图形中的规律北师大版四年级数学下册ppt教材课件

通过练习和活动加深理解
练习设计
设计有针对性的练习题，让学生通过解题加 深对图形规律的理解。
活动组织
组织数学活动，如拼图比赛、图形创意设计 等，让学生在实践中巩固所学知识。
06
总结与展望
回顾学习内容
01
02
03
04
图形中的规律概念
学生掌握了如何识别和描述图 形中的规律，如平移、旋转和
对称等。
规律的应用
详细描述
在图形中，排列规律是指通过观察图形的排列顺序来寻找规律。例如，在图形序 列中，第一个图形是一个正方形，第二个图形是一个圆形，第三个图形是一个三 角形，我们可以根据这个排列规律来预测下一个图形是一个三角形。
色彩规律
总结词
色彩规律是指通过观察图形的颜色来 寻找规律。
详细描述
在图形中，色彩规律是指通过观察图 形的颜色来寻找规律。例如，在图形 序列中，每个图形都是红色，我们可 以根据这个色彩规律来预测下一个图 形也是红色。
学生学会了如何运用规律解决 实际问题，如设计图案、解决
几何问题等。
数学思维的培养
通过学习图形中的规律，学生 的数学逻辑思维和空间想象力
得到了提升。
实际生活中的运用
学生了解到图形中的规律在生 活中的广泛应用，如建筑设计
、艺术创作等。
展望未来学习方向
更复杂的图形规律
与其他数学知识的结合
随着年级的提高，学生将接触到更复杂、 更具挑战性的图形规律，如分形、混沌图 形等。
角度规律
总结词
角度规律是指图形中各角之间存在特定角度的规律。
详细描述
角度规律可以通过测量图形中的角来理解。例如，正方形的四个角都是90度，等边三 角形的三个角都是60度。

02
这些规律可以是形状、大小、方 向、排列等方面的重复出现，也 可以是这些方面的组合变化。
图形中的规律在生活中的应用
在生活中，图形中的规律被广泛应用 于设计、建筑、艺术等领域。
例如，建筑设计中的对称和重复，艺 术作品中的图案和纹理，以及日常生 活中的几何形状等。
图形中的规律在数学中的重要性
图形中的规律是数学中一个重要的概念，它有助于培养学生的逻辑思维、归纳推 理和空间想象力。
总结词
考察复杂规律识别和创新思维
详细描述
给定一系列按规律变化的图形， 要求在不改变其他图形的基础上 ，创新地改变其中一个或多个图 形，以形成新的规律。
PART 06
总结与展望
REPORTING
图形中的规律的总结
图形中的规律是数学中一个重要的概 念，它涉及到图形的排列、组合和变 化等规律。
在本课件中，我们通过多个实例和练 习，帮助学生掌握图形中的规律，包 括图形的对称、平移、旋转等规律。
PART 03
图形中的复杂规律
REPORTING
分形图形
01
02
03
分形图形
分形图形是一种具有自相 似性的几何图形，其特点 是整体与局部相似，可以 无限细分下去。
曼德布罗集
曼德布罗集是一个典型的 分形图形，通过迭代函数 系统生成，具有无穷嵌套 和复杂的细节。
分形图形的生成
分形图形的生成通常使用 迭代函数系统、递归等数 学方法，通过不断迭代和 细分来形成复杂的图形。
归纳法
总结词
从已知的图形规律出发，归纳总结出 更普遍的规律。
详细描述
归纳法是通过观察已知的图形规律， 从中归纳出更一般的规律。例如，观 察三角形、正方形和正六边形的边数 与内角和的关系，可以归纳出多边形 的内角和定理的公式。

北师大版四年级数学下册
本节课我们来探索图形中的规 律，同学们要开动脑筋，自主 的探索图形中蕴含的规律，并 且能够归纳总结！
像 这样摆,一排摆10 个三角形，需要多少根小棒？
温馨提示：
①同桌摆：一人摆，另一人填学习卡, 每多摆一个三角形就记录一次。
②同桌说：通过摆小棒你发现三角形的 个数与小棒根数之间有什么规律？
1
3+ 1+
-1
探究发现
2 1
4 3 5
先摆一个 三角形。
10
探究发现
2 1
4 3
5 先摆一根小棒。
10
探究发现
3×10=30
2 1 3ຫໍສະໝຸດ 4 510公共边的条数总比三角形的个数 少1 。
摆正方形会有 什么规律呢？
三角形个数 1 2 3
摆成的图形
小棒的根数 4 7 10
4
13
10
每多摆1个正方形就增加3根小棒。
…
…
5个正方形需要多少根小棒？
4 + 3 + 3 + 3 + 3
5个正方形需要多少根小棒？
4×5 - 4
摆20个正方形需要 多少根小棒呢？
20个正方形需要多少根小棒？
…
4×20 - 19
一张方桌可以坐4人。
两张方桌这样拼起来，可以坐6人。
照这样的方法拼下去,5张方桌可以坐多少人?
照这样的方法拼下去,16人需要多少张方桌?

