更好地设计和维护电路。
下面，我们将介绍支路电流法的步骤和实现方法。
一、支路电流法的基本原理支路电流法是基于基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律的。
基尔霍夫电流定律规定，在任何一个电路中，进入某一节点的电流等于离开该节点的电流之和。
而基尔霍夫电压定律则规定，在任何一个电路中，沿着任意一条闭合回路的总电压等于该回路中各个电阻的电压之和。
基于这两个定律，我们可以得出支路电流法的基本原理：将电路中的各个支路看作一个独立的电路，然后通过基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律，求出各个支路的电流和电压，从而得到整个电路的工作情况。
二、支路电流法的步骤1、确定电路中的支路首先，需要将电路中的各个支路分离出来。
支路是电路中的一个分支，由电源、电阻、电容、电感等元器件组成。
在实际的电路中，支路可能非常复杂，需要仔细分析。
2、列出基尔霍夫电流定律方程在支路电流法中，需要列出基尔霍夫电流定律方程。
这个方程是通过对电路中各个节点进行分析得出的。
在列出方程时，需要将电路中各个支路的电流表示出来，然后将它们加起来，得到进入该节点的电流。
3、列出基尔霍夫电压定律方程在列出基尔霍夫电压定律方程时，需要考虑电路中各个支路的电压。
将电路中的各个支路看作一个独立的电路，然后沿着闭合回路计算电压。
在计算电压时，需要考虑电阻、电容、电感等元器件的影响。
4、解方程组通过列出基尔霍夫电流定律方程和基尔霍夫电压定律方程，我们可以得到一个方程组。
这个方程组的解就是各个支路的电流和电压。
通过计算，我们可以得到整个电路的工作情况。
5、检验结果在得到电路的电流和电压后，需要进行检验，确保计算结果正确。
检验的方法包括检查电路中各个节点的电流是否满足基尔霍夫电流定律，以及检查电路中各个回路的电压是否满足基尔霍夫电压定律。
常见的电路分析讲解电路中常用电路分析方法主要有支路电流法、回路电流法、节点电压法、电源等效变换法、叠加定理、戴维南定理和诺顿定理等，每种电路分析方法的原理及其适用范围是不同的，本文主要对几种常用电路分析方法的原理、解题步骤和适用范围进行总结与分析。
一支路电流法1、什么是支路电流法以支路电流为未知量、应用基尔霍夫定律（KCL、KVL）列方程组进行求解。
2、支路电流法的解题步骤（1）确定电路中支路、节点、网孔的数目。
其中，支路个数用b表示、节点个数用n表示、网孔个数用m表示；（2）在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路循行方向；（3）应用KCL对结点列出(n－1)个独立的节点电流方程；（4）应用KVL对回路列出b－(n－1)个独立的回路电压方程（通常可取网孔列出）；（5）联立求解b个方程，求出各支路电流。
3、支路电流法的适用范围如果用手工进行计算时，一般适用于支路个数不大于3的情况下，用手工计算方程组比较方便，如果支路个数大于3的情况下用手工计算就比较麻烦了。
支路个数较多的情况下可以用矩阵结合matlab进行计算。
二节点电压法采用回路电流法。
对于b个支路，n个节点的电路，只需列出[b-(n-1)]个方程，即网孔m个数方程，就可以解出各个支路电流，比支路电流法要方便的多。
但是有时存在这样的电路，即支路较多而节点较少的电路。
如下图电路中，有5条支路，2个节点，若用回路电流法求解，也需列出4个独立方程式，如果采用节点电压法则更加方便求解。
1、什么是节点电压法以基尔霍夫电流定律为基础，先求出各节点与参考点之间的电压，然后运用欧姆定律求出各支路电流的方法。
