华东师大版七年级上册 数学 课件 5.1.1对顶角(18张PPT(

对顶角
温故知新
1、什么是互余？什么是互补？
两个角的和等于90o（直角），就说这两个角 互为余角，简称互余. 两个角的和等于180o（平角），就说这两个角 互为补角，简称互补.
2、余角的性质是什么？补角的性质是什么？
同角或等角的余角相等； 同角或等角的补角相等；
在两条相交直线所得的四个
角中，每两个角在顶点、边上 各有什么特点？
简称：对顶角相等
当堂训练
1、判断题 （1）有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ × ）
（2）两条直线相交，有两组对顶角。
（√ ）
（3）两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，
那么其余的三个角也是直角。
（√ ）
2、选择题
如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（ C）
A . ∠AOC和∠BOE是对顶角；
A
2O
D
1 )3
C
4
B
对顶角的概念
如图所示：
A
D
1 O2 3
4
B
C
∠1与∠3是直线AB与CD相交得到的，
它们有一个公共顶点O，且一个角的两边
分别是另一个角的两边反向延长线，像
这样的两个角叫做对顶角
动动脑、动动手： 你能画出∠AOB的对顶角吗？ A
C
O
B
D
试一试
判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由？
求∠2的度数.
A
C
D )1 O )2 E
B
【跟踪训练】
a
2
1
3
b
4
如图，直线a与直线b相交， 若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数 .
要测量两堵墙所成的角的度数， 但人不能进入围墙，如何测量？
B
A
C
O
D
作业
1、教科书第162页第2,3题。 2、预习下一节内容。
谢谢
2 、一旦立下目标，不达目标绝不罢手，方可成功。 4 、磨练，使人难以忍受，使人步履维艰，但它能使强者站得更挺，走得更稳，产生更强的斗志。 8. 地球是运动的，一个人不会永远处在倒霉的位置。 6 、心若相知，无言也默契;情若相眷，不语也怜惜。 1 、要跟成功者有同样的结果，就必须采取同样的行动。 19) 对社会的简单形容就是：全是人全是人全是人——但社会肯定会分出层次，只有一个办法，那就是竞争。你必须努力，必须使自己成为社 会的强者，强者才能拥有一切，而不是金钱可以买到的一切，否则结局就是被亚在社会的底层。
5 、无志者常立志，有志者立常志，咬定一个目标的人最容易成功。 15 、跑昨越快，遇到风的阻力越大。阻力与成就相伴随。 12 、让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧! 1 、在人生中只有曲线前进的快乐，没有直线上升的成功。只有珍惜今天，才会有美好的明天;只有把握住今天，才会有更辉煌的明天! 20. 从今以后，我要懂得，生命的每一都在接受类似的考验。如果坚持不懈，不断尝试，勇往向前，我就会成功。 10 、因为在这个世界上，到头来我们注定都是孤独的。 8 、与积极的人在一起，可以让我们心情高昂。 8. 痛过之后就不会觉得痛了，有的只会是一颗冷漠的心。 2. 生命犹如一片绿叶，随着时间的流逝，慢慢变的枯黄，但他的叶脉还是那么清晰可见。 16 、付出才会杰出。
1
)3
于多少度？图中存在哪 些相等关系？
C
4
B
如图，两条直线相交形成了∠1、∠2、∠3、∠4, 那么对顶角∠1与∠3相等吗? ∠2与∠4呢？
解： ∠1与∠3相等. ∵ ∠1+ ∠2= 180 ° ∠3+ ∠2 = 180 ° ∴ ∠1 = ∠3（同角的补角相等） 同理∠2＝∠4
性质：如果两个角是对顶角， 那么这两个角相等。
B. ∠COE和∠AOD是对顶角； C. ∠BOC和∠AOD是对顶角； D. ∠AOE和∠DOE是对顶角。
A
D
O
C
E
B
练习
3.如图，直线AB、CD相交于点O，且 ∠AOD +∠BOC=2200，则∠AOC为多少度？
A
D
O
C
B
练习
4.如图，直线AB、CD相交于O
，∠AOC=80°， ∠1=30°；
1
2 （1）
1
（2）
2
1
2
（3）
1 2 （5）
12
（4）
1
2
（6）练习2AFra bibliotekOB
D
E
如图，直线AE、BD相交于点O， ∠AOB的对顶角是 ∠EOD ， ∠BOE 的对顶角是 ∠AOD .
A 2
1
)3
C
4
对顶角在数量上有什么关系？ 你可以用那些方法进行验证？
D
B
猜想
试一试
：
A 2
D
如图所示：∠1=300， 那么∠2，∠3和∠4等