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华师大版七年级数学上册《对顶角》精品课件

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对顶角 课件(共20张PPT) 华师大七年级数学上册

对顶角 课件(共20张PPT) 华师大七年级数学上册

3（ ）（2 4
1
定义总结
总结 一个公共顶点
一个角的两边是另一个角的 两边的_反__向__延__长__线___
对顶角
∠1 的对顶角是__∠__2__. 对顶角相等.
C
A
1 O2
B
D
典例精析
例1 在图中，∠1 = 30°，那么∠2、∠3 和∠4 各等于多 少度？利用刚刚所学的知识解答.
解：因为∠1 与∠2 互补 (已知)， 所以 ∠2 = 180°－∠1＝180°－30°＝150° (互补的定义).
因为 ∠1与∠3， ∠2 与∠4 分别是对顶角，
所以∠3 =∠1 = 30° (对顶角相等)，
3（
）（2
∠4 =∠2 = 150° (对顶角相等).
4
1
练一练 1. 判断下列各图中∠1 和∠2 是否为对顶角，并说明理由.
1（
×
2
1（ 2
×
1（ 2 ×
1
2√
1（ 2
×
1（
2×
典例精析
例2 如图，直线 AB、CD 相交于点 E，∠AEC = 50°，
12 3O
B
D
2 对顶角
思考：从位置关系与数量关系上看，图中还有哪 些角之间存在某种关系呢?
∠1 和 ∠3；∠2 和 ∠4. 顶点相同，角的两边互为反 向延长线.
3（ ）（2 4
1
它们存在怎样的位置关系和数量关系呢？
看一看，想一想，将你的发现填入下面的表中：
角
∠1 与∠3 ∠2 与∠4 … Nhomakorabea位置关系
A
D
看一看，想一想，将你的发现填入下面的表中：
角
∠1 与∠2 ∠2 与∠3 …

七年级数学上册 5.1.1 对顶角课件 (新版)华东师大版

七年级数学上册 5.1.1 对顶角课件 (新版)华东师大版
成下面的练习题。
自学检测
练
1、如图,直线a、b相交，若∠1=40°,求
∠2、∠3、∠ 4的2＝180°－∠1 ＝180°－ 40° ＝140°
a
b
12 43
由对顶角相等，可得
∠3＝∠1＝40°
∠4＝∠2＝140°
2.已知：如图,直线a、b相交，
试说明:∠1=∠3、 ∠2=∠4 a
D. ∠AOE和∠DOE是对顶角。
A
D
（2）如右图中直线AB、CD交于O，
O
OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，
那么∠AOE=（C）度
C
（A）80；（B）100；（C）130（D）150。
E
B
3、填空
（1）右图中∠AOC的对顶角是 补角是 ∠AOD和∠COB .
∠DOB ,
（2）如图，直线AB、CD相交于OA，
对顶角
自学目标 一
能说出对顶角的概念，会在图形中识别对顶角。
自学指导一
• 1 自学内容：课本160页——161页例1上面的 内容。
• 2 自学时间：4分钟。 • 3 自学方法：看课本，合作探究。 • 4 自学要求：自学后能完成下面自学检测练中
的习题。
自学检测练
1边.具互有为相反同向的延顶长点线，，我且们一把个这角样的的两两边个与角另叫一做个对角顶的角两。
2.下列说法正确的是（A）
A.有公共顶点的角是对顶角 B.相等的角是对顶角
C.对顶角一定相等
D.不是对顶角的角不相等
3.两条直线相交成对 2 对顶角，三条直线相交成 6 对 对顶角，四条直线相交成对 12 对顶角，n条直线相交
成 n(n-1)对对顶角。
4角.直的线度A数B分，别CD是相交14与5O°，，如3果5∠°A，OC=3154°。5那°么其它三个

