当前位置：文档之家 › 511对顶角(华师大版)PPT课件

511对顶角(华师大版)PPT课件

  • 格式：ppt
  • 大小：858.50 KB
  • 文档页数：17

下载文档原格式

  / 17

合集下载

对顶角 课件(共20张PPT) 华师大七年级数学上册

对顶角 课件(共20张PPT) 华师大七年级数学上册

3（ ）（2 4
1
定义总结
总结 一个公共顶点
一个角的两边是另一个角的 两边的_反__向__延__长__线___
对顶角
∠1 的对顶角是__∠__2__. 对顶角相等.
C
A
1 O2
B
D
典例精析
例1 在图中，∠1 = 30°，那么∠2、∠3 和∠4 各等于多 少度？利用刚刚所学的知识解答.
解：因为∠1 与∠2 互补 (已知)， 所以 ∠2 = 180°－∠1＝180°－30°＝150° (互补的定义).
因为 ∠1与∠3， ∠2 与∠4 分别是对顶角，
所以∠3 =∠1 = 30° (对顶角相等)，
3（
）（2
∠4 =∠2 = 150° (对顶角相等).
4
1
练一练 1. 判断下列各图中∠1 和∠2 是否为对顶角，并说明理由.
1（
×
2
1（ 2
×
1（ 2 ×
1
2√
1（ 2
×
1（
2×
典例精析
例2 如图，直线 AB、CD 相交于点 E，∠AEC = 50°，
12 3O
B
D
2 对顶角
思考：从位置关系与数量关系上看，图中还有哪 些角之间存在某种关系呢?
∠1 和 ∠3；∠2 和 ∠4. 顶点相同，角的两边互为反 向延长线.
3（ ）（2 4
1
它们存在怎样的位置关系和数量关系呢？
看一看，想一想，将你的发现填入下面的表中：
角
∠1 与∠3 ∠2 与∠4 … Nhomakorabea位置关系
A
D
看一看，想一想，将你的发现填入下面的表中：
角
∠1 与∠2 ∠2 与∠3 …

5.1.1对顶角(华师大版)

5.1.1对顶角(华师大版)

做对顶角。 ∠1与∠3，∠2与∠4是对顶角 A 2O D
1
C 4
)3
B
下图中的∠1和∠2是对顶 角吗？为什么？
练习1
C 1 A O 2 B
图1
D
下图中的∠1和∠2是对顶 角吗？为什么？
练习1
1 图2
2
下图中的∠1和∠2是对顶 角吗？为什么？
练习1
1 图3
2
下图中的∠1和∠2是对顶 角吗？为什么？
B
（2）如果∠AOD ＝105°，求其余各角. （3） ∠AOD的邻补角有什么关系？如果说： “两个角是对顶角，那么它们的邻补角一 定 也是对顶角”这句话对吗？ （4）当∠AOD=90°时，其余三个角各是多少 度？
练习3
如图，AB、CD、EF是经过点O的三条直线，
（1）若∠AOC=40°，∠DOF=60° 求∠AOE （2）若 ∠AOC=40°，∠BOF=30° 求∠DOE C F O A B E D
对顶角相等
如图是一个对顶角量角器， 你能 说明它度量角度的原理吗？
对顶角相等
判断正误：
(1)如果两个角是对顶角， 那么这两个角相等. （对） (2)如果两个角不是对顶角， （错） 那么这两个角不相等.
1 2
(3)如果两个角相等,那么这 两个角是对顶角。（错）
1
2
(5)有公共顶点且相等的两个角是 对顶角。 （错）
A 1 C
角 位置关系
2O 4
D
)3
B
数量关系
∠1和∠3 相对 相等
∠2和∠4 相对 相等
每相邻的两个角有公共的顶点、有一条公共边,且另一 不相邻的两个角有公共顶点，且一个角的两边 条边在同一直线上，这样的两个角叫做邻补角. ∠1与∠2、 是另一个角两边的反向延长线。这样的两个角叫 ∠2与∠3、∠1与∠4、∠3与∠4是邻补角。

