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圆曲线的详细测设学生姓名：郑妮娟学号：08300486专业班级：工程测量与监理384403 指导教师：张晓雅摘要本文阐述了在公路、铁路的路线圆曲线测设中，一般是在测设出曲线各主点后，随之在直圆点或圆直点进行圆曲线详细测设。
其中施工测量是整个施工进程和每一施工工序中的首要工作，其内容主要是建立平面控制网和高程系统，测定线路关键点，细部点的测设，中线（线路轴线），对圆曲线进行施工放样测量，并在施工进程中进行相关的测量等，以确保施工质量和施工过程的安全。
本文通过仪器安置不同地方进行多种圆曲线测设，提出了偏角法、切线支距法和全站仪法详细测设圆曲线的方法，对圆曲线上各点进行测设。
关键词：圆曲线、详细测设目录引言 (1)1.圆曲线测设的目的意义 (1)2. 圆曲线的主点测设 (2)2.1圆曲线要素计算 (2)2.2 主点里程计算 (3)2.3主点测设： (3)３.圆曲线的详细测设 (4)3.1 偏角法详细测设圆曲线 (4)3.2切线支距法详细测设圆曲线 (5)3.3全站仪法测设圆曲线 (7)5 圆曲线的详细测设案例： (9)结论 (11)致谢 (12)参考文献 (13)引言线路测量，包括公路、铁路、运河、供水明渠、输电线路、各种用途的管道工程等。
这些工程的主体一般是由直线和曲线构成，长度可能延伸十几公里以至几百公里，它们在勘测设计及施工测量方面有不少共性。
当线路由一个方向转到另一个方向时，必须用曲线来连接。
曲线的形式较多，其中，圆曲线（又称单曲线）是最常用的曲线形式。
圆曲线的测设一般分为两步进行：首先是圆曲线主点的测设，即圆曲线的起点（直圆点ZY）、中点（曲中点QZ）和终点（圆直点YZ）的测设；然后在各主点之间进行加密，按照规定桩距测设曲线的其他各桩点。
1.圆曲线测设的目的意义铁路和公路线路由于受地形、地质或其他原因的影响，经常要改变方向。
为了满足行车方便要求，需要在两直线段之间插入平面曲线把它们连接起来。
铁路⼯程曲线放线及题解第⼀节纸上定线在⼤⽐例地图上确定道路中线的位置。
不同地区采⽤不同的⽅法，着重点不同。
平原地区：纵坡易于满⾜，平⾯线形易布设。
⼭岭重丘地区：纵坡成为⾸要问题。
（⼀）定导向线1 在⼤⽐例地图上，选定主要控制点。
2 确定平均坡度，i=h/a，反算a=h/i.在登⾼线间画出各点的位置，A a b ....D.3 对初步的⽅案作调整，明显有问题的地⽅进⾏调整。
确定出导向线。
（⼆）修正导向线1 参照导向线进⾏试线，确定各曲线半径。
绘制纵断⾯图。
桩号→地⾯标⾼→纵断⾯图→中⼼线2 在试线的横断⾯⽅向点出与设计标⾼相同的点⼦，这些点的连线为理想纵坡，不填不挖的道路中线，为折线，称为修正导向线。
3 在修正导向线上，作横断⾯图，找出各断⾯的最佳中线位置及可移动范围，将其联结起来为横断⾯最佳，具有理想纵坡的折线，称为⼆次修正导线。
具体 1 拟定线路⽅案2 图上放坡3 作导向线，放坡点的连线，对明显有问题的地⽅进⾏调整，连线为导向线。
4 修正导向线和平⾯试线根据平⾯线形设计的要求，结合横坡变化情况，确定必须通过的点和适当照顾的点及可以不考虑的点，这些点的连线为修正导向线。
采⽤以点连线，以线交点的⽅式定出平⾯试线，量出转⾓，在图上敷出曲线。
计算出各桩号的标⾼。
5 作⼆次修正导向线和平⾯定线在试线的各桩号，横断⾯左、右⽅向点出与设计⾼程相应的点。
这些点的连线为具有理想纵坡、中线⾼程不填不挖的经济线，⼜成为⼀个折线为⼆次修正导向线。
根据平⾯线形要求，修正后再定出中线，是⼀个⽐较理想的中线。
这个过程可以重复多次进⾏。
（三）定线定线是反复分析研究的⼆次修正导向线上各特制点的性质和可活动范围的基础上，反复试线才能得到满⾜的结果。