511对顶角(华师大版)PPT课件

511对顶角(华师大版)PPT课件

(10)一个角的补角与它的邻
补角相等 。
（对）
19
例题
A
D
如图，直线AB、CD交于点O， C O B
（1）指出∠AOD的对顶角.
（2）如果∠AOD ＝105°，求其余各角. （3） ∠AOD的邻补角有什么关系？如果说：
“两个角是对顶角，那么它们的邻补角一 定 也是对顶角”这句话对吗？
（4）当∠AOD=90°时，其余三个角各是多少 度？
演讲人：XXXXXX
时 间：XX年XX月XX日
22
你能画出∠AOB的对顶角吗？
A
C
O
B
D
试一试
11
练习2
A
O
B
D
E
如图，直线AE、BD相交于点O， ∠AOB的对顶角是 ∠EOD ， ∠BOE 的对顶角是 ∠AOD .
∠AOB的邻补角有 ∠BOE和∠AOD 。 12
A
D
2
∠1和∠3是对顶角，
∠2和∠4是对顶角
C
1
)3
4
下面通过一个具体的例子，算算看，直B
C
4
B
角 ∠1和∠2 ∠2和∠3
…
位置关系
相邻
相邻
…
数量关系
互补
互补
…
4
从位置关系和数量关系上看，图中还有哪些角之
间存在某种关系呢？将你的发现填入下表中。
A
D
2O
1 )3
C
4
B
角 ∠1和∠3 ∠2和∠4
位置关系 相对
相对
数量关系 相等
相等
5
每相不邻相的邻两的个两角个有角公共有的公顶共点顶、点有，一且条公一共个边角,且的另两一边 条是边另在一同个一直角线两上边，的这反样向的延两个长角线叫。做这邻样补的角两. ∠个1与角∠叫2、 ∠做2与对∠顶3、角∠。1与∠∠14与、∠∠33与，∠∠42是与邻∠补4角是。对顶角

初一上数学课件(华东师大)-对顶角

初一上数学课件(华东师大)-对顶角
解：略．
15．如图，直线 AB、CD 相交于 O，已知∠AOC＝75°，OE 把∠BOD 分为 两部分，且∠BOE∶∠DOE＝2∶3.求∠AOE.
解：设∠BOE＝2x°，∠DOE＝3x°，∵∠BOD＝∠AOC＝75°，∴2x＋3x＝ 75，得 x＝15，∴∠BOE＝30°，∴∠AOE＝180°－30°＝150°
7．如图，直线 AB、CD、EF 相交于 O 点，∠AOF＝3∠FOB，∠AOC＝90°， 求∠EOC 的度数．
解：∵∠AOF＝3∠FOB，∠AOF＋∠FOB＝180°，∴∠FOB＝45°，∵∠ DOB＝∠AOC＝90°，∴∠EOC＝∠DOF＝∠DOB－∠FOB＝90°－45°＝ 45°.
8．下列说法正确的有( A ) A．对顶角相等 B．相等的角是对顶角 C．若两个角不相等，则这两个角可能是对顶角 D．若两个角不是对顶角，则这两个角不相等
16．观察下图，寻找对顶角．
(1)如图(a)，图中共有 2 对对顶角； (2)如图(b)，图中共有 6 对对顶角； (3)如图(c)，图中共有 12 对对顶角；
(4)研究(1)～(3)小题中，直线条数与对顶角对数之间的关系，若有 n 条直线 相交于一点，则可形成 n(n－1) 对对顶角； (5) 7 条直线相交于一点，则可形成 42 对对顶角.201 条直线相交于一点， 则可形成 40200 对对顶角．
13．如图，已知直线 AB 与直线 CD 相交，∠1－∠2＝50x°，则∠1＝(180－x)°，由∠1－∠2＝50°得 x＝65，∴∠1＝∠ 3＝115°.∠2＝∠4＝65°
14．如图，有两堵墙，要测量地面上所形成的∠ADB 的大小，但人又不能 进入围墙，只能站在墙外，如何测量(要求用两种方法解答)?
⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE 的度数是( D )