华师大版七年级数学上册《5.1.1对顶角》课件

华师大版七年级数学上册《5.1.1对顶角》课件
Ｅ
Ｃ ２
Ａ１
Ｄ
Ｂ
Ｆ
练习
3.如图，直线AB、CD相交于点O，
且∠AOD +∠BOC=2200，则∠AOC
为多少度？
70°
A
D
O
C
B
猜谜语：（打一数学概念） 谜底：对顶角
请同学们谈谈本节课的收获与体会
1.邻补角的概念； 2.对顶角的概念；
3.对顶角的性质.
拓展提高
如图1, 两条直线相交于一点，有__2__组对顶角；
• 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。上午7时20 分44秒上午7时20分07:20:4421.11.8
对顶角
如果一个角的两边分别是另一个角两边 的反向延长线，那么这两个角是对顶角.
如图可知，∠1和∠3是对顶角， ∠2和∠4也是对顶角.
温故知新
1、什么是互余？什么是互补？
两个角的和等于90o（直角），就说这两个角 互为余角，简称互余. 两个角的和等于180o（平角），就说这两个角 互为补角，简称互补.
2、余角的性质是什么？补角的性质是什么？
同角或等角的余角相等； 同角或等角的补角相等；
B
O
A
要测量两堵墙所成的角的度数，
但人不能进入围墙，如何测量？
如图2, 三条直线相交于一点，有__6__组对顶角； 如图3, 四条直线相交于一点，有__1_2_组对顶角；
那么n条直线相交于一点可形成_n_(_n-_1)_组对顶角．
类似于
• 一条直线上取n个点所构成的线段数:
n(n-1)/2
• 平面内一点引n条射线所构成的角数:
n(n-1)/2
作业

华东师大版七年级上册 数学 课件 5.1.1对顶角(18张PPT(

华东师大版七年级上册 数学 课件 5.1.1对顶角(18张PPT(
对顶角
温故知新
1、什么是互余？什么是互补？
两个角的和等于90o（直角），就说这两个角 互为余角，简称互余. 两个角的和等于180o（平角），就说这两个角 互为补角，简称互补.
2、余角的性质是什么？补角的性质是什么？
同角或等角的余角相等； 同角或等角的补角相等；
在两条相交直线所得的四个
角中，每两个角在顶点、边上 各有什么特点？
简称：对顶角相等
当堂训练
1、判断题 （1）有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ × ）
（2）两条直线相交，有两组对顶角。
（√ ）
（3）两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，
那么其余的三个角也是直角。
（√ ）
2、选择题
如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（ C）
A . ∠AOC和∠BOE是对顶角；
A
2O
D
1 )3
C
4
B
对顶角的概念
如图所示：
A
D
1 O2 3
4
B
C
∠1与∠3是直线AB与CD相交得到的，
它们有一个公共顶点O，且一个角的两边
分别是另一个角的两边反向延长线，像
这样的两个角叫做对顶角
动动脑、动动手： 你能画出∠AOB的对顶角吗？ A
C
O
B
D
试一试
判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由？
求∠2的度数.
A
C
D )1 O )2 E
B
【跟踪训练】
a
2
1
3
b
4
如图，直线a与直线b相交， 若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数 .
要测量两堵墙所成的角的度数， 但人不能进入围墙，如何测量？

对顶角华东师大版七年级数学上册的优质PPT

对顶角华东师大版七年级数学上册的优质PPT

3
谈谈本节课你有什么收获？
1.会判断图形中的对顶角； 2.对顶角的性质：对顶角相等
对顶角华东师大版七年级数学上册的 优质PPT
对5.1（一）
对顶角华东师大版七年级数学上册的 优质PPT
对顶角华东师大版七年级数学上册的 优质PPT
数学家名言分享 上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的。 ——L•克隆内克
角 位置关系 数量关系
∠1与∠2 相邻 互补
∠2与∠3 相邻
互补
D
1
B
2
4
O3
A
C
∠3与∠4 ∠4与∠1
相邻
相邻
互补
互补
对顶角华东师大版七年级数学上册的 优质PPT
对顶角华东师大版七年级数学上册的 优质PPT
对顶角
12
除了相邻的角，还有哪些角之间存在着某种位置关系？
角
∠1与∠3
位置关系 相对
数量关系 相等
∠2与∠4 相对 相等
D
1
B
2
4
O3
A
C
对顶角华东师大版七年级数学上册的 优质PPT
对顶角华东师大版七年级数学上册的 优质PPT
对顶角
12
小试牛刀： 下列图中的∠1和∠2是不是对顶角？
1
1
1
2
2
2
不是
不是
是
12 不是
对顶角华东师大版七年级数学上册的 优质PPT
对顶角华东师大版七年级数学上册的 优质PPT
对顶角华东师大版七年级数学上册的 优质PPT
对顶角的性质
2
试一试：
1.如图，直线AB与CD相交于点E，∠AEC=60°，求∠BED的度

华师大数学七年级上册5.1.1.《对顶角》课件

华师大数学七年级上册5.1.1.《对顶角》课件

2.判断下列各图中的∠1和∠2是不是对 顶角。
1
12
2
2
2
1
1
A
B
C
D
3. 说出下列各图中的对顶角.
D
A
F
B
C
G
E
M
J
O
I
K
P
L
N
学学以以致致用用
要测量两堵墙所成的角的度数，但人不
？ 能进入围墙，如何测量
学学以以致致用用
要测量两堵墙所成的角的度数，但人不
？ 能进入围墙，如何测量
B O A
C D
∠3 = 180º ─ ∠2= 180º ─ 150º=30º
∠4 = 180º ─ ∠3= 180º ─ 30º=150º
所以：∠1=∠3 ，∠ 2=∠4
结论:对顶角相等
例2
如图:∠1=45°,那么∠3等于多少度?
2
3
1
4
例2
如图:∠1=45°,那么∠3等于多少度?
2
3
1
4
解：根据对顶角相等，得
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
∴ ∠BOD=90o-∠DOE= 90o -40o=50o