具体作法：1 直线形法：传统⽅法选作出与较⼤地形相⼀致的直线，然后⽤曲线把它们联结起来的作法，适合于平原微丘地形。
2曲线形法先⽤⼀系列的圆弧把各个困难点、控制较严格的点进⾏拟合，然后把这些圆弧⽤缓和曲线及直线联结起来。
铁路曲线要素的测设、计算与精度分析1-1 圆曲线的测设铁路线路平面曲线分为两种类型：一种是圆曲线，主要用于专用线和行车速度不高的线路上；另一种是带有缓和曲c线的圆曲线，铁路干线上均用此种曲线。
铁路曲线测设一般分两步进行，先测设曲线主点，然后依据主点详细测设曲线。
铁路曲线测设常用的方法有：偏角法、切线支距法和极坐标法。
圆曲线（圆曲线段长度）（circular curve）线路平面方向改变时，在转向处所设置的曲率不变的曲线。
圆曲线线型由一个圆曲线组成的曲线称为单曲线；由两个或两个以上同向圆曲线组成的称为复曲线。
转向相同的两相邻曲线连同其间的直线段所组成的曲线称为同向曲线；转向相反的两相邻曲线连同其间的直线段所组成的曲线称为反向曲线。
圆曲线铁路由于复曲线会增加勘测设计、施工和养护维修的困难，降低列车运行的平稳性和旅客舒适条件，因此新建铁路一般不应设置复曲线；在困难条件下，为减少改建工程，改建既有线可保留复曲线；增建与之并行的第二线，如有充分的技术经济依据，也可采用复曲线圆曲线长度在圆曲线地段，为了克服列车在曲线上运行而产生的离心力，需设置外轨超高（参见曲线超高），当曲线半径较小时，为保证列车按强制自由内接形式通过曲线，需进行必要的轨距加宽；为了平顺地过渡曲线率、外轨超高和轨距加宽，保证行车平稳与旅客舒适，在圆曲线的两端需设置一定长度的缓和曲线；同时圆曲线的最小长度受、曲线测设、养护维修、行车平稳和旅客舒适等条件控制，因确定圆曲线和夹直线长度的理论与计算方法在力学上无大的差别，故圆曲线最小长度与夹直线最小长度采用同一标准。
圆曲线要素曲线偏角的大小影响列车在曲线上的运行阻力。
曲线半径、外轨超高、缓和曲线长度和圆曲线长度对行车速度起限制作用（参见曲线限速），因此，这此要素要根据行车速度拟定。
曲线偏角（转向角）、曲线半径R、缓和曲线长度lo、切线长度T和曲线长度L统称为曲线要素。
这些要素的确定及各曲线主点里程的推算是曲线设计的主要内容。
铁路曲线要素的测设、计算与精度分析摘要铁路线路平面曲线分为两种类型:一种是圆曲线,主要用于专用线和行车速度不高的线路上,另一种是带有缓和曲线的圆曲线,铁路干线上均用此种曲线。
曲线的五大要素,ZH(直缓点)、HY(缓圆点)、QZ(曲中点)、YH(圆缓点)、HZ(缓直点),是曲线的重要线形特征铁路曲线测设一般分两步进行,先测设曲线主点,然后依据主点详细测设曲线上的任意点。
结合本人的工作经验,就铁路圆曲线和缓和曲线上任一点坐标的计算及法向方位角的计算进行实例解析。
绪论一、工程测量学概述工程测量学是研究各种工程在规划设计、施工建设和运营管理阶段进行的各种测量工作的学科。
工程测量的特点是应用基本的测量理论、方法、技术及仪器设备，结合具体的工程特点采川具有特殊性的施测工绘方法。
它是大地测量学、摄影测量学及普通测量学的理论与方法在程工中的具体应用。
工程建设一般可分为：勘测设计、建设施工、生产运营三个阶段。
勘测设计阶段的测量主要任务是测绘地形图。
测绘地形图是在建立测绘控制网的基础上进行大比例尺地面测图或航空摄影测量。
建设施工阶段的测量主要任务是按照设计要求，在实地准确地标定建筑物或构筑物各部分的平而位置和高程，作为施工安装的依据(简称为标定)；是在建立仁程控制网的基础上，根据工程建设的要求进行的施工几测量。
生产运营阶段的测量主要任务是竣工验收测量和变形监测等测量工作。
工程测量按所服务的工程种类，可分为建筑工程测量、线路工程测量、桥梁与隧道工程测量、矿石工程测量、城市工程测量、水利工程测量等。