2、节点电压法计算步骤本文主要讨论两节点电路，节点电压法计算步骤如下。
（1）选定电路中一个节点为参考节点用接地符号表示，另一个节点的节点电位作为电路变量。
（2）列写关于节点电位的节点电压方程，如下式所示。
式中，分子表示电源的电流的代数和，电源电流有两部分构成，一部分是电压源的输出的电流等于电压源的数值除以其串联的电阻；另一部分电流源输出的电流。
二、现以图1为例说明支路电流法的解题步骤
任意设置各支路电流的参考方向（一条支路上只有一个电流）和网孔回路的绕行方向（如图1示）。
图1
1）、根据基尔霍夫电流定律（∑I=0）列独立的节点电流方程。
如果电路有2个节点，则只能列出1个独立的方程式。
如果电路有n个节点，则只能列出（n-1）个独立的方程式。
对于图中的节点B，其电流为I1+I2 =I3 （1）
2）、根据基尔霍夫第二定律（∑u=0）列不足的回路电压方程。
上图1中共有三个未知电流，但只能列出1个独立的节点电流方程式，还要再列出两个独立的回路电压方程式，电路才能求解。
为保证回路的独立，每次所取的回路须含有一个新支路（即其他方程式中没有利用过的支路），则此回路电压方程式就是独立的，因此，我们一般选择网孔来列方程。
在列回路电压方程式时，可先标出各元件电阻两端电压的正、负极极性（如图2示）。
在用式∑u=0时，各段电压的正、负号是这样规定的：如果在绕行过程中从元件的正极点到负极点，此项电压便是正的；反之从元件的负极点绕到正极点，此项电压则是负的（简言之，“先遇正得正，先遇负得负”）。
例如图2中的两个网孔，沿图示绕行方向，根据∑u=0，得
R1I1-I2R2+Us2-Us1=0 （2）
I2R2+I3R3=Us2 （3）
1、解联立方程组。
若已知E1，E2，R1，R2，R3，把这些已知数据代入（1）、（2）、（3）式中，得
I1+I2-I3=0 (1)
E1-E2=R1I1-I2R2 (2)
E2=R2I2+R3I3 (3)
I1= I2= I3=
若为正值，电流实际方向与标明的参考方向相同；若为负值，电流的实际方向与标明的参考方向相反。
[例题1] 图所示电路中，已知电阻R1=5Ω,R2=10 Ω,R3=15Ω,E1=180v,E2=80v,求各支路电流
解：
(1) 设各支路电流参考方向、回路绕行方向如上图。
(2)利用KCL对节点A列写电流方程式得：
I１+I２=I３(1)
(3)利用KVL对回路列写电压方程式：
(4)对回路ⅠE1= I１Ｒ１+I3Ｒ3 (2)
(5)对回路ⅡＥ2＝Ｉ２Ｒ２＋Ｉ３Ｒ3 (3)
(6)联立方程组，求出各支路电流
I1+I2=I3 (1)
Ｅ1=I１Ｒ１+I3Ｒ3 （2）
Ｅ２＝Ｉ２Ｒ２＋Ｉ３Ｒ３（3）
代入参数I1+I2-I3 =0
180=5I１+15I3
80＝10I２＋15I３
解联立方程可得：I1=12A,I2=-4A,I3=8A 求得结果中I1和I3是正值，说明电流的实际方向与参考方向是一致，I2为负值，说明电流的方向和实际方向是反向的。
课堂巩固：
* 1用支路电流法解复杂直流电路时，应先列出个节点电流方程，然后再列出个回路电压方程（假设电路有B条支路，n个节点，且b>n）。
* 2电路如图所示，（列出用支路电流法求解各支路电流的方程组）已知，电路R1,R2,R3,US1,US2,求根据KCl，KVL定律，列出方程组
课堂小结：1、了解支路电流法解题适用范围2、熟练掌握基尔霍夫定律分析电路的方法3、运用支路电流法来分析基本电路
布置作业
在图6所示的电路中，已知E1=18V，E2=9V，R1=R2=1Ω，R3=4Ω，试用支路电流法求各支
路的电流。