华师大版七年级上册数学《5-1-1 对顶角》课件

阅读教材P160～P161例1，完成下面的内容． 如图，两条直线AB、CD相交于点O，则有：
归纳：(1)相邻的两个角__互__补__，不相邻 的两个角的两边__互__为__反__向__延__长__线__；
(2)在两个角中，有一个_公__共__顶__点_，且其中一个角 的两边分别是另一个角的_两__边__的__反__向__延__长__线___， 那么这两个角叫做对顶角．
B．1个
C．2个
D．3个
变例
如图，直线AB、CD相交于点O，OE、OF是 过点O的射线，其中构成对顶角的是( C ) A．∠AOF和∠DOE B．∠EOF和∠BOE C．∠BOC和∠AOD D．∠COF和∠BOD
知识模块二 对顶角的性质
阅读教材P161例2，完成下面的内容．
如图，两条直线AB、CD相交于点O， 求证∠AOC＝∠BOD. 证明：∵∠AOC＋∠BOC＝180°， ∠BOD＋∠BOC＝180° (平角的定义) ∴∠AOC＝∠BOD(等角的余角相等) 同样可以得到：∠AOD＝∠BOC.
情景导入
问题：我们已经知道，两条直线相交，只有__1__个 交点．如图，直线AB与直线CD相交，交点为O，可 以说成 _“__直__线__A_B_、__C__D_相__交__于__点__O__”，一共有__4__个角．这 几个角又有什么样的关系呢？ 这就是这节课我们要研究的内容．
自学互研
知识模块一 余角和补角的概念
谢谢 大家
范例
下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是( C )
A
B
C
D
仿例
下列判断：①如果两个角相等，那么这两个角是
对顶角；②如果两个角有公共端点，那么这两个角一 定不是对顶角；③如果两个角有公共顶点，且角平分 线互为反向延长线，那么这两个角是对顶角；④如果

华师大版七年级数学上5.1.1对顶角课件公开课教学课件教学课件 (共19张PPT)


对顶角
1.具有相同的顶点，有一条公共边，另 一边互为反向延长线的两个角，叫做邻补 角。例如：∠1与∠2，∠1与∠4.
2.具有相同顶点，两边互为反向延长线的 两个角，叫做对顶角。例如： ∠1与∠3，∠2与∠4.
1.下图中的∠1和∠2是邻补角吗？ 为什么？
1 2 图1 不是
1
图2 不是
2
1
2
图3 是
)
Hale Waihona Puke 3B（补角的性质：同角或等角的补角相等）
证明: 因为∠1＋∠2 =180° ∠3＋∠2 =180°
得出结论：对顶角相等 所以 ∠1=∠3（同角的补角相等）
又因为∠2+∠1=180° ∠4+∠1=180° 所以∠2=∠4 （同角的补角相等）
1.如图，直线AB、CD相交于点E，∠AEC=50°， 则∠BED= 50° ,∠BEC= 130° 。
∠AOB的对顶角是
∠BOE 的对顶角是 ∠AOB的邻补角有
∠EOD
，
.
∠AOD
∠BOE和∠AOD。
A 3
D
猜想
1
C
)2
4 B
1、对顶角具有怎样的数量关系？
对顶角相等
2、你可以用哪些方法进行验证？
测量法
例： 如图，直线AB、CD 相交于点 O ，∠1=30°， 那么∠2 、∠3 和∠4 各等 于多少度 ? 图中存在哪些 C 相等关系？
A 1
2 4O
D
)
3
B
解:由题意知： ∠2=180°-∠1=180°-30°=150°， ∠3=180°-∠2=180°-150°=30°， ∠4=180°-∠3=180°-30°=150°， 所以有∠1=∠3，∠2=∠4.