此外，还将用于大型设备的高精度定位和变形监测称为高精度工程测量;将摄影测量技术应用于工程建设称为工程摄影测量;而将自动化的全站仪或摄影仪在计算机控制下的测量系统称为三维工业测量。
测量学是研究地球的形状和大小以及确定地而(包含空中、地表、地下和海底)物体的空间位置，井将这些空间位置信息进行处理、存储、管理、应用的科学。
它是测绘学科重要的组成部分，其核心问题是研究如何测定点的空间位置。
铁路曲线要素的测设、计算与精度分析摘要铁路线路平面曲线分为两种类型:一种是圆曲线,主要用于专用线和行车速度不高的线路上,另一种是带有缓和曲线的圆曲线,铁路干线上均用此种曲线。
曲线的五大要素,ZH(直缓点)、 HY(缓圆点)、QZ(曲中点)、 YH(圆缓点)、 HZ(缓直点),是曲线的重要线形特征铁路曲线测设一般分两步进行,先测设曲线主点,然后依据主点详细测设曲线上的任意点。
结合本人的工作经验,就铁路圆曲线和缓和曲线上任一点坐标的计算及法向方位角的计算进行实例解析。
绪论一、工程测量学概述工程测量学是研究各种工程在规划设计、施工建设和运营管理阶段进行的各种测量工作的学科。
工程测量的特点是应用基本的测量理论、方法、技术及仪器设备，结合具体的工程特点采川具有特殊性的施测工绘方法。
它是大地测量学、摄影测量学及普通测量学的理论与方法在程工中的具体应用。
工程建设一般可分为：勘测设计、建设施工、生产运营三个阶段。
勘测设计阶段的测量主要任务是测绘地形图。
测绘地形图是在建立测绘控制网的基础上进行大比例尺地面测图或航空摄影测量。
建设施工阶段的测量主要任务是按照设计要求，在实地准确地标定建筑物或构筑物各部分的平而位置和高程，作为施工安装的依据(简称为标定)；是在建立仁程控制网的基础上，根据工程建设的要求进行的施工几测量。
生产运营阶段的测量主要任务是竣工验收测量和变形监测等测量工作。
工程测量按所服务的工程种类，可分为建筑工程测量、线路工程测量、桥梁与隧道工程测量、矿石工程测量、城市工程测量、水利工程测量等。
此外，还将用于大型设备的高精度定位和变形监测称为高精度工程测量;将摄影测量技术应用于工程建设称为工程摄影测量;而将自动化的全站仪或摄影仪在计算机控制下的测量系统称为三维工业测量。
测量学是研究地球的形状和大小以及确定地而(包含空中、地表、地下和海底)物体的空间位置，井将这些空间位置信息进行处理、存储、管理、应用的科学。
它是测绘学科重要的组成部分，其核心问题是研究如何测定点的空间位置。
测量学研究的内容分为测定和测设两部分。
测定是指使用测量仪器和工具，通过测量和计算，得到一系列测量数据，或把地球表面的地形按一定比例尺、规定的符合缩小绘制成地形图，供科学研究和工程建设规划设计使用;测设是指把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物的位置在地而上标定出来，作为施工的依据。
二、现代测量技术概述随着现代科学技术的发展和高新技术的应用，传统的测量技术理论、方法、手段逐步或已经被现代测量技术所取代，以全球定位系统(GPS)、遥感技术(RS ) ，地理信息系统(GIS)为一体的3S技术，使测量学科发生了很大的改变。
全球定位系统以快捷、方便、高精度的地面点定位技术取代了传统的测距、测角的控制测量方法。
例如，长达18km的秦岭隧道首次使用GPS定位技术布设了洞外的GPS控制网。
遥感技术是在航空摄影测量的基础上，随着空间技术、电子技术和地球科学的发展而发展起来的获取空间信息的一种方法，扩大了获取地面、空间信息的范围，其速度快、信息广。
例如，雷达遥感技术首次在世界最高隧道——青藏铁路风火山隧逆全面检测，检测结果各项技术指标均符合设计要求。