华东师大版数学七年级上册. 对顶角 经典课件

华东师大版数学七年级上册. 对顶角 经典课件

华东师大版数学七年级上册. 对顶角 经典课件
学以致用
华东师大版数学七年级上册. 对顶角 经典课件
华东师大版数学七年级上册. 对顶角 经典课件
？ 要测量两堵墙所成的角的度数，但
人不能进入围墙，如何测量
B C
华东师大版数学七年级上册. 对顶角 经典课件
O D
A
华东师大版数学七年级上册. 对顶角 经典课件
对顶角是成对存在的，它们互为对顶角， 如∠1是∠2的对顶角，同时，∠2是∠1的对顶 角，也常说∠1和∠2是对顶角。
华东师大版数学七年级上册. 对顶角 经典课件
华东师大版数学七年级上册. 对顶角 经典课件
试一试！ （1）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ D）
华东师大版数学七年级上册. 对顶角 经典课件
复习旧知：
一、互余
两个角的和等于 90°（直角），就说这两个角 互为余角，简称互余。
二、互补
两个角的和等于 180°（平角） ，就说这两个 角互为补角，简称互补。
填空：
某个 角
340
490
920 1050
x
900-a
它的 余角
560
410
900-x a
它的 补角
1460 1310
880
750 1800-x 900+a
华东师大版数学七年级上册. 对顶角 经典课件
如图，三条直线AB、 CD、EF两两相交，在这 个图形中有对顶角_6_对，
E
B
C
D
A
F
华东师大版数学七年级上册. 对顶角 经典课件
华东师大版数学七年级上册. 对顶角 经典课件
若直线AB，CD相交，∠1=400 则∠2 =_1_4_0_ 度，∠3 =__4_0_ 度，∠4 =_1_4_0_度

华师大版数学七年级上册 课件：5.1.1《对顶角》

华师大版数学七年级上册 课件：5.1.1《对顶角》

D
问题:
A
1
4
C
3
O
2
B
如图：两条直线AB与CD 相交于点O.
它们共形成了哪几个小于平角的角？
把它们读出来。
∠ AOD 、∠ BOD 、∠ BOC 、∠ AOC
两条直线相交形成了∠1、∠2、∠3、∠4， 它们之间存在什么关系？ 1 A 2 4 O 3
C
D
B
∠2 和∠4
角
位置关系 数量关系
∠1和∠2
∠2和∠3
∠1 和∠3
相邻
互补
相邻
互补
相对
相等
相对
相等
邻补角
一条边公共边，且另一条边互为反向延长线, 这两个角称为互为邻补角.
如图可知， ∠1和∠2 互为邻补角， ∠3和∠4也互为邻补角。
对顶角
如果一个角的两边分别是另一个角两边 的反向延长线，那么这两个角是对顶角.
如图可知，∠1和∠3是对顶角， ∠2和∠4也是对顶角.
练一练：
下列说法中，正确的有（ B ） ①对顶角相等 √ ②相等的角是对顶角 × ③不是对顶角的两个角就不相等 × ④不相等的角不是对顶角 √ A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 0个
要测量两堵墙所成的角的度数， 但人不能进入围墙，如何测量？
B
A C O
D
练习
3.如图，直线AB、CD相交于点O， 且∠AOD +∠BOC=2200，则 ∠AOC为多少度？ 70°
温故知新
1、什么是互余？什么是互补？
两个角的和等于90o（直角），就说这两个角 互为余角，简称互余. 两个角的和等于180o（平角），就说这两个角 互为补角，简称互补.

华师大版七年级上册数学 5.1.1 对顶角 教学课件


A
C
∠AOC和∠BOD有公共顶点，且∠AOC的两
O
边分别是∠BOD两边的反向延长线.
D
B
总结归纳 对顶角： 如图直线AB与CD相交于点O，∠1和∠3有公共顶点O，并且它们的两边互为反 向延长线，这样的两个角叫做对顶角.∠2和∠4也是对顶角.
A 3
2
O1
D
C 4
B
练一练 判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由？
1
×
2
1
×
2
1
2
×
12
×
1
√
2
1
2
×
二 对顶角的性质
请你猜一猜，剪刀剪东西的过程中，∠AOC和∠BOD这两个角的大小保持怎样 的关系？
A
C
O
D
B
动手并思考： 用量角器量一量课本P160页图5.1.2中∠1和∠3的度数，并比较 它们的大小关系？你能说明具有这种关系的道理吗？
如图，由∠1＋∠2＝180°， ∠2＋∠3＝180°， 可得∠1＝∠3.
第5章 相交线与平行线 5.1 相交线 1.对顶角
学习目标
1.理解对顶角的概念； 2.掌握对顶角的性质，并能运用它的性质进行角的运算及一
些实际问题.（重点、难点）
导入新课
情境引入 观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系.
讲授新课
一 对顶角的概念
问题 剪刀剪东西的过程中，∠AOC和∠BOD这两个角的位置保持怎样的关 系？
∠4=∠2=150°. (对顶角相等)
当堂练习
1.下列说法中，正确的有（ ） B ①对顶角相等 ②相等的角是对顶角 ③不是对顶角的两个角就不相等 ④不相等的角不是对顶角 A．1个 B．2个 C．3个 D．0个

