电场3 电场强度习题课

练习三 电场强度（1）1.下列说法中，正确的是() A.由公式qF E =知，电场中某点的场强大小与放在该点的电荷所受电场力的大小成正比，与电荷的电荷量成反比B.由公式qF E =知，电场中某点的场强方向，就是置于该点的电荷所受电场力的方向 C.在公式qF E =中，F 是电荷q 所受的电场力，E 是电荷q 产生的电场的场强 D.由F=qE 可知，电荷q 所受电场力的大小，与电荷的电荷量成正比，与电荷所在处的场强大小成正比2.下列关于点电荷的场强公式2rQ k E =的几种不同的理解，不正确的是( ) A.在点电荷Q 的电场中，某点的场强大小与Q 成正比，与r 2成反比B.当r →0时， E →∞；当r →∞时，E →0C.点电荷Q 产生的电场中，各点的场强方向一定是背向点电荷QD.以点电荷Q 为中心，r 为半径的球面上各处的场强相等3.电场中a 、b 、c 三点的电场强度分别为N/C 1N/C 4N/C 5c b a -==-=E ,E ,E ，那么这三点的电场强度由强到弱的顺序是( )A.a 、b 、cB.b 、c 、aC.c 、a 、bD.a 、c 、b4.在电场中某点放人电荷量为q 的正电荷时，测得该点的场强为E ，若在同一点放入电荷量q ′=-2q 的负电荷时，测得场强为E ′，则有( )A.E ′=E ，方向与E 相反B.E ′=2E ，方向与E 相同C.E 21E ='，方向与E 相同 D.E ′=E ，方向与E 相同 5.真空中两个相距r 的异种点电荷电荷量的数值均为q ，两点电荷连线中点处场强为( ) A.0 B.2r 2kq C.2r 4kq D.2r 8kq 6.在真空中有一匀强电场，电场中有一质量m=0.01g ，带电荷量q=-2×10-8C 的尘埃沿水平方向向右做匀速直线运动，g=10m/s 2，则( )A.场强的方向一定沿水平方向B.场强的方向一定竖直向下C.场强的方向一定竖直向上D.场强的大小一定为E=5×103N/C7.如图是表示在同一电场中a 、b 、c 、d 四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电荷量跟它所受电场力的函数关系图象，那么下列叙述正确的是( )A.这个电场是匀强电场B.a、b、c、d四点的场强大小关系是E d>E a>E b>E cC.a、b、c、d四点的场强大小关系是E a>E c>E b>E dD.a、b、d三点的场强方向相同8.一个检验电荷q在电场中某点受到的电场力为F，以及这点的电场强度为E，在图中能正确反映q、E、F三者关系的是( )9.电荷量为q的点电荷，在与它距离r的P点产生的电场的方向如图所示今把一带正电的金属球放在该电荷附近某处，则该点电荷在P点产生的电场的场强( )A.大小与方向都没有变化B.强度增大，方向偏向金属球C.强度变小，方向偏向金属球D.由于金属球的位置未确定，因而无法判断10.如图所示，在正点电荷Q的电场中，已知Q、A、B、C在同一直线上，且E A=100N/C，E C=36N/C，B位于AC的中点,求B点的场强大小。

第3节电场强度1．知道电场是电荷周围客观存在的一种特殊物质。

2．理解电场强度的定义及物理意义，知道它的矢量性。

3．会推导点电荷场强的计算式并能进行有关的计算。

4．知道电场强度的叠加原理,能应用该原理进行简单计算。

5．理解电场线的概念、特点,了解常见的电场线的分布，知道什么是匀强电场.一、电场和电场强度1．电场(1）概念：存在于电荷周围的一种□，01特殊物质。

场与实物是物质存在的两种不同形式。

（2)性质:对放入其中的电荷有错误!力的作用,电荷间通过错误!电场发生相互作用.（3)静电场:错误!静止的电荷产生的电场。

2．电场强度（1）两种不同功能的电荷①试探电荷：用来检验电场错误!是否存在及其错误!强弱分布情况的电荷，又叫检验电荷，电荷量和尺寸必须错误!充分小。

试探电荷产生的电场对空间中电场的影响可以忽略。

②场源电荷:错误!产生电场的电荷。

(2)定义：错误!试探电荷在电场中某个位置所受的力与其错误!电荷量成正比，即F＝qE，在电场的不同位置，比例常数E一般错误!不一样,它反映了电场在这点的性质,叫做电场强度。