对顶角ppt 华东师大版


想一想
如图所示，有一个破损的扇形零件，利用 图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆 心角的度数.你能说出所量角是多少度吗？ 你的根据是什么？
答：40°
方法一：可利用对 顶角相等得出。
方法二：可利用补角得出。
练一练
1、如图，已知EF⊥CD，垂足为点O，AB 是经过点O的一条直线。如果∠AOC=700， 那么∠BOF等于多少度?为什么?
A
B
答：不正确。如图，∠AOB 与∠BOC 有
公共顶点和一条公共边，是相邻的两 个角，但不互补，所以不是邻补角。
C O
2. (1) 对顶角相等。反过来， 相等的 两个角一定是对顶 角吗？
2
( 2)邻补角互补。反过来，互补的角（度数的和等于180°的两 个角）一定是邻补角吗？
3 4
•
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。
•
61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。
•
62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。
•
63、彩虹风雨后，成功细节中。
•
64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。
•
65、只要有信心，就能在信念中行走。
•
66、每天告诉自己一次，我真的很不错。
•
74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。
•
75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。
•
76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。
•
77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。
•
78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

(10)一个角的补角与它的邻
补角相等 。
（对）
19
例题
A
D
如图，直线AB、CD交于点O， C O B
（1）指出∠AOD的对顶角.
（2）如果∠AOD ＝105°，求其余各角. （3） ∠AOD的邻补角有什么关系？如果说：
“两个角是对顶角，那么它们的邻补角一 定 也是对顶角”这句话对吗？
（4）当∠AOD=90°时，其余三个角各是多少 度？
演讲人：XXXXXX
时 间：XX年XX月XX日
22
你能画出∠AOB的对顶角吗？
A
C
O
B
D
试一试
11
练习2
A
O
B
D
E
如图，直线AE、BD相交于点O， ∠AOB的对顶角是 ∠EOD ， ∠BOE 的对顶角是 ∠AOD .
∠AOB的邻补角有 ∠BOE和∠AOD 。 12
A
D
2
∠1和∠3是对顶角，
∠2和∠4是对顶角
C
1
)3
4
下面通过一个具体的例子，算算看，直B
C
4
B
角 ∠1和∠2 ∠2和∠3
…
位置关系
相邻
相邻
…
数量关系
互补
互补
…
4
从位置关系和数量关系上看，图中还有哪些角之
间存在某种关系呢？将你的发现填入下表中。
A
D
2O
1 )3
C
4
B
角 ∠1和∠3 ∠2和∠4
位置关系 相对
相对
数量关系 相等
相等
5
每相不邻相的邻两的个两角个有角公共有的公顶共点顶、点有，一且条公一共个边角,且的另两一边 条是边另在一同个一直角线两上边，的这反样向的延两个长角线叫。做这邻样补的角两. ∠个1与角∠叫2、 ∠做2与对∠顶3、角∠。1与∠∠14与、∠∠33与，∠∠42是与邻∠补4角是。对顶角
1
2
16
(3)如果两个角相等,那么这 两个角是对顶角。（错）
1
2
17
(5)有公共顶点且相等的两个角是
对顶角。
（错）
1
2
(6)有公共顶点且有一条公共边的
两个是邻补角
（错）
(7)对顶角的补角相等。 （对）
18
(8)互为对顶角的两个角不能
互补。
1 （错）
32
(9)以同一个角为邻补角的 两个角是对顶角。 （对）
1
1. 理解对顶角的概念 2. 探索并掌握对顶角相等的性质
2
两条直线相交有几个交点？ 只有一个交点
如图，直线AB与直线CD相交，交点为O,可 以说成“直线AB、CD相交于点O”
A
D
O
C B
3
两条直线相交形成了∠1、 ∠2、 ∠3和∠4.我们 已经知道，有些角之间存在一定的关系，例如：
A
D
2O
1 )3
观所发现的对顶角相等的结论是否正确
角 位置关系
数量关系
∠1和∠3 相对 相等
∠2和∠4 相对 相等
… …
…
13
A
例： 如图，直线AB、CD 相交于点O，∠1=30°，
1
2
)3
D
那于下么多面∠少我2度、们?∠图用3中逻和存辑∠在推4哪各理些等C 相等的关办系法？来推导一下
4 B
解:由题意知：
对顶角相等 ∠∵2∠=118＋0°∠2-∠=18=018°0°∠-3＋0°∠=21=501°80，°
20
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
21
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
A
2O
D
1 )3
C
4
B
6
下图中的∠1和∠2是对顶 角吗？为什么？
练习1
C
1
A
O2 B
图1
D
7
下图中的∠1和∠2是对顶 角吗？为什么？
练习1
1 2
图2
8
下图中的∠1和∠2是对顶 角吗？为什么？
1 2
图3
练习1
9
下图中的∠1和∠2是对顶 角吗？为什么？
练习1
C
D
A
1
2
O
B
图4
10
动动脑、动动手：
∠ ∠34∴==∠1188100=°°∠3--∠∠23==（118800同° °角--13的500°补°=角=135相00°°等，，）
所以有同理，∠1∠=2∠=∠3，4. ∠2=∠4.
14
如图是一个对顶角量角器， 你能 说明它度量角度的原理吗？
对顶角相等
15
判断正误：
(1)如果两个角是对顶角， 那么这两个角相等. （对） (2)如果两个角不是对顶角， 那么这两个角不相等. （错）