2022年华东师大版七年级上册数学第五章第1节《对顶角》优质课课件


对顶角的概念
C A
如下图所示，∠1与∠3有什么特点？
2
1 O4 3
B D
射线OA的反向延长 线是指从点A到点O 方向延长得到的一条 射线，即射线OB。
∠1和∠3具有相同的顶点，且∠1的两边OA、OC 分别与∠3的两边OB、OD互为反向延长线，我们 把这样的两个角叫做对顶角。∠2和∠4也是对顶角.
判断下列图形中, ∠1, ∠2 是否是对顶角？
• 在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/62022/5/6May 6, 2022 人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
2022/5/62022/5/6 • 16、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年5月2022/5/62022/5/62022/5/65/6/2022 17、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。
1
2
A
1
2
B
1 2
D
1
2
C
例1 在图中, ∠1=30º,那么∠2 ,∠3
和∠4各等于多少度?图中存在哪些 相等关系？
2 3
1 4
解： ∠2 = 180º ─ ∠1= 180º ─ 30º=150º
∠3 = 180º ─ ∠2= 180º ─ 150º=30º
∠4 = 180º ─ ∠3= 180º ─ 30º=150º
对 顶 角
互为余角
互为补角
对应图形
1 2
21
数量关系 ∠1+ ∠2 = 90 ° ∠1+ ∠2 = 180 °
性

【华师版数学七年级上册】5.1.1 对顶角 课件


只有当你有足够多的资本时，允许你失误的次数才会逐渐增加。拥有足 够多的资本，哪怕尝试个三番五次失败了，也不会伤你元气。所以从这个 角度讲，人的机遇是随着财富的增加而增加的。这时代表面上人人机会平 等，但是给穷人的机会非常有限。王思聪失败一次不过是兴趣爱好的失败， 而你失败一次则是生存生活的失败。穷人，更应该不断学习和思考，因为 没有钱，知识就是你最大的财富。穷人，更应该谨慎和保守，因为生活不 允许你失败。
A
C
∠AOC和∠BOD有公共顶点，
DB
总结归纳
对顶角：
如图直线AB与CD相交于点O，∠1和∠3有公共顶点O，并且 它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.∠2 和∠4也是对顶角.
A
C
3
2
O1
D
4 B
练一练 判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由？
∠4=∠2=150°. (对顶角相等)
当堂练习
1.下列说法中，正确的有（ ） B ①对顶角相等 ②相等的角是对顶角 ③不是对顶角的两个角就不相等 ④不相等的角不是对顶角 A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
2.要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进入围墙， 如何测量？
B
A
C
O
D
课堂小结
两个角有公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角 两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.
A 3
2
O1
D
C 4
B
典例精析 例 如图，两条直线相交所形成的四个角中,已知 ∠1=30°，那么∠2、∠3和∠4各等于多少度?
解: ∵ ∠1 与∠2互补，（已知） ∴ ∠2=180°－∠1＝180°－30°＝150°. (互补的定义) ∵ ∠1与∠3, ∠2与∠4分别是对顶角，（已知） ∴ ∠3=∠1=30°， (对顶角相等)

华师大版数学七年级上册《对顶角》名师课件(2024)

22
06课堂小结与回顾Fra bibliotek2024/1/28
23
关键知识点总结回顾
对顶角的定义
有一个公共的顶点，且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置 关系的两个角互为对顶角。
对顶角的性质
对顶角相等。
2024/1/28
邻补角与对顶角的关系
两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，叫做邻 补角。邻补角互补，即和为180度。
通过观察、实验、归纳等方法，培养学生的几何直观和 推理能力。
03
情感态度与价值观
培养学生对几何学习的兴趣和好奇心，提高学生的数学 素养。
5
课程安排与时间
2024/1/28
课程安排
本节课主要包括导入、新课学习 、课堂练习和课堂小结四个环节 。
时间安排
建议本节课安排45分钟，其中导 入5分钟，新课学习25分钟，课 堂练习10分钟，课堂小结5分钟 。
12
角度计算法
测量角度大小
使用量角器或角度计算器 来测量图形中各个角的大 小。
2024/1/28
比较角度数值
将测量得到的角度数值进 行比较，找出相等的两个 角，即为对顶角。
验证计算结果
为确保计算的准确性，可 以再次测量并计算，以验 证结果的正确性。
13
综合应用举例
题目解析
结合具体题目，分析图形特点，确定 需要寻找的对顶角。
2024/1/28
灵活运用知识
在解题过程中，学生需要灵活运用 所学知识，如角的定义、性质等， 以便快速找到正确答案。
排除法
当无法直接确定答案时，可以通过 排除法逐一排除错误选项，提高答 题准确率。
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