(3）公式：E＝□，12错误!。

(4)国际单位：错误!N/C或错误!V/m.（5）方向：电场强度是矢量,规定电场中某点的电场强度的方向跟错误!正电荷在该点所受的静电力的方向相同.二、点电荷的电场、电场强度的叠加1．真空中点电荷的场强(1)大小：如图,Q为点电荷，P是距Q为r的点，则P点场强E＝k错误!。

（2）方向：Q为正电荷时，在电场中的某点P，E的方向为错误!由Q指向P；Q是负电荷时，P点场强E的方向为错误!由P指向Q。

2．电场强度的叠加:如果场源电荷不只是一个点电荷，则电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的错误!矢量和.三、电场线、匀强电场1．电场线：画在电场中的有错误!方向的曲线,曲线上每一点的切线方向与该点错误!电场强度的方向一致。

电场线不是实际存在的线，是为了形象地描述电场而假想的线.2．电场线特点(1）起始于无限远或正电荷，终止于错误!负电荷或错误!无限远。

3 电场强度课后训练1．A 为已知电场中的一固定点，在A 点放一个电荷量为q 的点电荷，所受的电场力为F ，A 点的场强为E ，则（ ）。

A ．若在A 点换上点电荷－q ,A 点的场强方向将发生变化B ．若在A 点换上电荷量为2q 的点电荷，A 点的场强变为2EC ．若将A 点的电荷移去，A 点的场强变为零D ．A 点的场强的大小、方向与放在该处的q 的大小、正负、有无均无关2．真空中有一个点电荷＋Q 1，在距其r 处的P 点放一电荷量为＋Q 2的试探电荷，试探电荷受到的电场力为F ,则下列选项中正确的是（ ）。

A ．P 点的场强大小为1F Q B ．P 点的场强大小等于2F Q ，也等于22kQ rC ．试探电荷的电荷量变为2Q 2时，它受到的电场力将变为2F ，而P 处的场强仍为2F Q D ．若在P 点不放试探电荷，则无法确定该点的场强方向3．下列关于电场线的说法中,正确的是（ ）。

A ．电场线是电场中实际存在的线B ．电场中的任意两条电场线都不可能相交C ．顺着电场线的方向,电场强度一定越来越大D ．顺着电场线的方向，电场强度一定越来越小4．一带电粒子从电场中的A 点运动到B 点,轨迹如图中虚线所示，不计粒子所受的重力，则（ ）。

A ．粒子带正电B ．粒子的加速度逐渐减小C ．A 点的场强大于B 点的场强D ．粒子的速度不断减小5．把质量为m 的正点电荷q 在电场中从静止释放，在它运动过程中如果不计重力，下述正确的是（ )。

A ．点电荷运动轨迹必与电场线重合B ．点电荷的速度方向必定和所在点的电场线的切线方向一致C ．点电荷的加速度方向必与所在点的电场线的切线方向一致D ．点电荷的受力方向必与所在点的电场线的切线方向一致6．下图中A 、B 两点放有电荷量＋Q 和＋2Q 的点电荷,A 、B 、C 、D 四点在同一直线上,且AC ＝CD ＝DB ，将一正电荷从C 点沿直线移到D 点，则( ）。