地理信息系统是由计算机系统、各种地理数据和用户组成，通过计算机对各种地理数据进行统计、分析、合成和管理，生成并输出用户所需要的各种地理信息，其在城市规划管理、交通运输，测绘、环保、农业、制图等领域发挥了重要的作用，并取得了良好的经济效益和社会效益。
例如，北京某测绘部门以北京市大比例尺地形图为基础图形数据，在此基础上综合叠加地下及地面的八大类管线(包括上水、污水、电子、通信、燃气、工程管线等)以及测量控制网、规划路线等基础测绘信息，形成一个测绘数据的城市地下管线信息系统，从而实现了对地下管线信息的全面现代化管理。
传统的测绘仪器、方法、手段也在发生巨大改变。
如全站型电子测速仪、数字水准仪、电子经纬仪等，使测量方法、手段向测量自动化发展，逐步取代了传统测量的三大件:普通经纬仪、水准仪、钢尺。
一、测量误差的概述1-1圆曲线的测设铁路线路平面曲线分为两种类型:一种是圆曲线，主要用护专用线和行车速度不高的线路上；另一种是带有缓和曲线的圆曲线，铁路干线上均用此种曲线。
铁路曲线测设一般分两步进行，先测设曲线主点，然后依据主点详细测设曲线。
铁路曲线测设常用的方法有:偏角法、支距法和极坐标法。
1.、为了测设圆曲线的主点，要先计算出圆曲线的要素。
1.1圆曲线的主点图1.1圆曲线的主点及要素如图1所示：JD——交点，即两直线相交的点；ZY——直圆点，按线路前进方向由直线进入圆曲线的分界点；QZ——曲中点，为圆曲线的中点；YZ——圆直点，按路线前进方向由圆曲线进入直线的分界点。
ZH、QZ、YZ三点称为圆曲线的主点。
1.2圆曲线要素及其计算在图1中：T——切线长，为交点至直圆点或圆直点的长度；L——曲线长，即圆曲线的长度(自ZY经QZ至YZ的圆弧长度)；E——外矢距，为JD至QZ的距离。
E称为圆曲线要素。
T、L、α；向右转则为α——转向角。
沿线路前进方向，下一条直线段向左转则为左α。
右R——圆曲线的半径。
α、R为计一算曲线要素的必要资料，是己知值。
A可由外业直接测出，亦可由纸上定线求得；R 为设计一时采用的数据。
圆曲线要素的计算公式，由图1得: ⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎭⎫ ⎝⎛-=••=•=12sec 1802tan 0απααR E R L R T 外矢距曲线长外线长 （1-1） 式中计算L 时，α以度为单位。
在己知α, R 的条件下，即可按式（1）计算曲线要素。
它既可用计算器求得，亦可根据α, R 由《铁路曲线测设用表》中二查取。
1.3圆曲线主点里程计算主点历程计一算是根据计算出的曲线要素，山一己知点里程来推算，一般沿里程增加方向由ZY →QZ →YZ 进行推算。
若已知交点的里程，则需先算出ZY 或YZ 的里程，由此推算其它主点的里程。
1.4主点的测设在交点(JD)上安置经纬仪，瞄准直线I 方向上的一个转点，在视线方向上量取切线长T 得ZY 点，瞄准直线II 方向上一个转点，量T '得YZ 点;将视线转至内角平分线上量取0E 用盘左、盘右分中得Qz 点。
在2Y, Q}z YZ 点均要打方木桩，上钉小钉以示点位。
为保证主点的测设精度，以利曲线详细测设，切线长度应往返丈量，其相对较差不大于20001时，取其平均位置。
1.2、偏角法测设圆曲线仅将曲线主点测设于地面上，还不能满足设计和施工的需要，为此应在两主点之间加测一些曲线点，这种工作称圆曲线的详细测设。
曲线上中桩间距适宜为m 20；地形平坦且曲线半径大于m 800时，圆曲线内的中桩间距可为m 40；且圆曲线的中桩里程为m 20的整数信。
在地形变化处或按设计需要应另加设桩，则加桩宜设在整米处。
偏角法师曲线测设中最常用的方法。
偏角法测设曲线的原理1.2.1测设原理偏角法实质__L 是一种方向距离交会法。
偏角即为弦切角。
偏角法测设曲线的原理是:根据偏角和弦长交会出曲线点。