例1、如图，∠1＝30°，那么∠2、∠3、∠4各等于多少度？ 图中存在哪些相等关系？
分析：1、找出图中互补的角？2、如何求一个角的补角？
新知讲解
二、例题讲解
例1、如图，∠1＝30°，那么∠2、∠3、∠4各等于多少度？
图中存在哪些相等关系？
解：∠2＝180°－∠1＝180°-30°＝150°，
∠3＝180°－∠2＝180°-150°＝30°，
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
课堂练习
二、填空题
1、如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠AOC，已知∠BOD＝48°， 则∠AOE＝ 24° ；
课堂练习
三、解答题
1、如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOC， 已知∠AOC：∠COE＝2：5， 求∠EOD的度数。
105°
课堂总结
这节课学到了什么？
新知讲解
二、例题讲解
例3、如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE， 若∠AOC＝28°，求∠EOF的度数。 分析： 1、找出图中的对顶角？ 2、角平分线的性质是什么？ 3、图中有哪些相等的角？
新知讲解
二、例题讲解
例3、如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE， 若∠AOC＝28°，求∠EOF的度数。 解：直线AB、CD相交于点O，得 ∠BOD＝∠AOC＝28°， ∵∠DOE＝∠BOD， ∴∠DOE＝28°， ∴∠AOE＝180°－∠BOD－∠DOE＝180°－28°－28°＝124°； ∵OF平分∠AOE， ∴∠EOF＝∠AOE＝62°
对顶角
对顶角的概念 是一种位置关系
对顶角的性质
对顶角相等
作业布置 课本P162页，第3题；
谢谢观看！
两条直线直交，只有一个交点，以交点形成的四个角，有怎样的大小 关系和位置关系？
新知讲解
一、对顶角的概念
1、直线AB、CD相交于点O，以点O 为顶点形成的四个角之间的关系。
∠1与∠3呢？ 邻补角
角 位置关系 数量关系
∠1和∠2 相邻 互补
∠2和∠3 相邻 互补
∠3和∠4 相邻 互补
∠1和∠4 相邻 互补
∠4＝180°－∠1＝180°-30°＝150°，
对顶角的性质：对顶角相等
由此，我们得到： ∠1＝∠3，∠2＝∠4.
新知讲解
二、例题讲解
例2、如图，直线AB、CD相交于点E，∠AEC＝50°，求∠BED的度数。
分析： 1、找出图中的对顶角？ 2、找出图中的互补的角？
解：因为直线AB、CD相交于点E，所以∠AEC与∠BED是对顶角， 根据对顶角相等，得 ∠BED＝∠AEC＝50°
华师大版七年级上
对顶角
新知导入
一、复习与练习
1、已知∠1＝ 674632，则∠1的余角＝ 22132，8 ∠1的补角＝1121328； 2、如果∠1与∠2都是∠α的余角，∠1＝35°，则∠2＝ 35° ； 3、如果一个角的余角是这个角的补角的一半少10°，
那么这个角的度数是 20° ；
新知导入
二、提出问题
新知讲解
一、对顶角的概念
2、探索∠1和∠3的位置关系.
角
顶点
两边
∠1
O
OA，OC
对顶角
ห้องสมุดไป่ตู้
∠3
O
OB，OD
相同的顶点
互为反向 互为反向
延长线
延长线
新知讲解
一、对顶角的概念
具有相同的顶点，一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线， 这样的两个角叫做对顶角。
∠1与∠3，∠2与∠4都是对顶角
新知讲解
二、例题讲解
课堂练习
一、选择题
1、如图，∠1和∠2是对顶角的图形有（ C ）
A
B
C
D
课堂练习
一、选择题
2、下列判断正确的有（ C ）
①如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；
②如果两个角不相等，那么这两个角一定不是对顶角；
③如果两个角有公共顶点，且角平分线互为反向延长线，
那么这两个角是对顶角；
④如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。