【金版教程】2014年高中物理第一章《第3节电场强度》课时精练新人教版选修3-1知识点基础中档稍难场弱4、6、119电场线特点1、2、3电场线应用57、10电场力8121. 四种电场的电场线如图所示．一正电荷q仅在静电场力作用下由M点向N点做加速运动，且加速度越来越大．则该电荷所在的电场是图中的( )答案：D解析：由正电荷q仅在静电力的作用下由M点向N点做加速运动，故由M向N的方向为电场线的方向，故B错；加速度越来越大，即电场线越来越密，故A、C错，D正确．2. (多选)把质量为m的正点电荷Q在电场中从静止释放，在它运动过程中如果不计重力，下列表述正确的是( )A．点电荷运动轨迹必与电场线重合B．点电荷的速度方向必定和所在点的电场线的切线方向一致C．点电荷的加速度方向必定与所在点的电场线的切线方向一致D．点电荷的受力方向必与所在点的电场线的切线方向一致答案：CD解析：运动轨迹不一定与电场线重合，速度方向与轨迹相切，场强方向与电场线相切，故A、B错误，C、D正确．3. 如图所示，B为线段AC的中点，如果在A处放一个＋Q的点电荷，测得B处的场强E B＝48 N/C，则( )A. E C ＝24 N/CB. E C ＝12 N/CC. 若要使E B ＝0，可在C 处放一个－Q 的点电荷D. 把q ＝10－9C 的点电荷放在C 点，则其所受电场力的大小为6×10－9N 答案：B解析：由真空中点电荷的场强公式E ＝kQ r2知A 错误，B 正确；根据场的叠加及点电荷产生的场强方向知，应在C 处放一等量同种电荷，C 错误；F ＝qE C ＝1.2×10－8N ，D 错误．4. 在电场中的A 、B 两处分别引入不同的试探电荷q ，得到试探电荷所受的电场力随电荷量变化的关系如图所示，则( )A ．E A ＞EB B ．E A ＜E BC ．E A ＝E BD ．不能判定E A 、E B 的大小 答案：A解析：根据电场强度的定义式E ＝F q，电场强度与图中图线的斜率相对应，故E A ＞E B ，A 项正确．5. 一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc 从a 运动到c ，已知质点的速率是递减的．关于b 点电场强度E 的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b 点的切线)( )答案：D解析：因为质点的速率是递减的，因此电场力的方向与速度方向的夹角应大于90°，又质点所带的电荷是负电荷，场强方向应与质点受到的电场力方向相反，故选项D 正确．6. 在x 轴上有两个点电荷A 、B ，A 带正电Q 1，B 带负电Q 2，且Q 1＝2Q 2.用E 1和E 2分别表示两个电荷所产生的电场强度的大小，则在x 轴上( )A ．E 1＝E 2之点只有一处；该点电场强度矢量和为0B ．E 1＝E 2之点共有两处；一处电场强度矢量和为0，另一处电场强度矢量和为2E 2C ．E 1＝E 2之点共有三处；其中两处电场强度矢量和为0，另一处电场强度矢量和为2E 2D ．E 1＝E 2之点共有三处；其中一处电场强度矢量和为0，另两处电场强度矢量和为2E 2 答案：B解析：设两电荷连线长为L ，E 1＝E 2的点离B 的距离为x ，由点电荷的电场强度E ＝k Qr2知，当点在A 、B 连线外侧时，k Q 2x 2＝k2Q 2L ＋x2，解得x 1＝(2＋1)L ，此处两电场反向，电场强度矢量和为零．当点在连线之间时，k Q 2x2＝k 2Q 2L －x2，解得x 2＝(2－1)L ，此处两电场同向，E ＝2E 2，所以本题选项B 正确．7. (多选)如图所示是一簇未标明方向、由单一点电荷产生的电场线，虚线是一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可判断出该带电粒子( )A ．电性与场源电荷的电性相同B ．在a 、b 两点所受电场力大小F a >F bC ．在a 、b 两点的速度大小v a >v bD ．在a 、b 两点的动能E a <E b 答案：BC解析：根据带电粒子的运动轨迹可知，带电粒子所受电场力的方向跟电场线共线，指向曲线弯曲的内侧，由此可知，带电粒子与场源电荷电性相反，选项A 错误；a 点电场线比b 点密，所以a 点场强较大，带电粒子在a 点所受电场力较大，选项B 正确；假设带电粒子由a点运动到b点，所受电场力方向与速度方向之间的夹角大于90°，电场力做负功，带电粒子的动能减少，速度减小，即E a＞E b，v a＞v b，同理可分析带电粒子由b点运动到a点时也有E a＞E b，v a＞v b，故选项C正确，D错误．8. 带正电的金属圆环竖直放置，其中心处有一电子，若电子某时刻以初速度v0从圆环中心处水平向右运动，则此后电子将( )A. 做匀速直线运动B. 做匀减速直线运动C. 以圆环中心为平衡位置振动D. 以上答案均不对答案：C解析：由电场强度叠加原理易知，把带电圆环视作由无数个点电荷组成，则圆环中心处的场强为0，v0所在直线的无穷远处场强也为0，故沿v0方向从圆环中心到无穷远处的直线上必有一点场强最大．从O点沿v0方向向右的直线上各点的场强方向处处向右．再由对称性知，沿v0方向所在直线上的O点左方也必有一点场强最大，无穷远处场强为零，方向处处向左．故电子在带电圆环所施加的电场力作用下将向右减速至零，再向左运动，当运动到O点处时，速度大小仍为v0，并向左继续运动至速度也为零(这点与O点右方的速度为零处关于O点对称)，然后往复运动．在整个运动过程中，电场力是个变力，故加速度也是变化的．9. 如图所示，电量为＋q和－q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有( )A．体中心、各面中心和各边中点B．体中心和各边中点C．各面中心和各边中点D．体中心和各面中心答案：D解析：正方体每个面上有对称分布的四个电荷．根据对称性可以作出判断：体中心和各面中心各点场强一定为零．而各边中点场强叠加时不为零，故A、B、C均错，D正确．10. [2013·咸宁高二检测]一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度－时间图象如图所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是( )答案：C解析：由速度－时间图象可知，负电荷做加速度逐渐增大的加速运动，再由电场线的分布特点可知C选项正确．11. [2012·海南高考]N(N＞1)个电荷量均为q(q＞0)的小球，均匀分布在半径为R的圆周上，如图所示．若移去位于圆周P点的一个小球，则圆心O点的电场强度大小为________，方向________．(已知静电力常量为k)答案：k qR2沿OP指向P解析：位于P点的带电小球在圆心O处的电场强度大小为E1＝k qR2，方向沿PO指向O；N 个小球在O点处电场强度叠加后，合场强为零；移去P点的小球后，则剩余N－1个小球在圆心O 处的电场强度与P 点的小球在圆心O 处的电场强度等大反向，即E ＝E 1＝k q R2，方向沿OP 指向P .12. 竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场．其电场强度为E ，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m 的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，如图所示．请问：(1)小球带电荷量是多少？(2)若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？ 答案：(1)mg tan θE(2) 2bgcot θ解析：(1)由于小球处于平衡状态知小球带正电，对小球受力分析如图所示F T sin θ＝qE ① F T cos θ＝mg ②由①②得tan θ＝qE mg ， 故q ＝mg tan θE.(2)由第(1)问中的方程②知F T ＝mgcos θ，而剪断丝线后小球所受电场力和重力的合力与未剪断丝线时丝线对小球的拉力大小相等，故剪断丝线后小球所受重力、电场力的合力等于mg cos θ.小球的加速度a ＝F 合m ＝gcos θ，小球由静止开始沿着丝线拉力的反方向做匀加速直线运动，当碰到金属板上时，它的位移为x ＝b sin θ，又由x ＝12at 2，得t ＝2xa＝2b cos θg sin θ＝2b gcot θ.。