如图2,由ZY点拨偏角1δ方向与量出的弦长1c 交于1点拨偏角2δ与由1点量出的弦长2c交于2点；同样的方法可测出曲线上其他点。
1.2.2弦长计算铁路曲线半径一般很大，m 20的圆弧长与相应的弦长相差很小，如m R 450=时，弦弧差为mm 2,两者的差值在距离丈量的容许误差范围内，因而通常情况下，可将m 20的弦长当作弦长看待；只有当m R 400≤时，测设中才考虑弦弧差的影响。
1．2.3偏角计算由几何学得知，曲线偏角等」几其弦长所对圆心角的一半。
图1.2曲线偏角计算原理图2中，ZH ～1点的曲线长为K ，已所对的圆心角为πϕ180•=R K 则其相应的偏角为πϕδ18022•==R K （1-2） 式中，R 为曲线半径；K 为置镜点至测设点的曲线长。
若测设点间曲线长相等，设第1点偏角为1δ，则各点偏角依次为122δδ•=133δδ•=……1δδ•=n n由于《测规》规定，圆曲线的中桩里程介为m 20的整倍数，而通常在ZY 、 QZ 、 YZ 附近的曲线点与主点间的曲线长不足m 20，则称其所对应的弦为分弦。
分弦所对应的偏角可按式(2)来计算。
测设曲线点的偏角，既可以按式（2）用计算器计算，亦可由《铁路曲线测设表》(以下简称曲线表)第三册第六表查取。
1.3、长弦偏角法测设圆曲线利用光电测距仪配合带有编程功能的计算器来测设曲线，采用长弦偏角法最 适宜，如图3。
图1.3长弦偏角法原理知道了曲线点的测设里程，即测设的曲线长L ，即可进行计算。
其资料计算公式如下：⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫==•=i i i i i i R c R L δαδπαsin 22180 （1-3） 式中6、、C 、为测设曲线点1的偏角与弦长。
测设时，将测距仪安置ZH 点上，以JD 为后视00000''' 方向，照准部旋转i δ偏角，持镜者沿长弦视线方向移动，司镜人员用测距仪的跟踪测量法跟踪，当显示数字与弦长接近时，反光镜停卜，正式测出斜距和竖直角，然后算出水平距离;当平距与弦长相差1m 左右时，用2m 的钢卷尺直接量I.并钉卜木板桩，再将反光镜安J.木桩_L 来校核距离，与弦长相差cm 1之内即可。
长弦偏角法不仅可以跨越地而上的障碍，而且精度高 、速度快，是一种能适用于之各种地形的测设方法。
1．4、支距法测设圆曲线切线支距法，实质为直角坐标法。
它是以ZY 或YZ 为坐标原点:以过ZY (或 YZ )的切线为x 轴，切线的垂线为y 轴。
x 轴指向JD 。
y 轴指向圆心O ，如图4。
曲线点的测设坐标按下式计算：图1.4曲线点的测设原理()⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫•=-=•=πααα 180cos 1sin R L R y R x i i i i i i （1-4）式中，L ，为曲线点i 至ZY （或YZ ）的曲线长。
i L 一般定为m 10、m 20、……已 知R ，即可计算出i x 、i y 。
亦可从曲线表第三册第九表中查取每m 10一桩的()i i x L - 及i y 的值，如表1表1-1 圆曲线切线支距 L700=R 600=R 500=R x L - y x L - y x L - y 100.00 0.07 0.00 0.08 0.00 0.10 200.00 0.29 0.00 0.33 0.10 0.40 30 0.01 0.64 0.01 0.75 0.02 0.9040 0.02 1.14 0.03 1.33 0.04 1.60 50 0.04 1.79 0.06 2.08 0.08 2.50i i 方向架直角器在i x 点测设曲线点，当i y 较大时，应在i x 处安置经纬仪来测设。