4
10
每多摆1个三角形就增加2根小棒。
…
21
…
…… （10个）
3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根）
3 + 2 ×9 = 21（根）
…… （10个）
1 + 2 ×10 = 21（根）
…… （10个）
3×10 – 9 = 21（根）
…… 摆100个三角形需要多少根小棒呢？
……
摆n个正方形需要 多少根小棒呢？
（2）有50人用餐，需要摆多少张桌子?
北师大版四年级数学下册
(1)
(2)
…… 摆10个三角形需要多少根小棒呢？
研究的主题：三角形个数与小棒根数之间的关系。 研究的要求： 1、根据本组实际情况，选择研究方法。 2、找到三角形的个数与所需小棒根数之间的 规律，得出10个三角形需要几根小棒。
三角形个数 1 2 3
摆成的图形
小棒的根数 3 5 =3+2 7 =3+2+2 9 =3+2+2+2
摆正方形会有 什么规律呢？
正方形个数 1 2 3
摆成的图形
小棒的根数 4 7 10
4
13
10
每多摆1个正方形就增加3根小棒。
…
…

摆 20个正方形需要多少根小棒？
…… 4 + 3×19 1 + 3×20 4×20 －19
一张桌子可以坐6人。
（1）这样摆，5张桌子可以坐多少人?
（1）这样摆，10张桌子可以坐多少人?

北师大版四年级数学下册
本节课我们来探索图形中的规 律，同学们要开动脑筋，自主 的探索图形中蕴含的规律，并
且能够归纳总结！
像
这样摆,一排摆10
个三角形，需要多少根小棒？
温馨提示：
①同桌摆：一人摆，另一人填学习卡, 每多摆一个三角形就记录一次。
②同桌说：通过摆小棒你发现三角形的 个数与小棒根数之间有什么规律？
1
3+ 1+ -1
探究发现
2
4
10
1
3
5
先摆一个 三角形。
探究发现
2
4
10
1
3
5
先摆一根小棒。
探究发现
3×10=30
2
4
10
1
3
5
公共边的条数总比三角形的个数 少1 。
摆正方形会有 什么规律呢？
三角形个数 1 2 3 4
摆成的图形
小棒的根数 4 7 10 13
… …
10
每多摆1个正方形就增加3根小棒。
5个正方形需要多少根小棒？
4 +3 +3 +3+35个正方Leabharlann 需要多少根小棒？4×5 - 4
摆20个正方形需要 多少根小棒呢？
20个正方形需要多少根小棒？
…
4×20 - 19
一张方桌可以坐4人。
两张方桌这样拼起来，可以坐6人。
照这样的方法拼下去,5张方桌可以坐多少人?
照这样的方法拼下去,16人需要多少张方桌?

？用了多少
n个
6n+2
你知道图中一共有 几个小孩吗？
一根小棒一条边，摆100个三 角形需要多少根小棒？
……
100个
……
100个
像这样摆,一字排开摆10个三角 形，需要多少根小棒？
……
温馨提示：
①小组合作：按要求摆，并填学习卡,每多 摆一个三角形就记录一次。 ②组内讨论：通过摆小棒你发现三角形的个 数与小棒根数之间有什么规律？
三角形 个数
摆成的图形 小棒根数
发现的规律
1 2
3 5
……（10个）
3＋2＋ 2＋ 2 ＋ ......
9个2
3 + 2 ×（10－1）= 21（根）
3 + 2 ×(n－1)
…… （10个） 1+2 +2 +2 +2 +......
10个2
1 + 2 ×10 = 21（根） 1 + 2 ×n 或2n+1
…… （10个）
3×10 – （10-1）= 21（根） 3×n – 根小棒？
四边形
100个 3×100＋1 3n＋1
…
五边形
n个
4n+1根
…
六边形
5n+1根 n个 七边形呢？八边形呢？......
图中有多少个
？
n个
1+3n
图中有多少条 根火柴棒？

摆正方形会有 什么规律呢？
正方形个数 1 2 3 4
摆成的图形
小棒的根数 4 7 10 13
… …
10
每多摆1个正方形就增加3根小棒。
ห้องสมุดไป่ตู้
摆 20个正方形需要多少根小棒？
……
4 + 3×19 1 + 3×20 4×20 －19
… …
10
21
每多摆1个三角形就增加2根小棒。
…… （10个）
3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根）
3 + 2 ×9 = 21（根）
…… （10个）
1 + 2 ×10 = 21（根）
…… （10个）
3×10 – 9 = 21（根）
…… 摆100个三角形需要多少根小棒呢？
……
摆n个正方形需要 多少根小棒呢？
北师大版四年级数学下册
本节课我们主要来学习图形中 的规律，同学们通过自己实际 的动手操作要能够用自己的语 言归纳总结图形中的规律，能
解决相关的实际问题。
…… 摆10个三角形需要多少根小棒呢？
三角形个数 1 2 3 4
摆成的图形
小棒的根数 3
5 =3+2
7 =3+2+2
9 =3+2+2+2

摆正方形会有 什么规律呢？
正方形个数 1 2 3 4
摆成的图形
小棒的根数 4 7 10 13
… …
10
每多摆1个正方形就增加3根小棒。
摆 20个正方形需要多少根小棒？
……ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4 + 3×19 1 + 3×20 4×20 －19
北师大版四年级数学下册
本节课我们主要来学习图形中 的规律，同学们通过自己实际 的动手操作要能够用自己的语 言归纳总结图形中的规律，能
解决相关的实际问题。
…… 摆10个三角形需要多少根小棒呢？
三角形个数 1 2 3 4
摆成的图形
小棒的根数 3
5 =3+2
7 =3+2+2
9 =3+2+2+2
… …
10
21
每多摆1个三角形就增加2根小棒。
…… （10个）
3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根）
3 + 2 ×9 = 21（根）
…… （10个）
1 + 2 ×10 = 21（根）
…… （10个）
3×10 – 9 = 21（根）
…… 摆100个三角形需要多少根小棒呢？
……
摆n个正方形需要 多少根小棒呢？