电场电场强度第一课时电场电场强度合格考达标练1.(2021河南鹤壁高中段考)如图所示,在一半径为R的圆周上均匀分布有N个绝缘带电小球(可视为质点)无间隙排列,其中A点的小球带电荷量为+4q,其余小球带电荷量为+q,此时圆心O点的电场强度大小为E,现仅撤去A点的小球,则O点的电场强度()A.大小为E,方向沿AO连线斜向下B.大小为E,方向沿AO连线斜向下2C.大小为E,方向沿AO连线斜向上3D.大小为E,方向沿AO连线斜向上4+q的小球,根据对称性及电场的叠加原理知圆心O处电场强度为0,所以圆心O点的电场强度大小等效于A点处电荷量为+3q的小球在O点产生的电场强度,方向沿AO连线斜向下;除A点小球外,其余带电荷量为+q的小球在O点处产生的合大小,有E=3kqR2电场强度大小等于在A处带电荷量为+q的小球在圆心O点产生的电场强度的大小,方向相反,A处电,方向沿AO连线斜向下,则其余带电荷量为+q 荷量为+q的小球在圆心O点产生的电场强度大小为E3的小球在O点处产生的电场强度大小为E,方向沿AO连线斜向上,故仅撤去A点的小球,O点的电场3,方向沿AO连线斜向上,C项正确,A、B、D项错误。

强度大小为E32.在同一电场中的A 、B 、C 三点分别引入检验电荷时,测得的检验电荷的电荷量和它所受静电力的函数图像如图所示,则此三点的电场强度大小E A 、E B 、E C 的关系是( ) A.E A >E B >E C B.E B >E A >E C C.E C >E A >E B D.E A >E C >E BF=Eq 可知,F -q 图线的斜率等于电场强度,由图线可知C 的斜率最大,B 的斜率最小,此三点的电场强度大小E A 、E B 、E C 的关系是E C >E A >E B ,故选项C 正确。

3.如图所示,真空中O 点有一点电荷,在它产生的电场中有A 、B 两点,A 点的电场强度大小为E A ,方向与AB 连线成60°角,B 点的电场强度大小为E B ,方向与AB 连线成30°角。